郭海亮，陳金勇，張 維，郭國君，杜 明

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

隨著科技裝備和信息化的迅猛發(fā)展,復(fù)雜電磁環(huán)境已成為信息化的重要特征之一。在應(yīng)對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境下的電子裝備適應(yīng)性試驗(yàn)和基地化訓(xùn)練時(shí),構(gòu)建和應(yīng)用電磁環(huán)境的水平成為評(píng)估訓(xùn)練成效的關(guān)鍵要素。為此,基于信息化時(shí)代的電子試驗(yàn)場已初步具備構(gòu)建復(fù)雜電磁環(huán)境的能力。然而,隨著技術(shù)的不斷提升,仍需進(jìn)一步提高復(fù)雜電磁環(huán)境構(gòu)建方法、條件等方面的專業(yè)化、標(biāo)準(zhǔn)化和精細(xì)化水平。這將有助于更準(zhǔn)確地模擬戰(zhàn)場上的復(fù)雜電磁環(huán)境,進(jìn)一步提高訓(xùn)練的實(shí)用性和效果評(píng)估的可靠性。

針對(duì)電磁環(huán)境和設(shè)備建模的研究有很多。文獻(xiàn)[1-2]以電磁干擾預(yù)測方程為基礎(chǔ),構(gòu)建電磁兼容系統(tǒng)發(fā)射機(jī)模型和接收機(jī)模型。文獻(xiàn)[3]定義了電磁干擾余量 (Interference Margin,IM),進(jìn)行系統(tǒng)間電磁兼容預(yù)測分析。文獻(xiàn)[4-5]研究了電磁兼容中的電磁干擾發(fā)射機(jī)原理,建立基于發(fā)射機(jī)模型的基波、諧波、非諧波和互調(diào)模型。文獻(xiàn)[6]將接收機(jī)模型分為敏感度模型、頻率選擇性模型、亂真響應(yīng)模型、互調(diào)模型和減敏模型,建立了接收機(jī)模型,定義了接收機(jī)的敏感度門限。文獻(xiàn)[7]針對(duì)接收機(jī)內(nèi)的非線性問題,以及多個(gè)干擾信號(hào)在接收機(jī)前端發(fā)生混頻或其諧波分量發(fā)生混頻的問題,建立了接收機(jī)互調(diào)模型。文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了對(duì)電波傳播路徑的損耗模型。文獻(xiàn)[9]根據(jù)不同地質(zhì)建立了地波傳播模型。

針對(duì)電磁干擾分析的研究也有很多。文獻(xiàn)[10]基于傳統(tǒng)分級(jí)篩選法提出了一種新穎的車載通信系統(tǒng)電磁干擾預(yù)測方法。文獻(xiàn)[11]只考慮干擾發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的功率幅度,并采用自由空間傳輸模型,剔除未對(duì)接收機(jī)造成干擾的發(fā)射機(jī)。文獻(xiàn)[12]根據(jù)GJB 8848—2016對(duì)關(guān)鍵通信設(shè)備的要求,將車載接收機(jī)的干擾余量限值定為-6 dB。文獻(xiàn)[13]發(fā)現(xiàn)色散的原因在于高頻部分,從而提出了SF-FDTD算法,將高頻成分濾除來突破Courant-Friedrichs-Lewy (CFL)穩(wěn)定條件。文獻(xiàn)[14]利用Keller繞射分解固定形狀的繞射錐束,提高了追蹤效率。文獻(xiàn)[15-17]針對(duì)現(xiàn)實(shí)高鐵環(huán)境進(jìn)行了傳播測量和建模,彌補(bǔ)了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃碗S機(jī)模型的局限性。文獻(xiàn)[18]基于LabVIEW軟件對(duì)發(fā)射機(jī)對(duì)中可能存在的干擾問題進(jìn)行了預(yù)測和分析。

電子裝備適應(yīng)性試驗(yàn)與基地化訓(xùn)練在復(fù)雜電磁環(huán)境中進(jìn)行,電磁環(huán)境的構(gòu)設(shè)與應(yīng)用水平對(duì)于評(píng)估訓(xùn)練效果至關(guān)重要。電子試驗(yàn)場已初步具備構(gòu)建復(fù)雜電磁環(huán)境的能力,然而,當(dāng)前技術(shù)的不斷提升帶來了新的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有的靜態(tài)仿真模型構(gòu)建技術(shù)無法準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電磁環(huán)境下設(shè)備的仿真、模擬等工作,且相應(yīng)的干擾分析技術(shù)并不完善,無法有效綜合利用各參試設(shè)備模型、場地環(huán)境模型、設(shè)備具體布設(shè)位置和設(shè)備架設(shè)高度等信息實(shí)現(xiàn)較為精準(zhǔn)的干擾分析,因此如何對(duì)設(shè)備、電磁環(huán)境和地理環(huán)境等靜態(tài)模型進(jìn)行細(xì)致建模并以此模型結(jié)合真實(shí)環(huán)境下設(shè)備及環(huán)境相關(guān)信息實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)場區(qū)干擾分析仿真,是研究的重中之重。

針對(duì)以上問題,提出了一種大型綜合電子試驗(yàn)場電磁環(huán)境建模與電磁干擾分析技術(shù),主要貢獻(xiàn)如下:

①綜合考慮所采取的干擾分析方法,所建立的設(shè)備和環(huán)境模型能全面反映干擾分析所需參數(shù)。各參試設(shè)備模型需綜合考慮近場和遠(yuǎn)場區(qū)域。針對(duì)設(shè)備模型近場區(qū)域,采用時(shí)域有限差分算法計(jì)算用頻設(shè)備近場區(qū)域場分布,分析發(fā)射設(shè)備對(duì)近場范圍內(nèi)接收設(shè)備的影響。針對(duì)設(shè)備模型遠(yuǎn)場區(qū)域,綜合考慮設(shè)備頻譜特性,根據(jù)干擾計(jì)算需求,建立基于設(shè)備的典型性能指標(biāo)模型。同時(shí)根據(jù)三維地理模型建立相應(yīng)環(huán)境模型,準(zhǔn)確描述電磁波在該環(huán)境的反射、透射和散射等情況,所建模型及各模型參數(shù)基于Unreal Engine 4 (UE4)平臺(tái)進(jìn)行可視化展示。

②場區(qū)相互作用及干擾分析可最大程度反映場區(qū)內(nèi)各試驗(yàn)?zāi)芊窦嫒葸\(yùn)行,并提供空間、時(shí)間、頻率建議調(diào)整方案。因此建立電磁干擾分析模型,基于各種用頻規(guī)定、周邊電磁環(huán)境數(shù)據(jù)以及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)等信息,結(jié)合各參試設(shè)備模型、場地環(huán)境模型、設(shè)備具體布設(shè)位置和設(shè)備架設(shè)高度等信息,運(yùn)用各種干擾仿真分析方法,并提出一種基于設(shè)備空間位置的時(shí)域有限差分(Finite Difference Time-Domain,FDTD)網(wǎng)格劃分方法,進(jìn)行場區(qū)內(nèi)設(shè)備的相互作用和干擾分析。同時(shí)需分析單項(xiàng)試驗(yàn)設(shè)備通信可視性、通信覆蓋范圍等。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型主要分為設(shè)備模型和環(huán)境模型,其中設(shè)備模型分為發(fā)射機(jī)模型和接收機(jī)模型,并在UE4平臺(tái)進(jìn)行可視化展示。UE4是美國Epic游戲公司研發(fā)的一款3A級(jí)次時(shí)代游戲引擎[19]。由于其強(qiáng)大的開發(fā)能力和開源策略,UE4除了在游戲行業(yè)被使用外,還被廣泛應(yīng)用到視頻制作行業(yè)、影視行業(yè)、直播娛樂行業(yè)、軍事訓(xùn)練、汽車設(shè)計(jì)和建筑室內(nèi)設(shè)計(jì)行業(yè)等。

1.1 設(shè)備模型

發(fā)射機(jī)模型:主要研究不同試驗(yàn)設(shè)備間的相互干擾,因此將干擾設(shè)備與發(fā)射設(shè)備統(tǒng)稱為發(fā)射機(jī)。發(fā)射機(jī)在工作過程中,產(chǎn)生正常工作信號(hào)的同時(shí),還會(huì)在某些頻率上產(chǎn)生輻射信號(hào),比如諧波輻射和亂真輻射。這些輻射信號(hào)落在接收機(jī)帶寬范圍內(nèi)會(huì)對(duì)接收機(jī)造成諧波干擾或亂真干擾。因此,在建立發(fā)射機(jī)模型的過程中,需要考慮發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率、頻率、增益和帶寬等參數(shù)。對(duì)此,建立了發(fā)射機(jī)基波輻射模型和發(fā)射機(jī)諧波輻射模型。圖1為基于UE4的發(fā)射機(jī)模型。

圖1 發(fā)射機(jī)模型Fig.1 Transmitter model

①發(fā)射機(jī)基波輻射模型

(1)

(2)

②發(fā)射機(jī)諧波輻射模型

發(fā)射機(jī)諧波輻射主要是由發(fā)射機(jī)內(nèi)部器件的非線性導(dǎo)致的,諧波輻射分量的頻率是基波頻率的整數(shù)倍,且隨著倍數(shù)的增加,功率逐漸減小。諧波功率變化也服從正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)偏差與諧波次數(shù)無關(guān),其諧波輻射幅度模型為:

(3)

表1 發(fā)射機(jī)諧波輻射模型參數(shù)Tab.1 Parameters of transmitter harmonic radiation model

接收機(jī)模型:實(shí)際情況下接收機(jī)除了接收目標(biāo)信號(hào)外,還會(huì)接收到某些帶外干擾信號(hào)。對(duì)此,考慮接收機(jī)模型為敏感度模型、亂真響應(yīng)模型。圖2為基于UE4的接收機(jī)模型。

圖2 接收機(jī)模型Fig.2 Receiver model

①接收機(jī)敏感度模型

接收機(jī)靈敏度通常由接收機(jī)的噪聲電平來表示。接收機(jī)靈敏度和噪聲系數(shù)、工作帶寬和溫度等因素有關(guān),計(jì)算如下:

S=kTFBR,

(4)

式中:S為接收機(jī)基波靈敏度,單位dBm;k為玻爾茲曼常數(shù);T為絕對(duì)溫度,單位K;BR為接收機(jī)工作帶寬,單位Hz;F為接收機(jī)噪聲系數(shù),單位dB。

②接收機(jī)亂真響應(yīng)模型

接收機(jī)亂真響應(yīng)是指接收機(jī)帶外干擾信號(hào)與接收機(jī)本振信號(hào)發(fā)生混頻產(chǎn)生的干擾,從而使接收機(jī)產(chǎn)生亂真響應(yīng)。

接收機(jī)的亂真響應(yīng)模型與發(fā)射機(jī)諧波輻射模型類似,平均亂真響應(yīng)敏感度門限模型可表示為:

S(fp)=S(f)+I×lgp+J,

(5)

式中:S(fp)為接收機(jī)對(duì)諧波的靈敏度,單位dBm;S(f)為接收機(jī)對(duì)基波信號(hào)的靈敏度,p為諧波次數(shù),I、J為接收機(jī)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。通用參數(shù)如表2所示。

表2 接收機(jī)亂真響應(yīng)模型參數(shù)Tab.2 Parameters of receiver spurious response model

1.2 環(huán)境模型

環(huán)境模型是根據(jù)三維地理模型建立的,環(huán)境中物體的材質(zhì)會(huì)影響到其介電常數(shù)和復(fù)電導(dǎo)率等信息,進(jìn)而影響到電磁波的反射、繞射和散射系數(shù)?？傮w仿真場景如圖3所示。

圖3 總體仿真場景Fig.3 Overall simulation scenario

電磁計(jì)算流程如圖4所示。環(huán)境模型根據(jù)電磁波波長劃分為近場區(qū)域和遠(yuǎn)場區(qū)域,針對(duì)設(shè)備模型近場區(qū)域,綜合考慮邊界條件,采用計(jì)算電磁學(xué)算法,如FDTD法等,計(jì)算該用頻設(shè)備近場區(qū)域場強(qiáng)分布,分析發(fā)射設(shè)備對(duì)近場范圍內(nèi)接收設(shè)備的影響。針對(duì)遠(yuǎn)場區(qū)域,綜合考慮用頻設(shè)備的頻譜特性,根據(jù)干擾計(jì)算需求,建立基于設(shè)備的典型性能指標(biāo)的模型,通過對(duì)信號(hào)傳播的路徑損耗、多徑時(shí)延和空間分布等進(jìn)行計(jì)算,得到接收端信號(hào)關(guān)鍵參數(shù)的變化,進(jìn)而可以用于設(shè)備之間的干擾分析。

圖4 電磁計(jì)算流程Fig.4 Electromagnetic calculation process

電磁輻射區(qū)的劃分計(jì)算如下:

(6)

式中:λ為波長,D為天線最大尺寸,單位m;R為輻射區(qū)劃分界限,單位m。當(dāng)輻射距離大于R時(shí),劃分為遠(yuǎn)場,反之劃分為近場。

在實(shí)際電磁波傳輸環(huán)境中,由于通信設(shè)備之間有一定的距離,當(dāng)設(shè)備收發(fā)天線處于對(duì)方遠(yuǎn)場區(qū)時(shí),必須考慮空間的傳輸損耗。因而需要對(duì)常見環(huán)境下的電波傳播損耗進(jìn)行建模分析。

①自由空間傳播

工程上常用的自由空間傳播損耗公式如下:

Lbf=32.4+20 lgf+20 lgd,

(7)

式中:f為信號(hào)頻率,單位MHz;d為收發(fā)天線的距離,單位km。

②擴(kuò)展Hata模型

實(shí)際測試環(huán)境為郊區(qū)環(huán)境,相對(duì)空曠, Okumura-Hata模型較為適用,符合場景預(yù)期。在此基礎(chǔ)上,選擇采用擴(kuò)展Hata模型,其基本傳播損耗公式為:

(8)

式中:

F(h1,d)=(44.9-6.55 lgh1)lgd,

(9)

h1為發(fā)射機(jī)天線有效高度,h2為接收機(jī)天線有效高度,α(h2)為接收天線高度修正因子。

(10)

在郊區(qū)或鄉(xiāng)村環(huán)境下,損耗模型變化如下:

2 干擾分析方法

2.1 電磁干擾原理分析

在通信系統(tǒng)電磁干擾預(yù)測中,將電磁干擾源和敏感設(shè)備分別統(tǒng)稱為發(fā)射機(jī)和接收機(jī),將干擾源耦合到敏感設(shè)備上的干擾功率大小統(tǒng)稱為干擾量。通過比較發(fā)射機(jī)作用于接收機(jī)的有效干擾功率和接收機(jī)的敏感度門限,可以確定系統(tǒng)是否存在潛在的電磁干擾環(huán)境。接收機(jī)的受擾程度可以用干擾余量來描述:

IM(f,t)=PE-S(f),

(12)

式中:IM(f,t)為接收機(jī)的干擾余量,單位dB;PE為發(fā)射機(jī)耦合到接收機(jī)天線端口的有效干擾功率,單位dBm;S(f)為接收機(jī)的靈敏度,單位dBm。

接收機(jī)天線端口的有效干擾功率計(jì)算如下:

PE=P(f)+Gtx(θtx,φtx)-L(f,d)+Grx(θrx,φrx),

(13)

式中:PE為接收機(jī)前端的干擾功率,單位dBm;P(f)為發(fā)射機(jī)基波和雜散發(fā)射功率,單位dBm;Gtx(θtx,φtx)為發(fā)射天線在接收方向的增益,單位dB;Grx(θrx,φrx)為接收天線在發(fā)射方向的增益,單位dB;L(f,d)為傳播損耗,單位dB。

當(dāng)接收機(jī)接收到多個(gè)干擾源的干擾信號(hào)時(shí),接收機(jī)干擾余量的計(jì)算如下:

(14)

式中:Pi為第i臺(tái)干擾發(fā)射機(jī)對(duì)接收機(jī)造成的有效干擾功率。

在電磁干擾分析系統(tǒng)中,當(dāng)IM>0時(shí),表示系統(tǒng)受到干擾;IM=0表示系統(tǒng)處于臨界干擾,無法確定是否存在電磁干擾環(huán)境;IM<0表示系統(tǒng)處于兼容狀態(tài),不存在電磁干擾環(huán)境。

2.2 干擾分析流程

電磁干擾分析中,根據(jù)空間、時(shí)間和工作頻率等因素對(duì)所有發(fā)射機(jī)進(jìn)行篩選,以確定潛在的干擾源。首先從時(shí)間和空間上對(duì)發(fā)射機(jī)進(jìn)行篩選,如果發(fā)射機(jī)和接收機(jī)工作時(shí)間同步或空間布局擁擠,說明可能存在EMI環(huán)境,把這部分可能對(duì)接收機(jī)造成干擾的發(fā)射機(jī)保留下來,建立干擾發(fā)射-響應(yīng)對(duì)。

在幅度篩選這一階段,只考慮干擾發(fā)射機(jī)和敏感接收機(jī)的功率幅度電平,并采用路徑傳播模型,對(duì)干擾發(fā)射-響應(yīng)組合做進(jìn)一步分析,排除不會(huì)造成干擾的發(fā)射機(jī)。干擾余量計(jì)算方法如下:

基波干擾余量(FIM):

(15)

發(fā)射機(jī)干擾余量(TIM):

(16)

接收機(jī)干擾余量(RIM):

(17)

亂真干擾余量(SIM):

(18)

首先計(jì)算FIM,當(dāng)FIM小于干擾余量限值,表明沒有受到干擾;當(dāng)FIM超過設(shè)定閾值,繼續(xù)計(jì)算TIM和RIM;當(dāng)TIM或RIM超過閾值,繼續(xù)計(jì)算SIM,否則跳過SIM,并進(jìn)行下一階段的預(yù)測分析。

根據(jù)干擾發(fā)射機(jī)輻射的電磁波頻率和發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的距離計(jì)算路徑傳播損耗,對(duì)每個(gè)發(fā)射-響應(yīng)對(duì)的電磁干擾余量進(jìn)行計(jì)算。

3 干擾分析技術(shù)

3.1 改進(jìn)的FDTD法

FDTD法是一種數(shù)值算法,該方法基于Maxwell方程組,通過將Maxwell方程組中的旋度方程用有限差分形式代替微分方程,得到電場和磁場各分量。同時(shí),該方法采用空間網(wǎng)格來模擬研究對(duì)象的電磁特性,并選擇適當(dāng)?shù)膱龀跏贾岛臀者吔鐥l件。通過迭代計(jì)算空間中的電場和磁場,在一定的時(shí)間步長下模擬電磁波的傳播和與物體的相互作用。這樣可以在計(jì)算機(jī)的數(shù)字空間中得到包含時(shí)間變量的Maxwell方程的四維數(shù)值解,實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁波傳播過程的時(shí)域模擬計(jì)算。

首先,將空間分成很多網(wǎng)格單元,用Δx、Δy、Δz分別表示在x、y、z坐標(biāo)方向的網(wǎng)格空間步長:(i,j,k)=(iΔx,jΔy,kΔz)。

令f(x,y,z,t)代表電場或磁場的某一分量,在時(shí)間和空間域中的離散表示如下:

f(x,y,z,t)=f(iΔx,jΔy,kΔz,nΔt)=fn(i,j,k)。

(19)

以x方向場強(qiáng)為例,經(jīng)過中心差分后的離散方程為:

(20)

式中:ε(m)、σ(m)、μ(m)為對(duì)空間的媒質(zhì)特性進(jìn)行描述,Δt為時(shí)間步長。

在劃分網(wǎng)格區(qū)域的過程中,結(jié)合發(fā)射機(jī)和接收機(jī)實(shí)際空間位置,將激勵(lì)源和接收源設(shè)置在仿真區(qū)域邊緣,減少仿真網(wǎng)格數(shù)量,同時(shí)節(jié)省了仿真計(jì)算資源,加快了仿真速度。z軸等于0。簡要二維平面示意如圖5所示。

(a)激勵(lì)源位于上方

以20 m距離為例,藍(lán)色長條為激勵(lì)源,綠色為探測器。圖5(a)為激勵(lì)源在探測器上方的位置,此時(shí)劃分網(wǎng)格時(shí)會(huì)自動(dòng)適應(yīng)激勵(lì)源和探測器的位置,將二者放在仿真區(qū)域2個(gè)角落邊緣。圖5(b)為激勵(lì)源位于探測器下方位置的情形。

同時(shí),為防止仿真造成的邊緣反射,在添加完美匹配層(PML)的同時(shí),將發(fā)送源和接收源放置在仿真區(qū)域的2個(gè)角落,盡可能減少仿真資源。此外,為防止激勵(lì)源和接收器落在仿真區(qū)域外圍的PML,將二者分別遠(yuǎn)離PML至少2個(gè)波長,減小不必要的誤差。

3.2 射線跟蹤法

繞射定律描述了繞射點(diǎn)的位置和繞射射線的方向。根據(jù)繞射定律,如果繞射射線和入射射線在同一介質(zhì)中傳播,則它們與繞射點(diǎn)所在的邊之間形成相同的夾角,并且分布在垂直于繞射點(diǎn)所在邊的平面的兩側(cè)。當(dāng)入射射線以斜角照射邊時(shí),繞射射線將形成一個(gè)錐形;當(dāng)入射射線以垂直角度照射邊時(shí),繞射錐將退化為圓盤形狀。

幾何繞射理論對(duì)幾何光學(xué)進(jìn)行了重要修正,使其成為高頻計(jì)算的關(guān)鍵方法。幾何繞射理論能夠計(jì)算陰影區(qū)域的場景,但在計(jì)算陰影邊界的過渡區(qū)域時(shí),繞射公式可能會(huì)產(chǎn)生奇異性。為解決這一問題,Kouyoumjian和Pathak提出了一致性繞射理論,通過在繞射系數(shù)中引入過渡函數(shù),確保繞射場在穿越陰影邊界時(shí)仍保持有界。在陰影邊界上,過渡函數(shù)和繞射系數(shù)以相同的速率趨近于零,從而得到有界的繞射場。

當(dāng)幾何光學(xué)射線遇到任何形式的表面不連續(xù),例如邊緣、尖頂或斜角入射曲面時(shí),將形成無法進(jìn)入的陰影區(qū)域。幾何光學(xué)理論無法計(jì)算陰影區(qū)域的場景,并且其在陰影邊界附近的場景計(jì)算結(jié)果也不準(zhǔn)確。通過深入研究繞射現(xiàn)象,提出了邊緣繞射射線的概念,以修正幾何光學(xué)無法計(jì)算陰影區(qū)域場景的缺點(diǎn),并擴(kuò)展了幾何光學(xué)的應(yīng)用范圍,形成了幾何繞射理論。

①反射電磁計(jì)算

入射電波存在2種不同的極化方式,通常將電波分解為水平極化波分量和垂直極化波分量,分別對(duì)應(yīng)水平極化和垂直極化。入射面是入射射線與垂直于入射面法線方向且經(jīng)過反射點(diǎn)的射線所構(gòu)成的平面。其中電波在傳播過程中極化方向平行于入射面的電場分量稱為平行極化波分量,極化方向垂直于入射面的電場分量稱為垂直極化波分量。假設(shè)反射點(diǎn)為Q,接收點(diǎn)為S,則場點(diǎn)S處的反射波末場為:

hr(S)=hi(Q)·R·A(s)·e-jks,

(23)

(24)

式中:R⊥和R∥分別為垂直極化、平行極化的反射系數(shù)。

(25)

(26)

(27)

式中:ε為介電常數(shù),σ為反射面的電導(dǎo)率,ω為角頻率。

②繞射電磁計(jì)算

繞射射線用幅度、相位和極化來描述,在繞射點(diǎn)處的入射電場乘以繞射系數(shù)、擴(kuò)散因子和一個(gè)相位項(xiàng),假設(shè)P為繞射射線上任意場點(diǎn),距繞射點(diǎn)M的距離為s。

hd(P)=hi(M)·D·A(s)·e-jks,

(28)

式中:D為繞射系數(shù)。在射線基坐標(biāo)系下可以表示為:

(29)

根據(jù)UTD理論,并矢繞射系數(shù)為:

(30)

(31)

式中:D⊥為垂直極化波繞射系數(shù),D∥為水平極化波繞射系數(shù),n為楔因子,在90°拐角處為3/2;β0為入射射線與楔的夾角。

(32)

式中:Li、Ld為距離參數(shù),F(x)為過渡函數(shù)。

(33)

③透射電磁計(jì)算

透射過程由三部分組成:折射入介質(zhì)、在介質(zhì)中傳播和折射出介質(zhì)。假設(shè)射線在Q點(diǎn)穿透前路徑總距離為s,則反射波場點(diǎn)Q處的透射波末場與反射點(diǎn)Q處入射波末場的關(guān)系為:

(34)

式中:Tin為入射波透射系數(shù),Tout為出射波透射系數(shù),s′為射線在介質(zhì)中傳播的距離,T為折射系數(shù)。

(35)

式中:

(36)

(37)

4 仿真結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)基于UE4平臺(tái)搭建大型電子綜合試驗(yàn)場,針對(duì)場區(qū)不同類型、不同數(shù)量的設(shè)備,構(gòu)建環(huán)境基礎(chǔ)仿真模型和設(shè)備干擾分析模型。

試驗(yàn)場區(qū)域是總面積為4 km2的不規(guī)則區(qū)域,考慮地形、房屋、水面和樹木等實(shí)際環(huán)境,并在UE4平臺(tái)中進(jìn)行三維可視化。

此外,考慮天氣、晝夜等變化因素,即在不同天氣、不同時(shí)間的情況下,每種材質(zhì)的電導(dǎo)率和介電常數(shù)也會(huì)有變化。表3為常見地質(zhì)的電參數(shù)平均值。

表3 常見地質(zhì)的電參數(shù)平均值Tab.3 Average value of electrical parameters in common geology

根據(jù)不同的地表類型,將地表電參數(shù)劃分為晴天、陰天和雨天等天氣。一些主要物體的材質(zhì)及其介電常數(shù)和電導(dǎo)率如表4所示。

表4 常見材質(zhì)的電參數(shù)平均值Tab.4 Average value of electrical parameters of common materials

針對(duì)不同設(shè)備種類的實(shí)驗(yàn)類型,將設(shè)備模型分為發(fā)射機(jī)模型和接收機(jī)模型,并通過UE4平臺(tái)可視化展現(xiàn)。每臺(tái)設(shè)備模型主要參數(shù)包括:天線高度、發(fā)射功率、發(fā)射頻率、接收頻率、帶寬、接收靈敏度、天線架高、天線增益、極化方式、航向角和俯仰角。其中,航向角以正北方向?yàn)閰⒖枷?。以小型天線為例,具體參數(shù)如表5所示。

針對(duì)場區(qū)存在的不同設(shè)備種類,進(jìn)行不同類型的仿真試驗(yàn)。由于天線實(shí)際增益和發(fā)射功率較小,選取10、20 m的距離作為干擾試驗(yàn)仿真分析距離。圖6為發(fā)射天線和接收天線距離10 m的UE4的仿真場景。

圖6 10 m仿真場景Fig.6 10 m simulation scene diagram

表6為10 m距離的實(shí)際場景測量與系統(tǒng)仿真測試的基波干擾余量結(jié)果對(duì)比。

表6 小型天線10 m距離測試Tab.6 10 m distance test of small antenna

從表6可以看出,由于環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化性,環(huán)境底噪也在不斷波動(dòng),導(dǎo)致實(shí)際測量的接收功率會(huì)隨之波動(dòng)。因此,可通過接收功率和底噪計(jì)算出信號(hào)的信噪比。接收信號(hào)的信噪比雖然也會(huì)有一定的小幅度波動(dòng),但基本穩(wěn)定在31～33 dB。由此可以計(jì)算出干擾過程中的基波干擾余量,并與系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

經(jīng)過3次測量,底噪波動(dòng)較大,導(dǎo)致接收天線的接收功率變化幅度隨之增大,最大達(dá)到7 dB左右,但是信噪比基本穩(wěn)定。由此可以看出,在實(shí)際測量過程中,即使是同一環(huán)境也會(huì)出現(xiàn)細(xì)微的變化,導(dǎo)致實(shí)測結(jié)果有一定的測量誤差。而仿真系統(tǒng)在相同情況下只可能有一種結(jié)果,仿真系統(tǒng)計(jì)算出的干擾余量與實(shí)際測量結(jié)果相比,誤差在0.13～1.6 dB,最小誤差為0.13 dB。

在實(shí)際環(huán)境中,由于環(huán)境的動(dòng)態(tài)多變性,在測量過程中會(huì)存在測量誤差,同時(shí),在計(jì)算過程中,也有可能出現(xiàn)相應(yīng)的計(jì)算誤差。因此,在進(jìn)行仿真過程中,需要根據(jù)實(shí)際環(huán)境進(jìn)行針對(duì)性的測量。

為了進(jìn)一步測量小型天線在更遠(yuǎn)距離的仿真情況,將仿真距離提升到了20 m,此時(shí)接收信噪比大幅降低,如圖7所示。

圖7 20 m仿真場景Fig.7 20 m simulation scene diagram

系統(tǒng)在模擬實(shí)際場景中,在參數(shù)設(shè)置上無法做到與實(shí)際環(huán)境完全一致。圖7中的仿真距離為19.941 m,與20 m相差不大。然而,當(dāng)設(shè)備相距較遠(yuǎn)時(shí),UE4系統(tǒng)在計(jì)算二者之間的距離時(shí)就會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。

表7為20 m距離的實(shí)際場景測量與系統(tǒng)仿真測試的基波干擾余量結(jié)果對(duì)比。

表7 小型天線20 m距離測試Tab.7 20 m distance test of small antenna

可以看出,在20 m的距離下,信噪比減小了12 dB左右,其干擾余量與系統(tǒng)仿真計(jì)算的干擾余量最大誤差為1.44 dB,不超過3 dB。3次測量的均值為60.17 dB,與仿真值相差1.13 dB。

此外,還進(jìn)行了多種類型的干擾余量仿真計(jì)算,分別為基波干擾、基波亂真干擾、諧波干擾和諧波亂真干擾。仿真系統(tǒng)在10～60 m距離下的4種干擾余量計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 小型天線多類型干擾仿真Tab.8 Multi-type interference simulation of small antenna

從表8可以看出,接收靈敏度為-80 dBm的情況下,4種干擾類型中,最主要且最嚴(yán)重的干擾是基波干擾。在50 m范圍內(nèi),基波干擾余量大于0,這意味著50 m內(nèi)會(huì)受到基波干擾。其他3種干擾余量均小于0,其中諧波干擾余量相比另外2種又大很多,可以看出除了基波干擾,其次是諧波干擾影響較大。

基波干擾余量如圖8所示?？梢钥闯?隨著距離的增加,干擾余量呈非線性趨勢不斷減小,在57 m左右干擾余量降為0。

綜上,根據(jù)實(shí)際環(huán)境測量與系統(tǒng)仿真測試對(duì)比,可以得出,仿真系統(tǒng)在UE4平臺(tái)中具有一定的有效性和準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語

研究了基于UE4平臺(tái)的大型電子綜合試驗(yàn)場的干擾分析方法。通過構(gòu)建設(shè)備發(fā)射機(jī)模型和接收機(jī)模型,采用FDTD法、射線跟蹤法等方法,分析了場內(nèi)不同類型的設(shè)備試驗(yàn)、可能設(shè)備間的干擾余量,并考慮基波干擾、基波亂真干擾、諧波干擾和諧波亂真干擾4種干擾類型,分析了場區(qū)內(nèi)存在的干擾類型,為試驗(yàn)場區(qū)的頻譜優(yōu)化和資源調(diào)度提供了數(shù)據(jù)支撐。