作者簡介：施海鷹（1981—），本科學歷，中小學一級教師，從事初中數學教學與研究工作.

[摘 要] “雙減”政策正在我國義務教育階段火熱推進，“減輕學生的作業(yè)負擔”是學校踐行雙減的主要工作內容. 誠然，減輕學生的作業(yè)負擔并非單純地減少作業(yè)的量，而是在減量的同時要增加作業(yè)的內涵及價值，確保作業(yè)設計的有效性. 文章從教學實際出發(fā)，提出了保障“雙減”背景下初中數學作業(yè)設計有效性的幾點策略.

[關鍵詞] “雙減”;初中數學;作業(yè)設計

2021年7月，由中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（簡稱“雙減”）正式落地. “雙減”是一項減輕學生負擔、讓教育回歸本源的重要舉措，它的推進過程受到了全國各界人士的支持與贊賞. 學校無疑是“減輕學生作業(yè)負擔”的主要載體，教師作為作業(yè)量的“掌控”者，肩負著踐行“減輕學生作業(yè)負擔”的重任.

眾所周知，減少作業(yè)量是最直接的減輕學生負擔的方式，但“減量”只是表象，“增效”才是其內涵，減少作業(yè)數量的同時增加作業(yè)容量是“雙減”對教師的作業(yè)設計提出的一大挑戰(zhàn). 作為一名普通的中學教師，常年奮戰(zhàn)在教學一線，時刻以發(fā)展學生的能力及提高學的素養(yǎng)為目標. 在解讀了中央的文件及聆聽了教育專家們對“雙減”的實施建議之后，越來越深刻地感覺到，在今后的教學中，教師需將作業(yè)的設置作為教學預設的重點. 作業(yè)承載的是學生的學習成果，反應的是教師的教學水平，作業(yè)的價值在于有效反饋，它應成為師生進步的參照，而不該成為學生的負擔. 對此，筆者認為，教師對作業(yè)的預設需要多加思考與斟酌，這樣才能使作業(yè)“瘦身”而營養(yǎng)卻不流失，讓學生的每一次作業(yè)都發(fā)揮最大的價值. 下文結合教學實際，就初中數學作業(yè)設計的有效性談幾點看法，權當是拋磚引玉，不當之處請大家批評指正.

預判策略：撥冗就簡，減輕負擔

預判策略是減輕學生作業(yè)負擔的前提，是指教師在設計作業(yè)之前對作業(yè)的總量及作業(yè)的容量進行預判與斟酌后對作業(yè)進行刪減，有效控制學生的作業(yè)時長，同時對問題精挑細選，避免煩瑣冗長的反復練習， 減輕學生的作業(yè)負擔.

如下為人教版數學八年級上冊“三角形的邊”的作業(yè)：

1. 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長度， 要釘成一個三角形木架，應在下列四根木棒中再選?。? ）

A. 10 cm的木棒 B. 20 cm的木棒

C. 50 cm的木棒 D. 60 cm的木棒

2. 如果三角形的兩邊長分別為3和5，則周長L的取值范圍是（ ）

A. 6<L<15 B. 6<L<16

C. 11<L<13 D. 10<L<16

3. （1）已知等腰三角形的一邊長等于7，一邊長等于8，則它的周長為______.

（2）已知等腰三角形的一邊長等于6，一邊長等于13，則它的周長為______.

4. 若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構成______個三角形.

5. 已知三角形的三邊長為連續(xù)整數，且周長為12 cm，則它的最短邊長為（ ）

A. 2 cm B. 3 cm

C. 4 cm D. 5 cm

6. *若△ABC的三邊長分別為m-2，2m+1，8，求m的取值范圍.

【每日一題】如圖1所示，線段AB ，CD 相交于點O，能否確定AB+CD與AD+BC的大小？請說明理由.

設計意圖 “三角形的邊”是“三角形”的章節(jié)起始課，其目標是能夠認識及表示三角形，會證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊，并能運用三角形三邊關系解決有關問題. 課標對此節(jié)的難度要求并不高，因此作業(yè)量及難度都要適中，這樣可以給學生樹立學好本章內容的信心. 上述作業(yè)在原本習題的基礎上對同類型的題目進行刪減，選擇具有代表性的典型問題讓學生進行適當訓練，有效避免了不必要的重復練習，減輕了學生的作業(yè)負擔.

分層策略：拾級而上，提高內涵

分層策略是指承認學生之間的差異，以不同學生的知識基礎及能力水平為參照，將作業(yè)的難度進行層級劃分，讓學生對每個問題的難度做到心中有數，在此基礎上自主選擇完成作業(yè)的量. 分層實則是因材施教的體現(xiàn)，旨在讓每個孩子都能在自己的知識水平上得到相應的鞏固及提高，促進思維的逐步進階，強化低階思維，激發(fā)高階思維，提高作業(yè)的價值及內涵.

以下三個題目選自人教版數學九年級上冊“一元二次方程”的單元作業(yè)：

1. （A組）方程（m-2）x2+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則（ ）

A. m≠±2 B. m=2

C. m=-2 D. m≠2

2. （B組）一元二次方程的（m-1）·x2+5x+m2-3m+2=0常數項是0，則m為______.

3. （C組）閱讀下列例題：

解方程x2-x-2=0.

解：①當x≥0時，原方程可化為x2-x-2=0，解得x=2，x=-1（不合題意，舍去）. ②當x<0時，原方程可化為x2+x-2=0，解得x=-2，x=1（不合題意，舍去）. 所以原方程的根為x=2，x=-2.

請你參照例題解方程x2-x-1-1=0.

設計意圖 A組為基礎題，每個學生都必須完成，確保所有學生都能掌握基本知識并及時鞏固;B組為進階題，大部分學生全部完成，少數學生選擇其中的部分完成，該部分的題目控制在使學生“跳一跳，夠得到”的水平，利于激發(fā)學生進行深入思考;C組為拓展題，自主選擇完成，該部分作業(yè)給學有余力的學生提供探究及鉆研的空間，有效激發(fā)學生不斷嘗試、不斷進步的精神. 將作業(yè)進行分層并非將學生進行分層，而是讓學生對自己有精準的定位，拾級而上的同時不斷挑戰(zhàn)自我，提高作業(yè)的內涵，體現(xiàn)“雙減”的實質.

糾錯策略：追根溯源，助推成效

糾錯及改錯能力是學生學習取得進步的重要保障，其優(yōu)勢在數學學科中體現(xiàn)得尤為突出. 教師常說“學會了一道題便是學會了一類題”，相反，錯了一道題就是有一類題不會. 因此教師在減少作業(yè)量的同時要引導學生重視錯題，找到錯誤的根源，避免“反復做、反復錯”的現(xiàn)象發(fā)生，這樣才能在“減量”的同時達到“增效”.

“錯題再練”及“錯題集”是數學學習中對待錯題常用的方式，以錯題集為例，圖2是一名九年級學生的錯題集截圖.

設計意圖 錯題集的整理應該包括“題目”“原解”“正解”“錯因分析”“反思”這五個方面，“原解”是對錯誤思路的重現(xiàn)，以找到錯誤根源、改正思路為依據;“正解”是錯題的再練，是整理錯題的重要過程;“錯因分析”是培養(yǎng)學生對問題剖析及糾錯能力的有效途徑;“反思”則是正確認識問題，避免重犯同類錯誤的必要保障，同時有利于學生養(yǎng)成總結反思習慣. 糾錯的過程中，教師只是起著引導與幫助的作用，學生才是主角，他們在糾錯改錯的過程中不斷彌補知識漏洞，完善能力結構.

定制策略：有的放矢，凸顯價值

定制，是指為某一特定的對象確定合適的制度或法則. 定制作業(yè)有別于傳統(tǒng)的統(tǒng)一作業(yè)，更傾向于學生的個性化，是根據學生的個體差異布置的個性化作業(yè)，即不同的學生做不同的作業(yè)，讓每個孩子都做屬于他自己并且最適合他自己的作業(yè)，有目的地讓每個孩子都能得到最具針對性的訓練，體現(xiàn)因材施教的原則，凸顯“雙減”的價值.

如在人教版數學七年級下冊“二元一次方程組”的章節(jié)練習中，雙休日設計如下個性化作業(yè)：

梳理本章知識點，盤點自己對相應知識點的掌握情況，根據自身的實際有針對性地強化練習，可供參考的練習方案有：

1. 做20題左右不同類型的解方程（組）題.

2. 找5道左右典型的實際問題進行練習，并分析常用思路及基本方法.

3. 解決2道左右探究型綜合問題.

4. 將本章的錯題重新整理并打印，進行再次練習.

設計意圖 在教學中不難發(fā)現(xiàn)，學生在代數的學習中往往集中于計算能力偏弱、應用能力不強、綜合意識不夠、鉆研精神不強等問題，并且每個孩子在其中表現(xiàn)出的差異很明顯，因此讓學生在診斷自身問題的基礎上“對癥下藥”，以期達到最顯著的效果. 在實踐中發(fā)現(xiàn)，部分學生對該類作業(yè)感到“茫然”，不知該做什么，教師可以適當給出幾條方案，學生參考后進行定奪. 初中生已經具備了一定的自主性及主動性，可以嘗試將該類作業(yè)作為常態(tài)，凸顯“雙減”的價值.

反思策略：精進不休，增強實效

任何一種新的教育理念及教學政策的出臺對師生來說都是一種機遇，因為它的“新”預示著與時俱進、適應時代的發(fā)展;同時它也是一種挑戰(zhàn)，需要我們讀懂其內涵，領悟其實質，力求將其用對、用準. 如何使學生的負擔“減量不減質”是“雙減”政策給教師提出的挑戰(zhàn)，專家的倡導、同伴的引領更多地傾向于理論和設想，如求實效，深入實踐是必需的，只有邊實踐邊反思，才能讓理論變成實質. 反思策略在作業(yè)設計中顯得尤為重要，因為在作業(yè)的預設中，教師對作業(yè)量與題目的難度往往較難把控.

以個性化作業(yè)為例，需要教師精準定位每個孩子的實際情況，根據孩子的個性化需求來幫助其量身定制作業(yè)，這不僅需要教師對每個孩子的知識能力、學習習慣、優(yōu)缺點了如指掌，還要求學生能了解自己的真實情況、熟知自己的學習需求，學生與教師在學習中“雙向奔赴”，這樣才能使個性化作業(yè)發(fā)生效用. 上述要求不管對學生還是教師都是極高的，非一朝一夕所能及，需要教師與學生在實踐中慢慢契合，通過不斷的反思與調整來實現(xiàn)對每個孩子的精準定位，從而實現(xiàn)個性化作業(yè)的效用.

將理論付諸實際需要多次“臨床”的數據，一種新型的教育方式的提出需要實踐與改進才能真正落地. “教學有法而無定法”，有反思才有改進，有調整才有進步，精進不休，才能不斷增強其實效.

“雙減”是黨和國家基于新時代教育發(fā)展的全局所作出的重大決策，是給“書包過重”的孩子帶來的福音. 作為一線教師，認真學習新政策的同時要努力讓其得到真正的落實與踐行. 學習本就是快樂的，作業(yè)是挑戰(zhàn)而不是負擔，“雙減”的宗旨是為了尋找學習的本源，還原作業(yè)的本質，讓學生快樂地背上書包，在校內校外輕松地奔跑. 學生的發(fā)展有著自然的天性，每個學生都應該是獨立且具有個性的，他們能夠自由飛翔. 教師應該是引路人，能夠引領學生飛得更高、更遠，而不是束縛學生. “雙減”下的教師應該是高水平、高素養(yǎng)的，能夠在減輕學生作業(yè)負擔的同時增加作業(yè)的效率，給學生空間與自由，讓學生在更廣闊的天空中翱翔. 為了這個目標，筆者會不斷努力、不斷反思、不斷改進，讓作業(yè)減量增效，真正實現(xiàn)“負正得負”，更好地服務于學生.