【摘" 要】論文探討了中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型過(guò)程中金融支持策略的作用，并構(gòu)建了涉及中小企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)及數(shù)字服務(wù)提供商的三方演化博弈模型。通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)在所有相關(guān)方共同采取積極策略的情況下，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)演化穩(wěn)定狀態(tài)。研究結(jié)果表明，數(shù)字服務(wù)的定價(jià)策略、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估成本，以及金融機(jī)構(gòu)的社會(huì)聲譽(yù)收益是影響中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型過(guò)程的關(guān)鍵因素。論文為中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供了理論指導(dǎo)和實(shí)踐建議，強(qiáng)調(diào)了金融支持策略在促進(jìn)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型中的重要作用。

【關(guān)鍵詞】中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型；演化博弈模型；金融支持策略

【中圖分類號(hào)】F276.3；F270.7" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "【文章編號(hào)】1673-1069（2024）02-0039-03

1 引言

在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展背景下，中小企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型受到了黨中央的高度關(guān)注。《中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型指南》為這一進(jìn)程提出了一系列政策指導(dǎo)和支持措施，并強(qiáng)調(diào)了多方面的協(xié)同合作[1]。本研究旨在分析金融機(jī)構(gòu)和數(shù)字服務(wù)提供商在促進(jìn)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型中的角色及其影響因素，以便為制定決策提供依據(jù)。本研究通過(guò)構(gòu)建動(dòng)態(tài)博弈模型，分析了參與方策略選擇的演化均衡狀態(tài)，從而揭示了中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的核心動(dòng)力和關(guān)鍵影響因素。基于此，研究進(jìn)一步提出了相應(yīng)的政策建議。

2 演化博弈在決策動(dòng)態(tài)中的應(yīng)用

2.1 演化博弈的理論構(gòu)建

演化博弈理論融合了博弈論的策略分析和策略演化的動(dòng)態(tài)機(jī)制，突破了經(jīng)典博弈論中對(duì)參與者全知全能假設(shè)的限制。本理論專注于策略演化達(dá)到的動(dòng)態(tài)穩(wěn)態(tài)，適合于探討多個(gè)決策體之間的相互作用[2]，與傳統(tǒng)博弈論的主要不同在于，演化博弈強(qiáng)調(diào)策略隨時(shí)間的變化和適應(yīng)，特別適用于需要反復(fù)互動(dòng)的場(chǎng)景，允許參與者基于以往的互動(dòng)經(jīng)歷來(lái)調(diào)整自己的行為。此外，該理論認(rèn)識(shí)到參與者之間存在多樣性和差異性，不同個(gè)體可能傾向于不同的策略選擇。

2.2 各主體間的利益關(guān)系分析

2.2.1 中小企業(yè)與數(shù)字服務(wù)商的互利關(guān)系

中小企業(yè)在追求數(shù)字化轉(zhuǎn)型以提升效率、降低成本和擴(kuò)展市場(chǎng)的過(guò)程中，需要數(shù)字服務(wù)商提供解決方案。這種合作關(guān)系建立在對(duì)服務(wù)質(zhì)量、價(jià)格和信譽(yù)的共同期望上[3]。當(dāng)數(shù)字服務(wù)滿足中小企業(yè)的轉(zhuǎn)型需求時(shí)，合作意愿加強(qiáng)[4]。然而，如果服務(wù)商提供的服務(wù)質(zhì)量低或不符合企業(yè)需求，可能會(huì)削弱雙方的合作關(guān)系，影響中小企業(yè)的轉(zhuǎn)型效益。

2.2.2 中小企業(yè)與金融機(jī)構(gòu)的互動(dòng)關(guān)系

中小企業(yè)通過(guò)數(shù)字化轉(zhuǎn)型提高與金融機(jī)構(gòu)的合作潛力，獲取貸款和保險(xiǎn)等金融支持。金融機(jī)構(gòu)在提供支持時(shí)，會(huì)評(píng)估企業(yè)的轉(zhuǎn)型效果、盈利預(yù)期和風(fēng)險(xiǎn)程度。貸款成本和利率影響企業(yè)的借貸意向[5]。金融機(jī)構(gòu)的盈利能力與其放貸的規(guī)模、設(shè)置的利率以及風(fēng)險(xiǎn)控制的效率緊密相關(guān)。

2.2.3 數(shù)字化服務(wù)提供者與銀行業(yè)的協(xié)同互動(dòng)

通過(guò)技術(shù)優(yōu)勢(shì)，數(shù)字服務(wù)商向金融機(jī)構(gòu)提供風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和貸后監(jiān)控等服務(wù)，獲得收入。金融機(jī)構(gòu)依托這些服務(wù)獲取的數(shù)據(jù)信息，提高金融產(chǎn)品和服務(wù)的精準(zhǔn)度和效率，簡(jiǎn)化貸款流程。雙方的合作利益取決于數(shù)據(jù)的品質(zhì)和安全性，以及金融機(jī)構(gòu)的需求和合規(guī)要求。若數(shù)字服務(wù)商濫用數(shù)據(jù)，可能損害金融機(jī)構(gòu)的利益，影響合作關(guān)系。

3 博弈模型構(gòu)建與假設(shè)

3.1 博弈模型概述

本研究構(gòu)建了一個(gè)三方演化博弈模型，涉及中小企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)和數(shù)字服務(wù)提供商，旨在探討中小企業(yè)在數(shù)字化轉(zhuǎn)型過(guò)程中的策略選擇及相互影響。模型中，中小企業(yè)需權(quán)衡數(shù)字化轉(zhuǎn)型的成本和潛在收益，決定是否積極轉(zhuǎn)型。數(shù)字服務(wù)提供商需選擇提供定制化服務(wù)以滿足中小企業(yè)特定需求，或提供成本較低的標(biāo)準(zhǔn)化服務(wù)。金融機(jī)構(gòu)則需決定是否提供金融支持，考慮轉(zhuǎn)型帶來(lái)的收益和風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 模型假設(shè)條件

本模型假設(shè)三方主體均追求利益最大化，并根據(jù)博弈結(jié)果調(diào)整策略。具體決策選項(xiàng)包括：中小企業(yè)的轉(zhuǎn)型策略{積極轉(zhuǎn)型、保守轉(zhuǎn)型}，數(shù)字服務(wù)提供商的服務(wù)策略{定制化服務(wù)、標(biāo)準(zhǔn)化服務(wù)}，以及金融機(jī)構(gòu)的支持策略{提供支持、不提供支持}。設(shè)定中小企業(yè)積極轉(zhuǎn)型的概率為x，數(shù)字服務(wù)提供商提供定制化服務(wù)的概率為y，金融機(jī)構(gòu)提供支持的概率為z，且x、y、z的取值范圍均為[0，1]。成本與收益方面，設(shè)定中小企業(yè)積極轉(zhuǎn)型成本為Ce，基本收益為Re；數(shù)字服務(wù)提供商提供定制化服務(wù)的成本為Cc，基本收益為Rc，提供標(biāo)準(zhǔn)化服務(wù)的成本為Cs（Cslt;Cc），收益為Rs（Rslt;Rc）；金融機(jī)構(gòu)提供支持的成本為C1，不提供支持的成本為C2（C1lt;C2），提供支持可獲得的社會(huì)聲譽(yù)收益為A。風(fēng)險(xiǎn)方面，設(shè)定中小企業(yè)積極轉(zhuǎn)型失敗的概率為p1，保守轉(zhuǎn)型失敗的概率為p2（p1lt;p2）。轉(zhuǎn)型失敗時(shí)，金融機(jī)構(gòu)面臨的信用違約損失為L(zhǎng)。當(dāng)中小企業(yè)積極轉(zhuǎn)型并獲得金融機(jī)構(gòu)支持時(shí)，數(shù)字服務(wù)提供商面臨的成本系數(shù)降低至θ。

4 博弈模型分析與解算

4.1 博弈矩陣構(gòu)建

根據(jù)上述假定，形成了包括中小企業(yè)、數(shù)字化服務(wù)供應(yīng)商和金融機(jī)構(gòu)三方在內(nèi)的博弈論支付矩陣模型。如表1所示，該矩陣反映了各方在不同策略組合下的收益情況，為進(jìn)一步分析提供了基礎(chǔ)。

這些方程表明，各主體的策略選擇將隨著時(shí)間變化而調(diào)整，直到達(dá)到動(dòng)態(tài)均衡。均衡點(diǎn)是通過(guò)設(shè)置上述動(dòng)態(tài)方程等于零并求解得到的，意味著所有主體的策略在該點(diǎn)上達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

4.3 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性的判定

通過(guò)構(gòu)建的復(fù)制動(dòng)力學(xué)模型，能夠評(píng)估特定均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。檢驗(yàn)這些均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，需確保他們遵守嚴(yán)格的納什均衡和純策略納什均衡標(biāo)準(zhǔn)。穩(wěn)定性判斷依據(jù)雅可比矩陣在均衡點(diǎn)處的特征值，如果所有特征值都不是正數(shù)，則認(rèn)為該均衡點(diǎn)是演化穩(wěn)定策略。雅可比矩陣由以下偏導(dǎo)數(shù)組成：

利用Lyapunov第一法，當(dāng)雅可比矩陣的所有特征值都不為正數(shù)時(shí)，相應(yīng)的均衡點(diǎn)認(rèn)為是穩(wěn)定的?，F(xiàn)考慮以下幾種情形：情形1：當(dāng)（W2-W1）（R-r）-Re+ξCelt;0，Rs-Rc-θ（-Cc+Cs）lt;0，以及-A+C1+p1Llt;0時(shí)，在中小企業(yè)采取積極轉(zhuǎn)型措施的情況下，如果數(shù)字化服務(wù)供應(yīng)商決定進(jìn)行合作，同時(shí)金融機(jī)構(gòu)也給予了支持，構(gòu)成的演化穩(wěn)定策略為{主動(dòng)轉(zhuǎn)型、合作、支持}。

情形2：若（W2-W1）（R-r）+Ce-Relt;0，Rc-Rs+θ（-Cc+Cs）lt;0，以及-A+p1L+C2lt;0，則在數(shù)字服務(wù)商不合作的情況下，中小企業(yè)的主動(dòng)轉(zhuǎn)型仍然是有利的，金融機(jī)構(gòu)選擇支持時(shí)，構(gòu)成的演化穩(wěn)定策略為{主動(dòng)轉(zhuǎn)型、不合作、支持}。

情形3：當(dāng)ξCe-Relt;0，Rs-Rc-Cs+Cclt;0，以及ξCe-Relt;0，A-C1-p1Llt;0時(shí)，假如金融機(jī)構(gòu)未給出支援，但數(shù)字化服務(wù)供應(yīng)商選擇了合作路徑，演化穩(wěn)定策略為{主動(dòng)轉(zhuǎn)型、合作、不支持}。

5 模型的數(shù)值模擬與均衡分析

5.1 模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過(guò)Matlab軟件，本研究對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的博弈模型穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，以檢驗(yàn)理論結(jié)果的可靠性。模擬著重于3個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析。其中，均衡點(diǎn)（1，1，1）代表主動(dòng)轉(zhuǎn)型的中小企業(yè)、合作的數(shù)字服務(wù)商和支持的金融機(jī)構(gòu)構(gòu)成的系統(tǒng)狀態(tài)。設(shè)定的參數(shù)值列舉如下：Re設(shè)為6，Rc定為10，Rs為6，R值為1.2，r的值是0.2，Ce設(shè)置為4，Cc為4，Cs定在2，C1為2，C2設(shè)置為4，W1值定為10，W2為6，L設(shè)定為10，p1的值是0.2，p2設(shè)為0.4，A定為8，θ和ξ的值均設(shè)為0.8。在此參數(shù)條件下，系統(tǒng)最終演化到所有參與者均采取積極策略的穩(wěn)定狀態(tài)。第二種情況（1，0，1）的參數(shù)配置如下：Re置為6，Rc定值為9，Rs設(shè)置為8，R標(biāo)定為1.2，r的值是0.2，Ce為4，Cc設(shè)為6，Cs定在2，C1為2，C2設(shè)定為4，W1標(biāo)為10，W2設(shè)置為6，L為10，p1值設(shè)為0.2，p2為0.4，A標(biāo)定為8，θ和ξ均設(shè)為0.8。此場(chǎng)景中，即便數(shù)字化服務(wù)供應(yīng)商采取了非合作立場(chǎng)，中小企業(yè)依然傾向于采取積極的轉(zhuǎn)型措施，并得到了金融機(jī)構(gòu)的支持。第三種情況（1，1，0）表明在參數(shù)設(shè)置為Re為6，Rc定為10，Rs設(shè)定為6，R值為1.2，r設(shè)為0.2，Ce標(biāo)為4，Cc為4，Cs設(shè)置為2，C1值設(shè)定為4，C2為6，W1標(biāo)記為10，W2設(shè)為6，L值為10，p1為0.2，p2標(biāo)為0.4，A設(shè)定為5，θ和ξ均為0.8的情況下，中小企業(yè)雖然選擇了主動(dòng)轉(zhuǎn)型并得到數(shù)字服務(wù)商的合作，但金融機(jī)構(gòu)選擇了不支持策略，這個(gè)穩(wěn)定均衡點(diǎn)展現(xiàn)了另一種可能的演化結(jié)果。

根據(jù)模擬分析，最佳演化情景是所有主體選擇積極策略：中小企業(yè)積極轉(zhuǎn)型，數(shù)字服務(wù)商提供合作，金融機(jī)構(gòu)給予支持。這一均衡點(diǎn)能提升中小企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力和效率，降低轉(zhuǎn)型成本和風(fēng)險(xiǎn)，確保投資回報(bào)。與其他均衡相比，這種情形為中小企業(yè)、數(shù)字服務(wù)商和金融機(jī)構(gòu)帶來(lái)最大收益。次優(yōu)均衡雖有正面效果，但可能導(dǎo)致效益降低或錯(cuò)失市場(chǎng)機(jī)遇。

5.2 參數(shù)敏感性分析

通過(guò)調(diào)整參數(shù)，如數(shù)字服務(wù)商的定價(jià)（Rc）、標(biāo)準(zhǔn)化服務(wù)成本（Cs）、金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估成本（C1和C2）、貸款額度（W1和W2）、投資回報(bào)率（R）、貸款利率（r）和金融機(jī)構(gòu)的聲譽(yù)收益（A），以及企業(yè)轉(zhuǎn)型失敗的概率（p1和p2），觀察到不同的現(xiàn)象：

調(diào)整參數(shù)發(fā)現(xiàn)，增加定制化服務(wù)價(jià)格會(huì)降低中小企業(yè)的轉(zhuǎn)型意愿和金融機(jī)構(gòu)的支持意向，顯示高服務(wù)費(fèi)用可能限制中小企業(yè)的積極性，提高金融機(jī)構(gòu)的信貸風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)服務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)化成本增加時(shí)，數(shù)字化服務(wù)提供商可能會(huì)尋求與中小企業(yè)的合作伙伴關(guān)系，以便推出更加定制化的解決方案。同時(shí)，金融機(jī)構(gòu)面臨的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估成本上升可能會(huì)限制其對(duì)中小企業(yè)的支持力度，若成本過(guò)高，可能不愿意為中小企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供貸款。較大的貸款額度增加了中小企業(yè)的轉(zhuǎn)型動(dòng)力，表明金融機(jī)構(gòu)的支持可以增強(qiáng)企業(yè)的資金信心。投資回報(bào)率和貸款利率是影響企業(yè)決策的關(guān)鍵因素，高回報(bào)率提高企業(yè)的轉(zhuǎn)型意愿，而高利率則降低了積極性。企業(yè)轉(zhuǎn)型失敗概率的增加降低了金融機(jī)構(gòu)的支持意愿，反映出金融機(jī)構(gòu)需要平衡風(fēng)險(xiǎn)控制和轉(zhuǎn)型支持。金融機(jī)構(gòu)的社會(huì)聲譽(yù)收益提高時(shí)，會(huì)顯著增加對(duì)中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的支持意愿，說(shuō)明社會(huì)聲譽(yù)對(duì)金融機(jī)構(gòu)的決策有重要影響。

6 結(jié)語(yǔ)

中小企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型是促進(jìn)創(chuàng)新和增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵，而金融機(jī)構(gòu)和數(shù)字服務(wù)商在此過(guò)程中扮演著重要角色。本研究通過(guò)構(gòu)建一個(gè)三方演化博弈模型，深入分析了這3個(gè)主體在中小企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型過(guò)程中的互動(dòng)關(guān)系和策略演化。模型仿真結(jié)果突顯了積極策略對(duì)達(dá)成最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)的重要性，并指出了影響決策演化的關(guān)鍵參數(shù)。未來(lái)，政策制定者應(yīng)考慮加強(qiáng)數(shù)字服務(wù)質(zhì)量監(jiān)管，優(yōu)化金融機(jī)構(gòu)對(duì)中小企業(yè)的支持機(jī)制，以及促進(jìn)三方之間的協(xié)同合作。這不僅能幫助中小企業(yè)更好地應(yīng)對(duì)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的挑戰(zhàn)，同時(shí)也為金融機(jī)構(gòu)和數(shù)字服務(wù)商創(chuàng)造合作的新機(jī)遇。展望未來(lái)，隨著技術(shù)的進(jìn)步和市場(chǎng)的變化，這三方博弈的動(dòng)態(tài)也將繼續(xù)演變，需要不斷調(diào)整策略以適應(yīng)新的環(huán)境。

【參考文獻(xiàn)】

【1】梅茜.基于三方演化博弈的零售企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型行為分析[J].Operations Research and Fuzziology，2023（13）：2661.

【2】丁怡帆，朱家明，馬云飛.學(xué)者的力量： CEO學(xué)術(shù)經(jīng)歷與企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型[J].金融與經(jīng)濟(jì)，2023（6）：71-83.

【3】賴妍，劉微微，邱麗莎.數(shù)字普惠金融會(huì)影響中小企業(yè) ESG 表現(xiàn)嗎[J].金融與經(jīng)濟(jì)，2023（11）：46-54.

【4】曾可昕，張小蒂.數(shù)字商務(wù)與產(chǎn)業(yè)集群外部經(jīng)濟(jì)協(xié)同演化：產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的一種路徑[J].科技進(jìn)步與對(duì)策，2021，38（16）：53-62.

【5】劉剛，董錦錦.數(shù)字化轉(zhuǎn)型能否助力企業(yè)對(duì)外直接投資[J].金融與經(jīng)濟(jì)，2023（12）：53-64.