傅雄輝,李立君,范子彥,李宇航,呂 輝

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410004;2.湖南交通工程學(xué)院,湖南 衡陽(yáng),421001)

0 引言

近年來(lái),隨著我國(guó)油茶產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,油茶果的動(dòng)態(tài)抓取機(jī)械化程度低、人工分揀油茶果效率低下的問題阻礙了油茶產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。為滿足油茶果動(dòng)態(tài)抓取要求,筆者基于主動(dòng)臂輸入的角度值與動(dòng)平臺(tái)末端執(zhí)行器位置之間的關(guān)系,對(duì)Delta機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)展開進(jìn)一步研究,對(duì)于后續(xù)進(jìn)行油茶果動(dòng)態(tài)抓取的軌跡規(guī)劃研究具有重要作用。正運(yùn)動(dòng)學(xué)是已知主動(dòng)臂輸入角度值,求解末端執(zhí)行器的位置;而逆運(yùn)動(dòng)學(xué)反之。對(duì)于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正運(yùn)動(dòng)學(xué)特性研究, D-H 參數(shù)法[1]需在每個(gè)連桿上都建立局部坐標(biāo)系,再對(duì)各個(gè)連桿的坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換從而建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,過程相對(duì)復(fù)雜,且?guī)缀我饬x不明顯[2-3]。采用旋量法[4]對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行特性研究,首先,建立工具坐標(biāo)系A(chǔ),再建立慣性坐標(biāo)系B;然后,通過各個(gè)關(guān)節(jié)變量間的相互變換,可得到其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[5-8]。旋量法坐標(biāo)系建立過程簡(jiǎn)單易懂,充分利用機(jī)器人的幾何特性,而D-H法過程復(fù)雜,計(jì)算效率低,幾何意義不明確,因此本文采用旋量法進(jìn)行研究。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)旋量法在串、并聯(lián)機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的應(yīng)用做了一些研究。劉冠隆等[9]根據(jù)旋量理論法,采用指數(shù)積公式分別對(duì)六自由及七自由度的機(jī)器人機(jī)械臂構(gòu)建運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程 ,并通過ADAMS 運(yùn)動(dòng)仿真驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程的正確性。朱紅娟[10]利用旋量理論建立五自由度焊接機(jī)器人理論模型,通過ADAMS進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析,驗(yàn)證了方程的正確性和可行性。陽(yáng)涵疆、李立君等[11]通過旋量理論建立油茶果混聯(lián)機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的方法,并利用指數(shù)積公式和結(jié)構(gòu)方程驗(yàn)證了此方法的可行性及該模型的正確性。李悅[12]等應(yīng)用旋量理論推導(dǎo)了RRRP機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,利用ADAMS 仿真直觀地表達(dá)了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的規(guī)律特性,為創(chuàng)建動(dòng)力學(xué)方程、控制方式及運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃做了鋪墊。羅玉坤等[13]基于旋量理論,對(duì)4-R(SS)2Delta機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析,利用 MaLtab 對(duì)并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了仿真,驗(yàn)證方法的正確性。宮金良等[14]采用基于旋量理論的指數(shù)積進(jìn)行了正解建模,并求解了典型Delta機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和工作空間,通過實(shí)例驗(yàn)證了構(gòu)建的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性,且有利于根據(jù)并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。

因此,本文以油茶果動(dòng)態(tài)抓取Delta機(jī)器人為研究對(duì)象,基于旋量理論的指數(shù)積方程,對(duì)Delta機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行建模分析,并根據(jù)指數(shù)積公式對(duì)3-R(SS)2Delta機(jī)器人進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)特性研究,求得機(jī)器人的位姿變換矩陣;最后,基于搭建的Delta機(jī)器人試驗(yàn)平臺(tái),根據(jù)機(jī)器人各結(jié)構(gòu)的參數(shù),隨機(jī)選取5組關(guān)節(jié)變量值,將試驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果與計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證本文方法的可行性及正確性。

1 旋量理論分析

1.1 旋量理論基礎(chǔ)

剛體從一個(gè)位置到另一個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)可以通過繞直線旋轉(zhuǎn)且平行于直線移動(dòng)來(lái)得到。這種移動(dòng)與旋轉(zhuǎn)共同組成的運(yùn)動(dòng)稱為旋量運(yùn)動(dòng)[15]。這種剛體運(yùn)動(dòng)一般可以用旋量運(yùn)動(dòng)來(lái)表示,如圖1所示。

q.旋轉(zhuǎn)軸上的一點(diǎn)坐標(biāo) p.該剛體上某一點(diǎn)的坐標(biāo) ω.旋轉(zhuǎn)軸方向的單位矢量 v.點(diǎn)p在移動(dòng)方向上的單位矢量 ξ.運(yùn)動(dòng)旋量的坐標(biāo)圖1一般剛體的旋量運(yùn)動(dòng)Fig.1 Spinor motion of a general rigid body

若設(shè)剛體的工具坐標(biāo)系為A,慣性坐標(biāo)系為B,則剛體在B上的位姿變換集合即可表示為

(1)

式(1)為特殊歐式,屬于三維空間剛體的變換集合;R∈SO(3)是A系相對(duì)于B系的姿態(tài)矩陣;p∈R3是A系相對(duì)于B系的位置矢量;SO(3)是以單位SE(3)矩陣I作為單位元素的群;R3是以三維列向量作為單位元素的群。若剛體以單位速度繞ω=(ωx,ωy,ωz)T∈R3軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ角度,那么剛體從初始狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到最終狀態(tài)之間的變換可表示為

(2)

通常利用 Rodriguez 公式計(jì)算矩陣指數(shù),即

(3)

其中,I為3×3的單位矩陣。

通過Chasles定理可知,剛體的復(fù)合運(yùn)動(dòng)是繞ω轉(zhuǎn)動(dòng)θ角度又沿著ω軸方向直線平移v的,據(jù)此相對(duì)應(yīng)的剛體位姿變換g可表示為

(4)

根據(jù)式(3)、式(4)可得

(5)

綜上所述,與剛體固連的參考系A(chǔ)相對(duì)于固定的參考系B的瞬時(shí)位姿變換為

(6)

1.2 指數(shù)積方程

對(duì)于指定的機(jī)器人,若其自由度為n,那其末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置坐標(biāo)是由各個(gè)關(guān)節(jié)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)決定的。對(duì)于每一個(gè)關(guān)節(jié)i都可以構(gòu)造與其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)旋量ξi,對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),ξi的運(yùn)動(dòng)旋量坐標(biāo)表示為

(7)

對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié)、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié),ξi的運(yùn)動(dòng)旋量坐標(biāo)表示為

(8)

其中,ωi∈R3為運(yùn)動(dòng)旋量匹配的關(guān)節(jié)軸線上的單位矢量;vi∈R3為關(guān)節(jié)移動(dòng)方向的單位矢量;qi∈R3為關(guān)節(jié)軸上任意一點(diǎn)坐標(biāo)。將各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)加以組合,就可以得到機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)的指數(shù)積公式,即

(9)

而Delta機(jī)器人各個(gè)支鏈連接的末端執(zhí)行器的位姿是相同的,即

(10)

2 3-R(SS)2Delta機(jī)器人的結(jié)構(gòu)建模與分析

本文研究的對(duì)象為3-R(SS)2Delta機(jī)器人,其結(jié)構(gòu)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單,是由一個(gè)靜平臺(tái)(即上平臺(tái))、一個(gè)動(dòng)平臺(tái)(即下平臺(tái))、3條一樣的主動(dòng)臂(即驅(qū)動(dòng)臂)、從動(dòng)臂、3個(gè)伺服電機(jī)和減速器等結(jié)構(gòu)組成的。其中,靜平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)都是正三角形,在Delta機(jī)器人的靜平臺(tái)上裝有3個(gè)交流伺服電機(jī),在動(dòng)平臺(tái)上安裝末端執(zhí)行機(jī)構(gòu),伺服電機(jī)連接著減速器固定在靜平臺(tái)機(jī)座上。從機(jī)器人的單條運(yùn)動(dòng)支鏈來(lái)看,主動(dòng)臂與從動(dòng)臂是通過中間的轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接的,主動(dòng)臂的一端與靜平臺(tái)是通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接的,從動(dòng)臂的另一端與動(dòng)平臺(tái)是通過球副連接的,組成的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的連接角都是通過球鉸鏈相連的,從而構(gòu)建成一個(gè)平行四邊形閉環(huán)結(jié)構(gòu)。因此,利用這3組平行四邊形閉環(huán)機(jī)構(gòu)能夠約束動(dòng)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)自由度,使動(dòng)平臺(tái)和靜平臺(tái)之間始終保持平行的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),保證在X、Y、Z3個(gè)方向進(jìn)行平動(dòng),而動(dòng)平臺(tái)的幾何中心點(diǎn)即Delta機(jī)器人的末端位置。Delta機(jī)器人的三維模型如圖2所示。

1.靜平臺(tái) 2.伺服電機(jī) 3.主動(dòng)臂 4.從動(dòng)臂 5.動(dòng)平臺(tái)圖2 Delta機(jī)器人三維模型Fig.2 3-D model of Delta robot

R(SS)2Delta機(jī)器人通過輸入控制每一個(gè)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度,間接控制主動(dòng)臂的驅(qū)動(dòng)角度,從而由從動(dòng)臂來(lái)決定末端執(zhí)行器的位置。因此,可以通過調(diào)整伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度來(lái)控制Delta機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置姿態(tài)。

3 3-R(SS)2Delta機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)主要研究是已知其關(guān)節(jié)的變量值,求機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿。為了滿足油茶果的動(dòng)態(tài)抓取,正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是研究軌跡規(guī)劃的前提。

3.1 3-R(SS)2Delta機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化分析

3-R(SS)2Delta機(jī)器人的主要結(jié)構(gòu),是通過3個(gè)一樣的OAiBiCi支鏈組成的,如圖3所示。其中,固定平臺(tái)為OAi所在的平面,動(dòng)平臺(tái)為PCi所在的平面,正三角形A1、A2、A3的外接圓半徑是r,而正三角形PC1、PC2、PC3的外接圓半徑為R;主動(dòng)臂ai是AiBi長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,從動(dòng)臂bi是BiCi長(zhǎng)度是L2,參數(shù)單位是mm。機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖3 Delta機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 Structure diagram of Delta robot

表1 機(jī)械臂結(jié)構(gòu)參數(shù)

首先,根據(jù)圖3建立慣性坐標(biāo)系B,以圖中O點(diǎn)作為原點(diǎn),將x軸的正方向規(guī)定為OA3方向,將靜平臺(tái)垂直向下的z軸作為正方向;然后,建立工具坐標(biāo)系A(chǔ),將圖中P點(diǎn)作為原點(diǎn),PC3為γ軸,與動(dòng)平臺(tái)垂直向下的ω軸為正方向。

Delta機(jī)器人的從動(dòng)臂是一個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu),其各個(gè)頂點(diǎn)都是經(jīng)過球鉸鏈連接的,任意一個(gè)球鉸鏈經(jīng)分解都可以看作是3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副構(gòu)成的,故可以對(duì)其建立坐標(biāo)系,如圖4所示。將圖4中B11做為原點(diǎn),將B11關(guān)節(jié)軸線的斜向上方向作為x軸,將垂直于x軸向下的方向作為z軸。

圖4 平行結(jié)構(gòu)Fig.4 Parallel structure

每個(gè)球鉸鏈經(jīng)過分解,可以得到圍繞x軸上C16和B11的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副,B12B13的長(zhǎng)度為2a,各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角分別為θ2、θ3、θ4、θ5,為了列出結(jié)構(gòu)方程,可求得機(jī)械臂在參考位形下的旋量如表2所示。設(shè)初始位形為角度為0的位置,則初始坐標(biāo)為

(11)

表2 在參考位形下Delta機(jī)器人機(jī)械臂的旋量參數(shù)Table 2 Spinor parameters of Delta robot manipulator in reference configuration

由指數(shù)積公式(4)可以得到結(jié)構(gòu)方程為

θ2ξB12+θ4ξC14=θ3ξB13+θ5ξC15

(12)

整理一般位形的結(jié)構(gòu)方程(平面閉環(huán)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu))可以得到

θ2ξB12+θ4ξC14=θ3ξB13+θ5ξC15

(13)

將表2中所得結(jié)果帶入上式可得

θ2=θ3=-θ4=-θ5

(14)

通過以上分析可以得出,該平行四邊形機(jī)構(gòu)可以等價(jià)為關(guān)節(jié)C14、B12的串聯(lián)機(jī)構(gòu),簡(jiǎn)化了支鏈運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解。

3.2 3-R(SS)2Delta機(jī)器人單支鏈運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由于各個(gè)支鏈連接的末端執(zhí)行器的位姿是一樣的,且該機(jī)構(gòu)支鏈具有對(duì)稱性,支鏈 2、3的初始位形與支鏈1類似。其中,任意一條單支鏈的初始位形如圖5所示。

圖5 單鏈運(yùn)動(dòng)分析Fig.5 The kinematic analysis of simple chain

當(dāng)θi=0 時(shí),工具坐標(biāo)系為A,慣性坐標(biāo)系B的初始位姿變換為

(15)

(16)

通過圖5可以得到主動(dòng)鏈中尚未得出的各關(guān)節(jié)軸的初始坐標(biāo)為

(17)

為了列出結(jié)構(gòu)方程,可以求出機(jī)械臂在參考位形下的旋量,如表3所示。

表3 在參考位形下Delta機(jī)器人機(jī)械臂的旋量參數(shù)Table 3 Spinor parameters of Delta robot manipulator in reference configuration

由指數(shù)積公式(9)可得到單鏈的正解方程

gBA(θ)1=eξ11θ11eξ12θ12…eξ15θ15gBA(0)

(18)

(19)

展開可得

1Px=Z·(1-c13)

1Py=Z·(c(11+12)-s11s(11+12)-1)+

(θ13·c(11+12)+s(11+12))+(L1+R)·(-s(11+12)-

θ13·c(11+12)+s11)-R·s11

1Pz=Z·(1-s(11+12)-s13c(11+12))+r·(c(11+12)-

1-θ13·s(11+12))+(L1+R)·(s11s12+

θ13·s(11+12))-R·(c11-1)

其中,c11代表cosθ11,s11代表sinθ11,可求得末端執(zhí)行器的坐標(biāo)為

(20)

3.3 3-R(SS)2Delta機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

選取3-R(SS)2Delta機(jī)器人的主驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)為固定于上平臺(tái)的3個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3,對(duì)于第j個(gè)支鏈,對(duì)應(yīng)第一個(gè)支鏈各軸線上的點(diǎn)及各關(guān)節(jié)軸的單位矢量可表示為

(21)

考慮到3個(gè)支鏈具有對(duì)稱布局的特點(diǎn),在初始位形時(shí),3-R(SS)2Delta機(jī)器人的每個(gè)支鏈都是相同的,而R=Rot(Z,α)為慣性坐標(biāo)系B的支鏈k相對(duì)于支鏈1關(guān)于Z軸旋轉(zhuǎn)α角度的旋轉(zhuǎn)矩陣,即

(22)

(23)

因此,對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)旋量坐標(biāo)為

(24)

由于任意支鏈的末端都連接在相同的一個(gè)動(dòng)平臺(tái)上,因此3個(gè)支鏈的末端位形相同,故根據(jù)指數(shù)積方程有

gBA(θ)1=gBA(θ)2=gBA(θ)3

(25)

將求得的各個(gè)關(guān)節(jié)變量的關(guān)節(jié)旋量坐標(biāo)帶入式(25),即可求出各個(gè)支鏈中的關(guān)節(jié)變量與各個(gè)支鏈每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ11、θ21、θ31的關(guān)系,從而可得到3-R(SS)2Delta機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程,即

(26)

因此,由指數(shù)積轉(zhuǎn)化矩陣的含義可以得出Delta機(jī)器人只有3個(gè)移動(dòng)自由度,0個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

4 試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證所提出的針對(duì)油茶果Delta機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)算法的正確性,利用Delta機(jī)器人實(shí)體樣機(jī)所搭建的運(yùn)動(dòng)學(xué)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)試驗(yàn)。Delta機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)試驗(yàn)平臺(tái)主要包括:Delta機(jī)器人、輸送傳送裝置、視覺系統(tǒng)、電控系統(tǒng)、控制系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)系統(tǒng),如圖6所示。從試驗(yàn)平臺(tái)的整體結(jié)構(gòu)來(lái)看,Delta 機(jī)器人是該試驗(yàn)平臺(tái)控制系統(tǒng)的核心部分,固定于四角機(jī)架上方正中間;而輸送傳送裝置包括傳送帶及物料裝盤移動(dòng)柜臺(tái)。其中,傳送帶位于Delta機(jī)器人末端執(zhí)行器的正下方,物料裝盤移動(dòng)柜位于傳送帶的一側(cè)。視覺系統(tǒng)包括工業(yè)相機(jī)、編碼器及光源,工業(yè)相機(jī)裝置于傳送帶物料運(yùn)輸入口位置的正上方,光源位于工業(yè)相機(jī)的一側(cè)。電控系統(tǒng)的電氣控制柜連接著Delta機(jī)器人和計(jì)算機(jī)平臺(tái),位于機(jī)架旁側(cè),計(jì)算機(jī)平臺(tái)與電控柜相鄰。

圖6 Delta機(jī)器人試驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Delta robot test platform

啟動(dòng)Delta機(jī)器人試驗(yàn)平臺(tái)的電控柜,打開計(jì)算機(jī)上的機(jī)器人軟件控制界面,如圖7所示。Delta機(jī)器人的試驗(yàn)流程如下:首先,對(duì)Delta機(jī)器人進(jìn)行系統(tǒng)初始化,使Delta機(jī)器人3個(gè)電機(jī)軸歸零;然后,點(diǎn)擊控制界面打開相機(jī),對(duì)傳送帶上的油茶果進(jìn)行圖像學(xué)習(xí)匹配,保存采集的圖像信息;最后,點(diǎn)擊運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)門型軌跡,傳送帶開始勻速傳動(dòng),末端執(zhí)行器從物料托盤處移動(dòng)到傳送帶油茶果放置處實(shí)行動(dòng)態(tài)抓取,再移動(dòng)到物料托盤處釋放。

圖7 Delta機(jī)器人的控制界面Fig.7 Control interface of Delta robot

在運(yùn)行抓取過程中,打開計(jì)算機(jī)上的運(yùn)動(dòng)機(jī)器人控制軟件NYCe4000控制器,再打開NYCeInspetor選中查看的關(guān)節(jié)軸;打開示波器NYCeScope,在Channels中選擇測(cè)試的軸。為了保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和準(zhǔn)確度,從初始位置開始每隔20s導(dǎo)出3個(gè)輸入關(guān)節(jié)的角度值,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果整理可得3個(gè)伺服電機(jī)輸入關(guān)節(jié)的角度值,如表4所示。

然后,用末端執(zhí)行器的反饋裝置,得到不同時(shí)刻3個(gè)主動(dòng)臂末端位置值,如表5所示。

再將表4中不同時(shí)刻3個(gè)輸入關(guān)節(jié)角度值和表1中機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別代入運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算出主動(dòng)臂的末端位置值,如表6所示。

表4 3個(gè)輸入關(guān)節(jié)角度值Table 4 Three input joint angle values

表5 主動(dòng)臂1末端位置的測(cè)量值Table 5 Measured value of end position of active arm 1

表6 主動(dòng)臂1末端位置的計(jì)算值Table 6 Calculated value of end position of active arm 1

其中,因Delta機(jī)器人的抓取是在同一平面上進(jìn)行的,所以主動(dòng)臂2和主動(dòng)臂3的末端位置值相同,通過反饋裝置導(dǎo)出末端位置值,如表7所示。

表7 主動(dòng)臂2、3末端位置的測(cè)量值Table 7 Measured values of end positions of active arm 2 and 3

而通過運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算出主動(dòng)臂2和主動(dòng)臂3的末端位置值,如表8所示。

表8 主動(dòng)臂2、3末端位置的計(jì)算值Table 8 Calculated values of end positions of active arm 2 and 3

通過對(duì)比表5與表6及表7與表8中主動(dòng)臂末端位置值的測(cè)量值與計(jì)算值發(fā)現(xiàn),計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)方程所得結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果基本相同,且通過整理試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)Detla機(jī)器人末端執(zhí)行器在X、Y、Z軸的位置誤差為±0.3mm,從而驗(yàn)證了通過旋量理論構(gòu)建油茶果動(dòng)態(tài)抓取Delta機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的可行性及正確性。

5 結(jié)論

提出了一種基于旋量理論構(gòu)建油茶果動(dòng)態(tài)抓取Delta機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的方法。該方法首先對(duì)3-R(SS)2Delta機(jī)器人的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化分析,根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將3-R(SS)2Delta機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為單支鏈運(yùn)動(dòng)學(xué)問題,利用結(jié)構(gòu)方程獲得單支鏈中被動(dòng)關(guān)節(jié)與機(jī)器人主動(dòng)關(guān)節(jié)的映射關(guān)系;然后,利用指數(shù)積公式和結(jié)構(gòu)方程建立機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。相較于需要在每個(gè)關(guān)節(jié)處建立局部坐標(biāo)系的D-H法,旋量法只需要建立工具坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系即可,使得對(duì)機(jī)器人的描述簡(jiǎn)單化、全局化。通過搭建的運(yùn)動(dòng)學(xué)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn),結(jié)果表明:Delta機(jī)器人末端執(zhí)行器能夠精準(zhǔn)地對(duì)傳送帶上移動(dòng)的油茶果進(jìn)行動(dòng)態(tài)抓取。對(duì)比分析正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的計(jì)算值和Delta機(jī)器人試驗(yàn)平臺(tái)試驗(yàn)測(cè)量值,得到末端執(zhí)行器位置值的位置誤差為±0.3mm,從而驗(yàn)證了所提方法基于旋量理論構(gòu)建油茶果動(dòng)態(tài)抓取Delta機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正確性及可行性,為后續(xù)進(jìn)行油茶果動(dòng)態(tài)抓取的軌跡規(guī)劃研究奠定基礎(chǔ)。