林韜略， 謝壯寧， 馮 帥，2， 張樂樂， 湯 亮

（1.華南理工大學(xué)亞熱帶建筑與城市科學(xué)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣州，510640）

（2.中建四局華南建設(shè)有限公司 廣州，510700）

（3.中國建筑第二工程局有限公司華南分公司 深圳，518048）

（4.廣東工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 廣州，510006）

引 言

大跨屋蓋結(jié)構(gòu)一般處于大氣邊界層中湍流強(qiáng)度較高的近地面區(qū)域，屬于風(fēng)敏感性和風(fēng)易損性結(jié)構(gòu)，其在強(qiáng)（臺）風(fēng)作用下主體結(jié)構(gòu)的破壞并不常見，但屋面圍護(hù)系統(tǒng)受損情況卻常有發(fā)生［1］。在此類結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，首要關(guān)注的就是屋面的風(fēng)壓分布特征。程志軍等［2］分析了平屋面等幾種規(guī)則屋面的分布特征，并論述了屋面結(jié)構(gòu)的風(fēng)致破壞機(jī)理。關(guān)于低矮房屋屋面抗風(fēng)設(shè)計(jì)的風(fēng)壓取值，主要依照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［3］和《屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》［4］中的建議和模型風(fēng)洞試驗(yàn)，但相關(guān)研究工作基本上都是以普通的小尺度低矮房屋建筑為對象進(jìn)行的，考慮到外形的復(fù)雜性，已有規(guī)范的建議不一定適用于新建的大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)。大跨結(jié)構(gòu)屋面的風(fēng)壓分布主要是通過風(fēng)洞試驗(yàn)獲取，如對于大跨度體育場看臺懸挑雨棚的研究。張建等［5］發(fā)現(xiàn)波紋狀屋面的極值負(fù)壓絕對值要比光滑表面屋蓋增加13%。劉慕廣等［6］發(fā)現(xiàn)屋面局部不到5°的傾角變化會(huì)使得最不利極值負(fù)壓絕對值增加15%。鄭怡彤等［7］研究了周邊建筑對大跨度煤棚風(fēng)荷載的影響，發(fā)現(xiàn)周邊建筑的干擾對于煤棚的風(fēng)荷載體型系數(shù)不容忽略。

當(dāng)屋蓋結(jié)構(gòu)跨度相對較小時(shí)，采用整體模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)軌驖M足試驗(yàn)精度要求。對于超大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)若采用整體模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，將導(dǎo)致模型的幾何縮尺比較小，使得模型局部形狀、細(xì)節(jié)以及相應(yīng)風(fēng)場指標(biāo)難以得到較好的模擬，從而很難保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。風(fēng)工程實(shí)踐中一般不建議采用太小的模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。

大跨度屋面的風(fēng)損部分原因是屋面極值風(fēng)壓可能沒有得到可靠的估計(jì)［8］，近些年風(fēng)壓的非高斯分布特性在風(fēng)壓極值統(tǒng)計(jì)中得到了廣泛的關(guān)注［9-13］。觀測極值法［14］是估計(jì)極值風(fēng)壓常用的一種統(tǒng)計(jì)方法，其原理簡單，物理意義明確，但是只有在處理長時(shí)程數(shù)據(jù)時(shí)才能獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)果。通常風(fēng)洞試驗(yàn)一般只進(jìn)行較短時(shí)程的風(fēng)壓測量，直接按照10 min 時(shí)距進(jìn)行分段得到的子樣本數(shù)較少，統(tǒng)計(jì)結(jié)果隨機(jī)性較高，結(jié)果穩(wěn)定性差。Feng 等基于互信息理論［15］提出了針對樣本獨(dú)立性的判定方法和相應(yīng)的極值統(tǒng)計(jì)方法，并已驗(yàn)證使用基于互信息的觀測極值法進(jìn)行大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)極值風(fēng)壓的估計(jì)，比其他常用的短時(shí)程極值估計(jì)方法具有更好的穩(wěn)定性與精度［16］，但不足之處是該方法在分析樣本獨(dú)立性確定最佳的樣本分段長度時(shí)需要花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。

針對以上問題，根據(jù)已有不同類型模型風(fēng)洞試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，確定出適用于風(fēng)壓時(shí)程獨(dú)立性分段的最小分段時(shí)距，形成簡化的基于互信息的觀測極值法。筆者以跨度達(dá)1.7 km 的深圳國際會(huì)展中心為研究對象，采用節(jié)段模型方法對該超大跨度屋面系統(tǒng)進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了屋面風(fēng)壓分布特征并對其節(jié)段模型方法進(jìn)行驗(yàn)證。通過分析會(huì)展中心不同展館之間的相互干擾影響，給出會(huì)展中心屋面系統(tǒng)的取值建議。

1 試驗(yàn)概況

1.1 工程背景

深圳國際會(huì)展中心建筑效果如圖1 所示，主要是由10 個(gè)展廳、2 個(gè)登陸大廳和1 條中央廊道組成的超大跨屋蓋結(jié)構(gòu)。屋蓋東西兩側(cè)邊沿為波浪形懸挑結(jié)構(gòu)，在同側(cè)相鄰的2 片屋蓋之間存在內(nèi)部中間街道。

圖1 深圳國際會(huì)展中心建筑效果圖Fig.1 Architectural renderings of Shenzhen International Convention and Exhibition Center

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

由于該會(huì)展中心跨度較長，無法實(shí)現(xiàn)整個(gè)建筑群的風(fēng)洞同步測壓試驗(yàn)，因此根據(jù)該建筑結(jié)構(gòu)的對稱性特征，綜合考慮其大小和風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸，模型的縮尺比取為1∶250。采用節(jié)段模型方法分別進(jìn)行了5 次不同的風(fēng)洞試驗(yàn)，分批試驗(yàn)及風(fēng)向角示意如圖2 所示，節(jié)段模型試驗(yàn)時(shí)將適度考慮其相鄰展廳的影響。由于屋蓋四周場地較空曠，周邊建筑的干擾作用影響較小，故只在被測模型四周放置一定范圍的屋蓋補(bǔ)償模型。圖3 為試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼掌?，為評估不同展廳之間的相互干擾影響，對展廳A 的單體進(jìn)行了試驗(yàn)。依靠少量局部節(jié)段模型及模型上的測壓點(diǎn)，最終完成上下屋蓋表面共5 060 個(gè)測點(diǎn)的所有展廳風(fēng)荷載全測量。

圖2 分批試驗(yàn)及風(fēng)向角示意圖Fig.2 Schematic diagram of batch experiment and wind direction angle

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼掌現(xiàn)ig.3 Photos of experiment model

該建筑為超大跨屋蓋結(jié)構(gòu)，筆者已完成該超大跨建筑結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)展廳單體結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)分析［17］。圍護(hù)結(jié)構(gòu)尺寸一般較小且自振頻率相對較高，通常不考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)［18］，而應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注圍護(hù)結(jié)構(gòu)的全風(fēng)向風(fēng)荷載極值分布，故進(jìn)行準(zhǔn)確的極值風(fēng)壓估計(jì)尤為重要。

剛性模型測壓試驗(yàn)開展于華南理工大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。試驗(yàn)流場地貌按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［3］中規(guī)定的A 類地貌模擬，平均風(fēng)速剖面和湍流度剖面如圖4 所示。為便于分析，試驗(yàn)中統(tǒng)一以0.8 m（原型200 m）處作為參考高度，參考風(fēng)速Ur達(dá)12.1 m/s，并對水平風(fēng)速剖面做無因次化處理。圖5給出了屋面所在高度水平脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，其中：Su(f)為水平脈動(dòng)風(fēng)速功率譜；f為頻率；Lu為湍流積分尺度；U為參考高度水平平均風(fēng)速；σ2u為水平脈動(dòng)風(fēng)速均方根值。風(fēng)場模擬情況良好，試驗(yàn)結(jié)果與理論Karman譜吻合度較高。

圖4 平均風(fēng)速剖面和湍流度剖面Fig.4 Mean wind speed profile and turbulence intensity profile

圖5 屋面所在高度水平脈動(dòng)風(fēng)速功率譜(Z = 25 m)Fig.5 Fluctuating wind velocity power spectrum at the height of roof (Z = 25 m)

風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程單次采樣時(shí)長約為62 s，折算為原型采樣時(shí)長約為63 min，采樣頻率為330 Hz，樣本長度為20 480。取10°為風(fēng)向角間隔，共測量36 個(gè)風(fēng)向角。為保證客觀性，試驗(yàn)中統(tǒng)一以0.6 m（原型150 m）作為無因次化的風(fēng)壓參考高度。風(fēng)壓系數(shù)的表達(dá)式為

其中：Cpi(t)為i處測點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)；Pi(t)為i處測點(diǎn)的風(fēng)壓；Ur為風(fēng)壓參考高度處的風(fēng)速；P0為風(fēng)壓參考高度處的靜壓。

2 極值風(fēng)壓估計(jì)方法

2.1 基于互信息的觀測極值法簡介

《屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定，當(dāng)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程不小于250 min 時(shí)，可將風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程Cp(t)按10 min 時(shí)距等分為N個(gè)子樣本，然后挑選出每個(gè)子樣 本 中 最 大 值Cpi，max與 最 小 值Cpi，min，分 別 組 成 極 值樣本，并計(jì)算其算術(shù)平均值作為整個(gè)風(fēng)壓系數(shù)極大值Cp，max與極小值Cp，min，即

上述過程即為峰值分段平均方法，屬于觀測極值法，其隱含了所劃分的10 min 樣本之間是相互獨(dú)立的基本假定（通常都能滿足這個(gè)假定）。但該方法要求分段數(shù)至少達(dá)到25，出于經(jīng)濟(jì)性和效率的考慮，常規(guī)風(fēng)洞試驗(yàn)采集的樣本數(shù)很難滿足此要求。

文獻(xiàn)［13］提出的基于互信息觀測極值法，較好地解決了風(fēng)壓數(shù)據(jù)子樣本之間的樣本獨(dú)立性判定的難點(diǎn)，并依此確定最佳的獨(dú)立樣本分段觀測短時(shí)距t1，采用峰值分段平均方法初步估算出極值風(fēng)壓系數(shù)，再通過不同分段時(shí)距間的極值轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行補(bǔ)償，最終獲得短時(shí)程風(fēng)壓樣本基于目標(biāo)觀測長時(shí)距t2（如10 min）下的極值估算為

其中：Cpi，max，t1，Cpi，min，t1分別為觀測短時(shí)距t1時(shí)每個(gè)子樣本的最大與最 小值；σmax，t1，σmin，t1分別為 觀測短時(shí)距t1時(shí)極大與極小值樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；等號右端的第1部分為觀測時(shí)距t1下的極值；第2 部分為時(shí)距t1轉(zhuǎn)換到t2的補(bǔ)償值（補(bǔ)償值在極值風(fēng)壓轉(zhuǎn)換中起重要作用，沒有補(bǔ)償會(huì)導(dǎo)致極值估計(jì)不準(zhǔn)確）；B1，B2為和樣本數(shù)N有關(guān)的常數(shù)。

2.2 簡化方法及其有效性驗(yàn)證

基于互信息的觀測極值法的不足之處是在確定獨(dú)立觀測短時(shí)距t1時(shí)耗時(shí)較長，計(jì)算效率差。因此，為方便實(shí)際工程項(xiàng)目應(yīng)用，基于該方法對多個(gè)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ惋L(fēng)壓時(shí)程進(jìn)行獨(dú)立性分析，取最小獨(dú)立觀測時(shí)距的包絡(luò)值，其結(jié)果均沒有超過600，故在實(shí)際計(jì)算中直接取600 點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間t1進(jìn)行極值統(tǒng)計(jì)，則式（3）中B1，t1和B2，t1分別確定為1.125 7 和0.539 4，則式（3）簡化為

式（5）中B2，t2的值與選擇的觀測長時(shí)距t2有關(guān)，按照我國規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，長時(shí)距一般取為10 min，即t2=600 s。本研究將以上方法稱為簡化的互信息觀測極值法（簡稱為簡化方法）。筆者針對6 個(gè)不同縮尺比（1∶45~1∶500）風(fēng)洞模型的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了這種方法的可靠性［19］。

選取深圳國際會(huì)展中心標(biāo)準(zhǔn)展廳單體A 屋蓋全部墻面與屋面的上表面測點(diǎn)計(jì)算極值風(fēng)壓系數(shù)，選擇180°正風(fēng)向角和140°斜風(fēng)向角（風(fēng)向角示意圖如圖2 所示），Cp，min，j和Cp，min分別為采用簡化方法和嚴(yán)格基于互信息的觀測極值法估算的極小值結(jié)果，如圖6 所示。簡化前后的2 種極值統(tǒng)計(jì)方法所估算的極值風(fēng)壓系數(shù)線性回歸效果理想，數(shù)據(jù)整體關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，決定系數(shù)R2非常接近1。此結(jié)果優(yōu)于文獻(xiàn)［19］針對其他不同模型的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，其部分原因和600 點(diǎn)是取值包絡(luò)結(jié)果有關(guān)，這進(jìn)一步驗(yàn)證了采用簡化方法的有效性。

圖6 簡化方法與基于互信息的觀測極值法極值結(jié)果對比Fig.6 Comparison of extreme value results between simplified method and observation extreme value method based on mutual information

簡化方法與基于互信息的觀測極值法具有一致的數(shù)值穩(wěn)定性和計(jì)算精度，且簡化方法省去了確定獨(dú)立觀測短時(shí)距t1的時(shí)間，具有更高的工程計(jì)算效率。

本研究以600 個(gè)采樣點(diǎn)作為獨(dú)立分段依據(jù)，是根據(jù)華南理工大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)的特定不同縮尺比模型的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到，并且是在330 Hz的采樣頻率下獲取的，對于其他采樣頻率的電子掃描測壓系統(tǒng)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際設(shè)備的采樣頻率做相應(yīng)的調(diào)整。不同實(shí)驗(yàn)室或其他模型試驗(yàn)結(jié)果可能有所不同，流場湍流特性、模型的復(fù)雜程度會(huì)影響滿足樣本獨(dú)立性的樣本長度，建議具體環(huán)境具體分析，或進(jìn)一步調(diào)大采樣點(diǎn)數(shù)。

3 風(fēng)壓分布的試驗(yàn)結(jié)果

3.1 節(jié)段模型試驗(yàn)的可行性驗(yàn)證

為驗(yàn)證節(jié)段模型方法的可行性，分別選取兩個(gè)批次節(jié)段試驗(yàn)的180°風(fēng)向角下A 屋蓋西北角和相鄰的N 屋蓋西南角，其風(fēng)壓系數(shù)連續(xù)性如圖7 所示。盡管有內(nèi)部中間街道間隔，由兩批次試驗(yàn)得到的A和N 屋蓋相鄰區(qū)域的極值風(fēng)壓系數(shù)與平均風(fēng)壓系數(shù)分布仍呈現(xiàn)非常好的連續(xù)性。

圖7 180°風(fēng)向角相鄰屋蓋A 和N 風(fēng)壓系數(shù)連續(xù)性Fig.7 Continuity of wind pressure coefficients of adjacent roofs A and N at 180° wind direction angle

3.2 標(biāo)準(zhǔn)單體屋蓋與屋蓋建筑群風(fēng)壓分布對比

選取標(biāo)準(zhǔn)展廳單體A 屋蓋與考慮了相鄰展廳影響的屋蓋建筑群進(jìn)行2 次試驗(yàn)，將4 個(gè)不同風(fēng)向角下屋面的極小風(fēng)壓系數(shù)分布進(jìn)行比較，A 屋蓋單體工況與建筑群工況極小風(fēng)壓系數(shù)如圖8 所示。

圖8 A 屋蓋單體工況與建筑群工況極小風(fēng)壓系數(shù)Fig.8 Minimum wind pressure coefficient of roof A between single building condition and building group condition

在150°風(fēng)向角下，屋蓋會(huì)產(chǎn)生錐狀渦，渦區(qū)的風(fēng)吸力較大且變化梯度劇烈。由于屋蓋A 與屋蓋N間內(nèi)部街道的干擾作用，使得局部流場的加速效應(yīng)進(jìn)一步加大了屋蓋A 西北角區(qū)的風(fēng)吸力，極小風(fēng)壓系數(shù)從-3.5 降至-4.2，吸力值升高了20%，干擾系數(shù)達(dá)1.2。270°風(fēng)向角時(shí)，由于建筑群工況下兩相鄰展廳間中央廊道的局部流場具有加速效應(yīng)，使得屋蓋A 東南角區(qū)的極小風(fēng)壓系數(shù)較單體工況的小，極小風(fēng)壓系數(shù)從-1.9 降低至-2.4，吸力值升高了26.3%，干擾系數(shù)達(dá)到1.26。

3.3 屋蓋的整體風(fēng)壓分布特征

根據(jù)全風(fēng)向角綜合拼接處理的整體屋蓋的風(fēng)壓系數(shù)包絡(luò)值，結(jié)合深圳市50 年重現(xiàn)期的基本風(fēng)壓0.75 kN/m2及風(fēng)氣候特征，最終以分塊方式給出可用于屋面抗風(fēng)設(shè)計(jì)的風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值。限于篇幅，這里僅給出南面A，M，N 和P 展廳屋蓋的風(fēng)壓分布（其特征規(guī)律同樣體現(xiàn)在Q，R，S 和T 這4 個(gè)相鄰屋蓋），全風(fēng)向角最小負(fù)壓分塊分布如圖9 所示。

圖9 全風(fēng)向角最小負(fù)壓分塊分布（單位：kPa）Fig.9 Block distribution of minimum negative pressure at all wind angles (unit:kPa)

該超大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)整體風(fēng)壓分布沿中央走廊呈現(xiàn)出較為明顯的軸對稱特征，每個(gè)屋蓋中部大面積區(qū)域負(fù)壓相對較小，為-1.0 kPa；邊角區(qū)域的負(fù)壓相對較大，最高的負(fù)壓值為-7.0 kPa，出現(xiàn)在位于靠近內(nèi)部中間街道的展廳屋蓋角區(qū)；其他部位的負(fù)壓分布在-3.0 kPa~-5.0 kPa 之間。因此，屋面抗風(fēng)設(shè)計(jì)對于這些部位應(yīng)給予足夠的關(guān)注。

4 結(jié) 論

1） 對于超大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)，采用局部節(jié)段模型進(jìn)行多批次試驗(yàn)是有效和可靠的。

2） 采用經(jīng)驗(yàn)分段點(diǎn)數(shù)對已有基于互信息的觀測極值方法進(jìn)行簡化，可以在提高計(jì)算效率的情況下獲得和基于互信息的觀測極值方法相當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)精度。

3） 周圍屋蓋的干擾會(huì)造成風(fēng)壓絕對值的放大效應(yīng)，使相鄰屋蓋角區(qū)的負(fù)壓增大，干擾系數(shù)最大可達(dá)1.26。

4） 超大跨屋蓋整體結(jié)構(gòu)的高負(fù)壓主要分布于角區(qū)，最高負(fù)壓出現(xiàn)在靠近內(nèi)部中間街道的屋角，達(dá)到-6.0 kPa~-7.0 kPa，明顯高于遠(yuǎn)離內(nèi)部中間街道的屋角。