孟洪顏，胡玉坤，馮 雙，周 冬，王艷春，*

(1.齊齊哈爾大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2.黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院，哈爾濱 150080；3.朝陽師范高等?？茖W(xué)校，遼寧 朝陽 122600；4.齊重?cái)?shù)控裝備股份有限公司電控設(shè)計(jì)部，黑龍江 齊齊哈爾 161005)

0 引 言

滾動(dòng)軸承作為機(jī)械工業(yè)的關(guān)鍵基礎(chǔ)部件，廣泛應(yīng)用于航空航天、冶金、電力汽車工業(yè)、數(shù)控機(jī)床等領(lǐng)域。滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中容易發(fā)生故障的零部件之一[1]。在工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)大型機(jī)械的故障中，軸承缺陷占比達(dá)40%；在小型機(jī)械故障中，軸承缺陷的占比為90%[2]。滾動(dòng)軸承一般由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架組成，當(dāng)出現(xiàn)部分損壞或缺陷時(shí)，輕則設(shè)備產(chǎn)生噪聲、振動(dòng)異常，重則導(dǎo)致故障停機(jī)，影響生產(chǎn)，造成財(cái)產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)損失，因此對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸承進(jìn)行及時(shí)的監(jiān)測和故障診斷至關(guān)重要[3]。

依據(jù)數(shù)據(jù)是否有標(biāo)簽，機(jī)器學(xué)習(xí)的方式可分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)。有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法在訓(xùn)練模型時(shí)需要特征數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。而無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法只需要特征數(shù)據(jù)，不再需要與之對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽，省去了大量人工標(biāo)注的工作[4-5]。聚類算法是無監(jiān)督學(xué)習(xí)中常用的算法，已有研究采用K-means及改進(jìn)的K-means聚類算法進(jìn)行軸承故障診斷的模式識(shí)別，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無監(jiān)督學(xué)習(xí)或半監(jiān)督學(xué)習(xí)。文獻(xiàn)[6-7]介紹了采用K-means方法從振動(dòng)信號(hào)中學(xué)習(xí)特征，用來降低特征參數(shù)的空間維數(shù)。文獻(xiàn)[8-10]研究的高速列車或旋轉(zhuǎn)部件的軸承，采用不同的信號(hào)特征提取方法。文獻(xiàn)[11-13]針對(duì)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)量大，K-means聚類的局限，分別提出了Bi-K-Mean聚類算法、基于Spark的并行蟻群優(yōu)化(ACO)-K-Means聚類算法、K-means++的無監(jiān)督學(xué)習(xí)機(jī)制和改進(jìn)的混合遺傳算法K 值聚類，提高聚類的效率，并用于軸承系統(tǒng)的診斷。文獻(xiàn)[14]從軸承振動(dòng)信號(hào)提取時(shí)頻域信號(hào)，用K-means聚類算法定義不同的退化狀態(tài)，建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別模型。文獻(xiàn)[15]采用自編碼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征提取，將距離度量學(xué)習(xí)和K-means聚類方法集成到無監(jiān)督學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，該方法不僅在標(biāo)記數(shù)據(jù)較少的半監(jiān)督學(xué)習(xí)任務(wù)中取得了良好的診斷性能，而且適用于純無監(jiān)督學(xué)習(xí)問題。文獻(xiàn)[16]針對(duì)從原始數(shù)據(jù)中提取的特征值，使用K-means算法獲取標(biāo)簽，將原始振動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為小正方形圖像，送入到設(shè)計(jì)的CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的磨損水平分類和診斷。雖然上述和K-means有關(guān)的算法已用于軸承的故障的模式識(shí)別，但相關(guān)的K-means算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜或收斂不佳。

針對(duì)上述問題，考慮到實(shí)際工作場景中，面對(duì)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)量大，占用資源較多等問題，提出基于改進(jìn)的K-means聚類和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷算法，針對(duì)K-means采用隨機(jī)初始化聚類中心，易造成故障類別間重疊、分類隨機(jī)的缺點(diǎn)。擬采用抽取小樣本分層聚類，采用濾波和統(tǒng)計(jì)密度的方法找出簇的中心點(diǎn)，進(jìn)行初始化中心的K-means聚類。同時(shí)，建立基于聚類偽標(biāo)簽的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動(dòng)軸承故障診斷的模型，使用具有偽標(biāo)簽的新數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化；使用常用的聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)和加入噪聲的方法，研究了提出算法的聚類性能和模型的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性。

1 方法介紹

1.1 K-means聚類算法

K均值聚類算法是 Macqueen 在 1976 年提出的一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法[4，17]，該算法需要隨機(jī)生成或指定k個(gè)中心點(diǎn)，可通過對(duì)數(shù)據(jù)的迭代計(jì)算找出聚類中心，依據(jù)樣本間的相似性將樣本聚集到k個(gè)簇中，簡單高效地找出簇與簇的中心。

算法的基本流程如下：

1)設(shè)樣本X= (x1，x2，…，xn)，每個(gè)樣本有m個(gè)維度的特征，Xi=(x1，x2，…，xm)，樣本為n*m的矩陣。隨機(jī)選取(指定)k個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到初始聚類中心集C= {c1，c2，…，ck} 。

2)計(jì)算每個(gè)樣本到每個(gè)初始聚類中心的歐氏距離：

(1)

式中：xi為第i個(gè)樣本 (1≤i≤n)；cj為第j個(gè)簇中心，1≤j≤k；xit為第i個(gè)樣本的第t個(gè)特征，1≤t≤m；cjt為第j個(gè)簇中心的第t個(gè)特征。

3)按照樣本到簇中心距離的大小分配到距離最近的簇中心所在的簇內(nèi)，得到k個(gè)簇{C1，C2，…，Ck} 。

重新計(jì)算簇的中心點(diǎn)，中心點(diǎn)坐標(biāo)就是簇內(nèi)所有樣本的各維度的均值，計(jì)算公式為

(2)

式中：cl為第l個(gè)聚類中心，1≤l≤k；|Cl|為第l個(gè)類簇中樣本的個(gè)數(shù)；xi為第l個(gè)簇中第i個(gè)樣本，1≤i≤Cl。

4)重復(fù)步驟2)和步驟3)，直至類中簇的中心無變化或達(dá)到指定迭代次數(shù)。

1.2 改進(jìn)的K-means聚類算法

K-means聚類算法是一種典型的無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法，但在對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類時(shí)，發(fā)現(xiàn)聚類中心隨機(jī)、故障類別重疊等問題。針對(duì)上述問題，提出隨機(jī)從樣本中抽取5%的小樣本進(jìn)行分層聚類，對(duì)簇中的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波操作，濾除簇的邊緣點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)濾波后每個(gè)簇的數(shù)據(jù)的密度，選取密度最大的點(diǎn)為K-means聚類的初始中心點(diǎn)，然后按照1.1節(jié)中K-means聚類算法進(jìn)行數(shù)據(jù)聚類。改進(jìn)的K-means算法的流程如下：

1)輸入樣本集D={x1，x2，…，xm}；簇?cái)?shù)為k。

2)初始化每個(gè)樣本為1簇，Cj={xj，j∈{1，2，…，m}}，計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)的歐氏距離d(Ci，Cj)，得到距離矩陣M。

3)如果當(dāng)前簇個(gè)數(shù)q大于k時(shí)，找出距離矩陣中最近的兩個(gè)簇Ci*和Cj*，將兩者進(jìn)行合并Ci*=Ci*∪Cj*，將j*后面的簇的序號(hào)j=j*+1，并進(jìn)行更新。

4)刪除距離矩陣M中的j*行和j*列，重新計(jì)算Ci*到其它簇的距離，更新距離矩陣M。

5)將q=q-1，循環(huán)步驟3)～步驟5)，直到q=k，返回樣本簇的劃分集合C={C1，C2，…，Ck}。

6)對(duì)每一個(gè)簇Ci∈{C1，C2，…，Ck}，計(jì)算簇內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)的歐氏距離d(xi，xj)，其中{xi∈Ci，xj∈Ci；i≠j}，得到距離矩陣M。

7)獲取簇Ci類內(nèi)最大距離di_max，設(shè)置過濾的半徑Ri=0.2*d_max，統(tǒng)計(jì)d(xi，xj)

8)獲取簇Ci的ρi中最大的密度ρimax，對(duì)應(yīng)的樣本即是簇的中心點(diǎn)xip。

9)依次獲取所有簇的中心點(diǎn)，創(chuàng)建Points={x1p，x2p，…，xkp}。

10)初始化K-means聚類算法的中心點(diǎn)為Points，執(zhí)行1.1中的2)～4)直到聚類完成。

通過觀察上述的算法流程，可得：步驟1)～步驟5)實(shí)現(xiàn)小樣本的分層聚類功能，步驟6)和步驟7)實(shí)現(xiàn)簇的濾波，濾除簇的邊緣噪聲點(diǎn)。步驟8)～步驟10)實(shí)現(xiàn)初始化中心的K-means聚類，返回樣本的所有分類，簇的序號(hào)即是數(shù)據(jù)集的偽標(biāo)簽，偽標(biāo)簽可進(jìn)行基于偽標(biāo)簽的半監(jiān)督學(xué)習(xí)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。

1.3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network，DNN)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)區(qū)別在于：包含多個(gè)隱含層，網(wǎng)絡(luò)變深，具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，能夠?qū)W習(xí)數(shù)據(jù)深層次的特征。1986年，Hinton G E提出了反向傳播算法(Back propagation)[18]，解決了多層感知機(jī)的復(fù)雜計(jì)算問題，為后來提出的各種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和發(fā)展給出了理論指導(dǎo)和計(jì)算公式。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)見圖1。包含輸入層、2個(gè)隱含層和輸出層，每層之間通過全連接的方式連接，隱含層的層數(shù)可根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Neural network structure diagram

由圖1可見，多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中包括：輸入層X={x1，x2，…，xn}；隱含層Y={y1，y2，…，yn}；輸出層O={o1，o2，…，ol}；隱含層與輸出層之間的權(quán)重W={w1，w2，…，wj，…，wl}。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作中的前饋網(wǎng)絡(luò)和方向傳播原理為

1)前饋網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于隱含層，各隱含層神經(jīng)元輸出yj有：

(3)

對(duì)于輸出層，各個(gè)輸出層神經(jīng)元ok有：

(4)

式(3)、式(4)中，神經(jīng)元的激活函數(shù)f(·)根據(jù)應(yīng)用的需要可選擇Relu函數(shù)，Tanh函數(shù)和Sigmoid函數(shù)等，共同構(gòu)成了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前饋網(wǎng)絡(luò)的模型。

2)反向傳播

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果O與實(shí)際結(jié)果D存在誤差，誤差的定義為

(5)

由式(5)可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差E是關(guān)于各層的權(quán)值的函數(shù)，因此可通過調(diào)整各層權(quán)值來改變誤差E的大小。采用梯度下降的方式對(duì)w和v進(jìn)行求解，即求得w和v使得誤差E最小。

(6)

(7)

其中，η為學(xué)習(xí)率，j=0，1，2，…，n；k=1，2，3，…，l；i=0，1，2，…，n。

1.4 基于偽標(biāo)簽的半監(jiān)督深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

提出了基于偽標(biāo)簽的半監(jiān)督深度神經(jīng)網(wǎng)模型，訓(xùn)練該模型使用的是1.3節(jié)中提出的改進(jìn)K-means聚類算法得到的偽標(biāo)簽數(shù)據(jù)，用訓(xùn)練好的的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行無標(biāo)簽驗(yàn)證集分類，將調(diào)優(yōu)后的網(wǎng)絡(luò)模型用于滾動(dòng)軸承的故障診斷?；趥螛?biāo)簽的半監(jiān)督深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程見圖2。

圖2 半監(jiān)督學(xué)習(xí)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序訓(xùn)練流程Fig.2 Deep Neural network training flowchart for semi-supervised learning

1.5 本文的技術(shù)路線

技術(shù)路線是建立在改進(jìn)的K-means聚類算法和基于偽標(biāo)簽的半監(jiān)督深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究之上，主要包括：數(shù)據(jù)的預(yù)處理模塊、改進(jìn)的K-means聚類算法模塊、基于偽標(biāo)簽的半監(jiān)督深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模塊和算法的評(píng)價(jià)4個(gè)部分，見圖3。

圖3 技術(shù)路線的流程Fig.3 Flow chart of the technical route

數(shù)據(jù)來源于美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)提供的標(biāo)準(zhǔn)的軸承測試數(shù)據(jù)(CWRU Bearing Data Center)[17]。對(duì)CWRU軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括：讀取CWRU軸承數(shù)據(jù)，選取6種典型的故障，每種故障建立400*300維的數(shù)據(jù)向量，對(duì)上述數(shù)據(jù)向量進(jìn)行時(shí)域和頻域的信號(hào)處理，得到28維特征向量；利用改進(jìn)的K-means聚類算法處理特征向量，得到特征向量的偽標(biāo)簽，建立特征向量和偽標(biāo)簽相對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)集；用具有偽標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練基于偽標(biāo)簽的半監(jiān)督深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練并優(yōu)化該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；通過向特征向量中加入噪聲，研究算法的聚類效果和抗噪聲的性能。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 改進(jìn)K-means算法的性能研究

仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)提供的標(biāo)準(zhǔn)的軸承測試數(shù)據(jù)[17]。選取的是SKF60205軸承，在轉(zhuǎn)速1 797 r·min-1(約30 r·s-1)時(shí)，對(duì)正常、滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障、外圈3點(diǎn)鐘故障、外圈6點(diǎn)鐘故障、外圈12點(diǎn)鐘故障的6種軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。故障直徑為0.007英寸，數(shù)據(jù)采集的頻率為12 kHz。軸承旋轉(zhuǎn)一圈約采樣12 kHz/30 r·s-1=400個(gè)數(shù)據(jù)，可作為有故障的一個(gè)周期公共的長度，實(shí)驗(yàn)中6類故障數(shù)據(jù)的讀取最大長度為120 000個(gè)數(shù)據(jù)，每一類可將數(shù)據(jù)截取為400*300的數(shù)據(jù)集合。

軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)是一維的時(shí)序信號(hào)，采用時(shí)域信號(hào)處理的方法獲16個(gè)時(shí)域特征指標(biāo)，再將信號(hào)變換到頻域，得到12個(gè)頻域指標(biāo)[17，19]。16個(gè)時(shí)域特征指標(biāo)(F1～F16)具體包括：平均值、絕對(duì)均值、最大值、最小值、峰峰值、方根幅值、平方均方根、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峭度、波形因子、裕度因子、脈沖因子、峰值因子、變異指數(shù)。時(shí)域特征中平均值、均方根值的穩(wěn)定性好，對(duì)早期故障不敏感；峭度、峰值、裕度因子和脈沖因子對(duì)故障比較敏感，但穩(wěn)定性差。12個(gè)頻域指標(biāo)(F17～F28)包括：平均能量、重心頻率、均方頻率、頻率方差、均方根頻率、幅值方差、幅值偏度指標(biāo)、幅值峭度指標(biāo)、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、頻率歪度、頻率峭度、平方根比率。頻域特征中平均能量反應(yīng)了振動(dòng)能量的大小，重心頻率、均方頻率、頻率方差反應(yīng)了主頻帶的位置，最后的8特征反應(yīng)了頻譜的集中程度。由此可見，提取的時(shí)域和頻域的信號(hào)代表了信號(hào)的不同的特征，由此也可反向推斷出故障的類型。提取時(shí)域、頻域指標(biāo)參數(shù)見表1。

表1 時(shí)域頻域指標(biāo)

分別使用K-means算法和改進(jìn)的K-means算法對(duì)表1中的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，并加入噪聲后的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行改進(jìn)K-means聚類。K均值算法的運(yùn)算中，聚類結(jié)果與初始化的簇中心有關(guān)，而類內(nèi)距離(Within Cluster Distance，WC)和類間距離(Between Cluster Distance，BC)是評(píng)價(jià)聚類效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)總體的衡量聚類模型的優(yōu)劣指標(biāo)score，給出三者的計(jì)算公式[20]。聚類算法中，WC越小越好，相反BC越大越好，score越大越好。三者的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2，對(duì)比可知K-means的聚類效果更好，改進(jìn)的K-means次之，有噪聲的最差。其降維可視化后的結(jié)果見圖4、圖5和圖6。

表2 兩種聚類結(jié)果評(píng)價(jià)

圖4 真實(shí)標(biāo)簽的聚類Fig.4 Clustering of true labels

圖5 K-means聚類Fig.5 K-means clustering

圖6 改進(jìn)的K-means聚類Fig.6 Improved K - means clustering

(8)

(9)

(10)

由圖4、圖5和圖6對(duì)比可見，K-means聚類將原本屬于一類的分成了兩類，將原本屬于兩類的分成了一類，相比之下提出的改進(jìn)K-means聚類算法較好的區(qū)分出了所有的類別，改進(jìn)的K-means算法分類效果優(yōu)于K-means算法。

2.2 深度神經(jīng)網(wǎng)的性能研究

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用的多層全連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括1個(gè)輸入層，5個(gè)全連接的隱含層、4個(gè)drop_out層和1個(gè)輸出成，drop_out層的設(shè)置是為了防止模型的過擬合，丟棄率設(shè)置為0.2。其結(jié)構(gòu)見表3。輸入的數(shù)據(jù)是經(jīng)過PCA降維后的前9個(gè)維度，每1個(gè)隱含單元(包括全連接層和drop_out)可視為一個(gè)特征提取單元，輸出層的輸出是每種故障的概率。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)

對(duì)比圖7和圖8的數(shù)據(jù)可見，輸入為有噪聲數(shù)據(jù)的改進(jìn)K-means網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度最快，3種模型在訓(xùn)練集上的精度均達(dá)到98%，并保持穩(wěn)定，說明改進(jìn)K-means聚類深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型收斂速度快、精度高、具有較好的魯棒性。

圖7 訓(xùn)練精度變化曲線Fig.7 Training accuracy curves with iterations

圖8 損失函數(shù)變化曲線Fig.8 Loss function value curves with iterations

模型訓(xùn)練好后，用驗(yàn)證集的數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，記錄相應(yīng)的精度和損失率，同時(shí)用真實(shí)標(biāo)簽映射到偽標(biāo)簽，得出相對(duì)于真實(shí)標(biāo)簽數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率，驗(yàn)證集測試結(jié)果見表4。由表4可見，用改進(jìn)的K-means聚類算法訓(xùn)練的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在偽標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率為98%，比K-means聚類的模型的98.7%低0.7%，但是在映射到真實(shí)數(shù)據(jù)上的準(zhǔn)確率為96%，比K-means聚類的提高了4.7%。提出的模型對(duì)于加入噪聲的數(shù)據(jù)具有更好的精度、損失率和真標(biāo)簽的準(zhǔn)確率。

表4 驗(yàn)證集測試結(jié)果

綜上所述，加入噪聲的改進(jìn)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在驗(yàn)證集上表現(xiàn)的性能更好，充分說明了改進(jìn)的K-means聚類算法分類的性能優(yōu)于K-means算法，同時(shí)加入噪聲后的聚類模型的魯棒性更好，在進(jìn)行驗(yàn)證集測試時(shí)，精度均大于訓(xùn)練集的測試精度。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在改進(jìn)K-means的性能探究中，雖然提出的改進(jìn)K-means算法在WC、BC和score 3個(gè)指標(biāo)上均比K-means算法要稍差一些，但提出的算法與真實(shí)數(shù)據(jù)的聚類輪廓更為接近。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是：改進(jìn)的算法中指定了聚類的中心阻礙了K-means隨機(jī)尋找最優(yōu)聚類的幾率，避免在全部數(shù)據(jù)上的過擬合。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化初始聚類中心點(diǎn)、在數(shù)據(jù)中加入噪聲均使WC、BC和score不佳，出現(xiàn)這樣異常結(jié)果的原因可能是噪聲數(shù)據(jù)使得數(shù)據(jù)的質(zhì)量變差，同時(shí)降低了K-means算法和提出的改進(jìn)K-means算法的聚類性能，但提出的算法去除了噪聲點(diǎn)干擾和收斂性更好，因此使得訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性得以提高。

在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能探究中，通過觀察和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，可得出加入噪聲的改進(jìn)K-means聚類深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型表現(xiàn)出了優(yōu)越的性能，在收斂速度和預(yù)測準(zhǔn)確率(真實(shí)標(biāo)簽)表現(xiàn)較為突出，說明該模型具有良好的魯棒性；也再次證明了本文提出加入噪聲的改進(jìn)K-means聚類算法在滾動(dòng)軸承故障診斷問題上具有良好的性能。

3 結(jié) 論

結(jié)合分層聚類和K-means聚類的特點(diǎn)，提出了加入噪聲的改進(jìn)K-means聚類算法進(jìn)行高維度的軸承振動(dòng)特征數(shù)據(jù)的聚類處理。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，指定K-means聚類中心、在數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲會(huì)降低WC、BC和score聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)，但可降低了K-means聚類的隨機(jī)誤差，加速算法的收斂速度和防止過擬合，提高分類的準(zhǔn)確性。同時(shí)，在聚類偽標(biāo)簽的基礎(chǔ)上建立深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過半監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行了模型的訓(xùn)練和驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示模型的準(zhǔn)確率高達(dá)96.2%，能夠100%的區(qū)分軸承的正常狀態(tài)和故障狀態(tài)，具有較高的穩(wěn)定性。