虞想, 谷海峰, 馬釬朝, 于建群, 周艷民, 梁輝

(1.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院,四川 成都 610000)

堆芯熔毀的嚴(yán)重事故時(shí),可能釋放出帶有放射性的氣溶膠[1-2],噴淋系統(tǒng)工作及抑壓水池排放時(shí),氣溶膠可能滯留在壓水堆的堆坑以及沸水堆的抑壓水池中。大量氣體以氣泡的形式在液相中上浮,氣泡上浮至表面會(huì)發(fā)生破裂并產(chǎn)生液滴,上升氣流會(huì)將液相中的氣溶膠重新夾帶至氣相。該效應(yīng)雖弱但是持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),源項(xiàng)再夾帶現(xiàn)象在事故后期可能產(chǎn)生相當(dāng)可觀的氣溶膠[3]。此外,氣泡破裂產(chǎn)生液滴的現(xiàn)象還可能出現(xiàn)在蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂、過(guò)濾排放系統(tǒng)的濕式過(guò)濾部分[4-5]。

液相表面氣泡破裂產(chǎn)生的液滴分為膜液滴和噴射液滴2種,其產(chǎn)生方式不同,膜液滴來(lái)自于氣泡液帽的破碎[6],而噴射液滴來(lái)自于射流頸縮脫離[7-8]。不同于噴射液滴具有豎直向上的運(yùn)動(dòng),膜液滴具有尺寸小,方向隨機(jī)的特點(diǎn),因此膜液滴的產(chǎn)生對(duì)于夾帶釋放量的預(yù)測(cè)更有價(jià)值[9]。

同時(shí)膜液滴的釋放會(huì)直接受到液膜排液特性的影響。氣泡停留在液面的過(guò)程中,液膜厚度隨時(shí)間不斷地減薄,稱之為液膜排液,排液時(shí)間即為氣泡壽命[10],液膜厚度與氣泡壽命的對(duì)應(yīng)關(guān)系即為液膜排液模型,2種共同決定氣泡破裂時(shí)的厚度。而液膜厚度會(huì)顯著影響生成的膜液滴尺寸和數(shù)量[6]。文獻(xiàn)[11-12]忽略了液膜排液模型及氣泡壽命在液滴生成過(guò)程中的影響,同時(shí)對(duì)于液膜排液模型及氣泡壽命特性的研究基本都是在去離子水[13]及乙醇溶液等[14-16]均勻溶液開展的,但是更能反映事故工況的不同液相溫度下氣溶膠懸浮液工況研究的較少。

本文利用高速攝影對(duì)去離子水及氣溶膠懸浮液液相表面單氣泡破裂產(chǎn)生液滴的現(xiàn)象進(jìn)行可視化研究,基于圖像處理方法獲取氣泡壽命、液膜厚度及氣泡破裂位置等氣泡液膜排液特性的相關(guān)參數(shù),探究液相溫度及氣溶膠濃度對(duì)液膜排液特性的影響。

1 含氣溶膠氣泡的產(chǎn)生裝置與實(shí)驗(yàn)裝置與數(shù)據(jù)處理

為了對(duì)含氣溶膠液相表面單氣泡破裂現(xiàn)象進(jìn)行研究,設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,該實(shí)驗(yàn)裝置可以分為氣體供應(yīng)系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、主體實(shí)驗(yàn)段3個(gè)部分。

圖1 單氣泡破裂實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意Fig.1 Single bubble burst experimental system

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,空壓機(jī)產(chǎn)生的空氣儲(chǔ)存到儲(chǔ)氣罐中,壓縮空氣經(jīng)過(guò)干燥器、過(guò)濾器以及泄壓閥后進(jìn)入主體實(shí)驗(yàn)段中;為了開展不同液相溫度的實(shí)驗(yàn)研究,本實(shí)驗(yàn)裝置利用先預(yù)熱后加熱的設(shè)計(jì),對(duì)實(shí)驗(yàn)流體進(jìn)行加熱,并用蠕動(dòng)泵輸送到主體實(shí)驗(yàn)段中;在主體實(shí)驗(yàn)段中,氣泡的產(chǎn)生通過(guò)孔板鼓泡的方式產(chǎn)生,通過(guò)改變孔板直徑以及氣腔氣空間的體積,能夠獲取不同氣泡直徑[17-18]。實(shí)驗(yàn)段的上方為溢流和回流水箱的設(shè)計(jì)保證了液相表面氣溶膠實(shí)時(shí)更新并解決拍攝過(guò)程中氣液界面區(qū)分困難的問(wèn)題。水箱的前后安裝亞克力板,用以保證可視化的要求。熱電偶分別安裝在液面上方和下方1 cm處用以測(cè)量氣液相溫度。

本文選用的氣溶膠粒徑如圖2所示,利用超聲波發(fā)生器配制氣溶膠懸浮液,加入預(yù)熱水箱中,稀釋到指定濃度,不斷攪拌,形成插圖所示的氣溶膠懸浮液。在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變加熱器功率及初始配制濃度,從而開展不同工況下的實(shí)驗(yàn)。

圖2 TiO2氣溶膠粒徑分布Fig.2 The size distribution of TiO2 aerosol

除了考慮獲取不同液相溫度的含氣溶膠的氣泡外,還需考慮液滴可視化的要求[19],利用Phantom v641高速攝影結(jié)合焦距105 mm的Nikon微距鏡頭獲取液相表面單氣泡破裂生成膜液滴的可視化圖像[20],使用cavilux smart作為背光源。實(shí)驗(yàn)中分辨率為1 200×500,采樣頻率為2 900幀/s,曝光時(shí)間為1 μs。在實(shí)驗(yàn)中通過(guò)比例尺計(jì)算圖像的分辨率18.727 μm/pixel。利用圖像處理獲取氣泡相關(guān)參數(shù)的過(guò)程如圖3所示。圖3(a)的氣泡直徑Rb為取液膜表面點(diǎn),并基于圓方程擬合獲取,液帽直徑Dc為液帽邊緣取點(diǎn)并獲取其距離。圖3(b)為氣泡破裂位置的定義方法,無(wú)量綱徑向距離ri和無(wú)量綱軸向距離表征氣泡破裂位置[12]:

圖3 氣泡參數(shù)獲取方法Fig.3 Methods of the acquisition of bubble parameters

ri=2·xi/Di

(1)

式中:xi為破裂點(diǎn)的水平延長(zhǎng)線與液帽的交點(diǎn)與中軸線的距離;Di為氣泡的液幅直徑。

圖3(c)為液膜上出現(xiàn)一個(gè)破裂點(diǎn)后,液膜從開口逐漸打開的過(guò)程,利用圖像處理軟件獲取圖片中箭頭對(duì)應(yīng)的位置,代入到獲取的氣泡球體方程,從而獲取在球面方程上的位置,通過(guò)2幀圖片的求取,從而獲取液膜打開速率,通過(guò)多幀圖片求解平均值,可獲取液膜打開速率。液膜打開速率v與氣泡破裂時(shí)的液膜厚度h關(guān)系為:[6]

(2)

式中σ為表面張力。

不同于肥皂泡的厚度為納米量級(jí),對(duì)于去離子水工況及氣溶膠懸浮液中,液膜厚度為微米量級(jí),因此氣泡在破裂時(shí),可以假設(shè)整個(gè)液膜處于均勻厚度的狀態(tài)。因此可以利用式(2)中的液膜打開速率求解氣泡破裂時(shí)的液膜厚度;同時(shí)氣泡在液面停留過(guò)程會(huì)不斷發(fā)生排液效應(yīng),并導(dǎo)致液膜厚度逐漸減小,利用DV相機(jī)獲取氣泡壽命,其拍攝頻率為50 Hz,并利用聲音信號(hào)將氣泡壽命與液膜厚度相對(duì)應(yīng)。

2 氣泡排液特性分析

2.1 去離子水工況

本文主要考慮的是液相溫度以及氣溶膠濃度對(duì)液膜排液特性的影響,因此選取的氣泡半徑范圍接近,為6.2～6.4 mm。表1列出了工況統(tǒng)計(jì)表。由于氣泡壽命是一個(gè)較隨機(jī)的物理量,因此采用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)氣泡壽命進(jìn)行描述,對(duì)去離子水液相表面單氣泡壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì),每個(gè)工況統(tǒng)計(jì)500個(gè)氣泡的壽命,以1 s為步長(zhǎng)來(lái)繪制氣泡壽命分布直方圖,結(jié)果如圖4所示。氣泡壽命服從形狀參數(shù)為4/3的威布爾分布為[21-24]:

(3)

表1 排液實(shí)驗(yàn)工況統(tǒng)計(jì)表

h=at-2/3

(4)

式中a為擬合參數(shù)。

對(duì)不同液相溫度下的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,結(jié)果如圖5所示。對(duì)于去離子水工況,不同液相溫度下的液膜厚度與氣泡壽命都服從h～t-2/3的冪律衰減規(guī)律,隨著液相溫度的增加,液膜厚度呈現(xiàn)增加的趨勢(shì),該現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是受液膜排液速度的影響。液膜會(huì)由于重力作用排液,此過(guò)程主要受粘度和表面張力影響,也會(huì)由于液膜和氣體的溫差作用流動(dòng),此過(guò)程則受表面張力差影響。當(dāng)液相溫度大于氣相溫度時(shí),頂部液膜存在冷卻效應(yīng),如圖6所示,從而產(chǎn)生氣泡底部到頂部的溫差[13],并產(chǎn)生一個(gè)驅(qū)動(dòng)力并減緩液膜排液速率。當(dāng)液相溫度增加時(shí),由于粘度的增加,重力排液速率會(huì)減小;另一方面氣液相的增加,會(huì)使馬蘭格尼效應(yīng)增加,即向下的液膜流動(dòng)速率減小,向上的液膜流動(dòng)速率增加,兩者共同導(dǎo)致隨液相溫度的增加,液膜排液速率減小,并使液膜厚度增加。

圖5 不同液相溫度下液膜厚度隨時(shí)間的變化Fig.5 Evolution of film thickness with time at different liquid temperatures

圖6 氣液相溫差引起的馬蘭戈尼效應(yīng)Fig.6 Marangoni effect caused by temperature difference between liquid and air

圖5表明液膜厚度隨液相溫度的增加而增加,如式(3)所示影響壽命分布的關(guān)鍵參數(shù)是平均氣泡壽命。結(jié)果如圖7所示,氣泡壽命隨液相溫度呈非單調(diào)變化,該非單調(diào)變化的規(guī)律同文獻(xiàn)[6,25]。圖7中不同虛線為壽命隨溫度變化轉(zhuǎn)換點(diǎn)。

圖7 液相溫度對(duì)氣泡平均壽命的影響Fig.7 Effect of liquid temperature on average bubble lifetime

影響氣泡平均壽命除了液膜厚度外,氣泡非穩(wěn)態(tài)破裂可能也起作用,由于氣泡的排液運(yùn)動(dòng)由位于邊緣頸縮區(qū)域的邊緣再生運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)[6,10],如圖8所示,即液膜中較薄的羽流會(huì)不斷地替換液膜中較厚液膜,而更薄的液膜更容易破裂[10],可以利用氣泡破裂位置表征邊緣再生特性,并分析氣泡穩(wěn)定性的內(nèi)在原因。

圖8 頸縮區(qū)的邊緣再生現(xiàn)象Fig.8 Marginal regeneration phenomenon on pinch region

將氣泡破裂位置按照無(wú)量綱徑向距離ri的數(shù)值分為頂部(0≤ri<0.4)、中部(0.4≤ri<0.7)和底部破裂(0.7≤ri<1)。為了闡明液相溫度對(duì)氣泡破裂特性的影響,將每一組工況下的氣泡按照壽命劃分為長(zhǎng)壽命和短壽命氣泡。基于每個(gè)工況下統(tǒng)計(jì)的氣泡圖像總數(shù),即圖9上方的數(shù)字,再根據(jù)氣泡壽命,將氣泡平均分為2組,例如液相溫度19 ℃時(shí),采集到的氣泡數(shù)量為182個(gè),壽命小于和大于4.84 s的氣泡均有91個(gè),將其劃分為短壽命和長(zhǎng)壽命氣泡,并統(tǒng)計(jì)氣泡在底部破裂的概率,結(jié)果如圖9所示。

圖9 液相溫度對(duì)氣泡破裂位置的影響Fig.9 Effect of liquid temperature on bubble burst position

當(dāng)邊緣再生沒有被破壞,且液相溫度較低時(shí),隨著氣泡壽命的增加,氣泡在底部破裂的概率會(huì)增加。而當(dāng)液相溫度增加到一定程度后,邊緣再生現(xiàn)象可能會(huì)被破壞,氣泡在底部破裂的概率會(huì)隨著氣泡壽命的增加而減小。結(jié)合液膜排液特性,可能導(dǎo)致氣泡在液相溫度45 ℃附近存在一個(gè)壽命峰值。

2.2 氣溶膠懸浮液工況

氣溶膠加入后,氣泡壽命顯著增加,500個(gè)氣泡不能真實(shí)地反應(yīng)氣泡壽命分布,且部分工況統(tǒng)計(jì)壽命分布的氣泡數(shù)量可達(dá)800個(gè),結(jié)果如圖10所示。發(fā)現(xiàn)氣泡壽命同式(3),但是小壽命氣泡的比例增加,其主要的原因可能是氣溶膠的加入后,液膜在排液過(guò)程中由非穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)而破裂的概率增加,從而導(dǎo)致小壽命氣泡的數(shù)量增加。該現(xiàn)象在不同氣溶膠濃度以及不同溫度下都可被發(fā)現(xiàn);當(dāng)液相溫度的增加,氣泡壽命的散度會(huì)增加。氣泡數(shù)量統(tǒng)計(jì)的不足也會(huì)引起散度增加。比較不同氣溶膠濃度下的液膜排液模型,其中氣溶膠懸浮液的表面張力使用文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)[26],并基于插值法獲取,氣泡液膜中的氣溶膠會(huì)隨著排液不斷向底部運(yùn)動(dòng),并導(dǎo)致液膜頂部的氣溶膠濃度小于底部,顆粒物濃度差會(huì)產(chǎn)生一個(gè)表面張力梯度。雖然液帽的不同位置會(huì)出現(xiàn)顆粒物的表面張力梯度,但是其對(duì)平均表面張力的影響并不明顯,研究結(jié)果同文獻(xiàn)[27]。

圖10 不同氣溶膠濃度不同液相溫度的氣泡壽命分布Fig.10 Bubble lifetime distribution at different aerosol concentrations and liquid temperatures

本文利用式(2)求解平均液膜厚度。圖11為不同液相溫度以及不同氣溶膠濃度下液膜厚度隨時(shí)間的變化規(guī)律,用式(3)進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如表2所示。圖11表明,氣溶膠加入后,式(3)仍能夠用于預(yù)測(cè)含氣溶膠的氣泡液膜厚度變化規(guī)律。低溫工況下,氣溶膠的加入會(huì)使液膜厚度增加,但是增加的趨勢(shì)并不明顯。隨著液相溫度的增加,厚度的差異變得顯著,當(dāng)液相溫度進(jìn)一步增加時(shí),數(shù)據(jù)散度會(huì)增加,同時(shí)液膜厚度的增加趨勢(shì)也更為顯著。

表2 擬合參數(shù)a以及調(diào)整后的R2Table 2 Fitting parameter a and adjusted R2

圖11 不同液相溫度及溶質(zhì)液膜厚度隨時(shí)間變化Fig.11 Evolution of film thickness with time at different liquid temperatures and solute

氣泡壽命較大時(shí)出現(xiàn)的接近平峰狀態(tài)的主要原因?yàn)橹亓︱?qū)動(dòng)排液速率和馬蘭戈尼效應(yīng)驅(qū)動(dòng)排液速率趨近于相等,從而使氣泡處于一種穩(wěn)態(tài),這也是導(dǎo)致氣泡壽命顯著增加的主要原因[24]。在氣溶膠懸浮液中形成含有氣溶膠的氣泡,在氣泡上升過(guò)程中,氣溶膠顆粒會(huì)不斷地進(jìn)入氣泡液膜中,如圖12(a)所示;另一方面,在初始液膜排液階段,氣泡頂部的氣溶膠會(huì)由于排液作用不斷地向下運(yùn)動(dòng),如圖12(b)、(c)所示。氣泡頂部氣溶膠濃度低于高于底部,如圖12(d)所示。所選用的TiO2氣溶膠為親脂疏水性顆粒,使得表面張力減小,因此氣溶膠濃度梯度的增加,即馬蘭格尼效應(yīng),減緩了液膜排液速率[28],并導(dǎo)致氣泡壽命增加。為了驗(yàn)證該猜想,進(jìn)一步比較不同溶質(zhì)以及不同液相溫度下的氣泡平均壽命,結(jié)果如圖13所示。隨著氣溶膠的加入,氣泡壽命呈現(xiàn)顯著增加的趨勢(shì),并且會(huì)隨著氣溶膠濃度的增加而增加;不同于去離子水工況,氣溶膠懸浮液中的氣泡平均壽命隨液相溫度的增加而增加,產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的主要原因可能是高溫下的氣溶膠由于熱泳而導(dǎo)致聚集成塊,增加了氣泡液膜表面的氣溶膠濃度梯度,并降低液膜排液速率,增加氣泡壽命。

圖12 液膜排液過(guò)程氣溶膠顆粒進(jìn)入液帽中Fig.12 Aerosol entering the cap during film drainage

進(jìn)一步討論氣泡破裂位置的影響,同樣將每個(gè)工況采集的氣泡分為長(zhǎng)壽命氣泡和短壽命氣泡,比較不同氣溶膠濃度下的氣泡破裂位置的影響。圖14表明對(duì)于不同濃度的氣溶膠懸浮液,氣泡底部破裂的概率隨氣泡壽命的增加而減小。但是變化趨勢(shì)不明顯,可以推斷此時(shí)的破裂特性相似。液膜排液速率隨氣溶膠濃度液相溫度的增加而顯著減小,并導(dǎo)致氣泡壽命的顯著增加[24]。

為了探究液相溫度及氣溶膠濃度對(duì)氣泡破裂位置的影響,實(shí)驗(yàn)中采集到的氣泡均為自然破裂,因此選取壽命接近的氣泡,同時(shí)氣溶膠加入后氣泡壽命顯著增加,因此選取的氣溶膠工況的壽命為(0～15 s)。圖15表明,對(duì)于去離子水工況,氣泡在底部破裂的概率隨液相溫度的增加而增加,氣溶膠加入后氣泡在底部破裂的概率增加[11],但是隨液相溫度的變化并不顯著。

圖15 液相溶質(zhì)及液相溫度對(duì)氣泡底部破裂概率的影響Fig.15 Effect of liquid solute and liquid temperature on the probability of bubble burst at the bottom

3 結(jié)論

1)針對(duì)去離子水工況,不同液相溫度下單氣泡的壽命符合形狀參數(shù)為4/3的威布爾分布;平均氣泡壽命隨液相溫度呈現(xiàn)非單調(diào)變化,在45 ℃處氣泡壽命最長(zhǎng);液膜厚度隨氣泡壽命呈現(xiàn)指數(shù)為-2/3的冪律衰減規(guī)律,該規(guī)律適用于不同液相溫度,隨著液相溫度升高,氣泡液膜厚度也隨之增加。

2)對(duì)于氣溶膠懸浮液工況,單氣泡壽命符合形狀參數(shù)為4/3的威布爾分布,加入氣溶膠后,平均氣泡壽命明顯延長(zhǎng),且會(huì)隨著液相溫度的增加而增加。氣泡液膜厚度仍然呈指數(shù)為-2/3的冪律衰減規(guī)律,但隨著氣溶膠濃度和液相溫度的增加,液膜厚度顯著增加。

3)液相溫度升高會(huì)使得在去離子水工況下,氣泡更容易在底部破裂;當(dāng)加入氣溶膠后,氣泡在底部破裂的概率增加,但在氣溶膠懸浮液工況下,氣泡破裂位置對(duì)液相溫度的變化不敏感。

除了本文所討論的氣泡液膜排液特性外,未來(lái)需要考慮到生成的膜液滴數(shù)量直徑。通過(guò)綜合考慮氣泡上浮至液面到最終破裂生成膜液滴的多個(gè)過(guò)程,探索出液相表面單氣泡破裂生成膜液滴的特性,同時(shí)對(duì)含氣溶膠工況的研究,有助于定量的評(píng)估膜液滴及氣溶膠釋放量的變化。