郭碩棟，王曉川，張耀陽，陳澤盟

（1.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作 454003；2.中交二公局第四工程有限公司，河南 洛陽 471000）

高寒地區(qū)有海拔高、氣溫低等特點(diǎn)，在這類地區(qū)修建隧道常受到季節(jié)性凍融、凍脹作用的影響，使隧道產(chǎn)生凍害，給隧道的安全運(yùn)營(yíng)帶來較大的風(fēng)險(xiǎn)。目前，在隧道襯砌之間鋪設(shè)保溫層是國(guó)內(nèi)外寒區(qū)隧道解決凍害問題常用的一種手段，相關(guān)研究也證實(shí)了鋪設(shè)保溫層的有效性［1－2］。

關(guān)于保溫層設(shè)置及保溫效果的研究，學(xué)者們通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、理論分析、數(shù)值模擬及室內(nèi)試驗(yàn)等方法［3－5］進(jìn)行。高焱等［6］以世界上海拔最高的高原凍土隧道——祁連山隧道為研究對(duì)象，建立非穩(wěn)態(tài)的隧道溫度場(chǎng)模型，采用變量控制法探討了設(shè)置保溫層的寒區(qū)隧道洞內(nèi)空氣和圍巖溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。夏才初等［7］利用分離變量與Laplace變換相結(jié)合的方法，顯式解答了寒區(qū)隧道含保溫隔熱層時(shí)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)。白赟等［8］等通過實(shí)現(xiàn)對(duì)流－導(dǎo)熱耦合作用模型，分析評(píng)價(jià)貼壁式及夾心式保溫層的保溫效果。Li等［9］根據(jù)能量和質(zhì)量守恒原理，建立了寒冷地區(qū)隧道的水熱耦合模型，通過水熱耦合模擬計(jì)算，確定了多年凍土隧道保溫層的最佳厚度。Ma等［10］分析了表層鋪設(shè)法和夾層鋪設(shè)法的隔熱效果，得出保溫效果與保溫層導(dǎo)熱率和厚度之間的關(guān)系。對(duì)目前主要適用的3種保溫層鋪設(shè)方式、不同保溫層的厚度、導(dǎo)熱系數(shù)以及不同保溫材料的保溫效果有待進(jìn)一步研究。

本文以位于高海拔寒冷地區(qū)的多隆隧道為依托，采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)保溫層的選擇和布置方式進(jìn)行詳細(xì)比選，對(duì)不同保溫層厚度、保溫層導(dǎo)熱系數(shù)及保溫材料等進(jìn)行定量分析，為高寒、高海拔特長(zhǎng)公路隧道抗凍防凍設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 工程概況

1.1 多隆隧道概況及凍害情況

國(guó)道338線盤坡經(jīng)大通河橋至熱水段多隆隧道是連接青海省門源縣、祁連縣和剛察縣的重要交通組成部分。多隆隧道起點(diǎn)位于青海省祁連縣，為單洞雙車道隧道，全長(zhǎng)2 840 m，隧址區(qū)高程3 625.70～3 827.10 m，相對(duì)高差201.4 m。隧道最小埋深9.0 m，最大埋深208 m。區(qū)內(nèi)降水量少，蒸發(fā)量大，日溫差大，無絕對(duì)無霜期，多年平均氣溫為0.8℃，極端最高氣溫27.9℃，極端最低氣溫－25.8℃，年日照時(shí)數(shù)2 264.8～2 739.8 h，年太陽輻射130.68～154.0 W／m2，氣溫日較差11.6～17.5℃，年平均氣溫0.8℃。最大凍結(jié)深度1.83 m。在冬季最冷月份，多隆隧道襯砌表面溫度遠(yuǎn)低于0℃，在極端寒冷天氣情況下，隧道二襯表面出現(xiàn)了凍裂、地面結(jié)冰等凍害（見圖1），嚴(yán)重影響了隧道的正常運(yùn)行，因此，對(duì)隧道采取保溫措施非常重要。

圖1 多隆隧道凍害情況

2 保溫層鋪設(shè)方式

目前寒區(qū)隧道應(yīng)用較為廣泛的保溫層結(jié)構(gòu)形式［11］主要有3種（見圖2）：表層鋪設(shè)，即保溫層鋪設(shè)在二襯內(nèi)表面，國(guó)道227線上的大阪山公路隧道采用了此種鋪設(shè)方式；夾層鋪設(shè)，即保溫層鋪設(shè)在初襯和二次襯砌之間，我國(guó)多數(shù)寒區(qū)公路隧道保溫層的鋪設(shè)采用了這種方式；雙層鋪設(shè)，即在初襯與二襯之間鋪設(shè)保溫板，同時(shí)在二襯內(nèi)表面也鋪設(shè)保溫材料，此方式在日本有應(yīng)用。

圖2 保溫層鋪設(shè)方式

3 模型建立

采用COMSOL Multiphysics軟件以實(shí)現(xiàn)水熱耦合非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值模型的建立，將隧道簡(jiǎn)化為二維平面模型，并以隧道實(shí)際尺寸建立寒區(qū)隧道多層介質(zhì)數(shù)值計(jì)算模型，其中包括保溫層、二襯、初襯、圍巖和混凝土路面。為方便研究，進(jìn)行如下簡(jiǎn)化假定：

（1）圍巖和襯砌為均質(zhì)各向同性材料。

（2）圍巖中孔隙為恒定值，不隨溫度和空間變化。

（3）襯砌與圍巖接觸面為理想接觸，無接觸熱阻。

（4）多孔介質(zhì)為完全飽和狀態(tài)，且不考慮多孔介質(zhì)內(nèi)空氣的影響。

計(jì)算模型如圖3所示，模型拱頂距上邊界19.5 m，拱底距下邊界36.3 m，寬40 m，初襯混凝土厚30 cm，二襯混凝土厚50 cm。圍巖初始值為2℃，模型中AG和ED取對(duì)稱邊界，BC取熱絕緣邊界，DC取流量邊界，即q→＝3.33 W／m2；AB和GFE取對(duì)流邊界，空氣與圍巖和襯砌間的對(duì)流換熱系數(shù)h＝15 W／m2·K。模型左右邊界絕熱，下邊界條件根據(jù)每100 m增加6℃的地溫梯度施加溫度荷載［12］。依據(jù)多隆隧道現(xiàn)場(chǎng)給出的工程地勘報(bào)告，對(duì)隧道大氣溫度采用正弦函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合，擬合公式為

圖3 計(jì)算模型

式中：Tm為年平均溫度；Ta為年溫度振幅；t為時(shí)間；φ為與時(shí)間有關(guān)的相位參數(shù)。該隧道區(qū)域年平均溫度為0.8℃，年溫度振幅為22℃，則其擬合公式為

根據(jù)工程資料，現(xiàn)場(chǎng)采用的保溫材料主要為聚氨酯保溫板，其周圍圍巖以及路面混凝土主要熱物理參數(shù)如表1所示。模型計(jì)算時(shí)間為10 a，先由穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到初始溫度場(chǎng)，再進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算。

表1 主要計(jì)算物理參數(shù)

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

4.1 不同保溫層鋪設(shè)方式對(duì)比分析

圖4為3種鋪設(shè)方式的數(shù)值模型，采用相同的隧道截面尺寸，通過在不同邊界上添加薄層以達(dá)到添加保溫層的效果。3種方式鋪設(shè)厚度均為10 cm，其中雙層鋪設(shè)時(shí)，每層保溫層厚度為5 cm。

圖4 3種保溫層鋪設(shè)方式數(shù)值模型

圖5為3種保溫層鋪設(shè)方式下圍巖和襯砌的溫度云圖以及0℃等溫線圖。3種鋪設(shè)厚度相同，但襯砌和圍巖溫度分布卻不一樣。由圖5（a）可知，表層鋪設(shè)時(shí)，拱頂至拱腰這一段等溫線在初襯里，此時(shí)圍巖處于正溫環(huán)境下，沒有遭受凍害。但拱腰至仰拱，0℃等溫線在初襯之外，最大凍結(jié)深度達(dá)到0.7 m，此時(shí)圍巖與襯砌均受到凍害。這是因?yàn)楸韺愉佋O(shè)時(shí)，路面沒有保溫措施，造成仰拱上方填充路基受凍。由圖5（b）可知，夾層鋪設(shè)時(shí)，0℃等溫線均在初襯范圍之內(nèi)，此時(shí)圍巖均未發(fā)生凍結(jié)破壞。由圖5（c）可知，雙層鋪設(shè)時(shí)，拱腰至仰拱初襯背后的圍巖會(huì)發(fā)生凍結(jié)，最大凍結(jié)深度為0.2 m，雙層鋪設(shè)法對(duì)于襯砌拱腰以下的部位并未起到很好的保溫效果。

圖5 3種保溫層鋪設(shè)方式下圍巖和襯砌溫度云圖以及0℃等溫線圖

為進(jìn)一步分析不同鋪設(shè)方式對(duì)寒區(qū)隧道保溫效果影響，分別取拱頂、拱腳、仰拱處初襯與圍巖接觸點(diǎn)的溫度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，由于圍巖主要受空氣溫度影響，所以在不同位置的圍巖溫度變化也呈正弦函數(shù)分布，3種鋪設(shè)方式在十年內(nèi)不同位置最低溫基本沒有發(fā)生變化。表層鋪設(shè)在仰拱時(shí)隧道達(dá)到最低溫度，為－2℃；夾層鋪設(shè)在拱頂時(shí)隧道達(dá)到最低溫度，為－0.03℃；雙層鋪設(shè)在仰拱時(shí)隧道達(dá)到最低溫度，為－0.2℃。從溫度場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行分析，對(duì)于拱腳和仰拱，雙層鋪設(shè)和夾層鋪設(shè)效果差不多，均優(yōu)于表層鋪設(shè)，這是因?yàn)閵A層鋪設(shè)和雙層鋪設(shè)均沿隧道環(huán)向整圈夾層鋪設(shè)了保溫層，而表層鋪設(shè)只能沿隧道拱頂至拱腳。對(duì)于拱頂，3種鋪設(shè)方法均可有效抑制洞內(nèi)冷氣流與襯砌結(jié)構(gòu)的熱量交換，使得襯砌結(jié)構(gòu)溫度變化小，凍害影響降低。

圖6 3種保溫層鋪設(shè)方式下不同位置溫度分布

4.2 不同保溫層厚度對(duì)比分析

保溫層的保溫作用有兩種。一是年平均溫度大于0℃時(shí)，保溫層的作用是防止圍巖在冬季凍結(jié)，保證圍巖在一年四季均處于非凍狀態(tài)；二是年平均氣溫小于0℃時(shí)，保溫層的作用與前者相反，是為了在夏季減少圍巖熱量向洞內(nèi)散失，防止圍巖在夏季融化，保證圍巖一年四季都處于凍結(jié)狀態(tài)［13］。

4.2.1 年平均溫度大于0℃

初始圍巖溫度設(shè)為2℃，定量分析不同保溫層厚度對(duì)保溫層的影響，保溫層鋪設(shè)方式采用夾層鋪設(shè)，設(shè)置保溫層厚度分別為3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，如圖7所示。由圖7可知，在初襯和二襯的中間鋪設(shè)保溫層可以有效地阻止冷量的傳遞。當(dāng)鋪設(shè)3 cm的保溫層時(shí)，初襯和圍巖均出現(xiàn)負(fù)溫；當(dāng)保溫層厚度增加到5 cm時(shí)，0℃等溫線在初襯范圍內(nèi)，繼續(xù)增大保溫層厚度能夠有效地縮小0℃等溫線的范圍；當(dāng)保溫層厚度為9 cm時(shí)，初襯表面沒有出現(xiàn)負(fù)溫，初襯和圍巖均不受到凍害影響。從經(jīng)濟(jì)性來看，保溫層的厚度應(yīng)在5～9 cm。

圖7 夾層鋪設(shè)時(shí)不同厚度保溫層下襯砌表面溫度

4.2.2 年平均溫度小于0℃

初始溫度設(shè)置為－2℃，保溫層厚度與襯砌表面溫度關(guān)系如圖8所示。由圖8可知兩者關(guān)系呈對(duì)數(shù)曲線狀，隨著保溫層厚度的增大，襯砌表面的溫度隨之降低。這是由于年平均溫度小于0℃時(shí)，隧道施加保溫層的主要目的是防止襯砌及圍巖發(fā)生融化，保溫層主要起隔熱作用，防止熱量散失。當(dāng)保溫層厚度設(shè)置1～5 cm時(shí)，溫度變化較明顯；當(dāng)保溫層厚度設(shè)置為13 cm時(shí)，襯砌表面溫度達(dá)到0℃，為最佳保溫層厚度。

圖8 保溫層厚度與襯砌表面溫度關(guān)系

4.3 不同保溫層導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)比分析

為分析導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響，分別取保溫層導(dǎo)熱系數(shù)為0.01 W／（m·℃）、0.02 W／（m·℃）、0.03 W／（m·℃）、0.04 W／（m·℃）進(jìn)行計(jì)算，分析拱頂、拱腳、仰拱處初襯背面溫度變化（見圖9）。由圖9可知，不同位置處的溫度變化隨著導(dǎo)熱系數(shù)的減小而減小。當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.01 W／（m·℃）、0.02 W／（m·℃）、0.03 W／（m·℃）時(shí)，初襯背面圍巖均處于0℃以上，圍巖不發(fā)生凍脹；當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)為0.04 W／（m·℃）時(shí)，拱頂和拱腳最低氣溫低于0℃，圍巖發(fā)生凍脹，保溫層保溫效果不好而產(chǎn)生凍害。

圖9 保溫層不同導(dǎo)熱系數(shù)下拱頂、拱腳、仰拱初襯背面溫度

4.4 不同保溫層材料對(duì)比分析

依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［14－15］，寒區(qū)隧道常用的保溫材料有硬聚氨酯泡沫塑料、泡沫玻璃保溫板以及聚酚醛泡沫塑料等，表2為不同保溫材料的主要熱物理參數(shù)。為直觀地分析在寒區(qū)隧道洞內(nèi)表層鋪設(shè)不同的保溫材料與不鋪設(shè)保溫層的保溫效果，在距隧道拱頂1 m處設(shè)置探針檢測(cè)該處的襯砌溫度變化，并取間隔時(shí)間為1 d、3 d、7 d、30 d、60 d、115 d，如圖10所示。

表2 不同保溫材料主要熱物理參數(shù)

圖10 距拱頂1 m處圍巖溫度隨暴露時(shí)間變化

由圖10可知，當(dāng)鋪設(shè)保溫隔熱層時(shí)，隧道壁面初始溫度受外界環(huán)境溫度的影響微乎其微，隨著暴露時(shí)間的推移，圍巖溫度都逐漸走低。當(dāng)不鋪設(shè)保溫層時(shí)，圍巖在2 d時(shí)溫度降至0℃，當(dāng)表層鋪設(shè)硬質(zhì)聚氨酯保溫材料時(shí)，保溫工況在第78 d以后圍巖溫度由正溫轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)溫，鋪設(shè)聚酚醛泡沫塑料保溫材料時(shí)出現(xiàn)在第52 d，鋪設(shè)泡沫玻璃保溫材料時(shí)出現(xiàn)在第28 d。由此看出硬質(zhì)聚氨酯御寒保溫效果最好，泡沫玻璃保溫效果較差，聚酚醛泡沫塑料保溫效果介于兩者之間。當(dāng)隧道不采取保溫措施時(shí)，隧道壁面受外界環(huán)境溫度影響較大，壁面初始溫度迅速降低，暴露在低溫空氣中第4 d時(shí)1 m處的圍巖溫度已由正溫轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)溫，隧道發(fā)生凍結(jié)，進(jìn)而產(chǎn)生凍害。

隧道洞壁表面不鋪設(shè)及鋪設(shè)不同保溫層條件下，將襯砌暴露在外界低溫環(huán)境中150 d后的溫度云圖如圖11所示。由圖11可知，隧道表面暴露相同的時(shí)間，不設(shè)置保溫層時(shí)隧道表面溫度為4.2℃，鋪設(shè)泡沫玻璃時(shí)襯砌表面溫度為5.3℃，兩者對(duì)比保溫效果提升了26.2%；鋪設(shè)聚酚醛泡沫塑料時(shí)襯砌表面溫度為6.7℃，保溫效果提升了59.5%；鋪設(shè)硬質(zhì)聚氨酯時(shí)襯砌表面溫度為10.6℃，保溫效果提升了152.4%。隧道二襯表面敷設(shè)保溫層后的保溫效果均明顯優(yōu)于不采取保溫措施，其中保溫效果最好的是鋪設(shè)硬質(zhì)聚氨酯，聚酚醛泡沫塑料次之，最差的為泡沫玻璃。

圖11 不鋪設(shè)保溫層及表層鋪設(shè)不同保溫材料暴露150 d的溫度變化

5 結(jié)論

（1）對(duì)比分析了3種保溫層鋪設(shè)方式下襯砌不同位置的保溫效果，表層鋪設(shè)和雙層鋪設(shè)最不利位置在仰拱處；夾層鋪設(shè)法最不利位置在拱頂處。對(duì)于拱腳和仰拱處，雙層鋪設(shè)和夾層鋪設(shè)效果優(yōu)于表層鋪設(shè)。

（2）保溫層厚度的選取與年平均溫度有關(guān)，當(dāng)年平均溫度大于0℃時(shí)，推薦保溫層厚度選取5～9 cm，能有效防止襯砌熱量流失；當(dāng)年平均溫度小于0℃時(shí)，采取13 cm厚度的保溫層是最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

（3）在相同初始溫度、保溫層鋪設(shè)方式條件下設(shè)置保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)為0.04 W／（m·℃）時(shí)，初襯拱頂位置出現(xiàn)負(fù)溫，導(dǎo)熱系數(shù)為0.03 W／（m·℃）以下時(shí)，襯砌各個(gè)位置均處于0℃以上，表明導(dǎo)熱系數(shù)在0～0.03 W／（m·℃）之間能達(dá)到最好的保溫效果。

（4）對(duì)于設(shè)置相同的保溫層鋪設(shè)方式、初始溫度、暴露時(shí)間的條件下，保溫效果最好的是鋪設(shè)硬質(zhì)聚氨酯保溫材料，聚酚醛泡沫塑料次之，最差的為泡沫玻璃?？梢姡貙拥脑O(shè)計(jì)不能忽略保溫材料的影響，建議在考慮經(jīng)濟(jì)性及施工方便的前提下，采用保溫效果較好的保溫材料。