陳亞強(qiáng)

(青海省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 西寧 810000)

0 引言

新型鋼板組合梁是由雙工字鋼板作為主梁,通過剪力鍵將鋼板梁與混凝土橋面板連接形成。這種組合結(jié)構(gòu)橋梁充分利用了鋼材和混凝土的材料特性,具有剛度大、抗震性能好、施工建造快速方便等優(yōu)點(diǎn),在工程建設(shè)中得到了廣泛的應(yīng)用。

對于新型雙肋鋼板組合簡支橋梁,由于其主梁間距較大,為探究橫向聯(lián)系、板厚等因素對橋梁極限承載能力影響程度,通過有限元對其進(jìn)行精細(xì)化模擬非常有必要。目前,一些學(xué)者對鋼板組合梁受力特性的研究取得了一定成果,黃玲[1]采用Midas Civil軟件,對4m×30m鋼板組合連續(xù)梁施工階段受力特性進(jìn)行了研究。宋超杰等[2]分析油罐車火災(zāi)下4跨鋼板組合連續(xù)橋梁的極限承載能力。田建勃等[3]采用拉—壓桿模型,提出小高跨比PRC連梁受剪承載力簡化軟化—拉壓桿模型計(jì)算方法。賀耀北等[4]提出一種鋼板—混凝土橋面板整體預(yù)制鋼板組合梁,并采用Midas和ANSYS有限元軟件對組合梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析。田建勃等[5]采用 ABAQUS 軟件對小跨高比鋼板—混凝土組合連梁內(nèi)力分布進(jìn)行數(shù)值分析,通過改變連梁的跨高比、鋼板厚度和縱筋配筋率,詳細(xì)分析了不同參數(shù)對小跨高比鋼板—混凝土組合連梁混凝土應(yīng)力、縱筋軸向力、鋼板內(nèi)力分布規(guī)律的影響。高詣民[6]通過組合梁受彎破壞足尺加載試驗(yàn),研究分析預(yù)應(yīng)力摩擦損失、荷載—撓度關(guān)系、跨中混凝土應(yīng)變、裂縫發(fā)展以及受彎破壞特征。研究表明,我國現(xiàn)行預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范適用于 PC 組合梁設(shè)計(jì)。本文通過選取一跨雙肋鋼板組合簡支橋梁(1m×35m)作為研究對象,采用ANSYS建立其有限元模型,計(jì)算了不同橫梁間距、不同底板厚度及不同主梁間距下鋼板組合簡支橋梁的極限承載力。

1 工程背景與數(shù)值模型

選取某高速公路雙肋鋼板組合簡支橋梁作為研究對象,單幅組合梁橋面寬度為16.75m,設(shè)計(jì)荷載等級為公路—Ⅰ級,鋼主縱梁采用工字型直腹板鋼梁,材料為Q345D。雙主梁之間采用橫梁連接,橫梁之間的標(biāo)準(zhǔn)間距為7.0m,鋼主梁與橫梁之間采用焊接連接?；炷翗蛎姘迮c鋼主梁之間通過剪力釘進(jìn)行連接。

采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值模型的建立,采用自底向上的建模方法。首先進(jìn)行幾何模型的建立,依次建立橋面板,工字鋼頂板、腹板、底板,橫梁以及縱向和橫向加勁肋,再建立加載墊塊。以共節(jié)點(diǎn)的方法保證模型整體性,見圖1。

幾何模型創(chuàng)建完成后,對幾何模型進(jìn)行單元定義,設(shè)置網(wǎng)格信息,生成有限元模型。其中,混凝土采用SOLID65單元,該單元除具有SOLID45單元的特性外,能夠考慮混凝土的開裂和壓碎?；炷敛牧系谋緲?gòu)關(guān)系采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO?；炷亮⒎襟w抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k=50MPa,單軸抗壓強(qiáng)度fc=22.4MPa,單軸抗拉強(qiáng)度ft=1.83MPa。張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)βt=0.5,閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)βc=0.95。鋼主梁、加勁肋及橫梁等采用SHELL181單元,通過實(shí)常數(shù)來定義各個(gè)板件的厚度。將鋼材與混凝土視為理想彈性材料,并且不考慮剪力釘?shù)幕菩?yīng),因此以共節(jié)點(diǎn)的方式來模擬實(shí)體單元與板單元之間的連接。按照簡支梁的實(shí)際支座布置情況對有限元模型施加邊界條件,有限元模型共有7870個(gè)節(jié)點(diǎn),共有5038個(gè)單元,見圖2。

有限元模型建立完成后,進(jìn)行荷載的添加,實(shí)際荷載多為面荷載,因此模型中若采用點(diǎn)荷載,容易引起加載點(diǎn)處混凝土過早開裂或壓碎,造成計(jì)算時(shí)收斂困難。支座支撐處同樣會(huì)引起應(yīng)力集中,不易收斂。為此,建立加載墊塊施加面荷載,在支撐處增大單元尺寸。加載時(shí)采用四分點(diǎn)加載的方式,構(gòu)造純彎段,見圖3～4。

2 不同橫梁間距下簡支鋼板組合梁極限承載力分析

將簡支鋼板組合梁橫梁間距取為3m、4m、5m、6m,來研究不同橫梁間距下簡支鋼板組合梁的極限承載力。在有限元模型的墊塊上施加面荷載,可得到不同荷載作用下簡支鋼板組合梁跨中下緣位置處的荷載位移曲線。圖5～8為不同橫梁間距下跨中下緣位置處的荷載位移曲線。

圖5 橫梁間距3m跨中下緣處荷載位移

由圖5～8可知,支點(diǎn)橫梁間距為3m時(shí),極限承載力F為14200kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為41.6cm;支點(diǎn)橫梁間距為4m時(shí),極限承載力F為13700kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為40.5cm;支點(diǎn)橫梁間距為5m時(shí),極限承載力F為13600kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為52.6cm;支點(diǎn)橫梁間距為6m時(shí),極限承載力F為12500kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為39cm。

由上可知,隨著橫梁間距的增大,簡支鋼板組合梁的極限承載力也不斷降低。將橫梁間距3m、4m、6m時(shí)的極限承載力與原設(shè)計(jì)(5m)分別作對比得到其承載力分別增加4.4%、增加0.7%、降低8.1%。

對比于原設(shè)計(jì)橫梁間距5m,減小橫梁間距并不能將承載能力提高很多。且會(huì)增加材料的用量以及施工時(shí)的難度。增大橫梁間距到6m時(shí),承載能力下降8.1%,且破壞時(shí)橫梁處應(yīng)力先達(dá)到屈服,不符合經(jīng)濟(jì)安全的要求。綜上可得,將橫梁間距取為5m對于此種橋型來說更為理想。

3 不同底板厚度下簡支鋼板組合梁極限承載力分析

將簡支鋼板組合梁底板厚度取為4.0cm、4.5cm、5.0cm(原設(shè)計(jì))、5.5cm、6.0cm,來研究不同底板厚度下簡支鋼板組合梁的極限承載力。在有限元模型的墊塊上施加面荷載,可得到不同荷載作用下簡支鋼板組合梁跨中下緣位置處的荷載位移曲線。圖9～12為不同底板厚度下跨中下緣位置處的荷載位移曲線。

圖9 底板厚度4cm跨中下緣處荷載位移

由圖9～12可知,底板厚度為4cm時(shí),極限承載力F為12100kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為44.8cm,對應(yīng)跨中下緣最大正應(yīng)力為388MPa;底板厚度為4.5cm時(shí),極限承載力F為12900kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為43.1cm,對應(yīng)跨中下緣最大正應(yīng)力為391MPa;底板厚度為5.5cm時(shí),極限承載力F為14200kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為47.8cm,對應(yīng)跨中下緣最大正應(yīng)力為392MPa;底板厚度為6.0cm時(shí),極限承載力F為14250kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為41.3cm,對應(yīng)跨中下緣最大正應(yīng)力為392MPa。

將不同底板厚度時(shí)的極限承載能力進(jìn)行對比,如圖13所示;將不同底板厚度下對應(yīng)的跨中下緣撓度進(jìn)行對比,如圖14所示。

由圖13可知,隨著底板厚度的增加,簡支鋼板組合梁的極限承載力也在近似線性的提高,以底板厚度為x,單位取cm,以承載力F為y,可建立線性方程y=140x+650來模擬兩者的關(guān)系。但當(dāng)?shù)装搴穸?5.5cm之后,因破壞形式的改變,此式不再適用。

由圖14可知,隨著底板厚度的增加,達(dá)到極限承載力時(shí)跨中下緣撓度逐漸減小。以底板厚度為x,單位取cm,以跨中下緣撓度為y,單位取cm,可建立線性方程y=-11x+88.8來模擬兩者的關(guān)系。

4 不同主梁間距下簡支鋼板組合梁極限承載力分析

將簡支鋼板組合梁主梁間距取為10.0m、10.2m、10.4m、10.6m,來研究不同主梁間距下簡支鋼板組合梁的極限承載力。在有限元模型的墊塊上施加面荷載,可得到不同荷載作用下簡支鋼板組合梁跨中下緣位置處的荷載位移曲線。圖15～18為不同主梁間距下跨中下緣位置處的荷載位移曲線。

由圖15～18可知,主梁間距為10.0m時(shí),極限承載力F為14150kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為40.9cm,對應(yīng)跨中下緣最大正應(yīng)力為391MPa;主梁間距為10.2m時(shí),極限承載力F為14000kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為45.3cm,對應(yīng)跨中下緣最大正應(yīng)力為389MPa;主梁間距為10.4m時(shí),極限承載力F為13800kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為45.3cm,對應(yīng)跨中下緣最大正應(yīng)力為391MPa;主梁間距為10.0m時(shí),極限承載力F為13600kN,對應(yīng)跨中下緣最大撓度為54.2cm,對應(yīng)跨中下緣最大正應(yīng)力為393MPa。

將不同主梁間距下的極限承載能力進(jìn)行對比,如圖19所示;將不同主梁間距下對應(yīng)的跨中下緣撓度進(jìn)行對比,如圖20所示。

由圖19可知,當(dāng)主梁間距在10.0m到10.6m之間時(shí),主梁間距與極限加載力F近似呈單調(diào)遞減線性關(guān)系。以主梁間距為x,單位為m,以最終承載力F為y,單位為t,可近似用線形方程y=-91.67x+2331.7來模擬。當(dāng)主梁間距處于10.6到10.8m之間時(shí),承載能力基本不變。

由圖20可知,隨著主梁間距的增大,跨中下緣撓度總體趨勢是增加的。最大為10.6m時(shí),為54.2cm,最小為10.0m時(shí),為40.9cm,兩者相差13.3cm。

5 主梁最大承載力分析計(jì)算

根據(jù)上述橫梁間距、底板厚度以及主梁間距對于梁極限承載力的影響,取橫梁間距5.0m,底板厚度5.5cm,主梁間距10.0m,進(jìn)行極限承載力計(jì)算。加載方式與邊界條件均與上述相同,可得到跨中下緣荷載位移曲線,如圖21所示,提取其縱向正應(yīng)力圖,如圖22所示。

圖21 跨中下緣荷載位移曲線

由圖21可知,當(dāng)力F達(dá)到14900kN時(shí),不再收斂,即最大承載力F為14900kN。此時(shí)跨中下緣最大位移為35.1cm,跨中下緣縱向正應(yīng)力為348MPa。由圖22可知,整個(gè)結(jié)構(gòu)最大位移為40.1cm,最大正應(yīng)力為389MPa。

對比原結(jié)構(gòu)最大承載力13600kN,跨中下緣最大位移35.2cm,在板厚度加大到5.5cm,主梁間距縮小到10.0m的工況下,跨中下緣最大位移基本不變,承載力可提高9.6%。

6 結(jié)論

根據(jù)以上研究,得出以下結(jié)論:

(1)底板厚度以及主梁間距不變時(shí),將橫梁間距減小,可得到較大的承載能力。從經(jīng)濟(jì)、施工方便、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定等方面綜合考慮,建議取橫梁間距為5.0m為宜。

(2)橫梁間距以及主梁間距不變時(shí),在一定范圍內(nèi)增加底板厚度,可獲得較大的承載能力。底板厚度在4.0～5.5cm范圍時(shí),承載力可由線性方程y=140x+650來計(jì)算。跨中下緣撓度可由線性方程y=-11x+88.8來計(jì)算。綜合考慮,取底板厚度為5.5cm時(shí)可獲得較大承載力。

(3)橫梁間距以及底板厚度不變時(shí),在一定范圍內(nèi)縮小主梁間距時(shí),可獲得較大承載力。主梁間距小于10.0m,則懸臂過大,不進(jìn)行分析。主梁間距在10.0m至10.6m范圍時(shí),承載力可由線性方程y=-91.67x+2331.7來計(jì)算。10.6m至10.85m范圍內(nèi)承載力基本不變。主梁間距在10.0m至10.85m范圍內(nèi),隨著間距增大,跨中下緣撓度總體呈增加趨勢,最大差值可達(dá)13.3cm。

(4)取橫梁間距5.0m,底板厚度5.5cm,主梁間距10.0m,可獲得此三種參數(shù)變化下的最大承載力?？缰邢戮墦隙扰c原設(shè)計(jì)基本一致,承載力可提高9.6%。