摘要： 地震作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)破壞一直是學(xué)術(shù)界廣為關(guān)注的問題。受河流沖積和海水侵蝕等沉積環(huán)境影響，天津地區(qū)可液化粉土地層分布廣泛，粉土液化會對地鐵車站結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，但影響程度尚不清楚。目前，平行布置的地鐵車站群作為典型交通樞紐，在城市建設(shè)中越來越普遍，車站群中臨近雙車站的抗震問題亟待研究。通過三軸試驗研究黏粒含量對粉土靜、動力特性的影響，基于塑性邊界本構(gòu)模型PM4Silt標(biāo)定中不同黏粒含量粉土模型參數(shù)及基于有限差分分析，闡明低黏粒含量土層對地鐵車站動力響應(yīng)的不利影響，為可液化粉土地層車站選址提供建議；通過參數(shù)分析研究車站間距對臨近車站相互作用的影響，揭示臨近車站相互作用的影響范圍，提供最優(yōu)車站間距參考值。該研究可為臨近車站設(shè)計提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 三軸試驗; 邊界面模型; 可液化粉土; 臨近地鐵車站

中圖分類號： P319.56 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號： 1000-0844（2024）06-1331-14

DOI：10.20000/j.1000-0844.20220903001

Seismic response of subway station structure in liquefiable silt layer

ZHOU Qiang¹， CHEN Si^2，3， WANG Yunlong^4，5， ZHAO Jihui^2，3， ZHOU Haizuo^2，3， ZHENG Gang^2，3

（1. China Construction Infrastructure Corp.， Ltd.， Beijing 100044， China;

2. School of Civil Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072， China;

3. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education， Tianjin University， Tianjin 300072， China;

4. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration， Institute of

Engineering Mechanics， CEA， Harbin 150080， Heilongjiang， China;

5. Key Laboratory of Earthquake Disaster Mitigation， Ministry of Emergency Management， Harbin 150080， Heilongjiang， China）

Abstract： The structural damage of subway stations under earthquakes has been a widespread issue. Affected by the sedimentary environment， such as river alluvium and seawater erosion， liquefiable silt layers are widely distributed in the Tianjin area. Silt liquefaction exerts an influence on subway station structure， but the degree of this influence is unclear. As standard transportation hubs， parallel subway station systems are becoming increasingly common in urban areas， and thus， the seismic problem of adjacent stations in a station group needs to be studied urgently. The influence of fine content on the static and dynamic characteristics of silt was studied with a triaxial test. The parameters of a silt model with varying fine content were calibrated using the bounding surface plastic constitutive model PM4Silt. Through finite difference analysis， the adverse effect of soil layer with low fine content on the dynamic response of a subway station was clarified. The results provided insights for the site selection of stations in a liquefiable silt layer. In addition， the influence of station spacing on the interaction between adjacent stations was studied through parametric analysis. The influence of the interactions between adjacent stations was revealed， and the reference value of optimal station spacing was provided. This study can provide a theoretical basis for the design of adjacent stations.

Keywords： triaxial test; bounding surface model; liquefiable silt; adjacent subway stations

0 引言

地鐵作為城市交通系統(tǒng)的重要組成部分，在當(dāng)代社會發(fā)揮重要作用。由于我國受多條地震帶影響，地鐵建設(shè)不可避免地穿越高烈度地區(qū)。人類建設(shè)地下結(jié)構(gòu)歷史較短，因此在過去很長一段時間內(nèi)普遍認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)在地震中難以破壞。1995年阪神地震使地鐵系統(tǒng)遭受毀滅性沖擊，說明地下結(jié)構(gòu)損壞具有難以觀測和修復(fù)困難的特點，會造成更大的經(jīng)濟(jì)損失。

強震作用下，地下結(jié)構(gòu)周圍土層發(fā)生液化，會對地下結(jié)構(gòu)造成不利影響。目前統(tǒng)一的觀點是，砂土易發(fā)生液化，黏土不發(fā)生液化，黏粒含量介于二者之間的“中間土”——粉土，液化特性介于二者之間^［1］。國內(nèi)外學(xué)者對于粉土液化進(jìn)行了廣泛研究，得出了許多有益的結(jié)論^［2-4］。汪聞韶^［5］提出可以通過塑性指數(shù)對粉土進(jìn)行判別。Yamg等^［6］和Zhou等^［7］闡述了通過試驗確定粉土液化趨勢的方法。Vucetic等^［8］總結(jié)了大量試驗結(jié)果，得出粉土液化特性與不排水抗剪強度有關(guān)。這些研究闡述了粉土液化特性的判別和影響因素，但是關(guān)于不同黏粒含量對于粉土靜、動力特性影響的研究尚不充分。

阪神地震后，部分學(xué)者展開了地下結(jié)構(gòu)抗震研究^［9-10］。曹炳政等^［11］利用FLUSH程序進(jìn)行了阪神地震中Dakai車站數(shù)值分析。劉晶波等^［12］和凌道盛等^［13］通過離心機模型試驗研究了可液化土層中地鐵車站的破壞機理。趙源等^［14］基于ANSYS數(shù)值軟件，研究了地震動入射角度對地下結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)的影響。Lee等^［15］以韓國明挖法地鐵車站的三種主要形式為背景，采用SAP2000軟件分析了地震荷載下車站結(jié)構(gòu)的破壞模式。Zhuang等^［16］開展了可液化土層中地下結(jié)構(gòu)的振動臺試驗，研究了地震作用下地下結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)變。Zhou等^［17-18］基于MARS算法得出隧道結(jié)構(gòu)上浮位移計算公式，并基于FLAC有限差分程序分別提出評價矩形隧道上浮位移與結(jié)構(gòu)埋深和斷面面積的計算公式。Yang等^［19］進(jìn)行了位于粉質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)黏土中盾構(gòu)隧道的離心機振動臺試驗，研究了加速度放大和隧道內(nèi)力規(guī)律。眾多分析表明，地下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)主要與土層施加在結(jié)構(gòu)上的強制位移相關(guān)，影響動力響應(yīng)的因素主要有結(jié)構(gòu)埋深、地震動特性、地基土性質(zhì)和土-結(jié)構(gòu)接觸關(guān)系等。

隨著新建地下結(jié)構(gòu)不斷增多，地下結(jié)構(gòu)群的出現(xiàn)越來越普遍，該體系抗震研究逐漸提上日程^［20-22］。姜忻良等^［23］提出一種三維有限元和無限元的耦合方法，分析交叉隧道三維地震響應(yīng)，說明了耦合方法在動力分析中的優(yōu)越性。Parvanova等^［24］研究了地表地形對雙孔隧道地震響應(yīng)的影響，分析了隧道參數(shù)對體系地震響應(yīng)的影響。Zheng等^［25］基于FLAC有限差分程序，分析了砂土地層雙隧道結(jié)構(gòu)的上浮位移。陶連金等^［26］建立了隧道密貼下穿既有地鐵車站為模型，分析了其在豎向強震作用下的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)動力響應(yīng)與輸入地震波特性有關(guān)。李積棟等^［27］以北京地鐵換乘車站為背景，基于FLAC^3D有限差分程序，探究了非液化土密貼交叉上下兩車站結(jié)構(gòu)的相互作用。Li等^［28］研究了結(jié)構(gòu)形式對換乘車站動力響應(yīng)的影響，并證明了傳統(tǒng)地基處理方法對換乘車站的適用性。目前針對雙車站體系的研究主要針對換乘車站，對臨近車站的研究較少。

上述研究主要針對單一地下結(jié)構(gòu)和砂土地層或非液化地層中地下結(jié)構(gòu)群的動力響應(yīng)，對可液化粉土地層地下結(jié)構(gòu)的研究較少，不同黏粒含量可液化粉土地層中地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)研究亟需開展。鑒于此，本文通過不同黏粒含量粉土三軸試驗，闡明黏粒含量對粉土靜、動力特性的影響，標(biāo)定不同黏粒含量粉土本構(gòu)模型參數(shù)，在此基礎(chǔ)上依托FLAC^2D有限差分軟件研究可液化粉土層單一地鐵車站結(jié)構(gòu)及臨近雙地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

1 數(shù)值模型概況

1.1 不同黏粒含量粉土三軸試驗與本構(gòu)模型標(biāo)定

Price^［29］研究表明，混合典型砂性土和黏性土可以獲得不同塑性指數(shù)的土樣，能有效反映介于砂土和黏土之間的“中間土”的性質(zhì)。隨高嶺土含量增加，土樣的黏粒含量逐漸增加，土樣的分類從砂土過渡到粉質(zhì)黏土、黏質(zhì)粉土和黏土，本文對兩種不同黏粒含量粉土進(jìn)行了三軸試驗。試驗配比參照文獻(xiàn)［30］，分別為20%高嶺土+80%石英粉（以下簡稱80S20K）和70%高嶺土+30%石英粉（以下簡稱30S70K）。100S代表土材料全部為石英粉，100K代表土材料全部為高嶺土。兩種粉土的基本物理性質(zhì)如表1所列。通過顆粒分析試驗獲取兩種粉土的顆粒級配曲線，如圖1所示?？梢钥闯霾煌浔韧恋酿ち：砍尸F(xiàn)從砂性土到黏性土的過渡性質(zhì)。

兩種不同黏粒含量粉土采用Boulanger等^［31］提出的PM4Silt模型進(jìn)行模擬。該模型是一種基于邊界面模型修正的新型本構(gòu)模型，可以較好模擬粉土和低塑性黏土在循環(huán)荷載下的力學(xué)特性。模型參數(shù)通過三軸試驗進(jìn)行標(biāo)定。三軸試驗工況如表2所列，試驗結(jié)果如圖2所示。

PM4Silt模型包括6個主要參數(shù)和20個次要參數(shù)，其中有3個主要參數(shù)需要用戶自定義，分別為不排水剪切強度比s_{u，cs，eq}/σ^′_vc、剪切模量系數(shù)G_o和體積收縮率h_p0。不排水剪切強度比s_{u，cs，eq}/σ^′_vc用來定義單元臨界狀態(tài)，通過式（1）～式（3）決定。最大剪切模量G_max由剪切模量系數(shù)G₀通過式（3）控制。

式中：M為臨界應(yīng)力線斜率;F_su為不排水剪切強度衰減系數(shù);p_A為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;p為土樣圍壓;n_G為剪切模量指數(shù)。

體積收縮率h_p0是影響單元抗液化強度的參數(shù)，通過式（4）～式（5）影響單元的剪脹系數(shù)D，繼而影響抗液化強度。調(diào)整體積收縮率可以僅改變塑性剪應(yīng)變而不改變剪應(yīng)力，使單元達(dá)到所需要的循環(huán)抗力比。

式中：A_d0為剪脹參數(shù);h_p為體積收縮參數(shù);h_p0為體積收縮率；n為屈服面單位法向量;α為偏應(yīng)力比張量；α^d為剪脹偏應(yīng)力比張量；α^app_in為偏應(yīng)力比張量初始值；λ為平面壓縮系數(shù)；C_in和C_D為擬合常數(shù)。

Boulanger等^［31］提出了一種迭代調(diào)整模型參數(shù)的標(biāo)定方法，按照該方法標(biāo)定了兩種不同黏粒含量粉土的模型參數(shù)，結(jié)果如表3所列。根據(jù)表中的模型參數(shù)，在FLAC中建立1 m（長）×1 m（寬）的土體單元進(jìn)行單元試驗。單元試驗和動三軸試驗的動剪切應(yīng)力比-破壞振次曲線、剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線如圖2所示。單元試驗和動三軸試驗擬合良好，說明模型參數(shù)標(biāo)定合理。

1.2 數(shù)值模型

單層淺埋地鐵車站是一種經(jīng)濟(jì)實用的車站形式，應(yīng)用較為廣泛，且延伸長，可作為平面應(yīng)變問題考慮^［21］。本研究選取天津地鐵2號線鼓樓站作為研究對象。該結(jié)構(gòu)由頂?shù)装?、?cè)墻、中柱三部分組成，其中中柱間距3.5 m。地鐵車站橫截面尺寸及頂?shù)装濉?cè)墻、中柱的截面尺寸如圖3所示。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011—2010）》的要求，側(cè)向邊界宜取至離結(jié)構(gòu)邊墻至少3倍寬度處，底部邊界取至基巖表面^［32］。考慮到后續(xù)雙車站分析的需要，有限差分模型的水平向長度為300 m，豎向深度為44 m。地鐵車站頂板埋深4.8 m，地下水位位于地表，地表為透水邊界。車站結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，采用FLAC軟件中結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行模擬，本構(gòu)模型采用彈性模型簡化，實際工程采用C30混凝土，彈性模量E=30 GPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2 500 kg/m³。結(jié)構(gòu)單元與實體單元相互作用通過結(jié)構(gòu)節(jié)點的連接來實現(xiàn)，土與結(jié)構(gòu)接觸面采用彈性彈簧模擬^［21］，彈簧剛度通過FLAC用戶手冊中推薦的經(jīng)驗公式（6）確定^［33］，彈簧強度采用摩爾-庫侖強度關(guān)系模擬，參數(shù)采用Clayton等^［34］建議的取值，其中：k_n=k_s=3.0×10⁹ kN/m （80K20S工況）;k_n=k_s=1.5×10⁹ kN/m（30K70S工況）;摩擦角均取30°。

式中：k_n為法向彈簧剛度;k_s為切向彈簧剛度;Δz_min為接觸面法向?qū)嶓w單元最小網(wǎng)格大小。

單元網(wǎng)格大小Δl可根據(jù)Kuhlemeyer等^［35］建議的公式確定，即式（7）～（8）。取帶寬范圍內(nèi)最大頻率25 Hz進(jìn)行計算，本文數(shù)值模型采用的最大網(wǎng)格為0.8 m，滿足要求。

式中：λ_min為地震動最大頻率分量對應(yīng)的剪切波波長;C_s為剪切波波速;f_max為地震動最大頻率分量;ρ為土體天然密度；G為剪切模量系數(shù)。

臨近雙車站工況在單一車站工況的基礎(chǔ)上考慮三種工況，分別為平行車站工況、重疊車站工況和斜疊車站工況。與單一車站工況位置相同的車站稱既有車站，另一個車站稱臨近車站，車站間距S=1.5L（對于三種工況，L分別表示車站長度、寬度和對角線長度）。為保證液化土層計算穩(wěn)定，基底靠近加速度輸入位置增加一層非液化土，采用線彈性模型進(jìn)行模擬，剪切模量在小應(yīng)變模量的基礎(chǔ)上折減30%^［36］。滲透系數(shù)根據(jù)Zhou等^［37］建議的取值范圍取值，其中80K20S土層取為1×10^-7 m/s，30S70K土層取為3×10^-9 m/s。根據(jù)Boulanger等^［1］的建議，應(yīng)用PM4Silt模型進(jìn)行動力分析時，模型底部采用靜態(tài)邊界，模型兩側(cè)應(yīng)用綁定邊界，采用PM4Silt模型模擬的液化土層可采用瑞利阻尼，其中阻尼比為0.5%，中心頻率為1 Hz。綜上所述，數(shù)值模型的示意如圖4所示。

1.3 地震動選取

動力分析中選取阪神地震Kobe波進(jìn)行分析。使用SeismoSignal軟件^［38］進(jìn)行基線修正與濾波，帶寬范圍取0.1～25 Hz，地震動調(diào)幅至0.3g，動持時為30 s，得到的時程曲線如圖5所示。

2 地震響應(yīng)分析

2.1 可液化層典型動力響應(yīng)

本節(jié)采用80S20K土層分析，介紹可液化層典型動力響應(yīng)。選取遠(yuǎn)場埋深3 m、8 m和13 m觀測點進(jìn)行分析，三個觀測點距邊界10 m。圖6展示了遠(yuǎn)場三個觀測點的加速度、位移和超靜孔壓比時程曲線。三個觀測點加速度峰值相差不大，但位移峰值隨埋深增大逐漸減小，說明淺埋地下結(jié)構(gòu)側(cè)向變形較大。超靜孔壓比方面，在地震動初期土體的超靜孔壓比幾乎不變，隨地震動進(jìn)行超靜孔壓比逐漸升高，最終趨于穩(wěn)定。三個觀測點的滯回曲線和應(yīng)力路徑曲線如圖7所示。由圖可知，隨著埋深的增加，土體承受的剪應(yīng)力逐漸增大，但液化程度降低。

2.2 土層黏粒含量對臨近雙車站影響分析

首先以單一車站工況為基礎(chǔ)，介紹地鐵車站結(jié)構(gòu)典型動力響應(yīng)。地震動作用下，由于地下土層發(fā)生液化后，地下結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生較大上浮位移。圖8展示了地震結(jié)束時刻土體的豎向位移云圖和位移矢量圖。由圖8可知，左右兩側(cè)土體下沉，上下兩側(cè)土體上升，上升浮力作用，地下車站存在上浮趨勢，可液化土層中的土體將車站結(jié)構(gòu)頂起產(chǎn)生上浮位移，車站結(jié)構(gòu)正上方隆起明顯，地表處最大上浮位移約15 cm。三種不同分布形式工況下，地震結(jié)束時刻土體豎向位移云圖和地震結(jié)束時刻周圍土體位移矢量圖如圖9所示。從圖中不難看出，雙車站工況和單一車站工況周圍土體流動趨勢相同，區(qū)別在于，存在臨近車站時，臨近車站會對周圍土體的流動產(chǎn)生一定的阻礙作用，繼而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)上浮規(guī)律不同。

地震荷載作用下，結(jié)構(gòu)觀測點的內(nèi)力時程曲線如圖10所示。從圖中可以看出，中柱頂?shù)撞績?nèi)力時程曲線規(guī)律較為相似，絕對值大小幾乎相同。地震荷載下車站結(jié)構(gòu)周圍土體產(chǎn)生液化大變形，和中柱相比，側(cè)墻在慣性力的基礎(chǔ)上還受到兩側(cè)動土壓力的作用，因此側(cè)墻內(nèi)力受埋深影響較大。由于側(cè)墻底部的動土壓力大于側(cè)墻頂部，因此側(cè)墻底部的內(nèi)力較大。在后續(xù)分析中，可采用中柱頂端和側(cè)墻底部作為動力響應(yīng)重點關(guān)注截面。

基于上文確定的觀測截面，對臨近車站穿越不同黏粒含量粉土土層時的地震響應(yīng)進(jìn)行分析，車站穿越土層采用前文標(biāo)定的兩種粉土工況。觀測點選在既有車站中柱頂部和側(cè)墻底部，用以分析增加臨近車站后的影響。定義S₃₇/S₈₂為響應(yīng)比，其中S₃₇為30S70K土層動內(nèi)力響應(yīng)，S₈₂為80S20K土層動內(nèi)力響應(yīng)，這一指標(biāo)越小，表示動內(nèi)力對黏粒含量越敏感。地震荷載作用下，不同黏粒含量粉土工況下既有車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力峰值如表4所列。黏粒含量升高后，既有車站的內(nèi)力峰值降低。兩種土質(zhì)中柱內(nèi)力差異最為明顯，在臨近雙車站設(shè)計時，盡量使其位于液化程度較低的土層，可以有效增大結(jié)構(gòu)的安全儲備，是一種比較經(jīng)濟(jì)的手段。

2.3 車站間距對臨近雙車站影響分析

存在臨近車站時，周圍土體流動會受到阻礙，車站間距會對車站結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)產(chǎn)生影響。本節(jié)將從內(nèi)力、層間位移角和上浮位移三個指標(biāo)分析不同車站間距的影響，分析工況如表5所列。

地震荷載作用下，平行車站工況結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)和歸一化車站間距的關(guān)系曲線如圖11所示。隨著車站間距增加，右側(cè)車站結(jié)構(gòu)對土體液化的削弱作用逐漸減弱，既有車站的內(nèi)力逐漸增大，接近單一車站工況內(nèi)力。當(dāng)車站間距大于3倍結(jié)構(gòu)寬度時，臨近車站的有利作用幾乎消失。正向?qū)娱g位移角峰值隨著車站間距增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，負(fù)向反之。由于右側(cè)存在臨近車站，故負(fù)向?qū)娱g位移角的影響更大一些。當(dāng)車站間距在1.8～5倍結(jié)構(gòu)寬度時，能有效發(fā)揮臨近車站和周圍土體協(xié)同作用。隨右側(cè)車站遠(yuǎn)離，車站間協(xié)同抵抗上浮的機制呈現(xiàn)先增強后迅速減弱的趨勢，當(dāng)車站間距大于4倍結(jié)構(gòu)寬度時，既有車站的層間位移角及上浮位移和單一車站工況十分接近，兩個車站的相互作用完全喪失。

綜上所述，當(dāng)車站間距大于4倍結(jié)構(gòu)寬度時，既有車站的各項動力響應(yīng)與單一車站十分接近，說明該車站影響范圍為4倍結(jié)構(gòu)寬度，在此范圍內(nèi)水平分布上的車站應(yīng)考慮臨近效應(yīng)的影響。車站間距為1.5～2倍結(jié)構(gòu)寬度時，既有車站的內(nèi)力和上浮位移均較小，為水平分布雙車站優(yōu)先考慮的車站間距。

重疊車站工況觀測點內(nèi)力峰值和歸一化車站間距的關(guān)系曲線如圖12所示。由于剛度變化，下側(cè)存在車站會使上側(cè)車站內(nèi)力略有減小。當(dāng)增大車站間距時，中柱內(nèi)力和側(cè)墻彎矩變化不大。上部車站的內(nèi)力依舊沒有太大變化，這與輸入的地震動為水平地震動有關(guān)。隨著車站間距增大，車站協(xié)同抵抗水平荷載的作用減弱，當(dāng)間距達(dá)到3倍結(jié)構(gòu)高度時，層間位移角與單一車站工況趨同。下側(cè)車站的遠(yuǎn)離使車站間協(xié)同抵抗上浮的機制逐漸減弱，導(dǎo)致上層車站上浮位移增大。當(dāng)車站間距超過2.2倍結(jié)構(gòu)高度時，上部車站結(jié)構(gòu)上浮位移超過單一車站工況。

斜疊車站工況觀測點內(nèi)力峰值和歸一化車站間距的關(guān)系曲線如圖13所示。由于下側(cè)車站存在車站對中柱內(nèi)力響應(yīng)影響不大，因此當(dāng)車站間距增大時，斜疊車站工況和平行車站工況的中柱內(nèi)力規(guī)律相似。對于側(cè)墻而言，由于右下側(cè)車站距右側(cè)墻觀測點更近，因此右側(cè)墻彎矩對間距加大更加敏感。由于水平間距增大，車站間的協(xié)同作用增強;由于豎向間距增大，加速度放大效應(yīng)減弱。在二者共同影響下，右側(cè)墻彎矩降低明顯。和水平工況規(guī)律相同，正向?qū)娱g位移角峰值先增大后減小，負(fù)向反之。當(dāng)車站間距達(dá)到3倍結(jié)構(gòu)對角線長度時，層間位移角與單一車站工況趨同。上浮位移方面，隨車站間距變化不大。

綜上所述，斜疊車站工況中，車站間距對右側(cè)墻彎矩影響顯著，對上浮位移影響不大，車站間距為2～2.5倍結(jié)構(gòu)對角線長度時對結(jié)構(gòu)較為有利。

3 結(jié)語

本文通過三軸試驗分析了不同黏粒含量粉土的靜、動力力學(xué)性質(zhì)，并依托FLAC8.0有限差分軟件分析了地鐵車站穿越可液化土層時的動力響應(yīng)規(guī)律，得出的主要結(jié)論如下：

（1） 不同黏粒含量粉土靜動力特性差異明顯。黏粒含量較低的黏質(zhì)粉土和黏粒含量較高的粉質(zhì)黏土相比動強度較大，但兩種土樣歸一化后的模量衰減曲線相差不大。

（2） 可液化土層典型動力響應(yīng)表明：隨深度減小，土體的超靜孔壓比和剪應(yīng)變峰值顯著升高，淺層土在強震作用時發(fā)生明顯液化。低黏粒含量土層工況中，中柱頂部地表上浮位移約15 cm。

（3） 土層黏粒含量升高后，既有車站的內(nèi)力峰值降低，高黏粒含量對車站內(nèi)力產(chǎn)生明顯有利作用，其中中柱內(nèi)力對土層黏粒含量較為敏感。在臨近雙車站設(shè)計中，盡量使車站位于液化程度較低的高黏粒含量土層是增大結(jié)構(gòu)安全儲備較為經(jīng)濟(jì)的辦法。

（4） 平行車站相互作用與車站間距顯著有關(guān)，隨著兩個車站間距增大，平行車站工況車站間的相互作用逐漸減小，既有車站影響范圍約4倍的結(jié)構(gòu)寬度，在此范圍外的車站結(jié)構(gòu)在設(shè)計時可不考慮既有車站的影響。臨近的雙車站工況中存在能最大限度發(fā)揮相互作用優(yōu)勢的車站間距范圍：平行車站工況最優(yōu)車站間距為1.8～5倍結(jié)構(gòu)寬度;重疊車站工況為1.5～2.2倍結(jié)構(gòu)高度;斜疊車站工況為2～2.5倍結(jié)構(gòu)對角線長度。

參考文獻(xiàn)（References）

［1］BOULANGER R W，IDRISS I M.Evaluation of cyclic softening in silts and clays［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2007，133（6）：641-652.

［2］ZHENG G，YANG X Y，ZHOU H Z，et al.A simplified prediction method for evaluating tunnel displacement induced by laterally adjacent excavations［J］.Computers and Geotechnics，2018，95：119-128.

［3］ZHOU H Z，XU H J，YANG P B，et al.Centrifuge and numerical modelling of the seismic response of tunnels in two-layered soils［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2021，113：103980.

［4］ZHENG G，ZHANG W B，ZHANG W G，et al.Neural network and support vector machine models for the prediction of the liquefaction-induced uplift displacement of tunnels［J］.Underground Space，2021，6（2）：126-133.

［5］汪聞韶.土的液化機理［J］.水利學(xué)報，1981，12（5）：22-34.

WANG Wenshao.Mechanism of soii liquefaction［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1981，12（5）：22-34.

［6］YANG S C，LESHCHINSKY B，CUI K，et al.Influence of failure mechanism on seismic bearing capacity factors for shallow foundations near slopes［J］.Géotechnique，2021，71（7）：594-607.

［7］ZHOU H Z，ZHENG G，LIU J F，et al.Performance of embankments with rigid columns embedded in an inclined underlying stratum：centrifuge and numerical modelling［J］.Acta Geotechnica，2019，14（5）：1571-1584.

［8］VUCETIC M，DOBRY R.Effect of soil plasticity on cyclic response［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1991，117（1）：89-107.

［9］BRAY J D，SANCIO R B.Assessment of the liquefaction susceptibility of fine-grained soils［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2006，132（9）：1165-1177.

［10］ZHOU H，ZHANG J，YU X，et al.Stochastic bearing capacity and failure mechanism of footings placed adjacent to slopes considering the anisotropic spatial variability of the clay undrained strength［J］.International Journal of Geomechanics，2024，24（4）：04024022.

［11］曹炳政，羅奇峰，馬碩，等.神戶大開地鐵車站的地震反應(yīng)分析［J］.地震工程與工程振動，2002，22（4）：102-107.

CAO Bingzheng，LUO Qifeng，MA Shuo，et al.Seismic response analysis of Dakai subway station in Hyogoken—Nanbu earthquake［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2002，22（4）：102-107.

［12］劉晶波，劉祥慶，王宗綱，等.土-結(jié)構(gòu)動力相互作用系統(tǒng)離心機振動臺模型試驗［J］.土木工程學(xué)報，2010，43（11）：114-121.

LIU Jingbo，LIU Xiangqing，WANG Zonggang，et al.Dynamic centrifuge model test of a soil-structure interaction system［J］.China Civil Engineering Journal，2010，43（11）：114-121.

［13］凌道盛，郭恒，蔡武軍，等.地鐵車站地震破壞離心機振動臺模型試驗研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2012，46（12）：2201-2209.

LING Daosheng，GUO Heng，CAI Wujun，et al.Research on seismic damage of metro station with centrifuge shaking table model test［J］.Journal of Zhejiang University （Engineering Science），2012，46（12）：2201-2209.

［14］趙源，杜修力，李立云.地震動入射角度對地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2010，30（6）：624-630.

ZHAO Yuan，DU Xiuli，LI Liyun.The effect of obliquely incident seismic waves on dynamic response of underground structures［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2010，30（6）：624-630.

［15］LEE T H，PARK D，NGUYEN D D，et al.Damage analysis of cut-and-cover tunnel structures under seismic loading［J］.Bulletin of Earthquake Engineering，2016，14（2）：413-431.

［16］ZHUANG H Y，CHEN G X，HU Z H，et al.Influence of soil liquefaction on the seismic response of a subway station in model tests［J］.Bulletin of Engineering Geology and the Environment，2016，75（3）：1169-1182.

［17］ZHOU H Z，LIU X N，TAN J L，et al.Seismic fragility evaluation of embankments on liquefiable soils and remedial countermeasures［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2023，164：107631.

［18］ZHOU H Z，XU H J，YU X X，et al.Evaluation of the bending failure of columns under an embankment loading［J］.International Journal of Geomechanics，2021，21（7）：04021112

［19］YANG S C，LESHCHINSKY B，CUI K，et al.Unified approach toward evaluating bearing capacity of shallow foundations near slopes［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2019，145（12）：04019110.

［20］ZHENG G，YANG P B，ZHOU H Z，et al.Evaluation of the earthquake induced uplift displacement of tunnels using multivariate adaptive regression splines［J］.Computers and Geotechnics，2019，113：103099.

［21］ZHANG T Q，NEIL TAYLOR R，ZHENG G，et al.Modelling ground movements near a pressurised tunnel heading in drained granular soil［J］.Computers and Geotechnics，2018，104：152-166.

［22］ZHENG G，SUN J B，ZHANG T Q，et al.Mechanism and countermeasures of progressive failure in shield tunnels［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2023，131：104797.

［23］姜忻良，譚丁，姜南.交叉隧道地震反應(yīng)三維有限元和無限元分析［J］.天津大學(xué)學(xué)報，2004，37（4）：307-311.

JIANG Xinliang，TAN Ding，JIANG Nan.3D finite and infinite element analysis for seismic response of intersecting tunnel［J］.Journal of Tianjin University （Science and Technology），2004，37（4）：307-311.

［24］PARVANOVA S L，DINEVA P S，MANOLIS G D，et al.Seismic response of lined tunnels in the half-plane with surface topography［J］.Bulletin of Earthquake Engineering，2014，12（2）：981-1005.

［25］ZHENG G，YANG P B，ZHOU H Z，et al.Numerical modeling of the seismically induced uplift behavior of twin tunnels［J］.International Journal of Geomechanics，2021，21（1）：04020240.

［26］陶連金，王文沛，張波，等.豎向強震作用下密貼地鐵地下交叉結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析［J］.巖土工程學(xué)報，2012，34（3）：433-437.

TAO Lianjin，WANG Wenpei，ZHANG Bo，et al.Dynamic response of closely-attached intersecting underground subway structures under vertical strong ground motion［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2012，34（3）：433-437.

［27］李積棟，陶連金，安軍海，等.大型密貼交叉組合地鐵車站地震響應(yīng)分析［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2014，40（3）：361-367，373.

LI Jidong，TAO Lianjin，AN Junhai，et al.Seismic response analysis of large closely-attached intersecting combination of subway station［J］.Journal of Beijing University of Technology，2014，40（3）：361-367，373.

［28］LI Y T，DI H G，ZHOU S H，et al.Seismic analysis for cross transfer subway stations in soft soil stratum［J］.KSCE Journal of Civil Engineering，2021，25（5）：1732-1745.

［29］PRICE A B.Cyclic strength and cone penetration resistance for mixtures of silica silt and kaolin［D］.California：University of California，Davis，2018.

［30］ZHENG G，GUO Z Y，ZHOU H Z，et al.Multibench-retained excavations with inclined-vertical framed retaining walls in soft soils：observations and numerical investigation［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2024，150（5）：05024003

［31］BOULANGER R W，ZIOTOPOULOU K.PM4Silt （Version 1）：a silt plasticity model for earthquake engineering applications［R］.Center for Geotechnical Modeling，Department of Civil and Environmental Engineering，University of California，Davis，CA，2018：108.

［32］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.建筑抗震設(shè)計規(guī)范：GB 50011—2010［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China，General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People's Republic of China.Code for seismic design of buildings：GB 50011—2010［S］.Beijing：China Architecture amp; Building Press，2010.

［33］MONTGOMERY J，ZIOTOPOULOU K.Numerical simulations of selected LEAP centrifuge experiments with PM4Sand in FLAC＼[C＼]//Model Tests and Numerical Simulations of Liquefaction and Lateral Spreading：LEAP-UCD-2017.Berlin：Springer International Publishing，2020：481-497.

［34］CLAYTON C R I，WOODS R I，WOODS R I，et al.Earth pressure and earth-retaining structures［M］.Boca Raton：CRC Press，2014.

［35］KUHLEMEYER R L，LYSMER J.Finite element method accuracy for wave propagation problems［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，1973，99（5）：421-427.

［36］PRETELL R，ZIOTOPOULOU K，DAVIS C A.Liquefaction and cyclic softening at balboa boulevard during the 1994 Northridge earthquake［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2021，147（2）：05020014.

［37］ZHOU H Z，XU H J，YANG P B，et al.Centrifuge and numerical modelling of the seismic response of tunnels in two-layered soils［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2021，113：103980.

［38］ZHU T，WANG R，ZHANG J M.Effect of nearby ground structures on the seismic response of underground structures in saturated sand［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2021，146：106756.

（本文編輯：任 棟）