胡進(jìn)軍,石 昊,譚景陽

(1. 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080; 2. 地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

基于彈性反應(yīng)譜理論的抗震設(shè)計(jì)方法是目前抗震設(shè)計(jì)應(yīng)用最廣泛的方法。規(guī)范抗震設(shè)計(jì)譜通常根據(jù)大量實(shí)際地震記錄的反應(yīng)譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)加以規(guī)定[1]。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是抗震設(shè)計(jì)的重要依據(jù),是確定地震作用的關(guān)鍵,因此設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的研究一直是抗震設(shè)計(jì)研究中的重點(diǎn),如對(duì)反應(yīng)譜下降段的研究、曲線形式的研究,以及對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜中的地震影響系數(shù)(αmax)、特征周期和反應(yīng)譜模型的修正。解決以上問題的關(guān)鍵便是對(duì)設(shè)計(jì)譜參數(shù)進(jìn)行分析。

自20世紀(jì)40—50年代,標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜[2-4]在國(guó)外被提出后,國(guó)內(nèi)的反應(yīng)譜研究也隨之起步。1958年,劉恢先[5]建議采用反應(yīng)譜理論進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。隨后便在1964年抗震規(guī)范草案中采用了與場(chǎng)地條件相關(guān)的抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜理論并一直發(fā)展至今。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜參數(shù)的分析是抗震設(shè)計(jì)的重要一環(huán),相關(guān)研究提出了三參數(shù)標(biāo)定法、雙參數(shù)標(biāo)定法等[5-8]。近些年,學(xué)者們開始引入各種不同算法,如遺傳算法、最小二乘法、模擬退火算法、差分進(jìn)化算法、粒子群算法、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[9-19]。合理的標(biāo)定方法是基于地震動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)譜參數(shù)分析的關(guān)鍵,其中基于全局和鄰域變異的差分進(jìn)化算法(differential evolution with global and local neighborhoods, GLDE)在穩(wěn)定性和精確性上有明顯的優(yōu)越性[18]。

我國(guó)西南地區(qū)臨近印澳板塊與亞歐大陸板塊,處于青藏高原南、中部地震區(qū)[20],有著十余條地震帶,強(qiáng)震頻發(fā)。近年來隨著強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)的發(fā)展,西南地區(qū)積累了大量強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)。考慮到地震動(dòng)存在的區(qū)域特征差異,基于實(shí)際地震動(dòng)開展設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)的研究,不僅可以比較實(shí)際不同場(chǎng)地反應(yīng)譜參數(shù)與現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)譜參數(shù)的異同,還可以為未來規(guī)范設(shè)計(jì)譜的改進(jìn)和修正提供建議。郭曉云等[12]基于汶川地震記錄采用最小二乘方法研究了場(chǎng)地條件和斷層距對(duì)反應(yīng)譜特征參數(shù)的影響。譚潛等[19]選取421條汶川地震主震記錄對(duì)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的長(zhǎng)周期段進(jìn)行研究,認(rèn)為長(zhǎng)周期段的取值與地震動(dòng)記錄的長(zhǎng)周期特性密切相關(guān),并給出了不同場(chǎng)地和不同設(shè)計(jì)地震分組時(shí)設(shè)計(jì)譜平臺(tái)段(βmax)和特征周期(Tg)的取值。考慮到西南地區(qū)的區(qū)域性特征以及單次地震中地震動(dòng)記錄的特殊性,盡可能多地采用本地區(qū)實(shí)際地震動(dòng)記錄對(duì)設(shè)計(jì)譜特性進(jìn)行研究是分析區(qū)域設(shè)計(jì)譜參數(shù)的關(guān)鍵。

本文收集整理了截至2022年底我國(guó)西南地區(qū)的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)和場(chǎng)地資料,對(duì)地震動(dòng)按場(chǎng)地類別和地震分組進(jìn)行分類,采用改進(jìn)的差分進(jìn)化算法對(duì)西南地區(qū)設(shè)計(jì)譜的特征參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,分析西南地區(qū)設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)變化以及與現(xiàn)行設(shè)計(jì)譜參數(shù)之間的差異。

1 西南地區(qū)強(qiáng)震記錄及分組

1.1 數(shù)據(jù)庫

本文整理了2007—2022年我國(guó)西南地區(qū)的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù),包括1803次地震的14097條地震動(dòng)記錄,并對(duì)其進(jìn)行基線校正和帶通濾波處理?；谡鸺?jí)、場(chǎng)地條件、震源距、斷層距、峰值加速度、設(shè)計(jì)地震分組對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和分類。選取的地震記錄面波震級(jí)(Ms)范圍為4.0≤Ms<8.0。對(duì)所有強(qiáng)震數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選[21-23]:剔除①非地震動(dòng)波形、P波丟失、單次記錄包含多個(gè)地震事件、信噪比小于3等低質(zhì)量波形;②臺(tái)站資料不足以進(jìn)行場(chǎng)地分類且無其他分類依據(jù)的記錄;③震源距Rhyp>300 km或者斷層距Rrup>300 km的記錄;④峰值加速度PGA<10 Gal的記錄。為了保證記錄的數(shù)量,避免統(tǒng)計(jì)過程中單次地震事件內(nèi)的偶然誤差,剔除小震(4.0≤Ms<5.0)中單次數(shù)據(jù)小于5條的記錄、中震(5.0≤Ms<6.0)中單次數(shù)據(jù)小于3條的記錄、中大震(6.0≤Ms<7.0)中單次數(shù)據(jù)小于2條且震源距Rhyp>60 km的記錄。通過上述原則篩選得到地震事件284次,包含353個(gè)臺(tái)站的4527條水平向地震動(dòng)記錄,相較于以往的區(qū)域性設(shè)計(jì)譜研究[12-13,19],本文數(shù)據(jù)包含了目前我國(guó)西南地區(qū)絕大多數(shù)水平向地震動(dòng)記錄。

1.2 地震動(dòng)記錄及分組

對(duì)篩選后的西南地區(qū)353個(gè)臺(tái)站地震動(dòng)記錄進(jìn)行分析,按照以下標(biāo)準(zhǔn)對(duì)臺(tái)站的場(chǎng)地類別進(jìn)行劃分:①對(duì)于具有剪切波速以及覆蓋層厚度數(shù)據(jù)的臺(tái)站,依據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行場(chǎng)地分類;②對(duì)于缺少完整信息不能直接參照規(guī)范進(jìn)行分類的臺(tái)站,利用已知剪切波速信息進(jìn)行速度梯度延拓[24],獲得等效剪切波速VS30,利用場(chǎng)地類別轉(zhuǎn)換方法[25-26]獲得該臺(tái)站的場(chǎng)地類別;③對(duì)于缺失剪切波速以及覆蓋層厚度數(shù)據(jù),無法分類的臺(tái)站,參考相關(guān)場(chǎng)地分類的研究結(jié)果[23-24, 27-30]。按照上述原則分類后的各類場(chǎng)地臺(tái)站數(shù)量如表1所示。

表1 各類場(chǎng)地臺(tái)站數(shù)量Table 1 Number of stations for different site classes

本文選用近似方法逐條進(jìn)行計(jì)算地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期Tg[31-32],如式(1)所示:

(1)

式中:EPV為有效峰值速度;EPA為有效峰值加速度。

由于Ⅳ類場(chǎng)地地震動(dòng)記錄數(shù)量較少,因此本文只針對(duì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地進(jìn)行研究。最終選取出276次地震,共計(jì)3084條水平向地震動(dòng)數(shù)據(jù),按照峰值對(duì)地震動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì)地震分組,結(jié)果如表2所示。震源深度-震級(jí),震源距-震級(jí)和震源距-峰值加速度(PGA)的分布如圖1所示。

表2 記錄分組和條數(shù)Table 2 Classification and numbers of records in each group

圖1 地震數(shù)據(jù)的分布圖Fig. 1 Distribution of ground motion data

2 設(shè)計(jì)譜標(biāo)定方法及其穩(wěn)定性驗(yàn)證

2.1 改進(jìn)的差分進(jìn)化算法

通過地震動(dòng)記錄確定設(shè)計(jì)譜時(shí),實(shí)際上是標(biāo)定控制設(shè)計(jì)譜形狀的幾個(gè)特征參數(shù)以達(dá)到最佳擬合效果。應(yīng)用差分進(jìn)化(differential evolution, DE)算法對(duì)設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)進(jìn)行研究可以高效地鎖定最優(yōu)情況,從而能夠清晰地分析設(shè)計(jì)譜的特征周期和平臺(tái)段的變化情況[12,14,17]。譚景陽等[18]從改進(jìn)的差分進(jìn)化算法中挑選出兼顧穩(wěn)定性和精度的GLDE算法進(jìn)行設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)標(biāo)定,相比于標(biāo)準(zhǔn)DE算法獲得的結(jié)果更可靠。本文應(yīng)用此算法對(duì)我國(guó)西南地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)標(biāo)定。

采用四階段設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合模型,如式(2)所示:

(2)

式中:T為結(jié)構(gòu)自振周期;βmax為放大系數(shù)譜的最大值即平臺(tái)段取值;Tg為與場(chǎng)地條件和設(shè)計(jì)分組有關(guān)的特征周期值;γ為衰減指數(shù);T0為曲線上升段與平臺(tái)段的交點(diǎn);Td為下降區(qū)兩段的分界點(diǎn);Tm為反應(yīng)譜周期的最大值,基于我國(guó)規(guī)范選取Tm值為6.0 s;η1為直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù);η2為阻尼調(diào)整系數(shù),由于本文阻尼比設(shè)置為0.05,因此η1與η2分別取值為0.02和1。模型如圖2所示。

圖2 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合模型Fig. 2 Fitting model of design response spectra

對(duì)選取的5個(gè)特征參數(shù)(T0,Tg,Td,βmax和γ)進(jìn)行尋優(yōu),實(shí)質(zhì)上是尋找β的最優(yōu)值。為了保證搜索結(jié)果最優(yōu),選取基于最小二乘原理設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù),如式(3)所示:

(3)

由于實(shí)際反應(yīng)譜的計(jì)算結(jié)果是離散周期值,因此對(duì)其進(jìn)行線性插值求得連續(xù)反應(yīng)譜,再通過式(3)表示擬合的均方根誤差,用以評(píng)價(jià)擬合水平:曲線擬合程度越高,F取值越小,5個(gè)參數(shù)的值便越靠近最優(yōu)解。GLDE算法主要包含初始化、改進(jìn)的變異操作、交叉和選擇4個(gè)步驟,流程圖如圖3所示。

圖3 GLDE算法流程圖Fig. 3 Flowchart of the GLDE algorithm

步驟1:初始化。隨機(jī)產(chǎn)生NP個(gè)均勻分布的初始解x0,j(j= 1, 2, …,NP),如式(4)所示:

(4)

式中:Xmin和Xmax分別為初始設(shè)置的極小、極大值;k1為均勻分布的隨機(jī)數(shù);X0為基于Xmin和Xmax生成的NP行5列的解矩陣,每行的x0為一個(gè)單獨(dú)的解。

步驟2:變異。將第t次迭代后的解隨機(jī)排列后首尾相接,即此時(shí)的第j+1行實(shí)為第1行,構(gòu)成一個(gè)循環(huán)的解集,以免陷入局部的最優(yōu)解從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)束。對(duì)第i個(gè)解xi用其周圍的2k+1個(gè)解[xi-k,xi+k](鄰域)進(jìn)行表示。為產(chǎn)生后代vi,t,需進(jìn)行變異計(jì)算,即分別由鄰域解向量計(jì)算所得的Li和整體(全局)解向量計(jì)算所得的Gi進(jìn)行加權(quán)計(jì)算:

(5)

式中:xp、xq、xr、xs均為隨機(jī)選擇的解。其中xp、xq選自鄰域,xr、xs選自全局(總解集),xn-best、xp-best分別為鄰域內(nèi)和全局中可令計(jì)算所得的F值最小的解(即最貼近實(shí)際反應(yīng)譜)。參數(shù)α、β分別設(shè)為0.7[33]。權(quán)重系數(shù)w采用自適應(yīng)更新[33]進(jìn)行選取,如式(6)所示:

(6)

式中:wbest是全局中令F值最小的解所對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù);wr和ws分別為式(5)中xr和xs所對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù),當(dāng)wi超出界限時(shí)取最近的邊界值。比例因子P設(shè)為0.7[32]。

步驟3:交叉。對(duì)于第t次迭代后的解,將步驟2之前與之后的2個(gè)解集進(jìn)行如下交叉操作,即依照概率對(duì)舊解集中的解向量進(jìn)行隨機(jī)替換,最終產(chǎn)生新的向量U:

(7)

式中,本方法CR取值0.3[32];k2為從[1,5]隨機(jī)選取的整數(shù)。

步驟4:選擇。按照式(3)計(jì)算Ui,t和Xi,t的F值,選擇二者中具有較小F值的解矩陣作為下一代的初始解輸入步驟(2),繼續(xù)進(jìn)行下一次迭代。

設(shè)計(jì)譜標(biāo)定前,需設(shè)置F的目標(biāo)值F0以及最大進(jìn)化代數(shù)Gmax。當(dāng)滿足F

2.2 GLDE算法的穩(wěn)定性驗(yàn)證

對(duì)選取的全部地震動(dòng)數(shù)據(jù)分別用標(biāo)準(zhǔn)DE算法與GLDE算法進(jìn)行標(biāo)定并比較,以驗(yàn)證GLDE算法的穩(wěn)定性。5個(gè)特征參數(shù)的初始范圍設(shè)置為:T0∈(0.02,0.5)、Tg∈(0.1,1.0)、Td=5Tg且Td∈(1.5,6)、βmax∈(1,4)、γ∈(0.2,2)。算法參數(shù)按照效率最高的方案進(jìn)行選取[32]。

圖4(a)、(b)為對(duì)隨機(jī)選擇的2條西南地區(qū)的反應(yīng)譜采用標(biāo)準(zhǔn)DE算法和GLDE算法進(jìn)行的標(biāo)定結(jié)果。對(duì)于圖4(a)、(b),左側(cè)為分別使用DE與GLDE算法進(jìn)行標(biāo)定時(shí)的結(jié)果變化趨勢(shì),每一次迭代都對(duì)應(yīng)著圖中的一條設(shè)計(jì)譜,同時(shí)在右側(cè)對(duì)應(yīng)著一條目標(biāo)函數(shù)F的變化曲線。由圖可知,與GLDE算法相比,DE算法的設(shè)計(jì)譜曲線集和目標(biāo)函數(shù)集多且雜,說明DE算法搜尋結(jié)果的速度慢,并且容易陷入局部最優(yōu)解的循環(huán)。而GLDE算法的曲線集很簡(jiǎn)潔,說明其搜尋最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)會(huì)在更早的進(jìn)化代數(shù)趨于穩(wěn)定,同時(shí)并沒有由于達(dá)到局部最優(yōu)解而產(chǎn)生早熟或停滯,對(duì)設(shè)計(jì)譜的標(biāo)定過程不存在結(jié)果不穩(wěn)定的現(xiàn)象。相比于DE算法[13,15],GLDE算法的結(jié)果明顯更為可靠,給出的結(jié)果也更準(zhǔn)確。

圖4 GLDE方法標(biāo)定反應(yīng)譜的驗(yàn)證Fig. 4 Validation of applying the GLDE calibration method to the response spectra

3 西南地區(qū)設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)分析

3.1 設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)標(biāo)定結(jié)果的組別分析

將基于GLDE算法的計(jì)算結(jié)果分別按照震級(jí)與震源距進(jìn)行分組:震級(jí)分為[4.0,5.0)、[5.0,6.0)、[6.0,7.0)和[7.0,8.0]共4組,震源距分為[0,50)km、[50,100)km、[100,200)km、[200,300]km共4組。部分設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)隨震源距、震級(jí)的變化趨勢(shì)分別如圖5和圖6所示。每個(gè)參數(shù)在每個(gè)分組內(nèi)的平均值用黑線表示,具體數(shù)值如表3和表4所示。

圖5 不同震級(jí)分組內(nèi)特征參數(shù)隨震源距變化的趨勢(shì)Fig. 5 Trend of characteristic parameters with source distance within different magnitude groups

圖6 不同震源距分組內(nèi)特征參數(shù)隨震級(jí)變化的趨勢(shì)Fig. 6 Trend of characteristic parameters with magnitude within different source distance groups

表3 特征參數(shù)按震級(jí)分組的平均值Table 3 Average value of characteristic parameters grouped by magnitude

表4 特征參數(shù)按震源距分組的平均值Table 4 Average value of characteristic parameters grouped by hypocentral distance

由圖5、圖6可知,5個(gè)參數(shù)都有著明顯的單調(diào)趨勢(shì)。隨著震級(jí)和震源距的增加,第一拐點(diǎn)T0、特征周期Tg以及放大系數(shù)最大值βmax均逐漸增大,而第三拐點(diǎn)Td和衰減指數(shù)γ在逐漸減小。隨著震級(jí)與震源距的增大,設(shè)計(jì)譜的第一、第二拐點(diǎn)均向長(zhǎng)周期段移動(dòng),第三拐點(diǎn)向短周期段移動(dòng),平臺(tái)段會(huì)有所上升,同時(shí)下降段的衰減趨勢(shì)將越發(fā)平緩。

在現(xiàn)行規(guī)范中,第三拐點(diǎn)周期Td為5倍的特征周期Tg,但在標(biāo)定時(shí),Td結(jié)果趨向于長(zhǎng)周期,部分記錄結(jié)果在標(biāo)定周期內(nèi)甚至不存在第二個(gè)下降段。于是本文針對(duì)不同震級(jí)分組、震源距分組、設(shè)計(jì)地震分組及場(chǎng)地分類對(duì)Td/Tg的平均值進(jìn)行計(jì)算,如表5～表7所示。由計(jì)算結(jié)果可見,與規(guī)范中的Td=5Tg相比,各分組中的Td/Tg平均值基本都大于5,且該比值隨著震級(jí)、震源距、設(shè)計(jì)地震組別以及場(chǎng)地分類的增加呈減小趨勢(shì)?；跇?biāo)定的結(jié)果,Tg至Td段應(yīng)當(dāng)適當(dāng)延長(zhǎng),不同場(chǎng)地不同分組下的Td的取值范圍均應(yīng)該在5 s左右。

表5 不同震級(jí)分組內(nèi)Td/Tg平均值Table 5 Average Td/Tg within different magnitude groups

表6 不同震源距分組內(nèi)Td/Tg平均值Table 6 Average Td/Tg within different source distance groups

表7 不同設(shè)計(jì)地震分組及場(chǎng)地分類Td/Tg平均值Table 7 Average Td/Tg values for different design earthquake groups and site classifications

3.2 標(biāo)定結(jié)果與規(guī)范譜特征參數(shù)的比較

為整體比較西南地區(qū)設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)與規(guī)范設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)的異同,通過放大系數(shù)譜對(duì)二者進(jìn)行直接的比較,如圖7所示。圖7基于不同的設(shè)計(jì)地震分組與場(chǎng)地條件,展示了GLDE算法標(biāo)定結(jié)果、我國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)譜與實(shí)際觀測(cè)記錄的放大系數(shù)平均譜之間的對(duì)比關(guān)系。

圖7 GLDE標(biāo)定譜、現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)譜與實(shí)際數(shù)據(jù)平均放大系數(shù)譜的對(duì)比Fig. 7 Comparison of GLDE spectra, design spectra and the mean amplification factor spectra

各特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)值如表8～表12所示。與規(guī)范設(shè)計(jì)譜相比,基于西南數(shù)據(jù)計(jì)算的放大系數(shù)最大值βmax的取值更大,始終略高于規(guī)范譜的平臺(tái)值。對(duì)于規(guī)范中所提出的不小于大樣本容量平均值的設(shè)計(jì)理念,有著更好的保證率,并且沒有偏大很多。第一拐點(diǎn)T0是設(shè)計(jì)譜上升段與平臺(tái)段的交點(diǎn),特征周期Tg是設(shè)計(jì)譜平臺(tái)段與下降段的交點(diǎn),二者共同規(guī)定著設(shè)計(jì)譜的平臺(tái)段。由標(biāo)定結(jié)果可知,隨著場(chǎng)地類別與設(shè)計(jì)組別的增加,T0與Tg均增大,即平臺(tái)段有著向長(zhǎng)周期移動(dòng)的趨勢(shì),更符合每組中反應(yīng)譜峰值的移動(dòng)趨勢(shì)。下降段拐點(diǎn)Td偏向長(zhǎng)周期,基本分布在4～5.5 s,說明速度控制段的長(zhǎng)度偏長(zhǎng),與規(guī)范譜中的5倍Tg有明顯的區(qū)別。衰減指數(shù)γ始終大于規(guī)范譜中的取值,在長(zhǎng)周期段的衰減趨勢(shì)明顯大于規(guī)范譜,與平均譜有著更好的擬合效果。

表8 T0的統(tǒng)計(jì)值與建議值Table 8 Average value and suggested value of T0場(chǎng)地分類設(shè)計(jì)地震分組第一組第二組第三組T0建議值Ⅰ類0.1020.1770.2010.10Ⅱ類0.1210.1830.3230.15Ⅲ類0.1380.3530.4150.20表9 Tg的統(tǒng)計(jì)值與建議值Table 9 Average value and suggested value of Tg場(chǎng)地分類設(shè)計(jì)地震分組第一組第二組第三組Ⅰ類0.255(0.25)0.456(0.45)0.806(0.80)Ⅱ類0.318(0.35)0.598(0.60)1.091(0.90)Ⅲ類0.412(0.45)0.716(0.75)1.009(1.10) 注:括號(hào)內(nèi)為Tg建議值。

表10 Td的統(tǒng)計(jì)值與建議值Table 10 Average value and suggested value of Td場(chǎng)地分類設(shè)計(jì)地震分組第一組第二組第三組Ⅰ類5.633(5.60)4.354(4.30)4.187(4.10)Ⅱ類5.648(5.60)4.665(4.60)4.485(4.40)Ⅲ類5.645(5.60)5.072(5.00)5.295(5.20) 注:括號(hào)內(nèi)為Td建議值。表11 βmax的統(tǒng)計(jì)值與建議值Table 11 Average value and suggested value of βmax場(chǎng)地分類設(shè)計(jì)地震分組第一組第二組第三組βmax建議值Ⅰ類2.3832.532.5622.5Ⅱ類2.9162.7072.6192.6Ⅲ類2.4732.7212.5982.7

表12 γ的統(tǒng)計(jì)值與建議值Table 12 Average value and suggested value of γ

對(duì)于長(zhǎng)周期段的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜取值,不同學(xué)者之間存在爭(zhēng)議[34-39]:一部分學(xué)者認(rèn)為,為保證設(shè)計(jì)地震的最小剪力系數(shù),從而滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性,應(yīng)當(dāng)對(duì)長(zhǎng)周期段進(jìn)行人為提高以提升安全概率;而另一部分學(xué)者認(rèn)為長(zhǎng)周期段未考慮場(chǎng)地條件便進(jìn)行了人為修正,長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)在地震作用下計(jì)算的位移值偏大,在設(shè)計(jì)時(shí)很難通過提升剛度來滿足最小剪力系數(shù)的要求,從而造成設(shè)計(jì)上與施工上的浪費(fèi),因此應(yīng)該適當(dāng)下調(diào)。本文基于大量西南地區(qū)實(shí)際地震動(dòng)數(shù)據(jù)的標(biāo)定結(jié)果可見:在長(zhǎng)周期段的衰減趨勢(shì)明顯大于規(guī)范譜,因此對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)按照目前規(guī)范譜進(jìn)行的設(shè)計(jì)可能會(huì)偏于保守。

3.3 針對(duì)西南地區(qū)的特征參數(shù)取值建議

為了增加結(jié)果的保證率,利用標(biāo)準(zhǔn)差增加標(biāo)定結(jié)果的置信區(qū)間[15]:對(duì)于Td,其取值為本組數(shù)據(jù)的平均值減去該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差;而對(duì)于Tg,其取值為本組數(shù)據(jù)平均值加上該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于T0、β與γ共3個(gè)參數(shù),按照不同的場(chǎng)地分類以記錄數(shù)量進(jìn)行加權(quán)平均,對(duì)計(jì)算結(jié)果取整給出便于工程采用的建議取值。Tg的取值與場(chǎng)地特征周期相關(guān)、Td的取值與Tg相關(guān),因此對(duì)Td與Tg基于不同場(chǎng)地分類與不同設(shè)計(jì)分組分別給出建議值,各特征參數(shù)的建議值如表8～表12所示。

將本文給出的建議值分別與基于汶川、云南地震記錄給出的設(shè)計(jì)譜參數(shù)建議值[19, 40](圖中分別用文獻(xiàn)[19]、文獻(xiàn)[40]表示)、中國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)譜和分組反應(yīng)譜平均值進(jìn)行比較,對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

與其他設(shè)計(jì)譜相比,本文給出的設(shè)計(jì)譜平臺(tái)值略高,與平均譜更接近。對(duì)于短周期段,本文對(duì)第一拐點(diǎn)進(jìn)行了部分調(diào)整,既滿足了T=0時(shí)的動(dòng)力不放大規(guī)律,又使上升段與反應(yīng)譜更貼合。本文的第一下降段的下降速度略高,第二下降段位置靠后,介于規(guī)范譜與平均譜之間。既保證了長(zhǎng)周期位移控制段的安全性,又使其便于達(dá)到設(shè)計(jì)施工時(shí)的實(shí)際要求。

4 結(jié)論

本文基于我國(guó)西南地區(qū)的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù),通過場(chǎng)地劃分和設(shè)計(jì)地震分組,利用基于全局和鄰域變異的差分進(jìn)化算法,對(duì)水平向抗震設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,分析了其隨震級(jí)、震源距變化的規(guī)律以及與規(guī)范設(shè)計(jì)譜中特征參數(shù)的差異,給出了西南地區(qū)基于規(guī)范設(shè)計(jì)譜形式的特征參數(shù)建議取值。

由于采用了我國(guó)西南地區(qū)近年全部可用的水平向強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù),與基于單次地震的統(tǒng)計(jì)結(jié)果相比,本文結(jié)果全部基于區(qū)域性地震記錄,更多地揭示了西南地區(qū)的地震動(dòng)特征。 通過GLDE算法對(duì)設(shè)計(jì)譜特征參數(shù)T0、Tg、Td、βmax與γ進(jìn)行高效標(biāo)定,參數(shù)的變化規(guī)律表明:隨著震級(jí)和震源距的增加,T0、Tg與βmax逐漸增大,Td與γ逐漸減小。按照不同設(shè)計(jì)分組和場(chǎng)地條件進(jìn)行分類研究,特征參數(shù)整體趨勢(shì)在放大系數(shù)譜中體現(xiàn)為:平臺(tái)段逐漸上升并向長(zhǎng)周期移動(dòng),下降段的趨勢(shì)則變得平緩。與規(guī)范譜相比,βmax與γ更大,T0差異較小,Ⅰ類場(chǎng)地的Tg更小,Ⅱ類、Ⅲ類場(chǎng)地的Tg更大,Td并非Tg固定的倍數(shù),而是更趨向于長(zhǎng)周期方向。

致謝：感謝中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心為本研究提供數(shù)據(jù)支持。