鄭 哲

（福州市城區(qū)水系聯(lián)排聯(lián)調(diào)中心，福州 350000）

降雨是陸地上一種最重要的降水形式， 是地表徑流的本源，亦是地下水的主要補(bǔ)給來(lái)源。降水量的變化對(duì)地表河流的徑流量有直接影響。當(dāng)前，全球氣候?yàn)?zāi)害頻發(fā)，極端降水時(shí)有發(fā)生，對(duì)人類(lèi)生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響。降水變化是氣候變化的重要表現(xiàn)之一，研究全球氣候變化大背景下的降水時(shí)空分布的變化特征具有極其重要意義。

降雨集中度分析是表述日降雨系列非均勻性的一種常用方法，張錄軍等［1］定義的降雨集中度（PCD）和降雨集中期（PCP）可很好地反映年內(nèi)降雨分布不均勻的特征。 后人在此基礎(chǔ)上對(duì)全國(guó)不同地區(qū)的降雨不均勻特征進(jìn)行大量研究，如張?zhí)煊睿?］利用逐日降雨資料對(duì)華北地區(qū)PCD 和PCP 進(jìn)行研究并分析了周期振蕩。邢萬(wàn)秋等［3］計(jì)算了淮河流域內(nèi)各站點(diǎn)長(zhǎng)期降雨集中度（LCI）和逐年降雨集中度（ACI）。白松竹等［4］分析了阿勒泰地區(qū)近50 a 的降雨時(shí)空分布及利用小波分析研究了年際尺度周期。張波等［5］基于貴州省81 個(gè)氣象站點(diǎn)分析了貴州山區(qū)降水集中度和集中期時(shí)空分布， 這些研究均取得了較為理想的效果［6-11］。

福建省位于我國(guó)東南沿海，氣候溫暖濕潤(rùn)，雨量充沛，水資源豐富。但受限于氣候特征、地勢(shì)因素的影響，福建降雨多集中在4—8 月份，汛期降雨量占全年降雨量的70%，且福建多臺(tái)風(fēng)，洪澇災(zāi)害頻發(fā)，極端氣候?yàn)?zāi)害頻發(fā)［12-15］，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展都造成嚴(yán)重影響。PCD 和PCP 能夠定量地表征降雨量在時(shí)空上的非均勻性， 提取出最大的降雨峰值期， 研究福建省PCD 和PCP 可揭示省內(nèi)不同地區(qū)降雨分布特征及變化規(guī)律，以期為福建水資源合理開(kāi)發(fā)利用、水土保持工作及洪澇災(zāi)害預(yù)警提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

福建省地處中國(guó)東南沿海， 陸域介于北緯23°30′至28°22′,東經(jīng)115°50′至120°40′之間, 與臺(tái)灣隔海相望，西、北與嶺南相連，東、南與廣東、臺(tái)灣毗鄰，屬亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，水熱資源豐富。地跨閩江、晉江、九龍江、汀江4 大水系，地勢(shì)西北高，東南低，背山面海，山清水秀，森林茂密，境內(nèi)90%以上為山地、丘陵地勢(shì)。平均降雨量1000～2500 mm，降雨多集中在夏季，常伴有臺(tái)風(fēng)。

2 資料和方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文利用福建省25個(gè)氣象站點(diǎn)1981—2022年逐日降雨數(shù)據(jù)， 數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺(tái)， 其中部分站點(diǎn)缺測(cè)數(shù)據(jù)采用標(biāo)準(zhǔn)序列法進(jìn)行插補(bǔ)，站點(diǎn)分布如圖1。

圖1 福建省氣象站點(diǎn)分布

2.2 研究方法

2.2.1 降雨集中度和集中期

降雨集中度（PCD）和集中期（PCP）是描述流域降雨量年內(nèi)分配特征的參數(shù)，其中PCD 反映年內(nèi)降雨量的集中程度，PCP 則體現(xiàn)最大降雨量在一年中的出現(xiàn)時(shí)段，具體計(jì)算如下：

式中Pi為第i 年降雨量（i=1981,1982,…,2022）；j 為研究時(shí)段的月序（j=1,2,…,36）；Pij為第i 年第j 月的月降雨量；Pxi為第i 年各月降雨量在x 方向上的分量之和；Pyi為第i 年各月降雨量在y 方向上的分量之和；θj為研究時(shí)段內(nèi)第j 個(gè)月所對(duì)應(yīng)的方位角（整個(gè)研究時(shí)段的方位角設(shè)為360°）； 本文以旬為1 候，每候設(shè)定為10°，全年共36 候。

2.2.2 Mann-Kendall 檢驗(yàn)法

Mann-Kendall 檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)的用于判斷分析數(shù)據(jù)序列變化趨勢(shì)的方法， 已廣泛用于檢驗(yàn)水文氣象等序列變化的趨勢(shì)性和突變性， 本文采用Mann-Kendall 檢驗(yàn)法對(duì)PCD 和PCP 的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，具體計(jì)算過(guò)程如下：

設(shè)一組降雨序列為表示的樣本數(shù)。

構(gòu)造1 個(gè)秩序列：

其中：

定義統(tǒng)計(jì)量：

其中：

式中UF 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， 是按照時(shí)間序列的順序計(jì)算統(tǒng)計(jì)量序列，UB 為UF 的逆序列，給定顯著性水平α，若UF＞0，則表明序列呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，若UF＞Uα,說(shuō)明序列呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，反之同理。若UF和UB 曲線在顯著性水平之間有交點(diǎn)， 則該交點(diǎn)即為突變開(kāi)始時(shí)間。

2.2.3 小波分析

Morlet 小波分析是一種時(shí)域—頻域分析方法，在地理領(lǐng)域中， 小波分析能很好地對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行多尺度分析， 因此多被用于時(shí)間序列和事件頻率發(fā)生規(guī)律的描述。此外，小波分析還能對(duì)時(shí)間尺度的突變點(diǎn)進(jìn)行分析及對(duì)周期進(jìn)行判斷。設(shè)x(t)為平方可積函數(shù)，x(t)∈L2(R),基本小波或母小波的函數(shù)由Ψ(t)表示，小波變換的含義：把Ψ(t)作位移b 后，在不同尺度a 下與待分析信號(hào)x(t)作內(nèi)積，得：

式中WTx(a,b)為x(t)小波變換；a 為尺度因子；b 為位移因子；ψ(t)的共軛是ψ*(t)；基本小波的位移與尺度伸縮則是?；拘〔é?t)可用所有滿足容許條件的函數(shù)表示。

3 結(jié)果與分析

3.1 PCD 和PCP 空間分布

利用PCD 和PCP 計(jì)算方法計(jì)算出福建省各站點(diǎn)逐年降雨量的PCD 和PCP 值， 利用arcgis10.2 軟件對(duì)各站點(diǎn)多年平均PCD 進(jìn)行克里金插值，得到結(jié)果如圖2，可以看出福建省PCD 分布不均，降雨多集中在閩北和閩中地區(qū)， 整體呈現(xiàn)由西北向東南遞減趨勢(shì)， 最大值出現(xiàn)在浦城、 武夷山站點(diǎn)，PCD 為0.429，最小值為莆田的0.28，平均值為0.36。主要原因推測(cè)為暖濕氣流經(jīng)過(guò)武夷山地區(qū)時(shí)垂直上升形成熱對(duì)流，造成降雨高值區(qū)。閩東地區(qū)有一個(gè)PCD 次高值區(qū)，為福州站點(diǎn)。福建省多數(shù)地區(qū)PCP 出現(xiàn)的相對(duì)較早，在空間上表現(xiàn)出較好的整體一致性，候序基本位于4～16 候，空間分布大體呈現(xiàn)東北向西南遞減趨勢(shì)， 東北等地分布在11～16 候， 西南等地分布在7～8 候。 總體來(lái)看, 福建省降雨主要集中在3—6 月份，降雨集中在春季和夏季早期。

圖2 福建省PCD 和PCP 空間分布

3.2 PCD 和PCP 年際變化特征

圖3 為福建省1981—2022 年P(guān)CD 和PCP 的年際變化特征， 福建省PCD 的波動(dòng)范圍在0.17～0.49之間，最大值為2017 年的0.48，最小值為2016 年的0.17，多年平均值為0.33，多年平均增加值為0.008。線性趨勢(shì)表明， 福建省PCD 總體呈緩慢遞增趨勢(shì)，遞增幅度較小，遞增速率為0.0003/a，說(shuō)明未來(lái)降水趨于集中， 值得注意的是2000 年之后PCD 年際變化幅度明顯增加。福建省PCP 的波動(dòng)范圍在3～19 候之間，即多年平均降雨多集中在2—7 月，最早出現(xiàn)在2013 年1 月下旬，最晚出現(xiàn)在1983 年7 月上旬，多年平均值為9.8 候即3 月下旬至4 月上旬。 線性趨勢(shì)表明福建省PCP 呈遞減趨勢(shì)，遞減速率為0.0487/a，表明福建省未來(lái)降雨集中期有提前的趨勢(shì)。

圖3 福建省PCD 和PCP 年際變化

3.3 Mann-kendall 突變分析

利用Mann-kendall 檢驗(yàn)方法對(duì)福建省PCD 和PCP 進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4，圖中UF 曲線為降雨的順序統(tǒng)計(jì)曲線，UB 曲線為降雨的逆序統(tǒng)計(jì)曲線，給定顯著性水平α=0.05， 臨界線為±1.96。 可以看出，PCD UF 曲線呈現(xiàn)始終處在小幅波動(dòng)狀態(tài)， 其中1981—2006 年總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，2006 年后逐步下降上升，且都位于0.05 顯著性水平線之間，說(shuō)明變化幅度不大。 圖中UF 和UB 曲線在1994—2004 年間存在多個(gè)交點(diǎn)， 說(shuō)明在這期間為突變時(shí)期，2004年后突變表現(xiàn)為上升趨勢(shì), 應(yīng)警惕極端降雨氣候增加［16］。PCP 的UF 曲線表現(xiàn)為先下降再上升后下降，1983—1997 為上升趨勢(shì)，上升趨勢(shì)不大，僅在1989年超過(guò)了0.05 顯著性水平線， 表明在1989 年P(guān)CP顯著上升。突變發(fā)生于1996—1999 年，突變表現(xiàn)為下降趨勢(shì)， 除1989 年外均位于0.05 顯著性水平線之間，表明研究時(shí)段內(nèi)PCP 變化范圍不大。由此可見(jiàn)1981—2022 年間福建省PCD 和PCP 變化幅度均不顯著，20 世紀(jì)90 年代末期可看作是PCD 和PCP 的共同突變時(shí)期，PCD 表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，PCP 表現(xiàn)為下降趨勢(shì)。

圖4 福建省PCD、PCP Mann-kendall 檢驗(yàn)圖

為進(jìn)一步分析福建省四季降雨量趨勢(shì)變化情況，分別對(duì)1981—2022 年間四季降雨量進(jìn)行趨勢(shì)性分析，結(jié)果如表1，夏季降雨量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為正值，春冬均為負(fù)值， 表明除夏季外降雨量總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，春、冬季降雨量統(tǒng)計(jì)量Z 為負(fù)值，且絕對(duì)值小于1.96， 表明春冬季降雨量多年來(lái)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)且下降趨勢(shì)不明顯， 秋季Z 為0 值， 變化趨勢(shì)不明顯， 夏季Z值大于顯著性水平1.96，表明夏季降雨量在0.05 顯著性水平上存在顯著上升趨勢(shì)， 應(yīng)重點(diǎn)預(yù)防夏季洪澇災(zāi)害發(fā)生。

表1 福建省降雨量趨勢(shì)檢驗(yàn)

3.4 周期分析

為得到PCD 和PCP 的多時(shí)間尺度結(jié)構(gòu)特征，基于時(shí)間序列距平結(jié)果對(duì)PCD 和PCP 進(jìn)行Morlet 小波分析， 利用Morlet 小波分析研究時(shí)間序列能夠反映氣候序列不同時(shí)間尺度的周期性變化， 中心值的大小能夠反映波動(dòng)的震蕩強(qiáng)度。 圖5 顯示PCD 和PCP 具有明顯的周期變化特征，PCD 主要存在26 a左右的顯著周期，1988 年以后還存在10 a 左右的次顯著周期， 但振幅較26 a 的周期弱。PCP 存在27 a左右的顯著振蕩周期，1995—2010 年間存在10 a 左右的周期，2010 年之后轉(zhuǎn)為5 a 左右的周期。圖6 顯示PCD 大尺度上2010—2015 年表現(xiàn)為總體偏高，預(yù)計(jì)未來(lái)一段時(shí)間PCD 值將維持高值。PCP 1982—1990 年表現(xiàn)出總體偏高的態(tài)勢(shì)，2005 年以后一直偏低，預(yù)計(jì)未來(lái)PCP 將持續(xù)總體偏低的態(tài)勢(shì)。

圖5 福建省PCD 和PCP 小波分析

圖6 福建省PCD 和PCP 時(shí)頻立體圖

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，PCD 和PCP 都存在26 a 左右的顯著周期，以及在1995—2010 年存在10 a 左右的相同周期。 總體來(lái)看， 未來(lái)福建省降雨趨于集中的態(tài)勢(shì)，集中期縮短，月降雨量差值增大,這與謝曉平［17］研究結(jié)果基本一致。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）福建省PCD 多年平均值0.34，PCP 平均值為10 候，PCP 出現(xiàn)時(shí)間較早。PCD 空間分布呈現(xiàn)由西北向東南遞減特征，降雨多集中在閩北和閩中地區(qū)，空間分布差異較大，PCP 空間分布由東北向西南遞減。 時(shí)間尺度上看福建省PCD 呈緩慢遞增趨勢(shì)，降雨多集中在2—7 月， 未來(lái)降水趨于集中，PCP 呈遞減趨勢(shì)，未來(lái)降雨集中期趨向于提前。

（2）福建省PCD 和PCP 變化幅度均不顯著，突變都集中發(fā)生在20 世紀(jì)90 年代末期，PCD 突變表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，PCP 則為下降趨勢(shì)，夏季降雨量上升趨勢(shì)顯著，春、冬呈現(xiàn)下降趨勢(shì)且下降趨勢(shì)不明顯。

（3） 福建省PCD 和PCP 在周期振蕩上具有較好的一致性，預(yù)計(jì)未來(lái)福建省降雨有趨于集中的態(tài)勢(shì)，集中期縮短，月降雨量差值增大。