【摘" " 要】：為探索多樣化、精確化的高速公路差異化收費(fèi)政策，收集山東省交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，采用TransCAD軟件建立復(fù)雜路網(wǎng)仿真模型，在傳統(tǒng)四階段法的基礎(chǔ)上，使用高速公路和國(guó)省道交通流量數(shù)據(jù)計(jì)算得到分配所需的OD矩陣，利用多模式多用戶交通分配模型分析實(shí)例路段差異化收費(fèi)前后交通流量的變化情況。以山東省內(nèi)某高速公路為例，對(duì)分路段和分車(chē)型2類(lèi)差異化收費(fèi)方案進(jìn)行比較。

【關(guān)鍵詞】：高速公路；路網(wǎng)模型；多模式多用戶交通分配；差異化收費(fèi)

Differentiated Toll Collection Scheme and Simulation Study of Expressway Based"on MMA

WANG Xiaohan1， HU Fengjiang2*，LIU Chunsheng1 ，JIA Jianmin1

（1.School of Transportation Engineering ，Shandong Jianzhu University， Jinan 250000，China；2.Tianjin Municipal Engineering Design

amp;Research Institute Co.Ltd.， Tianjin 300392，China）

【Abstract】：In order to diversify and precise differentiated charging policies of expressway， this paper collected the traffic network data of Shandong Province， established a complex road network simulation model using TransCAD software. On the basis of the traditional four-stage method， the OD matrix is calculated by using the traffic flow data of expressways and national and provincial highways， and the change of traffic flow before and after differentiated toll collection is analyzed by Multi-Model Multi-Class Assignment. Taking A Expressway in Shandong Province as an example， this paper makes a comparison of two kinds of differentiated charging schemes by sections and models， and calculates the charging schemes.

【Key words】：expressway; network model; multi-model multi-class assignment; differentiated charging

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平不斷提高，汽車(chē)保有量逐年增加，居民出行需求也越來(lái)越強(qiáng)烈。為均衡路網(wǎng)交通流量分布，提高區(qū)域路網(wǎng)整體運(yùn)行效率，2021年6月2日交通運(yùn)輸部、國(guó)家發(fā)展改革委、財(cái)政部聯(lián)合印發(fā)《全面推廣高速公路差異化收費(fèi)實(shí)施方案》，提出分路段、分車(chē)型、分時(shí)段、分出入口、分方向、分支付方式6類(lèi)差異化收費(fèi)策略。

目前，大多數(shù)學(xué)者都是借助TransCAD軟件和傳統(tǒng)四階段法對(duì)路網(wǎng)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。曹引弟[1]以G342聞喜至臨猗段改擴(kuò)建工程為例，以現(xiàn)狀OD交通量為基礎(chǔ)，借助TransCAD運(yùn)用四階段法對(duì)其進(jìn)行交通量預(yù)測(cè)；徐燕等[2]調(diào)查統(tǒng)計(jì)了南通理工學(xué)院周邊道路的晚高峰車(chē)流量，利用TransCAD的分析結(jié)果評(píng)估了道路飽和度；劉淮源等[3]選取物流園區(qū)貨運(yùn)交通流從道路等級(jí)、道路混流特性和交通流時(shí)間分布不均衡性對(duì)BPR函數(shù)進(jìn)行改造，后借助TransCAD驗(yàn)證模型和函數(shù)的合理性；鄭康康等[4]基于傳統(tǒng)的四階段法，提出了3種分布交通量的分類(lèi)，并給出了數(shù)據(jù)參考方案和交通量預(yù)測(cè)方法，以成都5條新開(kāi)的地鐵線路為例進(jìn)行客流量預(yù)測(cè)。

為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，近年來(lái)多個(gè)省份開(kāi)始實(shí)施差異化收費(fèi)，有關(guān)研究也逐年增多。申科等[5]對(duì)昭通至水富高速公路上的貨車(chē)進(jìn)行差異化收費(fèi)研究，基于二項(xiàng)Logit模型測(cè)算不同折扣率下的增量交通量，觀察實(shí)施差異化折扣率后貨車(chē)的通行費(fèi)變化情況；孔德學(xué)等[6]將多項(xiàng)式Logit（MNL）模型、巢式Logit（NL）模型與潛在類(lèi)別模型相結(jié)合，針對(duì)高速公路低峰期與高峰期，建立潛在類(lèi)別MNL和NL模型，以重慶市為例驗(yàn)證差異化收費(fèi)對(duì)貨車(chē)駕駛員出行選擇行為的影響；盧穎莉等[7]從現(xiàn)狀交通運(yùn)行分析、未來(lái)交通需求預(yù)測(cè)、交通出行意向調(diào)查等方面探討分路段差異化收費(fèi)的實(shí)施方案，并對(duì)廣西柳武段高速公路制定了具體的費(fèi)率優(yōu)化方案；高軍[8]闡述了經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)下差異化收費(fèi)的現(xiàn)實(shí)意義，分析總結(jié)了差異化收費(fèi)的實(shí)施效果；王永超等[9]基于合規(guī)車(chē)次數(shù)、合規(guī)重復(fù)通行車(chē)次數(shù)、同類(lèi)車(chē)次數(shù)、優(yōu)惠時(shí)段車(chē)流量占比、合規(guī)車(chē)次入出口平均耗時(shí)、同類(lèi)車(chē)次入出口平均耗時(shí)6項(xiàng)指標(biāo)探討了廣西高速公路差異化收費(fèi)策略的成效與問(wèn)題，得出策略實(shí)施前后的通行效率和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率的變化趨勢(shì)；韋昌永[10]利用收費(fèi)數(shù)據(jù)和交通調(diào)查站數(shù)據(jù)，分析灌鳳段高速及并行國(guó)道的現(xiàn)狀交通量收費(fèi)特征，基于出行意向（SP）和出行行為（RP）現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)分析了不同費(fèi)率折扣下國(guó)道交通量向高速公路轉(zhuǎn)移的概率，在保障出行效率和通行費(fèi)收入的原則下制定差異化收費(fèi)推薦方案。

本文構(gòu)建了涵蓋不同道路類(lèi)型的山東省路網(wǎng)仿真模型，通過(guò)建模來(lái)模擬出行者的出行決策過(guò)程，比較模擬結(jié)果中的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證差異化收費(fèi)策略的有效性并選擇最優(yōu)差異化收費(fèi)方案。

1 模型架構(gòu)

為驗(yàn)證差異化收費(fèi)策略的有效性，分析總結(jié)差異化收費(fèi)的實(shí)施效果，基于山東省交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)構(gòu)建了一套完整的仿真模型，主要包括：高速公路模型，即省內(nèi)區(qū)域全部高速公路；國(guó)省道路模型，常與高速公路或城市道路連接，對(duì)后續(xù)交通分配影響較大的國(guó)省道路；主干路模型，即傳統(tǒng)城市內(nèi)主干路模型。

模型交通分區(qū)采用城市行政區(qū)域，為方便數(shù)據(jù)采集獲取，采用高速公路收費(fèi)站點(diǎn)作為交通小區(qū)。

1.1 反推OD矩陣

數(shù)據(jù)是模型參數(shù)標(biāo)定、有效性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，為準(zhǔn)確分析后續(xù)交通分配全過(guò)程，使用實(shí)時(shí)性好、精確性高的高速公路ETC收費(fèi)數(shù)據(jù)作為高速公路OD矩陣數(shù)據(jù)；而對(duì)于行駛交通量大、分布范圍廣泛的國(guó)省道路，則以交調(diào)站的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行OD反推，得到OD矩陣。

為保障OD矩陣中數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，需仔細(xì)考察交調(diào)站的位置信息，選取對(duì)分析路段交通流量影響較大的周邊道路，獲取該道路交調(diào)站歷史交通流量數(shù)據(jù)。由于重大公共衛(wèi)生事件影響，近幾年交通流量數(shù)據(jù)整體偏小，故使用2019年的交調(diào)站交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行OD反推。

OD反推是指由路段交通流量推算OD矩陣的數(shù)學(xué)模型，是交通分配的逆過(guò)程，基于以下兩個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。

1）路網(wǎng)分析。通過(guò)TransCAD的路網(wǎng)分析功能，將道路網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)和道路兩個(gè)元素，以便后續(xù)的交通熵計(jì)算和路徑查找，在路網(wǎng)分析前需要對(duì)道路數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和清洗，以確保路網(wǎng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、完備。

2）交通熵計(jì)算和路徑查找。交通熵是指一個(gè)系統(tǒng)中概率分布的不確定性，也可理解為路段的擁堵程度。通過(guò)計(jì)算各個(gè)路段的交通熵，得到某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際交通流量，結(jié)合起點(diǎn)和終點(diǎn)，利用路徑查找算法，即可得到兩點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑及相應(yīng)的行駛距離、時(shí)間等信息。

OD反推中交通小區(qū)與路段流量的基本關(guān)系

（1）

式中：[Va]為路段a上的流量值；[Trs]為OD對(duì)rs的交通量；[Pars]為OD對(duì)rs路過(guò)路段a的比例；[Pars]與選擇的分配模型與路阻函數(shù)有關(guān)。

1.2 OD矩陣合并

路網(wǎng)模型按照出行主體不同可分為客運(yùn)模型和貨運(yùn)模型兩類(lèi)，其中高速公路ETC收費(fèi)數(shù)據(jù)根據(jù)核載人數(shù)、荷載重量等將客車(chē)分為4類(lèi)、貨車(chē)分為6類(lèi)。見(jiàn)表1和表2。

交調(diào)站按照2類(lèi)客車(chē)和5類(lèi)貨車(chē)進(jìn)行收費(fèi)，見(jiàn)表3。

后續(xù)交通分配需聯(lián)合使用數(shù)據(jù)，統(tǒng)一數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)；因此將交調(diào)站收費(fèi)車(chē)型轉(zhuǎn)換成高速公路ETC收費(fèi)車(chē)型。見(jiàn)表4。

將轉(zhuǎn)換后的交調(diào)站車(chē)型數(shù)據(jù)與高速公路ETC車(chē)型數(shù)據(jù)合并，建立總OD矩陣，方便后續(xù)做交通分配。

1.3 多模式多用戶交通分配模型

傳統(tǒng)的交通分配，通常只考慮單一交通模式和出行類(lèi)別，忽略了其他模式和類(lèi)別的影響，為綜合分析驗(yàn)證差異化收費(fèi)對(duì)道路交通量的影響情況，本文選用多模式多用戶交通分配模型（Multi-Model Multi-Class Assignmen）對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行交通分配。與傳統(tǒng)的交通分配不同，多模式多用戶交通分配模型是一種基于廣義費(fèi)用的分配模型，它能夠更加準(zhǔn)確地模擬、預(yù)測(cè)不同交通模式和出行類(lèi)別的分布及使用情況，準(zhǔn)確描述所有類(lèi)型收費(fèi)設(shè)施HOV（High Occupang Vehicle，高承載率車(chē)輛）和HOT的（High Occupancy Toll，高承載率收費(fèi)）影響，每種模式和用戶都有不同的路網(wǎng)通行權(quán)、擁堵影響（小汽車(chē)當(dāng)量）、時(shí)間價(jià)值（Value of Time）及道路收費(fèi)成本。

TransCAD中的多模式多用戶交通分配模型是一種交通網(wǎng)絡(luò)分配方法，用于模擬不同類(lèi)型交通參與者（如不同類(lèi)型的車(chē)輛、行人或自行車(chē)等）在一個(gè)綜合交通網(wǎng)絡(luò)中選擇路徑，考慮了不同交通模式和類(lèi)別間的相互作用和競(jìng)爭(zhēng)及它們對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，提供了對(duì)交通流分布和網(wǎng)絡(luò)狀況更為精細(xì)和全面的分析。多模式多用戶交通分配模型的實(shí)現(xiàn)基于以下步驟。

1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、需求數(shù)據(jù)等。

2）交通分配設(shè)置：在TransCAD中，指定交通分配的參數(shù)和設(shè)置。

3）交通分配：根據(jù)指定參數(shù)，TransCAD執(zhí)行交通分配算法，將交通需求按照模式和類(lèi)別進(jìn)行分配。

4）結(jié)果分析：分配后，TransCAD可生成交通量報(bào)表、路徑選擇結(jié)果、出行時(shí)間和成本評(píng)估等。

在多模式多用戶交通分配中，核心的數(shù)學(xué)模型通常包括成本函數(shù)和分配模型。成本函數(shù)[Cijx]描述了在鏈路ij上的旅行時(shí)間或旅行成本，它是該鏈路流量x的函數(shù)

（2）

式中：[aij]、[bij]和n為參數(shù)，用于描述旅行時(shí)間與流量關(guān)系的非線性特性。

分配模型則是基于最小成本路徑選擇，對(duì)于每一類(lèi)別，其分配結(jié)果F可通過(guò)求解以下優(yōu)化問(wèn)題得到

（3）

式中：[∑ij]為對(duì)所有鏈路的總和；[0xijCijtdt]為鏈路上流量的總旅行成本。

實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)精細(xì)化的模型設(shè)定和參數(shù)調(diào)整，能夠模擬交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，為交通系統(tǒng)的優(yōu)化和管理提供支持。

2 應(yīng)用實(shí)例

以山東省西南部某高速公路為研究對(duì)象，基于省域公路網(wǎng)模型研究探討差異化收費(fèi)政策對(duì)道路交通擁堵和通行效率的影響。

2.1 項(xiàng)目概況

高速公路位于山東省西南部，為國(guó)家高速公路網(wǎng)南北方向的重要組成部分，路線全長(zhǎng)約140 km，設(shè)計(jì)速度為120 km/h，雙向四車(chē)道。受重大公共衛(wèi)生事件影響，該路段的客貨運(yùn)交通流量均大幅度下降，疊加短期的高速公路免通行費(fèi)政策，其收費(fèi)能力下降。

2.2 路網(wǎng)模型

高速公路周邊區(qū)域路網(wǎng)密集，有多條與之并行的國(guó)省干線，對(duì)其交通量影響較大；因此使用該高速公路周邊國(guó)省干道上的交調(diào)站觀測(cè)流量數(shù)據(jù)反推得到山東省國(guó)省干道的OD數(shù)據(jù)。見(jiàn)圖1和圖2。

2.3 差異化收費(fèi)

2.3.1 制定目標(biāo)

實(shí)施差異化收費(fèi)首先要保證運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)通行費(fèi)收益不受損失；其次要保證道路資源的合理利用，提升路網(wǎng)通行效率；另外，還要盡力降低出行者的出行負(fù)擔(dān)和出行壓力，提升用戶出行體驗(yàn)。

2.3.2 測(cè)算方法

分析不同費(fèi)率折扣下高速公路的轉(zhuǎn)移交通量及行駛里程，觀察通行費(fèi)收入變化情況。

不同費(fèi)率折扣下，交通量增加的通行費(fèi)收入

（4）

式中：[Wi']為費(fèi)率折扣[i]下交通量增加的通行費(fèi)收入；[Ci]為費(fèi)率折扣[i]轉(zhuǎn)移的交通量；[t]為高速公路原有通行費(fèi)率；[i]為費(fèi)率折扣；[Li]為費(fèi)率折扣[i]下轉(zhuǎn)移交通量對(duì)應(yīng)的行駛里程。

不同費(fèi)率折扣下，高速公路原有交通量降低的通行費(fèi)收入

（5）

式中：[Wi\"]為費(fèi)率折扣[i]下高速公路原有交通量降低的通行費(fèi)收入；[C]為高速公路原有交通量；[L]為高速公路原有交通量的行駛里程。

高速公路通行費(fèi)收入變化情況

（6）

式中：[Wi]＞0表示費(fèi)率折扣[i]下高速公路通行費(fèi)收入增加，[Wi]＜0表示費(fèi)率折扣[i]下高速公路通行費(fèi)收入降低，[Wi]=0表示費(fèi)率折扣[i]下高速公路通行費(fèi)收入不變。

不同車(chē)型原始收費(fèi)費(fèi)率見(jiàn)表5。

2.3.3 方案測(cè)算

1）方案一：分車(chē)型差異化收費(fèi)。某競(jìng)爭(zhēng)性省道作為主要競(jìng)爭(zhēng)道路，目前貨車(chē)多、空車(chē)多、超速多，首先考慮針對(duì)高速公路全線行駛的貨車(chē)實(shí)施通行費(fèi)優(yōu)惠政策，引導(dǎo)行駛在該競(jìng)爭(zhēng)性省道或其他國(guó)省道上的貨車(chē)更換路徑進(jìn)入該高速公路。針對(duì)通過(guò)該高速公路上任意收費(fèi)站的全部貨車(chē)，實(shí)施通行費(fèi)8折、7.5折和7折優(yōu)惠。

在公路網(wǎng)模型中對(duì)差異化收費(fèi)方案一進(jìn)行測(cè)試，采用多模式多用戶交通分配模型進(jìn)行交通分配。見(jiàn)表6和表7。

方案一實(shí)施8折優(yōu)惠后，預(yù)計(jì)能使該高速公路各路段交通量平均增加6.8%，通行費(fèi)增加0.001萬(wàn)元/d；實(shí)施7.5折優(yōu)惠后，預(yù)計(jì)能平均增加交通量9.3%，通行費(fèi)減少0.018萬(wàn)元/d；實(shí)施7折優(yōu)惠后，預(yù)估平均增加交通量10.2%，而通行費(fèi)用減少0.005 7萬(wàn)元/d。

2）方案二：分路段差異化收費(fèi)。為增加過(guò)境交通量占比，對(duì)高速公路全線過(guò)境車(chē)輛實(shí)行通行費(fèi)優(yōu)惠。對(duì)通過(guò)該高速的全部車(chē)型車(chē)輛，實(shí)施通行費(fèi)8折、7.5折、7折優(yōu)惠。

在公路網(wǎng)模型中對(duì)差異化收費(fèi)方案二進(jìn)行測(cè)試，采用多模式多用戶交通分配模型進(jìn)行交通分配。見(jiàn)表8和表9。

方案二實(shí)施8折優(yōu)惠后，預(yù)計(jì)能使該高速公路各個(gè)路段平均交通量增加11.9%，通行費(fèi)增加0.039萬(wàn)元/d；實(shí)施7.5折優(yōu)惠后，預(yù)計(jì)使平均交通量增加13.9%，通行費(fèi)減少0.025萬(wàn)元/d；實(shí)施7折優(yōu)惠后，預(yù)估交通量平均增加16%，而通行費(fèi)減少0.032萬(wàn)元/d。

從兩個(gè)方案的預(yù)計(jì)實(shí)施效果中看，推薦的差異化收費(fèi)方案是該高速全線過(guò)境車(chē)輛打8折，可以保證通行費(fèi)收入不降低，同時(shí)促使并行國(guó)道出行者向高速公路轉(zhuǎn)移，提升高速路網(wǎng)的運(yùn)行效率和安全性。

3 結(jié)語(yǔ)

政策、經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)對(duì)道路交通出行有顯著影響，因此在制定差異化收費(fèi)政策時(shí)，應(yīng)綜合考慮外部影響因素對(duì)研究道路的影響，使差異化收費(fèi)更加貼近高速公路的實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況。

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收稿日期：2023-08-03

作者簡(jiǎn)介：王曉晗（1999 - ）， 女， 山東濟(jì)南人， 碩士在讀， 研究方向?yàn)榻煌ù髷?shù)據(jù)分析。

通訊作者：胡封疆（1988 - ）， 男， 天津市人， 高級(jí)工程師， 從事交通規(guī)劃研究工作，Email：314890538@qq.com。