吳延夢，李洪偉，蘇 洪，梁 昊，黃昕旭，劉 濤，儲亞坤

（安徽理工大學化學工程學院, 安徽 淮南 232000）

經(jīng)濟建設與社會發(fā)展均離不開能源保障。就我國當下的能源消費結(jié)構來說，化石能源仍然是主體，而化石能源開采離不開爆破。隨著能源的不斷消耗，能源開采也由淺部向深部轉(zhuǎn)變，但相較于淺部能源，深部能源處于高應力環(huán)境，導致開采過程中應用的巖石爆破破碎理論及圍巖穩(wěn)定機理發(fā)生變化，亟需完善[1]。目前，在淺孔爆破中，可以采用V 型切槽的定向控制爆破提高巖體爆破的成型效果。然而，由于深部巖體所受的初始地應力變化、爆炸荷載的瞬時變化以及爆破巖體復雜的非線性響應等因素，亟待分析初始地應力場對巖體爆破致裂及破巖效果的影響。

國內(nèi)外學者針對切槽爆破定向斷裂開展了諸多研究。Fourney 等[2]最先驗證了采用炮孔切槽爆破方法控制爆生主裂紋擴展方向是有效的；張志呈[3]從V 型切槽爆破原理出發(fā)，結(jié)合國內(nèi)外學者研究成果及工程實際，提出了相關爆破參數(shù)的取值方法；李清等[4]探討了不同切槽角度、深度條件下試件斷裂的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當V 型切槽角為60°、切槽深度為炮孔半徑的0.25～0.50 倍時切槽爆破的定向斷裂效果最好；岳中文等[5]研究了偏心不耦合裝藥條件下切槽形狀對炮孔近區(qū)裂紋擴展的影響，結(jié)果表明，切槽為三角形尖端時試件最易起裂。

同時，學者們也開展了深地爆破研究。楊仁樹等[6]通過模型試驗研究了存在層理裂隙的巖體在高應力狀態(tài)下的爆破裂紋萌生和擴展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)層理與應力的夾角顯著影響爆破效果；Li 等[7]通過理論分析、室內(nèi)分離式霍普金森壓桿試驗和數(shù)值分析，系統(tǒng)研究了不同地應力條件下巖體爆破破壞機理和循環(huán)爆破荷載累積損傷演化效應，結(jié)果表明，最大主應力側(cè)是爆破裂紋擴展的最有利方向；葛進進等[8]通過試驗發(fā)現(xiàn)，初始應力顯著影響爆生裂紋擴展，使炮孔徑向裂紋由放射狀轉(zhuǎn)變?yōu)檠刂鲬Ψ较蜓由欤粭盍⒃频萚9]研究發(fā)現(xiàn)，初始應力使炮孔上下端形成應力集中，裂紋最先從此處起裂并沿壓應力方向擴展，且應力越大，擴展速度越快。

綜上，學者們普遍認為，切槽爆破能夠取得較好的定向爆破效果，在初始地應力條件下，圓形炮孔下巖石的爆生裂紋擴展被抑制。然而，初始地應力是否會影響切槽爆破的定向效果，甚至改變裂紋擴展方向，需要深入研究。為此，本研究擬開展不同單向圍壓作用下透明爆破相似模型試驗，探究初始地應力下巖石切槽爆破裂紋的擴展機理，揭示初始地應力對爆生裂紋的長度、擴展方向和擴展速度的影響規(guī)律。

1 試驗原理

1.1 動態(tài)焦散線試驗原理

由于應力作用于裂紋尖端的局部區(qū)域，光線的透射特性被改變，導致透射光線發(fā)生偏折，不再垂直射出，因此無光線投射在原透射平面區(qū)域，形成暗區(qū)，焦散線便由暗區(qū)的輪廓線構成。裂紋尖端的受力情況及應力集中程度可由焦散線的形狀和尺寸體現(xiàn)，從而能直接觀測裂紋尖端的奇異場，進而更直觀地研究裂紋的動態(tài)力學特征、巖石爆破裂紋的萌生及擴展機理等[10–11]。焦散線試驗的成像原理如圖1所示，其中：z0為試件面至成像面間的距離，D為焦散線的特征尺寸，DT和DL分別為焦散斑的橫向和縱向尺寸。

圖1 焦散線的成像原理Fig.1 Imaging principle of caustics

1.2 動態(tài)焦散線計算原理

在爆炸應力場中，爆炸應力波主要以膨脹波和壓縮波兩種形式傳播。在爆炸應力波的作用下，試件中的裂紋斷裂可能是拉伸型斷裂（Ⅰ型，張開型）、剪切型斷裂（Ⅱ型，剪切型）或拉-剪復合型斷裂（Ⅰ-Ⅱ復合型）。由動態(tài)焦散線的測試原理可知，裂紋尖端的動態(tài)應力強度因子（stress intensity factor，SIF）為[12]

2 動態(tài)焦散線模型試驗

2.1 動焦散試驗系統(tǒng)

由光路、起爆及圍壓加載等子系統(tǒng)組成的動焦散試驗系統(tǒng)如圖2 所示。光路系統(tǒng)由擴束激光器、雙凸光學準直鏡、高速相機及計算機等組成，其中：擴束激光器可對波長為532 nm 的綠光進行擴束；采用АCS-1 M40E 型高速相機拍攝動態(tài)焦散線的運動軌跡，并儲存于計算機中。圍壓加載裝置固定試件以及水平或豎直方向的單側(cè)邊界，通過另一側(cè)的液壓油泵施加荷載，產(chǎn)生單向圍壓。起爆系統(tǒng)由發(fā)爆器、漆包線和炸藥組成。設定拍攝速率為1.5×105s－1，分辨率為1 280×704 像素。

圖2 動焦散試驗系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of dynamic caustics test system

2.2 試驗試件及方案

為提高試驗精度，在脆性材料中選擇具有光學各向同性及較高應力光學常數(shù)的有機玻璃（PMM?。┲谱髂Ｐ驮嚰鋭討B(tài)力學參數(shù)如表1 所示，其中：cp、cs分別為縱波、橫波的波速，Ed為動態(tài)彈性模量，νd為動態(tài)泊松比。炸藥選用二硝基重氮酚（DDNP），經(jīng)過預試驗，確定合理的單孔裝藥量為40 mg，其爆炸性能參數(shù)如表2 所示，其中：V為爆容，Q為爆熱，T為爆溫，D0為爆速。為防止爆生氣體過早逸出，炮孔兩端采用特制堵塞塊約束。

表1 PMMA 的力學性能[13]Table 1 Mechanical properties of PMMA[13]

表2 DDNP 的爆炸性能[14]Table 2 Explosion performance of DDNP[14]

采用長和寬均為300 mm、厚度為5 mm 的試件，通過激光在試件中心切割出直徑為6 mm 的圓形炮孔，在炮孔中心對稱位置切槽，長度為3.0 mm，寬度為0.4 mm，切槽形狀如圖3 所示。

為模擬深部巖體所受的初始應力場，利用圍壓加載裝置的液壓油泵在水平或豎直方向上提供模型所受的初始應力。設 σH為垂直于巖巷的水平構造應力， σV為頂部巖層自重， σ′H 、分別為試驗中實際水平和豎直方向所受荷載。共設計5 種應力加載方案，如表3 所示，試件受力如圖4 所示。為保證試驗可靠，每種方案重復4 次試驗。

表3 模型應力加載試驗方案Table 3 Model stress loading test scheme

圖4 模型應力加載示意圖Fig.4 Schematic diagram of model stress loading

3 試驗結(jié)果分析

3.1 單向圍壓作用下靜態(tài)炮孔受力分析

選取5 塊相同批次的PMMА 板，利用圍壓加載裝置按照試驗方案進行加壓，通過高速相機拍攝其在單向荷載作用下炮孔受力后周圍焦散線的變化，方案M-1～M-5 對應的試件焦散線如圖5 所示。

圖5 單向荷載下炮孔周圍的焦散線Fig.5 Caustics around the borehole under unidirectional load

將經(jīng)過切槽處理的炮孔與圓形炮孔進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，炮孔周圍應力發(fā)生明顯變化，從應力沿炮孔周圍均勻分布變?yōu)檠厍胁叟c炮孔相交處以及切槽周圍集中分布，如圖5(a)所示。將圖5(b)、圖5(c)與圖5(a)進行對比，可以看出，切槽炮孔尖端出現(xiàn)明顯的焦散斑，表明尖端出現(xiàn)明顯的應力集中，且隨著水平荷載從1 MPa 增加至2 MPa，焦散斑面積相應增大，這是由于沿水平方向圍壓增大，導致切槽尖端的初始拉應力場增強；對比圖5(d)、圖5(e)與圖5(a)可以發(fā)現(xiàn)，應力主要集中在切槽與炮孔相交處，但是隨著豎直荷載的增大，焦散線并未出現(xiàn)明顯變化，表明隨著豎直方向圍壓的增大，壓應力場增強，對切槽炮孔周圍應力狀態(tài)改變的作用效果不強。由此可知，通過改變水平或豎直方向的圍壓進而改變切槽炮孔周圍的初始拉應力場或壓應力場，從而改變切槽炮孔周圍的初始應力集中程度，最終達到影響炮孔因爆炸作用產(chǎn)生的破碎程度及裂紋擴展的目的[9]。

3.2 爆生裂紋擴展形狀分析

平行試驗結(jié)果表明，在相同的試驗條件下，爆后試件具有相似的致裂形態(tài)，方案M-1～M-5 的典型爆后試件裂紋分布如圖6 所示。在爆破荷載與靜應力場的共同作用下，爆后試件在水平方向上形成兩條較長的近似水平的爆生主裂紋，豎直方向上形成數(shù)量不等、長度較短的爆生次裂紋。設А1和А2、B1和B2、C1和C2、D1和D2、E1和E2分別為方案M-1～M-6 中5 個試件的主裂紋?？梢钥闯觯毫鸭yC1的長度最長，為54.19 mm；裂紋E2的長度最短，為27.74 mm。從圖6 還可以看出：爆生次裂紋主要集中在豎直方向的上方，方案M-3 的爆生次裂紋最短，為5.02 mm；方案M-4 的爆生次裂紋最長，為25.24 mm。由此表明，單向圍壓作用對切槽定向爆破中爆生主、次裂紋的擴展形狀及長度具有顯著影響。

圖6 試件爆后的裂紋分布Fig.6 Crack distribution of specimen after explosion

炸藥爆炸后，切槽炮孔先后受到爆炸應力波和爆生氣體的作用，致使試件形成定向斷裂；初始裂紋萌生后，裂紋主要以拉伸斷裂的形式繼續(xù)擴展，爆生主裂紋長度列于表4。方案M-1 為無圍壓參考組，在切槽的定向作用下，試樣形成主裂紋，其長度遠大于其他不規(guī)則裂紋，定向效果顯著。方案M-2 和方案M-3 中，初始水平圍壓分別為1 和2 MPa，由于圍壓使切槽炮孔周邊的預先拉伸應力集中，因此爆炸荷載的環(huán)向拉伸作用增強，促使初始裂紋沿切槽方向萌生和擴展，爆后試件形成平均長度分別為40.65和53.40 mm 的水平裂紋以及較短的豎直裂紋，并且爆生主裂紋長度隨著初始水平應力場的增強而增大。方案M-4 和方案M-5 中，初始豎直圍壓分別為1 和2 MPa，爆炸荷載的環(huán)向拉伸作用因圍壓形成了切槽炮孔周邊的預先壓縮應力而被削弱，抑制初始裂紋沿切槽方向萌生和擴展，爆后試件形成平均長度分別為32.64 和29.64 mm 的水平裂紋以及長度分別為25.24 和20.40 mm 的豎直裂紋，爆生主裂紋長度隨初始豎直應力場的增強而縮短，爆生次裂紋反之，裂紋擴展末期，初始豎直應力場作用大于爆炸應力波與爆生氣體的共同作用，導致裂紋末端產(chǎn)生輕微彎曲，偏向于豎直應力場與切槽的斜向夾角方向。

表4 爆生主裂紋長度Table 4 Blasting main crack length

在水平或豎直方向的初始應力場作用下，試件中沿切槽方向的裂紋長度相比于無初始應力場時分別受到了促進和抑制，裂紋長度分別延伸10.23%和縮短38.81%，而垂直于切槽方向的裂紋則分別受到了抑制和促進，裂紋長度分別縮短72.35%和延伸12.33%。由此可見，當存在初始水平或豎直應力場時，主裂紋的擴展將被促進或抑制，且應力場越強，促進或抑制效果越顯著。高地應力產(chǎn)生的初始應力場顯著影響切槽爆破中裂紋擴展的方向和長度，工程實際中可選取平行于高地應力設計切槽方向，從而提高定向爆破效果，削弱圍巖的次生損傷。

3.3 動態(tài)焦散斑運動軌跡分析

切槽爆破的起裂主要是由于爆炸產(chǎn)生的沖擊波衰減為應力波，應力波發(fā)生反射和繞射作用于切槽，使切槽尖端產(chǎn)生初始裂紋[15]；而爆生裂紋持續(xù)擴展的原因是爆生氣體滲入裂紋產(chǎn)生準靜態(tài)壓力作用[16]。炮孔切槽限制了沖擊波和爆生氣體的徑向運動，使其直接作用于炮孔切槽，致使炮孔壁上存在明顯的剪切應力差及壓應力集中，并且在爆生氣體的作用下炮孔切槽缺口端出現(xiàn)明顯的環(huán)向拉應力，導致切槽處發(fā)生初始破壞。根據(jù)焦散斑變化軌跡可知，沿切槽方向產(chǎn)生了明顯的焦散斑和裂紋，證實沿切槽方向的兩側(cè)裂紋尖端存在應力集中。應力波從邊界反射至裂紋擴展末端時，裂紋并未繼續(xù)擴展，而焦散斑卻在爆炸應力波傳播前后出現(xiàn)形狀變化，表明爆炸應力波影響裂紋尖端的應力集中程度，但未使其滿足裂紋繼續(xù)擴展的條件，說明裂紋持續(xù)擴展的主要原因是爆生氣體滲入裂紋產(chǎn)生的準靜態(tài)壓力作用。裂紋演化過程及尖端應力集中程度可通過裂紋尖端焦散斑的位置及直徑的持續(xù)變化而動態(tài)呈現(xiàn)，爆生主裂紋尖端焦散斑的運動軌跡如圖7 所示。

圖7 試件破壞過程的動態(tài)焦散線系列圖像Fig.7 Dynamic caustic series diagram of specimen failure process

對于方案M-1，如圖7(a)所示，炸藥起爆后，爆炸應力波迅速沿水平方向傳播，切槽末端出現(xiàn)明顯的焦散線，主裂紋萌生并不斷向兩側(cè)擴展，隨后爆生氣體逸出；在裂紋擴展的全過程中，焦散斑形狀均為Ⅰ型，主裂紋始終沿水平方向擴展，說明主要是Ⅰ型斷裂造成裂紋持續(xù)擴展，最終由于能量不足，導致裂紋擴展出現(xiàn)輕微偏轉(zhuǎn)。方案M-2、方案M-3 和方案M-4 中，在裂紋擴展前期，擴展路徑基本平直。但方案M-2 中試樣存在 σ′V，且其在擴展末期的作用相對突出，導致主裂紋擴展末端出現(xiàn)彎曲；而方案M-3 中，受 σ′H 的影響，與裂紋擴展方向一致，致使尖端產(chǎn)生Ⅰ型焦散斑，其爆生主裂紋長度較長，且擴展路徑平直。對于方案M-5，觀察爆生裂紋擴展全過程可以發(fā)現(xiàn)，其焦散斑形狀異于其他方案，表現(xiàn)為由最先的Ⅰ型向Ⅰ-Ⅱ復合型過渡，即裂紋擴展前期，爆生氣體產(chǎn)生的荷載作用更加顯著，表現(xiàn)為Ⅰ型破壞，隨著裂紋的持續(xù)擴展以及氣體的不斷逸散，靜態(tài)荷載作用越來越明顯，致使裂紋擴展末期發(fā)生偏轉(zhuǎn)，逐漸轉(zhuǎn)向初始主應力最大的方向，表現(xiàn)為Ⅰ-Ⅱ 復合型破壞。

3.4 爆生主裂紋的擴展速度及應力強度因子分析

考慮到炮孔兩側(cè)的切槽是對稱切割的，且炮孔左側(cè)受炮煙的影響，因此僅分析圖7 中右側(cè)裂紋的動態(tài)斷裂力學特征。通過測量相鄰焦散斑中心距離，計算得到爆生主裂紋的擴展速度v，如圖8 所示。通過計算焦散斑的特征長度，得到動態(tài)應力強度因子KⅠd[17]，如圖9 所示。對比圖8 和圖9 發(fā)現(xiàn)，v和KⅠd均隨時間推進總體呈現(xiàn)下降趨勢，但其后期均發(fā)生小幅波動，主要受應力波的邊界反射和繞射等影響。

圖8 爆生主裂紋擴展速度隨時間的變化Fig.8 Variations of the growth rate of the main crack caused by explosion with time

圖9 爆生主裂紋動態(tài)應力強度因子隨時間的變化Fig.9 Variations of the dynamic stress intensity factor of the main crack caused by explosion with time

由圖8 可知：對于方案M-3，t≈200 μs 時，裂紋停止擴展；對于方案M-5，t≈120 μs 時，裂紋停止擴展；對于方案M-1、方案M-2 和方案M-4，裂紋在120～200 μs 區(qū)間停止擴展。測得方案M-1～方案M-5 中5 個試件的裂紋擴展速度峰值分別為552.75、477.00、511.25、398.00、487.50 m/s。這說明當水平壓力由1 MPa 增加至2 MPa 時，主裂紋的擴展速度峰值有所增加。裂紋擴展速度曲線的斜率反映裂紋擴展的加速度，進而反映裂紋擴展的加速和減速過程；炸藥爆炸時，產(chǎn)生的爆轟波迅速衰減為應力波并作用于試件，炮孔切槽兩端的能量增幅大于其他位置，致使水平方向的能量最先達到裂紋起裂及擴展要求。

5 組試驗的裂紋擴展速度隨時間的變化趨勢基本相同，各組的裂紋擴展速度在120 μs前后發(fā)生轉(zhuǎn)折，故將主裂紋擴展過程分為兩個階段：0～120 μs 以及120 μs 至裂紋止裂。前段表現(xiàn)為：裂紋起裂時的擴展速度最高，隨后迅速降低，且降低的趨勢由陡峭逐漸變緩。后段表現(xiàn)為：裂紋的擴展速度較前一時間點有所增加，隨后再次降低，直至止裂，擴展速度的小幅增加是因為反射應力波作用于裂紋，而方案M-3 和方案M-5 中，由于試件所受圍壓增加，作用于炮孔遠區(qū)更加明顯，反射應力波作用相對較弱，無法促進裂紋進一步擴展，因此其擴展速度變化不同于其余組試件。

經(jīng)測量，方案M-1～方案M-5 中試件裂紋尖端Ⅰ型焦散斑的最大直徑分別為11.64、10.73、11.72、10.06、11.16 mm，動態(tài)強度因子峰值分別為0.46、0.37、0.47、0.32、0.41 MN/m3/2，其變化規(guī)律與裂紋速度的變化規(guī)律基本一致。

對于方案M-1～方案M-4：炸藥爆炸后，能量最先作用于炮孔切槽尖端，致使初始裂紋萌生，產(chǎn)生KⅠd；隨著能量不斷衰減，KⅠd逐漸降低；當從自由面反射回的拉伸應力波到達裂紋尖端時，焦散斑抖動，KⅠd小幅增加至第2 峰值，即0.08、0.04、0.03、0.08 MN/m3/2，隨后再次降低。對于方案M-5，120 μs 后，焦散斑形狀由Ⅰ型逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)棰?Ⅱ復合型，動態(tài)焦散斑局部放大圖如圖10 所示。

圖10 Ⅰ-Ⅱ復合型動態(tài)焦散斑圖像Fig.10 Ⅰ-Ⅱ compound dynamic focal speckle image

由此發(fā)現(xiàn)，當水平方向的壓力不斷增大時，裂紋尖端的應力集中也更加明顯，且初始應力越大，應力集中程度越高，產(chǎn)生的焦散斑直徑也越大；而當豎直方向的壓力不斷增大時，變化卻截然不同，這是由于初始豎直應力場使試件裂紋擴展路徑不斷曲折，破壞形式由Ⅰ型轉(zhuǎn)變?yōu)棰?Ⅱ復合型，且初始應力越大，復合型破壞越明顯[18]。

綜上，初始應力顯著影響裂紋擴展后期及止裂階段，而且水平或豎直初始應力場對爆破荷載后期存在促進或抑制作用。在炮孔近區(qū)，靜應力場與動應力場相互作用，其中爆炸荷載形成的動應力場更大，作用更突出，此時初始應力的影響較??；在炮孔遠區(qū)，隨著應力波的不斷傳播及爆生氣體的逸散，動應力場的作用被大幅削弱，靜應力場的作用逐漸突顯。

對比主裂紋擴展速度峰值及動態(tài)強度因子峰值，可以發(fā)現(xiàn)：雖然單軸圍壓改變了試件的初始應力場，但是圖8 和圖9 中的峰值并未發(fā)生明顯變化，說明前期起主導作用的是爆炸應力波產(chǎn)生的應力場；隨著應力波能量的不斷衰減，裂紋擴展后期，初始應力場的作用逐漸突顯。

當施加平行于切槽的單向圍壓時，切槽尖端處的初始拉應力場隨水平圍壓的增大而增大，使得試件在炸藥爆炸產(chǎn)生的應力波與爆生氣體的共同作用下更易起裂，但同時也更易削弱爆生氣體的作用，造成圍壓較小時，裂紋擴展長度較短，圍壓增大時，裂紋擴展長度增加，促進爆生裂紋的擴展；當施加垂直于切槽的單向圍壓時，切槽尖端處的初始拉應力場隨豎直圍壓的增大而減小，使得試件在炸藥爆炸產(chǎn)生的應力波與爆生氣體的共同作用下較難起裂，致使裂紋擴展距離縮短、方向偏轉(zhuǎn)，抑制了爆生裂紋的擴展。

4 結(jié) 論

采用單向動-靜組合加載試驗平臺和動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng)，在有機玻璃板上施加與炮孔切槽平行或垂直的單向圍壓作用，探究了初始應力場強度對爆生裂紋擴展規(guī)律的影響，得出如下結(jié)論。

(1) 預制切槽能夠改變炮孔周圍初始應力場分布，使得爆炸荷載沿切槽處集中作用，同時非切槽方向的裂紋擴展被抑制，從而實現(xiàn)試件的定向斷裂爆破。在炮孔近區(qū)，爆炸荷載的動應力場作用占主導地位；而在炮孔遠區(qū)，圍壓的靜應力場作用占據(jù)主導地位。

(2) 當初始應力場與切槽方向平行時，裂紋尖端的應力集中程度因初始應力場的存在而增強，主裂紋的擴展長度增大，且應力場越強，促進效果越明顯，并且次裂紋得到抑制。此時，定向爆破效果得到提升。

(3) 當初始應力場與切槽方向垂直時，主裂紋的擴展距離縮短，裂紋擴展模式由Ⅰ型轉(zhuǎn)變?yōu)棰?Ⅱ復合型，且隨著應力場的增強，剪切斷裂越來越明顯；與此同時，主裂紋擴展方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，向應力最大方向擴展。此時的定向爆破難以達到預期效果。