胡喆馨，卜凡亮，丁丹丹

(中國人民公安大學 信息網絡安全學院，北京 100032)

0 引言

隨著無線通信技術日新月異的變化與發(fā)展,信道數(shù)據(jù)在時間、頻率、場景等多個維度上不斷擴展,呈現(xiàn)出包括大體量(volume)、多樣性(variety)、時效性(velocity)、準確性(veracity)和大價值(value)[1]等大數(shù)據(jù)5V屬性。數(shù)據(jù)的激增現(xiàn)象和信息時代對海量快速通信數(shù)據(jù)的交換需求,對無線通信系統(tǒng)提出了更高層面的技術要求,而掌握相應環(huán)境下的無線信道傳播規(guī)律是后續(xù)進行精確定位等相關工作的必要前提[2],其中,準確掌握無線信道基本特征信息至關重要。特別是在復雜的非視距(Non-Line-of-Sight,NLoS)環(huán)境中,NLoS的影響將給信道參數(shù)的測量提取帶來更大的挑戰(zhàn)。隨著無線通信的發(fā)展,信道特性的描述精確到幅度、延遲、角度域參數(shù)和多普勒等多維特征。信道參數(shù)的提取可以避免直接處理大規(guī)模信道矩陣,能有效提高對信道性能的評判[3]。然而傳統(tǒng)的參數(shù)提取方法不能很好地適應復雜場景下信道多變性的特點,面對龐大的信道數(shù)據(jù)量,急需尋找另一種高速、準確的無線信道特征參數(shù)提取方法。在5G技術不斷發(fā)展的今天,如何充分結合人工智能技術,高效完成復雜環(huán)境下信道參數(shù)的提取任務,值得不斷研究。

神經網絡擁有良好的學習能力,是近年來人工智能領域中的研究熱點,能夠很快地從較有限的數(shù)據(jù)中挖掘出相關的隱式特征。文獻[4]利用神經網絡,使用前饋神經網絡對MIMO信道進行了建模。文獻[5]結合主成分分析法和基于徑向的神經網絡對信道特征進行分析,訓練信道參數(shù)并進行較為準確的預測,但模型相對復雜,且存在不能有效集中地存儲大量數(shù)據(jù)等問題。文獻[6]通過對神經網絡的訓練來獲得接收功率和均方根延遲擴展等信道參數(shù)。文獻[7]基于卷積神經網絡,通過發(fā)射機和接收機的坐標輸出信道的參數(shù)和接收功率、方位角和延遲。文獻[8]通過建立基于自適應粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)的RBF神經網絡信道參數(shù)預測模型,對部分信道參數(shù)進行了學習和預測并取得了較好的結果,雖然這些研究的重點是利用神經網絡的方法來解決無線信道參數(shù)上的問題,但在預測準確度方面仍有很大提升空間。文獻[9]基于BP神經網絡建立OFDM系統(tǒng)信道估計模型,對估計性能進行整體的分析比較,但缺少針對具體參數(shù)的分析。

本文將遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)與PSO算法相結合,利用GA在搜索最優(yōu)解方面的優(yōu)勢與PSO算法加快收斂的特點,創(chuàng)造性地以通過比較適應度值的方式擇優(yōu)選擇種群對信道參數(shù)的高效精確提取展開了研究。首先,利用了5G仿真平臺QuaDriGa來實現(xiàn)信道仿真,利用空間交替的廣義期望最大化(Space Alternating Generalized Expectation Maximization,SAGE)算法對得到的信道沖激響應(Channel Impulse Response,CIR)提取出延遲擴展、到達/離開方位角和到達/離開俯仰角等信道特征參數(shù)。再將得到的信道特征矩陣輸入到經聯(lián)合算法優(yōu)化后的反向傳播神經網絡(Back Propagation Neural Network,BPNN)即GAPSO-BPNN模型之中進行訓練。最終將驗證結果與空間交替廣義期望最大化算法的提取結果以及BPNN的預測效果進行比較,驗證了優(yōu)化算法在NLoS環(huán)境下信道參數(shù)預測的優(yōu)越性。

1 信道仿真與數(shù)據(jù)生成

1.1 準確定性無線信道生成器

QuaDRiGa仿真平臺的開發(fā)是為了實現(xiàn)針對特定網絡配置的無線電信道的建模,該平臺支持具有多個發(fā)射器和接收器且可自由配置的網絡布局,支持450 MHz～100 GHz。不同于經典的射線追蹤方法,該平臺并沒有使用環(huán)境的精確幾何表示,而是隨機分布散射簇的位置,通過這些散射簇的統(tǒng)計特征來仿真特定場景的信道,兼具確定和統(tǒng)計建模的特征。QuaDriGa仿真平臺主要有6種仿真模型,可針對25種不同的場景進行模擬[10]。國內外的一些大學、研究所先后對QuaDriGa平臺進行了研究驗證[11-13],結果均展現(xiàn)出該平臺進行信道模擬的有效性與準確性。本文采用Matlab進行模擬仿真,生成NLoS環(huán)境下的信道場景。

1.2 空間交替廣義期望最大化算法

信道參數(shù)估計指從接收的信號數(shù)據(jù)中將信道模型中的相關信道參數(shù)提取出來以表征無線信道特性的過程。多徑時延、角度域參數(shù)等都是描述無線信道統(tǒng)計特性的參數(shù),對它們的準確提取能有效提高對信道性能的評判。傳統(tǒng)的信道參數(shù)估計方法主要包括波束成形法、子空間法和確定參數(shù)估計算法。其中,SAGE算法是確定參數(shù)估計算法中的典型算法之一,能應用于多種復雜場景,該算法簡化了復雜的多維優(yōu)化問題,算法復雜度低、收斂速度快,相較于其他算法具有明顯優(yōu)勢,因此應用十分廣泛[14-15]。

利用SAGE算法對由QuaDriGa仿真平臺生成的CIR進行處理。假設一個完整且獨立的信號數(shù)據(jù)集Xl(f),l=1,2,3,…,估計參數(shù)矩陣θl的對數(shù)似然函數(shù)為:

(1)

式中:SH(f′;θl)是第l路徑上的傳輸信號,發(fā)送信號和噪聲信號共同構成第l路徑上的信號。θl的最大似然估計為:

(2)

(3)

在SAGE的算法框架當中,往往通過進一步分解優(yōu)化的過程來降低額外的復雜度。將原始的參數(shù)矩陣記為θl=[tl,φl,αAOA,l,αAOD,l,φEOA,l,φEOD,l],其中,t表示時延,φ表示復振幅,αAOA與αAOD為水平方向上的到達角與離開角,φEOA與φEOD為垂直方向上的到達角與離開角。將該矩陣分為若干個子集,在每次迭代的過程中保持多數(shù)子集不變,只對部分子集進行更新,將每個子集的參數(shù)通過最大似然法進行估計,通過不斷迭代得到最終所需的估計參數(shù)矩陣θl:

(4)

(5)

2 基于GAPSO-BPNN的信道參數(shù)預測

2.1 BPNN

BPNN結構由輸入層、隱含層和輸出層組成,作為神經網絡中最經典的模型之一,有著廣泛的應用場景。將神經網絡運用于無線信道領域來解決信道參數(shù)提取的問題,可以更好地應對龐大多變的信道數(shù)據(jù)量,充分發(fā)揮神經網絡的優(yōu)勢。BPNN通用模型如圖1所示。

圖1 BPNN通用模型Fig.1 General model of BPNN

(6)

本文隱含層使用的激活函數(shù)為tansig,輸出層的激活函數(shù)為purelin。雙曲正切函數(shù)tansig的輸入可以取任意值,輸出值為-1～1;purelin為線性函數(shù),輸入與輸出可取到任意值。記訓練次數(shù)為t,誤差函數(shù)為η(t),則網絡權值矩陣w(t)與網絡閾值矩陣b(t)的更新過程表示為:

(7)

(8)

式中:λ表示步長因子。通過將輸出的誤差按照從輸出層到隱含層再到輸入層的方向進行反向傳遞,來調整輸出值與期望值之間的差距,將誤差分攤給各個層里的單元。調整各個單元權值的依據(jù)是各層的誤差情況,通過更新權值和閾值的方式來使誤差沿著梯度方向不斷下降。

2.2 遺傳優(yōu)化算法

在訓練和學習的過程中,單純的BP神經網絡容易陷入局部最小值,存在收斂較為緩慢等問題[16]。GA作為一種模擬自然環(huán)境中生物體遺傳和進化過程的自適應全局優(yōu)化算法,具備與問題領域無關、并行潛質、搜索過程簡單以及能與其他算法結合的可擴展性等優(yōu)點[17],能夠更好地解決非線性和多目標函數(shù)優(yōu)化問題,在尋找最優(yōu)解方面具有很大的優(yōu)勢。

在神經網絡當中,權值w和閾值b是其主要的模型參數(shù),對模型訓練的有效性有著重要的作用。利用GA對BPNN的優(yōu)化過程主要是基于建立的神經網絡結構,利用GA來不斷優(yōu)化權值和分配閾值,最后再利用優(yōu)化后的BP神經網絡模型,即GAPSO-BPNN模型進行信道參數(shù)的預測。GA的實現(xiàn)主要包括選擇、交叉、變異等關鍵操作,其中選擇操作以及交叉操作主要用于對空間中的最優(yōu)解進行搜索,而變異操作則能較好地解決易陷入局部最小值等問題[18],因此GA能夠優(yōu)化神經網絡的預測性能。

2.3 PSO算法

PSO算法利用個體之間的信息交互對搜索過程進行不斷優(yōu)化,具有擬合精度較高、識別時間更短的優(yōu)勢。

若粒子在N維空間中搜索最優(yōu)解,記錄空間中每個粒子的位置與速度,通過個體和種群的最優(yōu)值不斷迭代更新自身的位置與速度。通過慣性權重取值的大小來尋求全局搜索能力、解的精度與收斂速度之間的平衡。利用動態(tài)取值法來獲取較快的收斂速度與較為精確的解:

(9)

式中:ω為慣性權重,k為迭代次數(shù)。

2.4 GAPSO-BPNN算法實現(xiàn)

由于GA全局搜索能力更強但過程相對復雜,而PSO算法操作過程相對簡單且收斂速度更快,因此提出經改進的GAPSO算法優(yōu)化的BPNN信道參數(shù)提取算法,即GAPSO-BPNN模型,將二者通過比較適應度值的方式擇優(yōu)選擇種群來實現(xiàn)算法的優(yōu)化,并將其運用于神經網絡信道參數(shù)的預測,以處理復雜NLoS環(huán)境下信道參數(shù)高效準確的預測問題。其主要思想是通過比較所有種群中的粒子經2種算法的更新機制優(yōu)化后的適應度值來擇優(yōu)選擇種群,并與原父輩種群進行對比,挑選最優(yōu)種群進行下一次迭代更新,反復迭代選擇直至滿足適應度條件時結束,并將優(yōu)化后的結果作為神經網絡的權值與閾值。GAPSO-BPNN模型預測信道參數(shù)的主要流程步驟如下:

① 模型搭建與數(shù)據(jù)初始化

利用SAGE算法對由QuaDriGa平臺仿真得到的NLoS環(huán)境下CIR提取出的延遲擴展、到達/離開方位角和到達/離開俯仰角等信道特征參數(shù),作為訓練神經網絡的數(shù)據(jù)集;構建神經網絡并對其權值與閾值初始化。

② 算法優(yōu)化與選擇

初始化種群,將期望的結果與實際結果間的誤差絕對值作為個體的適應度值M:

(10)

式中:I為神經網絡的總結點數(shù),di、pi分別為第i個節(jié)點的期望輸出與實際輸出,k為系數(shù)。

針對GA,將適應度更好的個體組成新的種群,選擇算子的公式為:

(11)

(12)

式中:L為種群中個體總數(shù)。隨機在種群中選擇2個個體以一定概率進行交叉操作,并在種群中選擇一個個體以一定概率進行變異操作,得到新的種群與適應度值M1。

針對PSO算法,種群中的個體不斷更新優(yōu)化自身的位置n和速度v,更新方式為:

vt+1=ωvt+c1r1(gt-nt)+c2r2(ht-nt),

(13)

nt+1=nt+vt+1,

(14)

式中:t為迭代次數(shù),g、h分別為個體最優(yōu)值與群體最優(yōu)值,c1、c2為學習因子,r1、r2為隨機值,一般取值為0～1。通過迭代更新得到最優(yōu)種群與適應值M2。

比較適應度值M1與M2,擇優(yōu)選擇種群并驗證是否滿足條件,若不滿足則將該種群作為新的父輩種群開啟下一輪迭代更新。

③ 神經網絡預測

將獲得的最優(yōu)權值與閾值帶入神經網絡進行信道參數(shù)預測,計算誤差并調整各層參數(shù),重復此過程直至滿足條件得到最終的預測結果。

GAPSO-BPNN模型預測信道參數(shù)的簡要流程如圖3所示。

圖2 GAPSO-BPNN算法流程Fig.2 Flowchart of GAPSO-BPNN algorithm

3 結果仿真與分析

3.1 仿真過程及參數(shù)設置

利用QuaDriGa仿真平臺生成室內NLoS環(huán)境下的CIR,采用前文的SAGE算法提取延遲擴展、到達角、出發(fā)角和仰角等信道參數(shù),獲得用于神經網絡訓練的數(shù)據(jù)集。利用BP神經網絡對提取的信道參數(shù)進行重復訓練。QuaDriGa仿真中的相關參數(shù)設置如表1所示。

表1 QuaDriGa仿真參數(shù)

利用SAGE算法提取該仿真的無線信道中時延擴展和角度域的相關參數(shù),作為訓練GAPSO-BPNN的數(shù)據(jù)集,其中訓練集占80%,測試集和驗證集分別占10%。由于當隱含層過多時,可能會發(fā)生梯度消失或彌散等現(xiàn)象,因此本文采用3層神經網絡模型,并將隱含層的層數(shù)設置為1層,當達到設定的迭代次數(shù)或者滿足設定的誤差閾值時停止訓練。利用Matlab進行GAPSO-BPNN模型的訓練,具體的參數(shù)設置如表2所示。

表2 GAPSO-BPNN模型參數(shù)

3.2 仿真結果分析

圖3展示了在室內NLoS環(huán)境下GAPSO-BPNN模型所預測的方位角、俯仰角等角度域參數(shù)以及時延擴展和傳統(tǒng)SAGE算法提取參數(shù)的對比效果。橫軸表示接收端從起始點開始連續(xù)運動50 m,縱軸表示角度。圖3(a)和圖3(b)分別是GAPSO-BPNN模型預測的水平維度的到達方位角(Azimuth of Arrival,AOA)、離開方位角(Azimuth of Departure,AOD)和SAGE算法提取值的對比情況。

(a)AOA

(b)AOD

水平維度的方位角隨著收發(fā)機之間的距離增大而在0°～180°變化,反映出NLoS狀態(tài)下的隨機性?？梢杂嬎愕玫?經GA優(yōu)化后的BPNN,即GAPSO-BPNN模型的預測參數(shù)值與實際仿真值之間的AOA、AOD的最大均方根誤差分別為2.45°、3.56°,與水平維度角度擴展幅度相比很小,能夠較為精確地對水平維度的角度域參數(shù)進行預測,且明顯優(yōu)于未經優(yōu)化的傳統(tǒng)BPNN以及GA、PSO算法單獨優(yōu)化的預測結果,平均誤差與傳統(tǒng)BPNN相比降低了約1.79倍。

圖4展示了垂直維度的到達俯仰角(Elevation of Arrival,EOA)與離開俯仰角(Elevation of Departure,EOD)的預測情況。

(a)EOA

(b)EOD

由圖4可以看出,垂直維度的角度域參數(shù)隨著收發(fā)機距離的增大而減小,且清晰地展現(xiàn)出了GAPSO-BPNN模型的預測的優(yōu)越性。經GAPSO后的神經網絡模型預測的參數(shù)值與實際仿真值之間的EOA的最大均方根誤差為0.92°,EOD的最大均方根誤差為0.74°,與垂直方向上的角度擴展10°～24°相比誤差很小,且誤差值明顯小于傳統(tǒng)的BPNN對信道參數(shù)的預測,更貼近實際值,進一步提高了參數(shù)預測的準確度與在復雜NLoS環(huán)境下預測的魯棒性,能夠很好地對所提取的參數(shù)進行預測。

圖5顯示了GAPSO-BPNN模型預測的時延擴展參數(shù)、BPNN模型預測的時延擴展參數(shù)與SAGE算法的提取值的對比結果,可以直觀地看到GAPSO-BPNN具有更好的預測效果,更加貼近原始參數(shù)。GAPSO-BPNN模型預測值與提取值之間時延擴展的最大均方根誤差為0.47,明顯小于未經優(yōu)化的BPNN模型的預測誤差0.69,同時也優(yōu)于經GA優(yōu)化的預測誤差0.58以及經PSO算法優(yōu)化的0.61。即經過GAPSO優(yōu)化后的BPNN模型可以更好地擬合實際值,對NLoS環(huán)境下的信道參數(shù)預測效果較好。

圖5 時延擴展Fig.5 Delay spread

表3展示了優(yōu)化前后神經網絡對信道參數(shù)預測耗時相對于BPNN算法耗時提高的程度。

信號傳播多徑的特點與龐大的數(shù)據(jù)集對參數(shù)預測的高效性提出了挑戰(zhàn)。從表3中可以看出,在2種NLoS的環(huán)境下,GAPSO-BPNN模型的算法仿真時間優(yōu)于未經優(yōu)化的BPNN模型,體現(xiàn)了GAPSO優(yōu)化后預測時間上的優(yōu)越性。

可以看到,GAPSO-BPNN模型不僅具有更好的泛化性能與預測精度,同時縮短了預測時間,充分結合了GA在搜索最優(yōu)解的優(yōu)勢與PSO算法加快收斂的特點,提高了算法的精確度并縮短了運行時間。因此,基于GAPSO優(yōu)化的神經網絡模型可以替代傳統(tǒng)的SAGE算法來提取信道參數(shù),進行復雜多變場景下的信道參數(shù)預測。

4 結束語

為進一步高效、準確地掌握復雜場景下無線信道的基本特征信息,本文研究了基于QuaDriGa平臺的GAPSO-BPNN模型在信道參數(shù)提取中的應用。依靠QuaDriGa仿真平臺生成復雜的NLoS場景下的信道脈沖響應,利用SAGE算法提取角度域和時延擴展等相關參數(shù),并將數(shù)據(jù)用于提出的GAPSO-BPNN模型的訓練。仿真結果表明,GAPSO-BPNN模型的預測結果與SAGE算法的參數(shù)提取值差異很小,且明顯優(yōu)于未經優(yōu)化及單一算法優(yōu)化的BPNN預測效果,其普適性和靈活性可以與實際測量環(huán)境相匹配,有望彌補現(xiàn)有的建模方法和參數(shù)提取方法上存在的不足,替代傳統(tǒng)的SAGE算法來提取信道參數(shù),進行復雜多變場景下的信道參數(shù)預測。

未來將對多種神經網絡預測效果展開研究,同時對更多種帶寬場景展開討論,以尋求不同條件下無線信道參數(shù)預測的最優(yōu)解,來更好地滿足當下無線通信系統(tǒng)復雜多變的需求。