許 斌

(吉安市水利水電規(guī)劃設(shè)計院，江西 吉安 343000)

水是人類生存必不可缺的物質(zhì)，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、日常生活中有重要作用[1]。我國的淡水資源有限，分布差異較大，難以滿足每個人的生產(chǎn)生存需求，隨農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動規(guī)模增加，我國出現(xiàn)了嚴(yán)重的水資源供求問題。研究表明[2]，早在2013年，我國的農(nóng)業(yè)灌溉用水總量就突破了3000億m2，單位公頃的灌溉水量也超過了6000m3，盡管耗水量較高，但利用系數(shù)相對較低[3]，局部地區(qū)的水資源利用系數(shù)甚至低至0.4[4]。提高灌溉水利用率不僅可以增加農(nóng)業(yè)產(chǎn)量，還能解決目前嚴(yán)重的水資源供求問題[5]，推動我國的農(nóng)業(yè)發(fā)展。目前我國主要使用輸水管道進(jìn)行灌溉，因此，要想進(jìn)一步提高灌溉水利用率，需要設(shè)計一種有效的輸水灌溉管道布局優(yōu)化方法。

輸水管道灌溉具有幾個顯著特點，其一，灌溉相對方便；其二，易受灌溉水源的位置、環(huán)境等因素影響[6]，其三，部分使用頻率較低的管道布設(shè)成本較高。針對上述輸水管道灌溉特點可知，輸水灌溉成本主要包括管材成本和能耗成本[7]，只有保證兩者的配置最優(yōu)化，且滿足科學(xué)合理要求才能提高灌溉管道的應(yīng)用效果。相關(guān)研究人員針對水庫灌區(qū)灌溉管道布局特點設(shè)計了若干種常規(guī)的輸水管道灌溉布局優(yōu)化方法，主要通過調(diào)整管徑，降低管網(wǎng)壓力來排除地形、流量等對灌溉造成的影響[8]。受管網(wǎng)不同節(jié)點的灌溉特性動態(tài)變化影響，大多數(shù)灌溉管道布局方法的灌溉布局成本偏高，難以提高灌溉利用系數(shù)，因此，本文基于粒子群算法設(shè)計了一種全新的水庫灌區(qū)輸水灌溉管道布局優(yōu)化方法。

1 水庫灌區(qū)輸水灌溉管道粒子群算法布局優(yōu)化方法設(shè)計

1.1 基于粒子群算法構(gòu)建灌溉管道布局優(yōu)化模型

為了解決常規(guī)的灌區(qū)輸水灌溉管道布局優(yōu)化方法使用整數(shù)編碼遺傳函數(shù)布局尋優(yōu)時受管道各布局節(jié)點管徑動態(tài)約束影響[9]，導(dǎo)致的管道布局灌溉成本偏高問題，本文基于粒子群算法構(gòu)建了灌溉管道布局優(yōu)化模型。粒子群優(yōu)化算法可以假設(shè)一個隨機搜索場景，將尋優(yōu)的點位看成不同的粒子，確定優(yōu)化函數(shù)的適應(yīng)值，從而獲取最優(yōu)粒子解。在粒子群尋優(yōu)的過程中需要預(yù)先進(jìn)行PSO初始化，進(jìn)行更新迭代，獲取更新極值，此時的粒子更新式vi+1Ⅱ如式(1)所示。

vi+1Ⅱ=ωviⅡ+c1·r1·(pbestⅡ-presentⅡ)+c2·r2·(gbestⅡ-presentⅡ)

(1)

式中，ω—粒子的慣性權(quán)重；viⅡ—粒子的速度；pbestⅡ—粒子目前的位置；gbestⅡ—個體極值；presentⅡ—全局極值；c1、c2—學(xué)習(xí)因子；r1、r2—隨機數(shù)。

結(jié)合上述的粒子更新式可以設(shè)置灌溉管道布局優(yōu)化模型Ca，如下：

(2)

式中，p—管道布局維護(hù)費用；t—管道投資償還時間；γ—管道連接狀態(tài)；c—管道數(shù)量；l—管道管段長度，m；HP—管道灌溉系數(shù)；QP—泵基礎(chǔ)流量，m3/s；P—灌溉揚程，m。

實際管道布局過程中，還需要考慮不同節(jié)點約束壓力對布局結(jié)果造成的影響[10]，因此本文設(shè)計了節(jié)點壓力約束式，如下：

Pj≥Pjmin，j=1，2，3，…，m

(3)

式中，Pj—管道各個節(jié)點壓力；Pjmin—各個節(jié)點的最低允許壓力；m—管道節(jié)點數(shù)量。

此時根據(jù)各節(jié)點壓力約束式，可以處理約束條件，將原有的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成無約束優(yōu)化問題，此時生成的粒子群布局適應(yīng)度函數(shù)f，如下：

(4)

式中，M—管道優(yōu)化布局正數(shù)。

根據(jù)上述的粒子群布局適應(yīng)度函數(shù)可以進(jìn)行管網(wǎng)管徑布局統(tǒng)一，每個粒子位置矢量對應(yīng)一條布局管線，對于離散的管徑可以重新定義數(shù)組，有效地進(jìn)行計算處理，當(dāng)取值為0時，說明該管線可以去除。在管道布局的過程中可能會出現(xiàn)布局連續(xù)值，影響最終的布局優(yōu)化結(jié)果，因此，本文對布局變量進(jìn)行了離散化處理，調(diào)整了管徑的編碼，初步獲取了管道的布局連接關(guān)系，粒子群算法的布局示意圖如圖1所示。

圖1 粒子群布局示意圖

由圖1可知，通過上述的粒子群灌溉管道優(yōu)化布局過程可以有效提高搜索精度，降低迭代問題對布局優(yōu)化造成的影響。

1.2 利用MATLAB進(jìn)行輸水灌溉管道布局求解

使用上述的粒子群灌溉管道布局優(yōu)化模型優(yōu)化后，輸水灌溉管道布局問題變成了一個近似規(guī)劃線性問題，因此，本文利用MATLAB進(jìn)行了編碼解碼處理，對上述模型進(jìn)行了有效求解。求解的過程可以看成空間映射轉(zhuǎn)換問題，通過相應(yīng)的代碼獲取唯一解。首先需要設(shè)置MATLAB初始種群，進(jìn)行隨機選擇，此時需要將產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)組合，構(gòu)成一個結(jié)構(gòu)群體，設(shè)置有效的進(jìn)化參數(shù)進(jìn)行迭代，獲取符合求解要求的種群規(guī)模。

為了獲取滿足輸水灌溉管道灌溉要求的布局成本最小值，需要設(shè)置約束條件，確定懲罰函數(shù)v，如下：

v=γmin{3hmax-2hmin}

(5)

式中，hmax—出口壓力約束；hmin—管徑壓力約束。

使用上述懲罰函數(shù)可以得到相關(guān)的懲罰系數(shù)，此時可以設(shè)計求解遺傳操作，對不同適應(yīng)度個體進(jìn)行隨機采樣，求解的布局概率Pi如下：

(6)

式中，f(xi)—個體的適應(yīng)度。

根據(jù)布局概率可以確定獲取解的相似性，選取最優(yōu)布局保存策略，進(jìn)行隨機交換，此時可對比單點、兩點、多點交叉的特點，獲取基因幅度變化，設(shè)定控制參數(shù)，見表1。

表1 求解控制參數(shù)

由表1可知，對不同規(guī)模下的管道布局函數(shù)進(jìn)行分析，獲取控制參數(shù)，從而生成了MATLAB程序代碼，如下SelCh=select(′sus′，Chrom，F(xiàn)itnV，GGAP)，使用上述代碼可以獲取有效的灌溉管道布局解集，實現(xiàn)管道最優(yōu)經(jīng)濟化布局。

2 實例分析

2.1 概況及準(zhǔn)備

為了驗證設(shè)計的基于粒子群算法的水庫灌區(qū)輸水灌溉管道布局優(yōu)化方法的布局效果，本文選取X項目區(qū)進(jìn)行實例分析，已知X項目區(qū)位于某市偏遠(yuǎn)區(qū)域，面積約234km2，地勢高低差異大，由北向南呈階梯狀下降，地勢最高點海拔為481m。X項目區(qū)屬于溫帶季風(fēng)氣候，年平均氣溫適中，最高氣溫出現(xiàn)在7月。封凍期在11月下旬，濕潤指數(shù)偏低，干旱指數(shù)偏高。其主要在夏秋兩個季節(jié)降雨，冬季和春季易出現(xiàn)干旱，因此其種植的農(nóng)作物為玉米，已知灌溉率為70%時玉米的畝產(chǎn)量最高。

本文選取的研究區(qū)域占地面積較大，可以將其劃分為若干個灌溉單元，不同的灌溉單元需配置不同的泵房，前池尺寸與泵房尺寸需按照單元面積設(shè)置。X項目區(qū)的輸配水管包括干管、支管等，項目區(qū)的布置示意圖如圖2所示。

圖2 X項目區(qū)布置示意圖

由圖2可知，X項目區(qū)設(shè)置了多個加壓管網(wǎng)區(qū)，使用不同的方式泵水、供水，灌溉區(qū)設(shè)置水栓為240個，包括多個輪灌組。不同支管的灌水時間不同，擬定總灌水時間為165h。

X項目區(qū)使用對稱灌溉法灌溉，每個干管的出水狀態(tài)可以決定管網(wǎng)的壓力均衡情況。此時可以使用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，獲取X項目區(qū)的造價擬合參數(shù)。已知管道灌溉布局費用主要由造價費用和泵運費用組成，因此，可以按照目標(biāo)函數(shù)最小原則進(jìn)行調(diào)整，設(shè)置不同的管段，每個管段的高程不同，此時可以預(yù)設(shè)輪組的劃分方式，該項目工程不同管段的參數(shù)數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同管段參數(shù)數(shù)據(jù)

由表2可知，結(jié)合上述不同管段的參數(shù)數(shù)據(jù)可以進(jìn)行后續(xù)的管道布局優(yōu)化實例分析。

2.2 應(yīng)用效果與討論

結(jié)合上述的概況及準(zhǔn)備，可以進(jìn)行管道布局優(yōu)化實例分析，即使用本文設(shè)計的基于粒子群算法的水庫灌區(qū)輸水灌溉管道布局優(yōu)化方法進(jìn)行布局優(yōu)化，記錄不同管段的灌溉成本，將其與預(yù)設(shè)成本對比，實例分析結(jié)果見表3。

表3 實例分析結(jié)果

由表3可知，使用本文設(shè)計的基于粒子群算法的水庫灌區(qū)輸水灌溉管道布局優(yōu)化方法進(jìn)行布局優(yōu)化后不同管段的灌溉成本均低于預(yù)設(shè)灌溉布局成本，證明本文設(shè)計的基于粒子群算法的水庫灌區(qū)輸水灌溉管道布局優(yōu)化方法的布局效果較好，具有一定的經(jīng)濟價值。

3 結(jié)語

常規(guī)的輸水灌溉管道布局方法缺乏有效的優(yōu)化模型，布局效果較差，灌溉管道布局不合理，存在整體灌溉成本過高的問題，不符合目前的灌溉經(jīng)濟性需求。因此，本文基于粒子群算法，設(shè)計了一種全新的水庫灌區(qū)輸水灌溉管道布局優(yōu)化方法。并通過實例分析，證明應(yīng)用本文設(shè)計方法能夠降低灌溉管道布局成本，具有一定的應(yīng)用價值，為推動我國農(nóng)業(yè)發(fā)展有重要意義。

但是本文未針對不同的灌溉方式(如噴灌、滴灌或洪灌)確定管道的尺寸和布置，還有更多的進(jìn)步空間。因此在接下來的研究中，將重點關(guān)注不同的灌溉方式，完善本文方法，為水利工程可持續(xù)發(fā)展提供有效的技術(shù)支持。