馬永翔，唐浦容，閆群民，李宏剛，淡文國(guó)

(1.陜西理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723001；2.成都市水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，四川 成都610000；3.烏蘭察布電業(yè)局，內(nèi)蒙古 烏蘭察布 012000）

0 引言

以風(fēng)能、太陽(yáng)能為代表的分布式可再生能源發(fā)電技術(shù)得到了眾多青睞。微電網(wǎng)可以克服可再生能源發(fā)電的波動(dòng)性、隨機(jī)性。當(dāng)微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，由分布式可再生能源構(gòu)成的發(fā)電系統(tǒng)輸出功率與負(fù)荷所需不能完全一致，導(dǎo)致獨(dú)立運(yùn)行的微電網(wǎng)內(nèi)源荷兩端匹配度較差[1]～[3]，在負(fù)荷高峰和發(fā)電低谷時(shí)刻無法保證負(fù)荷的持續(xù)可靠供電，而儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠有效解決這一問題[4]。

常見的儲(chǔ)能元件可分為功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能。兩種儲(chǔ)能混合的方法可彌補(bǔ)單一儲(chǔ)能的不足，是當(dāng)前保證系統(tǒng)中能量供需平衡的重要手段[5]。文獻(xiàn)[6]采用兩種類型儲(chǔ)能結(jié)合的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的內(nèi)部功率平衡。文獻(xiàn)[7]，[8]分別以系統(tǒng)總成本和電壓偏移率最低作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)風(fēng)力發(fā)電和風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量配置進(jìn)行尋優(yōu)。文獻(xiàn)[9]～[11]除將成本作為配置目標(biāo)外，還分別在提高可再生能源利用率、系統(tǒng)供電可靠性和平抑聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)方面進(jìn)行儲(chǔ)能的優(yōu)化配置。上述文獻(xiàn)大多明確優(yōu)化目標(biāo)再進(jìn)行儲(chǔ)能的配置，也可先將參考功率進(jìn)行分解，再各自分配給儲(chǔ)能元件。文獻(xiàn)[12]，[13]使用低通濾波算法對(duì)微電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[14]，[15]使用EMD分解風(fēng)電功率并配置混合儲(chǔ)能，實(shí)現(xiàn)功率的平滑吸收。文獻(xiàn)[16]，[17]基于VMD，通過混合儲(chǔ)能的容量配置分別平抑凈負(fù)荷和風(fēng)電出力的功率波動(dòng)，但在確定分層數(shù)和分頻界限的方法上還需要進(jìn)一步考慮。有關(guān)微電網(wǎng)混合儲(chǔ)能配置方面的問題，優(yōu)化目標(biāo)各有不同，配置方法也有新的研究成果，針對(duì)各種分解功率的方法，傳統(tǒng)濾波法的時(shí)間常數(shù)難以確定，存在分解不徹底的問題。EMD法本身存在較嚴(yán)重的模態(tài)混疊問題，對(duì)功率的剖分效果不理想。VMD法可通過控制收斂條件，有效處理頻率相近的信號(hào)，但在確定分層數(shù)和分量重構(gòu)依據(jù)方面需要進(jìn)一步的處理。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)需求側(cè)用電趨勢(shì)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)后，再根據(jù)不同的需求進(jìn)行混合儲(chǔ)能配置也具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。本文以儲(chǔ)能配置成本和供電可靠性兩個(gè)指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，提出使用確定最優(yōu)分層數(shù)K的VMD法結(jié)合STFT對(duì)微電網(wǎng)需求側(cè)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置，并驗(yàn)證了本文配置方法相較于其他兩種傳統(tǒng)方法的優(yōu)越性。

1 獨(dú)立微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 直流微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文含有混合儲(chǔ)能的獨(dú)立直流風(fēng)、光發(fā)電微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 含混合儲(chǔ)能的直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of DC microgrid with hybrid energy storage

1.2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)

為克服光伏及風(fēng)力發(fā)電的間歇性、隨機(jī)性對(duì)負(fù)荷正常供電的影響，加設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠保證獨(dú)立微電網(wǎng)的持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行[18]。在微電網(wǎng)中發(fā)揮功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能的優(yōu)越性能，能有效的抑制功率短時(shí)間波動(dòng)，延長(zhǎng)儲(chǔ)能的使用壽命。

1.2.1容量計(jì)算

本文功率型儲(chǔ)能裝置選用響應(yīng)速度快的超級(jí)電容，能夠?qū)ω?fù)荷突變提供瞬時(shí)的功率支撐，提供功率波動(dòng)中的高頻分量。能量型儲(chǔ)能裝置則選用儲(chǔ)能時(shí)間長(zhǎng)，且能量密度較大的鉛酸蓄電池，用以平抑功率中的低頻波動(dòng)分量[5]。

在系統(tǒng)的整個(gè)工作過程中，凈負(fù)荷功率為

式 中：PLoad(t）為 負(fù) 荷 功 率；PSolar(t）為 光 伏 發(fā) 電 的 有功功率；PWind(t）為風(fēng)力發(fā)電的有功功率。

當(dāng)P(t）>0時(shí)，表示儲(chǔ)能系統(tǒng)需要提供的功率；當(dāng)P(t）＜0時(shí)，表示儲(chǔ)能系統(tǒng)需要存儲(chǔ)的功率。

根據(jù)已知儲(chǔ)能裝置每個(gè)采樣時(shí)刻所需提供或消納的有功功率P(t），高頻分量記為PS(t），低頻分量記為PB(t），可以得到從t0時(shí)刻起整個(gè)采樣時(shí)間T中累積的總功率ΔP，總能量ΔE為

式 中：ΔPS，ΔPB，ΔES，ΔEB分 別 為 超 級(jí) 電 容 和 蓄 電池累積的總功率和總能量。方便后文描述，本文下標(biāo)S統(tǒng)一指代高頻分量，即超級(jí)電容的相關(guān)值；下標(biāo)B統(tǒng)一指代低頻分量，即蓄電池的相關(guān)值。

1.2.2可靠額定容量計(jì)算

計(jì)算儲(chǔ)能裝置的額定容量及功率須采用可靠容量計(jì)算方法。對(duì)設(shè)計(jì)儲(chǔ)能裝置額定功率的要求是須滿足整個(gè)采樣周期內(nèi)等效凈負(fù)荷最大值。在實(shí)際應(yīng)用中，還應(yīng)考慮電池的荷電狀態(tài)(SOC），以保護(hù)儲(chǔ)能元件并且延長(zhǎng)其使用期限，設(shè)定超級(jí)電容SOC上、下限SOCminS，maxS和蓄電池的SOC上、下 限SOCminB，maxB。

經(jīng)過儲(chǔ)能的SOC約束后，可得到儲(chǔ)能元件的額定功率為[19]

式 中 ：Pdis，S/B，Pch，S/B分 別 為 儲(chǔ) 能 裝 置 的 實(shí) 際 輸 出 和吸收功率。

能量型儲(chǔ)能的額定容量為[19]

式 中：Edis，S/B，Ech，S/B分 別 為 儲(chǔ) 能 裝 置 的 實(shí) 際 放 電 電量和充電電量。

功率型儲(chǔ)能的額定容量主要取決于其快速響應(yīng) 特 性[19]。

式中：Δt為能量型儲(chǔ)能滯后于功率型儲(chǔ)能的時(shí)間差，可 取0.5 s。

由于能量型儲(chǔ)能追蹤電流指令慢于功率型儲(chǔ)能的響應(yīng)時(shí)間，在其時(shí)間差內(nèi)會(huì)出現(xiàn)實(shí)際承擔(dān)的最大電量值，故而在能量型儲(chǔ)能捕捉到電流指令后，二者才會(huì)根據(jù)分頻后負(fù)責(zé)的功率大小各自正常運(yùn)行。

2 混合儲(chǔ)能功率分配方法

根據(jù)兩種儲(chǔ)能裝置互補(bǔ)的特性，可使用3種不同的分頻方法。

2.1 變分模態(tài)分解

2.1.1變分模態(tài)分解原理

在處理變非線性、非平穩(wěn)的波動(dòng)信號(hào)方面，分模 態(tài) 分 解(Variational Modal Decomposition，VMD）是一種自適應(yīng)的信號(hào)分解方法[20]。使用VMD分解凈負(fù)荷功率序列信號(hào)再分配給混合儲(chǔ)能，能夠提高微電網(wǎng)需求側(cè)的供電可靠性及配置經(jīng)濟(jì)性。整體的VMD法分解信號(hào)序列思路是將信號(hào)分解成K個(gè)具有固定中心頻率 ωk的模態(tài)分量uk[21]。分解層數(shù)需要預(yù)先設(shè)置，若選取較小的K值，信號(hào)序列中的一些重要信息會(huì)被過濾，影響分解精度；當(dāng)選取的K值較大，相鄰模態(tài)分量的中心頻率會(huì)過于接近，導(dǎo)致模態(tài)分量重復(fù)。為找出合適的分解層數(shù)從而得到準(zhǔn)確的分解結(jié)果，本文采用中心頻率法確定最優(yōu)分層數(shù)K，同時(shí)為了防止出現(xiàn)通頻帶重合、模態(tài)混疊等現(xiàn)象，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法(Pearson）進(jìn)一步確定K。

2.1.2基于短時(shí)傅里葉變換(STFT）的分量重構(gòu)

為研究各分解模態(tài)間的混疊情況，同時(shí)作為分量重構(gòu)的依據(jù)，本文采用短時(shí)傅里葉變換的方法對(duì)序列信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，短時(shí)傅里葉變換將時(shí)域和頻域聯(lián)系起來，實(shí)質(zhì)是對(duì)傅里葉變換的加窗處理，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段的頻譜分析，從而得出信號(hào)的時(shí)變信息[22]。通過STFT能夠得出各分量信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的情況、各時(shí)刻的瞬時(shí)頻率及幅值。對(duì)使用了VMD分解的模態(tài)分量利用STFT進(jìn)行時(shí)頻分析，可得到各模態(tài)的混疊情況，同時(shí)根據(jù)不同類型儲(chǔ)能元件的頻率響應(yīng)特性進(jìn)行分量的重構(gòu)和配置，以提升系統(tǒng)的性能。

2.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解技術(shù)(EMD）能夠無需任何先驗(yàn)信息，根據(jù)采樣時(shí)間的不同尺度特征，將含有多個(gè)頻率成分的原始信號(hào)分解為一系列的單頻率信號(hào)，也即本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF）[23]。當(dāng)采用EMD對(duì)凈負(fù)荷功率P(t）進(jìn)行分解后，余量反映P(t）變化趨勢(shì)，每個(gè)IMF都是P(t）的一種振蕩模式，整個(gè)分解得出的IMF分量及一個(gè)余量的總和等于原始數(shù)據(jù)P(t）[20]。

在使用EMD分解法時(shí)，若輸入信號(hào)存在間歇現(xiàn)象，則會(huì)導(dǎo)致分解結(jié)果模態(tài)混疊，造成信號(hào)時(shí)頻分布錯(cuò)亂，得到不準(zhǔn)確甚至錯(cuò)誤的IMF分量，因此采用STFT分析的模態(tài)混疊情況并作為分量重構(gòu)的依據(jù)。以開始發(fā)生混疊現(xiàn)象的分量為界，對(duì)功率進(jìn)行高、低頻的重構(gòu)并合理分配給超級(jí)電容和蓄電池。

2.3 一階低通濾波

低通濾波同樣可以作為分解信號(hào)的方法，低頻信號(hào)可以正常通過，而高頻的超過設(shè)置臨界值的信號(hào)被阻斷或是減弱[24]。使用一階低通濾波法對(duì)本文凈負(fù)荷功率進(jìn)行分配的具體過程是：凈負(fù)荷功率P(t）經(jīng)濾波后，得到低頻分量PB(t），用濾波前的功率減去PB(t）得到高頻分量PS(t）。使用一階低通濾波算法后的高、低頻功率分量表達(dá)式為[20]

由式(7）可知，TL的取值影響功率的分配情況[25]，TL取值越大，低頻分量波動(dòng)幅度就越小，意味著蓄電池承擔(dān)的功率分量較為平穩(wěn)，而高頻分量波動(dòng)則較為劇烈，表示超級(jí)電容承擔(dān)波動(dòng)幅度較大的功率分量；相反，若TL取值越小，蓄電池承擔(dān)的功率波動(dòng)幅度會(huì)變大，而超級(jí)電容承擔(dān)的功率波動(dòng)幅度變小。為避免蓄電池頻繁充放電，同時(shí)發(fā)揮超級(jí)電容的較快響應(yīng)速度優(yōu)點(diǎn)，在時(shí)間規(guī)定范圍內(nèi)，盡量取較大的濾波時(shí)間常數(shù)，同時(shí)，TL與分界頻率fL[0～1/(2ts）]呈負(fù)相關(guān)特性，故選擇較小的fL值，本 文 取0.5。

3 配置優(yōu)化指標(biāo)

在對(duì)混合儲(chǔ)能進(jìn)行配置時(shí)，不同的功率分頻方法在不同方面也會(huì)呈現(xiàn)出各自的優(yōu)勢(shì)，本文給出以下幾種評(píng)價(jià)指標(biāo)，為實(shí)際應(yīng)用中的不同需求提供參考。

3.1 混合儲(chǔ)能投資運(yùn)行成本

在配置混合儲(chǔ)能時(shí)，由于超級(jí)電容和鉛酸蓄電池的使用壽命周期不同，為防止其差異性給經(jīng)濟(jì)計(jì)算帶來偏差，采取凈年值法將購(gòu)置成本折算為等年值。體現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)通常包含儲(chǔ)能裝置的購(gòu)置成本、更換成本及維護(hù)成本[12]。

3.1.1購(gòu)置成本

購(gòu) 置 成 本Cg，S，Cg，B由 儲(chǔ) 能 裝 置 各 自 的 額 定 功率和額定容量決定，同時(shí)也與其必要的輔助設(shè)施成 本 相 關(guān)[12]，即：

式 中：CE，S，CE，B分 別 為 超 級(jí) 電 容 和 蓄 電 池 的 單 位能量?jī)r(jià)格，本文分別取37 000元/(kW?h）和1 240元/(kW?h）；ηe為 儲(chǔ) 能 元 件 充 放 電 效 率，取0.85；Cp，S，Cp，B分 別 為 超 級(jí) 電 容 和 蓄 電 池 的 單 位 功 率 價(jià)格，分 別 取370，1 100元/kW；Cf，B為 蓄 電 池 輔 助 設(shè)施的單位能量成本，取350元/(kW?h）；R為與項(xiàng)目周期及年利率相關(guān)的等年值折算系數(shù)，本文取0.117。

3.1.2更換成本

超 級(jí) 電 容 及 蓄 電 池 的 更 換 成 本Ch，S，Ch，B為[12]

式中：kS，kB分別為超級(jí)電容和蓄電池的更換次數(shù)；β為更換序數(shù)；q為儲(chǔ)能裝置的壽命周期，設(shè)置超級(jí)電容壽命20 a，蓄電池壽命5 a。

3.1.3維護(hù)成本

超 級(jí) 電 容 及 蓄 電 池 的 維 護(hù) 成 本Cw，S，Cw，B與 額定功率有關(guān)，包含人力管理成本[12]，即：

式 中：Cz，S，Cz，B分 別 為 超 級(jí) 電 容 和 蓄 電 池 單 位 功 率下的維護(hù)成本，分別取50，30元/kW。

3.2 儲(chǔ)能裝置荷電狀態(tài)

SOC反映裝置的剩余容量[26]。計(jì)算整個(gè)采樣周期某一時(shí)刻的儲(chǔ)能SOC(t）為

式中：SOC(t-1）為上一時(shí)刻的SOC，初始SOC(0）取0.5；E(t）為t時(shí)儲(chǔ)能需提供或消耗的容量；整個(gè)采樣周期T內(nèi)，儲(chǔ)能需累積提供的最大或最小能量(若為負(fù)值，取絕對(duì)值）；本文超級(jí)電容和蓄電池的SOC上、下限分別取0.1≤SOCS≤0.9，0.15≤SOCminS≤0.85。

3.3 系統(tǒng)供電可靠性評(píng)估指標(biāo)

本文以系統(tǒng)的缺電時(shí)刻占總采樣時(shí)間點(diǎn)的百分比作為評(píng)估系統(tǒng)供電可靠性的指標(biāo)，即缺電概率(Loss of Power Supply Probability，LPSP）。當(dāng) 發(fā)電系統(tǒng)提供的電能不足以承擔(dān)負(fù)荷用電量，且儲(chǔ)能系統(tǒng)也達(dá)到了放電上限，則此時(shí)的負(fù)荷處于缺電狀態(tài)。本文將已知凈負(fù)荷功率分解后再分配給儲(chǔ)能，當(dāng)采用的儲(chǔ)能配置方案分析系統(tǒng)的缺電概率時(shí)，需要根據(jù)設(shè)定的SOC上、下限來判斷。為描述整個(gè)采樣周期的缺電情況，定義一個(gè)布爾量SLPSP。若某一時(shí)刻t超級(jí)電容及蓄電池的SOC均等于或低于設(shè)置的最小值，判定此時(shí)刻負(fù)荷處于缺 電 狀 態(tài)，則SLPSP(t）=1，其 余 不 缺 電 時(shí) 刻SLPSP(t）=0。缺 電 概 率(LPSP）為

式中：T為整個(gè)采樣周期總采樣點(diǎn)數(shù)。

3.4 系統(tǒng)消納水平評(píng)估指標(biāo)

本文以系統(tǒng)的能源棄用率(Loss of Produced Power Probability，LPPP）作為評(píng)估系統(tǒng)光伏及風(fēng)力發(fā)電消納水平的指標(biāo)。能源棄用是指風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)提供的電能充足，不僅可為負(fù)荷提供電能，同時(shí)為儲(chǔ)能充電，但儲(chǔ)能系統(tǒng)達(dá)到了充電上限，此時(shí)不得不將多余的風(fēng)電光伏發(fā)電資源舍棄。本文判斷系統(tǒng)是否處于棄風(fēng)棄光狀態(tài)，同樣依據(jù)儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC值。為描述整個(gè)采樣周期的能源棄用情況，定義一個(gè)布爾量SLPPP。若某一時(shí)刻t超級(jí)電容及蓄電池的SOC值均高于設(shè)置的最大值，判定此時(shí)刻儲(chǔ)能飽和，系統(tǒng)處于能源棄用狀態(tài)，則SLPPP(t）=1，其余時(shí)刻SLPPP(t）=0。能源棄用率表達(dá)式為

混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置整體框圖如圖2所示。

圖2 混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置整體框圖Fig.2 Overall block diagram of hybrid energy storage optimization configuration

4 算例分析

本文基于某獨(dú)立風(fēng)光直流微電網(wǎng)一周的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。該微電網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)額定功率為250 kW、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)額定功率為200 kW、系統(tǒng)最大負(fù)荷為300 kW，P(t）為凈負(fù)荷功率，取一周的功率數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間ts均為15 min，假設(shè)項(xiàng)目周期為20 a，風(fēng)光發(fā)電單元總功率及負(fù)荷功率曲線如圖3所示。

圖3 負(fù)荷及風(fēng)光發(fā)電單元功率曲線Fig.3 Load and wind turbine units power curve

對(duì)負(fù)荷功率及發(fā)電單元功率作差，得到凈負(fù)荷功率數(shù)據(jù)P(t），也即混合儲(chǔ)能參考功率，如圖4所示。

圖4 凈負(fù)荷功率曲線Fig.4 Net load power curve

4.1 方案設(shè)計(jì)

使用VMD分解法時(shí)，需要預(yù)先確定模態(tài)數(shù)K，K值過大或者過小都會(huì)影響分解結(jié)果，導(dǎo)致分解不完全或產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。本文通過觀察不同分解模態(tài)數(shù)時(shí)的中心頻率分布確定最優(yōu)的K值，對(duì)應(yīng)K值的中心頻率如表1所示。

表1 不同K值對(duì)應(yīng)的中心頻率Table 1 Center frequency corresponding to different K

由表1可知，當(dāng)K值為7時(shí)，中心頻率穩(wěn)定在0.480 7，但觀察分解結(jié)果0.242 6，0.327 7及0.480 7 Hz的3個(gè)頻率相差較小，有可能出現(xiàn)通頻帶重合導(dǎo)致的模態(tài)混疊現(xiàn)象。為了進(jìn)一步確定合理的模態(tài)數(shù)，本文使用Pearson相關(guān)系數(shù)法將相鄰模態(tài)分量的相關(guān)性進(jìn)行分析比較，如表2所示。

表2 相鄰模態(tài)分量的Pearson相關(guān)系數(shù)Table 2 Pearson correlation coefficient of adjacent modal components

表中Cnm為分解出的第n和m個(gè)模態(tài)分量的相關(guān)系數(shù)，取值為-1～1，當(dāng)所得數(shù)值越接近于1，表示兩組變量趨于正相關(guān)的程度越高；越接近于-1，表示負(fù)相關(guān)程度越高；接近于0，表示線性相關(guān)度低[23]。當(dāng)K＜6時(shí)，相鄰分量的相關(guān)系數(shù)均小于0.06，而K=7時(shí)，相關(guān)系數(shù)值較大，甚至C67超過0.1，表明當(dāng)選定的模態(tài)數(shù)≥7時(shí)，分解出的模態(tài)分量相關(guān)性較高，易出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。

本文選定K=6不僅滿足中心頻率的穩(wěn)定，各相鄰模態(tài)分量耦合程度也較低。VMD分解的參數(shù)α選用默認(rèn)值2 000；τ設(shè)置為0.3，以保證信號(hào)序列分解的保真度。經(jīng)VMD分解后的凈負(fù)荷序列信號(hào)結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于VMD的凈負(fù)荷功率分解結(jié)果Fig.5 Power decomposition of net load based on VMD

圖中P1(t）～P6(t）分別為從高頻到低頻的功率分量IMF1～I(xiàn)MF6，雖能明顯看出高、低頻功率波動(dòng)幅度的較大差異，但進(jìn)行高、低頻功率重構(gòu)需要進(jìn)一步通過STFT進(jìn)行時(shí)頻分析，并根據(jù)儲(chǔ)能裝置的頻率響應(yīng)特性進(jìn)行功率的配置。

4.2 結(jié)果對(duì)比分析

為了對(duì)儲(chǔ)能的功率進(jìn)行配置，需要對(duì)分配結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)。本文利用STFT分別對(duì)使用VMD及EMD分解后的各模態(tài)分量進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)果如圖6，7所 示。

圖6 經(jīng)STFT分析后得到的VMD分解結(jié)果瞬時(shí)頻率時(shí)間曲線Fig.6 The instantaneous frequency-time curve of VMD decomposition results obtained after STFT analysis

圖7 經(jīng)STFT分析后得到的EMD分解結(jié)果瞬時(shí)頻率時(shí)間曲線Fig.7 The instantaneous frequency-time curve of EMD decomposition results obtained after STFT analysis

由圖6，7可知，分量的時(shí)頻分析曲線有重合部分，說明分解出的分量耦合程度較高，產(chǎn)生了模態(tài)混疊現(xiàn)象，同時(shí)根據(jù)選用的混合儲(chǔ)能裝置的性能差異，使超級(jí)電容承擔(dān)頻率較高、波動(dòng)較為劇烈的高頻分量；而蓄電池承擔(dān)頻率較低、波動(dòng)較平穩(wěn)的低頻分量。對(duì)使用了VMD分解法的分量IMF1-IMF4重構(gòu)、IMF5和IMF6重構(gòu)，使用EMD分解法的分量IMF1和IMF2重構(gòu)、IMF3-IMF8重構(gòu)，最后進(jìn)行不同儲(chǔ)能裝置的功率分配。分別用3種分配方法重構(gòu)后的高、低頻分量結(jié)果見圖8～10。

圖8 使用VMD分解后的凈負(fù)荷功率分量Fig.8 Power component of net load after VMD decomposition

對(duì)比圖8～10可知，經(jīng)VMD和EMD分解后的低頻功率分量更為平穩(wěn)，分量曲線無明顯尖峰，表明這兩種分頻技術(shù)很大程度上將功率按照頻率波動(dòng)的特性進(jìn)行了分解。而經(jīng)一階低通濾波方法濾出的高、低頻功率分量波動(dòng)都較為明顯，蓄電池會(huì)承擔(dān)較多功率分量，不利于延長(zhǎng)蓄電池壽命。

應(yīng)用不同的分頻方法，得到的配置結(jié)果也不相同。經(jīng)過計(jì)算，3種方法下的系統(tǒng)缺電率、能源棄用率、配置總成本等結(jié)果如表3所示。

表3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of hybrid energy storage system configuration results

由表3可知：使用一階低通濾波方法雖然成本較低，但無法保證對(duì)負(fù)荷的可靠供電，能源棄用率也較高，結(jié)合圖9，低頻分量各時(shí)刻波動(dòng)幅度較劇烈，表明蓄電池在工作過程中需要頻繁的充放電，此舉也不利于延長(zhǎng)電池的使用壽命；使用EMD分解技術(shù)得出的儲(chǔ)能配置結(jié)果在采樣周期內(nèi)無缺電時(shí)刻且能源棄用率降為1.79%，表明供電可靠性和能源消納水平均略高于使用一階低通濾波法，但所需的配置總成本高出47萬元；而使用VMD法的配置方案不僅保證了系統(tǒng)的可靠供電，能源棄用率低至0.59%，配置總成本相較于3種方法中最經(jīng)濟(jì)的一階低通濾波法也減少了23萬元，表明此配置方法在能源消納水平及經(jīng)濟(jì)性方面均有一定的優(yōu)化效果，不同程度上提升了源-荷互動(dòng)的靈活性和可靠性。

圖9 使用EMD分解后的凈負(fù)荷功率分量Fig.9 Power component of net load after EMD decomposition

圖10 使用一階低通濾波分解后的凈負(fù)荷功率分量Fig.10 Power component of net load decomposed by firstorder low-pass filtering

5 結(jié)論

本文基于含有混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的獨(dú)立直流微電網(wǎng)，提出了使用VMD分解法結(jié)合STFT的儲(chǔ)能優(yōu)化配置方案。首先利用系統(tǒng)的發(fā)電功率以及負(fù)荷功率數(shù)據(jù)得出微電網(wǎng)系統(tǒng)的凈負(fù)荷功率，再根據(jù)儲(chǔ)能裝置的特性，采用超級(jí)電容和鉛酸蓄電池作為系統(tǒng)的混合儲(chǔ)能部分；然后分析VMD，EMD分解技術(shù)和一階低通濾波方法的原理，其中，使用中心頻率法結(jié)合皮爾遜相關(guān)系數(shù)確定VMD的最優(yōu)分解模態(tài)數(shù)K，再通過STFT對(duì)EMD和VMD的分解結(jié)果進(jìn)行時(shí)頻分析，研究各分量的模態(tài)混疊情況并作為分量重構(gòu)的依據(jù)。將使用以上3種方法得出的分解結(jié)果重構(gòu)后分配給超級(jí)電容和蓄電池，最后對(duì)總配置成本、缺電率和能源棄用率等指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，從經(jīng)濟(jì)性和供電可靠性兩方面體現(xiàn)了使用VMD分解法配置儲(chǔ)能的優(yōu)越性，也進(jìn)一步提高了源-荷互動(dòng)的靈活性，可為實(shí)際的工程項(xiàng)目應(yīng)用提供參考。