李姣姣

(合肥城市學(xué)院 安徽合肥 230601)

隨著科技和經(jīng)濟的不斷發(fā)展，建筑工程也逐漸復(fù)雜化、大型化[1]。目前關(guān)于建筑工程造價預(yù)測的方式多集中在住宅建筑方面，同時大多通過單一的機器學(xué)習(xí)算法進行預(yù)測，這就導(dǎo)致適用性不強，精確度偏低的問題[2-4]。文章旨在通過多種算法結(jié)合支持向量機進行對比，從中選擇最優(yōu)的混合模型。

1模型指標(biāo)確定與預(yù)處理

1.1輸入量及預(yù)處理數(shù)據(jù)

通過企業(yè)信息收集以及造價信息網(wǎng)等方式，對某市新建建筑工程信息進行收集，共收集52例項目。經(jīng)過分析以及篩選，得到39例樣本工程數(shù)據(jù)，由此組成的箱型圖如圖1所示。

圖1 單方造價箱型圖

由圖1得到的數(shù)據(jù)包含兩種類型：描述型和數(shù)字型。針對描述型，工程造價在進行特征量化時按照從低到高的順序進行。如裝修標(biāo)準(zhǔn)中，毛坯房為1，簡裝為2，精裝為3，暖通方面由低到高分為1～4級，其中1級粗糙度最高；針對數(shù)字型，按照對應(yīng)的數(shù)值分析量化數(shù)據(jù)。量化后借助SPSS進行對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化，所得數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化工程造價數(shù)據(jù)節(jié)選

表1中，節(jié)選了部分標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)。其中，樣本數(shù)據(jù)類型說明如表2。

表2 樣本數(shù)據(jù)類型說明

結(jié)合表2，各數(shù)據(jù)類型正則化后均在3標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，符合實際的數(shù)據(jù)需求。

1.2降維主成分分析

通過對多變量向少量主成分進行轉(zhuǎn)化，由綜合的數(shù)據(jù)指標(biāo)對原始數(shù)據(jù)的特征信息反應(yīng)即主成分分析。主成分分析的方法一是可以避免不同影響因素相互的關(guān)聯(lián)性影響實際預(yù)測，而是可以避免輸入量過多產(chǎn)生的過擬合問題。對篩選所得的39例樣本工程數(shù)據(jù)進行主成分分析，通過降維進行少量主成分的等效轉(zhuǎn)化。

以標(biāo)準(zhǔn)化為基礎(chǔ)，對給定指標(biāo)值構(gòu)建相應(yīng)的矩陣，如下所示：

(1)

式(1)的39×19階矩陣中，結(jié)合SPSS中矩陣的相關(guān)性理論，對變量的相關(guān)性進行Bartlett＇s球形檢驗以及相應(yīng)的KMO檢驗，所得結(jié)果如表3所示。

表3 相關(guān)性檢驗結(jié)果

表3中，Bartlett＇s檢驗所得應(yīng)小于0.001，KMO檢驗所得值應(yīng)大于0.7。Bartlett's檢驗值為0.000，KMO檢驗所得值0.717，均符合要求，也即數(shù)據(jù)輸入結(jié)構(gòu)合理，能夠記性進一步的主成分分析。

對主成分特征值以及貢獻率等進行分析，所得結(jié)果如表4所示。

表4 主成分特征值與貢獻率分析

在主成分分析中，通常要求總方差即累計貢獻率超過80%，符合主成分結(jié)束的要求。方案設(shè)計將該值設(shè)定為85%，結(jié)合表4，對前8個貢獻率較高的進行提取，其累計貢獻率為85.530，滿足總體解釋需求。同時，數(shù)據(jù)因子的提取需結(jié)合造價數(shù)據(jù)碎石，如圖2所示。

圖2 造價數(shù)據(jù)碎石圖

圖2中，在第8個數(shù)據(jù)因子中出現(xiàn)較為明顯的拐點，對前8個數(shù)據(jù)提取滿足實際分析需求。

1.3分析灰色關(guān)聯(lián)

在非線性以及多因素的分析問題中，灰色關(guān)聯(lián)的方式應(yīng)用廣泛?；疑P(guān)聯(lián)主要通過對序列曲線對應(yīng)的集合相似度來進行不同序列關(guān)聯(lián)度的判斷，序列關(guān)聯(lián)度越大，序列曲線的形狀越相似?；疑P(guān)聯(lián)是一種有序的相關(guān)性分析方式，其計算公式如公式(2)。

ξ0，1(k)=

(2)

式(2)中，分辨系數(shù)用ρ表示，對應(yīng)的參考序列用x0(k)表示，指標(biāo)個數(shù)用m表示，對象個數(shù)用n表示。其中i=1，2，…，n，k=1，2，…，m。

對應(yīng)的關(guān)聯(lián)序通過公式(3)進行計算。

(3)

通過DPS分析39個項目案例與數(shù)據(jù)因子的灰色關(guān)聯(lián)，分析時分辨系數(shù)的值設(shè)定為0.5，得到的關(guān)聯(lián)度如表5所示。

表5 因子與工程造價之間的關(guān)聯(lián)度

表5中，結(jié)合工程造價中實際的重要影響因素以及關(guān)聯(lián)度排序數(shù)據(jù)，從中選擇X18、X17、X15、X12、X4、X6、X5、X2、X19共9項數(shù)據(jù)因子作為預(yù)測模型的輸入集。

2算法處理

對預(yù)測模型性能的進一步提高，通過結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM支持向量機以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸出層、隱含層以及輸入層，實際運行時，誤差進行反向反饋。模型設(shè)置的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為3層，對連續(xù)函數(shù)進行擬合，其經(jīng)驗公式如公式(4)。

p=1bd

(4)

其中，p應(yīng)滿足公式(5)的約束條件。

(5)

式(4)、式(5)中，隱含層對應(yīng)的節(jié)點數(shù)用p表示，輸入層對應(yīng)的節(jié)點數(shù)用d表示，輸出層對應(yīng)的節(jié)點數(shù)用f表示。a為常數(shù)，a∈[1，10]。

2.2 SVM支持向量機

SVM支持向量機的應(yīng)用主要針對非線性的分類與回歸。其原理主要是在高維特征空間當(dāng)中進行數(shù)據(jù)因子的非線性映射，將待求解問題進行向二次優(yōu)化的問題轉(zhuǎn)化，提高對應(yīng)的魯棒性。

2.3算法優(yōu)化

算法優(yōu)化主要結(jié)合粒子群算法、遺傳算法以及交叉驗證法，從而進行參數(shù)的最小化尋優(yōu)，以提高模型的精確度。粒子群算法能夠通過更少的參數(shù)實現(xiàn)結(jié)果尋優(yōu)，但更新迭代僅通過內(nèi)部速度完成。遺傳算法可以結(jié)合環(huán)境進行個體適應(yīng)度的選擇，需要確定種群規(guī)模、遺傳迭代次數(shù)以及對應(yīng)的變異概率。模型在對于交叉驗證方式的選擇上，采用K-CV的方式，該種方式計算效率更高，更加適合SVM支持向量機的參數(shù)優(yōu)化。

3結(jié)果分析

3.1主成分預(yù)測模型分析

3.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，選擇正切S性tansig函數(shù)未對應(yīng)的傳遞函數(shù)，選取trainlm為對應(yīng)的訓(xùn)練函數(shù)。設(shè)定訓(xùn)練速度的值0.1，訓(xùn)練目標(biāo)的值0.01，訓(xùn)練補償?shù)闹禐?00，通過公式(4)進行隱含層的確定，不同隱含層對應(yīng)的決定系數(shù)如表6所示。

表6 隱含層數(shù)決定系數(shù)

表6中，當(dāng)隱含層數(shù)為6時，決定系數(shù)的均值最大，選擇隱含層數(shù)為6。模型預(yù)測通過GA-BP模型以及PSO-BP模型進行預(yù)測。對39組樣本數(shù)據(jù)進行隨機抽取，其中測試樣本數(shù)量為7，訓(xùn)練樣本數(shù)量為32。輸入變量為提取到的8個數(shù)據(jù)因子，輸出為對應(yīng)的建筑工程造價，各模型運行11次，以準(zhǔn)確率第6的結(jié)果為最終結(jié)果。

通過GA-BP模型預(yù)測的適應(yīng)度曲線以及預(yù)測結(jié)果如圖(3)及圖(4)所示。

圖3與圖4的GA-BP模型中，輸入層的神經(jīng)元個數(shù)為8，輸出層的神經(jīng)元個數(shù)為1，隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為6。初始值設(shè)定上，迭代為50次，變異率為0.1，對應(yīng)的種群數(shù)為20。通過PSO-BP模型預(yù)測所得的適應(yīng)度曲線以及預(yù)測結(jié)果如圖(5)及圖(6)所示。

圖3 GA-BP適應(yīng)度曲線

圖4 GA-BP模型預(yù)測結(jié)果

圖5 PSO-BP適應(yīng)度曲線

圖6 PSO-BP模型預(yù)測結(jié)果

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)定為8-6-1，初始化設(shè)定上，迭代為80次，學(xué)習(xí)因子均設(shè)置為2，PSO規(guī)模設(shè)定為30。

3.1.2支持向量機模型預(yù)測 通過交叉算法對支持向量機進行優(yōu)化，所得的最終預(yù)測結(jié)果圖形如圖7所示。圖7中，懲罰參數(shù)c設(shè)定為eh，核函數(shù)的參數(shù)g設(shè)定為eb?；貧w參數(shù)粗選時設(shè)定步長1，h=[-8，8]、b=[-8，8]，最終懲罰參數(shù)的值為16，核函數(shù)參數(shù)的值為0.1184。由粗選結(jié)果進行精選時，設(shè)定步長為0.5，h=[-5，5]、b=[-5，5]，求得的懲罰因子為4，核函數(shù)的參數(shù)為0.0625。

圖7 交叉算法優(yōu)化向量機預(yù)測結(jié)果

通過GA-BP對向量機進行優(yōu)化，得到的測試預(yù)測結(jié)果如圖8所示。

圖8 GA-BP優(yōu)化向量機預(yù)測結(jié)果

圖8中，設(shè)定種群規(guī)模120，進化代數(shù)最大為200，最終得到的懲罰因子為23.6388，核函數(shù)參數(shù)的值為20.8472。通過PSO-BP對向量機進行優(yōu)化，得到的測試結(jié)果如圖9。圖9中，設(shè)定種群規(guī)模120，進化代數(shù)最大為200，最終得到的懲罰因子為2.9405，核函數(shù)的參數(shù)為1.9617。

圖9 PSO-BP優(yōu)化向量機預(yù)測結(jié)果

3.2灰色關(guān)聯(lián)模型

通過GA-BP對灰色關(guān)聯(lián)模型優(yōu)化后的預(yù)測結(jié)果如圖10所示。

圖10 GA-BP優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測結(jié)果

圖10中，種群數(shù)初始值設(shè)定為20，迭代設(shè)定為80次，變異率設(shè)定為0.1。通過PSO-BP對灰色關(guān)聯(lián)模型優(yōu)化后的預(yù)測結(jié)果如圖11。圖11中種群規(guī)模設(shè)定為30，迭代設(shè)定為80次。通過交叉算法對灰色關(guān)聯(lián)模型進行優(yōu)化，并結(jié)合SVW支持向量機，得到的預(yù)測結(jié)果如圖12所示。

圖11 PSO-BP優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測結(jié)果

圖12 交叉算法優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)-SVW預(yù)測結(jié)果

圖12中，交叉算法參數(shù)設(shè)置與前文相同，求得懲罰因子的值為2，核函數(shù)參數(shù)的值為0.0442。

通過GA-BP優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)并結(jié)合SVW向量機的預(yù)測結(jié)果如圖13所示。圖13中，最終求得的懲罰因子數(shù)值為84.1303，核函數(shù)參數(shù)的值為35.3061。通過PSO-BP優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)并結(jié)合SVW向量機的預(yù)測結(jié)果如圖14所示。

圖13 GA-BP優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)-SVW預(yù)測結(jié)果

圖14 PSO-BP優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)-SVW預(yù)測結(jié)果

圖14中，最終求得的懲罰因子的值為0.9966，核函數(shù)參數(shù)的值為5.7113。

3.3預(yù)測模型結(jié)果對比

對應(yīng)預(yù)測模型所得結(jié)果進行匯總，詳見表7。

表7 預(yù)測模型結(jié)果匯總

表7中，R2為對應(yīng)的決定系數(shù)，其值越高則代表由越高的精確度。通過整體對比，主成分分析(PCA)的方式進行預(yù)測的精確度要優(yōu)于灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)的精確度。同時，通過算法對支持向量機進行優(yōu)化相對誤差均在10%，優(yōu)于單純算法預(yù)測模型的結(jié)果。綜上，通過交叉算法(CV)優(yōu)化向量機進行主成分分析的結(jié)果最優(yōu)。通過該辦法預(yù)測后的效果對比如表8所示。

表8 交叉算法優(yōu)化向量機主成分分析結(jié)果

表8中，預(yù)測的相對誤差均在10%之內(nèi)，整體預(yù)測結(jié)果接近實際數(shù)值，符合實際環(huán)境中工程造價預(yù)測需求。

4結(jié)語

傳統(tǒng)的工程造價預(yù)測模型同場存在誤差較大、適用性有效以及計算繁瑣等問題。通過交叉算法對支持向量機進行優(yōu)化，結(jié)合主成分分析的方式，進行建筑工程造價預(yù)測，能夠最大化簡化計算步驟，提高造價預(yù)測的精確度。同時，該辦法廣泛適用于各類建筑工程造價預(yù)測。經(jīng)過實驗驗證，方法切實可行，能夠應(yīng)用于實際生產(chǎn)工作中。