胡邦釗,楊應(yīng)迪

(安徽理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0 引言

作為礦井智能建設(shè)基石的智能通風(fēng),是保障我國(guó)煤炭工業(yè)化轉(zhuǎn)型和高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)[1]。國(guó)家“十四五”規(guī)劃中提出“數(shù)字產(chǎn)業(yè)核心增加值占比GDP比重”新經(jīng)濟(jì)指標(biāo),為加快數(shù)字化發(fā)展、建設(shè)數(shù)字中國(guó)提出新要求[2]。2020年2月,國(guó)家發(fā)布《關(guān)于加快煤礦智能化發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》,明確礦山智能化目標(biāo),提高煤礦智能化水平[3-5]。到2025年,要實(shí)現(xiàn)智能決策與自動(dòng)化系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行,發(fā)展設(shè)計(jì)、地質(zhì)支撐、采礦、運(yùn)輸、通風(fēng)等一整套系統(tǒng),到2035年全面實(shí)現(xiàn)智能采煤[6]。智能礦井通風(fēng)系統(tǒng)是一種可以按需自動(dòng)調(diào)節(jié)的新型通風(fēng)系統(tǒng),通過(guò)感知設(shè)備監(jiān)測(cè)巷道各環(huán)境參數(shù),是開(kāi)發(fā)智能礦井通風(fēng)系統(tǒng)的關(guān)鍵[7]。

礦井通風(fēng)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),在不同的區(qū)域具有特異性?！吨悄懿傻V信息系統(tǒng)通用技術(shù)規(guī)范》規(guī)定:“每條巷道的交點(diǎn)要測(cè)量風(fēng)壓,至少在n-m+1條巷道中測(cè)量風(fēng)速、濕度和溫度”。而如今傳感器布設(shè)情況,并不能達(dá)到數(shù)據(jù)解算要求。李秉芮[8]利用有向通路矩陣法選取覆蓋范圍最大分支安設(shè)風(fēng)速傳感器;趙丹[9]等人提出改進(jìn)0-1靈敏度矩陣來(lái)確定風(fēng)速傳感器的位置;蔣清華[10]根據(jù)故障仿真樣本編制鄰域粗糙集,以故障診斷為目標(biāo)優(yōu)化風(fēng)速傳感器布設(shè);劉劍[11]教授提出了根據(jù)巷道風(fēng)量對(duì)故障位置和故障量的重要度優(yōu)化傳感器的布設(shè)。上述文獻(xiàn)都需要建立通風(fēng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)才能實(shí)現(xiàn)[12],部分需要建立模型,對(duì)于復(fù)雜通風(fēng)網(wǎng)絡(luò),適應(yīng)性較差。本文通過(guò)改進(jìn)最小樹(shù)原理,融合關(guān)鍵巷道測(cè)風(fēng),確定風(fēng)速傳感器布置的最小數(shù)量與位置,采用“測(cè)風(fēng)求阻”原理思想,確定安設(shè)壓力傳感器的最小數(shù)量,達(dá)到簡(jiǎn)化工作量,降低成本的目的。

1 風(fēng)速傳感器優(yōu)化布置

1.1 共樹(shù)劃分

在一個(gè)連通圖的遍歷過(guò)程中,將圖中所經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)和邊看成生成樹(shù)[13]。生成樹(shù)任意兩頂點(diǎn)之間可能多條通路,造成生成樹(shù)不唯一?，F(xiàn)引入共樹(shù)概念,共樹(shù)是指在生成樹(shù)中共同擁有的枝干部分。將通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖看成一個(gè)連通圖,如圖1所示,v1、v2、v3、……、v8是通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖上的支點(diǎn),e1、e2、e3、……、e10是通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖中的風(fēng)流分支。圖1為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖,圖2則表示通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖的一種生成樹(shù)。

圖1 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖

圖2 生成樹(shù)

根據(jù)GB/T51272-2018等行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),為建設(shè)礦井通風(fēng)系統(tǒng)智能化,需在總回風(fēng)巷、各個(gè)生產(chǎn)中段和分段的回風(fēng)巷應(yīng)設(shè)置風(fēng)速傳感器;應(yīng)在突出煤層采煤工作面回風(fēng)巷、掘進(jìn)巷道回風(fēng)流中布設(shè)風(fēng)速傳感器。這些區(qū)域可以看作為生成樹(shù)的共樹(shù),即此區(qū)域必須設(shè)置風(fēng)速傳感器。同時(shí),為加強(qiáng)礦井風(fēng)量監(jiān)測(cè),依據(jù)各礦井的實(shí)際情況,需在關(guān)鍵進(jìn)、回風(fēng)巷中添加高進(jìn)度風(fēng)速傳感器。因此,我們對(duì)共樹(shù)進(jìn)行以下劃分。

(1) 礦井總進(jìn)風(fēng)巷、總回風(fēng)巷。

(2) 采區(qū)總進(jìn)風(fēng)巷、總回風(fēng)巷。

(3) 采煤工作面進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷。

(4) 掘進(jìn)工作面回風(fēng)巷。

(5) 部分故障巷道,故障巷道的選取由礦井具體情況決定。

1.2 改進(jìn)的廣度優(yōu)先搜索

由于某些數(shù)學(xué)模型問(wèn)題無(wú)法直接求解,需要使用搜索方法來(lái)解決,其中包括了廣度優(yōu)先搜索(BFS)[14]。

BFS是圖算法的一種,該過(guò)程是用傳統(tǒng)的BFS搜索每一個(gè)可能的結(jié)點(diǎn),每個(gè)結(jié)點(diǎn)只能訪問(wèn)一次?；舅悸肥菑膱D中的一個(gè)初始點(diǎn)v開(kāi)始,依次從v的相鄰結(jié)點(diǎn)開(kāi)始遍歷,直到圖中的所有結(jié)點(diǎn)都被訪問(wèn),且只被訪問(wèn)一次。當(dāng)訪問(wèn)到圖形的交匯點(diǎn)時(shí),則在訪問(wèn)圖形中的所有交匯點(diǎn)之前,將從尚未訪問(wèn)的交匯點(diǎn)再次執(zhí)行遍歷。以圖1為例,我們以v2為起點(diǎn),則會(huì)得到以下訪問(wèn)過(guò)程:v2-v3-v5-v7-v8。之后回到v3,可以繼續(xù)以下訪問(wèn):v2-v3-v4-v6-v7-v8。v3沒(méi)有其他分支,即訪問(wèn)結(jié)束。然后從v4開(kāi)始訪問(wèn),以此類推。由于v5已經(jīng)訪問(wèn)過(guò),因此跳過(guò)不再訪問(wèn)。當(dāng)所有支點(diǎn)都被訪問(wèn)時(shí),搜索結(jié)束。

綜上所述,生成樹(shù)結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)良好的定位和風(fēng)流重建,因此為滿足生成樹(shù)需求,對(duì)廣度優(yōu)先搜索進(jìn)行改進(jìn)。首先需要確定生成樹(shù),并對(duì)生成樹(shù)結(jié)點(diǎn)與分支進(jìn)行排序。然后確定生成樹(shù)的源與匯,即起始點(diǎn)與終點(diǎn)。從源節(jié)點(diǎn)開(kāi)始搜索,并搜索該節(jié)點(diǎn)的入射分支。在搜索完所有入射分支后,按前面的步驟繼續(xù)搜索,以入射分支的端點(diǎn)作為起始點(diǎn),直到搜索到匯節(jié)點(diǎn)為止。然后將之前的節(jié)點(diǎn)作為起始點(diǎn),并搜索其他分支。如果沒(méi)有其他分支,退回繼續(xù)搜索,直到搜索完所有分支,結(jié)束搜索。

1.3 改進(jìn)最小樹(shù)理論優(yōu)化傳感器布設(shè)

根據(jù)智能通風(fēng)建設(shè)要求,需要對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)一條阻力關(guān)鍵路線進(jìn)行環(huán)境參數(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),實(shí)現(xiàn)阻力在線測(cè)定、網(wǎng)絡(luò)解算、異常預(yù)警等功能,為礦井智能通風(fēng)系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)保障[15]。因此,除共樹(shù)外優(yōu)先考慮在阻力關(guān)鍵路線上布設(shè)高精度風(fēng)速傳感器,并結(jié)合礦井實(shí)際情況,在其余巷道中選擇關(guān)鍵巷道,如發(fā)生阻變的巷道添加高精度風(fēng)速傳感器,從而達(dá)到優(yōu)化高精度風(fēng)速傳感器分布的目的。

生成樹(shù)采用廣度優(yōu)先搜索法,且兩個(gè)生成樹(shù)節(jié)點(diǎn)之間至少存在一個(gè)分支連接。生成樹(shù)之外的分支集稱為余樹(shù)支。為了實(shí)現(xiàn)最少風(fēng)速傳感器的布置,實(shí)現(xiàn)對(duì)礦井分支網(wǎng)絡(luò)的全方位監(jiān)測(cè),這里采用余樹(shù)支原理確定通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖的風(fēng)量。結(jié)合上述共樹(shù)的確定,選擇一組包含最大共樹(shù)枝的余樹(shù)支,確定為風(fēng)速傳感器安裝位置。

設(shè)一個(gè)完整的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖有n條分支,m個(gè)節(jié)點(diǎn),將所有的源點(diǎn)和匯點(diǎn)合并起來(lái),用一條虛擬分支將合并后的源點(diǎn)和匯點(diǎn)連接在一起構(gòu)成無(wú)匯源的網(wǎng)絡(luò)[16]。對(duì)構(gòu)成的無(wú)匯源網(wǎng)絡(luò)圖G(V,E),V={v1,v2,…,vm},E={e1,e2,…,en},n=|E|,m=|V|,構(gòu)造一個(gè)節(jié)點(diǎn)和分支相互連接的矩陣即關(guān)聯(lián)矩陣A=(bij)m×n,其中

(1)

關(guān)聯(lián)矩陣A的秩為m-1,可列出m-1個(gè)與風(fēng)量相關(guān)的線性獨(dú)立方程組,由于在通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖中有n-m+1個(gè)獨(dú)立回路,根據(jù)最小樹(shù)定義,余樹(shù)支的總數(shù)為n-m+1個(gè)[17]。通過(guò)傳感器監(jiān)測(cè)得到n-m+1個(gè)余樹(shù)支的風(fēng)量,結(jié)合上述矩陣A,可列出的m-1個(gè)線性獨(dú)立的方程組,即可得到所有分支的風(fēng)量。

通過(guò)以上分析,在余樹(shù)支上安裝風(fēng)速傳感器從而得到余樹(shù)支風(fēng)速與風(fēng)量,便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)礦井巷道風(fēng)速的全面監(jiān)控,由于傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可能存在誤差,或者傳感器損壞導(dǎo)致巷道風(fēng)速無(wú)法獲得,可以增設(shè)幾組高精度風(fēng)速傳感器,共同計(jì)算,可校驗(yàn)巷道異常風(fēng)速。

2 壓力傳感器優(yōu)化布置

根據(jù)風(fēng)壓平衡定律(基爾霍夫第二定律),已知網(wǎng)絡(luò)分支始末兩點(diǎn)壓差(靜、位壓差)[18],依據(jù)傳感器監(jiān)測(cè)的風(fēng)量,求得分支風(fēng)阻,公式如下:

(2)

式中,NVPj為自然風(fēng)壓,Pa;AVPj為主風(fēng)機(jī)壓力。

式(2)中有m個(gè)獨(dú)立方程,與余樹(shù)分支個(gè)數(shù)相等。依據(jù)阻力定律,必須知道n-m個(gè)生成樹(shù)分支的阻力。通過(guò)遍歷所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),需要監(jiān)控m個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力。因此,必須在所有節(jié)點(diǎn)上安裝風(fēng)壓傳感器,獲得整個(gè)風(fēng)網(wǎng)的參數(shù)。

通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算時(shí),已知總風(fēng)量和各分支風(fēng)量,求解風(fēng)阻,所列方程線性相關(guān),需已知大部分節(jié)點(diǎn)壓力值,才能得到唯一解[19]。通過(guò)多組風(fēng)量數(shù)據(jù)和部分節(jié)點(diǎn)壓力值,則可反算巷道風(fēng)阻值。根據(jù)智能通風(fēng)建設(shè)要求,需要至少選擇一條阻力關(guān)鍵路線進(jìn)行監(jiān)測(cè),結(jié)合這一要求,盡可能的將壓力傳感器布置與關(guān)鍵阻力路線節(jié)點(diǎn),達(dá)到更高效監(jiān)測(cè)的目的。

2.1 測(cè)風(fēng)求阻原理

通過(guò)改變通風(fēng)條件得到兩(多)組巷道的風(fēng)量,反算巷道的風(fēng)阻值。計(jì)算關(guān)系式如下:

(3)

式中,Pi(Pj)為節(jié)點(diǎn)靜壓,Pa;Gij為節(jié)點(diǎn)位壓,Pa;rij為風(fēng)阻,N·s2·m-8;qij為風(fēng)量,m3/s,風(fēng)流i→j取正,反之取負(fù);zi(zj)為節(jié)點(diǎn)高度,m。

通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)門(mén)、風(fēng)機(jī)狀況等方式,風(fēng)量發(fā)生變化,得到不同情況下的風(fēng)量值與部分節(jié)點(diǎn)壓力值。風(fēng)量調(diào)節(jié)前后的關(guān)系如下:

(4)

將上式兩端做對(duì)比,整理得:

(5)

式中,k為比例系數(shù),無(wú)量綱;k>0,調(diào)節(jié)前后風(fēng)流通向;k<0,調(diào)節(jié)前后風(fēng)流反向。

因此,方程組有唯一解的條件是“方程個(gè)數(shù)≥2倍未知壓能個(gè)數(shù)”。

2.2 壓力傳感器判別式

設(shè)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)G=(m,n),已知源節(jié)點(diǎn)和匯節(jié)點(diǎn)的風(fēng)壓值,已知風(fēng)壓節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為x則有:

n≥2(m-x)

解得:

(6)

當(dāng)多條巷道(大于4條)并聯(lián)于同一組始末節(jié)點(diǎn)時(shí),會(huì)出現(xiàn)m-n/2<0的情況。現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量風(fēng)量時(shí),會(huì)出現(xiàn)y條巷道風(fēng)量未知,在這種情況下,x應(yīng)該滿足以下約束條件:

n-y≥2(m-x)

(7)

傳感器數(shù)量選擇既要保證監(jiān)測(cè)范圍的最大化,又要經(jīng)濟(jì)合理,這對(duì)x的取值有一定要求。根據(jù)壓力傳感器優(yōu)化原理,確定壓力傳感器地點(diǎn),并在主要通風(fēng)機(jī)風(fēng)硐中也需安設(shè)風(fēng)壓傳感器。因?yàn)檎{(diào)節(jié)比例系數(shù)數(shù)值較大,系統(tǒng)內(nèi)的隨機(jī)誤差相應(yīng)增大,所以實(shí)際數(shù)目應(yīng)大于理論計(jì)算值,應(yīng)增加布設(shè)數(shù)量,用于對(duì)壓力值計(jì)算的校正。

2.3 壓力傳感器布設(shè)位置確定

通過(guò)上述理論,確定了壓力傳感器的最少安裝數(shù)量,此處采用計(jì)算各節(jié)點(diǎn)權(quán)重,從而確定壓力傳感器布設(shè)位置。節(jié)點(diǎn)權(quán)重通過(guò)多方面因素確定,本文給出以下參考因素:

(1) 節(jié)點(diǎn)在各角聯(lián)子網(wǎng)中出現(xiàn)的次數(shù),次數(shù)越多,權(quán)重越大。

(2) 風(fēng)流在節(jié)點(diǎn)前后的變化情況,變化越大,權(quán)重越大。

(3) 對(duì)于關(guān)鍵阻力路線上的節(jié)點(diǎn),可適當(dāng)增大權(quán)重,但也要考慮傳感器分布的均勻性。

(4) 阻變?cè)酱蟮南锏?其節(jié)點(diǎn)權(quán)重越大。

(5) 權(quán)重可以通過(guò)通風(fēng)系統(tǒng)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

3 應(yīng)用分析

文獻(xiàn)[20]中的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖共16個(gè)節(jié)點(diǎn),23個(gè)分支,1個(gè)進(jìn)風(fēng)井,1個(gè)回風(fēng)井,如圖3所示。通風(fēng)方式為抽出式,為便于計(jì)算,假設(shè)各節(jié)點(diǎn)標(biāo)高相同,即不考慮位壓能。根據(jù)余樹(shù)支理論,確定余樹(shù)支為E={e1,e2,e4,e5,e7,e10,e15,e18,e21}。由于技術(shù)限制,此處用測(cè)量數(shù)值代替?zhèn)鞲衅鲾?shù)值。第一次所得風(fēng)量為{199.6,163.16,34.09,119.73,144.98,166.38,147.08,171.5,183.34},改變通風(fēng)系統(tǒng)后,所得風(fēng)量為{246.9,172.38,29.09,125.73,190.97,219.89,109.34,129.23,239.14},通過(guò)計(jì)算,所得風(fēng)速見(jiàn)表1。

表1 分支風(fēng)量計(jì)算

圖3 某礦通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)壓力傳感器優(yōu)化模型,確定所需壓力節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè),為了滿足阻力測(cè)定關(guān)鍵路線節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè),將壓力傳感器布設(shè)節(jié)點(diǎn)盡量與關(guān)鍵路線節(jié)點(diǎn)切合,并考慮全網(wǎng)絡(luò)圖監(jiān)測(cè)覆蓋度,因此選擇壓力監(jiān)測(cè)地點(diǎn)為V={v2,v4,v9,v10,v15}。通過(guò)監(jiān)測(cè),第一次所得節(jié)點(diǎn)壓力為{-98.08,-274.83,-434.27,-2133.03,-2628.03},第二次所得節(jié)點(diǎn)壓力為{-150.09,-345.93,-623.8,-1556.13,-1897.15},將其作為傳感器監(jiān)測(cè)的已知量進(jìn)行計(jì)算,測(cè)量的節(jié)點(diǎn)壓能計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2,以文獻(xiàn)[20]中節(jié)點(diǎn)壓能值為對(duì)照數(shù)據(jù),與壓能計(jì)算值繼續(xù)比對(duì),得到最大誤差為5%,平均誤差為1.33%,證明算法的可行性。

表2 節(jié)點(diǎn)壓能表

計(jì)算所得風(fēng)阻結(jié)果見(jiàn)表3。通過(guò)表3可以直觀地看到計(jì)算結(jié)果與實(shí)際風(fēng)阻最大誤差為4.95%,最小誤差為0.236%,證明計(jì)算測(cè)定結(jié)果的可靠性。計(jì)算結(jié)果不包括進(jìn)回風(fēng)井,若要實(shí)現(xiàn)全礦井風(fēng)阻監(jiān)測(cè),則可在進(jìn)風(fēng)井、回風(fēng)井井口安裝各一組壓力傳感器。

表3 風(fēng)阻計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

(1) 采用改進(jìn)最小樹(shù)理論,以改進(jìn)的廣度優(yōu)先搜索理論為基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵巷道傳感器的精準(zhǔn)布置,既可以為關(guān)鍵阻力路線監(jiān)測(cè)提供可靠數(shù)據(jù)支持,也可為風(fēng)網(wǎng)解算提供參數(shù)。

(2) 在給定有限數(shù)量的壓力傳感器的情況下,利用測(cè)風(fēng)求阻逆向求解節(jié)點(diǎn)壓力原理,解決全網(wǎng)絡(luò)圖風(fēng)壓解算問(wèn)題。

(3) 基于以上兩點(diǎn),可反算風(fēng)阻,結(jié)合位壓能,實(shí)現(xiàn)分支風(fēng)速、節(jié)點(diǎn)壓力在線監(jiān)測(cè),通過(guò)改變風(fēng)量在線精準(zhǔn)測(cè)定巷道風(fēng)阻,經(jīng)過(guò)實(shí)例計(jì)算,節(jié)點(diǎn)壓力、分支風(fēng)阻計(jì)算誤差都在5%以內(nèi)。