張雯娟，孔令超，林維杰，高 浩

（1.三明學(xué)院 機電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2.機械現(xiàn)代設(shè)計制造技術(shù)福建省高校工程研究中心，福建 三明 365004；3.福建省鑄鍛零部件工程技術(shù)研究中心，福建 三明 365004；4.福建臺明鑄管科技股份有限公司，福建 三明 365000）

0 引言

螺旋錐齒輪是汽車傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵零件，具有承載能力好、傳動性能強、重疊系數(shù)高和傳動噪聲小等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于汽車制造和高檔機床等領(lǐng)域[1-4]。目前齒輪主要采用切削加工、模鍛和碾環(huán)工藝進行生產(chǎn)[5-8]，傳統(tǒng)的齒輪切削加工工藝破壞了材料流線組織，生產(chǎn)效率低，不能真正符合國家綠色發(fā)展制造業(yè)的理念[9]，相較而言，精密鍛造作為近凈成形技術(shù)，具有加工精度高、生產(chǎn)效率高、材料組織流線性好等優(yōu)點，常用于制造形狀復(fù)雜綜合性能要求高的零件[10]。冷鍛主要是在室溫下對鍛件進行加工，變形力較大，熱鍛在坯料再結(jié)晶溫度上加工，易在鍛件表面產(chǎn)生氧化皮。溫鍛是處于冷鍛與熱鍛之間的“新型技術(shù)”[11]，提高模具使用壽命，減小成形壓力，改善鍛件精度等級。張在平[12]通過數(shù)值模擬方法對帶軸齒輪進行了溫鍛成形分析，并在此基礎(chǔ)上對該鍛造模具的結(jié)構(gòu)進行改進。曹國英[13]對汽車變速器驅(qū)動齒輪軸開展了溫鍛成形分析，研究了坯料初始溫度、坯料與模具摩擦等工藝參數(shù)對成形的影響。黃斯韜[14]等利用Deform-3D 技術(shù)對直圓柱齒輪精鍛成形進行數(shù)值仿真，以探索零件連皮位置、凸模運行速度和凹模結(jié)構(gòu)對成形的影響規(guī)律。張衛(wèi)衛(wèi)[15]通過對齒輪軸溫鍛成形模擬仿真，發(fā)現(xiàn)模具雙向加載方式更有利于鍛件成形。Qi 等[16]研究了非對稱齒輪溫鍛成形，提出了徑向溫鍛的工藝以改善齒角的充填。Hong-Seok Park 等[17]使用遺傳算法來解決斜齒輪溫鍛預(yù)制件設(shè)計的多目標(biāo)優(yōu)化問題。Yan 等[18]通過有限元法研究大模數(shù)齒輪溫鍛工藝，并通過使用自由浮動模具改善齒輪角充填問題。綜上可知，國內(nèi)外學(xué)者在齒輪加工制造領(lǐng)域的研究中，溫鍛成形方法對提高齒輪的生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義。

本研究借助Soildworks 建立螺旋錐齒輪數(shù)字模型，通過Simulation 模塊仿真分析齒輪溫鍛成形過程，并運用正交實驗法，分析不同坯料溫度、沖頭下行載荷下的齒輪最大應(yīng)力和位移，由此得出最佳參數(shù)組，并研究螺旋錐齒輪溫鍛成形過程中齒面的變形情況。

1 建立螺旋錐齒輪模型

1.1 材料性能

本研究所選用的汽車螺旋錐齒輪材料為X38Cr-MoV5-3 合金鋼，其具有高韌性、耐磨性、耐熱疲勞和熱處理變形小等特點，性能參數(shù)如表1 所示。

表1 材料性能參數(shù)

1.2 幾何參數(shù)和有限元模型

在傳動過程中，為避免螺旋錐齒輪出現(xiàn)輪齒干涉現(xiàn)象，通常采用短齒。根據(jù)Gleason 公司推薦當(dāng)小輪齒數(shù)Z1≥12 的情況下，其工作齒高系數(shù)fk為1.70，全齒高系數(shù)ft為1.888。此時螺旋錐齒輪的工作齒高hk和全齒高ht的計算公式分別為：

齒輪齒頂高為：

齒根高為：

根錐角θf：小齒輪的齒根角θf1和大齒輪的齒根角θf2為式（4）：

式（4）中：Re為外錐距。

冠頂距Xe：輪冠de沿齒輪軸線到齒輪節(jié)錐頂點的距離稱為冠頂距Xe：

根據(jù)上述齒輪參數(shù)計算公式，可得螺旋錐齒輪數(shù)值，如表2 所示。

表2 螺旋錐齒輪尺寸參數(shù)

根據(jù)表2 螺旋錐齒輪尺寸參數(shù)，借助Solidworks建立大、小螺旋錐齒輪數(shù)字模型，如圖1（a）（b）所示。運用Simulation 分析模塊，建立螺旋錐齒輪有限元模型，網(wǎng)格設(shè)置為絕對網(wǎng)格，網(wǎng)格公差為0.1 mm，單元為2.0 mm，單元總數(shù)為71961，如圖1（c）所示。

圖1 螺旋錐齒輪數(shù)字模型和有限元模型

2 溫鍛成形仿真分析

2.1 數(shù)值模擬方案

根據(jù)鍛造材料溫鍛溫度區(qū)間550～700 ℃，設(shè)定每50 ℃為一個間隔。在溫鍛時，沖頭下行載荷過高對材料強度要求相應(yīng)增大，容易造成模具破壞，沖頭下行載荷過低，導(dǎo)致齒輪齒面成形不徹底，性能達不到使用要求，因此設(shè)置沖頭下行載荷在1000～4000 N之間，每1000 N 為一個載荷間隔，如表3 所示。

表3 正交實驗結(jié)果

2.2 正交實驗結(jié)果分析

依據(jù)設(shè)置數(shù)據(jù)進行模擬仿真，如沖頭下行載荷為4000 N，在鍛造溫度為550 ℃、600 ℃、650 ℃、700 ℃時，齒輪齒面最大應(yīng)力分別為：1766 MPa、1548 MPa、1667 MPa、1785 MPa；最大位移分別為0.2464 mm、0.2499 mm、0.2522 mm、0.2545 mm，如圖2 所示，得到坯料溫度、沖頭下行載荷、最大應(yīng)力和最大位移數(shù)據(jù)，如表3 所示。

圖2 沖頭下行載荷4000N 不同溫鍛的齒面應(yīng)力和最大位移

由表3 仿真實驗數(shù)據(jù)中分析，溫鍛成形時使得錐齒輪齒面最大應(yīng)力降低，而相對應(yīng)獲得齒輪最大變形位移工藝參數(shù)為坯料溫度600 ℃，沖頭載荷為4000 N，此時螺旋錐齒輪最大應(yīng)力為1548 MPa，位移為0.2499 mm，如圖3 所示。

圖3 沖頭載荷4000N 最大應(yīng)力

2.3 溫度場分析

齒輪在溫鍛成形過程中，初期階段鍛件坯料溫度高于模具溫度，模具與鍛件之間存在溫度差，鍛造中期鍛件與模具接觸面積逐步增大產(chǎn)生了熱交換，使得坯料表面溫度與心部溫度不同，導(dǎo)致齒輪邊緣凸起，如圖4 所示。鍛造成形持續(xù)進行，齒輪中心溫度高的面積不斷減小，鍛件與模具之間的溫差逐步縮小，而齒形邊緣部分受到?jīng)_頭下行載荷作用而產(chǎn)生變形，并生成大量的熱，齒形部分溫度升高，將初期凸起邊緣一并變形，最終形成齒面。螺旋錐齒輪溫鍛成形過程中，溫度場的分布并不平均，隨著時間和鍛造模腔空間的變化而發(fā)生變形。由此可知，隨著坯料溫度的升高，齒輪齒面最大應(yīng)力升高，溫度場的不均勻分布對齒面的成形過程具有較大的影響。

圖4 600℃時溫度場位移云

3 螺旋錐齒輪齒面接觸分析

3.1 螺旋錐齒輪許用接觸應(yīng)力

螺旋錐齒輪齒面接觸應(yīng)力公式為：

式中：ZE為彈性系數(shù)；KA為過載系數(shù)；KV為動載系數(shù)；KHβ為接觸強度計算載荷分配系數(shù)；ZX為尺寸系數(shù)；ZI為質(zhì)量系數(shù)；ZXC為鼓形系數(shù)。

工作許用接觸應(yīng)力為：

式中：ZNT為應(yīng)力循環(huán)系數(shù)；ZW為硬度比系數(shù)；Kθ為溫度系數(shù)。

齒輪齒面實際接觸應(yīng)力必須小于或等于許用接觸應(yīng)力，即：

齒面接觸應(yīng)力各系數(shù)取值，如表4 所示。

表4 螺旋錐齒輪接觸應(yīng)力計算參數(shù)

輸入功率P為11 kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1為970 r/min，輸入式（10）得轉(zhuǎn)矩為108 N·m。將轉(zhuǎn)矩與表中系數(shù)值代入式（7）得σH為1631 MPa。

3.2 螺旋錐齒輪接觸應(yīng)力場分析

對主動輪小齒輪施加108 N·m 的轉(zhuǎn)矩，摩擦系數(shù)為0.15，通過Simulation 仿真分析可知，齒輪嚙合處最大接觸應(yīng)力為510 MPa（圖5），遠小于許用接觸應(yīng)力1631 MPa，由此可得，該螺旋錐齒輪在溫鍛工藝參數(shù)為600 ℃和4000 N 鍛造條件下，所成形的齒輪接觸應(yīng)力值在許用值范圍內(nèi)。

圖5 螺旋錐齒輪接觸應(yīng)力云

4 結(jié)論

（1）通過仿真分析鍛件在不同溫鍛550～700 ℃和沖頭下行載荷1000～4000 N 條件下，得到螺旋錐齒輪在溫鍛下最大應(yīng)力和最大位移數(shù)值。

（2）設(shè)置不同溫鍛坯料溫度和沖頭下行載荷，模擬仿真出16 組數(shù)據(jù)。為使得鍛造時錐齒輪齒面應(yīng)力降低而變形增大，分析數(shù)據(jù)可知在采用600 ℃和4000 N 鍛造條件下，螺旋錐齒輪最大應(yīng)力值將至1548 MPa，最大位移為0.2499 mm。

（3）對設(shè)計的螺旋錐齒輪進行嚙合處接觸應(yīng)力分析，驗證了溫鍛成形的螺旋錐齒輪最大接觸應(yīng)力遠小于許用接觸應(yīng)力值。