【摘 " "要】：平面精密控制網(wǎng)工程已成為高速鐵路建設(shè)的一個重要組成部分，其精度對后續(xù)施工起決定性作用。以某新建高速鐵路平面基礎(chǔ)控制網(wǎng)復(fù)測為例，介紹了復(fù)測方案，對外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的要求和方法進(jìn)行實(shí)例分析，對平差成果使用坐標(biāo)較差、坐標(biāo)較差相對精度指標(biāo)進(jìn)行觀測精度評定，測量成果各項(xiàng)指標(biāo)滿足規(guī)范相關(guān)規(guī)定。

【關(guān)鍵詞】：高速鐵路；平面基礎(chǔ)控制網(wǎng)；復(fù)測；精度分析

【中圖分類號】：U212.2 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：C 【文章編號】：1008-3197（2024）04-09-05

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2024.04.003

Analysis on Data Processing and Accuracy Evalution for High-Speed Railway

CPI Plane Control Network

WANG Bingyan， JIA Binbin， LYU Zifeng， WU Xiaohua

（ China Railway 15th Bureau Group 5th Engineering Co. Ltd.，Tianjin 300133，China）

【Abstract】：The precision engineering plane control network has become an important part of high-speed railway construction， and the accuracy plays a decisive role in the subsequent construction. Based on a CPI plane control network of one high-speed railway as an example， this paper introduced the retest scheme， analyzed the requirements and methods of GNSS field data collection and internal data processing， and evaluated the measurement accuracy by using the poor coordinates and relative accuracy index of poor coordinates， measurement achievement were compliance with the relevant standards.

【Key words】：high-speed railway；CPI plane control network；repetition measurement; precision analysis

平面基礎(chǔ)控制網(wǎng)（Control Point I，CPI）在高速鐵路工程線路初測階段建立，在勘測期和建設(shè)期起到了重要作用。CPI網(wǎng)通常布設(shè)為由三角形、大地四邊形組成的帶狀網(wǎng)并附在CP0網(wǎng)中，同時CPI點(diǎn)應(yīng)全部納入新布設(shè)的CPⅡ網(wǎng)中形成整體網(wǎng)，其無約束平差坐標(biāo)作為CPⅡ網(wǎng)整網(wǎng)三維約束平差的約束條件，是高速鐵路“三網(wǎng)合一”技術(shù)的核心。

王建紅[1]通過驗(yàn)證西安至成都高速鐵路陜西段在穿越秦嶺山區(qū)框架基準(zhǔn)設(shè)計(jì)、坐標(biāo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、控制網(wǎng)復(fù)測等方面內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了高速鐵路項(xiàng)目全周期高精度測量。溫斌等[2]介紹了鄭太高鐵某標(biāo)段CPI平面控制網(wǎng)復(fù)測方案，并對觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量和精度、控制點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行評定分析，認(rèn)定CPI控制點(diǎn)穩(wěn)定可靠，復(fù)測成果滿足規(guī)范要求。伏明星等[3]對寶蘭高鐵某標(biāo)段CPI平面控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測，總結(jié)了三種不合格重復(fù)基線和閉合環(huán)的處理方法。吳波等[4]以通蘇嘉鐵路（南通至張家港段）為例，給出了高速鐵路CPI測量技術(shù)要求，闡述CPI復(fù)測數(shù)據(jù)處理及精度分析過程，并對控制點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，對不穩(wěn)定點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)修正更新。邵梽等[5]介紹了漢十高鐵控制網(wǎng)復(fù)測方案，結(jié)合復(fù)測技術(shù)及評判標(biāo)準(zhǔn)闡述了控制網(wǎng)復(fù)測數(shù)據(jù)處理流程，詳細(xì)分析了控制點(diǎn)的穩(wěn)定性，最終對原測成果進(jìn)行了更新。

通過對CPI控制網(wǎng)進(jìn)行定期復(fù)測檢查，確?？刂泣c(diǎn)的精度達(dá)到規(guī)范要求，可以為后期逐級加密的控制網(wǎng)建立與維護(hù)提供高精度的平面基準(zhǔn)，對保障高速鐵路工程的順利建設(shè)具有重要意義。本文介紹某新建高速鐵路CPI平面控制網(wǎng)復(fù)測方案，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及精度分析。

1 工程概況

1.1 控制網(wǎng)現(xiàn)狀

某新建高速鐵路站前標(biāo)段總長30.651 km，其中橋梁長4.060 km，隧道長25.290 km，橋隧總長占新建線路長度的96%。CPI平面控制網(wǎng)加密點(diǎn)總計(jì)28個，與小里程相鄰標(biāo)段共用4個（CPI355、CPI356、CPI357、CPI358），與大里程相鄰標(biāo)段共用4個（CPI377、CPI378、CPI379、CPI380A）。

復(fù)測前應(yīng)先進(jìn)行現(xiàn)場勘查，檢查標(biāo)識的完好性及點(diǎn)位分布情況。對于被破壞或受外界干擾不能測量的點(diǎn)按照原標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選點(diǎn)、埋標(biāo)和測量，對復(fù)測坐標(biāo)不滿足規(guī)范[6]要求的點(diǎn)進(jìn)行分析，修正平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)成果，使全線各級平面和高程控制網(wǎng)保持完整。根據(jù)現(xiàn)場踏勘，沿線共重新埋設(shè)CPI控制點(diǎn)4個，補(bǔ)設(shè)點(diǎn)位點(diǎn)號在原點(diǎn)號后加A。

1.2 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)概況

控制網(wǎng)建網(wǎng)原則應(yīng)與控制網(wǎng)設(shè)計(jì)的構(gòu)網(wǎng)方式相同，CPI控制網(wǎng)以CPI點(diǎn)作為聯(lián)接邊，采用邊聯(lián)式構(gòu)網(wǎng)，控制網(wǎng)以三角形或大地四邊形為基本圖形組成帶狀網(wǎng)。見圖1。

CPI平面控制網(wǎng)采用第四工程獨(dú)立坐標(biāo)系，國家2000參考橢球，橢球基本參數(shù)長半軸6 378 137 m，扁率298.257 222 101，東坐標(biāo)和北坐標(biāo)的加常數(shù)分別為500、0 km，中央子午線126°03′00″，投影面大地高445 m。復(fù)測采用GNSS靜態(tài)觀測形式，測量等級為二等。見表1。

2 技術(shù)方案

2.1 數(shù)據(jù)處理流程

采用Trimble R8 GNSS接收機(jī)，平面標(biāo)稱精度為5 mm+10-6D（D為測量距離，km），基線解算采用Leica Geo Office8.4軟件。外業(yè)觀測結(jié)束后先對天線量高方式、天線高復(fù)核后進(jìn)行基線解算，檢查基線質(zhì)量是否符合規(guī)范要求，刪除工作狀態(tài)不佳的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，網(wǎng)平差采用TGPPS Win32軟件。見圖2。

2.2 基線解算

外業(yè)觀測結(jié)束后對觀測基線進(jìn)行處理和質(zhì)量分析，檢查基線質(zhì)量是否符合規(guī)范要求?；€解算采用廣播星歷，按靜態(tài)相對定位模式進(jìn)行，刪除工作狀態(tài)不佳的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，刪除在衛(wèi)星殘差圖上顯示殘差值過大且有明顯系統(tǒng)誤差的衛(wèi)星觀測時間段，不讓其參與平差，統(tǒng)計(jì)觀測值殘差及基線向量殘差，分析基線向量網(wǎng)自身的內(nèi)符合精度。

2.2.1 重復(fù)基線較差

不同時段觀測的同一基線解算或平差結(jié)果之間的差異即重復(fù)基線較差，反映了GNSS定位的內(nèi)部精度。重復(fù)基線較差忽略了其他觀測值間的相關(guān)性，可以找出存在系統(tǒng)誤差或粗差的基線向量，便于發(fā)現(xiàn)異常衛(wèi)星觀測值。

重復(fù)基線較差應(yīng)滿足ds≤2[2σ] （1）

式中：σ為網(wǎng)中相鄰兩點(diǎn)的距離中誤差，[σ=a2+（b×D×10-6）2]；a為固定誤差，5 mm；b為比例誤差10-6；D為相鄰兩點(diǎn)間距離。

對49組重復(fù)基線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，較差最大值為13.8 mm，小于較差限差14.5 mm，對應(yīng)基線為CPI1381～CPI382。見圖3。

2.2.2 基線向量環(huán)閉合差

閉合環(huán)內(nèi)任何一條基線不能由其他基線線性表示，但這些獨(dú)立基線又是誤差相關(guān)的，基線向量環(huán)閉合差是檢驗(yàn)基線向量網(wǎng)質(zhì)量的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，能夠更充分地暴露基線向量中存在的誤差情況。當(dāng)滿足限差要求時，說明組成基線向量網(wǎng)的所有基線解算質(zhì)量合格、成果可靠。因此，環(huán)閉合差可以作為檢驗(yàn)基線成果可靠性的最有效方法。

由若干條獨(dú)立基線邊組成的閉合環(huán)各坐標(biāo)分量（[Wx]，[WY]，[WZ]）及全長閉合差[Wxyz]

[Wx≤3nσ] （2）

[Wy≤3nσ] （3）

[Wz≤3nσ] （4）

[Wxyz≤33nσ] （5）

式中：n為閉合環(huán)的邊數(shù)。

對17個閉合環(huán)的環(huán)閉合差計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，全長閉合差最大環(huán)為CPI362—CPI359A—CPI360A—CPI361—CPI362，坐標(biāo)分量對應(yīng)最大值[Wx]=24.7（限差33.3），[Wy]=13.6（限差47.1），[Wz]=28.7（限差47.1），[Wxyz]=40.2（限差57.7）。見圖4。

2.3 控制網(wǎng)平差精度分析

進(jìn)行控制網(wǎng)平差可以控制環(huán)閉合差，通過某些基準(zhǔn)條件的限制求出控制點(diǎn)在指定坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)，通過相關(guān)指標(biāo)評定測量定位的精度與可靠性?？刂凭W(wǎng)平差包括無約束平差與約束平差。

2.3.1 無約束平差

對所需基線解進(jìn)行選擇，形成基線向量文件后進(jìn)行向量網(wǎng)的無約束平差，檢查基線向量網(wǎng)自身的內(nèi)符合精度。

無約束平差通常采用經(jīng)典自由網(wǎng)平差的原理和方法。經(jīng)典自由網(wǎng)平差是指僅有必要的起始數(shù)據(jù)作為整個控制網(wǎng)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，起始點(diǎn)坐標(biāo)在平差中保持不變?？刂凭W(wǎng)平差結(jié)果可用基線向量改正數(shù)、邊長精度、方位角精度及點(diǎn)位精度來評定其質(zhì)量。

規(guī)范[6]規(guī)定約束平差的基線分量改正數(shù)與剔除粗差后的無約束平差結(jié)果的同一基線相應(yīng)的改正數(shù)較差的絕對值應(yīng)滿足[V?x≤3σ]、[V?y≤3σ]、[V?z≤3σ]，邊長精度、方位角精度及點(diǎn)位精度則因?qū)嶋H工程而異，應(yīng)符合設(shè)計(jì)方案要求的精度。見圖5和表2。

2.3.2 起算點(diǎn)兼容性分析

控制網(wǎng)約束平差前應(yīng)復(fù)核起算點(diǎn)間的相對精度，對起算點(diǎn)進(jìn)行兼容性分析，檢驗(yàn)起算點(diǎn)的穩(wěn)定性，保證平差成果的準(zhǔn)確。以所測的控制網(wǎng)基線為基礎(chǔ)，約束CPI356點(diǎn)進(jìn)行單點(diǎn)整網(wǎng)約束平差，然后將所有作為起算點(diǎn)的平差成果與設(shè)計(jì)成果進(jìn)行比較，計(jì)算相鄰點(diǎn)間邊長的相對精度，進(jìn)行約束點(diǎn)間二維兼容性分析。

若滿足邊長相對中誤差≤1/250 000的要求，則認(rèn)為起算點(diǎn)精度可靠，可以作為CPI控制網(wǎng)已知點(diǎn)對復(fù)測網(wǎng)進(jìn)行約束平差。用于本次約束起算點(diǎn)的邊長相對精度均滿足限差要求，起算點(diǎn)的點(diǎn)位穩(wěn)定、兼容性較好、精度可靠，可以作為已知點(diǎn)對復(fù)測網(wǎng)進(jìn)行約束平差。見表3。

2.3.3 約束平差

無約束平差指標(biāo)合格后即可進(jìn)行二維約束平差，通常采用的是附有條件的間接平差模型，亦稱為秩虧自由網(wǎng)平差，采用一些擬穩(wěn)點(diǎn)，以坐標(biāo)改正數(shù)的最小范數(shù)為條件進(jìn)行平差計(jì)算。本次復(fù)測采用穩(wěn)定的CPI控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)對CPI網(wǎng)進(jìn)行約束平差，獲得其余CPI控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)。見圖6和表4。

2.4 成果分析

為了評定CPI控制點(diǎn)的穩(wěn)定性，將約束平差后的坐標(biāo)成果與設(shè)計(jì)坐標(biāo)進(jìn)行對比，其精度指標(biāo)應(yīng)滿足表5要求。

相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對精度

[dsS=（?X2ij+?Y2ij+?Z2ij）S] （6）

[?Xij=（Xj-Xi）復(fù)-（Xj-Xi）原] （7）

[?Yij=（Yj-Yi）復(fù)-（Yj-Yi）原] （8）

[?Zij=（Zj-Zi）復(fù)-（Zj-Zi）原] （9）

式中：S為相鄰點(diǎn)間的二維平面距離或三位平面距離，[?Xij]、[?Yij]為相鄰點(diǎn)i與j間二維坐標(biāo)差之差，m；[?Zij]為相鄰點(diǎn)i與j間Z方向坐標(biāo)差之差，當(dāng)只統(tǒng)計(jì)二維坐標(biāo)差之差的相對精度時該值為0，m。

2.4.1 坐標(biāo)較差分析

整網(wǎng)約束平差后，將本次復(fù)測成果和設(shè)計(jì)成果按照復(fù)測坐標(biāo)分量較差限差為20 mm進(jìn)行比較分析，均滿足要求。見圖7。

2.4.2 坐標(biāo)較差相對精度

復(fù)測成果相鄰控制點(diǎn)坐標(biāo)差之差的相對精度有3個點(diǎn)對超出限差1/130 000，含9個控制點(diǎn)，分別為CPI369、CPI370、CPI373、CPI375、CPI378、CPI379。見表6。

CPI369—CPI370、CPI373—CPI375、CPI378—CPI379超限的主要原因是邊長較短（分別為596、942、879 m），X方向坐標(biāo)較差最大值為5.8 mm（CPI369），Y方向坐標(biāo)較差最大值為17.8 mm（CPI373），均未超過限差，保留控制點(diǎn)坐標(biāo)不進(jìn)行更新。

3 結(jié)語

對某新建高鐵站前標(biāo)段CPI平面控制網(wǎng)進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，對復(fù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算、平差處理得到復(fù)測坐標(biāo)，將復(fù)測坐標(biāo)與原設(shè)計(jì)坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，本次復(fù)測成果各項(xiàng)指標(biāo)基本滿足規(guī)范規(guī)定，加密點(diǎn)成果可靠，復(fù)測成果合格，可以為后續(xù)線路施工及軌道精調(diào)提供可靠的依據(jù)。

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