張雨瀟 ，時(shí) 瑾 ，倪國華 ，王英杰

（1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.中國鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司銀川工務(wù)段，寧夏 銀川 750000）

搗固作業(yè)是整治有砟軌道線路不平順的重要措施，隨著測量技術(shù)的進(jìn)步，我國從主要依賴搗固車自身作業(yè)能力調(diào)整線路狀態(tài)，逐步發(fā)展為利用軌道精測數(shù)據(jù)制定調(diào)整方案，指導(dǎo)搗固車重點(diǎn)整治軌道不平順，實(shí)現(xiàn)了無需人工干預(yù)的自動(dòng)化搗固作業(yè).然而，有砟軌道線路情況復(fù)雜，起道作業(yè)作為大機(jī)搗固的重要環(huán)節(jié)，易受設(shè)備精度、線路條件等外界因素干擾，制約了搗固目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).因此，圍繞起道作業(yè)過程開展影響因素分析，并提出針對性修正方法，有利于進(jìn)一步提升搗固作業(yè)質(zhì)量.

目前，國內(nèi)外學(xué)者對搗固效果影響因素及影響規(guī)律開展了大量研究.例如，木東升等[1]從養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)模式出發(fā)，研究了大機(jī)搗固、鋼軌打磨、人工精調(diào)和綜合作業(yè)模式對各項(xiàng)軌道幾何形位的改善作用；王英杰等[2]從時(shí)域、頻域多維度分析了不同波段搗固作業(yè)質(zhì)量的相關(guān)性規(guī)律；Aingaran等[3-5]從作業(yè)參數(shù)優(yōu)化角度分析了搗固車參數(shù)選取對搗固質(zhì)量和道砟狀態(tài)的影響規(guī)律.基于上述研究結(jié)果，其他學(xué)者從軌道不平順控制角度對搗固方案優(yōu)化方法及改進(jìn)措施進(jìn)行了探討.例如，時(shí)瑾等[6-8]通過分析軌道不平順波長與行車性能影響關(guān)系，建立了中長波不平順控制模型，提出了適應(yīng)不同作業(yè)環(huán)節(jié)的精搗起撥量優(yōu)化算法及軌向平順性控制方法；李陽騰龍等[9-10]結(jié)合L1范數(shù)最優(yōu)化理論，提出了綜合軌道不平順控制、扣件可調(diào)量控制和相鄰點(diǎn)偏差約束的鋼軌精調(diào)優(yōu)化算法；魏暉等[11-12]提出了相對測量調(diào)軌技術(shù)，通過控制軌檢儀的慣性測量軌跡提升軌道平順性狀態(tài)；楊飛等[13-14]研究了列車敏感波長及管理標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合平滑濾波理論提出了基于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的平順性調(diào)整方法，改善了軌道動(dòng)態(tài)不平順峰值.

上述研究從多角度分析了不同因素對搗固效果的影響規(guī)律，并形成了較為完善的搗固調(diào)整量計(jì)算方法.然而，有關(guān)搗固效果影響規(guī)律的研究多側(cè)重于利用規(guī)律性結(jié)論優(yōu)化維修決策或作業(yè)模式，從宏觀角度為搗固作業(yè)提出指導(dǎo)意見，缺乏對影響因素與搗固方案之間微觀聯(lián)系的充分分析；有關(guān)搗固調(diào)整量計(jì)算方法的研究則多側(cè)重于在理想條件下實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)，對于在原始方案基礎(chǔ)上修正調(diào)整量的研究較少，缺乏在不利因素干擾下保證起道作業(yè)質(zhì)量的有效措施.

鑒于此，本文重點(diǎn)研究影響起道作業(yè)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，探討傳統(tǒng)修正方法的基礎(chǔ)理論，提出一種用于提升軌道高低調(diào)整效果的起道方案綜合修正方法，并應(yīng)用于某高速鐵路有砟軌道搗固作業(yè)，驗(yàn)證方法的實(shí)施效果，以期解決干擾因素影響下軌道高低調(diào)整效果不佳等問題，為優(yōu)化有砟軌道起道方案提供指導(dǎo).

1 起道作業(yè)質(zhì)量影響因素分析

我國搗固車廣泛采用縱向抄平檢測系統(tǒng)識別線路的垂向偏差量，結(jié)合精確法作業(yè)流程[15]，將起道量提前輸入搗固車計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)對高低不平順的充分整治.

縱向抄平作業(yè)原理如圖1 所示，線形指線路實(shí)測高程相對于設(shè)計(jì)高程的垂向偏差，搗固作業(yè)目標(biāo)是將軌道調(diào)整至設(shè)計(jì)高程以上δmm 的平順線形.圖中，R、M、F均為縱平檢測點(diǎn)，l1、l2為縱平檢測點(diǎn)之間的水平距離.起道作業(yè)時(shí)，以R、F兩點(diǎn)間弦線為基準(zhǔn)，依據(jù)點(diǎn)M縱向高低傳感器輸出的偏差信號v進(jìn)行作業(yè)；搗固方案給定的起道量是點(diǎn)F的方案起道量t，可虛擬改變點(diǎn)F垂向偏差，使其與目標(biāo)線形重合，輔助點(diǎn)M完成起道作業(yè).

圖1 縱向抄平作業(yè)原理Fig.1 Principle of longitudinal leveling operation

由上述分析可知，通過在點(diǎn)F給定方案起道量，可將軌道調(diào)整至方案預(yù)設(shè)的目標(biāo)線形，有效調(diào)整高低不平順.為充分了解實(shí)際搗固作業(yè)后的線形變化情況，令“方案起道量”等于搗固目標(biāo)線形與搗固前實(shí)測線形的差值，“實(shí)際起道量”等于搗固后實(shí)測線形與搗固前實(shí)測線形的差值.選取某有砟軌道搗固作業(yè)實(shí)測數(shù)據(jù)，其方案與實(shí)際起道量如圖2所示.由圖可知，實(shí)際起道量普遍低于方案起道量，二者之間最大相差10.3 mm，均方誤差為10.5 mm，即方案起道量與實(shí)際起道量存在明顯差異.這是由于實(shí)際搗固作業(yè)過程中，搗固車作業(yè)精度和線路初始狀態(tài)等客觀因素均對搗固結(jié)果產(chǎn)生影響，干擾了方案起道量的兌現(xiàn)率.

圖2 方案起道量與實(shí)際起道量Fig.2 Planned and actual lifting values

采用60 m 弦中點(diǎn)弦測法評估搗固作業(yè)后高低不平順的理想狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)，如圖3 所示.由圖可知，理想狀態(tài)下的60 m 中點(diǎn)弦測值最大為1.2 mm，而實(shí)際的不平順最大值達(dá)到了6.0 mm，且普遍大于理想值.這是由于實(shí)際起道量并不等于方案起道量，當(dāng)二者之間存在明顯差異時(shí)，將造成起道后線路依然存在較大的殘余偏差，影響了軌道的高低不平順狀態(tài).因此，受到方案起道量兌現(xiàn)率不高影響，軌道質(zhì)量難以達(dá)到最佳理想狀態(tài)，不利于保證高速列車的行車性能，需在方案制定環(huán)節(jié)施加有效控制措施，進(jìn)一步提高起道作業(yè)質(zhì)量.現(xiàn)結(jié)合某有砟軌道搗固作業(yè)施工現(xiàn)場采集的靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)，對易干擾方案起道量兌現(xiàn)率的各影響因素開展具體分析.

圖3 高低不平順理想值與實(shí)際值Fig.3 Ideal and actual values of track irregularity

1.1 搗固車起道作業(yè)特性

根據(jù)圖1 縱向抄平作業(yè)原理可知，縱向抄平作業(yè)的本質(zhì)是把中間的點(diǎn)M抬升到R、F兩點(diǎn)的連線上，3 個(gè)縱平檢測點(diǎn)在一條直線上呈現(xiàn)的固定比例關(guān)系可稱為起道作業(yè)特性.

當(dāng)目標(biāo)線形保持平直狀態(tài)時(shí)，假設(shè)點(diǎn)R位置已起到位，則搗固作業(yè)不受起道作業(yè)特性干擾，可將實(shí)測線形抬升至目標(biāo)線形，此時(shí)，實(shí)際起道量等于方案起道量，如圖4（a）所示.當(dāng)目標(biāo)線形由平直狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榍蹱顟B(tài)時(shí)，點(diǎn)F位置首先升高，造成抄平基準(zhǔn)線脫離目標(biāo)線形，隨著點(diǎn)R在向前作業(yè)過程中壓上搗后線路，其位置亦不斷升高，影響點(diǎn)M位置變化，直至抄平基準(zhǔn)線再次與目標(biāo)線形重合.上述過程稱為順坡階段.受起道作業(yè)特性影響，搗固后實(shí)測線形的變化趨勢比目標(biāo)線形更加平緩，實(shí)際起道量逐漸變化，直至等于方案起道量，如圖4（b）所示.當(dāng)實(shí)測線形為高包或低洼時(shí)，目標(biāo)線形為順勢變化的平緩凹凸曲線，在短距離內(nèi)存在明顯的起伏變化.受起道作業(yè)特性影響，搗固后實(shí)際線形難以達(dá)到目標(biāo)線形，作業(yè)效果如圖4（c）中的點(diǎn)劃線所示，此時(shí)，實(shí)際起道量小于方案起道量.

圖4 不同目標(biāo)線形的搗固作業(yè)Fig.4 Tamping operations with different target lines

綜上可見，在起道特性影響下，不同狀態(tài)目標(biāo)線形對應(yīng)的搗固效果存在差異，尤其對高包或低洼的整治效果不佳，容易導(dǎo)致“起不到位”的現(xiàn)象發(fā)生，不利于線路平順性的改善.

1.2 搗固方案起撥量配置

起撥量配置指搗固方案中起道量與撥道量之間的比例關(guān)系.實(shí)際搗固作業(yè)過程中，通常習(xí)慣在方案起道量的基礎(chǔ)上再給定5 mm 或10 mm 的固定基本起道量（見圖5），起到減弱撥道阻力的作用，保證作業(yè)效果.然而，這種方法適應(yīng)性較差，缺乏對作業(yè)區(qū)段復(fù)雜工況的綜合考慮.

圖5 起、撥道方案Fig.5 Schemes of lifting and lining

當(dāng)給定的固定基本起道量較小時(shí)，依然無法減小局部大幅撥道調(diào)整點(diǎn)的撥道阻力，限制作業(yè)效果；當(dāng)給定的固定基本起道量較大時(shí)，局部起道量容易超出合理范圍，引起軌枕吊空等其他問題，干擾作業(yè)效果；當(dāng)相鄰搗固區(qū)段之間的固定基本起道量不一致時(shí)，將引起銜接段線形出現(xiàn)高低不平順，需進(jìn)行順坡調(diào)整，增加作業(yè)難度.因此，在整體方案起道量基礎(chǔ)上再給定固定基本起道量的方法不利于提升搗固效果，需在方案制定過程中綜合考慮起撥量的合理配置問題，優(yōu)化起撥量比例，提高起道量對搗固作業(yè)的適應(yīng)能力.

1.3 搗固車作業(yè)精度

收集同一臺搗固車在相似工況下的2 次作業(yè)數(shù)據(jù)，分析重復(fù)性作業(yè)精度，如圖6 所示.圖中，x、y分別為方案起道量、實(shí)際起道量.由圖可知，“一次作業(yè)”與“二次作業(yè)”的起道量散點(diǎn)分布趨勢基本一致，即方案起道量兌現(xiàn)率沒有因多次作業(yè)而發(fā)生明顯變化，證明同一臺搗固車的作業(yè)精度保持穩(wěn)定.

圖6 搗固車重復(fù)性作業(yè)精度Fig.6 Repetitive operation accuracy of tamping wagon

收集4 臺搗固車在相似工況下的作業(yè)數(shù)據(jù)，分析不同設(shè)備對應(yīng)的起道作業(yè)精度，如圖7 所示.由圖可知，4 臺搗固車的起道量散點(diǎn)分布趨勢各異，尤其2 號和4 號搗固車的擬合線形存在明顯差異.說明受設(shè)備精度影響，不同搗固車的方案與實(shí)際起道量分布規(guī)律不同，即給定相同的方案量后，各搗固車的實(shí)際起道量不一致，進(jìn)而影響起道作業(yè)質(zhì)量.

圖7 不同搗固車作業(yè)精度Fig.7 Operation accuracy of different tamping wagons

1.4 線路初始高低不平順

線路高低不平順可通過不同尺度的中點(diǎn)弦測值和矢距差表示，以60 m 中點(diǎn)弦測值為例，分析高低不平順差異對起道作業(yè)質(zhì)量的影響效果.

收集2 段10 km 數(shù)據(jù)長度的搗固作業(yè)檢測數(shù)據(jù)，搗固前、后高低不平順改善效果如表1 所示.由表可知，搗固前60 m 中點(diǎn)弦測值越大，高低不平順改善率和軌道質(zhì)量指數(shù)（track quality index，TQI）改善率越高，方案起道量均值越大.這說明搗固前的線路初始高低不平順越差，則可改善空間越多，整正軌道線形所需的起道量越大，進(jìn)而影響起道作業(yè)質(zhì)量.因此，需在起道方案制定過程中考慮線路初始高低不平順的影響.

表1 高低不平順改善效果Tab.1 Improvement effect of track irregularity

2 傳統(tǒng)方法修正原理

為減弱上述因素對搗固質(zhì)量的不利影響，可采用適當(dāng)?shù)男拚椒ǜ牧紦v固方案，在方案制定環(huán)節(jié)補(bǔ)償干擾因素的影響，使搗固作業(yè)結(jié)果達(dá)到預(yù)期目標(biāo).

2.1 起道系數(shù)法

起道系數(shù)法可分為固定系數(shù)法和不平順放大系數(shù)法.固定系數(shù)法通過對方案起道量t乘以固定系數(shù)λ增大方案值，如式（1）所示.

式中：t1為修正后的方案起道量；λ一般為1.2～1.4.

不平順放大系數(shù)法利用TQI 變化規(guī)律描述搗固車的不確定性作業(yè)效果，并結(jié)合縱向抄平作業(yè)原理修正方案起道量，如式（2）所示.

式中：Q為附加系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[16]統(tǒng)計(jì)結(jié)果，一般為1.2～1.4；Tm為第m次搗固作業(yè)后的軌道高低TQI；ζ為基本起道量；hF為點(diǎn)F的實(shí)測線形垂向偏差.

起道系數(shù)法在本質(zhì)上是通過放大前端方案起道量的方式進(jìn)行修正，可在一定程度上彌補(bǔ)搗固后軌道線形回落產(chǎn)生的不利影響，但這類方法僅用于解決實(shí)際起道量不足的問題，實(shí)施場景有限；此外，起道系數(shù)缺乏對外部因素的充分描述，其數(shù)值在實(shí)際應(yīng)用中較為單一，不利于高低不平順的有效整治.

2.2 起道量線性公式法

搗固作業(yè)的方案起道量與實(shí)際起道量在整體上往往呈現(xiàn)一定的規(guī)律性分布.起道量線性公式法利用該規(guī)律，采用線性回歸公式擬合分布趨勢（見圖8），預(yù)測某方案量對應(yīng)的實(shí)際作業(yè)效果，從而提前修正方案起道量，如式（3）所示.

圖8 起道量分布趨勢Fig.8 Distribution trend of lifting value

式中：b為擬合線形的斜率；d為擬合線形的截距.

起道量線性公式法利用歷史數(shù)據(jù)中方案起道量與實(shí)際起道量的分布規(guī)律進(jìn)行修正，對存在明顯線性規(guī)律的起道量數(shù)據(jù)具有良好的修正效果，但對外部干擾因素考慮不足，對離散性強(qiáng)的起道量數(shù)據(jù)適用性不佳；此外，歷史數(shù)據(jù)的隨機(jī)性對修正效果影響較大，盲目地整合為線性關(guān)系可能干擾修正效果.

3 起道方案綜合修正方法

3.1 目標(biāo)線形自動(dòng)修正模型

針對搗固車起道作業(yè)特性與起撥量配置影響作業(yè)質(zhì)量的問題，采用“先構(gòu)造再修正”的思路對目標(biāo)線形進(jìn)行優(yōu)化.

1）目標(biāo)線形構(gòu)造

結(jié)合軌道平順性控制理論[6-7]構(gòu)造目標(biāo)線形，以調(diào)整區(qū)段起道量之和最小為求解目標(biāo)，約束條件考慮高低不平順約束和起撥量比例約束，可構(gòu)造既滿足平順性控制條件又符合起撥量配置要求的目標(biāo)線形.

采用中點(diǎn)弦測法和矢距差法控制高低不平順，設(shè)目標(biāo)線形垂向偏差h1等于實(shí)測線形垂向偏差h與方案起道量t之和，即h1=h+t.高低不平順約束式為

式中：h1,x、h1,y分別為矢距差法檢測弦的起點(diǎn)、終點(diǎn)偏差；h1,q、h1,z分別為矢距差法基準(zhǔn)弦的起點(diǎn)、終點(diǎn)偏差；k為平順性計(jì)算系數(shù)；ε為矢距差管理值；h1,s為中點(diǎn)弦測法中點(diǎn)偏差；h1,e、h1,r分別為中點(diǎn)弦測法檢測弦的起點(diǎn)、終點(diǎn)偏差；μ為中點(diǎn)弦測法管理值.

根據(jù)實(shí)際作業(yè)經(jīng)驗(yàn)，搗固車起撥道裝置工作時(shí)，控制起道量不小于撥道量可有效減弱撥道阻力作用，提升作業(yè)效果；另外，插搗裝置工作時(shí)，也需根據(jù)道床狀態(tài)施加適當(dāng)?shù)钠鸬懒?，以保證作業(yè)效果.綜上，以各調(diào)整點(diǎn)起道量不小于撥道量，且不小于最小起道量作為起撥量配置原則，施加約束條件的表達(dá)式為

式中：p為撥道量，其符號代表撥道方向；η為最小起道量.

2）目標(biāo)線形修正

為保證實(shí)測線形在理論上能被完全調(diào)整至目標(biāo)線形，需根據(jù)起道作業(yè)特性修正點(diǎn)F垂向偏差.

假設(shè)點(diǎn)R已位于目標(biāo)線形，利用R、M、F3 個(gè)抄平檢測點(diǎn)之間的水平距離比例關(guān)系，可求取點(diǎn)F修正后的垂向偏差，進(jìn)而影響抄平基準(zhǔn)線上點(diǎn)M的虛擬位置，從而保證點(diǎn)M的實(shí)際起道量達(dá)到方案起道量.點(diǎn)F修正后的垂向偏差為

式中：h1,R、h1,M分別為點(diǎn)R、M對應(yīng)的目標(biāo)線形垂向偏差.

目標(biāo)線形修正結(jié)果如圖9 所示，修正后，點(diǎn)F的線形即為點(diǎn)F修正后的垂向偏差.由圖可知，修正后，點(diǎn)F線形沿作業(yè)方向延伸，此時(shí)，方案起道量等于修正后點(diǎn)F線形與搗固前實(shí)測線形之間的差值.采用該方案起道量進(jìn)行搗固作業(yè)，可將實(shí)測線形調(diào)整至滿足平順性和起撥量配置要求的目標(biāo)線形.

圖9 目標(biāo)線形修正示意Fig.9 Target line correction

3.2 基于支持向量回歸的起道量修正模型

針對搗固車作業(yè)精度與線路初始高低不平順影響作業(yè)質(zhì)量的問題，綜合歷史起道作業(yè)數(shù)據(jù)構(gòu)建支持向量回歸（support vector regression，SVR）模型，利用大機(jī)實(shí)際起道量預(yù)測應(yīng)輸入的方案起道量，實(shí)現(xiàn)對起道量的修正.

SVR 是一種適用于處理小樣本預(yù)測問題的回歸分析算法[17-18]，可依據(jù)最小化原則建立自變量和因變量之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系.

設(shè)定歷史數(shù)據(jù)中各調(diào)整點(diǎn)的實(shí)際起道量、高低60 m 中點(diǎn)弦測值、搗固車編號為3 類不同的輸入變量，依次用Ai表示，i=1,2,3；設(shè)定方案起道量t為輸出變量.

進(jìn)行回歸分析之前，需對給定的n個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理.設(shè)輸入變量Ai、輸出變量t的第j個(gè)樣本值分別為Ai,j、tj，j=1,2,…,n.將所有Ai,j、tj統(tǒng)計(jì)得到的最大值（最小值）分別記為Ai,j,max（Ai,j,min）、tj,max（tj,min）.令Xi,j和Yj分別表示第j個(gè)樣本中Ai和tj經(jīng)歸一化處理后得到的變換值，如式（7）所示.

歸一化處理后的訓(xùn)練樣本序列可表示為{(X1,j,X2,j,X3,j,Yj) |j=1,2,…,n}.設(shè)訓(xùn)練目標(biāo)f(Xi,j)為方案起道量的預(yù)測值，訓(xùn)練目標(biāo)和訓(xùn)練樣本之間的擬合關(guān)系為

式中： φ (Xi,j)為非線性映射函數(shù)；ω為權(quán)重向量；a為偏置項(xiàng).

采用損失函數(shù)L(Xi,j)描述預(yù)測值f(Xi,j)與實(shí)測值Yj之差，如式（9）所示.

式中：σ為預(yù)測值與實(shí)測值之間的最大偏差.

為求解ω的最優(yōu)值，引入懲罰參數(shù)C對訓(xùn)練誤差大于不敏感系數(shù)γ的樣本進(jìn)行懲罰；引入松弛變量 τj和進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合.依據(jù)最小化原則構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和約束條件分別為

將式（10）、（11）轉(zhuǎn)化為拉格朗日對偶問題：

綜上，針對惡性腫瘤化療的患者，在給予常規(guī)護(hù)理干預(yù)的同時(shí)，配合綜合護(hù)理，可有效減少惡心嘔吐的發(fā)生，效果較好，值得推廣。

式中：αj和βj為2 個(gè)無關(guān)的拉格朗日乘子；k(Xi,j,Xi,q)=exp(－g||Xi,j－Xi,q||2)，為核函數(shù)[19]，其中，g為核函數(shù)參數(shù).

解式（12）、（13）可求得αj和βj，則有

由于SVR 模型中核函數(shù)參數(shù)g和懲罰參數(shù)C的選擇將直接影響預(yù)測精度，為避免選擇不當(dāng)造成模型發(fā)生過擬合和欠擬合現(xiàn)象，采用遺傳算法[20]對g和C進(jìn)行優(yōu)化.遺傳算法是一種經(jīng)典的啟發(fā)式算法，優(yōu)化SVR 模型參數(shù)的具體步驟如下：

步驟1確定種群數(shù)目、最大進(jìn)化代數(shù)等基本參數(shù)，并對（g,C）進(jìn)行編碼，生成初始種群；

步驟2針對初始種群訓(xùn)練SVR 模型，并計(jì)算適應(yīng)度值，適應(yīng)度函數(shù)為均方誤差；

步驟3通過選擇、交叉和變異操作更新種群；

步驟4根據(jù)進(jìn)化條件判斷是否終止更新，最終以進(jìn)化過程中的最小適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解，用其訓(xùn)練以獲得最佳SVR 模型.

將目標(biāo)線形自動(dòng)修正模型計(jì)算得到的方案起道量作為預(yù)期的實(shí)際起道量（A1）輸入最佳SVR 模型，可預(yù)測得到修正后的方案起道量，按照該起道量進(jìn)行搗固作業(yè)，可實(shí)現(xiàn)搗固預(yù)期目標(biāo).

4 工程應(yīng)用實(shí)例

4.1 起道方案修正結(jié)果

依據(jù)目標(biāo)線形自動(dòng)修正模型，對下行K163+150～K174+400 區(qū)段進(jìn)行目標(biāo)線形構(gòu)造及修正，如圖10 所示.由圖可知，基于4 mm/60 m 中點(diǎn)弦測值構(gòu)造的目標(biāo)值相比實(shí)測值更加平順，保證了線形的平順性；目標(biāo)值在整體上高于實(shí)測值，使得起道量均為正值；修正后目標(biāo)值相比修正前更加適應(yīng)起道作業(yè)特性，此時(shí)的方案起道量等于修正后目標(biāo)值與實(shí)測值的差值.

圖10 目標(biāo)線形構(gòu)造及修正結(jié)果Fig.10 Construction and correction of target line

根據(jù)目標(biāo)線形構(gòu)造及修正結(jié)果，采用SVR 進(jìn)行起道量修正.訓(xùn)練樣本選自同一線路下行K95+700～K152+000 共計(jì)56.30 km 的搗固作業(yè)歷史數(shù)據(jù)，包括：實(shí)際起道量、方案起道量、高低60 m 中點(diǎn)弦測值、搗固車編號.數(shù)據(jù)采樣間隔為5 m，共11 260 組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取其中90%組成訓(xùn)練集，其余10%為測試集，典型數(shù)據(jù)如表2 所示.

表2 建模典型數(shù)據(jù)Tab.2 Typical data for modeling

基于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對SVR 模型參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)，遺傳算法控制參數(shù)為：初始種群數(shù)目50 個(gè)，最大進(jìn)化代數(shù)100 次，交叉率40%，變異率10%,懲罰參數(shù)C的尋優(yōu)范圍[0.01,100]，核函數(shù)參數(shù)g的尋優(yōu)范圍[0.01,100].計(jì)算得到最優(yōu)懲罰參數(shù)為4.04，最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)為9.88.尋優(yōu)過程的適應(yīng)度曲線如圖11 所示，可以看出，平均適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度逐代收斂，最終逼近最佳適應(yīng)度.

基于測試集數(shù)據(jù)對參數(shù)優(yōu)化后的SVR 模型進(jìn)行測試，預(yù)測效果如圖12 所示.由圖可知，方案起道量的預(yù)測值與期望值變化趨勢一致.預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差和均方誤差較小，分別為0.43、0.28 mm，說明構(gòu)建的支持向量模型是有效的，且具有較高的預(yù)測精度.

圖12 測試集數(shù)據(jù)預(yù)測效果Fig.12 Prediction effect of test set data

將下行K163+150～K174+400 目標(biāo)線形對應(yīng)的方案起道量、搗前高低60 m 中點(diǎn)弦測值和搗固車編號分別輸入至訓(xùn)練好的SVR 模型，可計(jì)算得到修正后的方案起道量，如圖13 所示.由圖可知，修正后方案起道量的整體分布趨勢與修正前相似，局部各調(diào)整點(diǎn)的起道量幅值存在差異.

圖13 方案起道量修正結(jié)果Fig.13 Correction results of planned lifting value

4.2 應(yīng)用效果分析

應(yīng)用修正后起道方案實(shí)施搗固作業(yè)的整體效果如圖14 所示.由圖可知，搗固后縱斷面線形實(shí)測值與目標(biāo)值趨勢一致，二者之間決定系數(shù)高達(dá)0.92，有效實(shí)現(xiàn)了搗固作業(yè)目標(biāo)；方案起道量與實(shí)際起道量之間差值的最大值為5.4 mm，均方誤差為1.8 mm，即方案起道量與實(shí)際起道量差異較小，說明起道方案經(jīng)修正后有效提高了方案起道量兌現(xiàn)率.

圖14 搗固作業(yè)整體效果Fig.14 Overall effect of tamping operation

對搗固作業(yè)前后的縱斷面線形進(jìn)行行車安全性和舒適性評價(jià)，仿真車速250 km/h，安全性和舒適性指標(biāo)仿真結(jié)果如圖15 所示.由圖可知，搗固作業(yè)后，脫軌系數(shù)與輪重減載率整體下降，行車安全性較優(yōu)；車體垂向加速度幅值顯著降低，行車舒適性較優(yōu).綜上，采用修正后起道方案進(jìn)行搗固作業(yè)，可保證線形滿足行車安全與舒適性要求.

圖15 行車安全性和舒適性指標(biāo)Fig.15 Running safety and comfortability index

結(jié)合搗固前后軌道檢查儀采集的高低不平順和TQI 分析軌道平順性狀態(tài)，如圖16 所示，其中，高低不平順為軌道檢查儀采集的高低60 m 中點(diǎn)弦測值.由圖可知：高低60 m 中點(diǎn)弦測值的絕對值最大值由搗固前的6.5 mm 降至搗固后的4.0 mm，不僅達(dá)到了工務(wù)部門對軌道平順性的控制要求，而且符合國內(nèi)相關(guān)研究的控制標(biāo)準(zhǔn)建議值[21]，有效改善了軌道的中長波平順性；每公里左、右軌高低TQI均值出現(xiàn)不同幅度的降低，整體上由搗固前0.35 mm降至搗固后0.28 mm，高低不平順得到充分整治.

圖16 軌道平順性狀態(tài)Fig.16 Track regularity state

綜上，采用修正后起道方案指導(dǎo)大機(jī)開展搗固作業(yè)，可有效克服起道作業(yè)質(zhì)量干擾因素的不利影響，提升搗固作業(yè)效果，實(shí)現(xiàn)高低不平順控制目標(biāo).

5 結(jié)論

1）根據(jù)搗固車縱向抄平作業(yè)原理及實(shí)測數(shù)據(jù)分析可知，起道作業(yè)特性、起撥道量配置、搗固車作業(yè)精度和線路初始高低不平順均對起道作業(yè)質(zhì)量產(chǎn)生影響，需在起道方案制定過程施加針對性控制措施，以進(jìn)一步提高起道量對搗固作業(yè)的適應(yīng)能力.

2）揭示傳統(tǒng)方法修正起道方案的基本原理，起道系數(shù)法和起道量線性公式法可在一定程度改善作業(yè)效果，但都存在應(yīng)用場景有限、對外部干擾因素考慮不足的缺陷，不利于高低不平順的充分整治.

3）提出起道方案綜合修正方法，將起撥量配置條件納入目標(biāo)線形構(gòu)造過程，并遵從起道作業(yè)特性對其進(jìn)行修正，針對搗固車作業(yè)精度差異等因素所引起的起道量兌現(xiàn)率不佳問題，構(gòu)建SVR 模型，利用歷史作業(yè)規(guī)律預(yù)測方案起道量，實(shí)現(xiàn)起道方案的最終修正.

4）應(yīng)用起道方案綜合修正方法制定某高速鐵路有砟軌道搗固方案，搗固后縱斷面線形實(shí)測值與目標(biāo)值趨勢一致，高低60 m 中點(diǎn)弦測值最大值降至4.0 mm，高低TQI 降至0.28 mm.采用該方法修正起道方案可有效克服干擾因素對作業(yè)質(zhì)量的不利影響，提升搗固作業(yè)對高低不平順的控制效果.