秦耀凱 陶 濤* 陳星艷 周昭龍 王雷東

（1.中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.索菲亞家居股份有限公司，廣東 廣州 511358）

近年來(lái)，為推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)和節(jié)能減排，我國(guó)提出了“雙碳”（碳達(dá)峰、碳中和）戰(zhàn)略目標(biāo)，這對(duì)家具行業(yè)來(lái)說(shuō)既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)[1-2]。隨著人民生活水平的不斷提升，定制家具得到了越來(lái)越多消費(fèi)者的青睞，源源不斷的訂單給工廠帶來(lái)了大量的生產(chǎn)任務(wù)[3]。同時(shí)，工廠也產(chǎn)生了大量的電力消耗，不但增加了生產(chǎn)成本，還不利于企業(yè)落實(shí)“雙碳”戰(zhàn)略和節(jié)能減排。因此，車間電力節(jié)能和優(yōu)化工作成為板式定制家具企業(yè)亟須解決的問(wèn)題。板式定制家具生產(chǎn)屬于傳統(tǒng)制造業(yè)，主要能源消耗為電能。目前，絕大多數(shù)板式定制家具車間仍存在生產(chǎn)效率低下、能耗浪費(fèi)嚴(yán)重等情況。此外，影響生產(chǎn)能耗的因素復(fù)雜多樣，企業(yè)的關(guān)注度不高，相關(guān)研究較少，進(jìn)一步導(dǎo)致了生產(chǎn)能耗的浪費(fèi)[4-5]。

針對(duì)車間節(jié)能和能耗管理問(wèn)題的研究主要有：車間節(jié)能優(yōu)化調(diào)度、綠色和柔性生產(chǎn)、能耗預(yù)測(cè)、能耗分析和多目標(biāo)優(yōu)化[6-7]。其中，關(guān)于能耗預(yù)測(cè)的研究最多且最有效。用于車間電力預(yù)測(cè)的方法和模型有很多，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型有回歸分析法、時(shí)間序列法、灰色預(yù)測(cè)法等；機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型有小波分析法、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[8]。為了提高預(yù)測(cè)精度，一些學(xué)者會(huì)引入智能優(yōu)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化[9-10]。盡管有關(guān)電力預(yù)測(cè)的研究較多，但大部分集中在建筑、能源、精密制造等領(lǐng)域，在定制家具行業(yè)的電力預(yù)測(cè)研究鮮有報(bào)道[11-12]。鑒于此，本文在深入探究電力預(yù)測(cè)模型原理及國(guó)外電力預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，使用一種基于WOABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)車間生產(chǎn)板件的電力能耗預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行研究，以期解決車間生產(chǎn)的節(jié)能問(wèn)題和能耗管理問(wèn)題，從而推動(dòng)板式定制家具企業(yè)積極落實(shí)國(guó)家的“雙碳”戰(zhàn)略。

1 板式定制家具生產(chǎn)過(guò)程電力能耗問(wèn)題分析

1.1 問(wèn)題描述

筆者對(duì)板式定制家具企業(yè)生產(chǎn)車間電力能耗的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)研和分析。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，M企業(yè)幾大生產(chǎn)基地每年電力能耗成本總和將近1.7 億元，而每降低1%的能耗，則可節(jié)省170萬(wàn)元。目前，家具行業(yè)發(fā)展仍未完全擺脫粗放型生產(chǎn)模式[13]，車間自動(dòng)化和信息化水平較低，因而無(wú)法對(duì)車間電力能耗進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、分析和管理。以上因素導(dǎo)致了板式定制家具企業(yè)生產(chǎn)制造車間的能耗使用效率低、電力能耗的成本居高不下等問(wèn)題，給定制家具企業(yè)落實(shí)“雙碳”戰(zhàn)略、提質(zhì)增效、節(jié)能減排和轉(zhuǎn)型升級(jí)帶來(lái)了挑戰(zhàn)[14-15]。

1.2 板式定制家具生產(chǎn)加工過(guò)程和能耗現(xiàn)狀

本文研究的板式定制家具企業(yè)的能耗主要為車間生產(chǎn)制造中所產(chǎn)生的能耗。板式定制家具的生產(chǎn)是車間加工制造設(shè)備通過(guò)消耗大量能量（主要為電能），將原材料轉(zhuǎn)變?yōu)榧揖弋a(chǎn)品的零件或連接結(jié)構(gòu)的過(guò)程[16-17]。在M企業(yè)中，車間生產(chǎn)主要有開(kāi)料、封邊、排鉆和檢驗(yàn)四大工序。本文研究的柜身自動(dòng)車間，其主要使用設(shè)備為開(kāi)料南興380電子鋸、封邊610連線機(jī)和排鉆拓雕雙通道六面鉆[18-19]。

1.3 加工設(shè)備電力能耗的影響因素分析

板式定制家具產(chǎn)品加工設(shè)備所產(chǎn)生的能耗主要分為固定能耗和非固定能耗[20-21]。固定能耗為待機(jī)狀態(tài)下機(jī)器待機(jī)所產(chǎn)生的待機(jī)能耗和機(jī)器空載狀態(tài)下所產(chǎn)生的空載能耗[22]；而非固定能耗為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)各個(gè)加工單元所產(chǎn)生的可變能耗，主要由切削系統(tǒng)、進(jìn)給系統(tǒng)、升降系統(tǒng)、溫度系統(tǒng)等運(yùn)行過(guò)程中所產(chǎn)生的能耗組成。影響開(kāi)料工序能耗的主要因素有：1）原材料尺寸和厚度；2）原材料類型；3）鋸切單元的鋸切速度；4）推板單元的推板速度。隨后，板件流轉(zhuǎn)到封邊工序。影響封邊工序能耗的主要因素有：1）原材料尺寸、厚度和類型；2）進(jìn)料速度；3）預(yù)銑刀速度；4）環(huán)境溫度；5）開(kāi)槽鑼刀類型和速度。影響排鉆工序能耗的主要因素有：1）原材料類型；2）打孔數(shù)量；3）打孔深度；4）鉆頭速度和類型。檢驗(yàn)包裝工序主要為人工操作，能源消耗較少，本文暫不考慮。

影響板式定制家具生產(chǎn)制造設(shè)備能耗的因素有很多，而其中有些影響因素，如原材料類型和刀具的種類等為非數(shù)字特征的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，所以要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)化為可識(shí)別的數(shù)字編碼。經(jīng)過(guò)梳理分析，板式定制家具生產(chǎn)車間的能耗影響因素和因素的取值范圍如表1 所示。

表1 板式定制家具生產(chǎn)加工過(guò)程能耗數(shù)據(jù)取值范圍Tab.1 Range of energy consumption data values for the production and processing of customized panel furniture

1.4 問(wèn)題求解思路

本文的研究對(duì)象為M企業(yè)的柜身車間。由于車間生產(chǎn)的加工設(shè)備在實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)出現(xiàn)一些不可避免的數(shù)據(jù)丟失或異常等情況，為保證采集數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可信性，采用日本橫河生產(chǎn)的便攜式電能質(zhì)量分析儀對(duì)板件生產(chǎn)時(shí)加工設(shè)備的功率信號(hào)進(jìn)行采集。通過(guò)實(shí)時(shí)采集，共采集到開(kāi)料工序數(shù)據(jù)230組，封邊工序數(shù)據(jù)454組，排鉆工序數(shù)據(jù)207組。

針對(duì)上文提出的車間生產(chǎn)效率低下、電力能耗浪費(fèi)嚴(yán)重、能耗影響因素復(fù)雜多樣、企業(yè)關(guān)注度不高等一系列原因造成的電力能耗預(yù)測(cè)和管理困難的問(wèn)題[23]，本文首先對(duì)板式定制家具的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行分析，梳理出影響車間生產(chǎn)能耗的主要因素。然后，采用電能質(zhì)量?jī)x對(duì)板件加工的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理和分析。選用符合家具生產(chǎn)能耗特性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)板式定制家具車間生產(chǎn)能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，并使用WOA算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的閾值和最優(yōu)權(quán)值等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并將其與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證其有效性。板式定制家具車間生產(chǎn)的能耗問(wèn)題具體研究求解步驟如圖1所示。

圖1 問(wèn)題求解步驟Fig.1 Problem solving steps

2 WOA-BP電力能耗預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技術(shù)，以使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值和期望輸出值的誤差均方差為最小[24]。通過(guò)調(diào)整輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接強(qiáng)度和隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接強(qiáng)度以及閾值，使誤差沿梯度方向下降。經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定與最小誤差相對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（權(quán)值和閾值），至此BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

信號(hào)正向傳播時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各隱含層的輸入如公式 （1）：

式中：Ai為第i個(gè)隱含層的輸入；m為輸入層神經(jīng)元數(shù)量；ωij為輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)i到隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)j之間的權(quán)值；xi為輸入層各向量；bt為隱含層神經(jīng)元閾值。

各隱含層的輸出如公式 （2）：

式中：Yi為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元的輸出；f1為輸入層至隱含層的傳遞函數(shù)。

輸出層各節(jié)點(diǎn)的輸入如公式 （3）：

式中：Sk為第k個(gè)輸出層的輸入；q為隱含層神經(jīng)元數(shù)量；ωki為隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)k到輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)i之間的權(quán)值；ak為輸出層神經(jīng)元閾值。

各隱含層的輸出如公式 （4）：

式中：Qk為第k個(gè)輸出層神經(jīng)元的輸出；f2為隱含層至輸出層的傳遞函數(shù)。

單層輸出與期望值之間的均方差如公式 （5）：

因此訓(xùn)練樣本的誤差如公式 （6）：

式中：E為均方差；b為輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)；Tk為第k個(gè)神經(jīng)元輸出期望值；N為訓(xùn)練集樣本數(shù)量。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作流程如圖2所示。導(dǎo)入數(shù)據(jù)后，首先對(duì)BP的權(quán)重和閾值進(jìn)行初始化。隨后，確定神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和層次結(jié)構(gòu)，并選擇合適的傳遞函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射。對(duì)于輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理，通常需要進(jìn)行歸一化或標(biāo)準(zhǔn)化操作，以避免特征值過(guò)大或過(guò)小而導(dǎo)致的精度問(wèn)題。在訓(xùn)練過(guò)程中，需要設(shè)置合適的學(xué)習(xí)率、最大迭代次數(shù)等參數(shù)，并利用反向傳播算法來(lái)進(jìn)行誤差反向傳遞和權(quán)重更新。最后，在預(yù)測(cè)階段，進(jìn)行反歸一化操作以得到正確的輸出結(jié)果。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作流程Fig.2 BP neural network workflow

2.2 鯨魚(yú)算法WOA對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化和改進(jìn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能十分強(qiáng)大，但也有局限性。例如，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、測(cè)試穩(wěn)定性較差、算法易陷入局部最優(yōu)等[25]。為此，引入鯨魚(yú)優(yōu)化算法WOA（Whale Optimization Algorithm），建立WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用鯨魚(yú)優(yōu)化算法尋找確立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，并將該最優(yōu)值應(yīng)用于設(shè)定好參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，從而設(shè)計(jì)出最終的WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

WOA算法的核心思想就是源于座頭鯨特殊的泡泡網(wǎng)覓食法，通過(guò)隨機(jī)或最佳搜索代理來(lái)模擬鯨魚(yú)的圍捕行為，通過(guò)螺旋來(lái)模擬泡泡網(wǎng)覓食的攻擊機(jī)制，以此進(jìn)行數(shù)學(xué)建模達(dá)到優(yōu)化目的[26]。在WOA算法中，每只鯨魚(yú)的位置可看做一個(gè)可行解，獵物的位置代表全局最優(yōu)解，尋優(yōu)過(guò)程為：

1） 包圍獵物。首先確定好初始最優(yōu)鯨魚(yú)的位置，群體中的其它鯨魚(yú)向其移動(dòng)以包圍獵物，則個(gè)體與獵物之間的距離D可表示為：

式中：d為當(dāng)前迭代次數(shù)；X*為目前最優(yōu)鯨魚(yú)的位置向量；X為當(dāng)前鯨魚(yú)位置向量；A和C為表示系數(shù)；可計(jì)算為：

式中：r1和r2是(0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；a的值從2～0 線性下降；dmax代表最大迭代次數(shù)。

2） 狩獵行為。鯨魚(yú)通過(guò)螺旋游動(dòng)的方式逼近獵物進(jìn)行狩獵行為，數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：Dp為鯨魚(yú)與禮物之間的距離；b為螺旋線形狀；l為(-1,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

鯨魚(yú)通過(guò)螺旋游動(dòng)的方式逼近獵物以縮小包圍圈，在此過(guò)程中，假設(shè)由Pi的概率選擇縮小包圍機(jī)制和1～Pi的概率選擇螺旋模型來(lái)更新鯨魚(yú)位置，可表示為：

狩獵時(shí)，靠近獵物設(shè)定a減小，則A的波動(dòng)范圍下降。迭代過(guò)程中a從2到0下降過(guò)程中，A在(-a,a)內(nèi)隨機(jī)變化，當(dāng)A在(-1,1)內(nèi)時(shí)，鯨魚(yú)的下一個(gè)位置是現(xiàn)在位置和獵物位置之間的任意點(diǎn)，因此設(shè)定A<1時(shí)，鯨魚(yú)對(duì)獵物進(jìn)行攻擊。

3） 搜索獵物。搜索獵物時(shí)數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Xrand為鯨魚(yú)所處的隨機(jī)位置，設(shè)定A≥1 時(shí)，隨機(jī)選擇鯨魚(yú)的位置來(lái)更新其它鯨魚(yú)的位置，迫使鯨魚(yú)群體遠(yuǎn)離獵物以找到更合適的獵物，以加強(qiáng)算法的勘測(cè)能力對(duì)全局進(jìn)行尋優(yōu)。

WOA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖3所示，具體流程為：

圖3 WOA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程Fig.3 Optimization of BP neural network process using WOA algorithm

1） 數(shù)據(jù)歸一化，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；

2） 初始化WOA參數(shù)，計(jì)算算法的決策長(zhǎng)度，選取均方誤差作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；

3） 設(shè)置算法停止準(zhǔn)則，利用WOA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值閾值參數(shù)；

4） WOA算法優(yōu)化后的最優(yōu)權(quán)值閾值參數(shù)賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即輸出最優(yōu)的WOA-BP模型，利用WOA-BP進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)并與優(yōu)化前的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析。

2.3 模型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的確立

建立BP神經(jīng)網(wǎng)路模型時(shí)，隱含層神經(jīng)元數(shù)量的選擇非常重要，數(shù)量較少時(shí)會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)程度降低，而數(shù)量較多則會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練過(guò)程較慢。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)沒(méi)有明確的要求，只能通過(guò)多次訓(xùn)練進(jìn)行調(diào)整。隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的設(shè)定有一個(gè)區(qū)間，可基于經(jīng)驗(yàn)公式 （14）得出：

式中：m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a的取值范圍為1～10。

開(kāi)料工序能耗預(yù)測(cè)中，輸入因素分別為板材厚度、板材尺寸、原材料類型、鋸切單元鋸片速度、推板單元進(jìn)給速度5個(gè)因素，輸出為能耗預(yù)測(cè)。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式可計(jì)算出本研究的隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)范圍為3～12，帶入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練尋優(yōu)，計(jì)算不同隱含層節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練誤差。在開(kāi)料工序能耗預(yù)測(cè)中，當(dāng)隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)，模型均方誤差最小，為0.001 6。因此，開(kāi)料工序能耗預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為5-10-1。同理計(jì)算得出，封邊工序能耗預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為7-12-1，排鉆工序能耗預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為5-12-1。

2.4 WOA算法進(jìn)化過(guò)程

WOA算法中的黑盒參數(shù)成為適應(yīng)度函數(shù)，WOA算法的進(jìn)化過(guò)程即為尋找函數(shù)最優(yōu)解的過(guò)程。本研究中預(yù)測(cè)模型的適應(yīng)度函數(shù)取為訓(xùn)練集和測(cè)試集整體的均方誤差，WOA進(jìn)化過(guò)程中，適應(yīng)度越小，表明訓(xùn)練的模型越準(zhǔn)確，模型的預(yù)測(cè)精度越高。本文參數(shù)設(shè)置為：訓(xùn)練次數(shù)為1 000，誤差精度為0.01，學(xué)習(xí)率為0.01，顯示頻率為25，動(dòng)量因子為0.01，最小性能梯度為1e-6，最高失敗次數(shù)為6。初始化鯨魚(yú)算法WOA參數(shù)：初始種群規(guī)模為30，最大進(jìn)化代數(shù)為50。

初始化位置向量和領(lǐng)導(dǎo)者得分進(jìn)行WOA進(jìn)化。圖4、圖5、圖6分別為開(kāi)料、封邊、排鉆工序WOA算法的迭代進(jìn)化曲線。由圖可知，開(kāi)料工序能耗預(yù)測(cè)模型的初始適應(yīng)度值為0.70，進(jìn)化第28代后曲線趨于平穩(wěn)并保持不變，最佳適應(yīng)度值為0.20。封邊工序能耗預(yù)測(cè)模型的初始適應(yīng)度值為0.24，進(jìn)化第39代后曲線趨于平穩(wěn)并保持不變，最佳適應(yīng)度值為0.059。排鉆工序能耗預(yù)測(cè)模型的初始適應(yīng)度值為2.26，進(jìn)化第35代后曲線趨于平穩(wěn)并保持不變，最佳適應(yīng)度值為0.17。

圖4 開(kāi)料工序預(yù)測(cè)模型適應(yīng)度圖Fig.4 Fitness of the cutting process prediction model

圖5 封邊工序預(yù)測(cè)模型適應(yīng)度Fig.5 Fitness of the edge sealing process prediction model

圖6 排鉆工序預(yù)測(cè)模型適應(yīng)度Fig.6 Fitness of the drilling process prediction model

3 案例仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證WOA-BP預(yù)測(cè)模型的效果，將BP模型與WOA-BP模型在Matlab 2017平臺(tái)上分別進(jìn)行仿真試驗(yàn)。對(duì)板式定制家具生產(chǎn)車間設(shè)備進(jìn)行能耗數(shù)據(jù)采集，開(kāi)料工序能耗共有230組數(shù)據(jù)，其中隨機(jī)選擇180組作為WOA-BP預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練集，剩余50組作為測(cè)試集來(lái)評(píng)估模型對(duì)未知樣本的預(yù)測(cè)精確度，即泛化能力。BP模型和WOA-BP模型對(duì)開(kāi)料工序能耗的預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差如圖7所示。從預(yù)測(cè)對(duì)比圖中可以看出，WOABP模型的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值，且誤差曲線一直在0附近，誤差非常小。經(jīng)計(jì)算，BP模型的平均預(yù)測(cè)差值為1.70，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為95.28%，而WOA-BP模型的平均預(yù)測(cè)差值為0.23，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為99.44%。因此，WOA-BP模型的預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)優(yōu)于BP模型。

圖7 開(kāi)料工序能耗預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Prediction results of energy consumption in the material opening process

封邊工序能耗共有454組數(shù)據(jù)，其中隨機(jī)選擇354組作為訓(xùn)練集，剩余100組作為測(cè)試集。測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差如圖8所示。從預(yù)測(cè)對(duì)比圖中看出，WOABP模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)值。經(jīng)計(jì)算BP模型的平均預(yù)測(cè)差值為2.42，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為91.57%，而WOA-BP模型的平均預(yù)測(cè)差值為0.09，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為99.470%，表明WOA-BP模型的預(yù)測(cè)精度更優(yōu)。

圖8 封邊工序能耗預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Prediction results of energy consumption in edge sealing process

排鉆工序能耗共有207組數(shù)據(jù)，其中隨機(jī)選擇157組作為訓(xùn)練集，剩余50組作為測(cè)試集。測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差如圖9所示。從預(yù)測(cè)對(duì)比圖中看出，BP模型的平均預(yù)測(cè)差值為5.85，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為90.73%，而WOA-BP模型的平均預(yù)測(cè)差值為0.32，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為99.44%，表明WOA-BP模型的預(yù)測(cè)精度更優(yōu)。

圖9 排鉆工序能耗預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Prediction results of energy consumption in the drilling process

如表2所示，WOA-BP預(yù)測(cè)模型的平均預(yù)測(cè)差值整體都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于BP預(yù)測(cè)模型，且WOA-BP預(yù)測(cè)模型平均預(yù)測(cè)差值在0.2以下。從表3中可以看出，WOA-BP預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率整體都大于BP預(yù)測(cè)模型，其準(zhǔn)確率在99%以上?？梢?jiàn)，本文建立的WOA-BP能耗預(yù)測(cè)模型和選擇的影響能耗因素都非常合適，也驗(yàn)證了WOA-BP能耗預(yù)測(cè)模型對(duì)于板式定制家具車間生產(chǎn)的電力能耗預(yù)測(cè)的有效性。

表2 BP預(yù)測(cè)模型和WOA-BP預(yù)測(cè)模型平均預(yù)測(cè)差值對(duì)比Tab.2 Comparison of average prediction difference between BP prediction model and WOA-BP prediction model

表3 BP預(yù)測(cè)模型和WOA-BP預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.3 Comparison of accuracy between BP prediction model and WOA-BP prediction model

4 結(jié)論

本文首先通過(guò)對(duì)板式定制家具企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備能耗的主要影響因素進(jìn)行分析，篩選出最優(yōu)的影響因子。然后，選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)板式定制家具車間生產(chǎn)電力能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，并使用WOA算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的閾值和最優(yōu)權(quán)值等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，克服了傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型容易陷入局部最優(yōu)解和穩(wěn)定性差等缺陷。最后，通過(guò)對(duì)比仿真試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的可靠性和準(zhǔn)確性。因此，WOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在板式定制家具企業(yè)生產(chǎn)制造車間的節(jié)能領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

然而，本研究還存在一定的局限性。例如，沒(méi)有使用更多的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析，預(yù)測(cè)模型的類型比較單一。因此，未來(lái)將對(duì)比更多的預(yù)測(cè)模型，使得算法的收斂速度更快，預(yù)測(cè)結(jié)果更加精準(zhǔn)。