張曉博，周 萍，張 焜，張 興，劉寶山，鄧 輝*

（1.青海省地質(zhì)調(diào)查院，青海省青藏高原北部地質(zhì)過(guò)程與礦產(chǎn)資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海 西寧 810012；2.成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059；3.自然資源青海衛(wèi)星應(yīng)用技術(shù)中心，青海 西寧 810012）

0 引言

在地球自身運(yùn)動(dòng)或者人類的工程實(shí)踐等因素的影響下，發(fā)生的危害人類生命財(cái)產(chǎn)、生產(chǎn)生活活動(dòng)或破壞人類賴以生存與發(fā)展的資源與環(huán)境的地質(zhì)事件被稱為地質(zhì)災(zāi)害。中國(guó)是全球地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)區(qū)之一，地質(zhì)災(zāi)害不但會(huì)嚴(yán)重破壞該區(qū)域的生態(tài)環(huán)境，而且還會(huì)嚴(yán)重威脅人類的生命財(cái)產(chǎn)安全。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了深入研究，并取得了豐碩成果。賀鵬等(2016)利用層次分析法對(duì)西藏札達(dá)地區(qū)重大滑坡災(zāi)害進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)；洪增林等(2020)利用主成分分析法對(duì)榆神府地區(qū)進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性分級(jí)評(píng)估；向喜瓊和黃潤(rùn)秋(2000)運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，結(jié)合GIS 對(duì)長(zhǎng)江三峽示范區(qū)（巴東—新灘）地區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行了危險(xiǎn)性區(qū)劃；饒品增等(2017)利用地理加權(quán)回歸模型對(duì)云南省地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)；胡凱衡等(2012)采用聚類分析和最大似然法對(duì)汶川重災(zāi)區(qū)震后地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)；沈玲玲等(2016)應(yīng)用模糊邏輯法、信息量模型及熵改進(jìn)的信息量模型，對(duì)岷縣地震誘發(fā)的滑坡災(zāi)害進(jìn)行了易發(fā)性評(píng)價(jià)；劉艷芳等(2014)基于確定性系數(shù)分析方法對(duì)秭歸縣滑坡災(zāi)害進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)；覃乙根(2020)等采用確定性模型和Logistic 回歸模型兩種模型耦合的方法對(duì)貴州省開(kāi)陽(yáng)縣的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。各項(xiàng)研究表明，多模型耦合在評(píng)價(jià)精度、合理性等方面比單一模型具有更明顯的優(yōu)越性。

東接青藏高原，西連黃土高原，地處二者結(jié)合部的湟中縣生態(tài)環(huán)境極為脆弱，而青藏高原獨(dú)特的地質(zhì)構(gòu)造以及湟中縣所處地段的特殊性，使得此處外力地質(zhì)作用極易形成并誘發(fā)各種地質(zhì)災(zāi)害。由外力地質(zhì)作用所誘發(fā)的災(zāi)害現(xiàn)象主要包括崩塌、滑坡、泥石流、不穩(wěn)定斜坡等。本研究區(qū)地處青海省東部，人口密集。該區(qū)域的人類工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)強(qiáng)烈，導(dǎo)致湟水河谷及其較大支溝谷與丘陵交接部位地質(zhì)災(zāi)害頻繁發(fā)生，形成這一地區(qū)最為嚴(yán)重的環(huán)境地質(zhì)問(wèn)題。本文結(jié)合湟中縣地質(zhì)災(zāi)害的空間分布狀況，共選取高程、坡度、坡向、地形起伏度、工程地質(zhì)巖組，以及斷裂距離、距水系距離7 個(gè)地質(zhì)災(zāi)害孕災(zāi)因子，并運(yùn)用CF 模型和Logistic 回歸模型對(duì)研究區(qū)內(nèi)的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行分析，最終得到湟中縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分級(jí)圖。合理判斷湟中縣地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)程度，可以有效地規(guī)避地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)可以為該區(qū)域的地質(zhì)災(zāi)害防治與管理提供可靠的科學(xué)理論依據(jù)(陳緒鈺等，2019)。

1 研究區(qū)概況

本研究以青海省西寧市湟中縣（以下簡(jiǎn)稱湟中縣）為研究區(qū)域。該研究區(qū)地處青海省東部，地理坐標(biāo)為36°13'32″～37°03'19″N,101°09'32″～101°54'50″E，總面積達(dá)2 570 km2。湟中縣西起扎麻隆峽口，東至小南川，北起娘娘山，南至拉脊山，總體地勢(shì)呈東西走向，海拔向東降低，同時(shí)南北兩側(cè)高于中央腹地，地形條件復(fù)雜，高差大。從山區(qū)到河谷平原，現(xiàn)代地貌景觀反映了強(qiáng)烈的上升運(yùn)動(dòng)和地區(qū)性垂直氣候分布而產(chǎn)生的深切作用。海拔3 900 m 以下為水網(wǎng)強(qiáng)烈切割，河谷呈“V”字形，峽谷，谷坡呈直線形；基巖山區(qū)和中高山、低山丘陵區(qū)交接線外觀十分平直；中高山除大的河谷形成狹長(zhǎng)沖積平原外，均為岡巒起伏的丘陵。該區(qū)的地貌可劃分為剝蝕中高山區(qū)、侵蝕低山丘陵區(qū)、侵蝕堆積平原區(qū)三個(gè)不同的地貌單元。其中剝蝕中高山集中分布在縣境南北兩側(cè)拉脊山和娘娘山一帶，海拔在3 500 m 以上，主要由元古界白云巖、石英巖、片巖、片麻巖和花崗巖組成，山體侵蝕強(qiáng)烈，溝谷形態(tài)為“V”型谷，由于本區(qū)人類工程活動(dòng)較少，地質(zhì)災(zāi)害以局部崩塌為主，規(guī)模較?。粍兾g低山丘陵區(qū)主要分布于拉脊山北側(cè)、娘娘山南側(cè)的中高山山前地帶，主要由古近紀(jì)砂巖組成，上覆風(fēng)積黃土。丘陵區(qū)蒸發(fā)量大，地形極不平坦，溝壑縱橫，水土流失比較嚴(yán)重?？傮w上，該地人類活動(dòng)較強(qiáng)烈，植被覆蓋率低，是崩塌、滑坡和泥石流等地質(zhì)災(zāi)害最容易發(fā)生的地區(qū)；侵蝕堆積平原主要分布于湟水、西納川、康城川和南川等河谷區(qū)，地勢(shì)相對(duì)低平，植被較發(fā)育。本區(qū)地質(zhì)災(zāi)害不發(fā)育，但在高階地前緣，崩塌、滑坡災(zāi)害較常見(jiàn)?？h域內(nèi)大部分鄉(xiāng)、鎮(zhèn)分布在湟水河河谷及一級(jí)支流谷底與山間丘陵，屬于典型的山間河谷型縣區(qū)。

湟中縣內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害十分嚴(yán)重，主要的地質(zhì)災(zāi)害為滑坡、崩塌、泥石流等，如圖1 所示，區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害以滑坡和崩塌為主，泥石流發(fā)育較少，該區(qū)域共有地質(zhì)災(zāi)害417 處，其中滑坡374 處，崩塌29 處，泥石流14 處。研究區(qū)滑坡和崩塌分為土質(zhì)和巖質(zhì)兩類，其中以土質(zhì)滑坡為主，共355 處，占總滑坡數(shù)量的94.92%，巖質(zhì)滑坡共19 處，其中有213 處滑坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，161 處滑坡有輕微活動(dòng)特征，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)；崩塌也以土質(zhì)崩塌為主，規(guī)模以中小型為主，小型崩塌14 處，中型崩塌11 處。

2 研究方法

邏輯回歸模型在對(duì)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)時(shí)能夠根據(jù)評(píng)價(jià)因子和災(zāi)害點(diǎn)之間的關(guān)系確定評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，但在變量處理時(shí)存在很大的主觀性；確定性系數(shù)模型能夠解決多因子數(shù)據(jù)的定量化問(wèn)題，并且計(jì)算出評(píng)價(jià)因子各分級(jí)的相對(duì)權(quán)重。前人經(jīng)驗(yàn)表明，將兩種方法結(jié)合能得到更客觀準(zhǔn)確的結(jié)果，因此本文采取兩種模型結(jié)合的方法，將計(jì)算得到的CF 值作為自變量代入邏輯回歸公式中進(jìn)行二元邏輯回歸分析，得到湟中縣地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性概率，以此作為易發(fā)性分區(qū)的依據(jù)。

2.1 確定性系數(shù)模型

確定性系數(shù)模型（CF）是1975 年由Shortliffe和Buchanan(1975)提出的一個(gè)概率函數(shù)，Heckerman(1985)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。同其他統(tǒng)計(jì)模型一樣，確定性系數(shù)模型假設(shè)其將來(lái)發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的原因和過(guò)去發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的原因相同。CF 計(jì)算公式為：

式中：PPa為事件（地質(zhì)災(zāi)害）在因子分類數(shù)據(jù)a 里面發(fā)生的概率，在實(shí)際的研究中通常用因子分類a中的地質(zhì)災(zāi)害個(gè)數(shù)（或面積）與數(shù)據(jù)分類a 的面積比值比表示；PPs為整個(gè)研究區(qū)的災(zāi)害總個(gè)數(shù)（或面積）與研究區(qū)總面積的比值。

CF代表地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率，其值在[-1，1]范圍內(nèi)變化。若CF為正值，則意味著事件發(fā)生確定性的增長(zhǎng)，即地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的確定性高，說(shuō)明地質(zhì)環(huán)境條件易于發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害；負(fù)值則意味著事件發(fā)生的確定性降低，即地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的確定性低，不易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，-1 表示不發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害。

2.2 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型是一種二分類因變量常用的統(tǒng)計(jì)分析方法。它描述的是二元因變量（通常，0 代表地質(zhì)災(zāi)害不存在，1 則代表地質(zhì)災(zāi)害存在）和多個(gè)致災(zāi)因子（x1，x2···，xn）之間的關(guān)系。該模型不限定自變量是否連續(xù)，并且不要求自變量滿足正態(tài)分布。邏輯回歸模型公式如下：

式中：P為滑坡發(fā)生概率，范圍為0～1；α為邏輯回歸計(jì)算出的一個(gè)常數(shù)項(xiàng)；β為邏輯回歸計(jì)算而得出的回歸系數(shù)；i為評(píng)價(jià)因子種類數(shù)目。

將式（2）兩邊取自然對(duì)數(shù)，等式左邊作為因變量，將影響因子xi(i=1，2，···，n)作為自變量，得：

3 數(shù)據(jù)來(lái)源和評(píng)價(jià)因子的選擇及分級(jí)

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究所用到的樣本地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)數(shù)據(jù)包括滑坡149 處、崩塌9 處、泥石流14 處、不穩(wěn)定斜坡225 處，共計(jì)417 個(gè)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)，地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)空間分布位置如圖1。除了樣本數(shù)據(jù)以外，地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有湟中縣DEM 數(shù)據(jù)、地質(zhì)數(shù)據(jù)和水文數(shù)據(jù)。本研究區(qū)的坡度是根據(jù)對(duì)地觀測(cè)與數(shù)字地球中心（http://www.eorc.jaxa.jp/ALOS/en/aw3d30/）下載的分辨率為30 m 的DEM 數(shù)據(jù)生成。

3.2 評(píng)價(jià)因子的選擇和分級(jí)

3.2.1 高程

高程是區(qū)域宏觀地貌的一個(gè)表征，很多研究表明地質(zhì)災(zāi)害與高程分布具有明顯的區(qū)域規(guī)律(田春山等，2016)。湟中縣地勢(shì)大體呈東西走向，海拔由西向東降低，同時(shí)南北兩側(cè)高于中央腹地，地形條件復(fù)雜，高差大。如圖3（a）所示?？紤]到研究尺度和湟中縣地貌實(shí)際情況，運(yùn)用自然斷點(diǎn)法7 個(gè)等級(jí)，如圖2（a）所示，從圖中可以看出，地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)主要分布在2 285～2 745 m 之間，占總災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量的85.61%。

圖2 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)與各評(píng)價(jià)因子之間的關(guān)系Fig.2 Relation between geological hazards and evaluation factors

圖3 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)因子分級(jí)Fig.3 Classification of susceptibility evaluation factors of geologic hazard in Huangzhong

3.2.2 坡度因子

坡度是影響地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的一個(gè)重要因素，其大小決定了地表松散物質(zhì)發(fā)生位移并且形成地質(zhì)災(zāi)害的可能性，同時(shí)也在很大程度上確定了斜坡造成破壞的形式和機(jī)制(楊德宏和范文，2015；趙艷南和牛瑞卿，2010)?；贒EM 數(shù)據(jù)，利用ArcMap10.5中的Slope 命令生成坡度分布圖，如圖3（b）所示。根據(jù)地質(zhì)災(zāi)害在每個(gè)坡度段內(nèi)的分布特點(diǎn)，把坡度按照5°為間隔分為9 個(gè)級(jí)別，由于40°以上都地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)極少，故劃分為一個(gè)等級(jí)。利用ArcGIS 的空間分析功能，統(tǒng)計(jì)地質(zhì)災(zāi)害在各個(gè)坡度段的分布規(guī)律，如圖2（b）所示，從研究區(qū)坡度圖來(lái)看，區(qū)內(nèi)坡度陡峭，區(qū)內(nèi)坡度分布在0°～73.04°之間。整個(gè)研究區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)為417 個(gè)，從地質(zhì)災(zāi)害與坡度的分布來(lái)看，地質(zhì)災(zāi)害主要發(fā)生在5°～25°之間，災(zāi)害點(diǎn)個(gè)數(shù)為322 個(gè)，占研究區(qū)內(nèi)災(zāi)害點(diǎn)的77.22%。

3.2.3 坡向因子

坡向是指某一地面點(diǎn)處高程變化量最大的方向(湯國(guó)安等，2016)。坡向主要影響山坡面水熱的大小，以及小氣候作用的差異。向陽(yáng)一面坡體水熱條件充足，自然活動(dòng)頻繁，因而溝谷發(fā)育多陡坡，風(fēng)化作用強(qiáng)烈，導(dǎo)致巖體裂隙發(fā)育易破裂，而陰坡土層多易于累積堆積。由圖2（c）和圖3（c）可知，地質(zhì)災(zāi)害主要發(fā)生在東—南坡向范圍內(nèi)，地質(zhì)災(zāi)害占總數(shù)的55.64%，由此推出該區(qū)域斷層走向?yàn)闁|西向。

3.2.4 地形起伏度因子

地形起伏度是指某一確定區(qū)域內(nèi)海拔最高點(diǎn)與海拔最低點(diǎn)的差值(程維明等，2009)。地形起伏度和坡度相互補(bǔ)充，兩者在地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)中都發(fā)揮著獨(dú)具風(fēng)貌的重要作用。這兩個(gè)因素均與地質(zhì)災(zāi)害具有良好的相關(guān)性，特別是在高山峽谷和深切河谷地區(qū)，地質(zhì)災(zāi)害容易發(fā)生。本次研究中的地形起伏度計(jì)算是借助ArcGIS 軟件，對(duì)DEM 數(shù)據(jù)進(jìn)行鄰域分析和柵格計(jì)算器完成的。將地形起伏度按自然間斷點(diǎn)法分為4 類，研究區(qū)內(nèi)的平坦起伏（0～15 m）地區(qū)面積占總面積的30.73%，小起伏（15～30 m）地區(qū)面積占總面積的35%，中起伏（30～50 m）地區(qū)面積占總面積的24.26%，山地起伏（50～205 m）地區(qū)面積占總面積的10.01%。這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3（d）所示，研究區(qū)內(nèi)地形集中以平坦起伏和小起伏變化呈現(xiàn)，同時(shí)在小范圍面積內(nèi)分布著山地起伏地形。研究表明，平坦起伏和小起伏地區(qū)是地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的主要區(qū)域，占研究區(qū)災(zāi)害點(diǎn)的79.38%。

3.2.5 水系因子

地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育會(huì)受到水系發(fā)育程度和分布密度的影響，因此水文條件也是影響地質(zhì)災(zāi)害形成和發(fā)育的一個(gè)重要因素(李鑫，2009)。湟中縣屬黃河一級(jí)支流湟水流域，主要河流有湟水、康城溝、西納川河等15 條，其中多年平均流量0.5 m3/s 以上的河流有10 條，河流眾多，河網(wǎng)密布。本文中水系是通過(guò)DEM 數(shù)據(jù)提取得到的，利用ArcGIS 軟件中歐式距離分析，以500 m 為間隔生成水系因子圖，如圖2（e）和圖3（e）所示，地質(zhì)災(zāi)害主要分布在距離河流1000 m 內(nèi)，該區(qū)域共有地質(zhì)災(zāi)害341 個(gè)，占總災(zāi)害數(shù)量的81.77%，距離河流越遠(yuǎn)，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育越少。

3.2.6 斷裂構(gòu)造因子

地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育一般都與斷裂構(gòu)造密切相關(guān)，斷裂構(gòu)造影響到區(qū)域的穩(wěn)定性，尤其是在斷層附近，地質(zhì)作用較活躍，巖土體容易遭到破壞，松散的巖土體為地質(zhì)災(zāi)害的形成和發(fā)育提供有力的構(gòu)造條件和物質(zhì)來(lái)源(郭芳芳等，2008；黃潤(rùn)秋等，2008)。湟中縣的中部地區(qū)是新生代西寧斷陷盆地，南側(cè)為拉脊山，北側(cè)為娘娘山背斜褶皺帶，受達(dá)坂山南麓斷裂和拉脊山北麓斷裂控制。本文根據(jù)距離斷層的距離來(lái)刻畫(huà)斷層對(duì)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)的影響，把距斷層距離以2 km 為間距作距離分析，共分為9 級(jí)，如圖3（f）所示，從圖2（f）中可以看出，研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害主要分布在斷層附近10 km 的范圍內(nèi)，一共發(fā)育地質(zhì)災(zāi)害264 處，占區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的63.31%。

3.2.7 工程地質(zhì)巖組因子

工程地質(zhì)巖組影響著地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育和形成，以往研究成果表明，地層巖性是產(chǎn)生地質(zhì)災(zāi)害的基本物質(zhì)，巖性的類型不同，其具有的物理力學(xué)性質(zhì)也不同，因此地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的類型及規(guī)模也往往各不相同，而且在不同地質(zhì)年代中，地層的巖性與地質(zhì)災(zāi)害也高度相關(guān)(馮新科，2014)。本文根據(jù)巖石成因和性質(zhì)將湟中縣的巖石劃分成7 個(gè)巖組大類：以元古界花崗巖、花崗閃長(zhǎng)巖、變質(zhì)巖為主的堅(jiān)硬塊狀侵入巖巖組；以碎屑巖和變質(zhì)巖為主的堅(jiān)硬-較堅(jiān)硬層狀及塊狀變質(zhì)巖巖組；以三疊紀(jì)砂巖為主的較堅(jiān)硬塊狀變質(zhì)巖巖組；以古近系礫巖、砂巖、泥巖等組成的堅(jiān)硬層狀碎屑巖巖組；由白堊系礫巖、砂礫巖等組成的較堅(jiān)硬層狀碎屑巖巖組；以古近紀(jì)和新近紀(jì)泥巖、石膏巖等組成的軟弱層狀碎屑巖巖組；由風(fēng)積黃土、礫石土、崩滑堆積體等組成的松散層狀沖洪積巖組。從圖2（g）中可以看出，研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害主要分布在軟弱層狀碎屑巖巖組和松散層狀沖洪積巖巖組。

4 基于CF 和Logistic 模型的地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)

本文對(duì)青海省湟中縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的評(píng)價(jià)，首先基于統(tǒng)一的矢量范圍，對(duì)所有的評(píng)價(jià)因子?xùn)鸥駭?shù)據(jù)進(jìn)行裁剪。同時(shí)，根據(jù)像元大小設(shè)置每個(gè)因子圖層的柵格大小為 30 m×30 m。采用CF 模型計(jì)算出高程、坡度、坡向、地形起伏度、距河流距離、距斷層距離、工程巖組7 個(gè)影響因子各分級(jí)的權(quán)重（即CF值），隨后把各評(píng)價(jià)因子的CF值視為自變量，把是否發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害視為因變量（1 代表發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，0 代表不發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害），采用SPSS25.0 軟件進(jìn)行二元邏輯回歸分析，把分析結(jié)果中得出的各因子的回歸系數(shù)作為該因子的權(quán)重，從而計(jì)算出湟中縣地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)程度。具體計(jì)算步驟如下：

（1）確定性系數(shù)模型（式1）計(jì)算出7 個(gè)影響因子各分類級(jí)別的CF值。

根據(jù)災(zāi)害編目中的417 個(gè)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在各因子分級(jí)中的分布，利用CF 模型可以計(jì)算出各分類級(jí)別在因子中的權(quán)重，該權(quán)重不僅可以比較同一評(píng)價(jià)因子下各分類級(jí)別的相對(duì)重要性，還可以在不同評(píng)價(jià)因子的分類級(jí)別之間進(jìn)行比較，各分類級(jí)別的CF值見(jiàn)表1。

表1 各影響因子分類級(jí)別的 CF 值Table 1 Values of CF for the seven factors influencing geologic hazard in Huangzhong

（2）各因子之間獨(dú)立性檢驗(yàn)

為了使選擇的因子更加合理，需要對(duì)各影響因子之間的獨(dú)立性進(jìn)行分析，剔除關(guān)聯(lián)性較大的因子，各因子之間的相關(guān)矩陣見(jiàn)表2。表中數(shù)據(jù)顯示，地形起伏度與高程、坡度和工程巖組具有較高的相關(guān)系數(shù)，其值均大于0.3，其余各因子之間的相關(guān)系數(shù)基本則不足0.3。因此，舍去地形起伏度因子，保留剩余6 個(gè)因子。

表2 影響因子間的相關(guān)系數(shù)矩陣Table 2 Correlation matrix of seven factors

（3）利用邏輯回歸模型得到各因子權(quán)重

將各影響因子分級(jí)中的CF值作為自變量，是否發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害作為因變量。本文將研究區(qū)內(nèi)417 個(gè)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本，并在距災(zāi)害點(diǎn)1 km 范圍外隨機(jī)選取417 個(gè)點(diǎn)作為非地質(zhì)災(zāi)害樣本，這樣一共得到834 個(gè)具有獨(dú)立屬性的樣本，根據(jù)災(zāi)害點(diǎn)與非災(zāi)害點(diǎn)樣本進(jìn)行各種因子的綜合評(píng)價(jià)?；貧w結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 邏輯回歸分析結(jié)果Table 3 Results of logistic regression analysis

在本次研究過(guò)程中，B代表各因子權(quán)重的大小，由sig 值來(lái)判斷自變量在方程中的重要程度，若sig 值大于0.05，則沒(méi)有意義。從回歸結(jié)果可以看出，地形起伏度的sig 值為0.164，大于0.05，說(shuō)明該因子是無(wú)效的，所以剔除地形起伏度這一因子。

（4）地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的計(jì)算

基于各因子的回歸系數(shù)，根據(jù)式（2）和式（3）可以得到邏輯回歸方程：

其中，P表示發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的概率；x1為高程因子中各分級(jí)的CF值；x2為坡度因子中各分級(jí)的CF值；x3為坡向因子中各分級(jí)的CF值；x4為距河流距離中各分級(jí)的CF值；x5為距斷層距離中各分級(jí)的CF值；x6為工程巖組中各分級(jí)的CF值。

5 評(píng)價(jià)結(jié)果及檢驗(yàn)

5.1 易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)式（4）可以得到研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率P。而地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性概率可以依照自然間斷點(diǎn)法歸類為五個(gè)級(jí)別：極低易發(fā)區(qū)、低易發(fā)區(qū)、中易發(fā)區(qū)、高易發(fā)區(qū)和極高易發(fā)區(qū)。通過(guò)對(duì)研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)的面積和災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表4 所示，研究區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害極高、高度易發(fā)區(qū)的總面積為978.046 km2，占研究區(qū)總面積的38.051%，其中極高易發(fā)區(qū)分布216 個(gè)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)，占研究區(qū)總數(shù)的51.799%，高易發(fā)區(qū)分布156 個(gè)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)，占研究區(qū)總災(zāi)害點(diǎn)的37.410%，而極低、低易發(fā)區(qū)面積較大但災(zāi)害點(diǎn)分布極少，僅占地災(zāi)點(diǎn)的2.158%。通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)災(zāi)害點(diǎn)的分布密度隨著易發(fā)性等級(jí)的升高而增加，兩者成正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明地質(zhì)災(zāi)害的易發(fā)性分區(qū)與災(zāi)害點(diǎn)的擬合程度較高，表明采用CF-Logistic 回歸模型進(jìn)行湟中縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)能較好地反映區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性的空間分布情況。

表4 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)統(tǒng)計(jì)表Table 4 Results of geological hazard susceptibility in different districts

研究區(qū)內(nèi)極高和高易發(fā)區(qū)主要分布在湟水干流南北兩岸較大支流兩側(cè)低山丘陵地區(qū)，總體呈南北向展布，如圖4 所示，研究分析發(fā)現(xiàn)，極高和高易發(fā)區(qū)地層巖性以全新統(tǒng)、上、中更新統(tǒng)時(shí)期的沖洪積巖土為主，該土體具有大孔隙及垂直節(jié)理，其力學(xué)性質(zhì)較差，在臨空條件下發(fā)育大量滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害。從河流水系來(lái)看，高易發(fā)區(qū)和極高易發(fā)區(qū)河網(wǎng)水系密布，常年性河流和季節(jié)性河流數(shù)量較多，水資源豐富，河流對(duì)斜坡坡腳和坡面的沖刷、侵蝕作用明顯，易發(fā)育不穩(wěn)定斜坡和泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。北部和西南地區(qū)主要為低易發(fā)區(qū)和極低易發(fā)區(qū)，分布面積為1 105.909 km2，占研究區(qū)總面積的43.025%，海拔較高，主要為堅(jiān)硬巖和較堅(jiān)硬巖巖組，抗風(fēng)化能力強(qiáng)，河流主要為支流，河網(wǎng)稀疏，沒(méi)有發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的條件。中易發(fā)區(qū)主要分布在高易發(fā)區(qū)兩側(cè)，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育較少。

圖4 地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)圖Fig.4 Assessment chart of geological hazard susceptibility

5.2 精度分析

ROC 曲線常被用來(lái)對(duì)易發(fā)性評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做定性分析，AUC 曲線常被用來(lái)度量分析模型的有效性，其大小代表曲線下方的面積，AUC 值越大，表明模型的擬合度越高(鐘畝鋒，2019)。本文用ROC 曲線和AUC 對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，ROC 曲線橫軸表示易發(fā)性面積比的累積量，縱軸表示災(zāi)害點(diǎn)面積百分比的累積量，結(jié)果如上圖5 所示。驗(yàn)證結(jié)果AUC 值為0.863，表明CF-Logistic 回歸模型能夠較為客觀準(zhǔn)確地對(duì)湟中縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖5 邏輯回歸模型的ROC 曲線Fig.5 ROC curve of Logistic Regression model

6 結(jié)論

本文以青海省湟中縣為例，通過(guò)分別計(jì)算高程、坡度、坡向、地形起伏度、工程巖組等地質(zhì)災(zāi)害影響因子的確定性系數(shù)，并利用Logistic 回歸模型得到地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率，以此為基礎(chǔ)，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)，主要結(jié)論有:

（1）本文結(jié)合CF 模型和Logistic 回歸模型對(duì)湟中縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。確定性系數(shù)模型和邏輯回歸模型的結(jié)合能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜多因子數(shù)據(jù)同區(qū)間的定量化，解決各因子之間存在的共線性問(wèn)題，而且能夠客觀地計(jì)算出各因子的權(quán)重和各因子分類級(jí)別的權(quán)重，具有較強(qiáng)的客觀性。

（2）通過(guò)SPSS 和ArcGIS 計(jì)算，剔除地形起伏度因子，消除了因子共線性。從剩余的6 個(gè)地質(zhì)災(zāi)害影響因子的各分類級(jí)別的CF 值和各因子的邏輯回歸系數(shù)可以看出，高程、距河流距離、坡向和工程巖組對(duì)湟中縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)程度貢獻(xiàn)相對(duì)較大。特別是在海拔2 560～2 750 m 內(nèi)、坡向?yàn)闁|、東南方向、距河流500 m、松散層狀沖洪積巖組和軟弱層狀碎屑巖巖組是最容易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的區(qū)域。

（3）從各易發(fā)程度分布狀況來(lái)看，湟中縣地質(zhì)災(zāi)害高易發(fā)區(qū)和極高易發(fā)區(qū)主要分布在湟水河干流南北兩岸及其較大支流兩側(cè)的低山丘陵地區(qū)，面積為978.046 km2，占研究區(qū)總面積的38.051%。低易發(fā)區(qū)和極低易發(fā)區(qū)主要分布在北部和西南高海拔地區(qū)，面積為1 105.909 km2，占研究區(qū)總面積的43.025%。

（4）基于CF-Logistic 回歸模型的易發(fā)性評(píng)價(jià)方法可以客觀準(zhǔn)確地計(jì)算出地質(zhì)災(zāi)害影響因子與地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生之間的確定性關(guān)系。而ROC 曲線和AUC 值則說(shuō)明該方法可以較為準(zhǔn)確地對(duì)湟中縣地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行易發(fā)性評(píng)價(jià)。