宣雨童，李孝波，歐陽剛壘，席書衡

（1.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三河 065201；2.河北省地震災(zāi)害防御與風(fēng)險評價重點實驗室，河北 三河 065201）

0 引言

2022年9月5日12時52分，四川省甘孜藏族自治州瀘定縣發(fā)生了6.8級地震，震中位于磨西 鎮(zhèn) 海 螺 溝 冰 川 森 林 公 園 （29.59°N、102.08°E），震源深度約16km，地震持續(xù)時間約20s，四川、重慶、云南、陜西、貴州等地均有明顯震感［1，2］。經(jīng)專家學(xué)者現(xiàn)場考察及地震序列的精定位，確定此次地震發(fā)震斷裂為鮮水河斷裂帶南端磨西段，斷裂走向以NW-SE向展布，傾角為65°～85°，屬于左旋走滑型斷層［3］。磨西斷裂處于鮮水河斷裂與龍門山斷裂的交會部位，構(gòu)造背景復(fù)雜，歷史上曾發(fā)生過7級與7級的破壞性地震［4，5］。此次地震烈度區(qū)最高達Ⅸ度，Ⅵ度及以上地震烈度區(qū)覆蓋了四川省的3個州（市）12個縣（市、區(qū)）的82個鄉(xiāng)鎮(zhèn)［6］，震害嚴重區(qū)域集中于斷層附近，建筑物破損嚴重與次生地震災(zāi)害頻發(fā)，造成了嚴重的經(jīng)濟損失與人員傷亡。震后，以現(xiàn)場調(diào)查資料、數(shù)值模擬以及強震記錄作為重要的研究基礎(chǔ)，眾多學(xué)者開展了震害分布情況［7-8］、震源機制［9］、斷層破裂方式［10］以及場地地震效應(yīng)［11］等相關(guān)研究。然而，高地震烈度區(qū)的強震臺站觸發(fā)數(shù)量較少，并且位置分布不均勻，制約了強震影響范圍分析與震害評估工作，為補充高地震烈度區(qū)的強震記錄，重建強地面運動場變得尤為重要。

重建強地面運動場作為地震工程領(lǐng)域中重要的研究課題，其主要研究內(nèi)容為預(yù)測破壞性地震影響區(qū)與獲取強震區(qū)的地震動參數(shù)。隨機有限斷層法作為強地面運動模擬的重要工具，因其模型綜合考慮了震源、傳播途徑以及場地效應(yīng)的影響，并具有理論簡單易懂，參數(shù)設(shè)置相對簡單，模擬耗時短等優(yōu)勢［12，13］，國內(nèi)外眾多學(xué)者采用該法在地震工程界做出了許多重要的科研成果。例如，孟令媛等［14］利用該方法初步預(yù)估了蘆山7.0級地震的烈度分布圖，模擬結(jié)果與實測烈度圖具有較高的吻合度，對震害評估與救援工作具有重要意義。張皓等［15］利用隨機有限斷層法模擬了汶川縣水磨鎮(zhèn)地震動場，通過對比地震動平均分量與扭轉(zhuǎn)分量的地震動場模型，提出在預(yù)測村鎮(zhèn)區(qū)域地震風(fēng)險與抗震設(shè)計時應(yīng)考慮地震動平均分量與扭轉(zhuǎn)分量的綜合影響，進一步提升村鎮(zhèn)區(qū)域抗震設(shè)防事業(yè)的發(fā)展。Kkallas等［16］模擬了愛琴海南部俯沖帶中深部地震動的傅里葉振幅譜，為愛琴海南部地區(qū)的地震危險性評價工作提供了數(shù)據(jù)支撐。Ma等［17］采用隨機有限斷層法模擬了斷層附近與陸地邊界的加速度時程，模擬值在0.1～10Hz頻率范圍內(nèi)的殘差接近于0，表明了該方法對于海洋地震中的陸地地面運動模擬是有效的。Mir等［18］對喜馬拉雅西北部中2346個基巖水平峰值強地面運動進行了估計，與實際值相比，兩者的吻合度較高，為喜馬拉雅西北地區(qū)建筑物和其他基礎(chǔ)設(shè)施的地震安全設(shè)計提供了數(shù)據(jù)支撐。

本文基于隨機有限斷層法重建瀘定6.8級地震的強地面運動場，并通過與強震動記錄對比，給出了瀘定6.8級地震的震動圖（PGA圖、PGV圖、SI圖、II圖）。研究成果可為研究區(qū)域內(nèi)強地震動（高頻）的快速模擬提供參考，也可為瀘定地區(qū)的抗震設(shè)防工作提供數(shù)據(jù)支撐。

1 研究區(qū)概況

瀘定6.8級地震發(fā)震斷裂位于青藏高原東南緣的鮮水河斷裂帶南東段（磨西斷裂）。鮮水河斷裂作為中國大陸內(nèi)部活動最強烈的斷裂帶之一，北起甘孜東谷附近，大體呈NW-NE向展布，全長約350km，是南北活動構(gòu)造帶的重要組成部分，具有雁列組合和斷裂彎曲的幾何特性，由爐霍斷裂、道孚斷裂、乾寧斷裂、中谷斷裂、雅拉河斷裂、色拉哈-康定斷裂、折多塘斷裂、木格措南斷裂和磨西斷裂組成，并在石棉附近與龍門山斷裂帶和安寧河斷裂帶交匯構(gòu)成了川西地區(qū)著名的“Y字形”斷裂帶［19-20］。鮮水河斷裂帶具有規(guī)模大、活動性強、地震頻度高等特點，自1700年以來，已記錄6級以上地震23次，7級以上地震8次［21］。其中，南東段曾發(fā)生過四川康定南7級地震（1786年6月1日）與康定7?2級（1995年4月14日）［4，5］。在2008年汶川地震和2013年蘆山地震后，鮮水河斷裂附近庫侖應(yīng)力明顯增加，斷裂帶走滑速率存在自北西向南東遞增現(xiàn)象，具備誘發(fā)大地震的可能性［22-23］。

為探究強震影響范圍與標定重建的強地面運動場，本文選取地震高烈度區(qū)與震中距較小的12個強震記錄（圖1）。

圖1 強震臺站的分布Fig.1 Distribution of strong motion stations

2 方法

隨機有限斷層法由 Beresnev 和Atkinson［24-26］基 于 Boore 的 隨 機 點 源 法（SMSIM）［27-28］發(fā)展而來，該方法的出現(xiàn)成功克服了隨機點源法不適用于中小地震的缺陷，其主要思想是將整個發(fā)震斷層劃分為有限個矩形子斷層單元，每個子斷層可簡化為一個點源［29］，破裂過程以一定的破裂速度從破裂起點以輻射狀向外擴展。當(dāng)傳播到每個子震源中心時，觸發(fā)子震源，將觀測點所有子震源引起的地震動以適當(dāng)?shù)难舆t時間在時域疊加，最終合成該觀測點處的加速度a（t），如式（1）所示。隨機有限斷層法模型分為靜力學(xué)拐角頻率模型（FINSIM）與動力學(xué)拐角頻率模型（EXSIM）。與靜力學(xué)拐角頻率模型相比，動力學(xué)拐角頻率模型中子斷層的觸發(fā)機制更為符合地震動特性，確保了地震矩與斷層輻射總能量的守恒，同時削減了子斷層尺寸對于模擬結(jié)果的影響作用［30］。此后EXSIM在高頻地震動模擬、近場強地震動預(yù)測以及強地面運動場重建等方面取得了眾多成果［31-34］。后續(xù)，Atkinson和Boore［35］提出了新的強地面運動預(yù)測方程，修正了場地放大效應(yīng)模型，并且Boore［36］通過詳細對比EXSIM與SMSIM，從時域與頻域進行改進，使得兩者模擬的小震與大震地震動遠場輻射結(jié)果具有更好的一致性。Boore與Thompson［37］對隨機有限斷層法中的地殼放大模型與破裂模型做出了進一步改進。

式（1）中，nl與nw分別表示沿斷層走向和傾向分布的子斷層數(shù)；aij表示為第i行第j列子源所產(chǎn)生的地震動；Δtij表示為相應(yīng)的地震波傳播的滯后時間。

假定在地震矩為M0的條件下，點源產(chǎn)生的加速度時程為Y（M0，R，f），其表達式可為震源譜S（M0，f）、傳播路徑衰減項P（R，f）以及場地效應(yīng)影響項G（f）之間的乘積［38-40］：

Y（M0，R，f）＝S（M0，f）·P（R，f）·G（f）（2）式中，P（R，f）＝Z（R）·D（R，L）：Z（R）為與距離R有關(guān)的幾何衰減項；D（R，f）表示為距離R與頻率f相關(guān)的滯彈性衰減項；G（f）＝F（f）·K（f）：F（f）是近地表幅值放大系數(shù)；K（f）是高頻衰減參數(shù)k0（kappa參數(shù)）。

3 參數(shù)選取

3.1 震源模型參數(shù)

本研究采用運動學(xué)震源模型，震源譜采用Brune［41］提出的ω2點源模型，模型參數(shù)主要包含斷層幾何信息、應(yīng)力降及破裂速度等。借鑒韓炳權(quán)等［3］的位錯模型參數(shù)設(shè)置與中國地震局關(guān)于四川瀘定6.8級地震震源破裂過程的最新研究結(jié) 果［42］，選 取 斷 層 長 寬 分 別 為 40.0km 和12.0km；結(jié)合國內(nèi)外三家機構(gòu)的震源機制解（表1）和韓炳權(quán)等所設(shè)立的發(fā)震斷裂模型，設(shè)置走向167°、傾角72°以及矩震級6.6，需要說明的是，斷層的走向、傾角以及上斷點埋深是確立斷層模型中震源位置的關(guān)鍵參數(shù)；參考喻畑［43］構(gòu)建的四川地區(qū)淺硬土層場地模型中不同深度震源處介質(zhì)參數(shù)，確立震源處介質(zhì)密度與剪切波速的數(shù)值分別為2.84g／cm3和3.70km／s。應(yīng)力降參數(shù)的設(shè)定結(jié)合黃懷勇［44］提出的經(jīng)驗關(guān)系式和傅磊［45］通過強震記錄反演得到的四川地區(qū)平均值，取值為40bars。

表1 瀘定地震的震源機制解Tab.1 Focal mechanism solutions of the Luding earthquake in 2022 by differ ent institute

3.2 路徑衰減模型參數(shù)

路徑衰減模型主要由幾何擴散與滯彈性衰減函數(shù)構(gòu)建。本研究選取了 Atkinson 和Boore［46］預(yù)測北美東部地震動的三段式幾何擴散衰減模型，函數(shù)表達式如式（3）：

式中，R表示為地震波從破裂起始點至觀測點的傳播路徑距離，R1與R2分別取值為地殼厚度的1.4和2.6倍；p1與p2表示為衰減指數(shù)，分別為0.0和0.5。假設(shè)此次地震影響區(qū)域的地殼厚度為50km，則幾何擴散衰減模型表達式如式（4）：

滯彈性衰減模型函數(shù)A（f）表示地震波在介質(zhì)中傳播的能量損耗，Boore將其函數(shù)表達式定義為：

式中，f表述為地震波的頻率；R表示為地震波從破裂起始點至觀測點的傳播路徑距離；β表示為剪切波速。

Q（f）為品質(zhì)因子，其表達式如式（6）：

式中，Q0表示為研究區(qū)域內(nèi)相關(guān)的品質(zhì)因子；n表示其指數(shù)。

采用式（7）所示的川西高原地區(qū)［47］品質(zhì)因子模型：

3.3 場地效應(yīng)模型參數(shù)

場地效應(yīng)模型主要由高頻衰減參數(shù)kappa、地殼放大模型和場地放大模型等三部分組成。本研究分 別 采 用Boore［48］和Joyner［49］的 地 殼 放大模型、喻畑［43］的場地放大模型、L.Fu［50］的高頻衰減參數(shù)k0。

基于上述參數(shù)的分析與選取，瀘定6.8級地震強地面場重建中使用模型與其他輸入?yún)?shù)如表2所示，表中脈沖百分比與窗函數(shù)的選取參考了EXSIM的程序使用說明［48］?；谏鲜鰠?shù)構(gòu)建的有限斷層模型如圖2所示。

表2 模擬參數(shù)列表Tab.2 Value of simulation parameter s

圖2 有限斷層模型示意圖Fig.2 Schematic of the finite fault model

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 加速度時程

實際與基于隨機有限斷層法模擬的加速度時程曲線如圖3所示，兩者均具有幅值大、多峰性的特征，占總數(shù)50%以上的模擬曲線幅值與實際值較為接近，模擬的地震動持時均小于實際值。其中，在震中距為25km的51LDL臺站，其模擬結(jié)果與NS向PGA的差值約為3gal，兩者幅值相近；在震中距為40km的51SMX臺站，其模擬結(jié)果與各水平向PGA的差值分別約為10gal和8gal；在震中距為52km的51SMX臺站，其模擬結(jié)果與實際NS向PGA最為符合，差值僅為0.58gal。在距離震中較遠的情況下，僅有51MNA臺站的模擬幅值接近于實際值。另外，距震中較近的51SMM臺站的實測值比模擬值高出200gal左右，兩者幅值的擬合程度極差?？偟膩碚f，在震中距小于80km內(nèi)，模擬PGA值與實際值的相似度較高，曲線形式的相似性較強。

圖3 水平向強震記錄與模擬地震動加速度時程曲線Fig.3 Acceleration time-history curves of the horizontal strong earthquake r ecords and simulated ground motions

結(jié)合表3中實測水平向PGA最大值和模擬值的差值百分比，以定量形式進一步分析了此次模擬結(jié)果的可靠性。其中，差值百分比不大于50%的臺站數(shù)量為8個，各強震臺站均位于震中距105km內(nèi)，多數(shù)位于震中距80km內(nèi)。51LDJ臺站位于距震中最近的位置，模擬結(jié)果與實際水平向PGA相差50gal左右，但其差值百分比僅有17%，而震中距為78km的51JLT臺站，它的模擬PGA值與實際值相差為6.78gal，差值百分比卻為18%。鑒于此，本文采用PGA差值百分比和幅值差異進行綜合判別，論證了此次建立的有限斷層模型可有效模擬震中距80km內(nèi)大部分實際強震記錄的幅值大小。值得說明的是，51SMM臺站的震中距較小，而PGA差值百分比為74%，模擬和實際的幅值同樣相差甚遠?；诖朔N情況，查閱四川省地震局提供的51SMM 臺站的建臺報告可知，51SMM臺站場地條件復(fù)雜，地處于美樂山半山坡，地貌為中山山地，局部場地效應(yīng)顯著，難以通過宏觀性質(zhì)的場地放大模型來模擬相應(yīng)的強震記錄。基于上述分析可知局部場地效應(yīng)是影響模擬結(jié)果的重要因素之一，可通過建立個別臺站的場地效應(yīng)經(jīng)驗關(guān)系式來提升模擬結(jié)果的可靠度。

表3 水平向強震記錄最大值與模擬PGA值的對比Tab.3 Comparison between the maximum value of horizontal strong earthquake records and simulated PGA values

4.2 加速度反應(yīng)譜

圖4為模擬與實際的加速度反應(yīng)譜的對比結(jié)果，設(shè)定的周期范圍為0.01～10s。在震中距40km內(nèi)，51LDJ、51LDL及51LDS臺站在高頻段模擬結(jié)果與實際反應(yīng)譜的擬合程度較高，低頻段的模擬值與實際反應(yīng)譜略有差異，51LDJ臺站模擬的低頻段與實際NS向的結(jié)果基本一致，其余兩個臺站的低頻段結(jié)果略高于實際值。51SMX、51SMC及51MNA等3個臺站的模擬結(jié)果最為符合實際強震記錄的結(jié)果。整體來看，位于震中距80km 內(nèi)的多數(shù)強震臺站，高頻段反應(yīng)譜可被有效預(yù)估，少數(shù)臺站存在低頻處模擬值較高的現(xiàn)象。由于51SMM 臺站的局部場地效應(yīng)顯著，模擬和實際反應(yīng)譜之間最顯著的差別表現(xiàn)為高頻段幅值差距，并且模擬的低頻處的結(jié)果略大。以上論述表明，本文建立的有限斷層模型適用于估計震中距80km內(nèi)實際加速度反應(yīng)譜的高頻段，低頻處的模擬結(jié)果需謹慎使用，大部分模擬結(jié)果與實際反應(yīng)譜譜型的吻合度較高。

圖4 近場強震臺站的模擬和實際加速度反應(yīng)譜Fig.4 Simulated and actual acceleration response spectra of near-field strong motion stations

綜上所述，本文模擬了各強震臺站的加速度時程，通過與實際強震記錄進行校核，驗證了有限斷層模型參數(shù)設(shè)置的有效性。研究得出：在震中距80km內(nèi)和局部場地效應(yīng)不顯著的條件下，本文構(gòu)建的有限斷層模型可有效模擬強地面運動的幅值大小與反應(yīng)譜高頻處譜型特征，可為瀘定地區(qū)震害研究與抗震設(shè)防參數(shù)確立提供一定的參考價值。

4.3 強地面運動場

本文采用隨機有限斷層法模擬了100km×80km范圍內(nèi)39160個觀測點的加速度時程，并提取相應(yīng)的加速度峰值。強地面運動場的重建研究因其本身有一定的復(fù)雜性，一般通過峰值地面加速度（PGA）、峰值地面速度（PGV）、譜烈度（SI）、儀器地震烈度（II）等地震動參數(shù)綜合分析，采用王海云和李強［51］建立的各地震動參數(shù)經(jīng)驗關(guān)系（式（8）），計算得出PGV、SI及II。

各地震動參數(shù)的等值線圖采用克里金法進行繪制，其等值線取值范圍主要依據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306-2015）［52］和《中國地震烈度表》（GB／T 17742-2020）［53］（表4）。

表4 地震烈度、Ⅱ類場地地震動峰值加速度以及儀器地震烈度值的對應(yīng)關(guān)系Tab.4 The correspondence relationship among seismic intensity，the peak acceleration of gr ound motion in Class II sites and the seismic intensity of instruments

瀘定6.8級地震的不同強地面運動場如圖5所示，各強地面運動場均以發(fā)震斷層的走向線為軸線表現(xiàn)為對稱分布。模擬結(jié)果為：PGA在10～433gal內(nèi)；PGV在2～30 cm／s內(nèi)；SI在2～34內(nèi)；II在4.5～8.5內(nèi)，根據(jù)表1的劃分準則，此次模擬結(jié)果對應(yīng)的最大地震烈度為Ⅸ度。最大的PGA、PGV、II以及SI的獲取位置均靠近震中與發(fā)震斷層。PGA、PGV以及SI強地面運動場展現(xiàn)的震害分布情況如下：瀘定縣位于高烈度區(qū)，南部地區(qū)處于Ⅸ度區(qū)以及Ⅷ度區(qū)，北部主要處于Ⅵ～Ⅶ度區(qū)，另外Ⅷ度區(qū)還涉及了石棉縣北部以及漢源縣西部，Ⅶ度區(qū)主要包含漢源縣、石棉縣、滎經(jīng)縣、康定市以及九龍縣。II的模擬結(jié)果除未展現(xiàn)Ⅸ度區(qū)外，Ⅵ～Ⅷ度區(qū)的分布范圍與其余強地面運動場基本一致。

PGV、II、SI及PGA的關(guān)聯(lián)性較強，分布規(guī)律基本一致，并且其余地震動參數(shù)均基于PGA由經(jīng)驗公式計算得來，PGA也是強地面運動場中反映破壞情況的重要參數(shù)，借此以重建的PGA強地面運動場與地震烈度圖（圖6）進行對比，分析得出：模擬和實際的最高地震烈度值為Ⅸ度，兩者的烈度區(qū)形狀均為橢圓形，圖形均沿發(fā)震斷層的走向線呈軸對稱展開，體現(xiàn)了兩者的分布規(guī)律具有較強的相似性。除地震烈度Ⅵ度區(qū)外，模擬結(jié)果的Ⅶ-Ⅸ度區(qū)分布范圍與地震烈度圖的相似度較高，表現(xiàn)了較為明顯的宏觀相似性。隨機有限斷層法以理論數(shù)值（PGA、PGV、SI、II）為依據(jù)，地震烈度區(qū)的預(yù)估未考慮區(qū)域內(nèi)建筑物設(shè)防、局部場地條件與人口密度等因素，因此強地面運動場的重建結(jié)果應(yīng)具有一定的保守性。以上論述表明，重建的瀘定6.8級強地面運動場適用于預(yù)估Ⅶ～Ⅸ的地震烈度區(qū)，對于強震觀測記錄不豐富地區(qū)的抗震設(shè)防參數(shù)確立具有一定的參考價值。

圖6 地震烈度圖與重建的PGA強地面運動場Fig.6 Measur ed intensity map and reconstr ucted PGA strong ground motion field

5 結(jié)論

本文基于隨機有限斷層法模擬了瀘定6.8級地震的強地震動，通過與實際強震記錄校核，重建了強地面運動場，并與實際地震烈度圖進行對比分析，主要結(jié)論如下：

（1）以PGA的峰值大小和差值百分比為判別依據(jù)，模擬結(jié)果和實際PGA值在震中距80km內(nèi)具有良好的相似性。

（2）加速度反應(yīng)譜的模擬結(jié)果與實際值相比，兩者的譜型吻合度較高。與低頻段相比，高頻處的模擬結(jié)果最為符合實際計算結(jié)果。

（3）基于隨機有限斷層法重建了瀘定地震不同地震動參數(shù)的強地面運動場，各運動場均以發(fā)震斷層的走向線為軸線表現(xiàn)為對稱分布。其PGA最大值為433gal；PGV最大值為30 cm／s；SI最大值為34 cm／s；II最大值為8.5。PGA、PGV以及SI對應(yīng)的最高地震烈度均為Ⅹ度，而II的模擬最大值較震中地震烈度值偏小。整體而言，不同強地面運動場中等值線的展布情況、疏密程度以及分布范圍的變化規(guī)律與實際地震烈度圖中等震線的變化規(guī)律較為相似。

（4）與實際地震烈度圖相比，重建的強地面運動場可有效估計地震烈度Ⅶ～Ⅸ度區(qū)的分布范圍，具備一定的可靠性。為瀘定地區(qū)抗震設(shè)防參數(shù)確立與高頻地震動快速模擬研究提供有價值的參考。

隨機有限斷層法以理論數(shù)值（PGA、PGV、SI等）為依據(jù)，地震烈度分布情況的估計未考慮區(qū)域內(nèi)建筑物抗震能力、局部場地條件以及人口密度等因素的影響，因此基于隨機有限斷層法給出的強地面運動場應(yīng)具有一定的保守性。