何 軍，黎宇欽，華克驥，賀天忠，李趙琴，黃必善，熊 偉

（1.三峽大學(xué)，a.三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部工程研究中心；b.水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002；2.湖北省漳河工程管理局，湖北 荊門 448156；3.天門市農(nóng)田灌溉排水試驗站，湖北 天門 431700）

參考作物騰發(fā)量（Reference crop evapotranspiration，ET0）是優(yōu)化水資源配置與灌溉管理的重要依據(jù)，與作物系數(shù)的乘積可以得到作物需水量，為水資源優(yōu)化配置及高效利用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［1，2］。中國部分地區(qū)水資源緊缺，而農(nóng)業(yè)用水為用水大戶，作物需水量是農(nóng)業(yè)用水的主要部分。因此，精確、及時地計算參考作物騰發(fā)量，對發(fā)展節(jié)水灌溉具有重要意義。

常見的ET0計算方法，如聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）提出的Penman-Monteith 計算方法（以下簡稱PM 法），該方法計算精度高、理論可靠，但所需參數(shù)多，大范圍推廣使用受一定限制，通常作為ET0計算的基準(zhǔn)值，校正其他輸入?yún)?shù)少、易于普遍應(yīng)用的經(jīng)驗公式。此外，逐日均值修正法是在PM 法的基礎(chǔ)上，充分考慮了ET0的變化規(guī)律，并且結(jié)合了天氣預(yù)報，還有McCloud 法（只考慮了溫度單一要素）等。徐文等［3］對鄂西地區(qū)采用4 種ET0計算方法并對各方法適用性進行了分析，結(jié)果表明FAO-24Radiation適用性較好；彭世彰等［4］在江西省余江縣試區(qū)通過4 種ET0計算方法對比分析，發(fā)現(xiàn)Priestley-Taylor（PT）公式的適用性好，而Hargreaves（HS）法隨著相對日照時數(shù)的減小，誤差急劇增加；尹春艷等［5］用不同方法對興安盟地區(qū)ET0計算方法進行適用性評價，結(jié)果表明，可以用PT 法代替PM 法計算ET0；趙璐等［6］在川中丘陵地區(qū)采用不同的ET0計算方法得出HS 法誤差較大，而改進后精度明顯提高；晏成明等［7］率定不同ET0計算方法，發(fā)現(xiàn)率定后的HS 法和PT 法可以在廣東青年運河灌區(qū)用于預(yù)報ET0。本研究為探究適合鄂中地區(qū)的參考作物騰發(fā)量ET0計算方法，選取1998—2009 年荊門站和天門站氣象數(shù)據(jù)為率定期、2010—2022 年氣象數(shù)據(jù)為驗證期，以FAO 推薦PM 法ET0計算值為基準(zhǔn)，對逐日均值修正法、BC 法、PT 法、IA 法ET0計算值進行線性擬合率定驗證，并分析其適用性，以期為這方面研究提供參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)與選取

本研究選取鄂中地區(qū)湖北省灌溉試驗中心站以及天門市農(nóng)田灌溉排水試驗站1998—2022 年氣象數(shù)據(jù)，以FAO 推薦的PM 計算方法為基準(zhǔn)，采用4 種不同計算方法計算鄂中地區(qū)ET0，并且通過線性回歸方程進行率定、驗證，探索4 種方法計算ET0在鄂中地區(qū)的適用性，為當(dāng)?shù)丶邦愃茀^(qū)域水資源高效規(guī)劃利用提供理論支撐。湖北省灌溉試驗中心站（E112°05'16″，N30°54'23″）位于湖北省荊門市漳河灌區(qū)總干渠附近，該試驗站所屬的漳河灌區(qū)是南方典型灌區(qū)，也是中國重要的糧食主產(chǎn)區(qū)。湖北省天門市農(nóng)田灌溉排水試驗站（E113°08'34″、N30°35'34″）地面海拔高程28.5 m，屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，主要農(nóng)作制度為中稻與小麥輪作、小麥與棉花連套兩熟（圖1）。本研究選取上述2 個站點（分別稱為荊門站和天門站）1998—2009 年的氣象數(shù)據(jù)進行率定、2010—2022 年氣象數(shù)據(jù)進行驗證。數(shù)據(jù)資料包括海拔、日平均氣壓、日最高溫度、日最低溫度、日平均氣溫、日降水量、日相對濕度、日平均風(fēng)速、日照時數(shù)等。

圖1 試驗站地理位置

1.2 計算方法

1）Penman-Monteith 方法，F(xiàn)AO 推薦的計算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法［8］，與其他算式對比發(fā)現(xiàn)，PM 法考慮氣象因素多，計算精度高，因此，本研究以該算式計算歷史實測氣象數(shù)據(jù)的ET0為基準(zhǔn)值，其算式如下。

式中，ET0為參考作物騰發(fā)量（mm/d）；Δ為飽和水氣壓隨溫度的斜率；Rn為作物表面凈輻射通量［（MJ/（m2·d）］；G為土壤熱通量［（MJ/（m2·d）］；T為時段內(nèi)平均氣溫（℃）；γ為濕度計常數(shù)（kPa/℃）；U2為地表以上2 m 處日平均風(fēng)速（m/s）；es與ea分別為飽和水汽壓和實際水汽壓（kPa）。各參數(shù)詳細(xì)計算可參考文獻［8］。

2）逐日均值修正方法，由茆智等［9］提出計算ET0的方法，其充分考慮了ET0的變化規(guī)律和天氣類型的影響，計算式如下。

3）Blaney-Criddle 法，在土壤水分供應(yīng)充足的條件下，ET0可通過時段內(nèi)平均氣溫和平均白晝小時數(shù)占全年白晝小時數(shù)的百分比進行計算［10］，計算式如下。

式中，p為時段內(nèi)日白晝長度占全年白晝長度的百分比（%）；T為時段內(nèi)平均溫度（℃）；ET0，BC為使用BC 法計算得出的參考作物騰發(fā)量（mm/d）。

4）Priestley-Taylor 法是假定周圍環(huán)境濕潤的條件下提出的，一般在濕潤地區(qū)使用此方法計算參考作物騰發(fā)量［11］。其忽略了空氣動力學(xué)的影響，計算式如下。

式中，Rn為作物表面凈輻射通量［MJ/（m2·d）］；Δ為飽和水氣壓隨溫度的斜率；γ為濕度計常數(shù)（kPa/℃）；ET0，PT為使用Priestley-Taylor 法計算得出的參考作物騰發(fā)量（mm/d）。

5）Irmark-Alleen 法是Irmark 和Allen 根據(jù)美國濕潤地區(qū)氣象資料得到的［12］，計算式如下。

式中，Rn為作物表面凈輻射通量［MJ/（m2·d）］；T為時段內(nèi)平均溫度（℃）；ET0，IA為使用Irmark-Alleen法計算得出的參考作物騰發(fā)量（mm/d）。

1.3 參數(shù)擬合

以歷年實測氣象數(shù)據(jù)通過PM 法計算出的ET0為基準(zhǔn)，對其他算式計算得出的ET0采用線性擬合進行率定和驗證［13］。

式中，ET0，PM為使用PM 公式計算得出的參考作物騰發(fā)量（mm/d）；ET0，x為使用其他算式計算得出的參考作物騰發(fā)量（mm/d）；a和b為待率定的參數(shù)。

1.4 精度評價指標(biāo)

ET0精度評價指標(biāo)主要包括平均絕對誤差（Mean absolute error，MAE）［14］、均方根誤差（Root mean square error，RMAE）、相關(guān)系數(shù)（Correlation coefficient，r），計算式如下。

式中，xi與yi分別為基于PM 法計算的ET0和基于其他方法計算的ET0；i為樣本序數(shù)，i=1，2，…，n；xˉ和yˉ分別為基于PM 法計算的ET0平均值和基于其他方法計算的ET0平均值［15，16］。

2 結(jié)果與分析

2.1 4 種方法的線性擬合率定

表1 為4 種ET0計算方法與PM 法計算基準(zhǔn)值的線性擬合率定參數(shù)統(tǒng)計。

表1 參數(shù)率定結(jié)果

圖2、圖3 為不同方法在荊門站和天門站的率定期結(jié)果。從圖2 可以看出，在荊門站率定期的逐日均值修正法、PT 法、IA 法散點都在y=x參照線上下呈現(xiàn)較均勻分布，而BC法散點分布有些偏差。從圖3可以看出，PT 法和IA 法散點分布較均勻，逐日均值修正法其次，BC 法散點呈現(xiàn)不正常分布。荊門站和天門站中逐日均值修正法率定結(jié)果的決定系數(shù)R2分別為0.75、0.64；BC 法的R2分別為0.60、0.31；PT 法的R2分別為0.88、0.73；IA 法的R2分別為0.86、0.73。R2越接近1.00，說明擬合模型越精準(zhǔn)，荊門站率定后的R2大小順序為PT 法、IA 法、逐日均值修正法、BC法；天門站率定后的R2大小順序為PT 法、IA 法、逐日均值修正法、BC 法。

圖2 荊門站ET0計算值率定

圖3 天門站ET0計算值率定

2.2 4 種方法的驗證與誤差分析

圖4、圖5 分別為2 個站點在驗證期間的ET0日變化值，其中去除了氣象資料缺失的年份和一些異常值。從圖4 可以看出，在荊門站率定后逐日均值修正法、PT 法和PM 法ET0計算值的變化趨勢基本一致，相對來說BC 法計算值分布較散。由圖5 可以看出，天門站PM 法ET0計算值普遍大于其他方法，率定后逐日均值修正法、PT 法與PM 公式ET0計算值變化趨勢基本一致，其中逐日均值修正法ET0計算值有往右偏移的趨勢。BC 法計算值變化趨勢明顯不同，結(jié)合圖3 的擬合比對，可以看出率定后的BC 法ET0計算值在天門站有明顯偏差，同時擬合模型離散程度高，BC 法不適合用于天門市計算ET0。

圖4 荊門站驗證期不同方法ET0日變化

圖5 天門站驗證期不同方法ET0日變化

從圖4、圖5 可以看出，率定后IA 法ET0計算值與PM 法ET0峰值趨勢相同，其中PM 法計算值出現(xiàn)幅度較大的變化，有時候在短時間內(nèi)ET0相差值在2～4 mm/d；IA 法ET0計算值的趨勢線相比呈穩(wěn)定的變化，兩者差值變化幅度較大，這也是導(dǎo)致IA 法計算值均方根誤差較大的原因。

表2 為4 種方法在率定期、驗證期模擬精度指標(biāo)結(jié)果，其中，率定后逐日均值修正法平均絕對誤差（MAE）為0.635～0.962 mm/d；均方根誤差（RMSE）為0.801～1.162 mm/d；相關(guān)系數(shù)（r）為0.733～0.842。逐日均值修正法在2 個地區(qū)的相關(guān)系數(shù)在0.730 以上，與PM 法相關(guān)性較好；在荊門站RMSE率定期、驗證期都在1.000 mm/d 以內(nèi)，說明其擬合數(shù)值與PM法ET0計算值接近，離散程度比較??；在天門站RMSE分別為1.162、1.131 mm/d，有些偏差，考慮到逐日均值修正法一方面天氣類型修正指數(shù)受溫度、濕度、風(fēng)速的綜合影響，一旦氣象資料有部分失準(zhǔn)，會導(dǎo)致ET0相差很多；另一方面，天氣類型修正指數(shù)將天氣劃分為晴、多云、陰、雨4 種基本類型，忽略了1 d 中天氣類型的不同變化對天氣類型修正指數(shù)的影響而導(dǎo)致ET0的變化。綜合來說，逐日均值修正法各精度指標(biāo)在2 個地區(qū)的率定期、驗證期均在允許誤差范圍內(nèi)，適用于鄂中地區(qū)。

表2 率定期（1998—2009 年）、驗證期（2010—2022 年）各方法ET0統(tǒng)計指標(biāo)

率定后PT 法的MAE為0.284～0.838 mm/d；RMSE為0.485～1.149 mm/d；r為0.760～0.941。PT 法在荊門站RMSE均在1.000 mm/d 以內(nèi)，在天門站驗證期取得最大值為1.149 mm/d，接近于1.000 mm/d。總的來說，率定后PT 法ET0計算值與PM 法ET0計算值接近，離散程度較小，相關(guān)系數(shù)均在0.760 及以上，率定值與基準(zhǔn)值相關(guān)性好，率定后的PT 法可以用于鄂中地區(qū)。

率定后BC 法的MAE在荊門站率定期、驗證期分別為0.645、0.606 mm/d；RMSE分別為0.856、0.801 mm/d；r分別為0.801、0.852，MAE和RMSE均在1.000 mm/d 以下，相關(guān)性好，可以在荊門市使用。在天門站率定期、驗證期分別為1.201、1.211 mm/d；RMSE分別為1.513、1.569 mm/d；r分別為0.648、0.790。BC 法計算參數(shù)比較少，主要是依托平均溫度和白晝時間占比，忽略了濕度和風(fēng)速的影響，溫度的變化對該方法影響程度較大，極端氣候愈發(fā)頻繁，溫差大，風(fēng)速、濕度的變化可能是BC 法計算值在天門站偏差過大的原因。

率定后IA 法的MAE為0.361～1.255 mm/d；RMSE為0.558～1.629 mm/d；r為0.770～0.929。IA 法的RMSE在2 個站點率定期均小于1.000 mm/d，在驗證期均較大。結(jié)合以上分析可以看出，IA 法在驗證期其ET0計算值與PM 法ET0峰值變化趨勢基本一致，變化幅度比PM 法ET0計算值小?？紤]到IA 法是在美國濕潤地區(qū)提出的經(jīng)驗公式，尤其是在均溫情況下，風(fēng)速、濕度的變化會導(dǎo)致PM 法計算值變化幅度較大，這可能是IA 法在驗證期計算值有偏差的原因。

3 小結(jié)

為探究適合鄂中地區(qū)參考作物騰發(fā)量ET0的計算方法，本研究采用荊門站和天門站1998—2009 年歷史氣象數(shù)據(jù)為率定期，2010—2022 年歷史氣象數(shù)據(jù)為驗證期。以PM 法計算ET0值為基準(zhǔn)，對逐日均值修正法、BC 法、PT 法和IA 法ET0計算值率定驗證并對結(jié)果進行精度分析，得出結(jié)論如下。

1）率定后逐日均值修正法和PT 法適用于鄂中地區(qū)。荊門站率定后計算式為ET'0，逐日=0.848×ET0，逐日-0.156 、ET'0，PT=0.306×ET0，PT+0.052 ；天門站率定后計算式為ET'0，逐日=0.734×ET0，逐日+0.008、ET'0，PT=0.296×ET0，PT+0.434。

2）率定后BC 法在荊門站各項指標(biāo)較好，適用于荊門市；在天門站ET0計算值與PM 法ET0計算值偏差大，不適用于天門市。荊門站率定后算式為ET'0，BC=0.66×ET0，BC-0.778。

3）率定后IA 法ET0計算值與PM 法ET0峰值趨勢相似，但變化幅度比PM 法ET0計算值小，導(dǎo)致其在驗證期RMSE都超過1.000 mm/d，誤差較大，不適合在鄂中地區(qū)使用。