摘要： 為研究高震區(qū)的上承式鋼管混凝土拱橋合理的橋面系分聯(lián)和約束體系，以一座凈跨徑400 m的公路橋梁為例，采用非線性時程分析方法，對不同分聯(lián)的橋面系和支座體系下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行對比分析。結(jié)果表明：1聯(lián)橋面系顯著降低了聯(lián)端位移及交界墩彎矩，且立柱彎矩均勻;鋼支座體系拱頂段和聯(lián)端剪切力顯著增大，交界墩及立柱彎矩較大且分布不均勻;高阻尼橡膠支座體系交界墩及立柱彎矩均顯著減小且分布趨于均勻。當(dāng)采用1聯(lián)橋面系和高阻尼橡膠支座約束體系時，立柱、支座和交界墩受力協(xié)同度高，各構(gòu)件內(nèi)力的均值和標準差的差距均顯著減小，說明該結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

關(guān)鍵詞： 高震區(qū); 上承式CFST拱橋; 橋面系分聯(lián); 約束體系; 非線性時程; 均值和標準差

中圖分類號： U442.55 文獻標志碼：A 文章編號： 1000-0844（2024）06-1311-08

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230620001

Division and constraint system of the bridge deck system of long-span

deck CFST arch bridges in high-intensity seismic regions

LI Zite^1，2， WANG Genhui¹， FAN Jiang²， NIU Yanping³， WU Weihong²

（1. School of Civil Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， Gansu， China;

2. Gansu Province Transportation Planning， Survey amp; Design Institute Co.， Ltd.， Lanzhou 730030， Gansu， China;

3. Gansu Earthquake Agency， Lanzhou 730070， Gansu， China）

Abstract： This study explores the reasonable division and constraint system of the bridge deck for deck concrete-filled steel tubular arch bridges in high-intensity seismic regions using a highway bridge with a net span of 400 meters. A nonlinear time-history analysis method was applied to compare and analyze the structural responses under various deck systems and bearing systems. The findings reveal that the bridge deck system with one continuous unit significantly reduces the displacement of the unit end and the bending moment of the juncture pier， and the bending moment of columns is uniform. The shear forces at the vault section and unit end of the steel bearing system significantly increase， and the bending moments at the juncture pier and column are large and very uneven. The bending moments at the juncture pier and column of the high-damping rubber bearing system are significantly reduced and tend to be uniform. By using the bridge deck system with one continuous unit and the high-damping rubber bearing constraint system， the column， bearing， and juncture pier have good cooperative force， and the mean value and standard deviation of internal forces for each component are significantly decreased， showing that the structural design is reasonable.

Keywords： high-intensity seismic regions; deck CFST arch bridge; division of bridge decking; constraint system; nonlinear time history; mean value and standard deviation

0 引言

拱橋是一種古老而外觀巧妙的橋型，其軸向壓力減小了拱內(nèi)彎矩，致使主拱圈截面材料受力效率較高^［1］。鋼管混凝土被認為是鋼材與混凝土截面的最佳組合^［2］，管內(nèi)混凝土提高了鋼管穩(wěn)定性，鋼管套箍作用提高了混凝土的強度、延性和韌性，使其具有高效的受力性能^［3］。大跨度上承式鋼管混凝土（Concrete-Filled Steel Tubular，CFST）拱橋具有輕巧美觀、通透性好、可單跨設(shè)置、結(jié)構(gòu)優(yōu)越和經(jīng)濟性等優(yōu)勢，成為山區(qū)峽谷建設(shè)條件下最有競爭力的橋型^［4］。

山區(qū)橋梁在地震后的救援和重建中發(fā)揮著極其重要的作用 ^［5］。大跨度上承式CFST拱橋主拱圈在跨度和高度2個維度同時擴展，使其結(jié)構(gòu)具有自振周期長、各構(gòu)件自振特性差異較大、高階振型影響顯著、振動阻尼比小等動力特性 ^［6］。文獻［7-8］對鋼管混凝土拱橋在地震激勵下主拱圈的力學(xué)性能進行了研究，結(jié)果表明主拱圈的振動模態(tài)具有明顯的空間性。文獻［9-10］對連續(xù)梁-拱組合橋的抗震性能進行了研究，結(jié)果表明，支撐體系對主梁和拱圈的地震響應(yīng)具有顯著影響。蔡德強^［11］對一座（100+400+100） m的連續(xù)鋼桁拱橋的約束體系進行了研究，結(jié)果表明采用阻尼器對橋墩的減震效果突出。田玉玲^［12］對一座跨度156 m的中承式鋼桁拱橋的抗震體系進行了對比分析，結(jié)果表明采用減隔震支座后，主拱控制截面的地震應(yīng)力減震效果顯著。大跨度上承式拱橋拱上立柱高度變化很大，縱向剛度相差懸殊，橋面系質(zhì)量占比大，其與拱上立柱的聯(lián)合作用尤為突出。本文以某跨徑400 m的上承式CFST公路拱橋為例，采用非線性時程計算方法，對地震作用下不同的橋面系分聯(lián)及約束體系進行了對比分析。

1 橋梁概況

橋梁主橋為1凈400 m的上承式CFST拱橋，橋面系采用鋼底板波形腹板-混凝土組合梁，主拱圈采用四肢鋼管混凝土雙拱肋空間桁式結(jié)構(gòu)，拱上立柱及1號橋墩采用斜綴桿的四肢鋼管格構(gòu)柱，橋墩臺基礎(chǔ)及拱座置于中風(fēng)化石英閃長巖中。主拱圈拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數(shù)為1.55，凈矢高f₀=80 m，拱頂至拱腳中心高度由7.5 m變化至14.0 m，兩榀桁肋橫向中心距18 m。弦桿采用Q390D，管內(nèi)填充C60微膨脹混凝土，其余均為Q355D。設(shè)置橋址處地震動峰值加速度為0.2g，特征周期0.45 s，場地類別Ⅰ₀類，設(shè)防烈度為Ⅷ度。橋梁總體布置如圖1所示。

2 有限元模型及地震輸入

2.1 有限元模型

采用MIDAS/Civil分析軟件建立橋梁三維桿系有限元模型，如圖2所示。橋面板采用板單元模擬，其余桿件均采用空間梁單元模擬。二期恒載轉(zhuǎn)換為等效節(jié)點質(zhì)量進行加載，弦桿及立柱鋼管混凝土截面采用統(tǒng)一理論計算的軸壓彈性模量對組合抗彎剛度進行系數(shù)修正。拱腳、橋墩臺及交界墩底采用六自由度固定約束，支座按線性和非線性特性值進行模擬。

2.2 地震輸入

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比為0.03^［13］。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》^［14］規(guī)定，大跨度拱橋應(yīng)考慮豎向地震作用，豎向組合系數(shù)為0.65，多振型采用CQC組合，多維輸入采用SRSS組合^［15］。安評報告中根據(jù)橋址處地震動參數(shù)擬合出了非平穩(wěn)地震動時程波，取1條100年超越概率為5%（E2水準）的典型地震波進行非線性時程計算，如圖3所示，其峰值加速度為0.364g，持時為34 s。

3 橋面系分聯(lián)

中小跨徑橋梁為優(yōu)化邊墩受力、提高伸縮縫利用率、降低造價等，一般采用短聯(lián)并設(shè)置小規(guī)格伸縮縫。僅考慮正常使用狀態(tài)下梁體的伸縮需求，橋面系可采用（3×40+2×30） m+8×30 m+（2×30+2×40） m的3聯(lián)設(shè)置，中間聯(lián)及邊聯(lián)兩端分別采用240 mm型、80 mm型伸縮縫。大跨度梁橋常采用與結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的長聯(lián)橋面系，以減少伸縮縫數(shù)量，提高結(jié)構(gòu)整體性和行車舒適性，如本橋采用1聯(lián)橋面系，可在橋臺處設(shè)置560 mm型伸縮縫。因此，對采用1聯(lián)和3聯(lián)橋面系的自振特性、聯(lián)端位移、構(gòu)件內(nèi)力進行對比分析，綜合確定合理的橋面系分聯(lián)。

3.1 自振特性對比

自振特性是深入分析和判斷結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及變化趨勢的必要參數(shù)和重要指標^［16］。本文采用多重Ritz向量法對三向初始地面加速度荷載工況下的結(jié)構(gòu)動力特性進行求解后，分別對1聯(lián)、3聯(lián)橋面系在縱向（X）、橫向（Y）、豎向（Z）的一階振動模態(tài)、參與質(zhì)量及頻率進行對比分析，振動特性如表1所列。

由表1可知，1聯(lián)、3聯(lián)橋面系縱、橫、豎向一階振型參與質(zhì)量基本相近，分別達到了約30%、53%、40%;相較于3聯(lián)橋面系，1聯(lián)橋面系縱向一階頻率增大了106%，基本振型由邊聯(lián)立柱縱向彎曲振動變換為主拱圈橫橋向彎扭耦合振動，豎向一階振型模態(tài)由拱頂上撓彎曲對稱振動變換為拱頂下?lián)蠌澢鷮ΨQ振動。對于拱橋而言，拱上立柱為主拱圈從屬構(gòu)件，應(yīng)保證其不先于主拱圈發(fā)生振動，結(jié)構(gòu)基本振型應(yīng)為主拱圈橫向彎扭耦合振動，這樣結(jié)構(gòu)體系各構(gòu)件的剛度設(shè)置與拱橋的受力特性才是匹配的。3聯(lián)橋面系結(jié)構(gòu)邊立柱縱向彎曲剛度小、振動頻率相差較大，可見不宜在中間設(shè)置分聯(lián)。

3.2 聯(lián)端位移對比

高震區(qū)橋梁伸縮縫需滿足地震作用下梁體的振動位移需求，避免梁體聯(lián)端產(chǎn)生剛性碰撞。對1聯(lián)、3聯(lián)橋面系在地震作用下的聯(lián)端位移進行對比分析。聯(lián)端位移點布設(shè)如圖4所示。圖中點1～4分別表示1聯(lián)橋面系、3聯(lián)橋面系第1～3聯(lián)的聯(lián)端位移，2～3、3～4分別表示3聯(lián)橋面系中第1聯(lián)和第2聯(lián)、第2聯(lián)和第3聯(lián)的相對位移。聯(lián)端位移時程如圖5所示，其中右上角局部圖為15～19 s時段聯(lián)端1、2～3、3～4的振動位移圖，也為最大位移響應(yīng)時段。

由圖5可知，點1最大位移為100 mm，點3最大位移為77 mm，同時振動頻率大;點2～3之間和點3～4之間位移相近，峰值位移達599 mm，振動頻率較小;35 s后聯(lián)端位移按18%的衰減率在減小。可見，采用3聯(lián)橋面系，邊聯(lián)與中聯(lián)縱向剛度相差較大，聯(lián)端振動位移相對很大，伸縮縫遠不能滿足變位需求，梁體也會發(fā)生剛性碰撞，因此設(shè)置伸縮量為1 100 mm的伸縮縫顯然是不合理的。

3.3 構(gòu)件內(nèi)力對比

對交界墩彎矩進行對比分析，如圖6所示。

由圖6可知，X+Z組合激勵下，2、3號交界墩墩底縱向彎矩M_y分別減小了51.7%、58.8%;Y+Z組合激勵下，2、3號交界墩墩底橫向彎矩M_z分別增加了3.3%、10.8%。1聯(lián)橋面系雖然交界墩橫向彎矩有小幅增加，但縱向彎矩卻大幅減小，這對于交界墩的構(gòu)造設(shè)計是很有利的。

4 橋面系約束體系

4.1 支座恢復(fù)力模型

非線性支座恢復(fù)力模型如圖7所示，其中，F(xiàn)_y為屈服力，d_y為屈服位移，k為屈服前剛度，r為屈服后與屈服前剛度比值。強震作用下，活動型鋼支座剪切力在克服靜摩擦力后發(fā)生滑動，產(chǎn)生摩擦阻尼實現(xiàn)耗能;高阻尼橡膠支座剪切屈服后發(fā)生塑形變形，產(chǎn)生非線性變形實現(xiàn)耗能。減隔震體系通過支座的屈服變形，以減小主體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。

4.2 鋼支座約束體系

大跨度上承式拱橋為減小支座后期養(yǎng)護及更換費用，往往采用球形鋼支座。在現(xiàn)有標準體系中，球形鋼支座最大水平承載力為豎向承載力的22.5%，即30 m、40 m橋跨的值分別為1 013 kN、1 350 kN。在有限元模擬中，固定鋼支座采用平動自由度固定約束模擬，活動鋼支座恢復(fù)力模型中非線性特性值如表2所列，其中d_y=2.5 mm，r=0.01。

考慮支座屈服后的滯回耗能，采用非線性時程計算方法對鋼支座的剪切承載力進行驗算，圖8為地震作用下鋼支座的峰值剪切力。

由圖8可知，X+Z組合激勵下，聯(lián)端支座剪切力最大為7 181 kN;Y+Z組合激勵下，拱頂支座橫向剪切力更是達到了11 392 kN，同時，橫向彎扭耦合振動引起的交界墩處支座縱向剪切力最大為6 522 kN。支座在X+Z組合激勵下縱向承載力及Y+Z組合激勵下縱向、橫向承載力均不滿足驗算要求，且峰值剪切力超出允許值較大。支座剪切破壞后，橋面系將處于機動狀態(tài)。

4.3 高阻尼支座約束體系

高震區(qū)中小跨徑橋梁常采用高阻尼橡膠支座，通過支座剪切變形實現(xiàn)耗能及延長結(jié)構(gòu)周期，實現(xiàn)減隔震目的。本橋橋面系30 m、40 m波形腹板組合梁分別采用HDR（Ⅰ）-d720×276、HDR（Ⅰ）-d820×305高阻尼橡膠支座，聯(lián)端采用LNR（H）-d820×230滑動型水平力分散型橡膠支座，支座恢復(fù)力模型非線性特性值如表3所列。

4.3.1 剪切位移

對支座的剪切位移進行驗算，圖9為地震作用下高阻尼橡膠支座的峰值剪切位移。

由圖9可知，高阻尼橡膠支座峰值剪切位移均小于允許值，且有一定富裕。X+Z組合激勵下，3～10號立柱聯(lián)端縱向位移較大，拱頂為189 mm，聯(lián)端達232 mm，原因是拱頂段立柱及橋臺縱向剛度大，高立柱和交界墩縱向剛度較小;Y+Z組合激勵下，聯(lián)內(nèi)支座橫向位移相對均勻且較小，聯(lián)端支座橫向位移較大，最大為 206 mm。地震作用下考慮1/2溫度效應(yīng)后，聯(lián)端總伸縮量需求為541 mm，與靜力工況聯(lián)端采用560 mm型伸縮縫也是相匹配的。

4.3.2 剪切力

對支座的剪切承載力進行驗算，圖10為地震作用下高阻尼橡膠支座的峰值剪切力。

由圖10可知，縱向X+Z組合激勵下，除1號橋墩、2號立柱、12～13號立柱外，其余高阻尼橡膠支座均已受剪切屈服，發(fā)生塑形變形。交界墩和拱頂段立柱支座峰值剪切力較大，拱頂處達到了567 kN。橫向Y+Z組合激勵下，高阻尼橡膠支座均已受剪切屈服，交界墩處支座剪切力較大，左右側(cè)峰值分別為804 kN、795 kN，拱上立柱頂支座剪切力較為均勻?？梢姡绊敹伟⒅v向耗能需求較大，交界墩縱、橫向耗能需求均較大。

4.4 構(gòu)件內(nèi)力對比

橋面系不同的約束體系對拱上立柱的內(nèi)力影響較大。設(shè)計中一般采用標準化的構(gòu)造設(shè)計，便于構(gòu)件加工制造和外觀整潔。因此，對采用鋼支座和HDR支座約束體系的拱上立柱在地震作用下的內(nèi)力均值和標準差進行對比分析，圖11、12為拱上立柱在地震作用下縱向、橫向峰值彎矩;圖13為交界墩墩底的峰值彎矩，其中μ為同組數(shù)據(jù)的均值，σ為同組數(shù)據(jù)的標準差。

由圖11～12可知，鋼支座約束體系格構(gòu)柱縱向彎矩分布不均勻，且拱頂段突變增大，最大值和最小值相差達10倍。采用高阻尼橡膠支座后，最大值、均值、標準差均顯著降低，其降幅分別為85%、69%、89%，最大值和最小值相差2.2倍。除鋼支座約束體系格構(gòu)柱橫向彎矩除拱頂段有突變減小外，其余相對均勻，但數(shù)值較大;采用高阻尼橡膠支座后，最大值、均值、標準差均顯著降低，其降幅分別為36%、44%、45%。可見，高阻尼橡膠支座約束體系對立柱縱橫向彎矩的減震效果突出，各構(gòu)件內(nèi)力趨于均勻，受力更合理，有利于標準化設(shè)計并提高構(gòu)件受力效率。

由圖13可知，采用高阻尼橡膠支座后，在X+Z組合激勵下，2、3號交界墩墩底縱向峰值彎矩分別增加了17.8%、15.4%;在Y+Z組合激勵下，2、3號交界墩墩底橫向彎矩分別減小了18.4%、10.0%。雖然縱向彎矩有所增加，但橫向彎矩減小了，兩方向的需求值趨于一致，對于構(gòu)造和配筋設(shè)計是有利的。

5 結(jié)論

本文采用非線性時程計算方法，對一座高震區(qū)凈跨400 m的上承式CFST拱橋合理的橋面系分聯(lián)及約束體系進行了對比分析，得到如下結(jié)論：

（1） 采用3聯(lián)橋面系，基本振型轉(zhuǎn)變?yōu)檫吢?lián)縱向彎曲振動，邊聯(lián)聯(lián)端位移、中聯(lián)相對位移和交界墩墩底彎矩均較大。

（2） 采用1聯(lián)橋面系，基本振型為主拱圈橫向彎扭耦合振動，結(jié)構(gòu)縱向剛度大，整體性好，可顯著降低聯(lián)端位移及交界墩彎矩。

（3） 采用鋼支座約束體系，拱頂段和梁端支座剪切力顯著增大，水平承載力很難滿足抗震需求。交界墩墩底彎矩不均勻，立柱柱底縱、橫向峰值彎矩較大且很不均勻。

（4） 采用高阻尼橡膠支座，在X+Z組合激勵下，支座大部分剪切屈服；在Y+Z組合激勵下，支座均剪切屈服，允許位移有一定富裕。

（5） 采用高阻尼橡膠支座，交界墩縱、橫向彎矩趨于均勻，立柱縱、橫向彎矩值的均值和標準差顯著減小，減震效果突出。

高震區(qū)大跨度上承式CFST拱橋應(yīng)采用1聯(lián)橋面系和高阻尼橡膠支座約束體系，結(jié)構(gòu)整體性強，立柱、支座和交界墩協(xié)同受力好，各構(gòu)件內(nèi)力均值和標準差顯著減小，材料和截面受力效率高，結(jié)構(gòu)設(shè)計更合理。

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（本文編輯：任 棟）