鄭力之, 賀耀北, 李 瑜

(1.湖南省中南建設(shè)集團(tuán)有限公司，湖南 長沙 410000； 2.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長沙 410200)

0 引言

斜拉橋是由承壓的塔、受拉的索和承彎的梁體組合起來的一種結(jié)構(gòu)體系[1-2]，橋梁主梁上的荷載，通過斜拉索傳導(dǎo)至索塔[3]。索塔錨固結(jié)構(gòu)有很多種形式，對于鋼索塔，常用的錨固形式有鞍座支承型、鉸接錨固型、錨固梁型、支承板型等。而對于混凝土索塔，多采用塔壁錨固、鋼錨梁錨固、鋼錨箱錨固等[4-5]。

鋼錨箱構(gòu)造復(fù)雜，造價相對較高；鋼錨梁錨固形式則受力清晰、施工便捷[5-6]。其中，采用鋼牛腿的鋼錨梁錨固結(jié)構(gòu)，是形式較為新穎的索-塔錨固構(gòu)件，其作為斜拉橋關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位置的主要傳力構(gòu)件，對于橋梁結(jié)構(gòu)的安全極為關(guān)鍵，但該位置構(gòu)造和受力情況均較為復(fù)雜，需要進(jìn)行詳細(xì)的受力分析以保證橋梁安全[7-9]。

1 依托工程概況

G59呼北高速官新段馬路口資水特大橋?yàn)橹骺?00 m雙塔雙索面半漂浮體系組合梁斜拉橋，橋跨布置為(60+160+500+160+60)m，主橋長940 m，是湖南省最大跨徑組合梁斜拉橋、第二大跨徑斜拉橋(見圖1)。塔采用H型索塔，塔柱為矩形空心截面，共設(shè)下、上兩道箱形截面橫梁，斜拉索為扇形布置[11]。

圖1 馬路口特大橋立面布置及鋼錨梁編號(單位：m)

斜拉索塔端采用鋼錨梁的錨固方式，鋼錨梁主要承受斜拉索的平衡水平力。每套鋼錨梁錨固1對斜拉索。索塔共有鋼錨梁40套，單個塔柱包含20套，自下而上編號為GML1～GML20，如圖1(b)所示，塔端索距布置為(3.5+2×3+3×2.75+13×2.5)m。鋼錨梁總高度隨鋼錨梁類型及斜拉索傾角變化而變化。鋼錨梁為箱形結(jié)構(gòu)，由箱型拉板(頂板、底板、腹板、腹板外側(cè)加勁板)、錨墊板、錨下承壓板、錨下支撐板、橫隔板及加勁板組成。鋼牛腿是鋼錨梁的支撐結(jié)構(gòu)，由上承板、托架板、塔壁預(yù)埋鋼板(含剪力釘以及與其連接的剛性預(yù)埋板)組成。鋼錨梁及鋼牛腿結(jié)構(gòu)如圖2、圖3所示。

圖2 鋼錨梁結(jié)構(gòu)示意

圖3 鋼牛腿結(jié)構(gòu)示意

拉索錨頭錨固于錨墊板之上，將索力傳導(dǎo)至鋼錨梁，鋼錨梁自身承受一對拉索的反向水平分力，同時通過栓釘連接，將拉索豎向分力向下傳導(dǎo)至鋼牛腿，從而傳導(dǎo)至索塔，鋼錨梁及牛腿與塔壁的位置如圖4所示。

圖4 鋼錨梁及牛腿與塔壁的位置示意

2 分析模型建立

對拉索塔上錨固區(qū)受力復(fù)雜的局部區(qū)域進(jìn)行空間有限元應(yīng)力分析，揭示塔端錨固區(qū)的實(shí)際受力特性及其應(yīng)力分布規(guī)律，為索塔鋼錨梁及牛腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，以保證結(jié)構(gòu)的安全性與耐久性，采用Ansys大型通用有限元軟件建立索塔鋼錨梁及牛腿空間有限元模型。

2.1 計(jì)算參數(shù)

鋼錨梁、鋼牛腿鋼材采用Q355D低合金鋼，其技術(shù)指標(biāo)均應(yīng)符合《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》(GB/T 1591-2018)的相關(guān)要求。各構(gòu)件鋼板厚度詳見相關(guān)構(gòu)造圖紙，材料彈性模量E=2.06×105MPa ，容重γ=78.5 kN/ m3，泊松比ν=0.3，其抗拉、抗壓和抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度如表1所示。

表1 鋼錨梁及牛腿鋼材抗拉、抗壓和抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值厚度/mm≤1616～4040～6363～8080～100設(shè)計(jì)強(qiáng)度/MPa283276264253249

有限元模型荷載邊界條件根據(jù)主橋整體空間靜力分析確定，整體空間計(jì)算模型中荷載(作用)考慮結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力、汽車荷載、風(fēng)荷載、溫度效應(yīng)(結(jié)構(gòu)整體升溫及降溫、斜拉索與主梁及索塔溫差)、混凝土收縮徐變等。具體荷載(作用)取值按照主橋整體空間靜力分析計(jì)算得出，典型索力荷載工況及拉索索力如表 2所示。荷載(作用)按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2015)第4.1節(jié)規(guī)定進(jìn)行組合。

表2 典型荷載工況及拉索索力鋼錨梁編號對應(yīng)拉索編號拉索索力/kN邊跨側(cè)中跨側(cè)邊跨側(cè)中跨側(cè)GML20SB20SZ209 302.99 613.4GML5SB5SZ55 242.55 288.3GML2SB2SZ24 382.54 425.4GML1SB1SB14 380.74 342.4

2.2 有限元模型

索塔鋼錨梁與牛腿空間有限元分析計(jì)算模型利用Ansys有限元軟件建立，構(gòu)件均采用Solid185實(shí)體單元，鋼錨梁與牛腿幾何模型及有限元模型分別如圖5、圖6所示。

圖5 鋼錨梁有限元模型

圖6 鋼牛腿有限元模型

2.3 邊界條件模擬

位移邊界條件為：①鋼錨梁：對邊跨側(cè)鋼錨梁底面與牛腿頂面共節(jié)點(diǎn)耦合；中跨側(cè)鋼錨梁底面與牛腿頂面施加不分離型面-面接觸約束，允許滑移，不允許分離和穿透；②牛腿：對牛腿與塔壁交接面施加固結(jié)約束。

荷載邊界條件為：①鋼錨梁：將全橋整體靜力分析所得拉索索力轉(zhuǎn)化為分布面力施加于鋼錨梁錨墊板上；②牛腿：鋼錨梁響應(yīng)及變形將通過公共節(jié)點(diǎn)以及面-面接觸方程傳遞至牛腿。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 鋼錨梁計(jì)算結(jié)果

3.1.1GML20鋼錨梁

GML20鋼錨梁處于最長索位置，其傾角最小。各構(gòu)件Von Mises應(yīng)力計(jì)算云圖如圖7所示。

圖7 GML20應(yīng)力云圖(單位：MPa)

計(jì)算分析表明，鋼錨梁最大應(yīng)力出現(xiàn)在頂板與腹板的焊接尖端，Von Mises應(yīng)力峰值298.9 MPa，高于設(shè)計(jì)容許值，但該角點(diǎn)位置為應(yīng)力集中點(diǎn)(見圖8)，且頂板絕大部分位置的應(yīng)力值均遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)容許值，可認(rèn)為頂板強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求；腹板與底板的焊接尖端Von Mises應(yīng)力峰值282.9 MPa，高于設(shè)計(jì)容許值，但該角點(diǎn)位置亦為應(yīng)力集中點(diǎn)，且腹板絕大部分位置的應(yīng)力值均遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)容許值，可認(rèn)為腹板強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求；其余鋼錨梁構(gòu)件應(yīng)力較容許值均有一定富余，強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求。鋼錨梁構(gòu)件應(yīng)力如表3中所示。

圖8 GML20頂板應(yīng)力分布(單位：MPa)

表3 GML20各構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果MPa構(gòu)件底板頂板腹板錨墊板錨下支承板其余構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)值276276264264264276應(yīng)力峰值233.4298.9282.9149.4181.7214.7

3.1.2GML5鋼錨梁

GML5鋼錨梁各構(gòu)件Von Mises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表4所示，計(jì)算分析表明鋼錨梁最大應(yīng)力出現(xiàn)在錨下支撐板與腹板的焊接尖端，Von Mises應(yīng)力峰值134.6 MPa，遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)容許值；其余鋼錨梁構(gòu)件應(yīng)力較容許值均有一定富余，強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求。

表4 GML5各構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果MPa構(gòu)件底板頂板腹板錨墊板錨下支承板其余構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)值276276264264264276應(yīng)力峰值114.132.78129.6790.14134.689.9

3.1.3GML2鋼錨梁

GML2鋼錨梁各構(gòu)件Von Mises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表5所示，計(jì)算分析表明鋼錨梁最大應(yīng)力出現(xiàn)在錨下支撐板與腹板的焊接尖端，Von Mises應(yīng)力峰值214.1 MPa，遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)容許值；其余鋼錨梁構(gòu)件應(yīng)力較容許值均有一定富余，強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求。

表5 GML2各構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa構(gòu)件底板頂板腹板錨墊板錨下支承板其余構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)值276276264264264276應(yīng)力峰值101.471.8110.069.4214.175.2

3.1.4GML1鋼錨梁

GML1鋼錨梁所在位置斜拉索傾角最大(見圖9)，其各構(gòu)件Von Mises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表6所示，計(jì)算分析表明鋼錨梁最大應(yīng)力出現(xiàn)在錨下支撐板與腹板的焊接尖端，Von Mises應(yīng)力峰值213.7 MPa，低于設(shè)計(jì)容許值；其余鋼錨梁構(gòu)件應(yīng)力較容許值均有一定富余，強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求。

圖9 GML1應(yīng)力云圖(單位：MPa)

表6 GML1各構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果MPa構(gòu) 件底板頂板腹板錨墊板錨下支承板其余構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)值276276264264264276應(yīng)力峰值85.852.7138.988.1213.773.8

3.1.5鋼錨梁計(jì)算分析

由實(shí)體有限元模型計(jì)算結(jié)果可知，在典型索力荷載工況下，僅有部分局部位置存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，絕大部分鋼錨梁各板件Von Mises應(yīng)力小于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，滿足要求。

圖10為各型鋼錨板件峰值應(yīng)力變化，從應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律可以看出，整體上，板件應(yīng)力隨著索力降低而降低；值得注意的是，GML20峰值應(yīng)力出現(xiàn)在頂板角點(diǎn)，GML5～GML1峰值應(yīng)力均出現(xiàn)在錨下支承板。分析可知，拉索傾角小的位置(以GML20所在位置為代表)，索力大，水平拉力也大，鋼錨梁主要受力為平衡一對拉索的水平拉力，因此應(yīng)力峰值出現(xiàn)在頂板的弧形開口角點(diǎn)上，符合受力和構(gòu)造；拉索傾角大的位置(以GML1所在位置為代表)，水平拉力小，鋼錨梁主要受力為承擔(dān)拉索傳遞的主梁豎向重力，受力方向明確，受力主要為向下的壓力，因此應(yīng)力峰值出現(xiàn)在錨下支承板，符合受力和構(gòu)造。

圖10 各型鋼錨梁板件峰值應(yīng)力變化

3.2 鋼牛腿計(jì)算結(jié)果

3.2.1GML20鋼牛腿

GML20鋼牛腿處于最長索位置，其傾角最小。其各構(gòu)件Von Mises應(yīng)力計(jì)算云圖如圖11所示。

圖11 GML20鋼牛腿應(yīng)力云圖(單位：MPa)

計(jì)算分析表明，GML20鋼牛腿最大應(yīng)力出現(xiàn)在上承板、托架板、索塔壁板，三板交界角點(diǎn)位置，Von Mises應(yīng)力峰值181.2 MPa，低于設(shè)計(jì)容許值，且富余較大；其余牛腿構(gòu)件應(yīng)力均小于該應(yīng)力峰值，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。鋼牛腿構(gòu)件應(yīng)力如表7中所示。

3.2.2GML5鋼牛腿

GML5鋼牛腿各構(gòu)件Von Mises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表8所示，計(jì)算分析表明牛腿最大應(yīng)力出現(xiàn)在豎向加勁板與托架板連接下端部，其Von Mises應(yīng)力峰值199.7 MPa，低于設(shè)計(jì)容許值；其余牛腿構(gòu)件應(yīng)力均小于該應(yīng)力峰值，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2.3GML2鋼牛腿

GML2鋼錨梁下牛腿各構(gòu)件Von Mises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表9所示，計(jì)算分析表明牛腿最大應(yīng)力出現(xiàn)在豎向托架板與加勁板連接下端部，Von Mises應(yīng)力峰值219.1 MPa ，設(shè)計(jì)容許值；其余牛腿構(gòu)件應(yīng)力均小于該應(yīng)力峰值，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

表9 GML2各構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果MPa構(gòu) 件上承板托架板加勁板翼托架緣板強(qiáng)度設(shè)計(jì)值276276276276應(yīng)力峰值150.7197.4219.1101.1

3.2.4GML1鋼牛腿

GML1鋼牛腿各構(gòu)件Von Mises應(yīng)力分布云圖如圖12所示，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表10。計(jì)算分析表明牛腿最大應(yīng)力出現(xiàn)在托架加勁板與上承板連接的端部，Von Mises應(yīng)力峰值210.5 MPa，托架板強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求；豎向加勁板與托架板連接的端部，Von Mises應(yīng)力峰值224.8 MPa，加勁板強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求；其余牛腿構(gòu)件應(yīng)力均小于該應(yīng)力峰值，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

圖12 GML1鋼牛腿應(yīng)力分布(單位：MPa)

表10 GML1各構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa構(gòu)件上承板托架板加勁板翼托架緣板強(qiáng)度設(shè)計(jì)值276276276276應(yīng)力峰值162.5210.5224.887.5

3.2.5鋼牛腿計(jì)算分析

由實(shí)體有限元模型計(jì)算結(jié)果可知，在典型索力荷載工況下，鋼牛腿各板件Von Mises應(yīng)力小于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，滿足要求。

各型鋼牛腿板件峰值應(yīng)力變化如圖13所示，從應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律可以看出，隨著拉索傾角增大，鋼牛腿的板件應(yīng)力整體承增大趨勢。在拉索傾角較小的位置(GML20為代表)，峰值應(yīng)力出現(xiàn)在上承板角點(diǎn)位置；而隨著拉索傾角增大，托架板、加勁板的受力明顯增加，以GML1為代表位置處拉索傾角最大，受力接近于豎向，荷載主要轉(zhuǎn)為托架板及托架加勁板承受。

圖13 各型鋼牛腿板件峰值應(yīng)力變化

值得注意的是，上承板在GML5～GML1幾個位置，也有些許應(yīng)力上升，分析可能原因，是由于拉索位置板件開孔，導(dǎo)致板件面積減小，幾何角點(diǎn)增加的緣故。

4 結(jié)論

本文以G59呼北高速官新段馬路口資水特大橋斜拉索塔端錨固系統(tǒng)為研究對象，探究鋼錨箱及鋼牛腿的受力狀態(tài)與響應(yīng)規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1)從各型鋼錨梁板件峰值應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律可以看出，整體上，板件應(yīng)力隨著索力降低而降低；拉索傾角小的位置，索力大，水平拉力也大，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在頂板的弧形開口角點(diǎn)上，因此長索區(qū)對應(yīng)的鋼錨梁在設(shè)計(jì)上應(yīng)重點(diǎn)考慮該區(qū)域；拉索傾角大的位置，水平拉力小，鋼錨梁主要受力為承擔(dān)拉索傳遞的主梁豎向重力，受力方向明確，應(yīng)力峰值出現(xiàn)在錨下支承板，因此短索區(qū)對應(yīng)的鋼錨梁在設(shè)計(jì)上應(yīng)重點(diǎn)考慮該區(qū)域。

2)從各型鋼牛腿板件峰值應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律可以看出，隨著拉索傾角增大，鋼牛腿的板件應(yīng)力整體承增大趨勢。在拉索傾角較小的位置，峰值應(yīng)力出現(xiàn)在上承板角點(diǎn)位置；隨著拉索傾角增大，托架板、加勁板的受力明顯增加，荷載主要轉(zhuǎn)為托架板及托架加勁板承受，在設(shè)計(jì)中應(yīng)針對性考慮。且短索區(qū)應(yīng)進(jìn)一步考慮拉索位置板件開孔對板件安全性的影響。

3)計(jì)算分析表明，各個荷載工況下，各板件的應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在板件相交或構(gòu)件角點(diǎn)位置，表現(xiàn)出明顯應(yīng)力集中情況，而在設(shè)計(jì)和實(shí)際情況中，焊縫也基本布置在這些區(qū)域，結(jié)構(gòu)脆弱位置出現(xiàn)應(yīng)力集中將帶來安全隱患，因此鋼錨梁及牛腿制作過程中，應(yīng)采取圓弧倒角等有效措施，消除焊接殘余應(yīng)力，增加結(jié)構(gòu)安全性。

4)根據(jù)分析結(jié)論，對重點(diǎn)構(gòu)件的重點(diǎn)位置進(jìn)行針對性施工監(jiān)控，能更高效地保證施工質(zhì)量，更合理地進(jìn)行資源配置。

5)由實(shí)體有限元模型計(jì)算結(jié)果可知，在典型索力荷載工況下，鋼錨梁僅有部分局部位置存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，但鋼錨梁各板件Von Mises應(yīng)力小于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，滿足規(guī)范要求；鋼牛腿各板件Von Mises應(yīng)力小于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，滿足要求。但由各板件應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可知，各板件應(yīng)力冗余不同，在運(yùn)營管養(yǎng)中亦應(yīng)相應(yīng)制訂具有側(cè)重點(diǎn)的管養(yǎng)策略。