王伊凡，陳學(xué)武

(1.華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，南京 210014；2.東南大學(xué)，a.江蘇省城市智能交通重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，b.現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心，c.交通學(xué)院，南京 211189)

0 引言

地面公交作為惠民的綠色交通方式，是促進(jìn)交通可持續(xù)發(fā)展和城市高質(zhì)量發(fā)展的重要保障。然而，受共享出行等新業(yè)態(tài)的快速發(fā)展和各大城市軌道交通逐漸成網(wǎng)等多重因素沖擊，近年來(lái)，地面公交客流量普遍呈下降趨勢(shì)，公交營(yíng)收也隨之減少，導(dǎo)致地面公交的發(fā)展及公交市場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)均面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。如何在有限的資金支持下提高公交客流量具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，分析多種因素對(duì)公交客流量的影響有助于針對(duì)性地進(jìn)行規(guī)劃管理及合理的資源配置。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同研究角度研究影響公交客流量的內(nèi)外部因素。在區(qū)域?qū)用?，TAYLOR 等[1]基于兩階段最小二乘法探究美國(guó)265 個(gè)城市化地區(qū)的客流量影響因素，結(jié)果顯示，城市化面積、人口密度及城市經(jīng)濟(jì)等公交系統(tǒng)外部因素，以及票價(jià)和車(chē)頭時(shí)距等內(nèi)部因素導(dǎo)致不同城市公交客流量的差異性。在線路層面，DIAB等[2]基于隨機(jī)效應(yīng)模型探究建成環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)及公共交通服務(wù)等因素對(duì)蒙特利爾公交客流量的影響，結(jié)果顯示，公交的發(fā)車(chē)頻率和車(chē)速是客流量的重要保障，工作崗位分布是客流量的重要影響因素。隨著信息采集技術(shù)的提高，公交及建成環(huán)境等方面大數(shù)據(jù)的應(yīng)用為公交站點(diǎn)層面的精細(xì)化分析奠定了基礎(chǔ)[3]，近年來(lái)，相關(guān)研究逐漸發(fā)展。CHAKOUR等[4]基于有序Probit模型采用不同半徑的緩沖區(qū)計(jì)算各變量的指標(biāo)值，研究站點(diǎn)屬性(車(chē)頭時(shí)距和線路數(shù)量等)、站點(diǎn)周邊公共交通(公交站數(shù)量、地鐵站數(shù)量、鐵路站數(shù)量及公交專(zhuān)用道長(zhǎng)度等)、站點(diǎn)周邊基礎(chǔ)設(shè)施(主干道長(zhǎng)度和公路長(zhǎng)度)及站點(diǎn)周邊土地利用(居住用地面積和商業(yè)用地面積等)這4 類(lèi)影響因素，結(jié)果顯示，車(chē)頭時(shí)距對(duì)客流量有顯著的負(fù)向影響，站點(diǎn)周邊公共交通對(duì)客流量有顯著的正向影響；CUI 等[5]基于普通最小二乘法探究不同因素對(duì)波特蘭公交客流量的影響，采用隨機(jī)森林和梯度提升算法探究各變量間的相對(duì)重要性，結(jié)果顯示，公交站點(diǎn)30 min 內(nèi)可達(dá)的工作崗位數(shù)對(duì)客流量最為重要，其次，為居民收入和步行條件；傅志妍等[6]研究新冠疫情及建成環(huán)境對(duì)公交客流量的影響，選取站點(diǎn)500 m范圍緩沖區(qū)內(nèi)各類(lèi)土地利用設(shè)施的密度、土地利用混合度、人口密度、交叉口數(shù)量、道路網(wǎng)密度、距市中心距離及線路數(shù)量等作為建成環(huán)境指標(biāo)，結(jié)果顯示，線路數(shù)量和距市中心的距離是疫情期間公交客流量的顯著影響因素。

綜上可知，既有研究針對(duì)土地利用、交通基礎(chǔ)設(shè)施、公交特性、人口及社會(huì)經(jīng)濟(jì)等多類(lèi)客流量影響因素已有豐厚成果，但大多采用傳統(tǒng)計(jì)量模型，未考慮空間效應(yīng)的影響，忽略了相鄰研究單元間的相互影響，以及研究單元空間位置對(duì)公交客流量影響程度或影響方向的差異性，造成估計(jì)結(jié)果的不準(zhǔn)確。

空間效應(yīng)分為空間依賴(lài)性和空間異質(zhì)性，兩類(lèi)空間效應(yīng)通常同時(shí)存在[7]，但既有研究往往僅考慮單一空間效應(yīng)?？臻g依賴(lài)性的研究主要采用全局常參數(shù)的空間計(jì)量模型，WANG 等[8]從社區(qū)層面運(yùn)用空間杜賓模型研究北京市的公交客流量影響因素，但其忽略了反饋環(huán)效應(yīng)[9]的影響，誤將空間滯后項(xiàng)系數(shù)作為溢出效應(yīng)進(jìn)行分析，且此類(lèi)錯(cuò)誤在公交相關(guān)的空間依賴(lài)性研究中并非個(gè)例[10]?？臻g異質(zhì)性的研究主要采用局部變參數(shù)的地理加權(quán)回歸模型及其衍生模型，劉瑋等[11]將青島市主城區(qū)劃分為柵格，運(yùn)用多尺度地理加權(quán)回歸模型證明了城市建成環(huán)境對(duì)公交客流量的影響具有空間異質(zhì)性。GAN 等[12]雖建立了空間計(jì)量及地理加權(quán)回歸兩類(lèi)模型，但空間計(jì)量模型的建立僅為了模型對(duì)比，未研究空間溢出效應(yīng)的影響。全局模型考慮所有空間研究單元呈現(xiàn)的總體特征，局部模型從細(xì)節(jié)層面關(guān)注若干個(gè)相鄰空間研究單元相互作用所呈現(xiàn)的局部特征，在公交規(guī)劃管理及政策制定的過(guò)程中，既需要適用于全城的普遍特征規(guī)律制定發(fā)展方針，又需要針對(duì)局部地區(qū)的特點(diǎn)精準(zhǔn)制定客流量提升策略，單個(gè)模型難以較為全面地剖析研究對(duì)象，為政策與管理做支撐。因此，有必要在綜合考慮空間依賴(lài)性和空間異質(zhì)性的基礎(chǔ)上分析公交客流量影響因素。

綜上所述，目前，公交客流量影響因素方面的研究存在以下三點(diǎn)不足：一是，站點(diǎn)層面的精細(xì)化研究主要集中在國(guó)外，但國(guó)內(nèi)外城市特點(diǎn)和公交的發(fā)展模式較為不同；二是，當(dāng)前研究未能從全局和局部?jī)蓚€(gè)層面分析空間效應(yīng)對(duì)公交客流量的影響，難以全面地支撐規(guī)劃管理與政策制定；三是，對(duì)空間溢出效應(yīng)的正確分析略顯不足，直接采用空間滯后項(xiàng)系數(shù)分析溢出效應(yīng)，易造成誤判。本文以南京市工作日早高峰和晚高峰時(shí)段的公交站點(diǎn)客流量作為研究對(duì)象，綜合考慮空間依賴(lài)性及空間異質(zhì)性，探究土地利用、交通基礎(chǔ)設(shè)施、站點(diǎn)屬性及社會(huì)經(jīng)濟(jì)等多類(lèi)因素的影響，從全局視角利用空間杜賓模型揭示各因素對(duì)公交站點(diǎn)客流量影響的直接效應(yīng)與溢出效應(yīng)，從局部視角利用地理加權(quán)回歸模型揭示影響因素與客流量間的空間非平穩(wěn)性，并提出相關(guān)政策建議。

1 數(shù)據(jù)處理與變量選擇

1.1 研究區(qū)域

南京市是江蘇省省會(huì)，下轄11 個(gè)市轄區(qū)，其中，玄武區(qū)、鼓樓區(qū)和秦淮區(qū)為老城區(qū)，老城區(qū)與建鄴區(qū)、棲霞區(qū)及雨花臺(tái)區(qū)共同組成主城6區(qū)。本文的公交數(shù)據(jù)來(lái)源于南京公共交通集團(tuán)，其運(yùn)營(yíng)范圍為南京市主城6區(qū)、浦口區(qū)及六合區(qū)，因此，本文的研究范圍為8個(gè)市轄區(qū)，如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域Fig.1 Study area

1.2 數(shù)據(jù)源與數(shù)據(jù)處理

本文主要探究土地利用、交通基礎(chǔ)設(shè)施、站點(diǎn)屬性及社會(huì)經(jīng)濟(jì)等多類(lèi)因素對(duì)公交站點(diǎn)客流量的影響，涉及的數(shù)據(jù)源包括：公交相關(guān)數(shù)據(jù)(刷卡數(shù)據(jù)、車(chē)輛進(jìn)出站數(shù)據(jù)及線路數(shù)據(jù))、興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)、地鐵站點(diǎn)數(shù)據(jù)、居民小區(qū)數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)、路網(wǎng)數(shù)據(jù)及公共自行車(chē)站點(diǎn)數(shù)據(jù)等。

(1)公交相關(guān)數(shù)據(jù)

公交相關(guān)數(shù)據(jù)由南京公交集團(tuán)提供，數(shù)據(jù)時(shí)間為2021 年5 月。原始公交刷卡數(shù)據(jù)包括：卡類(lèi)型、卡編碼、車(chē)輛編碼及刷卡時(shí)間等字段，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 公交刷卡數(shù)據(jù)說(shuō)明Table 1 Smart card data description

原始公交刷卡數(shù)據(jù)中無(wú)乘客上車(chē)站點(diǎn)信息，需根據(jù)車(chē)輛編碼和時(shí)間字段與車(chē)輛進(jìn)出站數(shù)據(jù)匹配以識(shí)別上車(chē)站點(diǎn)，而后與公交線路數(shù)據(jù)匹配，添加站點(diǎn)經(jīng)緯度信息，本文識(shí)別獲得4074.6萬(wàn)條刷卡數(shù)據(jù)。根據(jù)工作日的客流量時(shí)變規(guī)律確定7:00-9:00與16:00-18:00分別為早晚高峰時(shí)段，研究區(qū)域公交站點(diǎn)客流量空間分布如圖2所示，共4022個(gè)站點(diǎn)。

圖2 研究區(qū)域公交站點(diǎn)客流量空間分布Fig.2 Spatial distribution of ridership at bus stops in study area

(2)網(wǎng)絡(luò)采集數(shù)據(jù)

通過(guò)高德開(kāi)放平臺(tái)(developer.amap.com)的Web 服務(wù)API 接口采集興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)和地鐵站點(diǎn)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)包含：餐飲、購(gòu)物、醫(yī)療、政府機(jī)構(gòu)、科教文化、金融保險(xiǎn)及公司企業(yè)7 類(lèi)可提供崗位的類(lèi)別。通過(guò)鏈家網(wǎng)(lianjia.com)的小區(qū)板塊采集南京市各居民小區(qū)的網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容，使用python的Beautiful Soup包進(jìn)行解析，獲得包含房屋均價(jià)和房屋總數(shù)等字段的居民小區(qū)數(shù)據(jù)。各數(shù)據(jù)采集時(shí)間均為2021年6月。

(3)其他數(shù)據(jù)

土地利用數(shù)據(jù)來(lái)自EULUC(Essential Urban Land Use Categories)數(shù)據(jù)集，包括：居住、商業(yè)、工業(yè)、交通及公共管理與服務(wù)等類(lèi)別。路網(wǎng)數(shù)據(jù)來(lái)自開(kāi)源地圖Open Street Map(OSM)，為不同等級(jí)道路的矢量數(shù)據(jù)，由于OSM 中道路的表現(xiàn)形式為雙線與單線并存，本文對(duì)路網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將數(shù)據(jù)統(tǒng)一為單線路網(wǎng)。公共自行車(chē)站點(diǎn)數(shù)據(jù)由南京公交集團(tuán)提供。

1.3 影響因素及解釋變量選擇

結(jié)合已有研究及相關(guān)規(guī)范政策，本文選擇站點(diǎn)直線距離500 m 內(nèi)作為公交吸引范圍，在GIS 中表現(xiàn)為以站點(diǎn)為圓心，以500 m為半徑的緩沖區(qū)。參考現(xiàn)有文獻(xiàn)研究成果，本文構(gòu)建包含土地利用、交通基礎(chǔ)設(shè)施、站點(diǎn)屬性及社會(huì)經(jīng)濟(jì)共4類(lèi)17個(gè)變量的影響因素?cái)?shù)據(jù)集。

(1)土地利用

不同用地類(lèi)型將產(chǎn)生或吸引不同目的的出行需求，既有研究發(fā)現(xiàn)，不同土地利用類(lèi)型對(duì)客流量的影響不同，土地利用混合度對(duì)客流量有積極影響[6]，因此，本文將居住用地強(qiáng)度、商業(yè)用地強(qiáng)度、工業(yè)用地強(qiáng)度、公共服務(wù)用地強(qiáng)度及土地利用混合度作為解釋變量，利用熵指數(shù)計(jì)算土地利用混合度，即

式中：E為土地利用混合度，t為站點(diǎn)吸引范圍內(nèi)的用地類(lèi)型數(shù)量，本文研究的土地利用類(lèi)型為居住用地、商業(yè)用地、工業(yè)用地及公共服務(wù)用地，將未研究的用地類(lèi)型均歸為其他類(lèi)，故t=5；Pl為吸引范圍內(nèi)第l種類(lèi)型用地面積占站點(diǎn)吸引范圍的比例。

(2)交通基礎(chǔ)設(shè)施

其他交通方式與公交存在著競(jìng)爭(zhēng)和合作的關(guān)系，受數(shù)據(jù)制約，本文僅研究地鐵和公共自行車(chē)等公共交通方式對(duì)公交客流量的影響，此外，考慮公交站點(diǎn)間的內(nèi)部作用，選取緩沖區(qū)內(nèi)地鐵站數(shù)量、公共自行車(chē)站數(shù)量及其他公交站數(shù)量作為解釋變量。路網(wǎng)條件關(guān)系著采用公交出行的便利性，既有文獻(xiàn)中對(duì)行人步行條件和公交專(zhuān)用道等變量進(jìn)行過(guò)研究，受數(shù)據(jù)制約，本文將次干道和支路等低等級(jí)路網(wǎng)長(zhǎng)度作為行人步行條件的替代變量。

(3)站點(diǎn)屬性

結(jié)合既有研究成果及公交站點(diǎn)特性，本文研究站點(diǎn)服務(wù)水平、站點(diǎn)類(lèi)型及目的地可達(dá)性對(duì)客流量的影響，選取車(chē)頭時(shí)距、是否為首末站、線路條數(shù)及距市中心的距離作為解釋變量。由車(chē)輛進(jìn)出站數(shù)據(jù)中的站點(diǎn)名稱(chēng)和進(jìn)站時(shí)間字段計(jì)算同一站點(diǎn)相鄰車(chē)輛進(jìn)站的時(shí)間差，獲得站點(diǎn)車(chē)頭時(shí)距；由公交線路數(shù)據(jù)中的站序字段識(shí)別站點(diǎn)是否為首末站；對(duì)站點(diǎn)名稱(chēng)字段進(jìn)行集計(jì)計(jì)數(shù)得到站點(diǎn)線路條數(shù)；由站點(diǎn)經(jīng)緯度字段計(jì)算站點(diǎn)距市中心的距離。

(4)社會(huì)經(jīng)濟(jì)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素中經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口及崗位數(shù)量均為影響公交客流量的重要外部因素，本文將房?jī)r(jià)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的替代變量，由居民小區(qū)數(shù)據(jù)中房屋總數(shù)字段統(tǒng)計(jì)得到住戶(hù)數(shù)量，采用可提供崗位的興趣點(diǎn)數(shù)量作為崗位數(shù)量。

為避免所選各變量高度相關(guān)，進(jìn)行了多重共線性檢驗(yàn)，被解釋變量采用加1 后取對(duì)數(shù)的形式，以緩解異方差性。結(jié)果顯示，各變量的方差膨脹因子(Variance Inflation Factor,VIF)均小于5，通過(guò)檢驗(yàn)要求。變量描述性統(tǒng)計(jì)及多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 解釋變量描述性統(tǒng)計(jì)及多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Descriptive statistics of explanatory variables and multicollinearity test results

2 研究方法

開(kāi)展空間依賴(lài)性與空間異質(zhì)性分析的前提為公交客流量具有空間效應(yīng)，故本文首先采用探索性空間數(shù)據(jù)分析的方法探究站點(diǎn)客流量的空間分布特征，確定空間效應(yīng)分析的合理性。其次，基于全局和局部角度的特征分析結(jié)果分別采用空間計(jì)量模型和地理加權(quán)回歸模型揭示各因素對(duì)公交站點(diǎn)客流量的影響機(jī)理。

2.1 探索性空間數(shù)據(jù)分析

為探究是否考慮空間效應(yīng)，引入探索性空間數(shù)據(jù)分析(Exploratory Spatial Data Analysis,ESDA)。ESDA 利用統(tǒng)計(jì)工具和地理信息方面的技術(shù)手段分析空間數(shù)據(jù)的特征與規(guī)律，指導(dǎo)更為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)建模。常用的ESDA 方法包括全局空間自相關(guān)和局部空間自相關(guān)。

(1)全局空間自相關(guān)

全局空間自相關(guān)用于探究區(qū)域總體平均的空間聚集或離散程度，全局莫蘭指數(shù)(Global Moran's I)是常用的度量指標(biāo)，計(jì)算式為

式中：n為空間單元總數(shù)；wij為第i個(gè)空間單元和第j個(gè)空間單元間的空間權(quán)重值；yi和yj分別為第i和第j個(gè)空間單元的站點(diǎn)客流量；yˉ為所有站點(diǎn)客流量的均值。本文采用反距離權(quán)重法計(jì)算空間權(quán)重矩陣。

全局莫蘭指數(shù)的取值范圍為[-1,1]，當(dāng)全局莫蘭指數(shù)顯著為正時(shí)，表明存在正的空間自相關(guān)；顯著為負(fù)時(shí)，表明存在負(fù)的空間自相關(guān)；趨于0時(shí)，表明不存在空間自相關(guān)。

(2)局部空間自相關(guān)

局部空間自相關(guān)用于具體探究局部區(qū)域的空間聚集或離散程度，本文采用局部莫蘭指數(shù)(Local Moran's I)作為指標(biāo)，計(jì)算式為

式中：Ii為空間單元i的局部莫蘭指數(shù)；S2為所有公交站點(diǎn)客流量的方差。

局部莫蘭指數(shù)采用“高-高”“高-低”“低-高”“低-低”這4 種關(guān)聯(lián)特性反映局部聚集特征，“高-高”關(guān)聯(lián)表示客流量高的空間單元被客流量高的空間單元所包圍；“高-低”關(guān)聯(lián)表示客流量高的空間單元被客流量低的空間單元所包圍；“低-高”關(guān)聯(lián)表示客流量低的空間單元被客流量高的空間單元所包圍；“低-低”關(guān)聯(lián)表示客流量低的空間單元被客流量低的空間單元所包圍?！案?高”關(guān)聯(lián)與“低-低”關(guān)聯(lián)為局部正相關(guān)，“高-低”關(guān)聯(lián)與“低-高”關(guān)聯(lián)為局部負(fù)相關(guān)。

2.2 空間計(jì)量模型

(1)模型介紹

為考慮空間依賴(lài)性，在全局層面引入空間計(jì)量模型，包括空間誤差模型(Spatial Error Model,SEM)、空間滯后模型(Spatial Lag Model,SLM)和空間杜賓模型(Spatial Durbin Model,SDM)，其中，SDM可簡(jiǎn)化為SEM和SLM。SDM模型[9]為

式中：α為常數(shù)項(xiàng)；m為解釋變量個(gè)數(shù)；k為第k個(gè)解釋變量；βk為第k個(gè)解釋變量的估計(jì)系數(shù)；xik為空間單元i第k個(gè)解釋變量的觀測(cè)值；ρ為空間自相關(guān)系數(shù)；wijyi為早高峰或晚高峰客流量的空間滯后項(xiàng)；φ為解釋變量空間滯后項(xiàng)wijxjk的回歸系數(shù)；εi為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

當(dāng)φ=0,ρ≠0 時(shí)，SDM 簡(jiǎn)化為SLM；當(dāng)φ+ρβ=0 時(shí)，SDM簡(jiǎn)化為SEM。

(2)最優(yōu)空間計(jì)量模型選擇

為選擇最優(yōu)的空間計(jì)量模型需進(jìn)行一系列檢驗(yàn)[13]，首先，建立多元回歸模型，進(jìn)行空間誤差依賴(lài)的拉格朗日乘數(shù)(LM-Error)檢驗(yàn)和空間滯后依賴(lài)的拉格朗日乘數(shù)(LM-Lag)檢驗(yàn)，若兩者均不顯著，則無(wú)需采用空間計(jì)量模型；若僅有一個(gè)顯著，則選擇相應(yīng)模型；若兩者均顯著，則對(duì)空間誤差和空間滯后繼續(xù)進(jìn)行穩(wěn)健拉格朗日乘數(shù)(Robust LM)檢驗(yàn)，若仍均顯著，則暫定選擇SDM模型，并進(jìn)行瓦爾德(Walds)和似然比(LR)檢驗(yàn)，分析其是否可以退化為SEM 或SLM，若檢驗(yàn)結(jié)果均顯著，則SDM 為最優(yōu)模型。

(3)空間效應(yīng)分解

SDM估計(jì)的系數(shù)存在偏誤[9]，需進(jìn)行偏微分分解，將空間效應(yīng)分解為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)(溢出效應(yīng))。直接效應(yīng)反映本公交站點(diǎn)解釋變量對(duì)本公交站點(diǎn)客流量的影響；間接效應(yīng)反映本公交站點(diǎn)解釋變量對(duì)臨近公交站點(diǎn)客流量的影響。偏微分分解方法[9]為，先將SDM模型變換為向量形式，即

式中：Y為早晚高峰公交站點(diǎn)客流量向量；X為解釋變量向量；In為單位矩陣；W為n×n階空間權(quán)重矩陣；in為單位向量；ε為誤差項(xiàng)向量。

將被解釋變量對(duì)第K個(gè)解釋變量求偏導(dǎo)，即

對(duì)所得矩陣的對(duì)角線元素取平均值即為平均直接效應(yīng)，對(duì)非對(duì)角線元素取平均值即為平均間接效應(yīng)。

2.3 地理加權(quán)回歸模型

為從局部層面考慮空間異質(zhì)性，分析各變量的影響作用在不同空間單元上的不穩(wěn)定性，引入地理加權(quán)回歸(Geographically Weighted Regression,GWR)模型[14]為

式中：(ui,vi)為空間單元i的坐標(biāo)；β0(ui,vi)為空間單元i的常數(shù)項(xiàng)；βk(ui,vi)為第k個(gè)解釋變量的局部回歸系數(shù)。

本文采用高斯函數(shù)作為權(quán)函數(shù)，利用交叉驗(yàn)證法(Cross Validation,CV)和赤池信息量準(zhǔn)則(Akaike Infromation Criterion,AIC)選擇最優(yōu)帶寬，兩種方法均為在最小值處取得最優(yōu)。蒙特卡羅法可對(duì)各變量進(jìn)行空間異質(zhì)性檢驗(yàn)，通過(guò)將模擬系數(shù)與實(shí)際回歸系數(shù)進(jìn)行比較，若兩者顯著不同，即p值小于0.05，證明變量具有空間異質(zhì)性。

3 結(jié)果分析

3.1 空間計(jì)量模型計(jì)算結(jié)果與分析

(1)模型選擇

計(jì)算早晚高峰時(shí)段站點(diǎn)客流量的全局莫蘭指數(shù)以探究空間自相關(guān)性，結(jié)果顯示，早高峰時(shí)段的全局莫蘭指數(shù)為0.4613，晚高峰時(shí)段為0.5874，兩個(gè)時(shí)段的站點(diǎn)客流量均具有顯著的正空間自相關(guān)，表明在整體上存在空間聚集特征，因此，建立空間計(jì)量模型進(jìn)行分析。

首先，建立多元回歸模型以探究各變量的顯著性，保留核心顯著變量進(jìn)行分析，提高模型的簡(jiǎn)潔性與解釋能力，剔除早晚高峰時(shí)段中均不顯著的土地利用混合度、地鐵站數(shù)量、低等級(jí)路網(wǎng)長(zhǎng)度及公交專(zhuān)用道長(zhǎng)度等變量；其次，進(jìn)行空間計(jì)量模型選擇的檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。LM-Error、LM-Lag、穩(wěn)健的LM-Error及穩(wěn)健的LM-Lag檢驗(yàn)結(jié)果均在1%水平下顯著，故暫定采用SDM 模型，進(jìn)而進(jìn)行Walds 檢驗(yàn)和LR 檢驗(yàn)，各檢驗(yàn)結(jié)果也均在1%水平下顯著，表明SDM 模型為最優(yōu)模型，不能簡(jiǎn)化為SLM或SEM。

表3 空間計(jì)量模型檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of spatial econometric model test

(2)空間依賴(lài)性分析

早晚高峰時(shí)段的SDM 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表4 所示，兩個(gè)時(shí)段的空間自相關(guān)系數(shù)ρ均顯著，分別為0.608和0.644，表明公交站點(diǎn)客流量間存在明顯的空間依賴(lài)性，并具有聚集特征。早晚高峰時(shí)段SDM 模型殘差的莫蘭指數(shù)均不顯著，基本消除了殘差的空間效應(yīng)，結(jié)果較多元回歸模型更為可靠。

表4 SDM模型估計(jì)結(jié)果Table 4 Estimation results of SDM model

(3)直接效應(yīng)和溢出效應(yīng)分解

利用偏微分方法進(jìn)行SDM 的空間效應(yīng)分解，結(jié)果如表5 所示。早晚高峰時(shí)段SDM 模型的直接效應(yīng)與表4 中的回歸系數(shù)在顯著性和影響方向等方面基本一致，但各解釋變量的溢出效應(yīng)與空間滯后項(xiàng)系數(shù)大多在顯著性和數(shù)值上均較為不同。

表5 SDM模型偏微分分解結(jié)果Table 5 Partial derivative decomposition results of SDM model

從直接效應(yīng)來(lái)看，在土地利用方面，各用地類(lèi)型對(duì)晚高峰時(shí)段的客流量均有積極影響，早高峰時(shí)段僅有居住用地強(qiáng)度和公共服務(wù)用地強(qiáng)度顯著，且由于早高峰通勤需求突出，居住用地強(qiáng)度的提升可顯著增加站點(diǎn)客流量。在交通基礎(chǔ)設(shè)施方面，公共自行車(chē)站數(shù)量在早晚高峰時(shí)段均在1%的水平下與客流量顯著正相關(guān)，表明公共自行車(chē)與公交的便捷接駁有益于公交客流量的增長(zhǎng)，而DIAB 等[15]基于加拿大的研究發(fā)現(xiàn)，公交站點(diǎn)服務(wù)范圍內(nèi)公共自行車(chē)系統(tǒng)的存在對(duì)客流量為消極影響。站點(diǎn)周邊公交站數(shù)量?jī)H在晚高峰時(shí)段顯著，且與客流量負(fù)相關(guān)，在其他變量條件不變的情況下，站點(diǎn)周邊每增加1 個(gè)公交站點(diǎn)，該站點(diǎn)的客流量將降低2%。但既有研究發(fā)現(xiàn)蒙特利爾[4]和費(fèi)城[16]等地的公交站數(shù)量與客流量顯著正相關(guān)，這是由于國(guó)內(nèi)與國(guó)外的郊區(qū)居住模式不同，人口主要聚集在中心城區(qū)，城區(qū)的公交站點(diǎn)覆蓋率較高，乘客通過(guò)直達(dá)、換乘及聯(lián)程出行的方案選擇較多，當(dāng)公交站點(diǎn)增加時(shí)，乘客可更為靈活地選擇上車(chē)站點(diǎn)，造成相鄰公交站點(diǎn)客流量間的分流。在站點(diǎn)屬性方面，車(chē)頭時(shí)距在早晚高峰時(shí)段均與客流量顯著負(fù)相關(guān)，在其他變量條件不變的情況下，公交站點(diǎn)車(chē)頭時(shí)距每減少1 min，早晚高峰時(shí)段的客流量可分別提高3.9%和1.6%，乘客在早高峰時(shí)段對(duì)車(chē)輛的發(fā)車(chē)頻率更為敏感。首末站和線路條數(shù)在早晚高峰時(shí)段均與公交站點(diǎn)客流量顯著正相關(guān)，首末站與中間站相比，能吸引更大范圍客流，線路條數(shù)越多的站點(diǎn)乘客的換乘選擇越多，目的地可達(dá)性越高。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素方面，各變量在早晚高峰時(shí)段均與客流量顯著正相關(guān)。房?jī)r(jià)作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的替代變量，與公交站點(diǎn)客流量顯著正相關(guān)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高的區(qū)域，自駕成本越高，選擇公交進(jìn)行短距離出行的乘客越多。住戶(hù)數(shù)量在早晚高峰時(shí)段的直接效應(yīng)分別為0.077和0.016，對(duì)早高峰時(shí)段的影響程度較高。崗位數(shù)量在早晚高峰時(shí)段的直接效應(yīng)分別為0.396 和0.738，對(duì)晚高峰時(shí)段的影響程度較高，符合通勤特性。

從溢出效應(yīng)來(lái)看，在早晚高峰時(shí)段均顯著的變量有公共服務(wù)用地強(qiáng)度和公交站數(shù)量，且均為負(fù)向作用。公共服務(wù)用地包括：教育科研、文化體育設(shè)施及醫(yī)療衛(wèi)生用地等，當(dāng)公共服務(wù)用地強(qiáng)度增加時(shí)，會(huì)吸引周邊的公交客流，呈現(xiàn)虹吸效應(yīng)。站點(diǎn)周?chē)徽緮?shù)量溢出效應(yīng)的絕對(duì)值大于直接效應(yīng)的絕對(duì)值，該變量以溢出效應(yīng)為主，說(shuō)明站點(diǎn)分布密集的區(qū)域會(huì)吸引稀疏區(qū)域的客流量。公共服務(wù)用地強(qiáng)度高和公交站數(shù)量多的位置公共交通可達(dá)性一般較高，吸引的客流范圍更廣泛，乘客愿意通過(guò)更長(zhǎng)的步行距離或自行車(chē)換乘等方式在此類(lèi)站點(diǎn)乘車(chē)。

3.2 地理加權(quán)回歸模型計(jì)算結(jié)果與分析

(1)局部空間自相關(guān)檢驗(yàn)

早晚高峰站點(diǎn)客流量局部莫蘭指數(shù)結(jié)果如圖3所示，早高峰及晚高峰的結(jié)果具有相似性，主城區(qū)主要表現(xiàn)為“高-高”關(guān)聯(lián)和“低-高”關(guān)聯(lián)，即客流量高的站點(diǎn)和客流量低的站點(diǎn)均被客流量高的站點(diǎn)包圍，說(shuō)明主城區(qū)的站點(diǎn)客流量總體較高。六合區(qū)以“低-低”關(guān)聯(lián)和不顯著站點(diǎn)為主，存在少量“高-低”關(guān)聯(lián)的站點(diǎn)，說(shuō)明六合區(qū)的站點(diǎn)客流量總體上偏低。浦口區(qū)4種關(guān)聯(lián)特性均有，分區(qū)域具有不同特征。由局部空間自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果可知，有必要考慮空間異質(zhì)性的影響。

圖3 局部莫蘭指數(shù)結(jié)果Fig.3 Results of local Moran's I index

(2)模型構(gòu)建與模型比較

在變量選擇方面，由于在地理加權(quán)回歸模型中加入啞變量會(huì)產(chǎn)生局部多重共線性，故剔除啞變量“是否為首末站”，其余變量與空間計(jì)量模型一致。運(yùn)用交叉驗(yàn)證法和赤池信息量準(zhǔn)則計(jì)算帶寬，分別選擇42和40作為早晚高峰模型的帶寬。對(duì)各變量進(jìn)行蒙特卡羅檢驗(yàn)，重復(fù)次數(shù)設(shè)為1000，早晚高峰時(shí)段各變量p值均為0.000，表明各解釋變量均具有空間異質(zhì)性。

將多元回歸模型、空間杜賓模型與地理加權(quán)回歸模型的擬合效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示。與全局模型相比，作為局部模型的GWR 有著更小的AIC 值和更大的調(diào)整R2，擬合效果最好。與多元回歸模型相比，GWR殘差的莫蘭指數(shù)減小，減弱了空間效應(yīng)的影響。

表6 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Table 6 Comparison of model evaluation indexes

(3)模型估計(jì)結(jié)果

地理加權(quán)回歸模型結(jié)果如表7所示，各變量的估計(jì)系數(shù)隨著空間位置的不同而變化，具有非平穩(wěn)性。除車(chē)頭時(shí)距和線路條數(shù)外的變量在早晚高峰時(shí)段的最小值均為負(fù)數(shù)，最大值均為正數(shù)，表明在不同空間位置下各變量對(duì)站點(diǎn)客流量的影響方向存在差異，既可能為正向促進(jìn)作用又可能為負(fù)向抑制作用。車(chē)頭時(shí)距在早晚高峰時(shí)段的最小值分別為-0.243 和-0.236，最大值分別為-0.004 和-0.010，不同位置下，公交站點(diǎn)客流量與車(chē)頭時(shí)距均為負(fù)相關(guān)。線路條數(shù)在晚高峰時(shí)段的最小值為0.060，最大值為0.242，晚高峰時(shí)段各站點(diǎn)的公交客流量均與線路條數(shù)正相關(guān)。從系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，各土地利用類(lèi)型對(duì)不同公交站點(diǎn)影響的差異性最大，早高峰時(shí)段商業(yè)用地強(qiáng)度的系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)9.489，這是由于研究范圍包含南京市內(nèi)較為偏遠(yuǎn)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)，其用地特征對(duì)客流量的影響與其他區(qū)域相比差異較大。

表7 GWR模型估計(jì)結(jié)果Table 7 Estimation results of GWR model

(4)系數(shù)空間格局分析

由于研究變量較多，結(jié)合全局回歸模型中早高峰通勤需求突出，局部回歸模型中部分變量對(duì)客流量的影響方向較為穩(wěn)定等特性，選擇居住用地強(qiáng)度、車(chē)頭時(shí)距及線路條數(shù)等變量的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行可視化分析，進(jìn)一步探究局部空間效應(yīng)的影響。

居住用地強(qiáng)度在早晚高峰時(shí)段的局部回歸系數(shù)平均值分別為0.547和0.033，明顯小于全局回歸的系數(shù)0.970 和0.511。系數(shù)的空間分布如圖4 所示，中心城區(qū)由于站點(diǎn)周?chē)恋亻_(kāi)發(fā)強(qiáng)度較高，居住用地強(qiáng)度的變化對(duì)客流量影響不顯著。棲霞區(qū)及城東片區(qū)的居住用地強(qiáng)度在各時(shí)段均顯著地正向影響客流量，早高峰時(shí)段，雨花臺(tái)區(qū)板橋新城附近居住用地強(qiáng)度的變化對(duì)客流量的影響程度最高。板橋新城作為南京重點(diǎn)規(guī)劃的新城之一，正處于建設(shè)生態(tài)宜居新城的重要時(shí)期，區(qū)域內(nèi)居住用地強(qiáng)度不斷提升，由于距河西和軟件谷等企業(yè)聚集區(qū)較近，吸引了大量人口流入，但區(qū)域內(nèi)地鐵覆蓋較少，因此，較多居民在早高峰時(shí)段選擇公交通勤，模型結(jié)果較為合理。公交規(guī)劃管理部門(mén)應(yīng)著重關(guān)注城東和板橋新城等片區(qū)的居住用地強(qiáng)度變化，及時(shí)跟進(jìn)新建居民小區(qū)的交付情況，對(duì)應(yīng)合理設(shè)置公交線路分布和服務(wù)水平，滿(mǎn)足居民出行需求的同時(shí)提高公交客流量。

車(chē)頭時(shí)距在早晚高峰時(shí)段對(duì)站點(diǎn)客流量普遍具有顯著負(fù)向影響，影響程度在環(huán)玄武湖地區(qū)最高，并逐層向外遞減，系數(shù)分布如圖5 所示。環(huán)玄武湖地區(qū)的新莊和小市等區(qū)域車(chē)頭時(shí)距系數(shù)小于-0.2，在其他條件不變的情況下，車(chē)頭時(shí)距每減少1 min，公交站點(diǎn)客流量將增加20%以上。環(huán)玄武湖地區(qū)地鐵交織成網(wǎng)，公交專(zhuān)用道遍布，文旅資源豐富和高校林立的同時(shí)也存在著新莊(快速路交匯節(jié)點(diǎn))和小市(外來(lái)人口聚集地)等車(chē)流和人流量較高區(qū)域，有著較好的客流基礎(chǔ)，與地鐵相比，公交站點(diǎn)覆蓋率更高，減少站點(diǎn)車(chē)頭時(shí)距可縮短乘客候車(chē)時(shí)間，有效吸引客流。六合區(qū)和浦口區(qū)等城市外圍地區(qū)的車(chē)頭時(shí)距變化對(duì)客流量的影響有限，但柳州東路附近由于通勤需求較大，車(chē)頭時(shí)距系數(shù)絕對(duì)值可達(dá)0.15 以上。公交規(guī)劃管理部門(mén)應(yīng)著力保障中心城區(qū)，尤其是玄武湖周?chē)貐^(qū)和柳州東路等區(qū)域附近站點(diǎn)的車(chē)頭時(shí)距穩(wěn)定性，在進(jìn)一步分析乘客出行特征的基礎(chǔ)上，從線路層面制定發(fā)車(chē)頻率提升方案和公交專(zhuān)用道配套方案等。

線路條數(shù)在早晚高峰時(shí)段對(duì)各區(qū)域站點(diǎn)客流量普遍具有顯著正向影響，對(duì)老城區(qū)的影響程度最弱，對(duì)浦口的鄉(xiāng)鎮(zhèn)等外圍地區(qū)的影響程度最強(qiáng)，系數(shù)分布如圖6 所示。由于老城區(qū)的站點(diǎn)線路條數(shù)總體高于外圍地區(qū)，回歸結(jié)果較為符合邊際效應(yīng)。結(jié)合上文，公交規(guī)劃管理部門(mén)可對(duì)不同區(qū)域?qū)嵭胁町惢歪槍?duì)性的公交站點(diǎn)客流量提升策略，與老城區(qū)以提升服務(wù)頻率與服務(wù)水平為主不同，外圍地區(qū)可將提高可達(dá)性和換乘便利性為目標(biāo)，分析公交需求分布，適當(dāng)加密線網(wǎng)，提高客流量。

圖6 線路條數(shù)估計(jì)系數(shù)的空間分布Fig.6 Spatial distribution of estimation coefficients for number of routes

4 結(jié)論

本文以南京市作為研究區(qū)域，采用空間杜賓模型、地理加權(quán)回歸模型分別從全局和局部層面定量評(píng)估多類(lèi)因素對(duì)公交點(diǎn)客流量影響的直接效應(yīng)、溢出效應(yīng)及空間非平穩(wěn)性。得到的主要結(jié)論如下：

(1)從直接效應(yīng)來(lái)看，車(chē)頭時(shí)距與公交站點(diǎn)客流量顯著負(fù)相關(guān)，早高峰時(shí)段影響程度更大，可通過(guò)適當(dāng)提高發(fā)車(chē)頻率的方式提高客流量；首末站對(duì)客流量有顯著的積極影響，在目前土地資源緊缺的背景下，建議采用新建居民區(qū)和商業(yè)區(qū)配建首末站的方式保障公交場(chǎng)站的落地；公共自行車(chē)與公交的便利接駁有益于提高公交客流量，建議重視公共自行車(chē)換乘站的運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)工作，尤其在晚高峰時(shí)段，保證換乘站的車(chē)輛供給。

(2)從溢出效應(yīng)來(lái)看，公共服務(wù)用地強(qiáng)度和公交站數(shù)量均具有顯著的負(fù)向溢出效應(yīng)，呈現(xiàn)虹吸現(xiàn)象。公交站點(diǎn)覆蓋率常常作為評(píng)價(jià)公交服務(wù)水平的重要指標(biāo)，但從溢出效應(yīng)來(lái)看，簡(jiǎn)單增設(shè)站點(diǎn)的方式會(huì)造成相鄰公交站點(diǎn)間的分流，提高公交站點(diǎn)可達(dá)性對(duì)客流量的提升更為重要。

(3)地理加權(quán)回歸模型中，各變量估計(jì)系數(shù)呈空間非平穩(wěn)性，各變量對(duì)客流量的影響程度和影響方向隨站點(diǎn)位置的不同存在差異，南京市城東及板橋新城等區(qū)域的居住用地強(qiáng)度變化對(duì)客流量的影響較大，車(chē)頭時(shí)距對(duì)客流量的影響程度在玄武湖周邊區(qū)域最大，并向外逐層遞減，線路條數(shù)的影響程度由老城區(qū)向外圍區(qū)域遞增。

(4)綜上，提高站點(diǎn)目的地可達(dá)性和公共交通間換乘便利性是從總體上提高公交客流量的良好策略。在考慮經(jīng)濟(jì)性和實(shí)施效益的基礎(chǔ)上，可針對(duì)不同區(qū)域采取差異化的客流提升策略，中心城區(qū)以提高服務(wù)水平為主，可通過(guò)結(jié)合公交專(zhuān)用道和針對(duì)重要站點(diǎn)布設(shè)高頻骨干線路等方式提高車(chē)輛到站的可靠性，降低站點(diǎn)車(chē)頭時(shí)距，提高公交吸引力；城市外圍地區(qū)以滿(mǎn)足居民的主要出行需求為主，可結(jié)合土地利用類(lèi)型的變化，通過(guò)合理設(shè)置公交站點(diǎn)和增設(shè)線路等方式及時(shí)滿(mǎn)足較大吸引范圍內(nèi)的新增需求，提高客流量。