方旭東,李志強(qiáng),李靜怡,4,武 立,侯 華,5,徐芳泓,趙宇宏,6

(1.太原鋼鐵(集團(tuán))有限公司 先進(jìn)不銹鋼材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030003;2.山西太鋼不銹鋼股份有限公司技術(shù)中心,山西 太原 030003; 3.中北大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,山西 太原 030051; 4.中汽研汽車檢驗(yàn)中心(寧波)有限公司,浙江 寧波 315336; 5.太原科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,山西 太原 030024; 6.北京科技大學(xué) 北京市材料基因工程高精尖創(chuàng)新中心,北京100081)

0 引 言

作為鋼鐵工業(yè)中的一項(xiàng)重大技術(shù)革新,連鑄工藝技術(shù)的應(yīng)用極大程度上簡(jiǎn)化了生產(chǎn)工序,縮短了整體流程,提高了其自動(dòng)化程度。其中,結(jié)晶器是影響連鑄鋼坯質(zhì)量的關(guān)鍵部分,電磁攪拌裝置的配備進(jìn)一步使得結(jié)晶器中鋼液的流動(dòng)、凝固、傳質(zhì)和傳熱等條件發(fā)生改變,對(duì)于鑄坯成分均勻性、夾雜物浮動(dòng)以及柱狀晶和等軸晶晶粒生長(zhǎng)過程的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)條件也產(chǎn)生了較大影響[1-4]。目前,電磁攪拌技術(shù)己成為改善連鑄坯質(zhì)量、穩(wěn)定操作、擴(kuò)大品種范圍和提高生產(chǎn)效率的重要技術(shù)手段,科技工作者對(duì)電磁攪拌的作用機(jī)理已展開廣泛的研究[5-7]。

鑒于電磁攪拌結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)情況的復(fù)雜性,很難直接獲得實(shí)際結(jié)晶器內(nèi)的流動(dòng)行為,因此,研究者通常采用數(shù)值模擬的方法來進(jìn)行研究,Liu Heping等[8]研究了低頻型內(nèi)旋轉(zhuǎn)式電磁攪拌器的圓坯結(jié)晶器內(nèi)的電磁場(chǎng)分布和電磁驅(qū)動(dòng)流動(dòng)特性,指出對(duì)于結(jié)晶器旋轉(zhuǎn)電磁攪拌系統(tǒng),為了確定最佳攪拌強(qiáng)度,必須在較大的切向速度和相對(duì)靜止的彎月面之間做出折衷; 楊宇威等[9]研究了一種用于板坯流動(dòng)控制的復(fù)合磁場(chǎng),通過在彎月面附近施加電磁攪拌,在浸入式水口附近施加電磁制動(dòng),實(shí)現(xiàn)了對(duì)流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的復(fù)合控制; 李琪藍(lán)等[10]采用大渦模擬模型研究了大方坯連鑄結(jié)晶器內(nèi)的流動(dòng)和卷渣行為,獲得了較為準(zhǔn)確的多相流模擬結(jié)果。這些研究結(jié)果為進(jìn)一步揭示結(jié)晶器內(nèi)的流動(dòng)行為提供了方法。在電磁攪拌具體作用研究方面,文獻(xiàn)[11-15]結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)組織,優(yōu)化了方坯連鑄機(jī)電磁攪拌的最佳電流和頻率組合,顯示了電磁攪拌的顯著作用,但并未揭示具體的電磁攪拌參數(shù)在結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)過程中的直接作用。因此,本文通過建立包含電磁攪拌作用在內(nèi)的連鑄穩(wěn)態(tài)過程的數(shù)學(xué)模型,并利用電磁攪拌過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度與電磁力的可視化技術(shù),研究奧氏體不銹鋼S30432小方坯連鑄過程中電磁攪拌對(duì)結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)的直接作用影響規(guī)律,以期為實(shí)際生產(chǎn)中奧氏體不銹鋼的連鑄工藝優(yōu)化提供一定借鑒。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 電磁場(chǎng)控制方程

連鑄結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)的電磁攪拌是由施加在熔體中的電磁力實(shí)現(xiàn)的,利用求解麥克斯韋方程組而得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度的分布可以得出電磁力的分布。

安培環(huán)路定律

(1)

法拉第電磁感應(yīng)定律

(2)

電場(chǎng)的高斯定律

?D=ρe。

(3)

磁場(chǎng)的高斯定律

?B=0。

(4)

電磁場(chǎng)的3個(gè)本構(gòu)關(guān)系為

D=εE,B=μH,J=σ(E+v×B),

(5)

式中:H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;J為傳導(dǎo)電流密度矢量;D為電通密度矢量;t為時(shí)間;E為電場(chǎng)強(qiáng)度;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;ρe為電荷體密度;ε為介電常數(shù);μ為磁導(dǎo)率;σ為電導(dǎo)率;v為速度矢量。

通過求解以上方程組,可獲得電磁體積力

FLorentz=J×B。

(6)

1.2 連鑄穩(wěn)態(tài)過程控制方程

計(jì)算流場(chǎng)、溫度場(chǎng)的控制方程如下:

質(zhì)量守恒方程

(7)

能量守恒方程

(8)

式中:ρ為材料的密度;ht為材料的總熱焓;kT為材料的熱導(dǎo)率;T為溫度;SJoule為當(dāng)有電磁場(chǎng)施加時(shí)的焦耳熱源項(xiàng),未施加電磁力時(shí)該源項(xiàng)為零。

總熱焓ht由材料的顯性熱焓及潛熱組成,即

ht=hd+fL·L,

(9)

式中:hd為顯性熱焓;fL為材料的液相率;L為材料的熔化潛熱。

顯性熱焓hd的表達(dá)式為

(10)

式中:href為參考熱焓;Tref為參考溫度;cp為等壓熱容。

動(dòng)量守恒方程

(11)

式中:μeff為等效粘性系數(shù)且μeff=μl+μt,μl為層流粘性系數(shù),μt為湍流粘性系數(shù);p為壓力;S為電磁力源項(xiàng),即式(6)中的電磁體積力。

1.3 幾何模型及網(wǎng)格劃分

為了節(jié)省模擬時(shí)間且保證精準(zhǔn)性,簡(jiǎn)化模型后建立了結(jié)晶器攪拌器作用區(qū)間的三維模型,如圖1(a) 所示。該模型由高為1.2 m的鑄坯、結(jié)晶器、磁軛和線圈組成。此部分包含了浸入式水口、結(jié)晶器冷卻區(qū)以及部分二次冷卻作用區(qū)。ANSYS中計(jì)算網(wǎng)格的劃分如圖1(b) 所示。

(a) 三維幾何模型

1.4 物性參數(shù)及邊界條件的設(shè)置

表1 所示為奧氏體不銹鋼S30432小方坯連鑄過程數(shù)值模擬所使用的物性參數(shù),圖2 為不同溫度下鑄坯的比熱和熱導(dǎo)率。結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際情況,確定鑄坯的斷面尺寸為220 mm×220 mm,拉坯速度為0.9 m/min,電磁攪拌器的線圈匝數(shù)為200匝。浸入式水口內(nèi)徑為Ф30 mm,外徑為Ф80 mm,插入深度為130 mm。

表1 數(shù)值模擬物性參數(shù)

(a) 比熱容隨溫度的變化

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,根據(jù)連鑄方坯的凝固傳熱特點(diǎn)以及工業(yè)生產(chǎn)條件,忽略鑄坯沿拉坯方向上的傳熱行為,在結(jié)晶器、二冷、空冷等各個(gè)區(qū)域采用平均換熱系數(shù)來反映每個(gè)區(qū)域的復(fù)雜換熱行為。入口處溫度設(shè)為澆注溫度,入口速度根據(jù)質(zhì)量守恒原理由鑄造拉坯速度計(jì)算得到。出口處溫度被設(shè)為室溫,出口速度即為拉坯速度。熔體自由表面的邊界條件被設(shè)為絕熱的靜止壁面。磁場(chǎng)采用默認(rèn)的自然邊界條件。

2 模擬結(jié)果與分析

在實(shí)際生產(chǎn)中,交變磁場(chǎng)作用于鋼液會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流與磁場(chǎng)的相互作用產(chǎn)生電磁力,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼液的無接觸攪拌。磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況可以在一定程度上反映電磁攪拌器的作用效果,能夠作為校準(zhǔn)模型的依據(jù),電磁力的分布能夠直接反映攪拌器的攪拌程度,因此,磁感應(yīng)強(qiáng)度和電磁力是研究電磁場(chǎng)作用的兩個(gè)重要的參數(shù)。

2.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

當(dāng)施加的電流強(qiáng)度為100 A、頻率為50 Hz時(shí),鑄坯表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖3(a) 所示。攪拌器產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用范圍集中在攪拌器內(nèi)部區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值達(dá)到了0.08 T,而遠(yuǎn)離攪拌器區(qū)域的鑄坯處的磁感應(yīng)強(qiáng)度很弱。電磁攪拌器中心位置處鑄坯橫截面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖3(b) 所示,可以看出,由于集膚作用的原因,磁感應(yīng)強(qiáng)度從鑄坯表面向芯部衰減迅速,最大值出現(xiàn)在鑄坯表面靠近磁軛的位置。

(a) 鑄坯表面

2.2 電流參數(shù)對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

當(dāng)電流頻率為50 Hz,電流強(qiáng)度分別為100,200,300,400和500 A時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度在圖3(b) 左上至右下對(duì)角線上的分布如圖4(a) 所示。在電磁攪拌器中心截面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值位于鑄坯中心處,磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值位于鑄坯外表面,當(dāng)電流為100,200,300,400和500 A時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值分別為0.07,0.15,0.22,0.29和0.36 T,在相同電流頻率下,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著電流強(qiáng)度的增加而變大。

(a) 不同電流強(qiáng)度的影響

當(dāng)電流強(qiáng)度為100 A,電流頻率分別為10,20,30,40和50 Hz時(shí),電磁攪拌器中心截面對(duì)角線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線如圖4(b)所示,鑄坯邊緣處磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值分別為0.079,0.083,0.080,0.074和0.067 T?？梢钥闯?隨著電流頻率的增加,鑄坯表面的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度值先增加后減小,20 Hz時(shí)最大,這是因?yàn)殍T坯外側(cè)的結(jié)晶器銅板對(duì)磁場(chǎng)具有一定的磁屏蔽作用,較低頻率的磁場(chǎng)更容易穿透銅壁到達(dá)鑄坯內(nèi)部,所以在電流強(qiáng)度不變的前提下,電流頻率越大,鑄坯上的磁感應(yīng)強(qiáng)度由于屏蔽的作用反而會(huì)變小。

2.3 電磁力分布

當(dāng)施加電流強(qiáng)度為100 A、頻率為50 Hz時(shí),鑄坯表面的電磁力分布如圖5(a) 所示。電磁攪拌器中心位置處鑄坯橫截面上的電磁力分布如圖5(b) 所示?？梢钥闯?電磁力大小的變化趨勢(shì)與磁感應(yīng)強(qiáng)度基本相同,電磁力的主要作用范圍集中在攪拌器內(nèi)部區(qū)域,最大值達(dá)到了18 720 N/m3,遠(yuǎn)離攪拌器區(qū)域的鑄坯處電磁力很小,在磁感應(yīng)強(qiáng)度和感生電流的共同作用下,電磁力的最大值出現(xiàn)在鑄坯近表面處靠近磁軛的位置。

(a) 鑄坯表面

2.4 電流參數(shù)對(duì)電磁力的影響

當(dāng)電流頻率為50 Hz,電流強(qiáng)度分別為100,200,300,400和500 A時(shí),電磁力在圖3(b) 左上至右下對(duì)角線上的分布如圖6(a)所示。在電磁攪拌器中心截面上,電磁力的最小值位于鑄坯中心處,電磁力最大值的位置距離鑄坯表面約20 mm,當(dāng)電流為100,200,300,400和500 A時(shí),電磁力的最大值分別為18 720,90 500,217 200,380 100和588 250 N/m3,在相同電流頻率下,電流強(qiáng)度的變化對(duì)電磁力具有較大影響,電磁力隨著電流強(qiáng)度的增加而變大。

(a) 不同電流強(qiáng)度的影響

當(dāng)電流強(qiáng)度為100 A,電流頻率分別為10,20,30,40和50 Hz時(shí),電磁攪拌器中心截面對(duì)角線上的電磁力變化曲線如圖6(b)所示,鑄坯近表面處電磁力的最大值分別為11 160,18 000,20 520,20 160和18 720 N/m3。可以看出,由于鑄坯外側(cè)的結(jié)晶器銅板對(duì)磁場(chǎng)具有一定的磁屏蔽作用,隨著電流頻率的增加,鑄坯近表面處的電磁力先增加后減小,30 Hz時(shí)最大。

2.5 電磁攪拌作用對(duì)鋼液流動(dòng)的影響

圖7 顯示了在不施加電磁攪拌作用以及施加電磁攪拌作用(50 Hz,100 A)時(shí),鑄坯在水口位置縱截面鋼液流動(dòng)的情況?？梢钥闯?施加電磁攪拌作用后,鋼液紊流情況加劇,縱向回流效果顯著增強(qiáng)?？v向回流的增強(qiáng),不但可以增強(qiáng)鋼液的傳熱能力使鋼液溫度更加均勻化,還可以促進(jìn)夾雜物浮回鋼液表面,更有利于除氣除渣凈化鋼液。

(a) 無電磁作用

圖8 顯示了在不施加電磁攪拌作用以及施加電磁攪拌作用(50 Hz,100 A)下,結(jié)晶器出口處鑄坯橫截面流場(chǎng)的分布情況?？梢钥闯?電磁攪拌作用明顯改變了鑄坯內(nèi)部的流場(chǎng)分布,與未施加電磁攪拌作用時(shí)相比,施加電磁攪拌作用后,鑄坯近表面區(qū)域鋼液高速流動(dòng)的范圍更廣,鑄坯橫截面上的整體平均流速得到提高,而流速的增加能夠加快鋼液內(nèi)部及表面的換熱,使鋼液溫度更加均勻化,消除了過熱現(xiàn)象,從而獲得更加均勻的晶粒。

(a) 無電磁作用

當(dāng)電流頻率為50 Hz,電流強(qiáng)度分別為0(未施加電磁攪拌),100,200和300 A時(shí),鑄坯1.2 m高度范圍內(nèi)的縱截面流場(chǎng)分布如圖9(a)所示,鑄坯中心線上的縱向流速分布如圖9(b)所示。

(a) 電流強(qiáng)度對(duì)流場(chǎng)分布的影響

由圖9 可以看出,未施加電磁攪拌作用時(shí),鋼液在水口處流速較高、沖擊深度較長(zhǎng),下端金屬液回流時(shí)與水口處方向向下的金屬液對(duì)流,產(chǎn)生抵消作用,使下端中心位置的金屬液流速減小。當(dāng)電流強(qiáng)度為100 A時(shí),水口向下的液流沖擊深度變淺,在下半部分的電磁攪拌器安裝位置中心處,產(chǎn)生了較高流速區(qū)。隨著電流強(qiáng)度的增加,電磁攪拌力的上升,鋼的液流在鑄坯中的沖擊深度逐漸變淺,而下半部分電磁攪拌器作用區(qū)域中心產(chǎn)生了較高速的金屬液流動(dòng)。這是由于隨著電流強(qiáng)度的增加,電磁攪拌力增大,導(dǎo)致鋼液水平方向的速度增加,重力方向的速度減小。鋼液高速流動(dòng)范圍的增加不但能夠沖刷凝固前沿,打碎粗大枝晶,還能夠加快鋼液內(nèi)部及表面的換熱,使鋼液溫度更加均勻化,消除了過熱現(xiàn)象,從而獲得更加均勻細(xì)小的晶粒。

3 結(jié) 論

本文通過有限元數(shù)值模擬方法,構(gòu)建了連鑄結(jié)晶器水口復(fù)合三維模型,主要從不同電流參數(shù)作用下的結(jié)晶器內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、電磁力、流場(chǎng)以及流速的分布和變化方面分析了電磁攪拌對(duì)連鑄結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動(dòng)行為的影響規(guī)律,得出如下結(jié)論:

1) 電磁場(chǎng)主要作用范圍集中在攪拌器內(nèi)部區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度和電磁力隨著電流強(qiáng)度的增加而增大,隨著電流頻率的增加先增大后減小,磁感應(yīng)強(qiáng)度和電磁力的最大值分別出現(xiàn)在鑄坯表面和近表面靠近磁軛的位置。

2) 電磁攪拌能夠顯著增強(qiáng)鋼液的縱向回流效果,有利于促進(jìn)夾雜物浮回鋼液表面,便于除氣除渣凈化鋼液。

3) 電磁攪拌作用的施加,能夠降低水口流入鋼液的沖擊深度,增強(qiáng)鋼液在水平方向的流動(dòng),擴(kuò)大鋼液高流速區(qū)域,有利于鋼液內(nèi)部及表面的換熱,可以提高晶粒細(xì)化的效果。