摘要：為了更好地實(shí)現(xiàn)精密儀器的振動控制，提出基于考慮時滯效應(yīng)的模糊主動控制隔振系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)當(dāng)前時刻模糊控制器的輸出以及平臺的輸出數(shù)據(jù)，實(shí)時預(yù)測下一時刻平臺的運(yùn)動狀態(tài)，提前施加作動力對平臺進(jìn)行主動控制。仿真實(shí)驗表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測較為準(zhǔn)確，可靠度較高且設(shè)計方案合理，能有效預(yù)測實(shí)時信號并且抑制信號的振蕩。系統(tǒng)融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對時滯效應(yīng)的補(bǔ)償作用和模糊控制器對不確定性的處理能力，可實(shí)現(xiàn)精密儀器振動的智能化控制。

關(guān)鍵詞：主動控制隔振系統(tǒng) 時滯效應(yīng) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模糊控制器 精密儀器

中圖分類號：O328" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" 文章編號：1671-8755（2024）03-0063-08

The Design and Performance of a Fuzzy Active Vibration Isolation

System Considering Time-delay Effect

ZHENG Wenjie1， SHENG Ying1，2， JIA Bin1，2， YAN Xichuan1，

YANG Zhenchao1， LI Ning1

（1. School of Civil Engineering and Architecture， Southwest University of Science and Technology， Mianyang

621010， Sichuan， China; 2. Shock and Vibration of Engineering Materials and Structures Key Laboratory

of Sichuan Province， Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， Sichuan， China）

Abstract：" To achieve better vibration control of precision instruments， a fuzzy active vibration isolation system that considers time-delay effect is proposed. This system employs neural networks to predict the platform’s motion state in real time at the next moment based on the current output of the fuzzy controller and the platform’s output data. This allows for the application of control forces in advance to actively manage the platform’s motion. Simulation experiments demonstrate that the neural network’s predictions are accurate， reliable， and supported by a well-designed system that effectively predicts real-time signals and suppresses signal oscillations. The system integrates the compensatory effects of neural networks for time delay and the capability of fuzzy controllers to handle uncertainties， enabling intelligent vibration control of precision instruments.

Keywords：" Active vibration isolation; Time-delay effect; Neural network; Fuzzy controller; Precision instruments

精密儀器對外部環(huán)境振動十分敏感，例如環(huán)境振動會影響機(jī)載光電設(shè)備的成像質(zhì)量、瞄準(zhǔn)精度［1］，研究精密設(shè)備的振動控制具有重要意義［2-5］。

隔振技術(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵技術(shù)。隔振技術(shù)分為主動隔振與被動隔振，被動隔振支座因其構(gòu)造簡單、隔振效果較好而被廣泛使用于精度要求不高的一些設(shè)施中［6-7］。然而被動隔振支座適應(yīng)性不強(qiáng)，由于自身的限制通常隔振效果最佳的頻率波段范圍很窄，難以單靠被動隔振支座達(dá)到精密設(shè)備所需的0～200 Hz頻段的振動抑制［8］。新型智能材料磁流變材料（MRE）的出現(xiàn)，為隔振技術(shù)提供了一套新的技術(shù)方案［9-10］，由于其反應(yīng)迅速、參數(shù)可調(diào)、控制成本低，廣泛應(yīng)用于土木結(jié)構(gòu)減隔振、精密儀器平臺隔振等主動控制領(lǐng)域［11］。主動隔振以施加作動力的方式來抑制振動，實(shí)時監(jiān)測平臺的運(yùn)動狀態(tài)數(shù)據(jù)從而調(diào)整作動力大小，這種方式適應(yīng)性強(qiáng)且精度高。

盡管磁流變液器件反應(yīng)迅速，但在使用主動控制的方式來抑制振動的過程中依然會受到時滯效應(yīng)的影響。在實(shí)時振動控制過程中，系統(tǒng)的延時效應(yīng)對振動控制效果影響顯著［12-14］，例如在周期性激勵下，延時效應(yīng)會使控制信號與響應(yīng)信號之間產(chǎn)生一個相位差，從而顯著影響振動控制的效果，甚至?xí)糯笳駝有?yīng)。Zhu等［15］完成了MRE材料響應(yīng)時間的測試實(shí)驗，結(jié)果表明MRE在壓縮狀態(tài)下響應(yīng)時間為10～50 ms，在剪切狀態(tài)下響應(yīng)時間約為50 ms，其隔振器的反應(yīng)時間約為200 ms。代鎮(zhèn)宇［8］提出了一種針對MRE模糊控制隔振系統(tǒng)的時滯補(bǔ)償器，其原理為引入一個時滯補(bǔ)償器從而消除由作動器材料導(dǎo)致的作動力曲線與實(shí)際地震波曲線之間的相位差，但其主要針對周期性信號，隨機(jī)地震或隨機(jī)振動難以依靠此方法消除時滯效應(yīng)。如何大幅度降低主動控制系統(tǒng)在隨機(jī)振動過程中產(chǎn)生的時滯效應(yīng)的研究較為薄弱。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于人類神經(jīng)系統(tǒng)的計算模型，具有學(xué)習(xí)、識別、預(yù)測等功能。針對上述時滯效應(yīng)問題，研究者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型加入到主動控制系統(tǒng)中，并采用模糊控制算法處理不確定性和模糊性問題，提高系統(tǒng)的適應(yīng)性和魯棒性。例如， Tairidis等［16］采用神經(jīng)模糊技術(shù)來提高控制系統(tǒng)的性能，通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理引擎，系統(tǒng)能夠?qū)W習(xí)和優(yōu)化控制策略，從而實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的振動控制。Song等［17］使用模糊邏輯控制器實(shí)現(xiàn)了對Stewart平臺振動的主動控制。

本文以精密設(shè)備的需求與發(fā)展為背景，以抑制精密儀器的振動為目的，針對主動隔振的時滯問題，設(shè)計了一種新型的隔振系統(tǒng)。該系統(tǒng)引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對隔振平臺運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，從而提前施加作動力，實(shí)現(xiàn)對振動的主動控制。通過加載周期信號與隨機(jī)信號進(jìn)行了主動控制的仿真［18］以及實(shí)際隨機(jī)波動力響應(yīng)實(shí)驗，檢驗隔振系統(tǒng)的性能。

1 主動隔振系統(tǒng)控制對象模型

實(shí)際的地震效應(yīng)是三向振動，而3個方向可相互獨(dú)立分析，故研究單向振動的結(jié)論對三向同樣適用。本文將主動隔振系統(tǒng)簡化為只考慮單向振動的兩個自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)［19］，其簡化力學(xué)模型如圖1所示。

圖1中各參數(shù)的意義如下：m1為隔振平臺質(zhì)量，m2為底座質(zhì)量；k1，k2與c1，c2分別為一、二級隔振的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)；y1為隔振平臺的位移，y2為底座位移；f1，f2為主動隔振作動器產(chǎn)生的控制力。主動隔振系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：

m1y¨1+c1y·1-c1y·2+k1y1-k1y2=f1

m2y¨2-c1y·1+c1y·2+c2y·2-k1y1+k1y2+k2y2=f2

（1）

2 主動控制算法設(shè)計

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的合理設(shè)計是準(zhǔn)確預(yù)測地震響應(yīng)的前提條件。本文采用三層BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來完成訓(xùn)練［20-23］?？紤]到精密儀器對振動的高敏感性，特別調(diào)整了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵參數(shù)，經(jīng)過反復(fù)測試，確定了最優(yōu)配置。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，選擇了輸入層神經(jīng)元個數(shù)為5，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1。這種設(shè)計使得模型具有足夠的復(fù)雜性，能夠更準(zhǔn)確地捕捉微振動信號的特征。本研究設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

由于微振動信號的振幅較小，選擇較小的期望誤差有助于模型對微小變化做出敏感響應(yīng)，提高模型在處理精密微振動時的準(zhǔn)確性。本研究將BP網(wǎng)絡(luò)的期望誤差設(shè)置為0.000 1。

微振動通常包含高頻、低幅度的信號，因此采用了較小的學(xué)習(xí)率，設(shè)置為0.002。這一選擇有助于使模型更加穩(wěn)定地收斂，避免發(fā)散或過度振蕩。同時，較小的學(xué)習(xí)率可以使權(quán)重更新的步長更小，幫助模型更細(xì)致地學(xué)習(xí)微小的振動模式，符合精密儀器對振動響應(yīng)的高要求。

將模糊控制器當(dāng)前時刻輸出的控制力f以及上一時刻傳感器輸出的平臺加速度ai作為輸入量，輸出量為當(dāng)前時刻平臺的加速度ai+1。

設(shè)定：輸入層數(shù)據(jù)為a，輸入層到隱藏層參數(shù)為w，b1，隱藏層到輸出層權(quán)系數(shù)為v，b2，激活函數(shù)為g1，g2，計算模型為：

輸入層到隱藏層：

net1=wTa+b1nh=g1（net1）（2）

隱藏層到輸出層：

net2=vTh+b2ny^=g2（net2）（3）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為：

y^=g2（net2）=g2（vTg1（net1）+b2）=

g2（vTg1（wTx+b1）+b2）（4）

損失函數(shù)：

E（θ）=122i=1（yi-y^i）2（5）

其中：

a=a1a2a3a4a5，

w=

w11w12w13w14w15

w21w22w23w24w25

w31w32w33w34w35

w41w42w43w44w45

w51w52w53w54w55，

b1=b11b12b13b14b15， net1=

net11net12net13net14net15，

h=h1h2h3h4h5，

v=

v11v12

v21v22

v31v32

v41v42

v51v52，

b2=b21b22，

net2=net21net22

2.2 模糊控制算法設(shè)計

2.2.1 模糊控制規(guī)則的建立

根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)外力作用在一個有質(zhì)量的物體上，物體會產(chǎn)生一個與力的方向一致的加速度，基于對圖3的分析，通過強(qiáng)化系統(tǒng)恢復(fù)力和能量耗散能力實(shí)現(xiàn)對精密儀器振動的抑制。本文將模糊控制規(guī)則的輸入與輸出劃分為5個等級：“NB（負(fù)方向大）”“NS（負(fù)方向?。薄癦O（零）”“PS（正方向?。薄癙B（正方向大）”，其變化量的量化因子k2=1?？刂破鬏斎霝槠脚_加速度響應(yīng)（x¨）以及響應(yīng)變化量（Δx¨），輸出為對平臺的控制力（f）。整個模糊控制系統(tǒng)如圖4所示。

模糊規(guī)則如表1所示，模糊規(guī)則一共25條。

規(guī)則1：如點(diǎn)①所示，當(dāng)隔振平臺加速度為正，且加速度變化量也為正，此時加速度遠(yuǎn)離參考值，應(yīng)施加一個負(fù)向控制力使其靠近參考值。即：

If（x¨ is NB） and （Δx¨ is NB） then （f is PB）

規(guī)則2：如點(diǎn)②所示，當(dāng)隔振平臺加速度為正，且加速度變化量為負(fù)，此時無需施加控制力或者施加較小的負(fù)向控制作用。即：

If（x¨ is PB） and （Δx¨ is NB） then （f is ZO）

規(guī)則3：如點(diǎn)③所示，當(dāng)隔振平臺加速度為負(fù)，且加速度變化量為負(fù)，此時加速度遠(yuǎn)離參考值，應(yīng)施加一個正向控制力使其靠近參考值。即：

If（x¨ is PB） and （Δx¨ is PB） then （f is NB）

規(guī)則4：如點(diǎn)④所示，當(dāng)隔振平臺加速度為負(fù)，且加速度變化量為正，此時無需施加控制力或者施加較小的正向控制作用。即：

If（x¨ is NB） and （Δx¨ is PB） then （f is ZO）

2.2.2 論域與隸屬度函數(shù)

由于振動作用的不確定性，無法判斷具體工況下振動加速度的期望誤差與期望誤差變化量的具體范圍，因此先假定一個初始論域（-1，1）。模糊系統(tǒng)的輸入與輸出是經(jīng)過量化因子ke，kec，ku映射到論域上，所以該論域的大小對控制系統(tǒng)幾乎沒有影響，只需根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的量化因子即可。

因其形狀簡單、易于理解的特性，本文3個變量ke，kec，ku均采用三角形函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，其函數(shù)曲線如圖5所示。選用三角形隸屬度函數(shù)的優(yōu)勢在于其計算效率高且參數(shù)調(diào)整相對簡便，特別適用于實(shí)時性要求較高的高頻微振動控制系統(tǒng)，其形狀易于理解，有助于更好地解釋和理解模糊控制器的控制規(guī)則，促進(jìn)系統(tǒng)更快速更精準(zhǔn)地做出反應(yīng)。

3 理論結(jié)果及仿真分析

在Simulink建立模糊控制系統(tǒng)，進(jìn)行仿真模擬。

振源采取不同頻率周期信號，分別對比在不同頻率下模糊控制系統(tǒng)的振動控制效果和未考慮時滯效應(yīng)時系統(tǒng)對振動的控制效果。

在振源f=0.5 Hz的周期激勵下，未考慮時滯效應(yīng)時控前和控后的對比圖與考慮時滯效應(yīng)的控前和控后對比圖如圖6所示。從圖6可以看出，周期激勵在未考慮時滯效應(yīng)的情況下控后由于作動力施加在不合適的時間點(diǎn)，系統(tǒng)的振動作用不僅沒有衰減，反而被放大。

外荷載 f 為5，50，100，200 Hz頻率下考慮時滯效應(yīng)與不考慮時滯效應(yīng)的結(jié)果圖如圖7所示。

從圖7可以看出，相同的控制算法在考慮時滯效應(yīng)的情況下控后系統(tǒng)的衰減能達(dá)到80%。

考慮時滯效應(yīng)的控制器對加載隨機(jī)激勵EL CENTRO波、天津波、蘭州波的抑制效果如圖8、圖9、圖10所示。從圖中可以看出，此隔振系統(tǒng)對隨機(jī)信號的適應(yīng)性比較強(qiáng)，對隨機(jī)信號的振動抑制效果明顯。

仿真求解結(jié)果表明，對于周期信號，不論振動處于低頻還是高頻，在考慮時滯效應(yīng)的情況下，此隔振系統(tǒng)都具有較好的控制效果。當(dāng)振動頻率為0.5 Hz時，振動的抑制能達(dá)80%；當(dāng)振動頻率為5 Hz時，振動的抑制能達(dá)75%；當(dāng)振動頻率為200 Hz時，振動的抑制能達(dá)62%。而在不考慮時滯效應(yīng)的情況下，采用主動控制，高頻振動的加速度幅值幾乎都被放大了，低頻振動的隔振效果也非常差。這是因為高頻振動的主動控制過程對時滯效應(yīng)非常敏感，作動器的控制力在簡諧波不斷變換方向的同時施加在了特別不利的時間段，導(dǎo)致振動響應(yīng)不但沒有被抑制，反而被放大了。在考慮時滯效應(yīng)的情況下，此控制系統(tǒng)對隨機(jī)波激勵的抑制效果顯著，其能量衰減在80% 以上，說明此隔振系統(tǒng)對抑制隨機(jī)信號的適應(yīng)性非常強(qiáng)。

4 隨機(jī)波動力響應(yīng)實(shí)驗

4.1 主動控制裝置設(shè)計

主動控制部分作動器擬采用磁流變阻尼器，其敏感材料采用磁流變液。磁流變液器件在內(nèi)部磁場的變化下主要改變?yōu)樽枘嶙兓滢D(zhuǎn)換過程耗能低、易于控制且反應(yīng)速度為毫秒級。作動器原理為通過產(chǎn)生電流改變磁流變液的密度從而擠壓彈簧推動活塞，調(diào)整阻尼產(chǎn)生控制力。作動器結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖11所示。

4.2 實(shí)驗及結(jié)果分析

選用兩條地震波對該隔振系統(tǒng)進(jìn)行性能測試，一條為EL CENTRO波（其地震級數(shù)為6.9級，最大加速度幅值為0.245g），另一條為天津波（其地震級數(shù)為7級，最大加速度幅值為0.210g）。采集結(jié)構(gòu)的輸入加速度與輸出加速度時程數(shù)據(jù)對比分析該系統(tǒng)的隔振效果（由于兩種工況結(jié)果相近且篇幅有限，此處只展示EL CENTRO波測試結(jié)果）。

圖12、圖13分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在主動控制過程中對EL CENTRO波導(dǎo)致振動臺面響應(yīng)的預(yù)測曲線和實(shí)測曲線以及兩者的誤差值曲線。從圖12中可以看出兩條曲線幾乎重合，從圖13可以看出其最大誤差值也控制在4%以內(nèi)，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對臺面振動預(yù)測比較準(zhǔn)確。

從圖14可看出該隔振系統(tǒng)實(shí)驗?zāi)Ｐ驮趶?fù)雜激勵下的峰值隔振效率約為80%，整體隔振效果較好。

5 結(jié)論

（1）將考慮時滯效應(yīng)的模糊控制技術(shù)引入到雙層主動隔振系統(tǒng)中， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和模糊邏輯控制方法聯(lián)合控制的控制系統(tǒng)在周期振動和隨機(jī)振動上均取得了良好的控制效果，適用范圍包括精密儀器隔振的雙層主動隔振系統(tǒng)。由于本研究采用的模糊控制算法對輸入輸出的模糊語句劃分相對簡單，控制精度可能受到一定影響。為提高控制精度，可以對模糊語句進(jìn)行更細(xì)致的劃分，但這可能會增加系統(tǒng)復(fù)雜性并延長控制響應(yīng)時間。從仿真結(jié)果來看，在滿足振動控制要求的前提下，本研究提出的控制算法簡單實(shí)用。（2）考慮時滯效應(yīng)的模糊主動控制隔振系統(tǒng)及智能磁流變液作為作動器敏感材料的主動控制裝置的設(shè)計，為精密儀器的振動控制提供了一種簡便實(shí)用的方法。

參考文獻(xiàn)

［1］ 董萬元. 機(jī)載光電吊艙隔振系統(tǒng)研究綜述［J］. 裝備環(huán)境工程， 2021， 18（2）： 20-26.

［2］ 張漢云， 王晨， 季永興， 等. 跨水庫布置的精密儀器廠房微變形與微振動控制研究［J］. 水利水運(yùn)工程學(xué)報， 2022（2）： 135-143.

［3］ 朱俊濤， 趙奎， 鄒旭巖， 等. 精密儀器隔振平臺振動控制效應(yīng)分析［J］. 土木工程學(xué)報， 2020， 53（S2）： 233-239.

［4］ 王磊. 高精密儀器平臺振動控制的研究現(xiàn)狀和發(fā)展［J］. 智能城市， 2017， 3（1）： 96.

［5］ 岳建勇. 軟土地基精密裝置基礎(chǔ)微振動控制技術(shù)與工程應(yīng)用［J］. 建筑科學(xué)， 2020， 36（S1）： 57-67.

［6］ 盛鷹， 賈彬， 王汝恒， 等. 基于ESO-GA多層次優(yōu)化策略的減振器拓?fù)鋬?yōu)化研究［J］. 四川輕化工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2022， 35（3）： 76-83.

［7］ 蔣巧玲， 劉彤， 盛鷹， 等. 浮放文物展柜雙向滾輪式隔震裝置振動臺試驗［J］. 西南科技大學(xué)學(xué)報， 2020， 35（3）： 43-49.

［8］ 代鎮(zhèn)宇. 時滯半主動隔振平臺多頻線譜振動控制研究［D］. 重慶： 重慶大學(xué)， 2021.

［9］ 張廣， 張晉寧. 磁流變減振器基本結(jié)構(gòu)設(shè)計研究綜述［J］. 機(jī)電工程技術(shù)， 2023， 52（10）： 34-40.

［10］何鵬， 陳京會， 徐進(jìn)， 等. 磁流變液減振器性能試驗研究［J］. 噪聲與振動控制， 2023， 43（2）： 278-284.

［11］賴俊杰， 浮潔， 白俊峰， 等. 精密加工平臺隔振系統(tǒng)多頻振動控制［J］. 振動與沖擊， 2019， 38（10）： 242-249.

［12］ 彭俊. 考慮智能隔震支座時滯效應(yīng)的結(jié)構(gòu)半主動控制分析［D］. 遼寧阜新： 遼寧工程技術(shù)大學(xué)， 2016.

［13］夏慧， 彭劍， 李祿欣， 等. 多頻激勵作用下懸索時滯減振控制研究［J］. 振動與沖擊， 2023， 42（17）： 182-187， 274.

［14］馬召召， 周瑞平， 楊慶超， 等. 船用主被動混合隔振器的自適應(yīng)控制研究［J］. 船舶力學(xué)， 2023， 27（3）： 446-455.

［15］ZHU M， YU M， QI S， et al. Investigations on response time of magnetorheological elastomer under compression mode［J］. Smart Materials and Structures， 2018， 27（5）： 055017.

［16］TAIRIDIS G K. Vibration control of smart composite structures using shunted piezoelectric systems and neuro-fuzzy techniques［J］. Journal of Vibration and Control， 2019， 25（18）： 2397-2408.

［17］SONG C S， YU C C， XIAO Y， et al. Fuzzy logic control based on genetic algorithm for a multi-source excitations floating raft active vibration isolation system［J］.Advances in Mechanical Engineering，2017，9（6）：1429-1434.

［18］赫曉光. 雙層隔振系統(tǒng)模糊振動主動控制技術(shù)［J］. 噪聲與振動控制， 2010， 30（2）： 38-42.

［19］CHEN X， HAN F T， LIU Y F. Modeling of an electrostatic micromotor based on a levitated rotor［C］∥Proceedings of 2007 First International Conference on Integration and Commercialization of Micro and Nanosystems. 2009： 285-290.

［20］賴俊杰. 時滯磁流變彈性體隔振系統(tǒng)自適應(yīng)模糊控制研究［D］. 重慶： 重慶大學(xué)， 2018.

［21］閆紹棟， 劉斌， 李衛(wèi)東， 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油氣管道振動檢測系統(tǒng)［J］. 化工設(shè)備與管道， 2023， 60（5）： 68-75.

［22］WANG Z R， WU J， WANG H T， et al. Optimal underwater acoustic warfare strategy based on a three-layer GA-BP neural network［J］. Sensors， 2022， 22（24）： 9701.

［23］沈沉， 趙文燦， 施金海， 等. 多隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式預(yù)報中的簡化應(yīng)用［J］. 氣象與環(huán)境科學(xué)， 2019， 42（4）： 127-132.