張?zhí)旌?，吳成松，陸姍姍，張文巧，?瑞，諸 成

（1.上海微小衛(wèi)星工程中心，上海 201203；2.中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201203）

0 引言

隨著航天技術(shù)的迅猛發(fā)展，為了滿足不同功能需要，遙感衛(wèi)星的對地觀測載荷也由單一、固定遙感載荷向大型、回轉(zhuǎn)、低速跟蹤的遙感載荷方向發(fā)展［1-2］。同時(shí)伴隨衛(wèi)星平臺(tái)小型化、星載一體化理念的不斷發(fā)展，載荷的質(zhì)量、慣量占比整星的比例越來越高?；剞D(zhuǎn)體載荷由于制造、裝配、軸承晃動(dòng)、精度偏差等多方面原因?qū)е缕渥陨碣|(zhì)量分布存在偏差，自身慣量軸與旋轉(zhuǎn)軸存在偏差進(jìn)而引起回轉(zhuǎn)體載荷的動(dòng)不平衡。因此對于帶有回轉(zhuǎn)體類載荷的衛(wèi)星，其回轉(zhuǎn)體載荷的動(dòng)平衡指標(biāo)的提升是衛(wèi)星在軌實(shí)現(xiàn)高精度觀測的重要影響因素。

動(dòng)平衡這一概念最早起源于帶有轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)機(jī)械行業(yè)，各種分析理論及動(dòng)平衡機(jī)應(yīng)用主要集中在汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、離心機(jī)以及氣體壓縮機(jī)［3］。而對于衛(wèi)星在太空微重力環(huán)境下，回轉(zhuǎn)載荷支撐和潤滑狀態(tài)與地面設(shè)備大不相同［4］。因此衛(wèi)星對回轉(zhuǎn)體載荷的動(dòng)平衡指標(biāo)要求更高。目前國內(nèi)外對動(dòng)平衡研究主要集中在動(dòng)量輪等小質(zhì)量、小慣量回轉(zhuǎn)體上［5-8］，如LIU 等主要對歐洲某太陽觀測衛(wèi)星上的反作用飛輪的高速轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡干擾進(jìn)行了建模、分析及驗(yàn)證，趙煜等對反作用飛輪的擾動(dòng)特性進(jìn)行了測量及研究，并評估了對主要解決了高速旋轉(zhuǎn)體的動(dòng)不平衡對壽命、對衛(wèi)星姿態(tài)干擾的影響。

在大型回轉(zhuǎn)體的低速動(dòng)平衡研究方面，牛寶華等［9］開展了對海洋二號微波輻射計(jì)的動(dòng)平衡仿真及試驗(yàn)方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)及驗(yàn)證工作，通過仿真分析及試驗(yàn)結(jié)果明確了柔性體天線剛性支撐下的動(dòng)平衡試驗(yàn)方法必要性及有效性。薛孝補(bǔ)等［10］為實(shí)現(xiàn)對帶旋轉(zhuǎn)體衛(wèi)星姿態(tài)的高精度控制，在衛(wèi)星姿控動(dòng)力學(xué)模型中引入轉(zhuǎn)動(dòng)部件動(dòng)不平衡干擾動(dòng)力學(xué)模塊，通過對動(dòng)不平衡的干擾力及干擾力矩進(jìn)行試驗(yàn)配平，完成了低速、大質(zhì)量旋轉(zhuǎn)體動(dòng)不平衡下的衛(wèi)星姿態(tài)仿真并完成了在軌驗(yàn)證。然而，以上研究對于大質(zhì)量、大慣量、低轉(zhuǎn)速、高精度的回轉(zhuǎn)體動(dòng)平衡計(jì)算、測量、試驗(yàn)方法仍借助傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械行業(yè)的相關(guān)理論方法。對于衛(wèi)星而言，傳統(tǒng)試驗(yàn)方法的配重質(zhì)量、試驗(yàn)次數(shù)、試驗(yàn)時(shí)間等代價(jià)仍然較大，會(huì)對衛(wèi)星的質(zhì)量、衛(wèi)星研制時(shí)間、回轉(zhuǎn)體載荷地面轉(zhuǎn)動(dòng)壽命有較大影響。

本文根據(jù)既有雙平面動(dòng)平衡配平方法，基于雙解耦立式動(dòng)平衡機(jī)，提出了應(yīng)用于衛(wèi)星動(dòng)平衡測試的三平面配平方法，并將該方法在某衛(wèi)星星座研制中進(jìn)行了工程實(shí)踐。

1 雙平面配平原理

雙平面配平法是動(dòng)平衡試驗(yàn)中常用的配平方法，假設(shè)有一連續(xù)轉(zhuǎn)子離散為n個(gè)平面，則其不平衡質(zhì)量分布圖如圖1 所示。

圖1 轉(zhuǎn)子動(dòng)不平衡Fig.1 Dynamic unbalance of the rotating body

將每個(gè)平面不平衡量簡化為不平衡質(zhì)量mi，其不平衡矢徑為ri，當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，等效偏心質(zhì)量產(chǎn)生離心力Pi。對于雙平面配平法，選取兩處配平平面，將離心慣性力Pi分解至配平平面，如圖2 所示。

圖2 雙平面配平法原理Fig.2 Principle of the two-face balancing method

由以上可知，將n個(gè)不平衡離心慣性力分解至兩個(gè)動(dòng)平衡配平面1、2 上，在1、2 平面上形成空間力系，則有：

根據(jù)式（1）、式（2）可知，只需在配平面1 和配平面2 的相應(yīng)矢徑位置增加相應(yīng)質(zhì)量的配重即可以實(shí)現(xiàn)該回轉(zhuǎn)體的雙平面動(dòng)平衡配平，這也是一般動(dòng)平衡試驗(yàn)的常用配平方法。

2 低轉(zhuǎn)速載荷衛(wèi)星的動(dòng)平衡試驗(yàn)原理

為實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)體的雙平面動(dòng)平衡配平，使其在工程實(shí)踐中能夠得到應(yīng)用，利用動(dòng)不平衡的振動(dòng)信號對其進(jìn)行測量。對于高轉(zhuǎn)速的回轉(zhuǎn)體，其慣性力由于高轉(zhuǎn)速的放大作用會(huì)提高信號的測量精度，能夠?qū)⑵鋸牟黄胶饬匦盘栔蟹蛛x出來，進(jìn)而完成動(dòng)平衡的測量，通常這種回轉(zhuǎn)體的動(dòng)平衡測量采用硬支撐動(dòng)平衡機(jī)測量。

而衛(wèi)星的常用回轉(zhuǎn)體載荷其轉(zhuǎn)速較低，一般為10～30 r/min。在低轉(zhuǎn)速的回轉(zhuǎn)體動(dòng)不平衡測量中，其離心力的大小取決于不平衡質(zhì)量m和轉(zhuǎn)速ω。而衛(wèi)星載荷的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量較小且低轉(zhuǎn)較速使離心力產(chǎn)生的振動(dòng)信號弱，并且力矩量遠(yuǎn)大于離心力，所以測量過程中力矩信號對離心力信號干擾嚴(yán)重［11］。同時(shí)受限于衛(wèi)星構(gòu)型特點(diǎn)，無法在臥式動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)，而傳統(tǒng)的硬支撐雙面立式動(dòng)平衡機(jī)有分離比差、測量精度低等問題［12-13］。因此，提出采用一種解耦式的新型立式動(dòng)平衡機(jī)進(jìn)行帶有低轉(zhuǎn)速載荷的某衛(wèi)星動(dòng)平衡測量。新式動(dòng)平衡機(jī)原理如圖3所示。

圖3 動(dòng)平衡測試原理模型Fig.3 Principle model of the dynamic balancing test

該動(dòng)平衡機(jī)通過一套互相解耦的雙主軸擺動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對微弱的離心力信號進(jìn)行解耦，利用K1平動(dòng)板簧及K2擺動(dòng)板簧分別獲取離心力產(chǎn)生的平動(dòng)振動(dòng)及動(dòng)不平衡產(chǎn)生的擺動(dòng)振動(dòng)，進(jìn)而避免測量信號的混疊。如圖3 所示，該模型描述了低轉(zhuǎn)速、高精度的衛(wèi)星回轉(zhuǎn)載荷的不平衡測量方法。P1、P2分別為雙平面不平衡法中配平平面的不平衡量，α1、α2分別為對應(yīng)相位角。因?yàn)檎駝?dòng)振幅較小，因此假定該系統(tǒng)的振動(dòng)為小位移且忽略系統(tǒng)阻尼。

式中：m為振動(dòng)系統(tǒng)總質(zhì)量（包含兩套擺動(dòng)主軸系統(tǒng)、簧板、支架等）；m1為主軸系統(tǒng)質(zhì)量；J為主軸系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；h為靜不平衡至擺動(dòng)中心位置即質(zhì)心平面至擺動(dòng)中心位置。

對式（3）、式（4）進(jìn)行拉式變換，整理得：

式（5）、式（6）進(jìn)行簡化得到：

因該系統(tǒng)的支撐仍為雙立面硬支撐系統(tǒng)，故ωn1?ω，ωn2?ω，即振動(dòng)系統(tǒng)的平動(dòng)固有頻率、擺動(dòng)頻率均遠(yuǎn)大于測試回轉(zhuǎn)體角頻率，因此將式（7）、式（8）進(jìn)行簡化得到：

式中：Um、Vm分別為被測回轉(zhuǎn)體的靜不平衡量和偶不平衡量；α3、α4分別為Um和Vm的相位。

因此，雙配平平面上的P1m、P2m不平衡量可以通過靜不平衡和偶不平衡U、V來表達(dá)，如下：

式中：z1、z2為雙平面配平法中配平面1、2 的縱向坐標(biāo)。

由式（9）、式（10）和式（11）可知，通過對振動(dòng)的解耦能夠有效測量P1m、P2m及α1、α2。根據(jù)振動(dòng)信號指示在相應(yīng)平面進(jìn)行加重，實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)體的動(dòng)平衡。

3 低轉(zhuǎn)速載荷衛(wèi)星動(dòng)平衡試驗(yàn)系統(tǒng)

安裝有低轉(zhuǎn)速載荷的衛(wèi)星在進(jìn)行地面動(dòng)平衡試驗(yàn)時(shí)，其載荷轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由于結(jié)構(gòu)、展開機(jī)構(gòu)、熱控多層等產(chǎn)生的空氣阻力較大，而在太空環(huán)境為真空環(huán)境，因此對動(dòng)平衡結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響。同時(shí)，衛(wèi)星上旋轉(zhuǎn)載荷的潤滑方式一般為MoS2固體潤滑，其轉(zhuǎn)動(dòng)過程中對環(huán)境的潔凈度及濕度要求較高。

基于以上特點(diǎn)，結(jié)合立式硬支撐動(dòng)平衡機(jī)的工作特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)低轉(zhuǎn)速載荷衛(wèi)星動(dòng)平衡試驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)由低壓真空罐系統(tǒng)、動(dòng)平衡機(jī)系統(tǒng)、測量數(shù)采系統(tǒng)、控制系統(tǒng)組成。試驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖4 所示。

圖4 動(dòng)平衡試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Schematic diagram of the dynamic balancing test system

其中低壓真空罐系統(tǒng)主要由低壓真空罐、真空泵、真空罐控制臺(tái)、液氮冷凝系統(tǒng)組成。真空罐采用二級真空泵系統(tǒng)，即旋片泵＋羅茨泵的形式，確保實(shí)現(xiàn)罐內(nèi)低壓。同時(shí)在真空罐與真空泵連接管道處安裝液氮冷凝系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)防揮發(fā)確保罐內(nèi)無揮發(fā)污染。動(dòng)平衡機(jī)系統(tǒng)由立式動(dòng)平衡機(jī)、轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)校砝碼組成。分別實(shí)現(xiàn)被測艙體的不平衡量測量、轉(zhuǎn)速測量以及動(dòng)平衡機(jī)精度標(biāo)校。測量數(shù)采系統(tǒng)及控制系統(tǒng)通過罐壁上的真空插頭連接轉(zhuǎn)接電纜對被測艙體、動(dòng)平衡機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行控制及數(shù)據(jù)采集。

本文構(gòu)建的動(dòng)平衡試驗(yàn)系統(tǒng)以低轉(zhuǎn)速立式解耦動(dòng)平衡機(jī)為測試設(shè)備，能夠充分模擬被測艙體在太空中所處真空環(huán)境，可以實(shí)現(xiàn)真空度優(yōu)于1 Pa 的常溫真空環(huán)境，規(guī)避了常壓下動(dòng)平衡試驗(yàn)中空氣阻力及多層狀態(tài)對試驗(yàn)結(jié)果的影響，同時(shí)使轉(zhuǎn)動(dòng)載荷在充分保護(hù)下完成動(dòng)平衡測量試驗(yàn)。

4 衛(wèi)星動(dòng)平衡三平面配平法

第2 節(jié)所述試驗(yàn)方法能完成低速回轉(zhuǎn)體的動(dòng)不平衡測量及雙平面配平。雖然該動(dòng)平衡測試?yán)碚撃軌驅(qū)崿F(xiàn)低轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)體的動(dòng)平衡配平，但是雙平面配平方法主要借鑒傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)機(jī)械行業(yè)，應(yīng)用在衛(wèi)星的動(dòng)平衡試驗(yàn)中主要有以下不足。

雙平面法存在靜平衡量與偶平衡量同時(shí)耦合配平，其配平質(zhì)量的有效性、配平試驗(yàn)次數(shù)受到靜不平衡量和偶不平衡量的相位α3、α4的影響較大，隨機(jī)性較大，相位α3、α4與配平效率的關(guān)系如圖5所示。

圖5 雙平面配平法效率Fig.5 Efficiency of the two-face balancing method

衛(wèi)星回轉(zhuǎn)體載荷是精密設(shè)備，其主要工作在微重力環(huán)境下，不承受重力，只承受旋轉(zhuǎn)的不平衡力及力矩。因此對地面工作時(shí)間及轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)均有嚴(yán)格的要求。地面轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)過多，對載荷軸承、滑環(huán)的壽命均存在影響。而雙平面法的隨機(jī)性會(huì)增加配重質(zhì)量、試驗(yàn)次數(shù)，造成配重質(zhì)量的浪費(fèi)及試驗(yàn)時(shí)長增加，并且因?yàn)殡p平面法的隨機(jī)性，其高精度動(dòng)不平衡指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)存在一定隨機(jī)性，而衛(wèi)星批產(chǎn)對指標(biāo)一致性要求較高，因此不利于保持批產(chǎn)衛(wèi)星的指標(biāo)一致性。

采用第2 節(jié)的方法進(jìn)行動(dòng)平衡測量，該方法直接可以測量出靜不平衡量及偶不平衡量。而雙平面法并未充分利用直觀的物理概念解決配平問題，而是通過式（6）對測量量轉(zhuǎn)化得到物理意義不清晰的中間試驗(yàn)量。通過該方法實(shí)現(xiàn)高精度動(dòng)平衡指標(biāo)，需增加衛(wèi)星艙體的配平孔位分布密度來適配配平角度，而衛(wèi)星艙體為復(fù)核材料蜂窩板，對于安裝孔位要進(jìn)行埋件預(yù)埋，且質(zhì)量代價(jià)較大，其孔位密度也存在一定限制。因此通過雙平面法實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星艙體高精度動(dòng)平衡指標(biāo)存在一定困難。

從測量原理出發(fā)，解耦靜偶不平衡量。通過測量得到的振動(dòng)信號，選定質(zhì)心平面作為靜平衡配平平面，在艙體質(zhì)心平面進(jìn)行配平即能完成靜平衡，并在試驗(yàn)前選定的兩個(gè)平面作為偶平衡配平平面，進(jìn)行配平即能完成偶平衡，即通過“三平面”法能夠清晰快速的完成動(dòng)平衡試驗(yàn)。根據(jù)式（5）可知，Um、Vm分別為被測回轉(zhuǎn)體的靜不平衡量和偶不平衡量，α3、α4分別為Um和Vm的相位。則有：

式中：m1、m2為偶不平衡量配平質(zhì)量；z1、z2為對應(yīng)平面的縱坐標(biāo)，要求m1、m2的配平位置相位差為180°，m3為靜平衡配平質(zhì)量，配平平面為艙體質(zhì)心平面，r3為其配平半徑。工程實(shí)踐中一般取r1=r2，則m1=m2。

5 實(shí)踐及在軌評估

某型衛(wèi)星星座共30 顆組網(wǎng)工作，分為10 批次發(fā)射，每組3 顆衛(wèi)星，單星質(zhì)量340 kg，載荷艙質(zhì)量為128 kg。其載荷艙為一帶展開機(jī)構(gòu)的回轉(zhuǎn)體艙體，展開后的回轉(zhuǎn)直徑為3 000 mm，轉(zhuǎn)速為15 r/min。其回轉(zhuǎn)艙體的結(jié)構(gòu)形式如圖6 所示。

圖6 衛(wèi)星載荷艙Fig.6 Payload module of the satellite

根據(jù)前文所述動(dòng)平衡試驗(yàn)方法，將衛(wèi)星載荷艙體劃分為3 個(gè)平面，衛(wèi)星配平平面如圖7 所示，其中雙平面配平法采用圖7 中的上下平面，三平面配平法采用圖7 中的上中下3 個(gè)平面。其中中平面設(shè)置在艙體理論質(zhì)心處，上下平面設(shè)置在艙體可設(shè)置配平平面的最大包絡(luò)處。

圖7 衛(wèi)星配平平面Fig.7 Balancing planes of the satellite

該衛(wèi)星質(zhì)量特性參數(shù)及轉(zhuǎn)動(dòng)特性見表1。其中首組3 顆衛(wèi)星采用雙平面配平法，后續(xù)27 顆采用三平面配平法。

表1 被測衛(wèi)星質(zhì)量特性參數(shù)Tab.1 Mass property parameters of the tested satellite

首先對30 顆衛(wèi)星的靜不平衡量、偶不平衡量進(jìn)行分析，被測衛(wèi)星動(dòng)平衡試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，該衛(wèi)星姿控分系統(tǒng)要求載荷艙的靜不平衡量≤24 kg·mm，偶不平量≤20 000 kg·mm2，從圖8 中可以發(fā)現(xiàn)采用兩種方法對衛(wèi)星進(jìn)行配平，均能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)平衡技術(shù)指標(biāo)要求，且有較大余量。由于實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡精度較高，在低轉(zhuǎn)速條件下，受到配重角度、配重質(zhì)量近似的影響，試驗(yàn)結(jié)果存在一定隨機(jī)性。

圖8 被測衛(wèi)星動(dòng)平衡試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Results of the satellite obtained from the dynamic balancing tests

在兩種試驗(yàn)方法均能夠滿足技術(shù)指標(biāo)的情況下，分別從配重質(zhì)量、試驗(yàn)時(shí)間、配平次數(shù)等試驗(yàn)過程數(shù)據(jù)方面對兩種試驗(yàn)方法進(jìn)行比較，如圖9 所示。由圖9 可知，與雙平面法對比，三平面法在配重質(zhì)量、試驗(yàn)次數(shù)、試驗(yàn)時(shí)長等方面均存在明顯優(yōu)勢。

圖9 被測衛(wèi)星動(dòng)平衡試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.9 Data of the satellite obtained from the dynamic balancing tests

相比于雙平面法，三平面法因配重不需要考慮相位角度的隨機(jī)性，可以減少配重質(zhì)量50%以上。因靜偶不平衡量充分解耦，配重角度和質(zhì)量更加準(zhǔn)確，不需要近似，其試驗(yàn)次數(shù)及試驗(yàn)時(shí)間也大幅減少25%以上。因此，該方法的應(yīng)用可以大幅減少配重質(zhì)量，并且減少衛(wèi)星載荷地面試驗(yàn)時(shí)間及試驗(yàn)次數(shù)。

為評估本文提出的三平面方法的有效性，本文進(jìn)一步通過衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)對不同動(dòng)平衡試驗(yàn)方法的在軌效果進(jìn)行評估。被測衛(wèi)星在軌工作的控制策略為載荷艙開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸方向的平衡輪開始工作，進(jìn)行消旋，平衡輪只對旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行消旋，其余干擾均由整星姿控分系統(tǒng)進(jìn)行控制。在載荷艙開始旋轉(zhuǎn)180 s 后，衛(wèi)星姿控分系統(tǒng)介入并對載荷艙動(dòng)不平衡產(chǎn)生的整星干擾力及力矩進(jìn)行控制。因此，通過載荷艙起旋180 s 內(nèi)的其余兩軸的姿態(tài)角速度工程遙測可以評估動(dòng)平衡試驗(yàn)的在軌效果。

選擇動(dòng)平衡試驗(yàn)結(jié)果較為接近的03 星、04 星的工程遙測進(jìn)行對比，其兩星試驗(yàn)結(jié)果見表2。圖10及圖11 給出被測衛(wèi)星03 星（雙平面法）和04 星（三平面法）的偏航及滾轉(zhuǎn)角速度工程遙測對比曲線。

表2 03/04 衛(wèi)星動(dòng)平衡試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Data of the 03/04 satellited obtained from the dynamic balancing tests

圖10 被測衛(wèi)星轉(zhuǎn)臺(tái)起旋姿態(tài)遙測數(shù)據(jù)（X 軸）Fig.10 Attitude telemetry data of the satellite when the payload module is rotating（X-axis）

圖11 被測衛(wèi)星轉(zhuǎn)臺(tái)起旋姿態(tài)遙測數(shù)據(jù)（Y 軸）Fig.11 Attitude telemetry data of the satellite when the payload module is rotating（Y-axis）

從衛(wèi)星在軌工作測試來看，03 星、04 星均能夠正常開展工作，所有指標(biāo)均滿足要求。但從圖10 與圖11 對比曲線可以看出，在地面試驗(yàn)指標(biāo)相近的情況下，三平面法的在軌實(shí)際效果明顯優(yōu)于雙平面法，角速度動(dòng)態(tài)量明顯優(yōu)于雙平面法。載荷艙起旋過程中，三平面法配平的載荷艙對衛(wèi)星的干擾力/力矩明顯優(yōu)于雙平面法，其兩軸的角速度幅值可以減少50%以上。較小的干擾代表衛(wèi)星穩(wěn)定控制更快，風(fēng)險(xiǎn)更低，姿控分系統(tǒng)介入后，衛(wèi)星能夠更快達(dá)到姿態(tài)控制指標(biāo)要求，進(jìn)入工作模式所需的時(shí)間更短。

6 結(jié)束語

本文研究了低轉(zhuǎn)速大質(zhì)量衛(wèi)星回轉(zhuǎn)體載荷的動(dòng)平衡試驗(yàn)原理及方法，并在此基礎(chǔ)上從原理出發(fā)，充分利用低轉(zhuǎn)速動(dòng)平衡試驗(yàn)測試特點(diǎn)，提出了基于立式動(dòng)平衡機(jī)的三平面衛(wèi)星動(dòng)平衡試驗(yàn)方法，并將該方法應(yīng)用在衛(wèi)星研制中，從地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)及衛(wèi)星在軌遙測可以得出以下結(jié)論：

1）三平面法的應(yīng)用可以減少旋轉(zhuǎn)載荷在地面重力條件下的試驗(yàn)時(shí)間，試驗(yàn)時(shí)間縮短近15 h，最大限度保護(hù)轉(zhuǎn)臺(tái)的軸承鍍膜及滑環(huán)；

2）在完成高精度動(dòng)平衡指標(biāo)的前提下，三平面法比雙平面法的配重質(zhì)量更輕，能夠減少配重質(zhì)量；

3）與雙平面法相比，三平面法的隨機(jī)性更小，實(shí)現(xiàn)高精度動(dòng)平衡指標(biāo)的試驗(yàn)穩(wěn)定性增加，能夠用較少的試驗(yàn)次數(shù)完成配平；

4）通過在軌遙測數(shù)據(jù)表明，三平面法配平的載荷艙在軌干擾力矩明顯優(yōu)于雙平面法配平的載荷艙，衛(wèi)星整星穩(wěn)定性更好，控制效果更好，控制時(shí)長更短。