常建梅，李 騰，蘭天陽，馮懷平

(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，河北 石家莊 050043)

雖然高速無砟軌道結(jié)構(gòu)在近年來發(fā)展迅速,但有砟軌道仍然是使用最多的鐵路軌道形式。道床是有砟軌道的重要組成部分,它由一定級配、堅硬耐久、形狀各異的碎石道砟顆粒構(gòu)成,起傳遞荷載、提供橫向和縱向阻力及排水作用。道砟顆粒是空間不規(guī)則幾何體,表面粗糙且具有明顯的棱角。已有研究表明,道砟顆粒的幾何形態(tài)特征對散粒體道床的力學(xué)性能有著顯著的影響。掌握道砟顆粒的幾何形狀不僅可以對道床病害起到預(yù)警作用,還可以為養(yǎng)護(hù)維修工作的科學(xué)規(guī)劃提供幫助。開展道砟顆粒幾何形態(tài)特征評價及分布規(guī)律研究具有重要理論和實踐意義。

客觀、真實量化顆粒的幾何形態(tài)特征及分布規(guī)律是定性定量研究顆粒幾何形狀對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響作用的重要前提。目前對顆粒幾何形態(tài)的量化研究主要有數(shù)學(xué)和圖像兩種方法。數(shù)學(xué)方法通過數(shù)學(xué)理論和工具實現(xiàn)顆粒形狀分析、重構(gòu)等研究,而圖像方法基于圖形開展分析研究工作。由于圖形表達(dá)直觀、簡便,圖像方法深受廣大研究人員青睞。如Bian等[1]通過高精度工業(yè)攝像機(jī)系統(tǒng)獲取顆粒光學(xué)正交視圖,并采用改進(jìn)的顆粒邊界粗糙度處理方法獲取顆粒的幾何特征。Tutumluer等[2]開發(fā)了數(shù)字圖像分析系統(tǒng)UIAIA,自動攝取顆粒三個垂直方向的投影圖像,通過粒徑、扁平率,細(xì)長比、表明紋理指數(shù)等參數(shù)評價顆粒特征。杜小婷等[3]根據(jù)獲取的二維圖形,運用圖像處理技術(shù),提出將厚度比和球度比作為顆粒形狀評價指標(biāo)。二維圖形具有獲取簡潔、方便的優(yōu)點,并且現(xiàn)有基于二維圖形的幾何特征評價指標(biāo)和體系也已比較成熟,然而二維圖形由于缺少一個維度的信息,其準(zhǔn)確性容易受拍攝角度及顆粒排放位置影響。

近年來,隨著激光掃描技術(shù)的迅速發(fā)展,通過掃描獲得顆粒的三維數(shù)字圖像,所得顆粒表面空間信息不受拍攝角度和位置影響,精度較高。有研究表明,三維圖像的平均誤差在0.1%以內(nèi)[4],而二維圖形平均誤差為11.5%[5]。因此針對顆粒三維圖像的幾何形態(tài)研究逐漸成為熱點之一。Anochie-boateng等[6]通過三維激光掃描儀獲取了巖石顆粒的外形,并提出針狀度、片狀度、球度參數(shù)的構(gòu)造算法。井國慶等[7]采用三維激光掃描技術(shù),結(jié)合圖形分析法提出了道砟顆粒體積、表面積以及磨耗深度評價指標(biāo)。Sun等[8]采用三維激光掃描技術(shù)結(jié)合圖形分析法提取道砟顆粒最長邊、最短邊等參數(shù),提出評價道砟形狀的橢球系數(shù)指標(biāo)。常建梅等[9]利用三維圖形分析方法分析了動三軸試驗后,劣化道砟幾何特征。徐旸等[10]采用三維激光掃描道砟并建立可破碎道砟單元,通過離散元數(shù)值試驗研究針、片狀道砟顆粒的影響規(guī)律。然而,由于相關(guān)研究工作仍存在不足,現(xiàn)有三維圖像的幾何形態(tài)評價參數(shù)仍比較缺乏?，F(xiàn)有評價參數(shù)多是通過直接對二維評價指標(biāo)進(jìn)行擴(kuò)展得到的,但其適應(yīng)性卻難以保證。幾何形態(tài)評價指標(biāo)的不足限制了道砟幾何特征分布規(guī)律的研究工作。我國道砟幾何特征分布規(guī)律結(jié)論同樣主要基于二維圖形和二維評價指標(biāo)得出[11-12],完全基于三維圖像及三維評價指標(biāo)的研究還不多見?；诘理念w粒真實幾何形狀及分布規(guī)律進(jìn)行研究,有助于研究人員[13-15]更加深入開展數(shù)值建模、仿真等工作。

本文利用激光掃描技術(shù)獲得我國新建一級碎石道砟顆粒的三維圖像,提出了一個新的局部特征量化指標(biāo)——綜合局部特征參數(shù)。通過對比檢驗,驗證該參數(shù)的有效性。結(jié)合整體形狀層次的特征指標(biāo),從整體及局部兩個層次分析道砟的幾何形態(tài)特征分布規(guī)律。最后,引入比表面積特征值,對道砟顆粒比表面積分布規(guī)律進(jìn)行分析。所得結(jié)論可為道砟幾何形狀影響及數(shù)值仿真建模等研究工作提供支持。

1 激光掃描道砟及局部特征參數(shù)

1.1 道砟掃描

掃描道砟來自河北元氏某道砟生產(chǎn)廠家。道砟材質(zhì)為硅砂巖,密度為2 650 kg/m3。針、片狀指數(shù)符合規(guī)范要求,主要參數(shù)見表1。

表1 道砟材質(zhì)主要參數(shù)

按照TB/T 2140—2018《鐵路碎石道砟》[16]中一級鐵路級配要求獲取道砟樣本,級配曲線見圖1。在主要粒徑范圍25～35.5、35.5～45、45～56 mm內(nèi)隨機(jī)選取100枚道砟顆粒進(jìn)行激光掃描。首先清洗除去道砟表面粉塵,晾干后采用GD-3DScan三維激光掃描儀正反面360°掃描道砟。激光掃描儀具有較高精度,相關(guān)參數(shù)見表2。利用Geomagic Studio圖形處理軟件進(jìn)行三維圖像處理,見圖2。

圖1 道砟級配曲線

圖2 掃描道砟

表2 激光掃描儀參數(shù)

1.2 局部特征參數(shù)

對于不規(guī)則形狀的顆粒,可以從整體形態(tài)、局部形態(tài)(棱角、紋理)兩個層次進(jìn)行評價。Le等[17]指出整體及局部層次的評價指標(biāo)相互獨立。在整體形態(tài)層次,利用已有研究[18-20]中提出的指標(biāo)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。在局部形態(tài)層次,提出一個新的評價參數(shù)——綜合局部特征參數(shù)(AS)進(jìn)行統(tǒng)計分析,本節(jié)主要驗證其有效性。

局部特征主要指顆粒的棱邊、角及表面粗糙度等特征。二維圖形下的局部特征指標(biāo)已比較完善。例如,表達(dá)顆粒棱角突出程度的指標(biāo)有棱角指數(shù)、凸度、尖角度等;描述顆粒表面粗糙程度的參數(shù)有表面分形維數(shù)、表面質(zhì)地系數(shù)、等效橢圓周長比等。三維圖像下,已有學(xué)者提出一些指標(biāo)表征顆粒的這些特征。如Garboczi等[21]提出三維凸度表征棱角性,三維凸度的定義為顆粒體積與包圍顆粒的凸殼體積之比。Guo等[22]提出表面質(zhì)地系數(shù)ST量化顆粒表面粗糙程度,ST定義為顆粒簡化前后表面積差值的相對比值。但可以看出,大多已有三維局部特征參數(shù),其思路只是二維指標(biāo)體系下的直接擴(kuò)展。但在三維圖像下,由于顆粒表面空間元素關(guān)聯(lián)性變得更強,這些參數(shù)的適應(yīng)性難以保證。例如,突出的棱角、邊區(qū)域其實都屬于顆粒的表面;三維凸度指標(biāo)實際上不可避免地包含有表面粗糙的特征[21];表面質(zhì)地系數(shù)的計算中其實也涵蓋了棱角的凸出特征[22]。由此可見,三維圖像下沿用二維圖形的分類評價思路,各類局部特征參數(shù)的表征邊界難以清晰劃定,存在適應(yīng)性的問題。

三維圖像下,可綜合表征顆粒的局部特征,其計算式為

(1)

式中:AS為綜合局部特征參數(shù);SL為曲率敏感區(qū)域面積;S為顆粒表面積。

不穩(wěn)定系數(shù)：MLAA-22的不穩(wěn)定系數(shù)是52.18，當(dāng)1個蛋白質(zhì)的不穩(wěn)定系數(shù)>40時，提示該蛋白質(zhì)不穩(wěn)定，因此提示MLAA-22在體內(nèi)不穩(wěn)定。

該參數(shù)的思路是利用顆粒表面曲率變化較大的共同特征,綜合量化凸出的棱邊、棱角及粗糙表面。利用三維圖形處理軟件,設(shè)定曲率敏感度,鎖定曲率敏感區(qū)域。以某一道砟為例,見圖3,當(dāng)設(shè)置曲率敏感度0.5后紅色區(qū)域被選中。由圖3可以看出,道砟棱角、邊及凸出的主要粗糙表面可以被有效識別。

圖3 道砟曲率敏感區(qū)域

為檢驗該參數(shù)的有效性,將綜合局部特征參數(shù)AS與文獻(xiàn)[22]定義的三維表面質(zhì)地系數(shù)ST進(jìn)行對比。ST為簡化前后表面積差值和原圖形表面積之比,即

(2)

式中:S0為顆粒原三維圖形表面積;Ss為簡化后表面積。

圖4和圖5分別為道砟的綜合局部特征參數(shù)AS與表面質(zhì)地系數(shù)ST分布。圖4中綜合局部特征參數(shù)AS是在曲率敏感度設(shè)置為0.5的情況下獲得的。圖5中表面質(zhì)地系數(shù)ST值,是采用簡化程度0.05%得到的。對比兩個指標(biāo)參數(shù)分布,可以看出,即使敏感度取為中等值0.5時,在圖4中AS仍然在0～0.9范圍內(nèi)變化。但在圖5中,即使在較大的簡化(0.05%)情況下,ST值僅在0～0.04的范圍內(nèi)變化,并且分布比較集中。可見綜合局部特征參數(shù)AS值比表面質(zhì)地系數(shù)ST值的變化更顯著,感知度更高。圖6為道砟顆粒綜合局部特征參數(shù)AS的頻數(shù)分布圖(0.5敏感度),其均值為0.18,主要分布在0～0.3范圍內(nèi)。

圖4 道砟顆粒綜合局部特征參數(shù)分布

圖5 道砟顆粒表面質(zhì)地系數(shù)ST分布

圖6 綜合局部特征參數(shù)分布

2 道砟幾何特征分布結(jié)果

目前,各國行業(yè)規(guī)范中都將道砟基本形狀分為塊狀、針狀和片狀,但各國具體規(guī)定不一致。我國鐵路規(guī)范[16]中規(guī)定,道砟顆粒長度大于平均粒徑1.8倍的道砟為針狀道砟,道砟厚度小于平均粒徑0.6倍的為片狀道砟,并在實踐中要求通過規(guī)準(zhǔn)儀對道砟進(jìn)行分類,道砟規(guī)準(zhǔn)儀見圖7。利用規(guī)準(zhǔn)儀對取樣道砟顆粒進(jìn)行分類,塊、針和片狀道砟的統(tǒng)計結(jié)果見表3,其中,塊狀道砟顆粒數(shù)量最多。在此基礎(chǔ)上,利用整體及局部幾何形狀評價參數(shù),細(xì)致量化分析道砟的幾何形狀分布特征。

圖7 道砟規(guī)準(zhǔn)儀

表3 各形狀道砟顆粒百分比

在整體形狀尺寸方面,利用圖像處理軟件Geomagic Studio,可得包含顆粒的最小矩形框的最長、中間和最短三個尺寸,分別表示為道砟的長軸a、中軸b、短軸c。利用其中兩個尺寸之間的比例關(guān)系,可得到細(xì)長或扁平程度。如伸長率EI=b/a、扁平度FI=c/b。取EI和FI的平均值[19]可量化顆粒尺寸的偏差程度,定義為三維軸向系數(shù)AR為

(3)

三維軸向系數(shù)可綜合反映三個方向上的尺寸偏差。

整體形狀量化方面,采用文獻(xiàn)[20]提出的整體形狀系數(shù)φ進(jìn)行量化,其可定義為

φ=S/S0

(4)

式中:S0為顆粒表面積;S為體積相等的球體表面積,利用圖像處理軟件精確獲得顆粒的體積及表面積,通過球體體積公式換算得到相等體積球體的半徑,然后求出S。

圖8為道砟的軸向系數(shù)分布。由圖8可知,在相同粒徑分組范圍內(nèi),塊狀道砟的軸向系數(shù)最大,片狀道砟的軸向系數(shù)最小,針狀和片狀道砟顆粒的軸向系數(shù)比較接近?？梢妷K狀道砟的三個相互垂直的尺寸比較接近。片狀和針狀道砟的三維尺寸特點是有一個尺寸較小或較大,通過量化結(jié)果可以看出,片狀道砟的三維尺寸偏差程度要大于針狀道砟。隨著粒徑增加,塊狀道砟軸向系數(shù)中位數(shù)依次為0.87、0.77、0.79;針狀道砟軸向系數(shù)中位數(shù)分別為0.67、0.67、0.66;片狀道砟軸向系數(shù)中位數(shù)依次為0.55、0.60、0.59?？梢?較小粒徑中出現(xiàn)葉片狀道砟的可能性較大。隨粒徑的增加,塊狀道砟的尺寸偏差程度有所增加,針狀道砟基本保持不變,片狀道砟的尺寸偏差程度逐漸減小。

圖8 不同形狀道砟軸向系數(shù)分布

圖9為道砟整體形狀系數(shù)分布。由圖9可知,塊狀道砟整體形狀系數(shù)最大,表明塊狀道砟整體形狀最接近球形。針狀和片狀道砟的整體形狀系數(shù)比較接近,整體形狀均與球形偏差較大。隨著粒徑增加,塊狀道砟整體形狀系數(shù)的中位數(shù)依次為0.83、0.83、0.82;針狀道砟整體形狀系數(shù)中位數(shù)依次為0.74、0.75、0.73;片狀道砟整體形狀系數(shù)中位數(shù)依次為0.72、0.74、0.75。表明隨粒徑增加,塊狀道砟的形狀基本不變,針狀和片狀道砟整體形狀主要呈增加趨勢。片狀道砟整體形狀系數(shù)的增加趨勢比較顯著。可以看出在較小粒徑范圍,道砟顆粒整體形狀分布差異較大。所得規(guī)律與鄒德高等[23]所得結(jié)論一致。

圖9 不同形狀道砟形狀系數(shù)分布

圖10為道砟綜合局部特征參數(shù)AS分布。由圖10可知,相同粒徑范圍內(nèi)針狀道砟的綜合局部系數(shù)最大,片狀與塊狀道砟綜合局部特征參數(shù)較小,而且比較接近。表明針狀道砟的棱角邊凸出、表面粗糙等局部特征最豐富,塊狀及片狀道砟局部特征相對不明顯。而且塊狀道砟綜合局部特征參數(shù)分布的四分位距相對較小,表明塊狀道砟的局部特征分布相對集中,而片狀及針狀道砟的局部特征分布比較離散。圖10進(jìn)一步表明,綜合局部系數(shù)可以有效表征道砟顆粒的局部特征。隨著粒徑增大,三種形狀道砟的綜合局部特征參數(shù)都呈增加趨勢,表明局部特征越來越顯著,可見大粒徑的針狀道砟局部特征最明顯。結(jié)果與文獻(xiàn)[24]研究爆破碎石棱角性及表面紋理所得結(jié)果不同。文獻(xiàn)[24]結(jié)論是粒徑越小,顆粒棱角性越豐富,但表面紋理特征基本保持不變。分析結(jié)論不同的原因,可能與研究對象及評價方法、思路不同有關(guān)。文獻(xiàn)[24]研究的是爆破碎石,采用的是二維平面投影的分類形狀評價思路及參數(shù)。本文研究對象為經(jīng)過二次加工的道砟顆粒,采用的是三維圖像的綜合局部特征評價思路及參數(shù)。本參數(shù)綜合表征顆粒的棱角及粗糙性,所得結(jié)論更為統(tǒng)一。此外,分布圖中出現(xiàn)個別異常點,大多出現(xiàn)在小粒徑下較大值一側(cè),表明小粒徑道砟中有可能出現(xiàn)局部特征異常大的樣本。當(dāng)然異常點也可能是由于本文所取樣本數(shù)量不多導(dǎo)致的,也可能是由于小顆粒道砟相對堅固、不易破壞,大顆粒道砟在運輸?shù)冗^程中復(fù)雜局部棱角等容易發(fā)生破碎、脫落等現(xiàn)象導(dǎo)致。

圖10 不同形狀道砟綜合局部特征參數(shù)分布

3 道砟比表面積

比表面積是指材料單位質(zhì)量的表面積,對于顆粒材料,也可看作幾何形態(tài)特征的一項參數(shù),計算公式為

(5)

式中:Sw為比表面積;ρ為顆粒密度;V為顆粒體積;S0為顆粒表面積。

目前,比表面積值主要在多孔、多材料及粉狀介質(zhì)中使用,用于量化評價物質(zhì)吸附和催化等功能,是材料交互作用的一項重要指標(biāo)。近年來,對于巖石等大顆粒物質(zhì)比表面積的研究發(fā)現(xiàn),這一特征值對于顆粒破碎程度的量化及能量消耗的計算也具有重要價值。道砟顆粒在荷載作用下通常發(fā)生磨損及劈裂破碎等劣化現(xiàn)象,利用顆粒比表面積特征值可以統(tǒng)一量化劣化及耗能等現(xiàn)象,有助于作用機(jī)理的分析。添加膠結(jié)類或非膠結(jié)類材料改良道砟措施中,利用比表面積特征值可以深入分析顆粒間的相互作用。但是目前有關(guān)道砟比表面積的研究較少,對新建道砟比表面積分布規(guī)律的研究較少。本文利用激光掃描技術(shù)精確獲得了道砟的表面積及體積,對比表面積分布規(guī)律進(jìn)行初探探索。

圖11為道砟比表面積的頻數(shù)分布。由圖11可知,中間三個粒徑范圍內(nèi)道砟的比表面積值分布在45.3～119.8 mm2/g范圍內(nèi),平均值為79.2 mm2/g。

圖11 道砟比表面積分布

圖12為塊狀、針狀及片狀道砟比表面積分布。可以看出,片狀道砟的比表面積最大,這是由于片狀道砟的形狀所致。塊狀和針狀道砟的比表面積較小,兩者相差不大。針狀道砟的四分位距較小,表明針狀道砟的比表面積分布比較集中。片狀道砟的比表面積四分位距最大,表明片狀道砟的比表面積特征更加豐富多樣。

圖12 基本形狀道砟比表面積分布

通常材料的比表面積值受顆粒大小影響。道砟顆粒為不規(guī)則的立體,其顆粒大小通常采用篩分方法進(jìn)行分組劃分。但實際上篩分方法所得的粒徑大小僅代表的是顆粒某一個方向上的最小尺寸,并且結(jié)果容易受到操作習(xí)慣的影響。本文利用道砟顆粒長軸a、中軸b、短軸c的平均值代表單個道砟的3D粒徑,即3D粒徑=(a+b+c)/3,分析研究比表面積受顆粒大小的影響規(guī)律。圖13為道砟比表面積與3D粒徑關(guān)系圖?？梢钥闯?隨著粒徑的增加,比表面積減小。線性擬合下,塊狀、針狀和片狀道砟都有較高的相關(guān)系數(shù),分別為0.81、0.80、0.79,表明比表面積與3D粒徑有較高的相關(guān)性。片狀道砟擬合直線的傾角較大,表明其比表面積隨3D粒徑增加而降低的速度較大。

圖13 比表面積隨粒徑分布

4 結(jié)論

道砟幾何形態(tài)對結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)性能具有重要影響。本文利用激光掃描技術(shù)獲得了我國新建鐵路一級碎石道砟顆粒的三維圖像,基于三維形狀評價參數(shù)及比表面積特征值,研究了道砟顆粒的幾何形態(tài)分布規(guī)律。研究結(jié)論可為道砟的數(shù)值仿真建模及形狀影響的深入分析提供直接支持。對于鐵路工務(wù)運維實踐,提供的道砟幾何形狀量化評價方法,可以為養(yǎng)護(hù)維修工作的優(yōu)化管理提供幫助。主要結(jié)論有:

1)結(jié)合三維圖像特點,提出了一個新的局部特征參數(shù)——綜合局部特征參數(shù)AS。跳出擴(kuò)展沿用二維圖形的特征分類表達(dá)思路,避免了分類表征下參數(shù)描述界限不清的問題。檢驗驗證了參數(shù)AS的有效性。

2)精細(xì)量化道砟的幾何特征分布規(guī)律。片狀道砟三維尺寸偏差程度最大,塊狀道砟三維尺寸偏差最小。隨著粒徑的增加,塊狀道砟的尺寸偏差程度增加,針狀道砟基本保持不變,片狀道砟減小。塊狀道砟整體形狀最接近球形,針狀和片狀道砟與球形有一定偏差。隨著粒徑增加,塊狀道砟的整體形狀基本不變,針狀和片狀道砟整體形狀趨近球形。

3)綜合局部特征參數(shù)能夠有效表征道砟顆粒的局部特征分布規(guī)律。針狀道砟的局部特征最顯著,塊狀道砟的局部特征相對不明顯。隨著粒徑的增加,各種形狀道砟顆粒的局部特征都更加顯著。塊狀道砟的局部特征分布比較集中,片狀道砟的局部特征分布較離散,小粒徑道砟有出現(xiàn)局部特征異常大的可能。

4)道砟比表面積呈正態(tài)分布規(guī)律,中間三個粒徑范圍內(nèi)的道砟比表面積值在45.3～119.8 mm2/g范圍內(nèi)分布。片狀道砟比表面積最大,分布較離散。道砟比表面積與3D粒徑有關(guān),隨著3D粒徑增加,道砟的比表面積減小。