摘要：針對(duì)傳統(tǒng)電纜舞動(dòng)檢測(cè)器在面對(duì)電磁干擾和持續(xù)供電時(shí)靈敏度低、信噪比差、安裝復(fù)雜和需額外供電等問題，提出一種新型雙端Mach-Zehnder（M-Z）電纜擾動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng).該系統(tǒng)采用雙端光纖M-Z光路結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)長距離、大尺度、多維度的在線監(jiān)測(cè)和結(jié)構(gòu)安全預(yù)警，從而實(shí)時(shí)定位舞動(dòng)位置，該系統(tǒng)的檢波器力學(xué)單元采用硅膠彈性體和黃銅質(zhì)量塊推挽式結(jié)構(gòu)，經(jīng)ANSYS軟件進(jìn)行參數(shù)化建模和有限元分析后，得出其固有頻率為106.77Hz，與實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差僅為1.65%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該檢測(cè)器在0～140Hz內(nèi)的相對(duì)靈敏度為41.25～66.78dB（rad/Pa），對(duì)舞動(dòng)信號(hào)具有較高靈敏度的檢測(cè)能力.

關(guān)鍵詞：M-Z干涉儀；光纖傳感；推挽式結(jié)構(gòu)；有限元分析

中圖分類號(hào)：TN247文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5489（2024）05-1248-06

Design of Seismic Wave Detection SystemBased on Double-Ended Mach-Zehnder YI Wensuo'，KOU Hanpeng2，NIE Dayu2，

FENG Zhenhua2，CHEN Xuefeng2，WANG Pumo'

（1.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China;2.Mengdong Power Grid Com pany，Hohhot 010020，China）

Abstract：Aiming at the problems of low sensitivity，poor signal-to-noise ratio，complexinstallation，and the need for additional power supply of the traditional power grid dance detector in the face of electromagnetic interference and continuous power supply，we proposed a new double-ended Mach-Zehnder（M-Z）fibre optic seismic detection system.The system adopted double-ended fibre optic M-Z optical path structure，which could achieve long-distance，large-scale，multi-dimensional on-line monitoring and structural safety warning to locate the position of the dance in real time.The geophone mechanical unit of this system adopted the push-pull structure of silicone elastomer and brass mass block，and after parametric modelling and finite element analysis by ANSYS software，its intrinsic frequency was determined to be 106.77 Hz，with the relative error of only 1.65%compared to the experimental data.The experimental results show that the relative sensitivity of the detector in the range of 0-140 Hz is 41.25-66.78 dB（rad/Pa），which confirms its ability to detect the high sensitivity of the dance signal.

Keywords：M-Zinterferometer;fiber optic sensing;push-pullstructure;finite element analysis

特高壓輸電線路電纜由于結(jié)冰或異常天氣導(dǎo)致電纜不規(guī)則舞動(dòng)，這種舞動(dòng)會(huì)對(duì)電塔安全和電纜結(jié)構(gòu)強(qiáng)度產(chǎn)生危害，因此電纜舞動(dòng)是電網(wǎng)相關(guān)領(lǐng)域中導(dǎo)致?lián)p害較嚴(yán)重的一個(gè)重大問題，近年來，我國的電纜舞動(dòng)災(zāi)害主要發(fā)生于秦嶺淮河以北的廣大北方地區(qū).電網(wǎng)相關(guān)建筑和設(shè)施分布廣泛，所處自然環(huán)境復(fù)雜，在廣泛多樣的國土范圍內(nèi)極易遭受多種復(fù)雜的災(zāi)害破壞[2，電纜舞動(dòng)是電纜結(jié)冰后因風(fēng)向不同等原因?qū)е卤鶎痈采w不均勻，使電纜產(chǎn)生自激振動(dòng)現(xiàn)象，且由于電纜與鐵塔有可能形成塔線耦聯(lián)體系，從而放大舞動(dòng)效應(yīng)，增大損傷程度，因此該舞動(dòng)現(xiàn)象具有舞動(dòng)頻率較低、但舞動(dòng)幅度較大的特征[3].電纜舞動(dòng)若未被及時(shí)檢測(cè)出并進(jìn)行相關(guān)維護(hù)，會(huì)導(dǎo)致線路舞動(dòng)進(jìn)一步擴(kuò)大，嚴(yán)重?fù)p害線路運(yùn)行安全，使停電現(xiàn)象頻發(fā)

傳統(tǒng)電纜舞動(dòng)檢波器多數(shù)采用力負(fù)反饋結(jié)構(gòu)，雖然其檢波指數(shù)較突出且可記錄大量數(shù)據(jù)，但由于其采用的傳統(tǒng)反饋結(jié)構(gòu)中含有大量電子元件，因此在使用過程中存在大量散粒噪聲和熱噪聲，導(dǎo)致系統(tǒng)信噪比較低、響應(yīng)速度較慢、動(dòng)態(tài)特性較差以及不能隨時(shí)斷電等問題，作為新一代無源型電纜舞動(dòng)波檢波器，基于光纖干涉?zhèn)鞲屑夹g(shù)的光波檢波器可將外界加速度信號(hào)轉(zhuǎn)化為光相位的變化進(jìn)行解調(diào)[7]，該波形檢測(cè)器在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、探測(cè)相關(guān)微弱信號(hào)、多種傳感器系統(tǒng)集成等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，同時(shí)因其使用電子元件相對(duì)較少，從而避免了傳統(tǒng)舞動(dòng)儀需面臨環(huán)境和噪聲干擾等問題，僅依靠光學(xué)元件使檢波器具有結(jié)構(gòu)緊湊、復(fù)雜性低和操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，使其在電纜舞動(dòng)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[8-9].常見的檢波器敏感結(jié)構(gòu)主要分為平面型碟式與芯軸型圓柱式兩種結(jié)構(gòu)[10].

基于Mach-Zehnder（M-Z）干涉儀受光器件回波和光纖中后向散射光的影響較小，以及在低頻振動(dòng)測(cè)量區(qū)域中芯軸型敏感結(jié)構(gòu)比平面型結(jié)構(gòu)具有更佳的工作特性[2，本文設(shè)計(jì)一種基于雙端M-Z干涉技術(shù)的光纖電纜舞動(dòng)檢波器，敏感單元采用彈性體纏繞光纖線圈所形成的推挽式結(jié)構(gòu)，通過理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證光纖傳感技術(shù)的優(yōu)勢(shì)以及新型雙端M-Z光纖電纜舞動(dòng)檢波器良好的監(jiān)測(cè)性能.

1基本原理

M-Z干涉儀原理如圖1所示.當(dāng)M-Z干涉儀的傳感光纖受到電纜舞動(dòng)信號(hào)擾動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致光傳輸中心纖芯產(chǎn)生相位偏移，從而實(shí)現(xiàn)電纜舞動(dòng)加速度信號(hào)對(duì)光纖中傳輸光的相位調(diào)制。

由圖1可見，M-Z干涉儀由兩個(gè)3dB耦合器C1和C2組成，并包括參考光纖和傳感光纖.其中間部分表示外界擾動(dòng)導(dǎo)致的光纖應(yīng)變變化，L表示光纖總長度，n表示光纖折射率，D表示光纖纖芯直徑，△L，△n，△D分別表示它們產(chǎn)生的應(yīng)變變化量[13].

當(dāng)其入射光振幅為E1，頻率為，初始相位差為時(shí)，理想狀態(tài)下光纖無振動(dòng)作用時(shí)輸出為

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)光纖受外界振動(dòng)影響時(shí)，產(chǎn)生的相位移動(dòng)可近似表示為

其中△：表示光纖長度彈性形變導(dǎo)致的相位移動(dòng)，△.表示光纖折射率變化產(chǎn)生的相位移動(dòng).彈性形變主要考慮方向長度變化導(dǎo)致的相位變化，彈光效應(yīng)需分別考慮石英光纖的彈光張量和應(yīng)變張量.兩項(xiàng)的相位變化分別為

將式（3）和式（4）代入式（2）即可得外界擾動(dòng)導(dǎo)致的總相移量

當(dāng)傳感光纖受外界振動(dòng)影響時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相位差△.此時(shí)，傳感光纖的輸出信號(hào)可表示為

M-Z干涉儀在外界無應(yīng)變變化時(shí)的兩相干光初始相位差為π/2，由于干涉儀引入△φ的相位差將導(dǎo)致干涉光強(qiáng)變化，因此可通過分析干涉光強(qiáng)的變化得到結(jié)構(gòu)體所產(chǎn)生加速度信號(hào)幅度的變化.

2檢波器結(jié)構(gòu)理論及有限元分析2.1工作原理及理論說明

檢波器基本組成模型如圖2所示，其中質(zhì)量塊所用材質(zhì)為黃銅，質(zhì)量為 m，其與纏有光纖的薄壁柱體相連，并通過向容積腔內(nèi)澆注液體硅膠與鋁制外殼構(gòu)成一個(gè)整體.感應(yīng)舞動(dòng)的原理如下：電纜舞動(dòng)導(dǎo)致質(zhì)量塊發(fā)生位移，使檢波器內(nèi)彈性柱體發(fā)生形變，推動(dòng)光纖產(chǎn)生信號(hào)傳輸.由于質(zhì)量塊上下兩端光纖同時(shí)受力，發(fā)生形變產(chǎn)生信號(hào)傳遞，因此新型檢波器理論上可達(dá)到傳統(tǒng)推挽式檢波器2倍以上的探測(cè)靈敏度.由舞動(dòng)產(chǎn)生的相關(guān)信號(hào)通過薄壁彈性柱體經(jīng)上述過程轉(zhuǎn)化為由光纖形中2束相干光之間的相位差，再由干涉儀將其轉(zhuǎn)化為干涉光光強(qiáng)變化，并將干涉光光強(qiáng)變化作為觀測(cè)電纜舞動(dòng)時(shí)模塊對(duì)舞動(dòng)導(dǎo)致質(zhì)量塊加速度變化的敏感程度的直接探測(cè)信號(hào).

若模塊中質(zhì)量塊（電纜舞動(dòng)）的加速度為a，質(zhì)量塊位移導(dǎo)致光纖形變?yōu)棣舊，則

其中k為結(jié)構(gòu)體中質(zhì)量塊位移與光纖形變的關(guān)系系數(shù)，由于質(zhì)量塊兩端連接的光纖變化狀態(tài)相反，因此2束相干光的相位差變化為

其中n為敏感光纖的折射率，d為纏繞在硅膠彈性體上的光纖長度，λ為探測(cè)光光源波長.由式（7）和式（8）可得模塊的加速度靈敏度（rad/Pa）為

2.2結(jié)構(gòu)體有限元分析

該結(jié)構(gòu)體模塊采用的材料及其屬性列于表1.為實(shí)現(xiàn)相同質(zhì)量下密度大且體積小的特點(diǎn)，質(zhì)量塊選用高敏感材料；光纖選擇小包層直徑的單模光纖；彈性體采用薄壁圓筒.

傳感光纖和參考光纖分別纏繞在與質(zhì)量塊和鋁制基座相連的彈性體上，先將光纖、質(zhì)量塊和鋁制基座共同構(gòu)成推挽式結(jié)構(gòu)，再將它們封裝在鋁制外殼內(nèi).通過ANSYS軟件對(duì)結(jié)構(gòu)體進(jìn)行有限元集總參數(shù)分析.

當(dāng)薄壁圓筒壁厚為 1 mm，薄壁圓筒外徑從 10mm增加至40mm，步長為2mm，采用不同材料的薄壁圓筒時(shí)，光纖應(yīng)變靈敏度的變化如圖3所示.由圖 3 可見，當(dāng)采用薄壁圓筒增敏時(shí)，光纖具有較高的應(yīng)變靈敏度.

根據(jù)對(duì)聲振增敏單元的設(shè)計(jì)，薄壁圓筒外徑設(shè)為30mm，壁厚為1 mm，材料為聚碳酸酯（PC）， 其彈性模量Ecy=2.4Gpa，Poisson比μcy=0.37. 結(jié)合表1中的參數(shù)，可得薄壁圓筒增敏時(shí)單位長度光纖的應(yīng)變靈敏度為Mpu=4.8×10-2rad/Pa.

在ANSYS有限元仿真軟件中對(duì)增敏模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后選擇應(yīng)變區(qū)域，將外界層設(shè)置為完美匹配層以分隔模擬的應(yīng)變區(qū)域和無限應(yīng)變范圍，添加振動(dòng)源激勵(lì)為0.01kg/（m·s）進(jìn)行仿真分析.振源對(duì)增敏模型的應(yīng)變分布如圖4所示.由圖4可見，薄壁圓筒具有較均勻的應(yīng)變分布，最高振動(dòng)值為88.881dB，最低振動(dòng)值為19.75dB.應(yīng)變分布場(chǎng)呈階梯型分布，每層應(yīng)變強(qiáng)度相同，整體上應(yīng)變強(qiáng)度近似于線性衰減分布.

3實(shí)驗(yàn)方案和數(shù)據(jù)分析

雙端M-Z光纖電纜舞動(dòng)檢波器系統(tǒng)示意圖如圖5所示，基于M-Z干涉的電纜舞動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由電纜舞動(dòng)信號(hào)接收系統(tǒng)及線纜舞動(dòng)信號(hào)處理系統(tǒng)組成.通過將裝有形變感知模塊的鋁制殼體與光纖一同埋入地下，用以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電纜舞動(dòng)信號(hào).該光路系統(tǒng)內(nèi)含保偏光纖和保偏耦合器，該光路結(jié)構(gòu)可使監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提高干涉信號(hào)的穩(wěn)定性并提高其靈敏度閾值.由圖5可見，泵浦源產(chǎn)生1550nm的脈沖激光，通過信號(hào)隔離器后經(jīng)1×3光耦合器1進(jìn)行光纖分路，一路進(jìn)入探測(cè)器PIN2并作為信號(hào)參考光進(jìn)行輸出，另外兩路依次進(jìn)入環(huán)形器1和環(huán)形器2，經(jīng)環(huán)形器交叉耦合處理后進(jìn)入信號(hào)敏感模塊.進(jìn)入環(huán)形器1的光經(jīng)處理后只能按逆時(shí)針方向進(jìn)入1×2耦合器1，然后分成2束光分別進(jìn)入模塊內(nèi)推挽式結(jié)構(gòu)的上下2個(gè)光纖傳感線圈的外端.當(dāng)電纜發(fā)生舞動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致模塊內(nèi)質(zhì)量塊產(chǎn)生位移并導(dǎo)致薄壁彈性柱體形變，并通過光纖將形變量轉(zhuǎn)換成光學(xué)相位信號(hào)，由于2束光同時(shí)發(fā)生反向相位變化，因此形成一個(gè)差分信號(hào).該信號(hào)再經(jīng)后端1×2耦合器3后，按順時(shí)針方向進(jìn)入探測(cè)器PIN3.同理，經(jīng)環(huán)形器2的光也會(huì)按順時(shí)針方向產(chǎn)生差分信號(hào)，并以逆時(shí)針方向進(jìn)入探測(cè)器PIN1，由上端PIN探測(cè)器進(jìn)行探測(cè).雙端M-Z光學(xué)結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性使信號(hào)光在不同時(shí)刻到達(dá)探測(cè)器，由時(shí)延定位技術(shù)即可定位出電纜舞動(dòng)波信號(hào)的位置信息，3個(gè)PIN探測(cè)器接收到的光信號(hào)經(jīng)轉(zhuǎn)換變成模擬電信號(hào)后一同進(jìn)入數(shù)據(jù)采集卡中，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）將模擬信號(hào)處理成數(shù)字信號(hào)后，經(jīng)解調(diào)模塊發(fā)送給上位機(jī)顯示界面，同時(shí)對(duì)兩路差動(dòng)信號(hào)接入示波器進(jìn)行提取分析.由于該模塊的結(jié)構(gòu)采用了推挽式，因此壓力和溫度等環(huán)境因素對(duì)其上下兩端光纖產(chǎn)生的作用幅度相同，但方向相反，從而該模塊能抵消這些因素導(dǎo)致的誤差干擾和噪聲，使系統(tǒng)能更穩(wěn)定地對(duì)舞動(dòng)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，進(jìn)一步提高了舞動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的精確度.

為檢驗(yàn)該系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)性能，采用小型電纜舞動(dòng)模擬臺(tái)以模擬電纜舞動(dòng)，將敏感模塊水平放置在模擬臺(tái)上，在其附近放置一個(gè)高精度加速度計(jì)記錄振動(dòng)臺(tái)的加速度幅度.采用對(duì)數(shù)形式對(duì)檢波器輸出的相位幅度變化△，與振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生的加速度幅度變化a進(jìn)行記錄，結(jié)果如圖6所示，其中橫坐標(biāo)為舞動(dòng)頻率，縱坐標(biāo)為相對(duì)靈敏度.由圖6可見，在一定振動(dòng)頻率范圍內(nèi)，檢波器的相對(duì)靈敏度近似趨近于一個(gè)單調(diào)遞增線性曲線，隨著電纜舞動(dòng)頻率的增大而增高，當(dāng)舞動(dòng)頻率約為105Hz時(shí)，相對(duì)響應(yīng)靈敏度到達(dá)其峰值66.78dB（rad/Pa），之后隨電纜舞動(dòng)頻率的增大而近似線性曲線降低.因此檢波器的固有頻率為105Hz，與理論值106.77Hz僅有約1.65%的相對(duì)誤差.

為驗(yàn)證該檢波器對(duì)不同頻率范圍振動(dòng)信號(hào)的分析能力，在其他相關(guān)條件不變的條件下，對(duì)其進(jìn)行不同頻率正弦波信號(hào)所帶來效果差異性的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示，由圖7可見，檢波器可清晰展現(xiàn)出不同頻率信號(hào)在不同時(shí)刻的響應(yīng)幅度變化，因此該檢波器具有較好分辨不同頻率振動(dòng)信號(hào)的能力.

綜上，本文設(shè)計(jì)并搭建了一套干涉型光纖電纜舞動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用M-Z干涉儀、時(shí)間差測(cè)量及光電轉(zhuǎn)換等原理和技術(shù)，并對(duì)該系統(tǒng)的信號(hào)敏感模塊進(jìn)行了有限元分析及三維建模，通過有限元分析得到該敏感模塊的固有頻率與理論計(jì)算結(jié)果相符，且在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)振動(dòng)頻率在0～140Hz時(shí)系統(tǒng)能保持較好的相對(duì)靈敏度。由實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果可見，該系統(tǒng)的信號(hào)響應(yīng)穩(wěn)定，且在不同頻率下仍有較好的靈敏度.因此采用無源光纖檢波器進(jìn)行電纜舞動(dòng)監(jiān)測(cè)具有廣泛的應(yīng)用前景.

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