譚夢(mèng)琳，劉 臻*，張曉霞，李開開

（1. 中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院, 山東 青島 266100；2. 中交上海航道局有限公司, 上海 200000）

根據(jù)HY/T 037—2017《海洋資料浮標(biāo)作業(yè)規(guī)范》（全國(guó)海洋標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì), 2017），海洋浮標(biāo)按直徑不同可分為：小型浮標(biāo)（直徑≤3 m）、中型浮標(biāo)（直徑3～10 m）和大型浮標(biāo)（直徑≥10 m）。大型海洋浮標(biāo)主要進(jìn)行海洋氣象觀測(cè)工作，此外也可搭載水文、生態(tài)等觀測(cè)設(shè)備進(jìn)行額外的數(shù)據(jù)觀測(cè)工作，需要離岸進(jìn)行長(zhǎng)期、連續(xù)的測(cè)量以及實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)傳輸，是海洋觀測(cè)的主要手段，為海洋氣象預(yù)測(cè)、海上油氣等資源開發(fā)、港口建設(shè)及海上國(guó)防建設(shè)等提供重要的環(huán)境條件信息（尹路等,2013; 戴洪磊等, 2014）。近年來(lái)的“圓規(guī)”“梅花”“?？钡扰_(tái)風(fēng)的氣象觀測(cè)資料都能由位于東海的中國(guó)科學(xué)院東海海洋科學(xué)綜合觀測(cè)浮標(biāo)所觀測(cè)到，而獨(dú)立、穩(wěn)定的供電系統(tǒng)是這些觀測(cè)工作順利開展的保障。

目前海洋浮標(biāo)主要使用太陽(yáng)能與蓄電池的混合供電系統(tǒng)，受晝夜交替、日照時(shí)長(zhǎng)和海上高鹽高濕環(huán)境影響較大，維護(hù)成本高，光伏板污染也同樣限制了系統(tǒng)發(fā)電效率（劉野等, 2017; 吳明東等,2021）。而浮標(biāo)處于蘊(yùn)含巨大能量的海洋中，其中波浪能作為海洋能中分布廣泛、能流密度高且能量捕獲便利的可再生能源（ Falcao et al, 2016; Mustapa et al, 2017; 史宏達(dá)等, 2021），具有不間斷獲能的特點(diǎn)，利用其為浮標(biāo)供電可有效保證浮標(biāo)的持續(xù)工作。

在20 世紀(jì)40 年代后半期，日本海軍軍官Yoshio Masuda 就已經(jīng)開始研究利用波浪能為導(dǎo)航浮標(biāo)供電，其研發(fā)的波能供電浮標(biāo)也是漂浮式振蕩水柱波浪能發(fā)電裝置的雛形（Henriques et al, 2016）。自1965 年開始，這種波能供電浮標(biāo)就在日本大量商業(yè)化生產(chǎn)應(yīng)用，也是第一個(gè)成功部署到海洋中的波浪能發(fā)電裝置（Henriques et al, 2016）。葡萄牙的Gomes 等（2012）采用一種基于頻域分析的隨機(jī)水動(dòng)力學(xué)方法優(yōu)化浮式OWC 幾何結(jié)構(gòu)，主要研究了不同的浮體直徑和中心管總淹沒長(zhǎng)度對(duì)年平均功率的影響[15]。基于Gomes 等（2012）的幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果，Henrigues 等（2016）將其應(yīng)用于自供電傳感器浮標(biāo)，進(jìn)一步通過數(shù)值模擬計(jì)算，研究了Spar-buoy OWC 和CD-OWC 兩種形式的振蕩水柱發(fā)電裝置的水動(dòng)力性能，并分別優(yōu)化了2 種形式的PTO（Power Take Off）尺寸及選型。但這些工作均針對(duì)中小型浮標(biāo)。國(guó)內(nèi)對(duì)振蕩水柱浮標(biāo)供電的研究也主要針對(duì)于中小型浮標(biāo)（宋洪俠等, 2014; 王廣大,2017）。而中小型浮標(biāo)由于裝載設(shè)備較少，對(duì)海洋的探測(cè)能力有限，更全面的海洋監(jiān)測(cè)任務(wù)需要大型浮標(biāo)完成。因此本研究基于振蕩水柱原理設(shè)計(jì)了一種針對(duì)大型海洋浮標(biāo)的波浪能供電系統(tǒng)，并在已有物理模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過數(shù)值模擬方法對(duì)浮標(biāo)波能供電系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，為大型海洋浮標(biāo)的原位供電提供了一種新的思路，同時(shí)揭示了耦合裝置的水動(dòng)力學(xué)特性，加強(qiáng)了裝置的獲能效益。

1 浮標(biāo)波能供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)

大型海洋浮標(biāo)為搭載監(jiān)測(cè)設(shè)備的大型圓盤形浮體，本研究設(shè)計(jì)的基于振蕩水柱原理的大型浮標(biāo)波能發(fā)電系統(tǒng)如圖1 所示，與水體接觸部分為浮標(biāo)圓盤主體，因此簡(jiǎn)化了浮標(biāo)上部監(jiān)測(cè)設(shè)備。波浪能發(fā)電裝置一般包括三級(jí)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，浮標(biāo)底部開一圓柱形孔作為氣室，氣室內(nèi)液面振蕩使氣室內(nèi)部空氣產(chǎn)生壓強(qiáng)變化，將波浪能轉(zhuǎn)換為空氣動(dòng)能，作為波浪能一級(jí)俘獲系統(tǒng)；開孔頂部連接空氣透平，將空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，作為裝置二級(jí)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)；電機(jī)內(nèi)置于透平尾部，空氣透平旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)電，將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能給浮標(biāo)供電，作為三級(jí)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，相關(guān)電氣設(shè)備及蓄電池布置于透平兩端。

圖1 浮標(biāo)波能供電系統(tǒng)剖面示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the section of the buoy’s wave-energy power supply system

2 物理模型試驗(yàn)概況

物理模型試驗(yàn)在山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)比尺 λ=10，試驗(yàn)裝置如圖2 所示，裝置一級(jí)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的氣動(dòng)性能是試驗(yàn)研究重點(diǎn)，因此簡(jiǎn)化了二、三級(jí)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。裝置整體為圓臺(tái)形，直徑為1.500 m，高0.025 m，氣室直徑為0.250 m，由鋁合金制成；頂部開一直徑為0.025 m的圓形孔板，用來(lái)代替空氣透平所產(chǎn)生壓降。試驗(yàn)采用三點(diǎn)系泊，系泊方式為張緊式。張緊式系泊一般由頂部、中部、底部三部分組成，頂部和底部采用較短的錨鏈以抵抗長(zhǎng)時(shí)間的摩擦，中間部分采用張緊的系泊纜來(lái)控制浮體的運(yùn)動(dòng)（王宏偉, 2011）。由于本試驗(yàn)主要研究裝置的氣動(dòng)性能且受限于試驗(yàn)條件，對(duì)系泊纜進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化。系泊纜的頂部和底部采用錨鏈材料，中部采用鋼絲繩滿足系泊所需長(zhǎng)度，系泊的張緊恢復(fù)力由頂部增設(shè)的彈簧提供。試驗(yàn)結(jié)果表明，裝置主要在入射波方向剖面（縱剖面）運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)主要為垂蕩和縱蕩，并且發(fā)現(xiàn)此模型雖然可以保證浮標(biāo)正常工作，但在目前結(jié)構(gòu)形態(tài)下裝置俘獲寬度比較低，為提高氣室捕能效率，進(jìn)一步利用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。試驗(yàn)場(chǎng)地布置如圖3 所示。

圖2 物理模型試驗(yàn)裝置Fig. 2 Device for the physical model test

圖3 試驗(yàn)布置示意圖Fig. 3 Schematic diagram showing layout of the test

3 裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

3.1 數(shù)值模型構(gòu)建

由物理模型試驗(yàn)結(jié)果可知，裝置主要在波浪入射方向剖面運(yùn)動(dòng)，因此本研究利用ANSYS-fluent軟件，采用二維數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算。建立的浮標(biāo)波能供電系統(tǒng)二維模型示意圖及數(shù)值模型網(wǎng)格設(shè)置如圖4 所示，同樣簡(jiǎn)化二、三級(jí)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。裝置主體為圓臺(tái)形，直徑為1.50 m，高0.25 m，氣室直徑為0.25 m，頂部孔板開孔面積為液面面積的1%。利用ANSYS-ICEM 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于涉及到浮體的運(yùn)動(dòng)，在裝置區(qū)域使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其具有良好的適應(yīng)性；兩端區(qū)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，可以大幅減少網(wǎng)格數(shù)量，并且規(guī)則的網(wǎng)格排列可降低不必要的數(shù)值耗散，提高計(jì)算精度與效率。為了捕捉到更精確的自由水面和裝置周圍流體的運(yùn)動(dòng)，在自由表面及裝置周圍進(jìn)行了網(wǎng)格加密。

圖4 二維模型示意圖及數(shù)值模型網(wǎng)格設(shè)置Fig. 4 2D numerical model and grid settings

裝置的運(yùn)動(dòng)由ANSYS-Fluent 中的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)、Six DOF 技術(shù)以及用戶自定義函數(shù)（UDF）共同完成。其中動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)與Six DOF 可以實(shí)現(xiàn)裝置的自由運(yùn)動(dòng)，UDF 進(jìn)行裝置系泊力的模擬。物理試驗(yàn)中模型采用張緊式系泊，故單根系泊的系泊力可以由式（1）表示。由于對(duì)氣室氣流速度起主要影響的為垂蕩運(yùn)動(dòng)，因此在二維數(shù)值模擬中初步研究裝置在垂蕩運(yùn)動(dòng)下的性能響應(yīng)。由于試驗(yàn)為三點(diǎn)系泊，故加載在裝置上的系泊力可由式（2）表示：

式中：Fk為單根系泊的系泊力；F0為單根系泊的預(yù)應(yīng)力；k為單根系泊的彈性系數(shù)； Δl為單根系泊的伸長(zhǎng)量；Fky為加載在裝置上的系泊力；F0y為F0的y向分量；ky表示單根系泊的y向彈性修正系數(shù)；Δy表示裝置的垂蕩位移， Δy可由Fluent 中的Six DOF 技術(shù)讀取。

3.2 數(shù)值模型的驗(yàn)證

為保證所構(gòu)建浮標(biāo)波能供電數(shù)值模型的可靠性，需對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和氣動(dòng)響應(yīng)驗(yàn)證。如圖5 所示，y*表示裝置垂蕩幅值與波高H的比值，p*=p/(ρa(bǔ)irgh)、h*=h/H分別為壓強(qiáng)與液位的無(wú)量綱數(shù)，紅線代表數(shù)值模擬結(jié)果，藍(lán)色小方塊表示物理試驗(yàn)結(jié)果。誤差結(jié)果表明，裝置運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與氣動(dòng)性能的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果擬合較好，整體趨勢(shì)相吻合，垂蕩響應(yīng)與3 種氣動(dòng)性能參數(shù)皆隨周期增大呈下降趨勢(shì)。在周期T=2 s 以前，裝置在運(yùn)動(dòng)與氣動(dòng)性能上的誤差值極小，不超過8%，而在周期逐漸增大的過程中，出現(xiàn)了4 種參數(shù)幅值略微偏大的情況，在周期T=2.5 s 時(shí)較明顯。初步推斷，由于數(shù)值模擬限制了縱蕩方向位移，而試驗(yàn)中周期越大縱蕩位移越大，因此大周期處更劇烈的縱蕩位移所含能量被轉(zhuǎn)換為垂蕩方向能量，導(dǎo)致裝置在大周期時(shí)的垂蕩幅值誤差增大。而垂蕩位移的增加進(jìn)一步造成裝置和水體相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅度增大，使氣室液位與氣室液面速率增大，從而導(dǎo)致氣室空氣受擠壓程度變大，氣室壓強(qiáng)增大。但整體來(lái)看，裝置運(yùn)動(dòng)與氣動(dòng)響應(yīng)誤差均在合理范圍內(nèi)，能保證數(shù)值模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖5 裝置垂蕩響應(yīng)及氣動(dòng)性能誤差分布Fig. 5 Motion response and aerodynamic performance error of the device

3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)

為使模型更具實(shí)際參考意義，將裝置還原為實(shí)際浮標(biāo)尺寸：直徑為15.0 m、高為2.5 m、氣室直徑為2.5 m、孔板面積為氣室液面面積的1%，數(shù)值水槽也同比擴(kuò)大，水深為10 m、吃水為1.25 m。根據(jù)國(guó)家海洋科學(xué)數(shù)據(jù)中心（2020）青島小麥島的波浪條件，取波高H=0.8 m，周期T分別為4 s、6 s、8 s、10 s 和12 s，結(jié)構(gòu)優(yōu)化從氣室直徑尺寸、孔板尺寸和雙氣室開孔間距三個(gè)方面展開。氣室直徑尺寸直接影響裝置的波浪俘獲能力，透平產(chǎn)生的壓降也會(huì)影響氣室的氣動(dòng)性能，在此氣室尺寸和孔板尺寸基礎(chǔ)上，進(jìn)行雙氣室開孔間距的優(yōu)化研究。以氣室俘獲寬度比CWR 作為裝置的氣動(dòng)性能評(píng)定參數(shù)，如式（3）所示：

式中：Pair為氣室空氣功率；Pwave為波浪功率；L為裝置的能量俘獲寬度。規(guī)則波下的波浪功率和氣室空氣功率分別如式（4）和式（5）所示：

式中： ρw為水的密度；ζ為入射波振幅；p(t)為氣室內(nèi)空氣壓強(qiáng)；q(t)為空氣流量；t0為某一時(shí)刻值；n為自然數(shù)；Cg為波能傳播速度，計(jì)算式為：

式中：k為波數(shù)；h為水深。

4 優(yōu)化研究結(jié)果及分析

4.1 氣室尺寸優(yōu)化

裝置在不同氣室直徑下的氣動(dòng)性能如圖6 所示，氣室直徑比Ld為入射波長(zhǎng) λ與氣室直徑d之比，氣室直徑在2.5～6.0 m 等間隔取值。氣室壓強(qiáng)隨Ld增大而增大，空氣流量隨Ld減小而減小，空氣功率和俘獲寬度比隨Ld增大呈先增大后減小趨勢(shì)，均在Ld=5.5、d=4.5 m 時(shí)分別取得最優(yōu)值511 W、0.198 m-1。其中入射波周期越小，裝置氣動(dòng)響應(yīng)越大，變化幅度也越大。圖7 為周期T=4 s 情況下，d分別取值3.0、4.5 和6.0 m 時(shí)的水體流場(chǎng)和空氣流速圖。由圖7 可知，氣室直徑越大，氣室液面速率越低，導(dǎo)致內(nèi)部壓強(qiáng)越小，但氣室尺寸增大相應(yīng)空氣流量同樣增大，流速變大，因此空氣功率和俘獲寬度比綜合壓強(qiáng)與流量因素，在Ld=5.5、d=4.5 m 時(shí)取得最優(yōu)值。

圖6 裝置氣動(dòng)性能隨波長(zhǎng)氣室直徑比Ld 變化Fig. 6 Changes of the aerodynamic performance of the device with the wave length to gas chamber diameter ratio Ld

圖7 不同氣室直徑情況下裝置周圍流場(chǎng)與空氣流速分布Fig. 7 Distributions of flow field and air flow velocity around the device under different gas chamber diameters

4.2 孔板尺寸優(yōu)化

裝置在較優(yōu)氣室直徑基礎(chǔ)上，進(jìn)行孔板尺寸優(yōu)化，孔板面積與液面面積比e的取值范圍為0.25%～2.25%，結(jié)果如圖8 所示。可以看出，隨著e增大，氣室壓強(qiáng)逐漸減小，空氣流逐漸增大，空氣功率和俘獲寬度比呈先增大后減小的趨勢(shì)；其中周期越小氣動(dòng)性能響應(yīng)越大，在周期T=4 s、e=1.25%處空氣功率和俘獲寬度比分別取得最大值555 W、0.223 m-1。分析推斷，孔板尺寸越大，氣室排出氣體所受阻力越小，因此氣室壓強(qiáng)越小，而空氣流量與過流面積和流速正相關(guān)，面積的量級(jí)小于流速，因此面積的變化量影響較大，故e越大流量越大。

圖8 裝置氣動(dòng)性能隨孔板面積比e 的變化Fig. 8 Changes of the aerodynamic performance of the device with the orifice area to plate area ratio e

4.3 雙氣室及其間距影響

為充分利用大型海洋浮標(biāo)的體積優(yōu)勢(shì)，以氣室尺寸：直徑d=4.5 m、e= 1.25%為基礎(chǔ)，保證總氣室液面面積不變，將氣室增加到2 個(gè)，2 個(gè)氣室直徑d1=d2=d/2D，其中D為浮標(biāo)直徑，如圖9 所示，c為氣室間距。圖10 為裝置在不同氣室間距比Lk= λ/c下的氣動(dòng)響應(yīng)情況，氣室壓強(qiáng)、流量、空氣功率和俘獲寬度比均隨Lk的增大呈先增大后減小的趨勢(shì)，且周期越小響應(yīng)越大，在周期T=4 s、Lk=7時(shí)有最大功率和俘獲寬度比，分別為680 W、0.26 m-1。裝置在T=4 s 時(shí)，呼氣時(shí)刻流場(chǎng)流速如圖11 所示，k=c/d，隨著氣室間距增大，左邊氣室水體流速和空氣流速逐漸增大至穩(wěn)定，右邊氣室水體及空氣流速先略微增大后減小，因此在Lk=7，即k=0.75處，左右氣室的綜合功率及俘獲寬度比取得最大值。

圖9 雙氣室結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 9 Schematic diagram of the double air chambers

圖10 裝置氣動(dòng)性能隨波長(zhǎng)氣室間距比Lk 的變化Fig. 10 Changes of the aerodynamic performance of the device with the wave length to air chamber spacing ratio Lk

圖11 不同氣室間距情況下流場(chǎng)與流速分布Fig. 11 Distributions of flow field and air flow velocity around the device under different gas chamber spacing k

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了基于振蕩水柱原理的大型海洋浮標(biāo)波能供電系統(tǒng)，并構(gòu)建了其二維數(shù)值計(jì)算模型，通過與試驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)與氣動(dòng)響應(yīng)對(duì)比驗(yàn)證了其可靠性。得到主要結(jié)論如下。

1）氣動(dòng)性能對(duì)入射波周期的變化較為敏感，小周期波的獲能效益更大，在所研究入射波周期范圍內(nèi)，周期T=4 s 時(shí)氣動(dòng)響應(yīng)最大，大周期波T=10 s 和12 s 幾乎沒有波能俘獲能力。

2）裝置的功率與俘獲寬度隨氣室直徑比的增大先增加后減小，在Ld=5.5 時(shí)取得最優(yōu)值，分別為511 W、0.198 m-1，較優(yōu)氣室直徑d=4.5 m。

3）隨著孔板面積比e增大，裝置功率與俘獲寬度比先增大后減小，在e=1.25%處分別取得最優(yōu)值555 W、0.223 m-1。

4）隨著雙氣室間距比Lk增大，裝置功率與俘獲寬度比呈先增后減趨勢(shì)，在Lk=7、氣室間距k=0.75 時(shí)，分別取得最優(yōu)值680 W 和0.26 m-1。