李 果 ，張傳玖 ，楊永亮

（1.國(guó)能神東煤炭集團(tuán)有限責(zé)任公司，陜西 神木 719315；2.國(guó)能神東煤炭集團(tuán)有限責(zé)任公司 布爾臺(tái)煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209）

隨著我國(guó)煤炭資源開采工藝、機(jī)械設(shè)備、智能化水平等方面的提升[1]，埋藏于淺部且賦存條件良好的煤炭資源開采速率不斷增大，使得煤炭資源開采逐步邁向地下深部。深部圍巖地質(zhì)環(huán)境與淺部相比具有新的突出特征，即高應(yīng)力、高溫度、高滲透壓力以及采礦誘發(fā)的強(qiáng)開采擾動(dòng)[2]，在深埋環(huán)境采礦過程中極易誘發(fā)沖擊地壓災(zāi)害對(duì)人員及設(shè)備造成損害。沖擊地壓通常指由于地下深部空間掘進(jìn)或礦體開采而誘發(fā)的強(qiáng)烈圍巖動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為：圍巖體突然崩落及硐室、巷道、采場(chǎng)等位置圍巖發(fā)生大變形等，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)氣浪或巨響[3]，這將給深部地下煤炭資源開采帶來巨大安全隱患。而井下煤體本身的沖擊傾向性是發(fā)生沖擊地壓的前提要素[4]，煤體的沖擊傾向性是指煤體受到外力作用所積蓄的彈性能量，并達(dá)到某一條件時(shí)發(fā)生沖擊破壞的能力和內(nèi)在屬性，是地下煤炭開采誘發(fā)沖擊地壓的必要條件。前人已給出多種評(píng)價(jià)煤體沖擊傾向性指標(biāo)，如：沖擊能速度指數(shù)WST[5]、模量指數(shù)Kλ[6]、沖擊能量指數(shù)KE[7]、動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間DT[8]、剩余彈性能指數(shù)CEF[9]等。宮鳳強(qiáng)等[10]通過對(duì)5 種煤樣進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，比較了16 種煤體沖擊傾向性指標(biāo)，結(jié)果表明剩余彈性能指數(shù)對(duì)于煤體的沖擊傾向性評(píng)判最為準(zhǔn)確。事實(shí)上，煤體多種形式破壞均始于其內(nèi)部原生微裂隙；隨著外界載荷的施加，微裂隙發(fā)生擴(kuò)展演化為宏觀裂紋；在深部高應(yīng)力擾動(dòng)條件下，煤體中裂紋擴(kuò)展到某一階段，其內(nèi)部積累的彈性能突然釋放，致使沖擊地壓顯現(xiàn)。因此，研究沖擊載荷作用下煤體動(dòng)態(tài)斷裂行為特征對(duì)于探明沖擊地壓形成機(jī)理具有重要意義。對(duì)于煤巖體材料，在外界應(yīng)力條件下更易于發(fā)生張拉型(I 型)斷裂，張財(cái)貴等[11]采用邊裂紋平臺(tái)圓環(huán)試件成功測(cè)定了巖石Ⅰ型動(dòng)態(tài)斷裂韌度值；劉瑞峰等[12]、徐文濤等[13]測(cè)定了爆炸載荷下巖石Ⅰ型斷裂韌度及裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展規(guī)律研究；李欣等[14]開展了卸荷條件下巖石Ⅰ型動(dòng)態(tài)斷裂行為規(guī)律研究；趙毅鑫等[15]對(duì)煤體開展了Ⅰ型動(dòng)態(tài)斷裂行為研究；龔爽等[16]研究了層理角度對(duì)煤體Ⅰ型動(dòng)態(tài)斷裂韌度值的影響；WANG 等[17]通過單邊缺口梁試件定量分析了沖擊速度、層理角度、層理介質(zhì)彈性模量、層理間距和層理寬度對(duì)煤體I 型動(dòng)態(tài)斷裂韌度的影響；GONG 等[18]測(cè)定了不同含水率煤體的動(dòng)態(tài)I 型斷裂參數(shù)。而關(guān)于沖擊傾向性對(duì)煤體動(dòng)態(tài)斷裂行為影響研究的相關(guān)報(bào)道較為少見。為此，對(duì)不同煤樣進(jìn)行了沖擊傾向性試驗(yàn)，同時(shí)通過霍普金森桿(SHPB)試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)以上煤體單邊缺口梁試件進(jìn)行動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)研究，并對(duì)受沖擊載荷后煤體破碎程度進(jìn)行分析，旨在探明不同沖擊傾向性對(duì)煤體動(dòng)態(tài)斷裂行為特性的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 煤體試樣制備

采用的3 種煤樣分別取自內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市布爾臺(tái)煤礦、新疆吐魯番托克遜縣雨田煤礦及新疆昌吉市屯寶煤礦采煤工作面附近巷道內(nèi)。以上原始煤樣自井下獲得后，即刻采用聚氯乙烯薄膜將煤體樣本密封，以防止空氣風(fēng)化作用對(duì)后續(xù)試驗(yàn)結(jié)果造成影響。在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，按照國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)標(biāo)準(zhǔn)將煤樣制備成直徑50 mm、高度100 mm 的圓柱體試件以開展靜力學(xué)試驗(yàn)，其加工長(zhǎng)度誤差＜2 mm，試件上下兩端面拋光后的不均勻度＜0.05 mm，對(duì)稱軸最大偏差≤0.25°。同時(shí)，制備長(zhǎng)度L為100 mm、高度H為40 mm、厚度B為40 mm 的I 型單邊缺口梁試件，以開展煤體的動(dòng)態(tài)I 型斷裂韌度測(cè)定試驗(yàn)；其中通過厚度1 mm 的金剛砂鋸片在梁試件底邊中心位置垂直預(yù)置1 條貫穿裂縫，最后使得該條預(yù)置裂縫長(zhǎng)度與梁試件高度之比R/H為0.35，下部2 支撐輥輪分別距離試件邊界1/5L處。I 型單邊缺口梁試件如圖1。以上3 種樣品進(jìn)行了工業(yè)分析，工業(yè)分析結(jié)果及煤體基本物理參數(shù)見表1。

表1 3 種煤的工業(yè)分析及基本物理參數(shù)Table 1 Proximate analysis and basic physical parameters of three kinds of coal specimens

圖1 I 型單邊缺口梁試件Fig.1 Type I single notch beam specimen

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

采用SAS-2000 型巖石力學(xué)多功能試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)3 種煤試件開展沖擊傾向性測(cè)定試驗(yàn)及準(zhǔn)靜態(tài)I 型斷裂韌度測(cè)定試驗(yàn)，該試驗(yàn)設(shè)備可實(shí)現(xiàn)施加最大載荷2 000 kN，包含位移控制和載荷控制2 種加載模式，加載速率可調(diào)控為0.000 1～1.000 0 mm/s 和0.005～1.000 kN/s。此外通過ALT1000 型分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)以上3 類煤體I 型單邊缺口梁試件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)。SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)及煤體I 型單邊缺口梁試件如圖2。

圖2 SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)及煤體I 型單邊缺口梁試件Fig.2 SHPB test system and type I single notch beam coal specimen

SHPB 試驗(yàn)裝置中入射桿、透射桿、吸收桿、壓力沖頭均采用高強(qiáng)度Cr 合金鋼制成，沖擊載荷加載通過高壓氣體驅(qū)動(dòng)合金沖擊頭實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)過程中，通過SG 型動(dòng)態(tài)應(yīng)變片和超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀監(jiān)測(cè)入射桿和透射桿中傳播時(shí)產(chǎn)生應(yīng)變信號(hào)、通過示波器進(jìn)行應(yīng)力波形采集；同時(shí)采用光纖光柵與SSI855 型高頻動(dòng)態(tài)FBG 對(duì)以上煤試件的動(dòng)態(tài)應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

1.3 試驗(yàn)步驟

對(duì)煤試件進(jìn)行3 種類型試驗(yàn)，包括煤體沖擊傾向性靜力學(xué)試驗(yàn)、準(zhǔn)靜態(tài)煤體I 型斷裂韌度測(cè)定試驗(yàn)、沖擊載荷作用下煤體動(dòng)態(tài)I 型斷裂試驗(yàn)。

1.3.1 煤體沖擊傾向性測(cè)試試驗(yàn)

煤體沖擊傾向性測(cè)試試驗(yàn)具體步驟如下：

1）采用位移控制模式，加載速率設(shè)定為0.002 mm/s，對(duì)3 類圓柱形煤試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，每種煤試件進(jìn)行3 組試驗(yàn)，獲得3 類煤體的準(zhǔn)靜態(tài)平均單軸抗壓強(qiáng)度值。

2）對(duì)3 類圓柱形煤試件進(jìn)行單軸壓縮變上限應(yīng)力循環(huán)加卸載試驗(yàn)，采用載荷控制模式，加載速率設(shè)定為0.04 kN/s，即約0.02 MPa/s；啟始載荷加載至圓柱形煤試件單軸抗壓強(qiáng)度的50%，再按照相同速率將載荷卸載至0，此為第1 個(gè)加卸載循環(huán)；第2 次循環(huán)中加載的上限峰值在第1 次循環(huán)加載上限基礎(chǔ)上增加1 kN，即約增加0.5 MPa，再將該載荷完全卸載；按照此規(guī)律，后1 次循環(huán)內(nèi)加載階段均比前1 次增加1 kN，實(shí)現(xiàn)遞增變上限應(yīng)力加卸載循環(huán)；依照該步驟進(jìn)行5 次變上限加卸載，完成循環(huán)加卸載后將煤試件加載至完全破壞，同時(shí)采用光纖光柵測(cè)定以上試驗(yàn)過程中煤試件的軸向應(yīng)變，3 類圓柱形煤試件各進(jìn)行2 組變上限循環(huán)加卸載試驗(yàn)。

1.3.2 準(zhǔn)靜態(tài)煤體I 型斷裂韌度(KIC)測(cè)定試驗(yàn)

準(zhǔn)靜態(tài)煤體I 型斷裂韌度(KIC)測(cè)定試驗(yàn)步驟如下：

1）將3 類煤體I 型單邊缺口梁試件置于三點(diǎn)彎曲加載框架中，將底部支撐輥輪分別調(diào)整至距煤試件邊界20 mm 位置，同時(shí)在預(yù)置裂紋尖端位置粘貼光纖光柵，測(cè)定試驗(yàn)過程中裂紋尖端張開位移(CTOD)變化。

2）將三點(diǎn)彎曲加載框架整體置于巖石壓力機(jī)加載平臺(tái)上，啟用位移控制模式，加載速率設(shè)定為0.002 mm/s，沿著煤體I 型單邊缺口梁試件對(duì)稱中線施加載荷，使得煤試件沿預(yù)置裂紋處發(fā)生I 型斷裂，每種類型煤試件進(jìn)行2 組試驗(yàn)。

1.3.3 沖擊載荷作用下煤試件動(dòng)態(tài)I 型斷裂試驗(yàn)

沖擊載荷作用下3 類煤試件動(dòng)態(tài)I 型斷裂試驗(yàn)具體步驟如下：

1）將I 型單邊缺口梁煤試件置于SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)經(jīng)過改進(jìn)的三點(diǎn)彎曲入射桿與輸出桿之間，并使得三者端面中心線對(duì)齊。

2）將動(dòng)態(tài)應(yīng)變片粘貼在入射桿和輸出桿中間部位，以監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過程中產(chǎn)生應(yīng)變信號(hào)及應(yīng)力波；同時(shí)將3 條光纖光柵粘貼在煤試件預(yù)置裂紋尖端前位置，以監(jiān)測(cè)沖擊載荷下煤試件預(yù)置裂紋尖端動(dòng)態(tài)張開位移(CTOD)變化過程。試驗(yàn)最終選用0.6 MPa 沖擊氣壓進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，每種類型煤試件進(jìn)行2 組有效試驗(yàn)。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

布爾臺(tái)煤礦煤樣平均單軸抗壓強(qiáng)度為10.46 MPa，平均彈性模量為1.07 GPa；雨田煤礦煤樣平均單軸抗壓強(qiáng)度為12.85 MPa，平均彈性模量為1.25 GPa；屯寶煤礦煤樣平均單軸抗壓強(qiáng)度為14.75 MPa，平均彈性模量為1.37 GPa。3 類煤樣的平均I 型平均斷裂韌度值KIC分別為0.249、0.291、0.347 MPa·m1/2；I 型斷裂能分別為18.11、18.21、18.52 N/m。3 類煤體準(zhǔn)靜態(tài)I 型斷裂相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 3 類煤樣I 型斷裂參數(shù)Table 2 Type I fracture parameters of three coal samples

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 循環(huán)加卸載條件下煤體力學(xué)特性

3 類煤樣圓柱形試件的變上限循環(huán)加載試驗(yàn)典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3。

圖3 3 類煤試件單軸循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Uniaxial cyclic loading and unloading stress-strain curves of three kinds of coal specimens

3 類煤試件初始受到較低應(yīng)力加載過程中，試驗(yàn)線呈現(xiàn)下凹形式，煤體試件處于壓密階段，這是由于較低的載荷作用使煤試件內(nèi)部原生微裂隙及微孔隙反復(fù)壓縮閉合[19-20]。后續(xù)該試驗(yàn)進(jìn)入變上限循環(huán)加卸載階段，每一次循環(huán)內(nèi)卸載完成后，3 類煤試件應(yīng)變并未完全恢復(fù)至該循環(huán)初始加載時(shí)的應(yīng)變水平，即形成了滯回現(xiàn)象，這是由于煤試件中存在的各類微缺陷，在循環(huán)加卸荷載的作用下，將發(fā)生微裂隙開啟與閉合、裂紋面間摩擦作用、裂紋尖端附近區(qū)域塑性變形以及微孔隙壓縮變形等一系列非線性不可逆行為[21-22]，這些行為將消耗掉一部分能量，加載曲線與卸載曲線之間所包絡(luò)的面積即為耗散應(yīng)變能。完成循環(huán)加卸載應(yīng)力再次增加后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似線性關(guān)系，直至達(dá)到峰值載荷，煤試件產(chǎn)生宏觀裂紋，隨著載荷持續(xù)施加煤體試件最終發(fā)生破壞。3 類煤樣中布爾臺(tái)礦煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線壓實(shí)下凹程度及持續(xù)范圍較之其他2 類煤樣更大，同時(shí)其每一級(jí)變上限加卸載循環(huán)滯回曲線范圍相較于其他2 種煤試件也有顯著增大，這表明與其他2 類煤樣相比，布爾臺(tái)礦煤樣內(nèi)所包含的原始缺陷更多，使得每一次循環(huán)加卸載中消耗的能量相對(duì)增加，表現(xiàn)為循環(huán)中滯回應(yīng)變值增大。此外，經(jīng)過變上限循環(huán)作用后屯寶礦煤樣試件的峰值應(yīng)力普遍高于其他2 類煤試件的峰值應(yīng)力，布爾臺(tái)礦煤樣圓柱形試件達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變值大于其他2 類煤試件的峰值應(yīng)變，說明載荷施加過程中布爾臺(tái)礦煤試件發(fā)生了更多的塑性應(yīng)變。

2.2 煤體I 型斷裂特性

3 類煤樣I 型單邊缺口梁試件典型應(yīng)力p與裂紋尖端張開位移CTOD 的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)全過程變化曲線如圖4。

圖4 3 類煤試件p-CTOD 試驗(yàn)曲線Fig.4 curves of p-CTOD of three kinds of coal specimens

試驗(yàn)初期在較低載荷作用下，3 類煤試件試驗(yàn)曲線呈下凹形態(tài)，表明煤試件中保留有較多的微缺陷，在三點(diǎn)彎曲軸向壓縮載荷作用下，煤體內(nèi)部微缺陷被逐步壓密，該階段為被壓密過程，其中布爾臺(tái)礦煤樣I 型單邊缺口梁試件的壓密階段持續(xù)范圍大于其他2 類煤樣，說明該煤樣中微缺陷數(shù)量更多。隨著載荷增加，3 類煤試件試驗(yàn)曲線進(jìn)入線性變形階段；當(dāng)載荷接近峰值時(shí)，p-CTOD 試驗(yàn)曲線斜率逐漸降低，表明煤試件進(jìn)入塑性變形階段。達(dá)到峰值載荷時(shí)，煤試件中沿著預(yù)置裂紋尖端發(fā)生新的宏觀斷裂，3 類煤體中屯寶煤礦煤的I 型單邊缺口梁試件三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)峰值載荷最高(達(dá)到1 065 N)，雨田礦煤試件次之(893 N)，布爾臺(tái)煤試件峰值載荷最低(765 N)。通過該I 型單邊缺口梁試件可獲得煤體I 型斷裂韌度值，具體計(jì)算公式如下[23]：

式 中：KIC為 煤 體I 型 斷 裂 韌 度，MPa·m1/2；pmax為I 型單邊缺口梁試件三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)峰值載荷N；a為I 型單邊缺口梁試件的預(yù)置裂紋長(zhǎng)度，mm；H為試件高度，mm；B為試件厚度，mm；S為I型單邊缺口梁試件的跨度，mm。

3 類煤樣中，屯寶礦煤試件KIC值最大，試驗(yàn)平均值達(dá)到0.347 MPa·m1/2。達(dá)到峰值載荷后持續(xù)對(duì)煤試件施加應(yīng)力，布爾臺(tái)礦煤試件峰后存在一定程度的應(yīng)力軟化現(xiàn)象，表明該煤樣存在韌性斷裂行為；而其他2 類煤試件峰后應(yīng)力軟化行為并不明顯，表現(xiàn)為脆性斷裂行為。

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)得的I 型單邊缺口梁煤試件載荷p與法向位移(撓度)δ關(guān)系曲線如圖5。

圖5 3 類煤試件P-δ 試驗(yàn)曲線Fig.5 P-δ curves of three kinds of coal specimens

3 類煤試件p-δ曲線變化規(guī)律與p-CTOD 試驗(yàn)曲線變化規(guī)律類似，加載初期三者均存在壓實(shí)階段，隨著載荷不斷增加，試驗(yàn)曲線逐漸經(jīng)歷線性階段及塑性變形階段；達(dá)到峰值載荷時(shí)，煤試件出現(xiàn)新的宏觀裂紋，雨田礦煤試件與屯寶礦煤試件符合脆性斷裂特征，布爾臺(tái)礦煤試件試驗(yàn)曲線出現(xiàn)應(yīng)力軟化，表現(xiàn)出一定程度的韌性斷裂特征。通過I 型單邊缺口梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，確定了3 類煤樣的I 型斷裂能GF，計(jì)算公式[24]如下；

式中：WA為p-δ試驗(yàn)曲線下包絡(luò)的面積，mm2；m為煤試件質(zhì)量；g為重力加速度，取 9.81 m/s2；δmax為梁試件破壞時(shí)的撓度，mm；A0為潛在斷裂區(qū)的面積，mm2，即B×(H-a)。

計(jì)算結(jié)果見表2。

3 類煤體中，屯寶礦煤樣具有最高的斷裂能，達(dá)到72.98 N/m，意味著使其形成新的裂紋面將會(huì)消耗更多的能量。

2.3 煤體I 型動(dòng)態(tài)斷裂行為特性

通過沖擊壓頭改良后的SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)上述3 類煤樣進(jìn)行I 型動(dòng)態(tài)斷裂力學(xué)試驗(yàn)，沖擊動(dòng)力氣壓設(shè)定為0.6 MPa，沖擊載荷作用下以上3 類煤體I 型單邊缺口梁試件的P-CTOD 曲線如圖6。

圖6 沖擊載荷下3 類煤樣的p-CTOD 曲線Fig.6 Curves of p-CTOD of three types of coal samples under impact load

由圖6 可以看出，3 類煤試件的動(dòng)態(tài)I 型斷裂試驗(yàn)結(jié)果與準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果存在明顯差異。3 類煤體I 型單邊缺口梁試件在沖擊載荷作用初始階段，p-CTOD 曲線斜率陡增，三點(diǎn)彎曲載荷增加速度明顯，與靜載荷加載相比，不存在顯著的煤體壓實(shí)階段，尤其對(duì)于布爾臺(tái)礦煤試件，該現(xiàn)象尤為明顯。在沖擊載荷持續(xù)作用下，煤試件迅速進(jìn)入線性變形階段；隨著沖擊載荷的進(jìn)一步增加，當(dāng)p值約達(dá)到峰值載荷的約75%時(shí)，應(yīng)力增長(zhǎng)速率減緩，煤試件進(jìn)入塑性變形階段，直至煤試件發(fā)生宏觀斷裂。3 類煤樣試件沖擊載荷作用下平均極限載荷分別為1 055.7 、1 277.2、1 619.6 N，平均I型斷裂韌度分別為0.344、0.416、0.527 MPa·m1/2，較之靜載荷作用下3 類煤體I 型斷裂韌度值，分別提高了1.38、1.43、1.52 倍。

此外，臨近沖擊破壞時(shí)，在屯寶礦煤體I 型單邊缺口梁試件主體斷裂的同時(shí)有較多的碎塊從煤試件主體中崩離，表現(xiàn)出較為明顯的動(dòng)力學(xué)破壞特征。沖擊載荷作用下布爾臺(tái)礦煤體I 型單邊缺口梁試件整體發(fā)生斷裂，伴有少量煤體碎屑崩落。屯寶礦煤體的I 型單邊缺口梁試件以動(dòng)態(tài)宏觀斷裂破壞為主，并未有尺寸較大的煤屑崩出；表明不同類型煤體在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)斷裂破壞形式不同。

3 討 論

3.1 循環(huán)載荷作用下煤體應(yīng)變能變化規(guī)律

煤樣變上限應(yīng)力循環(huán)加卸載過程各應(yīng)變能示意圖如圖7。

圖7 煤樣變上限應(yīng)力循環(huán)加卸載過程應(yīng)變能示意圖Fig.7 Schematic diagram of strain energy during cyclic loading and unloading of coal samples with variable upper limit stress

假定該試驗(yàn)過程不與外界發(fā)生熱交換；以第n級(jí)循環(huán)加卸載為例，該循環(huán)加載過程中輸入能Uinn為加載階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線下所包絡(luò)的面積，彈性應(yīng)變能Uen為該循環(huán)內(nèi)卸載階段曲線下的面積值，該循環(huán)內(nèi)耗散應(yīng)變能Udn為上述Uinn與Uen的差值。具體計(jì)算公式如下：

3.2 沖擊傾向性對(duì)煤體動(dòng)態(tài)斷裂行為特性影響

通過剩余彈性能指數(shù)CEF對(duì)以上3 類煤體的沖擊傾向性進(jìn)行定量化分析。根據(jù)剩余彈性能指數(shù)CEF定義[9]：當(dāng)CEF＜15 kJ/m3時(shí)，表示該煤體無沖擊傾向性；當(dāng)15 kJ/m3＜CEF＜ 30 kJ/m3時(shí)，代表該煤樣具有弱沖擊傾向性；當(dāng)CEF＞30 kJ/m3時(shí)，表明該煤樣具有強(qiáng)沖擊傾向性。CEF具體計(jì)算公式如下：

式中：Uec 為峰值載荷前的彈性應(yīng)變能，即峰值載荷前煤試件中累積的彈性能；Udp 為峰后破壞(殘余)應(yīng)變能，即峰后殘余應(yīng)變曲線下的面積值。

計(jì)算3 類煤試件Uec時(shí)，可將各類煤試件峰前曲線下包絡(luò)的面積帶入前述所建立3 類煤樣的Une與Unin關(guān)系方程中計(jì)算得到；經(jīng)過計(jì)算，布爾臺(tái)礦煤試件平均CEF值為25.35 kJ/m3，表明該類煤體具有弱沖擊傾向性；雨田礦煤試件平均CEF值為30.34 kJ/m3，表示該類煤體具有強(qiáng)沖擊傾向性；屯寶礦煤試件平均CEF值為33.26 kJ/m3，表明該類煤樣具有更高的強(qiáng)沖擊傾向性。

煤體剩余彈性能CEF與3 類I 型單邊缺口梁煤試件經(jīng)過沖擊載荷作用后KIC增大倍數(shù)關(guān)系曲線如圖8。

圖8 煤體剩余彈性能指數(shù)與動(dòng)態(tài)KIC 增量關(guān)系曲線Fig.8 Residual elastic energy index of coal and dynamic KIC increment

由圖8 可知：該增量將靜態(tài)載荷作用下3 類煤試件KIC值作為比較基準(zhǔn)對(duì)于CEF分別為25.35、30.34、33.26 kJ/m3的煤體；經(jīng)過沖擊載荷試驗(yàn)后，其動(dòng)態(tài)I 型斷裂韌度KIC分別增大1.32、1.40、1.45 倍，其動(dòng)態(tài)彈性模量分別增大了1.38、1.43、1.52 倍；即隨著CEF的增加，煤體動(dòng)態(tài)KIC增長(zhǎng)倍數(shù)逐漸增大，表明煤體沖擊傾向性將直接影響其動(dòng)態(tài)斷裂力學(xué)相應(yīng)，煤體沖擊傾向性越大，其動(dòng)態(tài)斷裂參數(shù)較靜力學(xué)狀態(tài)下斷裂參數(shù)提高越多。

3.3 煤體動(dòng)態(tài)斷裂分形特征

沖擊載荷作用下，煤試件預(yù)置裂紋尖端附近微裂紋萌生，煤試件內(nèi)逐漸形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，隨著動(dòng)載荷進(jìn)一步施加，宏觀裂縫交錯(cuò)出現(xiàn)，直至煤試件發(fā)生破碎。分形理論[25]已經(jīng)被廣泛地用來描述煤巖體斷裂破碎復(fù)雜特征，斷裂越復(fù)雜說明試樣破碎得越劇烈。針對(duì)煤巖體材料破碎分形計(jì)算過程為[26]：

式中：k為R尺寸以下煤體碎塊的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；R為破碎煤塊的等效直徑；M(R)為等效直徑小于R的累積煤體碎塊質(zhì)量；MT為煤體碎塊的總質(zhì)量；Rm為最大煤體碎塊的等效直徑大?。沪翞樗閴K分散參量；N為特征尺度不小于R的煤體碎塊數(shù)目；C為關(guān)系常數(shù)；D為碎塊分布的分形維數(shù)。

煤樣碎塊數(shù)量與碎塊質(zhì)量M的增量關(guān)系為：

將式（8）與式（9）分別求導(dǎo)與式（10）聯(lián)立得到：

假設(shè)經(jīng)過沖擊載荷作用后煤樣碎塊密度仍然不變，通過1、3、5、10、15、20 mm 6 組標(biāo)準(zhǔn)篩，將煤樣破碎塊體分為＜1～3、＜3～5、＜5～10、＜10～15、＜15～20、＞20 mm 6 個(gè)尺寸等級(jí)。通過高精度電子天平量得以上每一級(jí)篩分出的沖擊斷裂后崩裂的煤試件破碎塊體質(zhì)量，將沖擊破碎的煤樣按塊度與質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行分形計(jì)算，根據(jù)破碎塊度分析結(jié)果，可求得3 類煤樣的煤體破碎塊度分形維數(shù)分別為1.21、1.29、1.40。

3 類煤體剩余彈性能指數(shù)CEF與煤體沖擊破碎后分形維數(shù)關(guān)系曲線如圖9。隨著煤體沖擊傾向程度的增加，動(dòng)載荷作用后煤體破碎分形維數(shù)隨之增大，表明煤體受沖擊后斷裂崩解的更加復(fù)雜破碎，動(dòng)態(tài)斷裂響應(yīng)變得更加顯著。

圖9 煤體剩余彈性能指數(shù)與分形維數(shù)關(guān)系曲線Fig.9 Residual elastic energy index and fractal dimension of coal

4 結(jié) 語(yǔ)

2）測(cè)定3 類煤樣的煤體靜態(tài)I 型斷裂韌度值KIC值分別為0.249、0.291、0.347 MPa·m1/2，I 型斷裂能分別為53.17、53.17、72.98 N/m，經(jīng)過沖擊載荷作用下平均I 型斷裂韌度分別為0.344、0.416、0.527 MPa·m1/2，布爾臺(tái)礦煤試件峰后存在一定程度的應(yīng)力軟化現(xiàn)象，表明該煤樣存在韌性斷裂行為；而其他2 類煤試件峰后應(yīng)力軟化行為并不明顯，表現(xiàn)為脆性斷裂行為。

3）剩余彈性能指數(shù)CEF分別為25.35、30.34 、33.26 kJ/m3的煤體，經(jīng)過沖擊載荷試驗(yàn)后，其動(dòng)態(tài)I 型斷裂韌度KIC分別增大1.32、1.40、1.45 倍，即隨著CEF的增加，煤體動(dòng)態(tài)KIC增長(zhǎng)倍數(shù)逐漸增大，表明煤體沖擊傾向性將直接影響其動(dòng)態(tài)斷裂力學(xué)響應(yīng)，煤體沖擊傾向性越大，其動(dòng)態(tài)斷裂參數(shù)較靜力學(xué)狀態(tài)下斷裂參數(shù)提高越多。

4）3 類煤樣的煤體動(dòng)態(tài)斷裂破碎分形維數(shù)分別為1.21、1.29、1.40，隨著煤體沖擊傾向程度的增加，動(dòng)載荷作用后煤體破碎分形維數(shù)隨之增大，表明煤體受沖擊后斷裂崩解的更加復(fù)雜破碎，動(dòng)態(tài)斷裂響應(yīng)變得更加顯著。