顧美娟

摘要：文章基于分析高考試題的考查方式和內(nèi)容，給出教育啟示，以期能夠更好地做好高考的備考工作.

關(guān)鍵詞：高考；試題；課堂教學

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2023）33-0048-03

高考是高中教育的指南針，同時也對教學策略和內(nèi)容具有選擇作用.通過對高考試題的深入研究，我們可以更好地理解考試，揭示重點考查內(nèi)容，從而更有效地引導教學，為高效教學提供數(shù)據(jù)支持.重視對高考試題的研究，能夠精準地捕捉命題的趨勢，科學地調(diào)整教學內(nèi)容.本文以2023年新課標全國Ⅰ卷高考數(shù)學試題為例來探討數(shù)學高考的變化與穩(wěn)定性，為未來的教學提供方向.

1 高考數(shù)學試題初印象

2023年高考新課標全國Ⅰ卷，學生普遍反映試題難度不大，特別是相比去年，試題難度明顯下降.今年的試卷突出了數(shù)學學科的特點，體現(xiàn)了國家教育方針，落實了立德樹人的根本任務，促進學生德智體美勞全面發(fā)展，同時也注重與教學、生活實際相結(jié)合，突出理性思維的考查.

今年高考試題與去年相比有了明顯的變化.首先，試題難度相較去年有所降低，更加強調(diào)學科基礎知識的要求；其次，運算量也相較去年有所減少，為學生提供了更充足的答題時間.此外，在選擇題、填空題和大題方面，試題素材經(jīng)過精簡，閱讀量得到控制，這使基礎扎實的學生更容易取得優(yōu)異的成績.同時，與以往的試卷相比，新課標全國Ⅰ卷要求考生從多個角度審視題目，尋求更為簡便的計算方法，以更好地激發(fā)學生的數(shù)學思維能力.總的來說，這些調(diào)整有助于提高試題的實用性和針對性，有利于選拔出真正具備數(shù)學能力的優(yōu)秀學生［1］.

2 試題歸類與整體分析

通過表1，我們可以發(fā)現(xiàn)整套試卷基本覆蓋了高中階段的所有知識板塊，突出了對主干知識的考查.如函數(shù)與導數(shù)共考6題，分值達44分之多；平面解析幾何共考4題，分值達27分.今年試題的最大變化是解答題題序的變化，往年都是以函數(shù)與導數(shù)為壓軸題，今年把它調(diào)整到第19題，難度顯著下降；數(shù)列題往年都是在第17題或18題，今年調(diào)整到對20題，難度顯著增加，概率統(tǒng)計與遞推數(shù)列結(jié)合考查放在第21題，難度比往年也增加不少，這些變化充分體現(xiàn)了新高考試卷在命題時的反套路與反刷題.

3 抓四基為本，以素養(yǎng)為魂

2023年高考數(shù)學新課標全國Ⅰ卷不僅符合國家課程標準要求，而且充分考慮了新高考高中數(shù)學教學的實際需求和學生的特點，知識內(nèi)容全面覆蓋，重點突出；情境問題設計多樣，注重培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng).相較于去年，試卷整體框架保持一致，由單項選擇、多項選擇、填空和解答四類題型構(gòu)成，其中題目的難度預設基本符合由易到難的分布，但整體難度降低了一個層次，更多地考查學生在日常學習中的積累與基礎知識點的運用.

3.1 突出學科基礎性，考查數(shù)學本質(zhì)

高考的目標并非在于“為難”學生，而是要通過系統(tǒng)地評估他們的知識掌握情況來促進學科能力的全面發(fā)展.因此，在設計高考試題時，應以學科基礎知識為基礎，構(gòu)建完整的知識體系，以此來全面地考查學生的學科知識.

如23年新課標全國Ⅰ卷第9題，有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，則（）.

A. x2，x3，x4，x5的平均數(shù)等于x1，x2，…，x6的平均數(shù)

B. x2，x3，x4，x5的中位數(shù)等于x1，x2，…，x6的中位數(shù)

C. x2，x3，x4，x5的標準差不小于x1，x2，…，x6的標準差

D. x2，x3，x4，x5的極差不大于x1，x2，…，x6的極差

評注本題考查統(tǒng)計抽樣中樣本的基本數(shù)字特征，考查考生對于基本概念的理解與掌握，以及其分析問題和解決問題的能力.通過對試題的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)對基礎概念（平均數(shù)、標準差、中位數(shù)、極差）的深刻理解和靈活應用，不僅重視試題的基礎性，而且要巧妙地將基礎知識的考查與能力考核相結(jié)合.

3.2 創(chuàng)新問題情境，堅持素養(yǎng)導向

相比較去年，在試題的情境和設問上，適度調(diào)整，讓學生能多拿分，同時也強調(diào)數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展.如新課標Ⅰ卷第12題：下列物體中，能夠被整體放入棱長為1（單位：m）的正方體容器（容器壁厚度忽略不計）內(nèi)的有（）.

A．直徑為0.99 m的球體

B．所有棱長均為1.4 m的四面體

C．底面直徑為0.01 m，高為1.8 m的圓柱體

D．底面直徑為1.2 m，高為0.01 m的圓柱體

評注本題是一道來源于生活的立體幾何創(chuàng)新試題，主要考查幾何體與正方體位置關(guān)系等內(nèi)容，著重考查對幾何體對稱性的理解.同時解答本題需要較強的空間想象能力和一定的數(shù)值估算能力，如本題中判斷各選項中的幾何體是否可以通過適當額平移、旋轉(zhuǎn)等后被整體放入正方體內(nèi)部.還需要考生有一些幾何美感與幾何直覺，如本題中涉及的幾何體均滿足一定的對稱性，從以上內(nèi)容可以看出本題有利于選拔數(shù)學素養(yǎng)較好的考生.

3.3 關(guān)注數(shù)學應用，考查實踐能力

試題關(guān)注數(shù)學知識和方法的靈活應用.實際應用問題關(guān)注學生的身邊事，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活且高于生活，以及數(shù)學作為基礎學科的應用價值.

如第10題：噪聲污染問題越來越受到重視．用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓級Lp=20×lgpp0，其中常數(shù)p0p0>0是聽覺下限閾值，p是實際聲壓．下表2為不同聲源的聲壓級：

已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車10 m處測得實際聲壓分別為p1，p2，p3，則（）.

A. p1≥p2B. p2>10p3

C. p3=100p0D. p1≤100p2

評注本題以噪音污染為背景，以表格的形式給出了各類型汽車的聲壓級與聲源距離的關(guān)系，考查了學生分析圖表數(shù)據(jù)、估值等數(shù)學應用能力.

4 教學啟示

作為理科學科的核心，我們的任務主要是培養(yǎng)學生們的邏輯推理和分析能力.隨著新高考數(shù)學改革的推進，2023年的數(shù)學試題已經(jīng)打破了傳統(tǒng)的模式，不再依賴于固定的題目類型，使學生不

能依賴死記硬背或者機械地做題.近年來的新高考試卷在命題上更加注重全面性，強調(diào)主干內(nèi)容的考查，引導教師以標準引領進行教學.此外，試題還更應該注重通性通法的應用，減少特殊解題技巧的使用（比如橢圓中的一些二級結(jié)論），強調(diào)對通用方法的深入理解和綜合運用，以促進學生將知識轉(zhuǎn)化為自身的知識體系.

4.1 注重數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)

通過對試題情境的創(chuàng)新，改變原有的設問方式，2023年新課標全國Ⅰ卷數(shù)學試題實現(xiàn)了對邏輯推理、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的綜合考查.因此，在平常的教學中，要時刻關(guān)注學生對知識、基本技能、基本方法的掌握.我們要時刻關(guān)注課本的復習，復習應該在進一步明確概念內(nèi)涵的基礎上，將新課中逐個學過的概念、定理和公式等通過邏輯連貫的數(shù)學思維串聯(lián)起來.這就要求學生重視課本的基礎內(nèi)容，重新閱讀課本，梳理知識體系.

平時要求學生閱讀題目，審題時，需要多次提醒學生關(guān)注本題所涉及的基本概念，可以得出哪些結(jié)論或者還缺少哪些條件等.與學生一起分析題目意圖，交流解題思路，切勿一味地講解，應在適當?shù)牡胤教釂?，在合適的時機給予提示.要讓學生更多地參與到解題過程中.

當單獨讓學生進行板演時，老師可以走動巡視、觀察其他學生的作答，要杜絕“老師板演學生看”的做法.正如“飯要親自動手吃”，不能剝奪學生自主實踐、獨立思考的機會.否則必然會導致“講過練過的不一定會，沒講沒練的肯定不會”的現(xiàn)象.

解題之后，要引導多進行回頭看，看考查的內(nèi)容，看考查的方法，看考查思想，看能不能進行優(yōu)解等，讓學生時刻把“舉一反三”、“觸類旁通”放在心上，經(jīng)常實踐，學會獨立思考，這樣才能使他們掌握在考場上取勝的秘訣.

4.2 注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

針對新穎的試題，依據(jù)數(shù)學題目“千變?nèi)f化仍遵循其核心”的特性，聚焦于基礎知識、基本技能和基本方法這個“核心”，通過適當?shù)膯栴}和方法，使學生理解如何進行變化，并逐漸領悟變化的思想方法，掌握從表象看本質(zhì)的能力，最終達到“應對萬變不離其宗”的應試水平.2023年新課程標準全國Ⅰ卷第20題的數(shù)列題型，恰好展示了數(shù)學領域的這個“核心”.與以往的數(shù)列題型相比，不僅僅是基于等差數(shù)列的基本概念進行命題，更能看出出題人的“匠心獨運”.

對于學生而言，他們更關(guān)注的則是如何較為有效地解題得分.近年的高考試題，幾乎不會出現(xiàn)非常套路化、模版化的陳年舊題，出題人總是在想方設法地推陳出新.所謂的舊題，往往是那種較為簡單的基礎題型，對于大多數(shù)有一定難度的題，分析推理能力尤為重要.從試題的題干信息中找出關(guān)系，根據(jù)關(guān)系線索想到可能適用的方法.

4.3 注重規(guī)則解題技巧的培養(yǎng)

教師應著重培養(yǎng)應試應考技巧，其主要還是答題的順序，可根據(jù)自己對于知識體系掌握情況進行優(yōu)先答題.以前大部分考生都是按順序從頭到尾做到底，但是現(xiàn)在這種操作不行了，試題的出題順序打破了傳統(tǒng)模式.建議學生逐漸放棄按照試卷順序從頭到尾“做完一道再做下一道”的答題策略，改為“做不下去就跳過”或者“先瀏覽全卷，大致分出易、中、難的題目，然后按照自身掌握情況從容作答”的答題策略.

參考文獻：［1］?胡革新，肖凌戇.優(yōu)效備考：數(shù)學高考復習的教學追求[J].數(shù)學通訊，2021（6）：9-12，58.

［責任編輯：李璟］