何青濱 馬繼東 栗 鳳

（東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150006）

因城市不斷擴(kuò)張，建造了高層建筑、商業(yè)樓宇和娛樂設(shè)施場所等，這部分場所消防能力相對薄弱，且城市新建區(qū)域更需要合理布局消防站，因此提高消防站效率十分必要。目前，消防站選址主要以集合覆蓋模型、最大覆蓋模型作為模型支撐，武照人以北京市豐臺(tái)區(qū)消防站布局為例，基于最大覆蓋模型、P-中心模型和集合覆蓋3 種模型，在消防站布局影響因素限制下提出新的定位配給模型，將消防站布局合理化[1]。姜昀呈以武漢某區(qū)為研究區(qū)為例，利用層次分析法與SAVEE 模型確定消防站選址，可使用區(qū)域及潛在的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)空間分布，對消防站選址進(jìn)行合理分析[2]。姚佳淇將P-中心模型與最大覆蓋模型相互結(jié)合，改進(jìn)粒子群算法構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃下的消防站選址模型[3]。

1 消防站建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)

消防站選址布局以出動(dòng)指令5min 內(nèi)到達(dá)轄區(qū)邊緣為原則，該時(shí)間是根據(jù)火災(zāi)起始、發(fā)展、猛烈、下降與火災(zāi)熄滅階段，房屋住宅起火15min 內(nèi)火情仍屬于起始階段，因此消防人員須在該時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行滅火，否則火勢蔓延后果非常嚴(yán)重。結(jié)合我國道路交通情況以及消防站分類，一級(jí)普通消防站轄區(qū)面積≤7km2，二級(jí)普通消防站建設(shè)轄區(qū)面積≤4km2。

2 選址模型及對比分析

通過文獻(xiàn)查閱總結(jié)前人研究方法可知，火災(zāi)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)救援任務(wù)非常重，利用不同區(qū)域火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)確定不同的權(quán)重與響應(yīng)時(shí)間，進(jìn)一步量化消防站責(zé)任區(qū)及覆蓋范圍，這種方法對于高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)缺少針對性。所以將最大覆蓋模型（MCLP）、備用覆蓋模型（BACOP）和最短時(shí)間模型（STDM）的優(yōu)勢結(jié)合，構(gòu)建新的選址模型——MBS 結(jié)合覆蓋模型，實(shí)現(xiàn)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)覆蓋范圍最大，消防站距火災(zāi)發(fā)生點(diǎn)最短時(shí)間到達(dá)的目的。城市消防站選址常用的模型包括最短時(shí)間距離模型、P-中心模型、位置集合覆蓋模型、最大覆蓋模型、備用覆蓋模型，對比以上各類模型優(yōu)缺點(diǎn)見表1。

表1 模型特點(diǎn)分析表

2.1 最短時(shí)間距離模型（STDM）

最短時(shí)間距離模型計(jì)算如公式（1）所示。

式中：Tij為消防站i和火災(zāi)點(diǎn)j之間最短的時(shí)間距離集合，表示正常情況下消防車輛到達(dá)轄區(qū)邊界需花費(fèi)的最少時(shí)間；Dij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的距離；Vnmax為節(jié)點(diǎn)i、j之間的最大速度。

使用加權(quán)綜合方法，令Tij=4.5、Tij=9.5，因?yàn)橄儡?min到達(dá)轄區(qū)邊界實(shí)際運(yùn)行時(shí)間為4.5min，消防車10min 到達(dá)轄區(qū)邊界實(shí)際運(yùn)行時(shí)間為9.5min，得到消防車在5min 到達(dá)的最大距離集合是D5=max{D15，D25，D35，...Dn5}，消防車在10min到達(dá)的最大距離集合是D10=max{D110，D210，D310，...Dn10}；消防車消防覆蓋范圍為（S1，S2，S3...，Sn），那么消防站5min、10min 覆蓋的全部區(qū)域如公式（2）和公式（3）所示。

式中：Si為消防覆蓋范圍；Di為消防車到達(dá)最大距離集合。

2.2 P—中心模型

P-中心模型是尋求消防站與目標(biāo)位置最佳化的模型，通過創(chuàng)建模型求出消防站候選點(diǎn)位置，消防站候選點(diǎn)與每個(gè)需求點(diǎn)之間的距離在一定程度上滿足消防站覆蓋的有效性。其目標(biāo)函數(shù)和約束條件如公式（4）～公式（10）所示。

目標(biāo)函數(shù)如公式（4）所示。

約束條件如公式（5）～公式（10）所示。

式中：D為需求點(diǎn)到最近消防站候選點(diǎn)最大距離；P為可設(shè)消防站數(shù)量；dij為消防需求點(diǎn)至消防站的距離；xij為當(dāng)候選點(diǎn)被選用建設(shè)消防站提供服務(wù)，xij=1；反之等于0；yj為消防站選址處為候選點(diǎn)，則yj=1；反之等于0。目標(biāo)函數(shù)使消防需求點(diǎn)至最近消防站最大距離最小。

2.3 位置集覆蓋模型（LSCP）

位置集覆蓋模型最大優(yōu)點(diǎn)是以最少的消防站數(shù)量覆蓋最大范圍的目標(biāo)，該模型一般用于初級(jí)階段的消防站規(guī)劃中，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件如公式（11）～公式（13）所示。

式中：I為消防保護(hù)點(diǎn)集合；J為備選站點(diǎn)集合；Xj為消防服務(wù)區(qū)域。

目標(biāo)函數(shù)式（11）為消防站的最少個(gè)數(shù)；約束式（12）表示任一消防需求點(diǎn)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)被消防站覆蓋次數(shù)大于等于一；約束式（13）表示消防保護(hù)點(diǎn)為（0，1）整數(shù)變量。

2.4 最大覆蓋模型（MCLP）

在消防站的數(shù)量及覆蓋半徑都已知的情況下使用最大覆蓋模型，合理布局消防站，最大程度地提高消防站的覆蓋程度。結(jié)合實(shí)際問題，不能因?yàn)槿矫娓采w需求點(diǎn)而無線設(shè)置設(shè)施點(diǎn)，所以要結(jié)合經(jīng)濟(jì)因素將消防站備選點(diǎn)覆蓋程度最大化。

最大覆蓋模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件如公式（14）～如公式（17）所示。

式中：i為消防需求點(diǎn)；j為消防站候選點(diǎn)；Wi為消防需求點(diǎn)權(quán)重；yi為需求點(diǎn)是否被覆蓋；Ni為能夠覆蓋需求點(diǎn)i的基地集合；m為候選點(diǎn)數(shù)量限制數(shù)；M 為救援基地?cái)?shù)；xj為是否在j基地建設(shè)服務(wù)。

目標(biāo)函數(shù)（14）使覆蓋的消防需求點(diǎn)加權(quán)和最大；由約束式（15）可知，只有當(dāng)需求點(diǎn)i滿足消防站候選點(diǎn)j覆蓋條件，且候選點(diǎn)j被選中建設(shè)消防站時(shí)，i才有可能被覆蓋；約束式（16）中被選擇消防站數(shù)量為M；約束式（17）中消防需求點(diǎn)能夠被覆蓋，yi=1，消防需求點(diǎn)未能被覆蓋則yi=0；消防站建設(shè)當(dāng)候選點(diǎn)為j時(shí)xj=1，反之=0。

2.5 備用覆蓋模型（BACOP）

備用覆蓋模型條件是需求點(diǎn)A被B 消防站單一覆蓋，當(dāng)B 消防站服務(wù)于其他需求點(diǎn)時(shí)，A仍需要支援情況下，就需要調(diào)用其他消防站救援，此時(shí)就需要用到備用覆蓋模型。在確定了消防站的數(shù)量后，合理規(guī)劃消防站可以增加所有消防需求點(diǎn)的重復(fù)覆蓋值。

模型具體算法過程如公式（18）～公式（21）所示。

目標(biāo)函數(shù)如公式（18）所示。

約束條件如公式（19）所示～公式（21）所示。

式中：wi為權(quán)數(shù)；ui為若火災(zāi)需求點(diǎn)能夠被消防站設(shè)施點(diǎn)重復(fù)覆蓋，ui=1，反之等于0；p為可設(shè)消防站數(shù)量；xj為候選站被選中建設(shè)，選中xj=1，反之為零?；馂?zāi)需求點(diǎn)能夠被消防站覆蓋一次，ui=0；若火災(zāi)需求點(diǎn)能夠被消防站重復(fù)覆蓋，則ui=1；要使需求點(diǎn)能夠被重復(fù)覆蓋，通過位置集合覆蓋模型求得消防站數(shù)目，如果不滿足公式（20），就需要增加p值重新運(yùn)算，直至該式成立。

3 構(gòu)建模型算法

城市消防至關(guān)重要，高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域火災(zāi)發(fā)生概率高，導(dǎo)致救援壓力很大，如果只使用最大覆蓋模型，會(huì)導(dǎo)致某一消防站有出警任務(wù)繁忙時(shí)段，其他需求點(diǎn)無法滿足消防需求，很難保證救火效率；如果只用備用覆蓋模型，結(jié)合消防經(jīng)費(fèi)有限的實(shí)際情況，就容易造成資源浪費(fèi)；如果只用最短時(shí)間距離模型會(huì)有重復(fù)覆蓋的情況。因此，將最大覆蓋模型（MCLP）、備用覆蓋模型（BACOP）與最短時(shí)間距離模型（STDM）結(jié)合——MBS結(jié)合覆蓋模型。在到達(dá)需求點(diǎn)所需時(shí)間最短的條件下，火災(zāi)需求點(diǎn)被覆蓋的總價(jià)值最大化，該模型既能合理布局消防站位置，又不會(huì)出現(xiàn)轄區(qū)內(nèi)重復(fù)多建或遺漏建設(shè)的情況。模型具體算法過程如公式（22）～如公式（26）所示。

目標(biāo)函數(shù)如公式（22）所示～如公式（23）所示。

約束條件如公式（24）所示～如公式（26）所示。

式中：i為消防站；j為需求點(diǎn)；wi為權(quán)數(shù)；ui為若火災(zāi)需求點(diǎn)能夠被消防站設(shè)施點(diǎn)重復(fù)覆蓋；wi>0.6 表示需求點(diǎn)處在高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)；wi≤0.6 表示需求點(diǎn)處在中低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)；Tij為消防站i和火災(zāi)點(diǎn)j之間最短的時(shí)間距離集合，表示正常情況下消防車輛到達(dá)轄區(qū)邊界需花費(fèi)的最少時(shí)間；Dijn為節(jié)點(diǎn)i、j之間的距離；Vnmax為節(jié)點(diǎn)i、j之間的最大速度；p為可設(shè)消防站數(shù)量；xj為候選站被選中建設(shè)，選中xj=1，反之為零；yi為需求點(diǎn)是否被覆蓋。

目標(biāo)函數(shù)式（22）表示當(dāng)所選候選點(diǎn)覆蓋需求點(diǎn)總價(jià)值最大時(shí)，對火災(zāi)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的需求點(diǎn)重復(fù)覆蓋的總價(jià)值也最大；式（23）表示需求點(diǎn)j與消防站i之間最短時(shí)間距離集合；約束條件式（24）確保每個(gè)需求點(diǎn)都被消防站覆蓋；式（25）為通過集合模型求得的消防站點(diǎn)的數(shù)目；式（26）限制決策變量xj，yi，ui為（0，1）整數(shù)變量。

4 H 市消防站布局優(yōu)化

將《城市消防規(guī)劃規(guī)范》（GB 51080—2015）、《哈爾濱新區(qū)總體規(guī)劃（2018—2035 年）》與現(xiàn)有研究成果相結(jié)合，研究領(lǐng)域中所有可抽象化的地理對象，特別是和人們生活密切相關(guān)的一些地理實(shí)體稱為POI，將POI 根據(jù)火災(zāi)發(fā)生概論、人員受傷情況等分為5 種風(fēng)險(xiǎn)類型，這5 類風(fēng)險(xiǎn)區(qū)發(fā)生火情后往往具有撲救困難、火勢嚴(yán)重和影響范圍大等特征，所以均為火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的積極因子?；馂?zāi)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分類見表2。

表2 火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分類

4.1 研究區(qū)概述

通過走訪調(diào)研并對H 市歷年的火災(zāi)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可知，起火最大的原因是生活用火不慎，占所有原因的48.9%，火災(zāi)發(fā)生第二大原因是線路故障，占所有原因的21.7%。H 市為黑龍江省地級(jí)市，地處松遼平原的松花江中游地區(qū)，主要對H市新區(qū)進(jìn)行研究，目前H 市新區(qū)共有12 個(gè)消防站，如圖1 所示。

圖1 H 市新區(qū)圖

4.2 數(shù)據(jù)來源

H 市新區(qū)消防站位置獲取來自百度、騰訊和高德地圖，使用Python 爬取數(shù)據(jù)調(diào)用研究區(qū)域，數(shù)據(jù)經(jīng)過清洗、合并、剔除無關(guān)數(shù)據(jù)后、整理后得到有效數(shù)據(jù)40228 個(gè)；道路網(wǎng)數(shù)據(jù)獲取來自數(shù)據(jù)庫Open Street Map，基于黑龍江省H 市地理國情監(jiān)測數(shù)據(jù)糾錯(cuò)、修改后得到道路網(wǎng)數(shù)據(jù)；H 市新區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù)來源于《哈爾濱新區(qū)總體規(guī)劃（2018-2035 年）》。

4.3 布局約束條件

消防站選址主要約束條件如下：消防應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間的長短、道路交通的情況、到達(dá)轄區(qū)邊緣路徑長短、水域位置、經(jīng)濟(jì)情況與現(xiàn)實(shí)問題，將主要約束消防站選址問題的條件進(jìn)行整理，見表3。

表3 消防站布局約束條件

4.3.1 點(diǎn)數(shù)據(jù)處理

點(diǎn)數(shù)據(jù)即ArcGIS 中將火災(zāi)需求點(diǎn)和消防站供給點(diǎn)以點(diǎn)的形式體現(xiàn)出來，現(xiàn)實(shí)中每個(gè)點(diǎn)都具備火災(zāi)發(fā)生的概率，如果將研究區(qū)域所有點(diǎn)都進(jìn)行點(diǎn)處理，就會(huì)不科學(xué)且工作量巨大，所以將研究區(qū)域劃分為438 個(gè)500m×500m 的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格的中心點(diǎn)定義為事故節(jié)點(diǎn)。

4.3.2 線數(shù)據(jù)處理

H 市新區(qū)研究區(qū)域內(nèi)路網(wǎng)是從地理信息公共服務(wù)平臺(tái)獲取矢量數(shù)據(jù)，根據(jù)新區(qū)的邊界獲得相應(yīng)的位置，構(gòu)建路網(wǎng)數(shù)據(jù)，如圖2 所示。

圖2 H 市新區(qū)道路路網(wǎng)圖

4.4 優(yōu)化結(jié)果

4.4.1 P-中心模型確定H 市現(xiàn)有消防站覆蓋率

H 市新區(qū)現(xiàn)有一二級(jí)消防站共計(jì)12 個(gè)，利用P-中心模型及分析工具，得出目前12 個(gè)消防站可覆蓋的需求點(diǎn)共計(jì)262個(gè)，新區(qū)共計(jì)438 個(gè)網(wǎng)格需求點(diǎn)，所以研究區(qū)域內(nèi)還有176個(gè)需求點(diǎn)未能覆蓋，P-中心模型的需求點(diǎn)覆蓋率僅有59.82%。

4.4.2 位置集覆蓋模型LSCP 確定需求點(diǎn)

因?yàn)槲恢眉采w模型具有可以使需求點(diǎn)全被覆蓋的優(yōu)點(diǎn)，所以利用位置集覆蓋模型確定能將所有需求點(diǎn)全被覆蓋上的消防站供給點(diǎn)的數(shù)量至少22 個(gè)，即需要新增消防站至少10 個(gè)，位置集覆蓋模型的需求點(diǎn)覆蓋率有100%。

4.4.3 最大覆蓋模型MCLP 確定新增消防站數(shù)量

最大覆蓋模型是一個(gè)最大化設(shè)施覆蓋總綜合需求的模型，需求點(diǎn)只要在消防站供給點(diǎn)的覆蓋范圍內(nèi)，無論距離長短都能被供給需求，因此使用最大覆蓋模型計(jì)算消防站應(yīng)新增9、10 或11 個(gè)；新增9 個(gè)消防站布局，接到指令5min 內(nèi)到達(dá)438 個(gè)火災(zāi)需求網(wǎng)格點(diǎn)，平均需要2.96min，消防供給站的覆蓋率為98.2%；新增10 個(gè)消防站布局，到達(dá)需求網(wǎng)格點(diǎn)平均需要2.74min，覆蓋率為100%；新增11 個(gè)消防站布局，到達(dá)需求網(wǎng)格點(diǎn)平均需要2.67min，覆蓋率為100%。

4.4.4 采用MBS 結(jié)合覆蓋模型優(yōu)化消防站布局

MBS 結(jié)合覆蓋模型是結(jié)合了最大覆蓋模型（MCLP）、備用覆蓋模型（BACOP）和最短時(shí)間模型（STDM）的優(yōu)勢，構(gòu)建新的選址模型，擴(kuò)大火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)覆蓋范圍，消防站距火災(zāi)發(fā)生點(diǎn)最短時(shí)間到達(dá)的目的，根據(jù)MBS 結(jié)合覆蓋模型計(jì)算，最終確定H 市新區(qū)新增消防站數(shù)量為8 個(gè)，共計(jì)20 個(gè)消防站。接到指令5min 內(nèi)到達(dá)438 個(gè)火災(zāi)需求網(wǎng)格點(diǎn)，平均需要消耗2.53min，消防供給站的覆蓋率為100%；4min 達(dá)到火災(zāi)中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)需求點(diǎn)153 個(gè)，覆蓋概率達(dá)到98.2%，與目前覆蓋率相比增加了25.81%；3min 達(dá)到火災(zāi)高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)需求點(diǎn)69個(gè)，覆蓋概率達(dá)到100%，覆蓋率增加17.55%；高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)重復(fù)覆蓋率90.26%，增加了22.70%。

4.5 劃分消防責(zé)任區(qū)

H 市新區(qū)占地面積是398km2，根據(jù)《城市消防規(guī)劃規(guī)范GB 51080—2015》規(guī)定轄區(qū)面積不超過15km2的要求，根據(jù)該優(yōu)化結(jié)果，調(diào)整重疊區(qū)域與消防盲區(qū)。消防責(zé)任區(qū)邊界為不規(guī)則的多邊形，傳統(tǒng)的責(zé)任區(qū)劃分邊界是規(guī)則的多邊形，而非規(guī)則邊界更貼近生活，符合消防路線的要求。根據(jù)MBS 結(jié)合覆蓋模型生成的消防站選點(diǎn)修正位置，使用ArcGIS 結(jié)合城市現(xiàn)狀生成的各消防站責(zé)任區(qū)見表4。

表4 消防站責(zé)任區(qū)面積匯總表

5 結(jié)論

H 市新區(qū)當(dāng)前消防站覆蓋能力較弱，有效覆蓋范圍為59.82%。該文利用ArcGIS 制圖、MBS 結(jié)合覆蓋模型計(jì)算得到H 市新區(qū)應(yīng)新增8 個(gè)消防站，對比位置集覆蓋模型LSCP 少建2 座消防站。接到指令5min 內(nèi)能到達(dá)火災(zāi)需求點(diǎn)，平均需要消耗2.53min，消防供給站的覆蓋率為100%；4min 達(dá)到火災(zāi)中風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)需求點(diǎn)153 個(gè)，覆蓋概率達(dá)到98.2%，與目前覆蓋率相比增加了25.81%；3min 達(dá)到火災(zāi)高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)需求點(diǎn)69 個(gè)，覆蓋概率達(dá)到100%，覆蓋率增加了17.55%；高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)重復(fù)覆蓋率90.26%，相比下提高了22.70%。

將最大覆蓋模型（MCLP）、備用覆蓋模型（BACOP）和最短時(shí)間模型（STDM）的優(yōu)勢結(jié)合，構(gòu)建新的選址模型，最大程度地?cái)U(kuò)大火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)覆蓋范圍，消防站距火災(zāi)發(fā)生點(diǎn)最短時(shí)間到達(dá)的目的，有效提高城市救援防災(zāi)能力。與傳統(tǒng)的消防站布局與責(zé)任區(qū)劃分相比，更具備布局科學(xué)性與合理性。