摘 要：充分調(diào)動用戶側(cè)負(fù)荷資源參與需求側(cè)響應(yīng)成為解決高比例新能源電力系統(tǒng)供需平衡的有效途徑之一。然而，用戶側(cè)負(fù)荷響應(yīng)在容量與時域上的不確定因素導(dǎo)致難以有效量化評估其響應(yīng)能力。為此本文提出一種基于二叉樹的臺區(qū)需求響應(yīng)建模與聚合調(diào)控潛力評估方法。首先，提出配電臺區(qū)群多時間尺度需求側(cè)響應(yīng)的三階段云邊協(xié)同調(diào)控策略;然后，根據(jù)用戶側(cè)負(fù)荷響應(yīng)的時序特性，提出基于二叉樹的需求側(cè)響應(yīng)響應(yīng)特性表征方法，建立配電臺區(qū)需求側(cè)響應(yīng)聚合模型，采用隸屬度參數(shù)表征需求側(cè)響應(yīng)群體響應(yīng)的不確定性;最后，通過仿真算例驗證了方法的有效性。

關(guān)鍵詞：云邊協(xié)同;需求響應(yīng)負(fù)荷;二叉樹建模;多時間尺度

中圖分類號：TM73 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10. 3969/ j. issn. 1007-791X. 2024. 05. 003

0 引 言

需求響應(yīng)（Demand Response，DR）負(fù)荷能夠根據(jù)電網(wǎng)需要靈活改變用電方式，實現(xiàn)源荷互動。作為新型電網(wǎng)的重要資源，DR可以平抑功率波動、提高新能源消納能力[1]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)采用“源隨荷動”的運行理念，沒有發(fā)揮DR的可調(diào)節(jié)資源價值。隨著新型電力系統(tǒng)的建設(shè)，新能源發(fā)電取代了常規(guī)發(fā)電，傳統(tǒng)調(diào)節(jié)資源日趨匱乏，需要挖掘新的調(diào)節(jié)手段滿足新能源電網(wǎng)的需要，其中DR是一種重要的可調(diào)節(jié)資源。由于DR負(fù)荷單體容量小、數(shù)量龐大、特性繁多，調(diào)控過程決策維度廣、信息處理量大、建模分析復(fù)雜，因而如何發(fā)揮DR的可調(diào)節(jié)資源價值，是構(gòu)建新型電力系統(tǒng)的迫切 需要，面臨嚴(yán)峻的技術(shù)挑戰(zhàn)。

為體現(xiàn)不同需求響應(yīng)的作用，文獻(xiàn)[2]提出區(qū)分削峰式、填谷式DR，從激勵型DR的機制、組織方式等角度分別建立削峰式、填谷式響應(yīng)模型。

文獻(xiàn)[3]根據(jù)可控負(fù)荷的響應(yīng)特性的差異，參考偏好成本概念，建立基于參與意愿的用戶響應(yīng)模型。文獻(xiàn)[4]建立計及功率約束與時間約束的可中斷負(fù)荷模型。文獻(xiàn)[5-6]建立考慮負(fù)荷響應(yīng)狀態(tài)和負(fù)荷運行時間的可平移負(fù)荷模型。上述文獻(xiàn)從不同角度建立DR模型，但DR同時受運行機制、物理特性和用戶偏好等多方面因素影響，所建立的模型多從機制方面考慮，不能全面反映DR受物理約束 響應(yīng)情況的因果關(guān)系，不便于聚合和調(diào)控。

對于需求響應(yīng)的群體聚合建模問題，目前大多方法采用對DR進(jìn)行分類的手段，將響應(yīng)特性相近的DR分為同一個類別并將同類別個體累加，獲得聚合響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[7]按用戶行業(yè)背景、用電規(guī)模、負(fù)荷類型對用戶進(jìn)行分類。然而用戶響應(yīng)規(guī)律相差懸殊，而且動態(tài)變化，對用戶分類的精度難以保證[8]。文獻(xiàn)[9]從大數(shù)據(jù)角度挖掘用電行為，將行為相近的DR用戶分為一類。文獻(xiàn)[10]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)支持向量回歸機對負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，基于統(tǒng)計特征對用戶進(jìn)行相似性聚類。 這些文獻(xiàn)仍存在DR分類精度問題。

臺區(qū)是DR的富集區(qū)，但若DR不經(jīng)臺區(qū)直接由配電網(wǎng)控制中心統(tǒng)一調(diào)控，規(guī)模龐大的DR數(shù)量會造成控制中心巨大的通信和計算壓力。物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對智能電網(wǎng)發(fā)展起重要作用，支撐配電網(wǎng)運行特性和業(yè)務(wù)的提升。配電物聯(lián)網(wǎng)采用“云-管-邊-端”框架，云中心負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)匯集和高級業(yè)務(wù)處理，邊緣計算負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集和就地處理，端負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)感知和執(zhí)行，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互、計算共享和邊緣分布處理[11-12]。利用電力物聯(lián)網(wǎng)“云-邊”協(xié)同方式[13]構(gòu)建負(fù)荷集群建模和調(diào)控，能夠適應(yīng)DR數(shù)目多、容量小的特點，是利用DR參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)的有 效手段。

為實現(xiàn)DR的規(guī)模化運用，本文提出一種面向DR的云-邊協(xié)同交互架構(gòu)和調(diào)控方法，建立了基于二叉樹的DR模型和聚合方法。首先對不同時間特性的DR提出多時間尺度云邊協(xié)同交互方式，并構(gòu)建針對不同DR時間尺度的多階段調(diào)控方法。日前階段建立多時段全局優(yōu)化模型，根據(jù)申報值和預(yù)測值對日前和日內(nèi)負(fù)荷進(jìn)行全局綜合優(yōu)化，為日內(nèi)優(yōu)化提供了參考基準(zhǔn)。日內(nèi)階段對日前預(yù)測偏差進(jìn)行滾動修正，實時階段采用一致性算法提高優(yōu)化速度。提出一種基于二叉樹的DR建模方法，并采用二叉樹合成手段得到臺區(qū)DR的聚合模型。

1 配電臺區(qū)云-邊協(xié)同調(diào)控策略

1. 1 基于響應(yīng)時間特性的DR負(fù)荷分類

改變DR用電計劃的引導(dǎo)方式主要包括價格型DR和激勵型DR兩種。價格型DR由電網(wǎng)根據(jù)需要發(fā)布不同電價來影響用戶的用電計劃，響應(yīng)模型主要體現(xiàn)為DR對電價的敏感程度，用價格彈性來描述。電網(wǎng)對價格型需求響應(yīng)沒有約束力，用戶響應(yīng)是自愿的，可隨時改變響應(yīng)行為，沒有違約問題。因此價格型DR的隨機性強，模型表達(dá)也比較簡單，只需要用價格彈性系數(shù)對負(fù)荷群總體描述就可以，不需關(guān)注負(fù)荷的具體響應(yīng)過程。激勵型DR通過與電網(wǎng)簽訂調(diào)控合約來履行用電響應(yīng)，并按合同約定享受額外的經(jīng)濟(jì)補償作為激勵。相比于價格型DR，激勵型DR具有更可靠和確定的響應(yīng)能力，在參與配電網(wǎng)調(diào)控方面具有更加優(yōu)良的資源特性，且調(diào)控模型復(fù)雜。本文只研究激勵型DR的建模和聚合調(diào)控潛力評估問題。激勵型DR通常按負(fù)荷的功率響應(yīng)特性分為可削減負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷及可平移負(fù)荷三種，三種負(fù)荷均需要一定的提前通知時間才能做出響應(yīng)，以便用戶提前安排生產(chǎn)活動。為建模和調(diào)控需要，本文按不同提前通知的多時間尺度特性將DR進(jìn)行分類，分為表1所述四類，并提出針對不同DR的調(diào)控策略。

日前型負(fù)荷的用電計劃性和可預(yù)知性強，需要在日前向電網(wǎng)申報可響應(yīng)參數(shù)和接收電網(wǎng)的調(diào)控指令。日內(nèi)型負(fù)荷的計劃性弱、隨機性強，由用戶在日內(nèi)向交易平臺以一定提前時間申報用電計劃，電網(wǎng)做出調(diào)控決策并提前通知用戶。日內(nèi)型DR按提前通知時間分為提前1 h通知的日內(nèi)A型DR和提前4 h通知的日內(nèi)B型DR。日內(nèi)提前通知時間可以有多種，本文方法對多種提前通知時間也適用。不需提前通知、隨時可以調(diào)控的DR稱為實時型DR。實時型DR只要向電網(wǎng)做出申報，電網(wǎng)就可以在滿足負(fù)荷約束的情況下隨時調(diào)控。

1. 2 激勵型DR的云-邊協(xié)同交互方案

在物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與配電網(wǎng)深度融合的驅(qū)動下，邊緣智能及云-邊協(xié)同技術(shù)在配電網(wǎng)中具有廣泛的應(yīng)用場景。云-邊協(xié)同調(diào)控模式適應(yīng)配電網(wǎng)高比例分布式電源和大規(guī)模分散資源的新特征，可有效解決海量分布式資源參與配電網(wǎng)調(diào)控的計算和通信負(fù)擔(dān)問題，提高決策的實時性，是配電網(wǎng)調(diào)控技術(shù)的發(fā)展方向[14]。云-邊協(xié)同調(diào)控模式可將復(fù)雜的決策任務(wù)在云中心管控系統(tǒng)和邊緣管控單元之間靈活分配，利用邊緣計算單元在臨近數(shù)據(jù)側(cè)進(jìn)行就近采集和計算，并與云中心系統(tǒng)進(jìn)行必要的交互。云中心匯集邊緣側(cè)的中間結(jié)果進(jìn)行全局優(yōu)化決策，云-邊以及邊-邊通過高速網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息交 換。

配電臺區(qū)包含分布式電源、DR、分布式儲能系統(tǒng)等多種分布式資源，是配電網(wǎng)分布式資源的主要聚集區(qū)，也是配電網(wǎng)連接用戶的末梢單元。隨著電網(wǎng)智能化水平的提高，臺區(qū)智能化配置愈加豐富。本文以臺區(qū)為邊緣側(cè)智能體，構(gòu)建配電網(wǎng)云邊協(xié)同調(diào)控框架，如圖1所示。其中，云為配電網(wǎng)管控中心，由中央服務(wù)器組成，對配電網(wǎng)實施整體管控和全局優(yōu)化;配電臺區(qū)構(gòu)成的管控單元稱為邊，邊配置有邊緣智能配變終端（即融合終端），承擔(dān)臺區(qū)單元的資源聚合、管控和感知等邊緣分析功能。

配電網(wǎng)及DR均具有不確定性，同時DR在提前通知要求上具有多時間尺度特性。為適應(yīng)配電網(wǎng)的不確定性和DR的多時間響應(yīng)特性，本文采用多時間尺度優(yōu)化調(diào)控策略，針對不同DR類型進(jìn)行日前、日內(nèi)、實時三階段調(diào)控，三階段調(diào)控的云-邊交互方案如下。

在日前調(diào)控階段，首先由日前型DR向臺區(qū)做出申報，邊對本臺區(qū)日前型DR的申報信息進(jìn)行聚合并上傳給云。云將每個臺區(qū)邊緣節(jié)點視為一個調(diào)控單元，對整個配電網(wǎng)進(jìn)行全局集中優(yōu)化決策，將優(yōu)化結(jié)果傳遞給邊。邊根據(jù)云發(fā)布的臺區(qū)日前調(diào)控指令進(jìn)行二次優(yōu)化，得出臺區(qū)內(nèi)日前型DR的優(yōu)化 調(diào)控結(jié)果并發(fā)布給DR用于次日執(zhí)行。

在日內(nèi)調(diào)控階段，為適應(yīng)DR提前通知的要求，本文將日內(nèi)型DR細(xì)分成2類，如表1所示。日內(nèi)型調(diào)控過程以日內(nèi)型DR為對象，調(diào)控目標(biāo)是針對日前優(yōu)化場景的不確定性偏差進(jìn)行修正。為了簡化調(diào)控的復(fù)雜性，降低數(shù)據(jù)傳輸量，日內(nèi)調(diào)控由臺區(qū)邊緣智能終端之間的交互實現(xiàn)分布式邊緣調(diào)控 ，云僅對邊緣分布式調(diào)控起協(xié)調(diào)計算作用。

實時調(diào)控階段主要針對實時型DR進(jìn)行，在實時或準(zhǔn)實時時間尺度上實現(xiàn)日前和日內(nèi)不確定性場景偏差的修正。為了提高實時性，實時調(diào)控階段主要由邊之間交互實現(xiàn)，云起協(xié)調(diào)作用。

1. 3 多時間尺度DR的三階段云邊協(xié)同調(diào)控策略

考慮日前日內(nèi)多時間尺度特性的DR調(diào)控策略如圖2所示。調(diào)控過程分別為日前、日內(nèi)和實時三個階段，三階段分別有不同的調(diào)控目標(biāo)和調(diào)控對象。

1. 3. 1 日前調(diào)控策略

日前調(diào)控策略需要在日前指定的時段執(zhí)行并發(fā)布。在日前調(diào)控策略中，云首先對各臺區(qū)做出調(diào)整前的負(fù)荷預(yù)測（稱為基線負(fù)荷預(yù)測）。同時，由于日前調(diào)控是對次日各時段進(jìn)行的全局動態(tài)優(yōu)化，為保障全局優(yōu)化效果，不僅日前型負(fù)荷需要參與優(yōu)化，日內(nèi)負(fù)荷也應(yīng)參與優(yōu)化。同時儲能等其他可調(diào)控資源的調(diào)控能力也應(yīng)參與優(yōu)化。由于在日前調(diào)控階段日內(nèi)負(fù)荷尚未進(jìn)行申報，真實值尚無法確知，本文用日內(nèi)DR預(yù)測值代替真實值。云做出各臺區(qū)日內(nèi)DR調(diào)控潛力預(yù)測值，并根據(jù)基線負(fù)荷預(yù)測值及日前DR申報值進(jìn)行次日所有調(diào)控時段的動態(tài)全局優(yōu)化，得出次日臺區(qū)的多時段調(diào)控量并發(fā)布給臺區(qū)。臺區(qū)將日前型DR進(jìn)行二次優(yōu)化并將調(diào)控指令發(fā)布給日前型DR，日內(nèi)型DR的調(diào) 控指令則不發(fā)布，僅用于次日決策的參考。

日前優(yōu)化調(diào)控需要提前一天制定次日各時段的調(diào)控計劃。日前決策變量包括配電網(wǎng)臺區(qū)向上級購售電功率、儲能充放電功率、日前型DR的功率、日內(nèi)型DR的功率及臺區(qū)間交互功率。日前優(yōu)化調(diào)控以配電網(wǎng)日前多時段總調(diào)控成本最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，N為配電臺區(qū)的數(shù)目，F(xiàn)r是第r個臺區(qū)的成本函數(shù)，Pr是第r個臺區(qū)日前DR功率和日內(nèi)DR功率之和。每個臺區(qū)的總成本Fr由日前型可控負(fù)荷調(diào)控成本、日內(nèi)型可控負(fù)荷預(yù)調(diào)控成本、儲能系統(tǒng)充放電損耗成本、配電網(wǎng)向上級購售電成本組成。

1. 3. 2 日內(nèi)調(diào)控策略

日內(nèi)調(diào)控在臺區(qū)邊緣側(cè)實現(xiàn)，決策對象為日內(nèi)型DR。日內(nèi)采用滾動優(yōu)化方式，提前1 h滾動制定調(diào)控計劃。在計劃制定時刻需要同時對A型和B型DR分別作出調(diào)控計劃，未來1 h執(zhí)行A型DR的調(diào)控計劃并發(fā)布，未來3 h執(zhí)行B型DR的調(diào)控計劃并發(fā)布。 A型DR的調(diào)控計劃應(yīng)在之前作出的B型調(diào)控計劃基礎(chǔ)上制定，依此滾動優(yōu)化，從而對不同時間尺度DR形成日內(nèi)多時段調(diào)控。日內(nèi)多時段滾動優(yōu)化調(diào)控的時序關(guān)系如圖3所示。

日內(nèi)優(yōu)化以配電網(wǎng)日內(nèi)單時段調(diào)控方案最接近日前調(diào)控方案為目標(biāo)。本文采用曼哈頓距離度量兩個方案的距離，可以寫為

式中，xi為日內(nèi)調(diào)控方案的第 i個決策變量，yi為日前 調(diào)控方案的對應(yīng)值。

日內(nèi)調(diào)控是為彌補日前調(diào)控的偏差而對日內(nèi)剩余資源進(jìn)行再調(diào)控。日前階段可參與調(diào)控的資源包括日前型DR、日內(nèi)型DR預(yù)測值以及儲能等其他資源。而日內(nèi)剩余資源是指除日前調(diào)控已使用之外的剩余資源。日內(nèi)調(diào)控優(yōu)化模型的等式約束為日內(nèi)調(diào)控時段的預(yù)測功率與日前該時段預(yù)測功率的偏差。

1. 3. 3 實時調(diào)控策略

在實時或準(zhǔn)實時階段，配電網(wǎng)功率接近真實值，與基于預(yù)測值的日前日內(nèi)超前調(diào)控必然存在偏差，實時調(diào)控的目標(biāo)是消除這些偏差。因而實時調(diào)控的主要對象是實時型DR，目標(biāo)是消除預(yù)測值與實際值的偏差。為了實時性需要，實時型DR的調(diào) 控指令應(yīng)直接發(fā)送給設(shè)備，不需經(jīng)過用戶。

配電網(wǎng)總功率偏差為

式中，ΔP表示實時階段配電網(wǎng)總功率偏差，ΔPj表示第 j個配電臺區(qū)的功率偏差值，ΔPj，min、ΔPj，max為第 j個配電臺區(qū)群調(diào)控功率的上下限。根據(jù)成本等微增率原則，當(dāng)各臺區(qū)分配的功率增量滿足式（5）所示的等式約束時，即可達(dá)到功率偏差經(jīng)濟(jì)分配的目的1：?C

2 DR響應(yīng)過程的建模與聚合

2. 1 DR的響應(yīng)過程和成本模型

用戶參與需求響應(yīng)是用戶的自愿行為，用電規(guī)律的大用戶可以與電網(wǎng)簽訂長期DR合同，保證了電網(wǎng)有穩(wěn)定的調(diào)節(jié)資源。但絕大部分負(fù)荷用電規(guī)律隨機，何時用電、用多少電具有短期計劃性。為了適應(yīng)這些用戶參與需求響應(yīng)，本文采取用戶提前申報、電網(wǎng)定期響應(yīng)的方式。用戶根據(jù)自己的用電計劃及用電特性，線上提前提出DR申請，電網(wǎng)根據(jù)用戶申報信息及時響應(yīng)用戶申請，制定調(diào)度計劃，按用戶期望的提前通知時間向用戶發(fā)布調(diào)控指令。用戶在提交需求響應(yīng)申請時在負(fù)荷特性方面應(yīng)體現(xiàn)出響應(yīng)類型（可削減、可轉(zhuǎn)移、可平移）、負(fù)荷響應(yīng)功率、提前通知時間、負(fù)荷響應(yīng) 時長、用戶期望響應(yīng)時刻等信息。

電網(wǎng)調(diào)控DR時需要根據(jù)響應(yīng)特性、響應(yīng)總量和偏離用戶期望程度支付補償。不同響應(yīng)特性的DR可有不同價格。本文按正常響應(yīng)單價固定、偏離用戶需求額外補償?shù)姆绞?。即每種響應(yīng)特性的DR正常單位響應(yīng)容量價格固定，各用戶只需要按響應(yīng)總量乘以單價即可確定響應(yīng)費用：

式中，Ci為用戶 i的響應(yīng)費用，tis、tie為用戶 i參與響應(yīng)的起止時間，ΔPi（t）為用戶 i在時段 t的實際響應(yīng)功率，Δt為單個響應(yīng)周期持續(xù)時間，cDR為配網(wǎng)中心發(fā)布的單位容量響應(yīng)電價。

2. 2 DR的調(diào)控特性分析

任意時刻用電設(shè)備響應(yīng)功率與前后時刻響應(yīng)狀況存在耦合性，時序耦合特性主要受用電設(shè)備固有特性以及用戶申報偏好影響。可削減DR要求削減后的負(fù)荷曲線低于原負(fù)荷曲線，負(fù)荷響應(yīng)時序特性約束包括削減時段約束、削減功率約束、削減容量約束、削減頻次約束，時序約束模型為

式中：a為可削減負(fù)荷編號;Sa 為負(fù)荷a最大IL. max削減容量;Sa（t）為t時段已削減容量;Pa（t）為負(fù)IL IL荷a在時刻 t的削減功率;Paconst為負(fù)荷a的額定功率;時段x開始削減負(fù)荷，時段y恢復(fù)供電，Tmin，a為負(fù)荷a相鄰削減間隔的最小時間;Na為負(fù)荷a在申報時段內(nèi)最大可削減次數(shù); afIL（t）取值為0或1，1表示負(fù)荷a在 t時段削減，0表示負(fù)荷a在t時 段不削減。

可平移DR要求平移后的負(fù)荷功率曲線等于原負(fù)荷曲線，但位置發(fā)生了平移?？善揭曝?fù)荷響應(yīng)功率的時序特性約束主要體現(xiàn)為平移時段約束?？善揭曝?fù)荷響應(yīng)功率時序模型為

式中，b為可平移負(fù)荷編號，t為可平移設(shè)備b開啟時間 。

可轉(zhuǎn)移DR要求轉(zhuǎn)移后負(fù)荷消耗的電量保持不變，但用電時間可以靈活調(diào)整?？善揭曝?fù)荷的功率時序特性約束包括可轉(zhuǎn)移時段約束、可轉(zhuǎn)移容量約束、運行時間約束?？赊D(zhuǎn)移負(fù)荷的響應(yīng)功率時序模型為

式中：c為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷編號;STcL. max為負(fù)荷c的最大轉(zhuǎn)移容量;Sc（t）為t時段已轉(zhuǎn)移電量，負(fù)荷c可轉(zhuǎn)TL移負(fù)荷初始電量為0;E為負(fù)荷c指定的設(shè)備運c 行時間;fTcL（t）取值為0或1，1表示負(fù)荷c在 t時段運行，0表示負(fù)荷c在t時段不運行。

2. 3 基于二叉樹的DR響應(yīng)模型表征

由前述分析可知，受用戶用電特性以及用戶申報偏好影響，DR響應(yīng)具有時序特性，表現(xiàn)為任意時刻DR響應(yīng)功率與其前一時刻的響應(yīng)狀態(tài)存在關(guān)聯(lián)性與耦合性。為充分利用DR響應(yīng)特性，需準(zhǔn)確表征DR響應(yīng)時序特性。二叉樹作為一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是由n（n≥0）個有限結(jié)點組成的一個具有層次關(guān)系的集合，樹中每個節(jié)點有且僅有一個直接前驅(qū)節(jié)點，因此其特有的層次結(jié)構(gòu)和線性序列特性可以描述DR響應(yīng)的時序過程。本文根據(jù)用電設(shè)備需求響應(yīng)的時序約束關(guān)系結(jié)合用電設(shè) 備時序成本，建立不同DR的二叉樹模型。

建立二叉樹表征DR響應(yīng)時序性的規(guī)則如下：

1）二叉樹的層次表示DR的響應(yīng)時段，如日前調(diào) 度可分為24個時段。

2）每個結(jié)點的數(shù)值特征表示該時刻DR可調(diào)節(jié)功率;每個需求響應(yīng)過程看作一個DR事件，則每個DR事件可以用一個有限層數(shù)的二叉樹表示，該二叉樹表示一個DR負(fù)荷各時段允許響應(yīng)過程的所有可能情況，是一個普通二叉樹。根據(jù)附錄的用戶申報信息分別建立三種DR的二叉樹模型，如圖4～6所示。

圖4中-P表示該設(shè)備的可削減功率，t0～t4為可削減負(fù)荷的削減時段。圖5中t0SL～t4SL為可平移負(fù)荷的平移時段。圖6中t0TL～t4TL為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的轉(zhuǎn)移時段。

以上表示可以看出，每個DR的全部可能響應(yīng)過程都可以表征一個為具有一定時段特征的普通二叉樹。邊緣智能體根據(jù)用戶的申報信息對每個DR生成一個二叉樹。該二叉樹具有不同的起始時段和層數(shù)，若調(diào)控時段總數(shù)為k，該普通二叉樹可以按調(diào)控時段數(shù)拓展為k層滿二叉樹。因而每個DR都可以對應(yīng)一個滿二叉樹。對于具有k個調(diào)控時段的滿二叉樹，若規(guī)定根節(jié)點的層數(shù)為1，則該二叉樹具有k層，第i層上有2i-1個結(jié)點，該樹的總結(jié)點數(shù)為2k-1。將代表各DR模型的二叉樹進(jìn)行合成，生成一個合成二叉樹，該合成二叉樹代表各DR的聚合結(jié)果。合成規(guī)則是，結(jié)點數(shù)值直接相加，獲得該時段可調(diào)控總功率。調(diào)控單價按如前所述統(tǒng)一定價方式，因此不需在二叉樹中表示。

可以根據(jù)申報信息不斷將日前、日內(nèi)和實時型DR負(fù)荷進(jìn)行聚合，最終將每種類型的DR負(fù)荷分別生成一個合成二叉樹，該二叉樹即為該類型負(fù)荷群的總體聚合模型。合成規(guī)則為各DR的滿二叉樹各節(jié)點對應(yīng)相加。邊緣智能體將合成二叉

樹信息上傳云中心，云以邊緣單元為調(diào)控對象，產(chǎn)生臺區(qū)的總調(diào)控量并下發(fā)給邊緣端，邊對DR進(jìn)行二次調(diào)控。

由于DR負(fù)荷規(guī)模龐大、響應(yīng)時間分散，因而由大量負(fù)荷生成的合成的滿二叉樹可認(rèn)為各個結(jié)點的數(shù)值均不為0。順序結(jié)構(gòu)是滿二叉樹的典型存儲方式，能夠最大地節(jié)省存儲空間，結(jié)構(gòu)清晰，可以利用數(shù)組元素下標(biāo)值確定結(jié)點在二叉樹中的位置以及結(jié)點之間的關(guān)系。因此本文二叉樹模型也采用順序存儲方式。二叉樹及其順序存儲結(jié)構(gòu)如圖7所示。 DR聚合模型由邊上傳云，也采用順序傳輸方式，云端根據(jù)數(shù)據(jù)的順序自動生成各臺區(qū)DR的聚合二叉樹，從而減輕了云邊通信壓力。

3 D R集群響應(yīng)能力不確定性分析

集群響應(yīng)受響應(yīng)收益、心理變化、突發(fā)事件等諸多因素的影響，存在隨機性、模糊性，必然存在一定的不確定性[15]。圖8給出了用戶響應(yīng)λDR隨單位容量響應(yīng)價格cDR的變化規(guī)律，圖中黑色曲線表示用戶響應(yīng)率期望值，曲線①、②分別表示響應(yīng)率波動的上下限，陰影部分為用戶響應(yīng)率波動范圍。

圖中，λDR±d分別為某一電價下用戶實際響應(yīng)率的上下限。當(dāng)響應(yīng)價格為cDR，0時，用戶開始參與電網(wǎng)響應(yīng);響應(yīng)價格處于（cDR，0，cDR，max）之間時，用戶響應(yīng)功率隨電價的增加而增大，負(fù)荷響應(yīng)不確定性隨之降低;反之，外界環(huán)境因素對負(fù)荷響應(yīng)功率的影響程度將越來越大，負(fù)荷響應(yīng)不確定性增加。當(dāng)達(dá)到cDR，max時，用戶響應(yīng)功率達(dá)到最大期望值，且此時響應(yīng)功率波動范圍近似為零。本文采用三角隸屬度函數(shù)來描述負(fù)荷響應(yīng)率的不確定程度。

根據(jù)需求響應(yīng)不確定性引起的偏差變化規(guī)律，負(fù)荷響應(yīng)率最大誤差水平的變化機理為

式中，k和k分別為價格因素占據(jù)主導(dǎo)前和主1 2 導(dǎo)后最大誤差水平與負(fù)荷響應(yīng)變化率的比例系數(shù)，cDRIP為拐點電價。當(dāng)價格變化率大于拐點電價變化率后，價格因素開始占據(jù)主導(dǎo)作用，其絕對值與響應(yīng)價格水平引導(dǎo)程度成負(fù)相關(guān)。該模型可以表征不同設(shè)備集群的響應(yīng)不確定性情況。

臺區(qū)負(fù)荷集群實際響應(yīng)功率經(jīng)三角模糊數(shù)的期望計算公式[16-17]化簡后可以轉(zhuǎn)換為確定性約束，轉(zhuǎn)換后的負(fù)荷集群實際響應(yīng)功率為

式中，λ1、λ2、λ3為DR負(fù)荷響應(yīng)率的隸屬度參數(shù)，PcDR為單位容量響應(yīng)價格為cDR的響應(yīng)功率，P′cDR為經(jīng)不確定性分析后響應(yīng)功率。

4 算例分析

4. 1 算例說明

為驗證本文所提調(diào)控策略的有效性，以某區(qū)域配電網(wǎng)為例進(jìn)行算例分析，配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9所示。采用蒙特卡洛方法隨機抽取大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，得到配電網(wǎng)內(nèi)各臺區(qū)的光伏、負(fù)荷預(yù)測曲線如圖10、圖11所示，其中預(yù)測的時間尺度為5 min，即5 min為一個時刻，一天24 h共有288個時刻點。

為驗證本文所提臺區(qū)需求響應(yīng)建模方法有效性，采用中國北方某省居民區(qū)2017年至2019年電力負(fù)荷數(shù)據(jù)以及需求響應(yīng)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，其中共包括196戶居民，最大負(fù)荷功率為5. 218 MW。該居民區(qū)為需求響應(yīng)高滲透率小區(qū)為60%。用戶端以申報形式向邊緣計算中心報送次日響應(yīng)能力，見表2～ 4。邊緣計算中心根據(jù)申報響應(yīng)信息建立集群響應(yīng)能力模型。

本文引入用戶參與率與響應(yīng)誤差率對用戶響應(yīng)情況進(jìn)行定量分析[18]。用戶參與率表征用戶實際接受電網(wǎng)控制指令情況，指實際響應(yīng)用戶數(shù)量占要求響應(yīng)用戶數(shù)量的比率，計算方法為式中，V1為用戶參與率，n為實際參與響應(yīng)用戶數(shù)量，N為系統(tǒng)指定參與響應(yīng)用戶數(shù)量。

響應(yīng)誤差率表征實際響應(yīng)電量與控制響應(yīng)電量目標(biāo)之間的偏差情況，指實際響應(yīng)電量偏差量占控制總電量的比率，計算方法為

式中，V2為響應(yīng)誤差率，ΔQ為用戶響應(yīng)偏差電量，Q為系統(tǒng)控制總電量。

4. 2 結(jié)果分析

4. 2. 1 用戶DR模型的二叉樹結(jié)果分析

利用用戶申報信息建立用戶二叉樹時序模型，如圖12所示。

由圖12可知，該模型可以準(zhǔn)確描述設(shè)備在響應(yīng)周期內(nèi)各時間段響應(yīng)功率，為系統(tǒng)優(yōu)化運行提供可靠的響應(yīng)能力信息。

4. 2. 2 負(fù)荷集群響應(yīng)能力結(jié)果分析

利用前述構(gòu)建的用戶DR二叉樹，應(yīng)用集群響應(yīng)分層聚類算法，完成邊側(cè)負(fù)荷集群響應(yīng)能力時序評估，如圖13所示。

通過在邊側(cè)對數(shù)量眾多、響應(yīng)方式復(fù)雜的需求響應(yīng)負(fù)荷進(jìn)行分層聚類，保證了評估準(zhǔn)確性與評估復(fù)雜性的協(xié)調(diào)。邊側(cè)用戶響應(yīng)信息就地處理有效降低了云控制中心計算難度。

4. 2. 3 不同場景下集群響應(yīng)能力對比

以用戶響應(yīng)可靠性指標(biāo)為例，對本文所提方案與其他評估方案的結(jié)果進(jìn)行對比，設(shè)置方案場景如 下。

1）方案一為不計及用戶響應(yīng)功率時序特性的負(fù) 荷集群評估方案。

2）方案二為計及用戶響應(yīng)功率時序特性的負(fù)荷 集群評估方案。

3）方案三為基于二叉樹模型的負(fù)荷集群評估方案。

本文所提方案與兩個對比方案的用戶參與率與響應(yīng)誤差率曲線圖如表5、圖14、圖15所示。

主要結(jié)論如下：

1）本文所提方案三的用戶參與率與響應(yīng)誤差率均為最優(yōu);方案一不計及用戶響應(yīng)時序特性在各評估參數(shù)方面均表現(xiàn)較差;方案二由于分別考慮了響應(yīng)功率時序特性，因此其用戶參與率與響應(yīng) 誤差率對比方案一仍有一定優(yōu)勢。

2）方案一由于未計及用戶響應(yīng)時序特性，用戶參與率較低同時響應(yīng)誤差較高。同時根據(jù)曲線圖可以看出響應(yīng)周期內(nèi)參與率與誤差率波動較大，存在峰谷現(xiàn)象，用戶響應(yīng)可靠性十分不理想。因此方案一不能有效抑制用戶用電偏好對響應(yīng)結(jié)果的 影響。

3）方案二對比方案三在提升用戶響應(yīng)可靠性方面有一定優(yōu)勢。根據(jù)曲線圖可以發(fā)看出用戶參與率響應(yīng)與誤差率都有較為明顯的改善并且在響應(yīng)周期內(nèi)參與率與誤差率波動減緩。這說明考慮響應(yīng)時序特性可以有效提升用戶響應(yīng)可靠性，但由于只考慮時序特性對用戶響應(yīng)的影響，可靠性提 升有限。

本文所提方案在用戶參與率和響應(yīng)誤差率兩方面對比另外兩種方案均處于更好的水平，通過綜合考慮用戶響應(yīng)時序特性建立的多維度時序模型有效提升了用戶響應(yīng)可靠性。

4. 2. 4 不同調(diào)控策略對比分析

為分析本文配電網(wǎng)三階段云邊協(xié)同調(diào)控方法的優(yōu)越性，將本文所提配電網(wǎng)云邊協(xié)同策略與傳統(tǒng)集中式調(diào)控策略所得經(jīng)濟(jì)性結(jié)果進(jìn)行對比，具體如表6所示，其中策略1為傳統(tǒng)集中式調(diào)控模型，策略2為配電網(wǎng)三階段云邊協(xié)同調(diào)控模型。

由表3結(jié)果分析可知，相較于傳統(tǒng)的調(diào)控策略1，策略2的需求響應(yīng)負(fù)荷、儲能等資源調(diào)控總成本降低了1 315. 5元，相較于傳統(tǒng)模型成本降低了9. 35%。策略2較策略1考慮了邊緣側(cè)協(xié)同調(diào)控，充分發(fā)揮了邊緣側(cè)的優(yōu)勢，提高了配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟(jì)性。綜上所述，采用本文三階段云邊協(xié)同調(diào)控方法，能夠提高激勵型負(fù)荷資源及儲能參與優(yōu)化調(diào)控時的調(diào)控性能，提前做出合理的資源收集調(diào)動安排以及制定更優(yōu)的協(xié)同調(diào)控策略，進(jìn)而降低成本取得更好的經(jīng)濟(jì)效益。

5 結(jié) 論

本文針對DR可調(diào)節(jié)資源多時間尺度特性提出多階段云-邊協(xié)同交互與調(diào)控方案，并在此基礎(chǔ)上提出DR負(fù)荷的二叉樹模型表示方法和臺區(qū)群DR調(diào)控能力的二叉樹聚合模型，分析了邊側(cè)集群響應(yīng) 能力的不確定性，研究結(jié)論如下：

1）采用二叉樹模型表征DR響應(yīng)過程，是一種DR負(fù)荷建模的有效方法，建模靈活、簡單直觀，而且容易形成聚合模型，解決了規(guī)?；疍R負(fù)荷的聚合 建模問題。

2）基于二叉樹的結(jié)構(gòu)特點采用順序存儲方式可有效減輕云邊交互的通信量，提高聚合模型云邊 交互的可行性。

3）采用云邊交互的日前全局優(yōu)化、日內(nèi)滾動多階段調(diào)控策略，能夠有效適應(yīng)DR的多時間尺度特性，實現(xiàn)負(fù)荷群規(guī)模化集群調(diào)控，提高配電網(wǎng)DR調(diào) 控經(jīng)濟(jì)性，降低云端決策計算的負(fù)擔(dān)。

在本文提出的云邊協(xié)同調(diào)控策略和DR負(fù)荷二叉樹模型的基礎(chǔ)上，后續(xù)可進(jìn)一步針對DR的激勵機制深入研究DR負(fù)荷的二叉樹建模與聚合方法，深入研究含大規(guī)模DR的配電網(wǎng)云邊協(xié)同優(yōu)化方法。

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Demand response modeling and aggregation potential evaluationfor substation area based on binary tree

ZHANG Runxue1，LI Xing1，WANG Nan1，YANG Xiaolong1，ZHAO Xuchong2，JIA Qingquan2

（1. Beidaihe Power Supply Guarantee Command Center，State Grid Jibei Electric Power Company Limited，Qinhuangdao，Hebei 066100，China;2. Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

Abstract： The full mobilization of customer-side load resources to participate in demand response has become one of the effectiveways to solve the supply-demand balance of high percentage new energy power systems. However，the uncertainties in the capacityand time domain of the customer-side load response make it difficult to effectively and quantitatively assess its response capability.Therefore，a binary tree based demand response modeling and aggregation regulation potential evaluation method for seismic stationsis proposed. First，a three-stage cloud-side cooperative regulation strategy is proposed for the multi-timescale DR of the distributionstation group. Then，based on the time-series characteristics of the customer-side load response，a binomial tree based DR responsecharacterization method is proposed; a DR aggregation model is established for the distribution station area，and the uncertainty ofthe DR group response is characterized by the affiliation parameter. Finally，the effectiveness of the method is verified by simulationcases.

Keywords： cloud-edge collaboration; demand response load;binary tree modeling; multiple-time-scales