諶炎輝，陳劍濤，班華電，梁帆，陳炳森

（1.廣西科技大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣西 柳州 545006；2.廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 南寧 530105；3.廣西徐沃工程機(jī)械設(shè)備有限公司，廣西 南寧 530105）

產(chǎn)品模塊劃分方法一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題之一，Stone 等[1]基于能量流和信息流提出過一種啟發(fā)式的模塊劃分方法，Tseng 等[2]提出從零件的接口類型和特征出發(fā)對產(chǎn)品進(jìn)行模塊劃分的思想，Lee等[3]人從綠色環(huán)保的角度出發(fā)，對產(chǎn)品零部件做了獨(dú)立性分析建立綜合交互矩陣。文獻(xiàn)[4-5]在對產(chǎn)品模塊化研究中分別提出了一種基于產(chǎn)品物料清單（BOM）的適用于復(fù)雜產(chǎn)品的模塊劃分方法和最大最小模塊劃分的方法，主要分析產(chǎn)品內(nèi)部零部件間的幾何、物理、功能相關(guān)性對產(chǎn)品進(jìn)行模塊劃分。程賢福等[6]針對產(chǎn)品的模塊劃分提出了適用于對稱和非對稱的數(shù)值型或布爾型設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的模塊劃分準(zhǔn)則；姜芊芊等[7]在應(yīng)對復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品模塊劃分難度大的特點(diǎn)提出了通過功能-行為-結(jié)構(gòu)映射模型分析產(chǎn)品功能和結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)關(guān)系；文獻(xiàn)[8-9]提出從產(chǎn)品生命周期和綠色制造的角度出發(fā)對產(chǎn)品進(jìn)行模塊劃分。蘇銘等[10]結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)提出了模塊自動裝配策略，并以此為基礎(chǔ)開發(fā)了數(shù)控機(jī)床模塊化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，顯著提高了產(chǎn)品模塊化設(shè)計(jì)周期；李中凱等[11]通過分析產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)功能構(gòu)建了產(chǎn)品的量化信息模型，通過分配量化指標(biāo)不同的權(quán)重來獲得產(chǎn)品各組件之間的綜合關(guān)聯(lián)矩陣。顧新建等[12]利用群體智能、大數(shù)據(jù)智能、人機(jī)協(xié)同智能等技術(shù)，對大量產(chǎn)品模塊數(shù)據(jù)進(jìn)行智能分析，能夠識別零部件間的一些關(guān)聯(lián)關(guān)系來幫助快速完成產(chǎn)品的模塊劃分工作。此前已有相關(guān)學(xué)者提出通過對設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)樹進(jìn)行訪問從中得到裝配體組件間的約束配合類型進(jìn)而判斷組件間是否存在連接關(guān)系構(gòu)建產(chǎn)品設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣（Design Structure Matrix：DSM）用于產(chǎn)品的模塊劃分工作[13]。但是這種方法存在一定的缺陷：其一，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)樹中記錄的裝配體組件間的配合關(guān)系不全；其二，僅憑組件間的配合關(guān)系難以判斷其連接關(guān)系；其三，這種方法的計(jì)算量龐大，且需要耗費(fèi)一定的時間進(jìn)行人工分析，不利于產(chǎn)品的快速設(shè)計(jì)研發(fā)。

綜上，在研究中參考前人的研究成果的基礎(chǔ)上，提出了一種基于產(chǎn)品DSM 自動構(gòu)建的復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方法。該方法通過對三維制圖軟件進(jìn)行二次開發(fā)直接獲取產(chǎn)品零部件間的空間距離以及產(chǎn)品的屬性名稱并自動判斷零部件間的連接關(guān)系從而自動獲取產(chǎn)品的DSM 矩陣，解決了傳統(tǒng)模塊劃分方法全依賴人工賦值導(dǎo)致模塊劃分方案主觀性過強(qiáng)的問題。對比現(xiàn)有的模塊劃分方法操作性強(qiáng)、工作量小，模塊劃分結(jié)果相對客觀，一定程度上提高了模塊劃分的準(zhǔn)確性與合理性。且該方法中更多地使用了計(jì)算機(jī)代替人工計(jì)算，使產(chǎn)品模塊劃分智能化水平得到了提高，在一定程度上縮短了產(chǎn)品模塊劃分的設(shè)計(jì)周期，減少了在對復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品進(jìn)行模塊劃分時容易出現(xiàn)錯誤的情況。

1 產(chǎn)品DSM 的自動構(gòu)建

1.1 基于零部件連接關(guān)系的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

常見DSM 有兩種類型：數(shù)值型與布爾型，在產(chǎn)品模塊化的過程中數(shù)值型DSM 在判斷零部件間的連接關(guān)系時基本依靠人工賦值，導(dǎo)致賦值結(jié)果帶有一定的主觀性，因此在實(shí)驗(yàn)中采用布爾型DSM 對零部件的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行判斷，使模塊劃分結(jié)果更具有客觀說服力。

1.2 基于NX 二次開發(fā)的產(chǎn)品DSM 自動構(gòu)建

研究中所使用的二次開發(fā)平臺版本為NX10.0，二次開發(fā)命令中測量兩實(shí)體間的距離的函數(shù)是UF_MODL_ask_minimum_dist。通過三維裝配體模型自動構(gòu)建基于產(chǎn)品零部件連接關(guān)系的DSM 需要用到的輔助軟件是Visual Studio 和Excel，其中前者主要用來搭建編程環(huán)境、生成程序插件等功能，后者的作用是記錄產(chǎn)品屬性名稱、組件連接關(guān)系等數(shù)據(jù)。自動構(gòu)建產(chǎn)品DSM 流程，如圖1 所示。

圖1 自動構(gòu)建產(chǎn)品DSM 流程圖

流程步驟可以概括為：

1）用NX 打開所需測量產(chǎn)品裝配體模型點(diǎn)擊功能菜單并對模型進(jìn)行框選；

2）從裝配體模型中提取各組件的名稱以及屬性編號等數(shù)據(jù)，并對組件從1 到N排序，在Excel 表格中創(chuàng)建一個行數(shù)與列數(shù)均為產(chǎn)品零部件數(shù)N的方形矩陣A；

3）設(shè)置參數(shù)i=1，設(shè)置判斷閾值x；

4）設(shè)置參數(shù)j=i；

5）判斷條件i>N，若i>N則轉(zhuǎn)至步驟11，若i<=N則進(jìn)入下一步驟；

6）判斷條件i=j，若i=j則替換矩陣A[i，j]為1 在轉(zhuǎn)至步驟9，若i≠j則進(jìn)入下一步驟；

7）計(jì)算組件i與組件j之間的距離d；

8）判斷條件d>x，若d>x則替換矩陣A[i，j]為0在轉(zhuǎn)至下一步驟，若d<=x則替換矩陣A[i，j]為1 在轉(zhuǎn)至下一步驟；

9）參數(shù)j=j+1；

10）判斷條件j>N，若j>N則參數(shù)i=i+1 后轉(zhuǎn)至步驟4，若j<=N則轉(zhuǎn)至步驟6；

11）將各組件名稱以及所得數(shù)據(jù)保存至Excel 中。

這種方法不僅僅只適用于NX 的二次開發(fā)，在AutoCAD、SolidWorks 等三維設(shè)計(jì)軟件中也同樣適用，且開發(fā)思路基本一致，只需替換不同的軟件所對應(yīng)的開發(fā)函數(shù)即可。

2 模塊劃分方法

2.1 其他模塊劃分影響因素

把產(chǎn)品的DSM 作為產(chǎn)品模塊劃分唯一的參考數(shù)據(jù)是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，在對產(chǎn)品進(jìn)行模塊劃分時還應(yīng)該考慮到其他因素的影響，在查詢了一些相關(guān)文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)學(xué)者在研究機(jī)電產(chǎn)品的模塊劃分確定產(chǎn)品零部件的關(guān)聯(lián)性時通常會從功能相關(guān)性、裝配關(guān)系、能量接口、幾何相關(guān)性以及物理相關(guān)性等方面分析[4，14-15]。由于上述通過對NX 的二次開發(fā)自動獲取的產(chǎn)品DSM 矩陣已經(jīng)能夠體現(xiàn)產(chǎn)品零部件的連接關(guān)系，在一定程度上能夠表達(dá)產(chǎn)品的裝配關(guān)系以及幾何相關(guān)性等信息，考慮到模塊劃分方法應(yīng)該盡可能的簡潔便于操作，通過咨詢相關(guān)專家的意見以及小組討論研究最終選取產(chǎn)品零部件的功能相關(guān)性結(jié)合產(chǎn)品的DSM 作為產(chǎn)品模塊劃分的依據(jù)，并總結(jié)出如表1 所示的產(chǎn)品零部件模糊關(guān)聯(lián)度值。

表1 產(chǎn)品零部件模糊關(guān)聯(lián)度值

產(chǎn)品的零部件數(shù)量越多對其進(jìn)行模塊劃分的過程就越困難，過程中產(chǎn)生的計(jì)算量也會大幅度提高，通過前往工廠實(shí)地考察并咨詢了相關(guān)工程師后總結(jié)出以下幾條針對模塊劃分時產(chǎn)品零部件的簡化原則：

整體焊接件簡化原則：產(chǎn)品裝配時焊接在一起無法分開的零部件在模塊劃分時看作一個部件處理。

特殊整體模塊簡化原則：特殊外購件如馬達(dá)、電機(jī)等在裝配時不會再進(jìn)行拆分的零部件在模塊劃分時看作一個部件處理。

國標(biāo)零件弱化原則：在產(chǎn)品生產(chǎn)時國標(biāo)零件通常會進(jìn)行大批量的生產(chǎn)且可替換性高，因此在模塊劃分時作弱化處理，不考慮國標(biāo)零件的模塊劃分。

2.2 關(guān)聯(lián)度矩陣求解

通過完成上述步驟分別可以得到產(chǎn)品的DSM 以及產(chǎn)品零部件的功能相關(guān)性矩陣將其分別記為N1、N2，接下來將會對這兩個矩陣進(jìn)行分析處理進(jìn)而得出產(chǎn)品零部件間的綜合關(guān)聯(lián)度。

綜合關(guān)聯(lián)度得到矩陣計(jì)算式為：

式中：N為計(jì)算所得的產(chǎn)品綜合關(guān)聯(lián)度矩陣；N1為產(chǎn)品的DSM；N2為產(chǎn)品功能相關(guān)性矩陣；ω1、ω2分別為上述兩個矩陣的關(guān)聯(lián)權(quán)重。

通過式（1）求解所得的綜合關(guān)聯(lián)度矩陣：

式中：α12表示第一個零件與第二個零件的綜合關(guān)聯(lián)度值；αij依次表示第i個零件與第j個零件的綜合關(guān)聯(lián)度值；對角線元素為零件與自身的關(guān)聯(lián)度值記為1。

2.3 模塊劃分

對矩陣進(jìn)行求解的目的是要對產(chǎn)品的零部件進(jìn)行模塊劃分，針對這一目的研究中采取層次聚類的方法對產(chǎn)品零部件綜合關(guān)聯(lián)度矩陣進(jìn)行求解，層次聚類在分類前不需預(yù)先設(shè)置聚類數(shù)目可生成層次聚類樹狀圖，能夠清晰直觀地展示不同類之間的層次關(guān)系，因此層次聚類適合用于產(chǎn)品的模塊劃分。完成層次聚類得到層次聚類樹狀圖后只需選擇不同的聚類閾值即可得到不同的聚類結(jié)果，依據(jù)模塊劃分的原則：模塊內(nèi)部相似度盡可能高，模塊間相似度盡可能低，提出了兩個模塊劃分評價指標(biāo)：模塊內(nèi)平均聚合度D1以及模塊間平均聚合度D2。

模塊內(nèi)平均聚合度為：

式中：n為模塊劃分個數(shù)；nk表示第k個模塊包含的零部件個數(shù)表示第k個模塊內(nèi)元素組成的模塊內(nèi)部關(guān)聯(lián)度矩陣第i行第j列的元素值。

模塊間平均聚合度D2

式中：n為模塊劃分個數(shù)；α（Mi，Mj）表示子模塊Mi和Mj零部件之間總的關(guān)聯(lián)度值；ni和nj分別表示子模塊Mi和Mj包含的零部件個數(shù)。

模塊劃分?jǐn)?shù)量會影響到產(chǎn)品模塊劃分的質(zhì)量，有研究表明模塊劃分的最佳模塊數(shù)量應(yīng)該在附近[16]，m表示參與模塊劃分的總元素個數(shù)，在模塊劃分時圍繞上下分別選取兩組以上模塊劃分方案，通過分析其模塊內(nèi)平均聚合度D1和模塊間平均聚合度D2綜合判斷出最佳模塊劃分方案。

3 應(yīng)用實(shí)例

在實(shí)驗(yàn)中以某企業(yè)生產(chǎn)的伐木機(jī)為試驗(yàn)對象，對其進(jìn)行模塊劃分工作以驗(yàn)證上述模塊劃分方法的可行性，按照上述2.1 中的產(chǎn)品模塊劃分簡化原則對其零部件進(jìn)行簡化處理后剩余零部件數(shù)量為76 個。

為上述1.1 中所設(shè)計(jì)開發(fā)的基于產(chǎn)品三維裝配模型的產(chǎn)品DSM 自動構(gòu)建程序的開始界面，如圖2所示。圖2 第一個選項(xiàng)為選取需要構(gòu)建的三維裝配體模型，可以逐個選取也可利用鼠標(biāo)進(jìn)行框選，第二個選項(xiàng)為選擇導(dǎo)出產(chǎn)品DSM 表格的文件保存路徑。

圖2 DSM 自動導(dǎo)出程序

考慮到產(chǎn)品零部件存在裝配公差以及一些間隙連接的情況，因此設(shè)置0.1 mm 為伐木機(jī)零部件連接關(guān)系判斷閾值，首先通過產(chǎn)品的簡化三維模型自動獲取產(chǎn)品的DSM 表格以及自動讀取產(chǎn)品的零部件名稱并對其進(jìn)行排序，處理結(jié)果如圖3、圖4 所示。圖3 為產(chǎn)品零部件序號對照圖，圖4 中第一行與第一列為產(chǎn)品各零部件的序號，圖中對應(yīng)表格為相關(guān)零部件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系判斷，其中著色單元格的數(shù)值為1 表示對應(yīng)零部件存在連接關(guān)系，不著色單元格數(shù)值為0 表示對應(yīng)零部件不存在連接關(guān)系，參考表中數(shù)據(jù)可建立產(chǎn)品的DSM 矩陣。

圖3 伐木機(jī)零部件對照

圖4 伐木機(jī)DSM

根據(jù)表1 產(chǎn)品零部件模糊關(guān)聯(lián)度值和產(chǎn)品零部件排序建立產(chǎn)品功能相關(guān)性矩陣將其記為N2，分別選取權(quán)重ω1=0.5、ω2=0.5 通過式（1）對矩陣N1、N2進(jìn)行處理得到產(chǎn)品綜合關(guān)聯(lián)度矩陣。

將綜合關(guān)聯(lián)度矩陣N導(dǎo)入MATLAB 中利用層次聚類算法求解伐木機(jī)零部件關(guān)聯(lián)度矩陣，得到如圖5所示的聚類樹狀圖。

圖5 伐木機(jī)零部件聚類樹狀圖

本次模塊劃分試驗(yàn)中伐木機(jī)包含的零部件數(shù)量為76 個，根據(jù)上述2.3 中分析可知最佳模塊數(shù)取值應(yīng)該在左右，故選取模塊劃分?jǐn)?shù)量為7、8、9、10、11 五組方案，計(jì)算各方案模塊內(nèi)平均聚合度和模塊間平均聚合度，由于模塊間聚合度計(jì)算所得數(shù)值較小，為了便于分析觀察繪圖數(shù)據(jù)為原計(jì)算數(shù)據(jù)的十倍如圖6 所示。

圖6 模塊聚合度對比圖

為了更加直觀分析對上述數(shù)據(jù)可用式（5）處理。

式中：φ為模塊聚合度增長率，xi表示模塊劃分?jǐn)?shù)為時模塊內(nèi)聚合度或模塊間聚合度參考值，xmax、xmin則表示上述各組模塊數(shù)據(jù)中模塊內(nèi)聚合度或模塊間聚合度的最大值和最小值。

計(jì)算各模塊數(shù)組模塊內(nèi)與模塊間平均聚合度增長率φ，得到表2 的不同模塊數(shù)模塊劃分方案之間內(nèi)部模塊的平均聚合度變化情況。

表2 聚合度增長率

從表2 可以看出隨著模塊劃分?jǐn)?shù)目的增加，模塊內(nèi)平均聚合度呈現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢，這也是一個必然的結(jié)果，可以想象當(dāng)模塊劃分?jǐn)?shù)與產(chǎn)品零部件數(shù)相同時模塊內(nèi)平均聚合度即為零部件與自身的聚合度取得最大值1，然而這樣也就失去了模塊劃分的意義，因此要結(jié)合模塊間平均聚合度進(jìn)行綜合分析，由表中數(shù)據(jù)可知選取模塊劃分?jǐn)?shù)為10 時模塊間平均聚合度呈現(xiàn)下降趨勢，而當(dāng)模塊劃分?jǐn)?shù)為11 時模塊間平均聚合度呈現(xiàn)顯著的上升趨勢，結(jié)合圖8 可知，模塊劃分?jǐn)?shù)為10 時，模塊間聚合度取值為0.1328，明顯低于9 組模塊和11 組模塊時的模塊間聚合度，此時模塊內(nèi)聚合度為0.4810，處于一個較高的水平，且10 較為接近最佳模糊聚類數(shù)。通過綜合考慮決定取10個做為最佳模塊劃分?jǐn)?shù)，其模塊劃分明細(xì)為：{（2，29，48，53），（5，14，24，35，41，58，68），（7，50，56，64），（8，10，30，32，51，54，59），（9，16，25，36，52，60，62，67），（11，21，69，70，73，76），（3，13，18，26，33，34，38，40，43，61，63，66，71），（4，6，15，37，42，46），（1，12，17，22，23，28，55，57，65），（19，20，27，31，39，44，45，47，49，72，74，75）} 依次對應(yīng)伐木機(jī)的右側(cè)送料輪模塊、左側(cè)送料輪模塊、伐木機(jī)切割模塊、伐木機(jī)左側(cè)后夾刀模塊、伐木機(jī)右側(cè)后夾刀模塊、伐木機(jī)主體模塊、伐木機(jī)支撐旋轉(zhuǎn)模塊、伐木機(jī)中部送料輪模塊、伐木機(jī)前夾刀模塊、伐木機(jī)測距儀模塊。

4 結(jié)語

針對現(xiàn)有模塊劃分方法過于依靠人工賦值，不利于多零件復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品模塊劃分的特點(diǎn)，提出了一種產(chǎn)品DSM 自動構(gòu)建結(jié)合人工零部件關(guān)聯(lián)度分析的綜合模塊劃分方法，主要研究成果如下：

（1）對NX10.0 進(jìn)行二次開發(fā)設(shè)計(jì)了一個功能模塊，該模塊能夠獲取產(chǎn)品三維裝配模型的空間位置、零部件名稱等相關(guān)信息，通過計(jì)算裝配模型中各零部件間的空間位置距離判斷零部件間是否存在接觸從而構(gòu)建產(chǎn)品的DSM。

（2）提出了一種基于產(chǎn)品DSM 自動構(gòu)建的復(fù)雜產(chǎn)品模塊劃分方法以及基于模塊內(nèi)外聚合度的模塊劃分評價指標(biāo)，并應(yīng)用此方法將某型號伐木機(jī)76 個零部件合理劃分為十個模塊，驗(yàn)證了該方法的可行性。

通過對產(chǎn)品模塊劃分方法的研究可以看出未來產(chǎn)品模塊的劃分必將朝著智能化自動化的方向發(fā)展。同時也希望該研究成果能夠?qū)髞淼难芯坑幸欢ǖ膯l(fā)。