張 研 王峻峰 付閔潔 葉玉龍
(1.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541004)
無(wú)論是“西部大開(kāi)發(fā)”、“一帶一路”還是“南水北調(diào)”工程,水利工程建設(shè)都是重點(diǎn)或關(guān)鍵,錦屏、白鶴灘等大批已建或正在建設(shè)的水利水電工程不可避免存在水巖交互作用問(wèn)題,影響巖體工程穩(wěn)定性[1-4]。受降雨等季節(jié)性水位變化和計(jì)劃性周期蓄、排水影響,水庫(kù)邊坡往往受干濕交替風(fēng)化作用,更易導(dǎo)致庫(kù)岸邊坡失穩(wěn)破壞[5-6]。尤其是近幾年工業(yè)污染加劇,環(huán)境酸化,酸雨在我國(guó)廣泛分布[7-8],眾多學(xué)者開(kāi)展了酸性環(huán)境干濕循環(huán)作用下巖石變形破壞規(guī)律和細(xì)觀(guān)破壞機(jī)理的研究[9-11]。王章瓊等[12]對(duì)紅砂巖開(kāi)展了酸性中干濕循環(huán)條件下的崩解試驗(yàn),基于崩解顆粒含量、崩解率進(jìn)行了紅砂巖水化學(xué)損傷研究,認(rèn)為紅砂巖在酸性條件下干濕循環(huán)條件后完全崩解速率會(huì)加快。傅晏等[13]通過(guò)酸性、中性環(huán)境下干濕循環(huán)作用后砂巖的單軸、三軸試驗(yàn),得出不同酸性環(huán)境對(duì)巖石黏聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)的劣化效應(yīng)有差異。以上研究成果可以看出,不同的侵蝕環(huán)境、循環(huán)周期對(duì)巖石的力學(xué)性質(zhì)影響不盡相同。然而,酸雨地區(qū)酸雨的pH值3.4至5.6不等,且自然界中巖石遭受干濕循環(huán)次數(shù)高達(dá)百次千次,由于受到試驗(yàn)條件(包括時(shí)間限制、試驗(yàn)環(huán)境、巖樣加工條件等因素)及所選取的巖樣本身復(fù)雜多變的物理性質(zhì),試驗(yàn)測(cè)試往往受到不同程度的限制。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值分析軟件的開(kāi)發(fā),數(shù)值模擬技術(shù)為揭示巖石在各種環(huán)境下的劣化損傷提供了重要手段[14-16]。陳欣等[17]通過(guò)PFC2D細(xì)觀(guān)模擬了不同裂隙巖體直剪試驗(yàn)全過(guò)程,充分利用模擬軟件功能,對(duì)比巖體細(xì)觀(guān)損傷劣化過(guò)程,將巖石劣化模型統(tǒng)一概化。付騰飛等[18]基于常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果,進(jìn)行了砂巖細(xì)觀(guān)模型參數(shù)標(biāo)定,運(yùn)用3DEC離散元軟件開(kāi)展了三軸壓縮條件下非均質(zhì)砂巖的細(xì)觀(guān)損傷演化過(guò)程模擬。苗亮等[19]運(yùn)用PFC3D軟件開(kāi)展了考慮巖石初始損傷的數(shù)值模擬試驗(yàn),結(jié)果表明,離散元模擬能較好體現(xiàn)巖石內(nèi)部的損傷特性。而對(duì)于酸性干濕循環(huán)灰?guī)r力學(xué)性質(zhì)劣化情況的數(shù)值分析尚需關(guān)注。
基于上述研究現(xiàn)狀,本研究充分利用3DEC軟件優(yōu)勢(shì),建立考慮灰?guī)r離散特性的單軸壓縮試驗(yàn)三維模型,結(jié)合酸性溶液干濕循環(huán)作用下灰?guī)r室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn),將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,試算出能夠反映灰?guī)r宏觀(guān)力學(xué)特性的細(xì)觀(guān)參數(shù);推演出灰?guī)r在不同干濕循環(huán)次數(shù)作用下細(xì)觀(guān)參數(shù)損傷演化規(guī)律,運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行灰?guī)r在更多循環(huán)次數(shù)下的單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M;分析灰?guī)r試樣在酸性溶液多次干濕循環(huán)作用下的力學(xué)特性變化規(guī)律,力求為掌握酸雨地區(qū)干濕循環(huán)作用下灰?guī)r力學(xué)性質(zhì)劣化損傷規(guī)律提供有價(jià)值的參考。
試驗(yàn)對(duì)廣西桂林地區(qū)灰?guī)r開(kāi)展了酸性水化學(xué)溶液干濕循環(huán)作用下的單軸壓縮試驗(yàn)。試樣取自桂林市七星山,圓柱試樣高為100 mm,直徑為50 mm,該灰?guī)r試塊的平均密度為2 580 kg/m3。試樣制備過(guò)程中,浸泡溶液是按摩爾比3∶1配置的pH為3、5的硝酸-硫酸混合液,每個(gè)干濕循環(huán)周期的浸泡環(huán)節(jié)為48 h,烘干環(huán)節(jié)用時(shí)24 h,浸泡過(guò)程中每8 h要恢復(fù)1次pH值并且?guī)r樣要被連續(xù)抽真空4 h,浸泡48 h后方能取出進(jìn)行風(fēng)干、烘干等處理。試驗(yàn)所用試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括:加載系統(tǒng)、觀(guān)測(cè)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等。單軸壓縮試驗(yàn)采用UTM微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),試驗(yàn)過(guò)程采用位移控制加載方式,加載速率為0.02 mm/min。試樣共設(shè)定10組,分別為干燥狀態(tài)對(duì)照組;pH值為3的酸性溶液中分別干濕循環(huán)1次、5次、10次,共3組;pH值為5的酸性溶液中分別干濕循環(huán)1次、5次、10次,共3組;pH值為7的中性溶液中分別干濕循環(huán)1次、5次、10次,共3組。本文針對(duì)10組灰?guī)r單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。
3DEC是一款基于離散單元基本理論,描述離散介質(zhì)力學(xué)行為的計(jì)算分析程序。該程序采用離散單元法,增加了對(duì)接觸面的非連續(xù)力學(xué)行為的模擬[20]。3DEC常用的網(wǎng)格劃分方式有四面體、六面體、Voronoi等。天然灰?guī)r是由不同形狀不同礦物晶粒黏結(jié)形成的沉積巖,為真實(shí)還原灰?guī)r的結(jié)構(gòu)特征,本文選擇利用Voronoi塊體劃分模型,以模擬天然巖石內(nèi)部隨機(jī)分布的隱節(jié)理面,如圖1所示。在3DEC中建立的三維灰?guī)r多晶離散元模型如圖2所示。共生成了2 048個(gè)Voronoi晶粒,生成 378 277個(gè)單元三維塊體離散元的宏觀(guān)力學(xué)行為主要由顆粒及顆粒之間接觸面的力學(xué)性質(zhì)共同決定,本文將模型中顆粒設(shè)置為彈性,顆粒間接觸面選用庫(kù)倫滑移模型,開(kāi)啟大變形模式,采用在模型兩端施加雙向速度的方式進(jìn)行軸壓加載,加載速率設(shè)置為0.05 mm/s。本文通過(guò)編制Fish程序監(jiān)測(cè)模型上端面z軸方向上位移和計(jì)算其平均值得到軸向應(yīng)變;通過(guò)Fish程序監(jiān)測(cè)模型上、下端面z軸方向上的反作用力和計(jì)算其平均值與圓柱體模型底面積的比值得到軸向應(yīng)力。
圖1 Voronoi晶體鑲嵌模型Fig.1 Crystal mosaic model of Voronoi
圖2 灰?guī)r幾何模型Fig.2 Geometric model of limestone
細(xì)觀(guān)參數(shù)取值是影響數(shù)值模擬結(jié)果的關(guān)鍵因素之一。在塊體離散元模型中,巖石的宏觀(guān)力學(xué)行為主要由細(xì)觀(guān)顆粒和顆粒間接觸面的力學(xué)參數(shù)控制。該模型中,試塊的宏觀(guān)力學(xué)行為主要由顆粒的楊氏模量、泊松比,以及顆粒接觸面的黏聚力、抗拉強(qiáng)度、法向剛度、剪切剛度和內(nèi)摩擦角等細(xì)觀(guān)參數(shù)確定。而相關(guān)細(xì)觀(guān)參數(shù)無(wú)法直接從室內(nèi)試驗(yàn)獲取,本文根據(jù)室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)獲得試塊的宏觀(guān)物理特性(峰值抗壓強(qiáng)度、彈性模量等),采用“試錯(cuò)法”得到合適的細(xì)觀(guān)參數(shù),參數(shù)標(biāo)定過(guò)程如圖3所示。
圖3 模型細(xì)觀(guān)參數(shù)標(biāo)定流程Fig.3 Calibration process of model microscopic parameters
利用“試錯(cuò)法”,首先對(duì)試塊參數(shù)標(biāo)定,對(duì)比單軸壓縮試驗(yàn)的數(shù)值模擬結(jié)果和室內(nèi)物理試驗(yàn)結(jié)果,反復(fù)標(biāo)定至應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)和試塊破壞模式基本一致。自然狀態(tài)下的灰?guī)r試件內(nèi)部存在微裂隙和微孔洞,建立的模型忽略了巖石的初始缺陷,缺少可壓縮的微孔隙,數(shù)值模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)在達(dá)到峰值應(yīng)力之前,均屬于線(xiàn)彈性階段,沒(méi)有曲線(xiàn)下凹。若使數(shù)值模擬峰值應(yīng)變與室內(nèi)試驗(yàn)相近,則勢(shì)必導(dǎo)致數(shù)值模擬曲線(xiàn)彈性階段切線(xiàn)斜率較室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)彈性階段切線(xiàn)斜率小,致使數(shù)值模擬中的參數(shù)取值小于室內(nèi)試驗(yàn)中試樣的試驗(yàn)測(cè)量值。為獲取更符合實(shí)際情況的細(xì)觀(guān)參數(shù)標(biāo)定值,對(duì)孔隙較多的試塊,采用向左平移試驗(yàn)曲線(xiàn)的方式消去初始裂隙壓密階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)。
巖樣在pH=7的溶液內(nèi)循環(huán)1次、5次、10次的3組灰?guī)r試件,數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4,圖5所示。對(duì)比圖4(a)~圖4(c)可以看出,單軸壓縮數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)吻合較好。圖5(a)~圖5(c)為模擬的裂紋開(kāi)展情況與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,同樣都為沿著巖樣對(duì)角形成一條上下貫穿的剪切裂紋,與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。
圖4 pH=7時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.4 Stress-strain curves at pH=7
圖5 pH=7時(shí)變形破壞對(duì)比Fig.5 Deformation failure comparison at pH=7
同樣,運(yùn)用上文所描述的數(shù)值模型對(duì)不同溶液作用環(huán)境(pH=5、pH=3),不同循環(huán)次數(shù)(1次、5次、10次)的灰?guī)r試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M。巖樣在pH=5的酸性溶液中循環(huán)1次、5次、10次的數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6,圖7所示。
圖6 pH=5時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.6 Stress-strain curves at pH=5
圖7 pH=5時(shí)變形破壞對(duì)比Fig.7 Deformation failure comparison at pH=5
巖樣在pH=3的酸性溶液中循環(huán)1次、5次、10次的數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖8,圖9所示。
圖8 pH=3時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.8 Stress-strain curves at pH=3
圖9 pH=3時(shí)變形破壞對(duì)比Fig.9 Deformation failure comparison at pH=3
對(duì)比不同酸性干濕循環(huán)條件下灰?guī)r試塊數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)、變形特征、裂紋擴(kuò)展,結(jié)果驗(yàn)證,3DEC模擬的單軸壓縮試驗(yàn)在細(xì)觀(guān)參數(shù)標(biāo)定合適的前提下不僅在數(shù)值結(jié)果上與實(shí)際試驗(yàn)較為接近,從微觀(guān)形態(tài)上也充分反映了灰?guī)r的受力破壞特征,在同種礦物巖石中具有良好的推廣預(yù)測(cè)功能。
水-巖交互作用對(duì)巖石的損傷劣化具有明顯的時(shí)間效應(yīng),因此,酸性溶液作用下巖石劣化特性與循環(huán)周期對(duì)應(yīng)規(guī)律的研究屬于酸雨地區(qū)危巖控制與防治的基礎(chǔ)研究。本節(jié)主要研究不同循環(huán)次數(shù)下灰?guī)r試塊細(xì)觀(guān)參數(shù)的劣化規(guī)律。
根據(jù)2.1節(jié)的模擬結(jié)果,得到不同酸性環(huán)境不同循環(huán)次數(shù)作用下灰?guī)r試樣的細(xì)觀(guān)標(biāo)定參數(shù)如表1所示。從表中可以看出酸性環(huán)境下的干濕循環(huán)作用導(dǎo)致巖石損傷,通過(guò)分析細(xì)觀(guān)參數(shù)各階段的的劣化度來(lái)衡量干濕循環(huán)周期對(duì)巖石損傷的影響。相鄰兩循環(huán)組階段劣化度D(i-j)計(jì)算公式為
表1 不同酸性環(huán)境不同干濕循環(huán)次數(shù)單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)P图?xì)觀(guān)參數(shù)標(biāo)定值Table 1 Calibration values of microscopic parameters of uniaxial compression test model with different dry and wet cycles in different acidic environments
式中,E0、c0、φ0、Kn0分別為干燥灰?guī)r單軸壓縮模型楊氏模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、法向剛度的標(biāo)定值;Ei、Ej、ci、cj、φi、φj、Kni、Knj分別為干濕循環(huán)周期為i、j時(shí)灰?guī)r單軸壓縮模型楊氏模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、法向剛度的標(biāo)定值。
由表1和表2可以看出,灰?guī)r單軸壓縮模型的細(xì)觀(guān)參數(shù)(顆粒體的楊氏模量、接觸面的黏聚力、法向剛度、內(nèi)摩擦角)隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減小,泊松比標(biāo)定值的變化與循環(huán)次數(shù)無(wú)明顯規(guī)律。以楊氏模量、黏聚力為例,楊氏模量的標(biāo)定值隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減小,循環(huán)次數(shù)從0次(干燥狀態(tài))到10次,其總劣化度逐漸增大,在3種溶液環(huán)境中pH為7的溶液環(huán)境作用下楊氏模量最大,且每個(gè)干濕循環(huán)階段的降幅最小,該溶液環(huán)境循環(huán)5次后楊氏模量降幅達(dá)17.00%,循環(huán)10次后彈性模量降幅達(dá)33.14%;階段劣化度逐漸減小,10次循環(huán)時(shí)階段劣化度降為16.14%。上述數(shù)據(jù)表明,在干濕循環(huán)前期,干濕循環(huán)作用對(duì)巖石劣化損傷較為嚴(yán)重,后期逐漸變?nèi)酢?/p>
表2 單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)P图?xì)觀(guān)參數(shù)標(biāo)定值劣化度Table 2 Deterioration degree of calibration values of microscopic parameters of uniaxial compression test model
隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增多,模型黏聚力的標(biāo)定值逐漸減小,循環(huán)次數(shù)從0次(干燥狀態(tài))到10次,其總劣化度逐漸增大。在pH為5的溶液中循環(huán)5次后黏聚力降幅達(dá)36.34%,循環(huán)10次后黏聚力降幅達(dá)43.11%;階段劣化度逐漸減小,10次循環(huán)時(shí)階段劣化度降為6.77%。由于干濕循環(huán)作用后試樣結(jié)構(gòu)變得松散,顆粒間黏結(jié)力降低,且隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增多,劣化作用減弱。
為研究不同作用環(huán)境不同循環(huán)次數(shù)灰?guī)r單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)P蛥?shù)的變化特征,對(duì)校核后與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果吻合的模型細(xì)觀(guān)參數(shù)進(jìn)行擬合,不同作用環(huán)境相關(guān)標(biāo)定參數(shù)隨干濕循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系如圖10所示,擬合公式如表3所示。由擬合曲線(xiàn)公式可知:灰?guī)r單軸壓縮模型細(xì)觀(guān)參數(shù)(顆粒體的楊氏模量、接觸面的黏聚力、法向剛度、內(nèi)摩擦角)標(biāo)定值與干濕循環(huán)次數(shù)呈乘冪關(guān)系,指數(shù)均為負(fù)數(shù)。由4組擬合曲線(xiàn)可直觀(guān)看到,擬合度在3種溶液中均理想,且細(xì)觀(guān)參數(shù)標(biāo)定值與干濕循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。
表3 不同作用環(huán)境干濕循環(huán)次數(shù)與模型細(xì)觀(guān)參數(shù)標(biāo)定值擬合公式Table 3 Fitting relationship between the number of dry and wet cycles and the calibration value of model mesoscopic parameters in different action environments
圖10 細(xì)觀(guān)參數(shù)與干濕循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.10 Relationship between mesoscopic parameters and different dry and wet cycles
結(jié)合細(xì)觀(guān)參數(shù)擬合公式,對(duì)不同溶液環(huán)境(pH=7、pH=5、pH=3)的灰?guī)r單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行更多次的干濕循環(huán)周期模擬。不同循環(huán)次數(shù)細(xì)觀(guān)參數(shù)預(yù)演值如表4所示。
表4 不同作用環(huán)境不同干濕循環(huán)次數(shù)模型細(xì)觀(guān)參數(shù)預(yù)演值Table 4 Preview values of microscopic parameters of model under different dry and wet cycles in different action environments
采用表4中的細(xì)觀(guān)參數(shù)對(duì)灰?guī)r試塊單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖11所示。觀(guān)察圖11(a)~圖11(c)可以看出,任一pH值溶液條件下,隨著循環(huán)次數(shù)的逐漸增加,試塊的峰值應(yīng)力逐漸減小,與循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān),且階段劣化度逐漸減小。
圖11 不同作用環(huán)境下灰?guī)r應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與干濕循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.11 Relationship between stress-strain curves of limestone specimens under different action environments and different dry and wet cycles
由圖11知道,巖樣在pH=7的溶液中干濕循環(huán)100次時(shí)的峰值應(yīng)力較20次時(shí)降幅達(dá)到22.65%,循環(huán)100次至循環(huán)200次時(shí),峰值應(yīng)力降幅僅為10.16%,階段劣化呈逐漸減小的趨勢(shì),且干濕交替作用使巖石的延性增強(qiáng)。在pH=5的溶液中從循環(huán)20次到循環(huán)100次,峰值應(yīng)力降幅達(dá)到37.35%,在循環(huán)周期達(dá)60次時(shí),峰值應(yīng)力出現(xiàn)跳躍式下降。從循環(huán)100次到循環(huán)200次,峰值應(yīng)力降低21.51%,階段劣化亦逐漸減小。pH為3的溶液環(huán)境中,應(yīng)力數(shù)據(jù)也呈現(xiàn)此規(guī)律。上述數(shù)據(jù)表明,在干濕循環(huán)前期干濕循環(huán)作用對(duì)巖石的損傷劣化作用較嚴(yán)重,后期逐漸變?nèi)?伴隨循環(huán)次數(shù)的不斷增加,該現(xiàn)象愈明顯。
本文利用3DEC離散元軟件,對(duì)不同pH值溶液不同干濕循環(huán)次數(shù)作用下的灰?guī)r單軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行了模擬,通過(guò)統(tǒng)計(jì)細(xì)觀(guān)參數(shù)在各階段的變化及模型預(yù)演,主要得出以下結(jié)論:
(1)在不同pH溶液中,隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加,模型細(xì)觀(guān)參數(shù)(顆粒體的楊氏模量、接觸面的黏聚力、法向剛度、內(nèi)摩擦角)的標(biāo)定值逐漸減小,泊松比無(wú)明顯變化。干濕循環(huán)作用對(duì)細(xì)觀(guān)參數(shù)的影響在初期表現(xiàn)強(qiáng)烈,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,其影響強(qiáng)度以乘冪函數(shù)規(guī)律逐漸減弱。
(2)溶液 pH 值對(duì)灰?guī)r力學(xué)特性影響顯著,pH值越低,各組峰值應(yīng)力變化速率越快。在pH值為7的溶液中,循環(huán)200次峰值應(yīng)力劣化率為45.61%;在pH值為3的溶液中,循環(huán)200次峰值損傷應(yīng)力劣化率為62.21%。特別是在循環(huán)周期超過(guò)60次之后,pH值對(duì)峰值應(yīng)力的劣化作用鮮明。
(3)以上研究表明,自然界中灰?guī)r在酸雨干濕交替作用下,前期灰?guī)r的力學(xué)性能大大降低,這使得巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性降低,所以在酸雨地區(qū)雨季初期為最關(guān)鍵的防護(hù)時(shí)期。因此,在這段時(shí)期應(yīng)對(duì)危險(xiǎn)巖質(zhì)邊坡加強(qiáng)監(jiān)測(cè),對(duì)工程邊坡做到提前預(yù)防、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、及時(shí)治理。