周 慧，張曉凡

（安徽財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽蚌埠 233030）

2021 年5 月國家統(tǒng)計局發(fā)布了我國第七次人口普查報告，數(shù)據(jù)顯示截至2020 年我國總和生育率為1.3，突破了歷史最低水平。家庭成本是我國生育率研究中的重點關(guān)切[1-3]。作為成本影響的另一種表達(dá)，家庭收支同樣影響著生育選擇[4]，家庭生活支出會擠壓家庭人口增長，對生育選擇產(chǎn)生替代作用[5-6]。國外學(xué)者M(jìn)orita 創(chuàng)新性發(fā)現(xiàn)運輸成本與生育率的關(guān)系，指出運輸成本降低地區(qū)商品價格，進(jìn)而影響家庭消費選擇，在替代效應(yīng)的影響下，降低地區(qū)生育率水平[7]。受此啟發(fā)，以中國數(shù)據(jù)證明中國運輸成本與生育率之間同樣存在替代關(guān)系。此外考慮到制造業(yè)在空間上的集聚差異使得居民的消費和支出水平呈現(xiàn)空間分布的高低區(qū)別[8-9]。因此，將制造業(yè)集聚作為調(diào)節(jié)變量加入實證研究中。

1 理論假設(shè)

運輸成本降低促進(jìn)地區(qū)商品價格降低，因此，以此作為運輸成本影響地區(qū)生育水平的路徑解釋，將商品消費作為家庭生育決策的替代選擇進(jìn)行假設(shè)分析。假設(shè)i 地區(qū)家庭效用Ui由該地區(qū)的商品消費數(shù)量Ci和家庭生育孩子的數(shù)量mi共同決定，得到運輸成本和生育率的關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建家庭效用函數(shù)如下：

其中，ρ 表示替代參數(shù)，且δ1＞0,δ2＞0,δ1+δ2=1,ρ≤1且ρ≠0。

家庭預(yù)算約束為：

其中，I表示i地區(qū)家庭的代表性收入常數(shù)，γmi表示家庭撫養(yǎng)孩子的成本率，Pi表示消費商品的價格。通過建立拉格朗日函數(shù)求出效用最大化條件下mi的表達(dá)式：

由（3）式知，家庭生育孩子的數(shù)量受到消費商品價格、家庭收入以及商品與生育數(shù)量的替代彈性的影響。將mi對Pi求導(dǎo)得到由（4）可知的大小受到的大小的影響即替代參數(shù)ρ 的影響。當(dāng)ρ→1 時效用函數(shù)為完全替代函數(shù)即家庭生育和消費商品可以完全替代，商品價格越低對提高生育水平的威脅就越大；當(dāng)ρ→0 時效用函數(shù)為科布道格拉斯效用函數(shù)，此時替代彈性趨于1；當(dāng)ρ→-∞時效用函數(shù)為完全互補性函數(shù)，商品消費對生育的替代能力趨于無限小。因此得出當(dāng)商品消費和生育之間的替代關(guān)系明顯時，商品價格越低生育率越低。根據(jù)運輸成本和商品消費的關(guān)系進(jìn)而提出假設(shè)。

假設(shè)1：生育率的變動受到商品消費和生育數(shù)量二者之間替代效應(yīng)大小的影響，當(dāng)替代關(guān)系明顯時商品價格越低，生育率越低即運輸成本越低生育率越低。

家庭收入影響?zhàn)B育成本，收入水平越高，養(yǎng)育成本越高，進(jìn)而對生育率形成約束?；诔杀拘в美碚摲治?，家庭收入水平影響家庭收支，收入水平越高，商品價格相對越低。當(dāng)商品消費和生育之間的替代效應(yīng)小于收入效應(yīng)，較高的收入水平有助于提高生育率，即運輸成本越低生育率越高。而運輸成本是影響制造業(yè)企業(yè)區(qū)位選擇的重要變量，在交通條件好的地區(qū)，制造業(yè)集聚更容易帶來規(guī)模經(jīng)濟(jì)，居民收入水平相對更高[10]?；诖颂岢觯?/p>

假設(shè)2：制造業(yè)集聚帶來的高收入效應(yīng)大于商品消費和生育之間的替代效應(yīng)時會促進(jìn)生育水平的提高，即在制造業(yè)高度集聚的地區(qū)運輸成本越低生育率越高。

2 變量選取、數(shù)據(jù)說明與指標(biāo)測度

被解釋變量生育率，采用全國31個省份（不包括香港、澳門和臺灣地區(qū)）2005—2021 年出生率水平。解釋變量運輸成本（trans），參考王家庭（2019）[11]的做法，利用主成分分析將2005—2019 年我國各個省份的鐵路里程、公路里程、等級路里程、內(nèi)河航道里程、管道長度、長途光纜線度長度六個指標(biāo)提取主成分并計算綜合得分，指標(biāo)越大，運輸成本越低。選擇制造業(yè)集聚水平（LQ）和收入效應(yīng)（IH）作為調(diào)節(jié)變量。制造業(yè)集聚區(qū)位熵反映地區(qū)制造業(yè)集聚相對水平，如公式（5）所示，EMit表示各省制造業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人數(shù)，EMt表示全國制造業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人數(shù)，Eit表示各省工業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人數(shù)，Et表示全國工業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人數(shù)。收入和支出是影響家庭生育決策的重要因素，反映地區(qū)家庭收入水平，現(xiàn)有文獻(xiàn)多采用房價收入比作為解釋變量研究住房價格對生育率變化的影響，因此，選擇房價收入比的倒數(shù)表征收入效應(yīng)，其中，Iit表示城鎮(zhèn)人均可支配收入，Pit表示商品房銷售單價，Sit表示城鎮(zhèn)人均商品房銷售面積。具體見公式（6）。

參考相關(guān)文獻(xiàn)，選取居民消費價格指數(shù)（Inprice）、人均GDP（InperGDP）、收入效應(yīng)（IH）、人力資本投入（CI）、城鎮(zhèn)化率（UR）作為控制變量。居民消費價格指數(shù)表示居民家庭消費商品和服務(wù)的價格水平的變動情況，通常表示地區(qū)通貨膨脹水平。人均GDP 衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。收入效應(yīng)表示居民相對收入水平的大小，影響著家庭的生育決策。人力資本投入用家庭文教娛樂支出占全部消費性支出比例表示，相關(guān)研究表明，家庭對孩子人力資本投入和家庭擁有孩子的數(shù)量表現(xiàn)為替代關(guān)系。城鎮(zhèn)化率用城鎮(zhèn)常住人口與總?cè)丝诒葋肀硎?。?shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國房地產(chǎn)統(tǒng)計年鑒》以及各省份統(tǒng)計年鑒和統(tǒng)計公報。

3 實證分析

3.1 模型構(gòu)建

為了驗證理論假設(shè)，基準(zhǔn)模型設(shè)置如下：

其中，X表示控制變量矩陣，λt表示不時間變化的個體效應(yīng)，μt表示不隨個體變化的時間效應(yīng)，εit表示隨機擾動項。為了進(jìn)一步檢驗制造業(yè)集聚是否具有門檻效應(yīng)，構(gòu)建如下的面板門檻效應(yīng)模型：

其中，trans 是受門檻變量影響的核心解釋變量，T為門檻變量，τ是門檻值，I（?）表示函數(shù)，在滿足條件時取1，其他情況取0。

3.2 回歸分析

3.2.1 整體回歸結(jié)果分析

考慮到數(shù)據(jù)可能存在自相關(guān)性和異方差性造成豪斯曼檢驗失效，進(jìn)行序列相關(guān)和異方差性的檢驗，結(jié)果顯示存在自相關(guān)性和異方差性。選用穩(wěn)健的豪斯曼檢驗判斷固定效應(yīng)還是隨機效應(yīng)分析，在1%的置信度水平下拒絕原假設(shè)即選擇固定效應(yīng)模型。選擇聚類穩(wěn)健的時間個體雙固定效應(yīng)模型（如表1）。

表1 基準(zhǔn)回歸

如表1 所示，模型（一）—（七）未加入制造業(yè)集聚及交互項（LT），運輸成本和生育率呈現(xiàn)反向變動關(guān)系，即運輸成本越低生育率越高，而當(dāng)考慮制造業(yè)集聚對運輸成本的邊際影響后，運輸成本和生育率呈現(xiàn)顯著的同向變動關(guān)系，即運輸成本越低，生育率越低。引入交互項后解釋變量和被解釋變量的符號發(fā)生轉(zhuǎn)變，考慮到多重共線性的影響，對數(shù)據(jù)進(jìn)行去中心化處理，處理后的結(jié)果和原有結(jié)果基本一致。與假設(shè)1 相符合，運輸成本和生育率之間的關(guān)系不是簡單的線性關(guān)系，而是受到替代效應(yīng)大小的影響，呈現(xiàn)不同的變化方向。在未加入交互項之前模型設(shè)定較模糊，此時替代效應(yīng)不明顯，在加入制造業(yè)與運輸成本的交互項之后，考慮了制造業(yè)集聚對運輸成本邊際貢獻(xiàn)的影響，模型設(shè)定更加精確，運輸成本和生育率的關(guān)系發(fā)生了改變。在模型（八）中，制造業(yè)集聚和運輸成本交互項的系數(shù)符號與運輸成本的系數(shù)符號相反，表示制造業(yè)集聚程度的加強減弱了運輸成本對生育率的正向影響，這與假設(shè)2 一致。我國制造業(yè)主要集中在東部沿海地區(qū)，受到集聚經(jīng)濟(jì)的影響區(qū)域的收入水平也相對較高，因此高收入水平弱化了運輸成本對生育率水平的正向影響。

3.2.2 分組回歸結(jié)果分析

考慮到我國東中西部以及東北地區(qū)生育率水平的差異性，運輸成本變動對生育率的影響可能存在異質(zhì)性，因此，以地區(qū)為特點嘗試進(jìn)行分組研究。由于在分組后各組的個體數(shù)減少，短面板數(shù)據(jù)變成長面板數(shù)據(jù)，經(jīng)過檢驗此時隨機擾動項存在自相關(guān)和異方差問題，不存在截面相關(guān)問題，選擇FGLS 方法進(jìn)行估計，估計的結(jié)果如表2 所示，表中模型（一）是東部地區(qū)的回歸結(jié)果，模型（二）是中部地區(qū)的回歸結(jié)果，模型（三）是西部地區(qū)的回歸結(jié)果，模型（四）是東北地區(qū)的回歸結(jié)果。

表2 分組回歸

根據(jù)表2的結(jié)果，在進(jìn)行分組回歸后每個地區(qū)運輸成本和生育率同表現(xiàn)為同方向變動的關(guān)系，運輸成本的降低了區(qū)域的生育率水平。在進(jìn)行分組回歸后，消減了原先整體回歸時巨大的地區(qū)差異性，在商品消費和生育率之間替代效應(yīng)的影響下，運輸成本越低生育率越低。

3.2.3 門檻效應(yīng)檢驗

整體回歸的結(jié)果顯示，制造業(yè)集聚抑制了運輸成本對生育率的正向影響，且根據(jù)假設(shè)2這種抑制性受到高收入水平帶來的高收入效應(yīng)的影響。因此，為了驗證假設(shè)2，在進(jìn)行制造業(yè)集聚的門檻效應(yīng)檢驗后，加入收入效應(yīng)做進(jìn)一步分析。利用Bootstrap 方法反復(fù)抽樣300次得到的結(jié)果如表3。制造業(yè)集聚存在單門檻效應(yīng)，門檻值為0.716，95%的置信區(qū)間為（0.708，0.720）。

表3 門檻效應(yīng)檢驗

表4 顯示單一門檻模型的回歸結(jié)果，其中模型（一）表示未加入收入效應(yīng)交互項的門檻回歸結(jié)果，模型（二）表示加入了收入效應(yīng)交互項的門檻回歸結(jié)果。從模型（一）中可以看出在運輸成本和生育率的關(guān)系中，制造業(yè)集聚的門檻效應(yīng)顯著。當(dāng)制造業(yè)集聚低于門檻值0.720 時，運輸成本與生育率表現(xiàn)為顯著的同向變動關(guān)系，而當(dāng)制造業(yè)集聚大于門檻值0.720 時，運輸成本和生育率表現(xiàn)為明顯的反向變動的關(guān)系。這與前文的交互分析結(jié)果相符合，制造業(yè)集聚水平的提高減弱了運輸成本對生育率正向影響。當(dāng)高收入水平帶來的收入效應(yīng)大于商品消費對生育的替代作用時，生育率水平會在收入效應(yīng)的影響下相對增加，即運輸成本越低，生育率越高。

表4 門檻回歸結(jié)果

表5 穩(wěn)健性和內(nèi)生性檢驗

3.2.4 收入效應(yīng)檢驗

根據(jù)前文分析，制造業(yè)集聚程度的增加會抑制運輸成本對生育率的正向影響，當(dāng)制造業(yè)集聚程度高于門檻值時，運輸成本與生育率的方向關(guān)系由正向影響轉(zhuǎn)向負(fù)向影響，即運輸成本越低，生育率越高，這種方向的變化可能是集聚經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的高收入效應(yīng)帶來的。利用收入房價比表征收入效應(yīng)，體現(xiàn)區(qū)域間生活收入支出比的差異性。

從表4 的交互項（IT）回歸可以看出，在制造業(yè)集聚的不同階段，收入效應(yīng)對運輸成本邊際效應(yīng)的影響不同。當(dāng)制造業(yè)集聚程度高于門檻值時，收入效應(yīng)增加會減弱運輸成本對生育率反向的影響；而當(dāng)制造業(yè)集聚程度低于門檻值時，收入效應(yīng)增加會加強運輸成本對生育率正向影響。因此，在我國制造業(yè)集聚程度高的東部沿海地區(qū)盡管高收入水平有利于促進(jìn)生育率水平提高，但是由于高收入、高房價帶來的收入效應(yīng)仍然抑制了生育率的可持續(xù)增加。

4 穩(wěn)健性與內(nèi)生性檢驗

2016 年1 月1 日我國開始實行全面二孩政策，考慮到政策因素可能影響回歸結(jié)果，對2005—2015 年的樣本進(jìn)行整體回歸和分組回歸，其中，模型（一）表示改變時間維度后的整體回歸結(jié)果，模型（二）表示改變時間后東部地區(qū)的回歸結(jié)果，模型（三）表示改變時間后中部地區(qū)的回歸結(jié)果，模型（四）表示改變時間后西部地區(qū)的回歸結(jié)果，模型（五）表示改變時間維度后東北地區(qū)的回歸結(jié)果。從結(jié)果看出，整體檢驗和分組檢驗中解釋變量和被解釋變量仍然具有顯著的正向關(guān)系。由于變量遺漏和雙向因果關(guān)系造成的內(nèi)生性問題，因此，運用兩階段最小二乘法2SLS進(jìn)行內(nèi)生性處理，如模型（六）顯示。工具變量的選擇必須滿足相關(guān)性和外生性兩個條件，選擇地形起伏度作為運輸成本的第一個工具變量，運用ARCGIS軟件對各省地形起伏度均值進(jìn)行提取。此外參考學(xué)者高翔[12]，文本利用明朝驛站作為運輸成本的第二個工具變量。運行結(jié)果通過了變量內(nèi)生性檢驗、弱相關(guān)性檢驗和工具變量外生檢驗。解釋變量和被解釋變量的關(guān)系和整體模擬的結(jié)果保持一致。

5 結(jié)論和建議

主要研究結(jié)論：制造業(yè)集聚對運輸成本和生育率的關(guān)系具有門檻效應(yīng)。制造業(yè)集聚會減弱運輸成本和生育率的同向變化關(guān)系。收入效應(yīng)在不同的制造業(yè)集聚階段對運輸成本和生育率關(guān)系產(chǎn)生的影響不同。在區(qū)域分組研究中，運輸成本和生育率具有顯著的同向變化關(guān)系。

根據(jù)以上結(jié)論對提高我國生育率提出以下建議：完善交通設(shè)施，提高區(qū)域制造業(yè)水平，尤其是西部和東北地區(qū)制造業(yè)水平的提高，有助于促進(jìn)區(qū)域收入水平提高；房價是影響人們收入成本比的重要因素，加強區(qū)域的房價調(diào)控，將收入房價比控制在合理范圍內(nèi)對于提高生育率具有顯著的積極影響；運輸成本的減少以及產(chǎn)業(yè)集聚盡管實現(xiàn)了居民多種消費選擇，但在消費對生育選擇的替代作用下，社會運輸成本的降低會促進(jìn)人們轉(zhuǎn)向其他消費，以獲得即時效用的滿足。這種快消費的心理是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)快速的發(fā)展的產(chǎn)物。因此，在生育率水平不斷突破史低的今天，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，生活節(jié)奏的放緩，對提高生育水平具有重要作用。