楊 毅,朱建月,后益坤,韋靈峰

(1.南京電子技術(shù)研究所,江蘇 南京 210039;2.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,江蘇 南京 210044;3.中國(guó)人民解放軍63768部隊(duì),陜西 西安 710600)

0 引言

隨著5G無(wú)線通信系統(tǒng)中智能無(wú)線設(shè)備數(shù)量的爆炸式增長(zhǎng)以及物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things,IoT)的出現(xiàn),現(xiàn)有的多址接入技術(shù)已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足大規(guī)模用戶(hù)接入和高數(shù)據(jù)傳輸速率的需求,因此下一代多址接入技術(shù)被提出[1]。功率域非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)技術(shù)是下一代多址接入技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。NOMA旨在發(fā)送端使用疊加編碼,而在接收端使用連續(xù)干擾消除(Successive Interference Cancellation,SIC)進(jìn)行多用戶(hù)檢測(cè)[2]。與傳統(tǒng)的正交多址接入(Orthogonal Multiple Access,OMA)方案相比,NOMA可以顯著提高頻譜效率,降低接入延遲,并支持大規(guī)模連接[3]。

NOMA的核心思想是多個(gè)用戶(hù)共享同一個(gè)信道,然而由于用戶(hù)間的頻譜共享,NOMA存在過(guò)多的多址干擾。SIC技術(shù)能夠有效地降低用戶(hù)間的干擾[4],然而解碼順序是SIC實(shí)現(xiàn)中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在大多數(shù)現(xiàn)有的關(guān)于NOMA系統(tǒng)資源分配的研究中,通常是根據(jù)用戶(hù)的信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)來(lái)確定SIC解碼順序。例如,朱建月等人[5]研究了在下行NOMA系統(tǒng)中用戶(hù)資源分配的問(wèn)題,并提出了功率分配和信道分配的聯(lián)合優(yōu)化方案使系統(tǒng)和速率最大化。張雙等人[6]針對(duì)下行異構(gòu)蜂窩NOMA網(wǎng)絡(luò)提出了一種功率分配算法來(lái)使系統(tǒng)的能效最大化。胡浪濤等人[7]研究了下行多小區(qū)NOMA系統(tǒng)中的用戶(hù)資源分配問(wèn)題,并提出了一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的功率分配算法,使系統(tǒng)能效最大化。Ali等人[8]針對(duì)上行和下行NOMA系統(tǒng),分別提出了一種功率分配和用戶(hù)分組聯(lián)合優(yōu)化方案以提高系統(tǒng)的總吞吐量。Zeng等人[9]重點(diǎn)研究了在多載波上行NOMA系統(tǒng)中的功率分配問(wèn)題,并提出了一個(gè)低復(fù)雜度的算法以提高系統(tǒng)的和速率與能效。值得指出的是,文獻(xiàn) [5-9]中均采用了基于CSI的SIC解碼順序,但是Ding等人[10]指出這種解碼方式具有一定局限性,特別是當(dāng)用戶(hù)信道增益相似的時(shí)候這種解碼方案會(huì)產(chǎn)生很高的錯(cuò)誤傳播率。事實(shí)上,基于用戶(hù)服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)的SIC解碼順序可以很好地克服這些問(wèn)題。

本文研究了在上行NOMA系統(tǒng)中,基于QoS的SIC解碼順序下的用戶(hù)資源分配問(wèn)題。此外,考慮到隨著一個(gè)信道上用戶(hù)數(shù)的增加,SIC的復(fù)雜度也隨之增加[11-12],通常假設(shè)兩個(gè)用戶(hù)共用一個(gè)信道[13-14],即將兩個(gè)用戶(hù)分在一個(gè)組內(nèi)使用NOMA進(jìn)行傳輸,而組之間將使用傳統(tǒng)的OMA方式。因此,本文工作也使用類(lèi)似的方案,即兩個(gè)具有不同服務(wù)質(zhì)量需求的用戶(hù)使用NOMA共享一個(gè)信道進(jìn)行信號(hào)傳輸,其中一個(gè)為時(shí)延敏感用戶(hù),但其速率要求較低,另一個(gè)為高速率用戶(hù),但其時(shí)延容忍度較高。為了更好提升NOMA系統(tǒng)的頻譜效率,本文提出了一種功率分配和用戶(hù)分組的聯(lián)合優(yōu)化方案,以使在保證所有信道上時(shí)延敏感用戶(hù)的QoS需求的同時(shí),最大化高速率用戶(hù)的和速率。經(jīng)過(guò)仿真分析,該方案能夠以較低的時(shí)間復(fù)雜度獲得與窮盡搜索相近的結(jié)果。

1 系統(tǒng)模型與問(wèn)題提出

1.1 系統(tǒng)模型

本文考慮一個(gè)上行NOMA蜂窩網(wǎng)絡(luò),其中一個(gè)基站(Base Station,BS)通過(guò)M個(gè)信道為N個(gè)用戶(hù)提供服務(wù)。根據(jù)NOMA的原理,多個(gè)用戶(hù)將共享相同的信道,并使用SIC來(lái)解碼其信號(hào)。另外,值得指出的是接收端SIC的復(fù)雜度將隨著一個(gè)信道上用戶(hù)數(shù)量的增加而增加,為了減少SIC的傳播誤差,通常假設(shè)兩個(gè)用戶(hù)共享一個(gè)信道[13-14]。因此,本文也假設(shè)兩個(gè)用戶(hù)共享一個(gè)信道m(xù),其中m=1,2,…,M,且這兩個(gè)用戶(hù)分別對(duì)延遲和速率有要求,即一個(gè)是具有較低傳輸速率要求但延遲敏感的用戶(hù)UE1,m,用r1,m表示其目標(biāo)數(shù)據(jù)速率;另一個(gè)是具有一定延遲容忍度的高速率傳輸要求的用戶(hù)UE2,m。BS在每個(gè)信道m(xù)上發(fā)送的信號(hào)分別表示為:

(1)

(2)

(3)

本文考慮了一種基于用戶(hù)服務(wù)質(zhì)量的SIC解碼順序,具體來(lái)說(shuō),在每個(gè)信道m(xù)上,BS將首先解碼具有更高QoS需求的用戶(hù),即UE1,m的信號(hào),然后在消除UE1,m信號(hào)后解碼UE2,m的信號(hào)。因此,兩個(gè)用戶(hù)的傳輸速率分別可以表示為:

(4)

R2,m=lb(1+α2,mp2,m),

(5)

(6)

用戶(hù)UE1,m的傳輸延遲可以表示為[15]:

(7)

式中:λ1,m是UE1,m的固定到達(dá)率,且滿(mǎn)足R1,m≥λ1,m。

1.2 問(wèn)題提出

為了更好地實(shí)現(xiàn)NOMA系統(tǒng)中的資源分配,以提高頻譜效率,本文在保證UE1,m的QoS需求的前提下,最大化所有信道上UE2,m的和速率,相應(yīng)的資源分配問(wèn)題可以描述為:

(8)

本文將使用交替優(yōu)化的方法來(lái)進(jìn)行功率分配和用戶(hù)分組的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì),雖然這可能不是最優(yōu)的,但是這種方案比較有效[16]。具體來(lái)說(shuō)是首先通過(guò)固定用戶(hù)分組來(lái)優(yōu)化功率分配使目標(biāo)函數(shù)最大化,然后進(jìn)一步解決用戶(hù)分組問(wèn)題。

2 功率分配算法設(shè)計(jì)

本節(jié)中,在給定用戶(hù)分組的情況下重點(diǎn)對(duì)用戶(hù)的功率分配進(jìn)行優(yōu)化,根據(jù)式(8),功率分配問(wèn)題可以寫(xiě)成:

(9)

(10)

式(10)的解在命題1中以閉合式給出。

(11)

UE2,m的最優(yōu)功率為:

(12)

式中:

(13)

式中:

(14)

(15)

(16)

(17)

tm=max{Υm,Ψm},m=1,2,…,M。

(18)

從而所有信道的功率分配問(wèn)題可以寫(xiě)為:

(19)

式(19)是一個(gè)凸問(wèn)題,可以使用標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化工具解決,例如CVX等[17]。

3 用戶(hù)分組

3.1 用戶(hù)分組算法

本文對(duì)給定用戶(hù)分組情況下的功率分配進(jìn)行了優(yōu)化,在保證UE1,m的QoS需求的前提下,最大化所有信道上用戶(hù)UE2,m的和速率。在本節(jié)中,將通過(guò)匈牙利算法進(jìn)一步尋找優(yōu)化的用戶(hù)分組解[18]。

首先,將N個(gè)用戶(hù)分為兩組,一組為時(shí)延敏感用戶(hù),另一組為高速率用戶(hù);然后,根據(jù)式(1)求得時(shí)延敏感用戶(hù)組中第i個(gè)用戶(hù)和高速率用戶(hù)組中第j個(gè)用戶(hù)配對(duì)時(shí)高速率用戶(hù)的可實(shí)現(xiàn)速率,并用Rij表示,其中i=1,2,…,N/2,j=1,2,…,N/2;最后,采用匈牙利算法求解優(yōu)化后的用戶(hù)分組。

在匈牙利算法中,首先輸入代價(jià)矩陣C,其中C(i,j)=1/Rij;接著,對(duì)矩陣進(jìn)行變換直到用于標(biāo)記的橫線和垂線的總數(shù)等于組數(shù)N/2;最后輸出優(yōu)化后的用戶(hù)分組配置Θ*,其中Θ*(i,j)=1時(shí)表示時(shí)延敏感用戶(hù)組中第i個(gè)用戶(hù)與高速率用戶(hù)組中第j個(gè)用戶(hù)進(jìn)行配對(duì),否則Θ*(i,j)=0。

3.2 聯(lián)合優(yōu)化算法

在第2節(jié)和算法1中分別對(duì)功率分配和用戶(hù)分組進(jìn)行了優(yōu)化,進(jìn)一步提出了一種聯(lián)合優(yōu)化算法。在算法2中,首先對(duì)信道功率預(yù)算進(jìn)行初始化,即將總功率P平分到M個(gè)信道上;接著,利用算法2對(duì)用戶(hù)分組進(jìn)行優(yōu)化并對(duì)信道功率預(yù)算qm與信道上的用戶(hù)功率p1,m和p2,m更新,直到結(jié)果收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

算法2 聯(lián)合優(yōu)化算法1. 初始化:qm=P/M,m=1,2,…,M;2.重復(fù)3.利用算法2對(duì)用戶(hù)分組進(jìn)行優(yōu)化;4.根據(jù)本文計(jì)算qm,p1,m和p2,m;5.直到結(jié)果收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù);6.輸出最終的qm,p1,m和p2,m。

4 仿真分析

圖1展示了各種配對(duì)方案在所有信道上獲得的高速率用戶(hù)的和速率。本文將提出的用戶(hù)配對(duì)策略與三種不同的配對(duì)方案進(jìn)行了比較,對(duì)于隨機(jī)配對(duì)方案,隨機(jī)選擇所有高速率用戶(hù)中的一個(gè)和所有延遲敏感用戶(hù)中的一個(gè)進(jìn)行配對(duì),對(duì)于基于CSI的配對(duì)方案,本文采用了基于信道狀態(tài)信息的次優(yōu)算法。此外,還將三種匹配方法與窮舉搜索進(jìn)行了比較,不難發(fā)現(xiàn)本文所提出的用戶(hù)配對(duì)策略所獲得的高速率用戶(hù)的和速率與窮舉搜索非常相近。

圖1 不同配對(duì)方式下BS功率和高速率用戶(hù)總速率關(guān)系Fig.1 BS power vs total rate of high speed users with different pairing

圖2和圖3分別為不同的r1,m和λ1,m對(duì)高速率用戶(hù)和速率的影響。從圖中可以明顯看出,隨著延遲敏感用戶(hù)UE1,m的目標(biāo)數(shù)據(jù)速率r1,m或其固定到達(dá)率λ1,m減少時(shí),高速率用戶(hù)的和速率將會(huì)增加,這是因?yàn)榇藭r(shí)UE1,m的QoS需求降低,可以將更多的功率分配給高速率用戶(hù),使其和速率增加。與此同時(shí),所提方案的性能明顯優(yōu)于基于CSI的配對(duì)方法,并且逼近最優(yōu)結(jié)果。

圖2 不同r1,m下BS功率和高速率用戶(hù)總速率關(guān)系Fig.2 BS power vs total rate of high speed users with different r1,m

圖3 不同λ1,m下BS功率和高速率用戶(hù)總速率關(guān)系Fig.3 BS power vs total rate of high speed users with different λ1,m

圖4為所提出的聯(lián)合優(yōu)化算法和窮盡搜索法的CPU運(yùn)行時(shí)間對(duì)比。由于窮舉搜索法的復(fù)雜性較高,圖4僅展示N≤10的部分。從圖中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)用戶(hù)數(shù)量N較小時(shí),兩種方法的復(fù)雜度差異較小。但是,當(dāng)用戶(hù)數(shù)量N增加時(shí),窮舉搜索法的復(fù)雜性增長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于所提出的聯(lián)合優(yōu)化算法。因此,所提出的用戶(hù)配對(duì)策略能夠以較低的復(fù)雜度獲得與窮舉搜索法相近的結(jié)果。此外,時(shí)間復(fù)雜度隨BS功率的增加而增加,這表明總功率P的增加導(dǎo)致計(jì)算量的增加。

圖4 戶(hù)數(shù)量和CPU運(yùn)行時(shí)間的關(guān)系Fig.4 User numbers vs CPU runtime

5 結(jié)論

本文重點(diǎn)研究了采用基于用戶(hù)QoS的SIC解碼順序的上行NOMA系統(tǒng),其中一個(gè)時(shí)延敏感用戶(hù)和一個(gè)高速率用戶(hù)共享一個(gè)信道。為了在保證時(shí)延敏感用戶(hù)的QoS需求的同時(shí),最大化所有高速率用戶(hù)的和速率,本文提出了一種功率分配和用戶(hù)分組的聯(lián)合優(yōu)化方案。仿真結(jié)果表明,該方案能夠以較低的復(fù)雜度獲得與窮舉搜索法相近的結(jié)果。