李志強(qiáng) 劉國(guó)鋒 晏長(zhǎng)根 董 凱 崔 潔

(①長(zhǎng)安大學(xué),公路學(xué)院,西安 710064,中國(guó))(②海南大學(xué),土木建筑工程學(xué)院,?？?570228,中國(guó))

0 引 言

原生隱微裂隙是火成巖、沉積巖成巖過(guò)程的伴生物,在玄武巖、大理巖等硬、脆性巖石中十分常見。與工程尺度的斷層或斷裂、巖體統(tǒng)計(jì)尺度的節(jié)理相比,隱微裂隙尺度小,且分布隱蔽,無(wú)規(guī)律。以往建立巖石體力學(xué)模型或進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí),較少考慮隱微裂隙的影響效應(yīng),實(shí)際上其對(duì)巖石的力學(xué)特性和破壞模式有著顯著影響,具體表現(xiàn)為:工程擾動(dòng)下,裂隙尖端局部應(yīng)力急劇增大,加劇次生裂隙的擴(kuò)展演化過(guò)程,導(dǎo)致巖石的宏觀特征強(qiáng)度大幅降低(魏元龍等,2015; 唐禮忠等,2019; 張傳慶等,2019); 且?guī)r石的破壞模式與裂隙的分布特征如位置、角度、長(zhǎng)度等密切相關(guān)(Xie et al.,2011; 袁廣祥等,2019; 趙建軍等,2019; 張杰等,2021)。在巖體工程領(lǐng)域,含裂隙巖石力學(xué)特性、破裂機(jī)理及裂隙作用機(jī)制的理論和應(yīng)用研究一直是熱點(diǎn)問題之一,目前常用的研究手段主要為室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值仿真,室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)多以預(yù)制含裂隙試樣為研究對(duì)象(Liu et al.,2018; Jiang et al.,2019; Song et al.,2019; 陳偉等,2021),然而預(yù)制裂隙工藝復(fù)雜、制作困難且難以準(zhǔn)確反映真實(shí)裂隙的物理力學(xué)特性。以顆粒流分析程序PFC為代表的離散元仿真作為一種簡(jiǎn)單、便捷、行之有效的研究手段愈發(fā)受到研究者的青睞。

PFC能夠從細(xì)觀結(jié)構(gòu)角度進(jìn)行介質(zhì)材料的力學(xué)特性的描述和受力變形的分析,可直觀顯現(xiàn)荷載作用下巖石內(nèi)次生裂隙萌生、擴(kuò)展直至貫通的全過(guò)程,在研究含裂隙巖石的力學(xué)特性和裂紋擴(kuò)展特征方面具有明顯優(yōu)勢(shì)(周喻等,2013; Itasca Consulting Group,Inc.2014)。陳鵬宇(2018)從接觸模型選取、細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定等方面詳盡介紹了PFC2D模擬裂隙巖石的主流方法。陳秀云(2015)基于PFC構(gòu)建了單一中心閉合裂隙巖石顆粒流模型,開展多工況數(shù)值實(shí)驗(yàn),探究閉合裂隙特征參數(shù),如寬度、長(zhǎng)度、傾角等對(duì)裂隙巖石破壞特征的影響。黃丹等(2020),于輝等(2020)分別針對(duì)性地研究了閉合裂隙傾角與含裂隙大理巖、砂巖強(qiáng)度和變形特性的響應(yīng)關(guān)系,其中于輝等(2020)同時(shí)考慮了圍壓對(duì)裂隙砂巖力學(xué)特性和破壞特征的影響。黃達(dá)等(2020)開展了巖石拉-壓數(shù)值模擬的試驗(yàn),實(shí)現(xiàn)了巖石高壓拉強(qiáng)度比的離散元模擬,并分析了其破壞機(jī)制。鄧清海等(2017)以直切槽式圓盤試樣為研究對(duì)象,基于PFC進(jìn)行多組數(shù)值巴西試驗(yàn),探究裂隙傾角、長(zhǎng)度對(duì)直切槽式圓盤試樣裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響。唐世斌等(2021)重復(fù)開展多次數(shù)值巴西劈裂試驗(yàn),解析裂隙類型(張開、閉合、填充)、裂隙傾角等參數(shù)對(duì)次生裂隙演化過(guò)程的影響。李玉成等(2019),張晗等(2021)利用PFC開展含平行雙裂隙巖樣的數(shù)值壓縮試驗(yàn),揭示單軸加載條件下含平行雙裂隙巖樣的破壞規(guī)律及裂隙分布對(duì)該規(guī)律的影響。黃彥華等(2014)考慮巖橋傾角的差異構(gòu)建多種含斷續(xù)節(jié)理巖樣顆粒流模型,并在不同圍壓下進(jìn)行離散元仿真,分析圍壓和巖橋傾角對(duì)紅砂巖力學(xué)特性和破壞模式的影響。何棟梁等(2019)建立了多個(gè)具有不同錨固角度的錨固節(jié)理顆粒流模型,并在不同法向荷載下進(jìn)行直剪,探究錨固節(jié)理的力學(xué)特性及節(jié)理面的破壞特征。方前程等(2014)通過(guò)類巖石材料模型試驗(yàn)將研究對(duì)象尺度擴(kuò)展為含斷續(xù)節(jié)理巖體,基于PFC仿真,研究不同圍壓下含不同傾角斷續(xù)節(jié)理巖體的力學(xué)響應(yīng)。周喻等(2016)通過(guò)PFC構(gòu)建斷續(xù)節(jié)理巖質(zhì)邊坡顆粒流模型,分析工程尺度巖質(zhì)邊坡的細(xì)觀破壞機(jī)制。上述有關(guān)裂隙巖石體的研究中,無(wú)論對(duì)象為小尺度的巖塊或是大尺度的巖體,PFC仿真均可作為一項(xiàng)重要的研究手段。

與其他能夠指定模型介質(zhì)的宏觀本構(gòu)關(guān)系并賦予物理力學(xué)參數(shù)的數(shù)值軟件不同,PFC采用顆粒局部接觸和演化特征來(lái)反映宏觀問題(李東東,2018),顆粒流模型的準(zhǔn)確性及細(xì)觀參數(shù)的合理性直接決定著模擬成功與否,然而多數(shù)研究者利用其進(jìn)行裂隙巖石數(shù)值分析時(shí),主流思路仍是以預(yù)設(shè)規(guī)則裂隙顆粒流巖石模型為研究對(duì)象,考慮原生隱微裂隙真實(shí)分布形態(tài)構(gòu)建真實(shí)裂隙巖石顆粒流模型的研究不多見,此外含原生裂隙顆粒流模型所涉及的多個(gè)接觸本構(gòu),其細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定流程同樣尚不夠明確。鑒于此,本文以含原生隱微裂隙巖石為研究對(duì)象,對(duì)其真實(shí)顆粒流模型的構(gòu)建方法及仿真所需細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定流程展開系統(tǒng)研究,研究成果不僅極大增強(qiáng)了含原生隱微裂隙巖石顆粒流模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性及細(xì)觀參數(shù)取值的透明性和合理性,同時(shí)可為內(nèi)置多接觸本構(gòu)顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定提供重要參考。

1 隱微裂隙巖石建模及參數(shù)標(biāo)定方法

根據(jù)適用維度的不同,離散元仿真軟件PFC又細(xì)分為2D及3D版(Itasca Consulting Group,Inc.,2014)。相較于3D版,2D版計(jì)算效率高,硬件要求低,結(jié)果清晰、直觀便于分析,在模擬裂隙巖石過(guò)程中更為常用,本文建模及參數(shù)確定方法主要針對(duì)PFC2D,但并不局限于2D版,結(jié)果同樣可為3D版提供參考。

1.1 隱微裂隙巖石顆粒流模型構(gòu)建

隱微裂隙巖石顆粒流模型的構(gòu)建遵循“先構(gòu)建完整顆粒模型,后導(dǎo)入數(shù)字化裂隙”的原則,首先建立與巖樣同尺寸的閉合“墻體”,作為模型邊界; 其后在“墻體”內(nèi)部填充顆粒單元,運(yùn)算平衡,完整顆粒流模型即構(gòu)建完成。在此,需要明確顆粒最小粒徑、最大最小粒徑比、孔隙率、密度等顆粒幾何參數(shù)。眾多學(xué)者(Jensen et al.,1999; 周喻等,2011; 石崇等,2015; Chen,2016; 黃彥華等,2016; 陳鵬宇,2018)針對(duì)如何確定顆粒單元幾何參數(shù)開展了大量工作,參照其研究結(jié)果同時(shí)結(jié)合室內(nèi)物理力學(xué)測(cè)試即可確定上述參數(shù)。

完整模型建立成功并驗(yàn)證無(wú)誤后,后續(xù)工序便是將隱微裂隙準(zhǔn)確地導(dǎo)入其中,如何更精確對(duì)巖樣內(nèi)隱微裂隙的分布形態(tài)進(jìn)行刻畫顯得尤為關(guān)鍵。朱珍德等(2007)綜合利用電鏡掃描、數(shù)字圖像處理及數(shù)理統(tǒng)計(jì)等分析手段對(duì)大理巖內(nèi)原生微裂隙的分布規(guī)律進(jìn)行研究。鐘志彬等(2017),汪權(quán)明等(2020)通過(guò)普通低倍放大鏡分別對(duì)流紋巖、白云巖側(cè)表面的微裂隙進(jìn)行觀察和描繪,借助CAD實(shí)現(xiàn)裂隙幾何分布信息的量化。袁廣祥等(2019)憑借偏光顯微鏡觀測(cè)、拍照及數(shù)字化處理獲取花崗巖內(nèi)原生裂隙的分布規(guī)律。Jing et al.(2021)基于CT掃描和數(shù)字圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)煤巖三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型的重構(gòu)及裂隙結(jié)構(gòu)的定量化提取。以上諸多方法中,CT掃描能夠在無(wú)損條件下獲得巖樣內(nèi)隱微裂隙更為準(zhǔn)確、全面的分布特征。利用該特性,提出圖1所示含隱微裂隙巖石顆粒流模型構(gòu)建方法。該方法包括:試樣CT掃描,裂隙識(shí)別、切片導(dǎo)入CAD,坐標(biāo)系(與完整模型相同)建立,裂隙臨摹,幾何坐標(biāo)獲取,fish裂隙生成、導(dǎo)入完整模型等步序。相對(duì)于拍照、臨摹等方式所建立的含裂隙巖石離散元模型,上述方法所得模型更為準(zhǔn)確。

圖1 隱微裂隙巖石顆粒流模型構(gòu)建方法

1.2 巖石及隱微裂隙細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

PFC軟件內(nèi)置多個(gè)接觸模型用以描述介質(zhì)顆粒間接觸的力學(xué)行為,多位學(xué)者(Lee et al.,2011; Mas et al.,2011; 胡波等,2019)研究表明:平行黏結(jié)模型、平直節(jié)理模型可以很好地模擬完整巖石的力學(xué)特性,節(jié)理裂隙用光滑節(jié)理模型模擬較為合適,影響上述3種接觸力學(xué)行為的主要細(xì)觀參數(shù)分別如表1、表2和表3所示。

表1 平行黏結(jié)模型主要細(xì)觀參數(shù)

表2 平直節(jié)理模型主要細(xì)觀參數(shù)

表3 光滑節(jié)理模型主要細(xì)觀參數(shù)

表中各細(xì)觀參數(shù)并沒有實(shí)際的物理意義(Mehranpour et al.,2017),標(biāo)定其數(shù)值時(shí)常采用大量試算建立模擬結(jié)果(宏觀力學(xué)參數(shù))與所用細(xì)觀參數(shù)的關(guān)系,依據(jù)試驗(yàn)所得宏觀參數(shù)反推細(xì)觀參數(shù)的方式。通過(guò)歸納、總結(jié)前人研究,提出了圖2所示完整顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定方法,平行黏結(jié)模型及平直節(jié)理模型均可用于描述完整模型顆粒單元接觸間的力學(xué)行為,對(duì)于不同類型裂隙巖石,“平行黏結(jié)模型+光滑節(jié)理模型”和“平直節(jié)理模型+光滑節(jié)理模型”兩種組合在描述裂隙與巖石的交互影響時(shí)各有千秋,可通過(guò)手動(dòng)試算確定最佳接觸模型,也可參考他人研究進(jìn)行選擇。整體上,完整模型細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定流程可概括為:模型選擇、參數(shù)組合、批量模擬、敏感性分析、參數(shù)關(guān)系構(gòu)建、參數(shù)反算和結(jié)果微調(diào)。

圖2 完整顆粒流模型參數(shù)確定流程圖

光滑節(jié)理模型模擬節(jié)理裂隙時(shí),節(jié)理經(jīng)過(guò)的顆粒,其原本的接觸本構(gòu)會(huì)被光滑節(jié)理接觸替換,采用該方式模擬節(jié)理裂隙遠(yuǎn)比移除節(jié)理位置的接觸或降低黏結(jié)強(qiáng)度的方式更為合理。結(jié)合前人研究,確定裂隙與顆粒單元間接觸的細(xì)觀參數(shù)時(shí),首先需在考慮節(jié)理裂隙影響的條件下,分析光滑節(jié)理模型各細(xì)觀參數(shù)與模擬所得宏觀參數(shù)的響應(yīng)關(guān)系。為此應(yīng)先預(yù)建含不同傾角裂隙巖石的顆粒流模型,完整模型及參數(shù)上節(jié)已定保持不變,指定裂隙接觸為光滑節(jié)理模型,設(shè)計(jì)多種參數(shù)組合方案,批量模擬構(gòu)建結(jié)果樣本,定性分析模擬結(jié)果與細(xì)觀參數(shù)間的映射關(guān)系,隨后根據(jù)CT掃描結(jié)果,建立能夠反映裂隙真實(shí)分布形態(tài)的隱微裂隙巖石顆粒流模型,結(jié)合試驗(yàn)所得裂隙巖石力學(xué)參數(shù)及宏觀結(jié)果與細(xì)觀參數(shù)的關(guān)系,反復(fù)調(diào)算,即可確定裂隙顆粒流模型所需細(xì)觀參數(shù),詳細(xì)流程見圖3。

圖3 隱微裂隙顆粒流模型參數(shù)確定流程圖

2 方法應(yīng)用與驗(yàn)證

隱晶質(zhì)玄武巖是我國(guó)西南山區(qū)白鶴灘水電站地下廠房施工期間最廣泛揭露的圍巖之一,新鮮、完整、質(zhì)地堅(jiān)硬、巖性極好,見圖4。然而廠房施工期間,隱晶質(zhì)玄武巖洞壁卻出現(xiàn)了大量片幫剝落、卸荷開裂等破壞現(xiàn)象,如圖5所示。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,隱晶質(zhì)玄武巖的單軸強(qiáng)度呈現(xiàn)出極強(qiáng)的離散性,最高可達(dá)351MPa,最低僅為107MPa(江權(quán)等,2017)。劉國(guó)鋒等(2016)發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部隨機(jī)發(fā)育有大量分布隱蔽、無(wú)規(guī)律,細(xì)小閉合的隱裂隙。多位學(xué)者(江權(quán)等,2017; 張傳慶等,2019)均認(rèn)為正是由于原生隱裂隙的存在才導(dǎo)致部分隱晶質(zhì)玄武巖試樣強(qiáng)度極低,進(jìn)而導(dǎo)致宏觀強(qiáng)度表現(xiàn)出較高的離散性。

圖4 隱裂隙發(fā)育的隱晶質(zhì)玄武巖

圖5 洞室施工期間隱晶質(zhì)玄武巖典型破壞(片幫剝落)

以原生隱微裂隙發(fā)育的隱晶質(zhì)玄武巖為例進(jìn)行裂隙巖石顆粒流模型構(gòu)建及參數(shù)標(biāo)定方法的應(yīng)用和驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)所用試樣為國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)ISRM建議的標(biāo)準(zhǔn)圓柱樣(直徑50mm,高100mm),利用CT掃描測(cè)定內(nèi)部隱裂隙分布形態(tài),判定試樣為完整試樣或含隱裂隙試樣,其后在RMT150-C剛性試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行力學(xué)特性實(shí)驗(yàn),采用位移控制模式,以0.002mm·s-1的速度進(jìn)行加載,直至試樣破壞。對(duì)于完整試樣而言,當(dāng)加載強(qiáng)度即將達(dá)到峰值強(qiáng)度之前,試樣會(huì)斷續(xù)發(fā)出“噼啪”聲響,一旦加載達(dá)到試樣破壞所需的峰值強(qiáng)度,試樣會(huì)隨即產(chǎn)生脆性爆裂破壞,伴隨著巨大聲響,炸裂成塊狀或片狀并彈射出去。而對(duì)于隱含裂隙的試樣而言,其破壞過(guò)程與完整試樣則明顯不同,加載過(guò)程較為平靜,峰值破壞后,試樣仍可保持相對(duì)較好的完整性。典型試樣宏觀力學(xué)參數(shù)及內(nèi)部隱裂隙數(shù)量如表4所示。

表4 隱晶質(zhì)玄武巖典型試樣宏觀力學(xué)參數(shù)及隱裂隙數(shù)量

2.1 完整模型構(gòu)建及參數(shù)標(biāo)定

通過(guò)指定“墻體”的端點(diǎn)和法線方向生成長(zhǎng)100mm,寬50mm的矩形閉合“墻體”,采用“半徑擴(kuò)大法”在“墻體”內(nèi)填充顆粒單元,調(diào)整內(nèi)應(yīng)力,刪除懸浮顆粒,完整模型即構(gòu)建完成。顆粒單元幾何參數(shù)取值見表5。

表5 顆粒單元幾何參數(shù)

顆粒分布滿足預(yù)定要求后,即可按圖2所示流程進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。首先指定顆粒間的接觸本構(gòu),這里以平行黏結(jié)模型為例。關(guān)于平行黏結(jié)模型,眾多學(xué)者(阿比爾的等,2018; 胡訓(xùn)健等,2021; Wu et al.,2021)已經(jīng)開展了大量研究,其細(xì)觀參數(shù)與宏觀計(jì)算結(jié)果間的關(guān)系較為明晰,主要結(jié)論有:宏觀彈性模量(E)對(duì)平行黏結(jié)有效模量(pb＿emod)最為敏感; 法向剛度(pb＿kn)和切向剛度(pb＿ks)的比值(pb＿kratio)對(duì)泊松比(ν)的影響最大; 而法向和切向黏結(jié)強(qiáng)度的比值(pb-ten/pb＿shear)則主要影響試樣的破壞模式。保證結(jié)果可靠性的前提下,為簡(jiǎn)化平行黏結(jié)模型細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定過(guò)程,預(yù)先做出兩個(gè)基本假設(shè),即顆粒接觸模量等于平行黏結(jié)有效模量,顆粒法向和切向的剛度比等于平行黏結(jié)剛度比,同時(shí)固定對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大的參數(shù)值,顆粒間的摩擦系數(shù)(fric)取0.5,黏結(jié)半徑系數(shù)(pb＿rad)為1.0。

2.1.1 平行黏結(jié)有效模量(pb＿emod)的確定

分別取黏結(jié)有效模量為5GPa、10GPa、15GPa、20GPa、25GPa、30GPa和35GPa,固定其他參數(shù)的取值不變,重復(fù)進(jìn)行7次單軸壓縮模擬,模擬所得彈性模量與黏結(jié)有效模量的關(guān)系如圖6所示。

圖6 pb＿emod與宏觀彈性模量的關(guān)系

彈性模量隨黏結(jié)有效模量取值的增加而增大,根據(jù)表4,完整巖石的彈性模量為53.45GPa,初步確定平行黏結(jié)有效模量等于21.87GPa。

2.1.2 平行黏結(jié)剛度比(pb＿kratio)的確定

固定顆粒接觸模量和黏結(jié)有效模量為21.87GPa,設(shè)置黏結(jié)剛度比為1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5和4.0,其他參數(shù)保持不變,7次重復(fù)試驗(yàn)所得泊松比隨黏結(jié)剛度比的變化見圖7。

圖7 pb＿kratio與泊松比的關(guān)系

隨著黏結(jié)剛度比的增加,泊松比也在不斷增大,但是增大的速率在逐漸變緩。將表4所示完整試樣的泊松比(0.23)帶入圖中對(duì)數(shù)函數(shù)擬合公式,所得黏結(jié)剛度比為2.06。

2.1.3 法向黏結(jié)強(qiáng)度(pb＿ten)和切向黏結(jié)強(qiáng)度(pb＿shear)的確定

黏結(jié)強(qiáng)度比(pb＿ten/pb＿shear)影響模型最終的破壞模式,確定黏結(jié)強(qiáng)度前,應(yīng)先根據(jù)試樣的破壞模式,確定黏結(jié)強(qiáng)度比。人為設(shè)定切向黏結(jié)強(qiáng)度為10MPa,取黏結(jié)強(qiáng)度比為0.2、0.6、1.0、1.4、1.8和2.2,其他參數(shù)不變,重復(fù)進(jìn)行6次單軸壓縮數(shù)值模擬,典型破壞形式見圖8。

圖8 不同黏結(jié)強(qiáng)度比pb＿ten/pb＿shear對(duì)應(yīng)的破壞形式(藍(lán)色為張拉裂隙,紅色為剪切裂隙)

圖8a為黏結(jié)強(qiáng)度比取0.2的模擬結(jié)果,典型的脆性劈裂破壞,破壞產(chǎn)生的裂隙主要為張拉裂隙,未出現(xiàn)剪切裂隙。隨著黏結(jié)強(qiáng)度比的增大,剪切破壞產(chǎn)生的裂隙逐漸增多,試樣的破壞形式也在由劈裂破壞向剪切破壞轉(zhuǎn)換。玄武巖屬于硬脆性巖石,完整試樣破壞形式以脆性劈裂破壞為主,反復(fù)試算后,取黏結(jié)強(qiáng)度比為0.29,則對(duì)應(yīng)的法向黏結(jié)強(qiáng)度為2.9MPa,設(shè)置黏結(jié)強(qiáng)度變化系數(shù)k為0.5、1、2、4、6、8和10,得到7組比值均為0.29的法向黏結(jié)強(qiáng)度和切向黏結(jié)強(qiáng)度,展開模擬,峰值強(qiáng)度與黏結(jié)強(qiáng)度變化系數(shù)的關(guān)系如圖9所示。

圖9 k與峰值強(qiáng)度的關(guān)系

峰值強(qiáng)度σ隨著黏結(jié)強(qiáng)度變換系數(shù)k近似線性變化,依據(jù)表4所示完整試樣的峰值強(qiáng)度(331.81MPa),黏結(jié)強(qiáng)度變化系數(shù)計(jì)算結(jié)果為13.69,則法向黏結(jié)強(qiáng)度和切向黏結(jié)強(qiáng)度分別為39.7MPa和136.9MPa。

以上述參數(shù)進(jìn)行數(shù)值單軸壓縮試驗(yàn),所得力學(xué)參數(shù)與力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差,見表6。

表6 初始參數(shù)模擬結(jié)果

上述問題是由于模型各細(xì)觀參數(shù)對(duì)宏觀計(jì)算結(jié)果存在交叉影響(石崇等,2018),即同一個(gè)細(xì)觀參數(shù)影響多個(gè)宏觀參數(shù)的計(jì)算結(jié)果,同一個(gè)宏觀參數(shù)的計(jì)算結(jié)果受到多個(gè)細(xì)觀參數(shù)的影響,需要結(jié)合已建立的宏、細(xì)觀參數(shù)間的關(guān)系按照式(1)對(duì)已確定的初始細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行微調(diào)。

(1)

式中:plt表示室內(nèi)實(shí)驗(yàn)所得宏觀參數(shù);psm為數(shù)值模擬的結(jié)果;a代表宏、細(xì)觀參數(shù)函數(shù)關(guān)系的比例系數(shù);pbi指第一次確定的初始細(xì)觀參數(shù);pbc表示調(diào)整后的細(xì)觀參數(shù)。

杜朗的徒弟陳洋接替了他在羅恬身邊的位置——不光是要替代杜朗在富人圈子里表演魔術(shù)，還要替代杜朗做羅恬的情人。

調(diào)整后的參數(shù)如表7所示,該參數(shù)模擬結(jié)果見表8,此時(shí)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差皆已控制在5%以內(nèi)。數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線及破壞形態(tài)的對(duì)比見圖10,兩者吻合度高,模擬較為成功。

表7 PFC數(shù)值仿真所用最終參數(shù)

表8 最終參數(shù)模擬結(jié)果

圖10 數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

2.2 原生隱微裂隙巖石模型構(gòu)建及參數(shù)確定

裂隙試樣中的裂隙“導(dǎo)入”過(guò)程如圖11所示,該裂隙試樣的力學(xué)參數(shù)及裂隙特征見表4。細(xì)觀參數(shù)按圖3所示流程進(jìn)行標(biāo)定,預(yù)設(shè)規(guī)則裂隙巖石顆粒流模型,其中預(yù)設(shè)裂隙長(zhǎng)為1.5cm,傾角φf(shuō)分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°,且預(yù)設(shè)裂隙位于模型中心位置。部分模型如圖11所示,指定裂隙與顆粒單元間接觸的數(shù)值本構(gòu)為光滑節(jié)理模型,細(xì)觀參數(shù)組合通過(guò)折減平行黏結(jié)模型對(duì)應(yīng)細(xì)觀參數(shù)及人為給定的方式生成(具體方案見表9),控制變量重復(fù)進(jìn)行119組數(shù)值單軸壓縮實(shí)驗(yàn),模擬所得力學(xué)參數(shù)、設(shè)定的節(jié)理參數(shù)、裂隙傾角三者間的關(guān)系見圖12。

表9 光滑節(jié)理模型參數(shù)組合方案

圖11 裂隙導(dǎo)入流程

圖12 含預(yù)設(shè)規(guī)則裂隙巖石顆粒流模型

對(duì)于裂隙傾角為90°的模型試樣而言,改變法向、切向剛度和摩擦系數(shù),模擬所得力學(xué)參數(shù)均未發(fā)生明顯改變,表明其對(duì)圖示3個(gè)細(xì)觀參數(shù)并不敏感。其他裂隙試樣的力學(xué)參數(shù)則在細(xì)觀參數(shù)改變時(shí)均發(fā)生相應(yīng)變化。

圖13a、圖13b、圖13c所示分別為節(jié)理法向剛度對(duì)裂隙顆粒流模型峰值強(qiáng)度、彈性模量和泊松比的影響。當(dāng)裂隙傾角為0°～30°時(shí),隨著節(jié)理法向剛度的減小,裂隙模型峰值強(qiáng)度明顯逐漸降低。傾角為45°時(shí),其峰值強(qiáng)度變化趨勢(shì)同上,但變化值大幅減小。傾角為60°時(shí),隨法向剛度減小,峰值強(qiáng)度先增大后減小往復(fù)變化,傾角為75°時(shí),模型試樣的峰值強(qiáng)度恢復(fù)隨法向剛度折減而減小的變化規(guī)律,但減小量較小。對(duì)于0°和15°傾角的裂隙模型,法向剛度依次折減,彈性模量則不斷降低。傾角為30°時(shí),彈性模量則先增加后降低。傾角為45°的試樣,彈性模量隨法向剛度減小而增加,且只有法向剛度減小到一定程度后,彈性模量才開始有明顯增加。對(duì)于60°傾角裂隙模型,其彈性模量隨法向剛度的變化規(guī)律恰好與45°模型相反,隨著法向剛度的減小,彈性模量先減小后變大。75°傾角模型,彈性模量并未隨法向剛度改變產(chǎn)生明顯變化。對(duì)于0°～30°傾角的裂隙模型,節(jié)理法向剛度減小,其泊松比對(duì)應(yīng)增加,且只有法向剛度減小到一定程度后,泊松比開始有明顯增加。裂隙傾角為45°和60°時(shí),隨著法向剛度的減小,泊松比分別呈現(xiàn)先減小后增大與先增大后減小的相反規(guī)律。75°傾角試樣,其泊松比不隨法向剛度的變化而變化,這一點(diǎn)與彈性模量相似。

圖13 模擬所得力學(xué)參數(shù)、設(shè)定的節(jié)理參數(shù)、預(yù)設(shè)裂隙傾角三者間的關(guān)系

節(jié)理切向剛度與裂隙模型峰值強(qiáng)度、彈性模量和泊松比的關(guān)系分別見圖13d、圖13e、圖13f。當(dāng)裂隙傾角為0°、60°和75°時(shí),改變節(jié)理切向剛度,裂隙巖石的力學(xué)參數(shù)并未產(chǎn)生明顯變化。對(duì)于15°和30°傾角的裂隙模型,降低節(jié)理切向剛度,峰值強(qiáng)度顯著降低。含45°傾角裂隙模型,峰值強(qiáng)度同樣隨切向剛度降低,但降幅較小。對(duì)于傾角為15°的裂隙模型,改變節(jié)理切向剛度,模型彈性模量發(fā)生小范圍變化。對(duì)于45°裂隙模型,其彈性模量隨切向剛度減小呈“臺(tái)階形”增長(zhǎng),即切向剛度折減到一定程度后,彈性模量才會(huì)發(fā)生明顯變化,泊松比變化規(guī)律類似。含30°傾角裂隙模型,當(dāng)節(jié)理切向剛度折減1/50后,其泊松比顯著增加。

圖11所示為典型的含裂隙試樣,其裂隙傾角分別為30°、45°和60°。對(duì)于30°傾角裂隙試樣,降低節(jié)理法向、切向剛度,減小摩擦系數(shù),可以降低其峰值強(qiáng)度。需要降低彈性模量時(shí),則可通過(guò)大幅降低節(jié)理法向剛度和摩擦系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。欲使泊松比增大時(shí),則可采用減小節(jié)理法向、切向剛度及摩擦系數(shù)的方式。含45°傾角裂隙試樣,增大節(jié)理法向剛度和摩擦系數(shù),可以使試樣的峰值強(qiáng)度增大; 減小節(jié)理法向、切向剛度可以增大試樣彈性模量; 增大節(jié)理切向剛度和摩擦系數(shù),可以減小裂隙試樣的泊松比。對(duì)于含60°傾角裂隙試樣,通過(guò)折減節(jié)理法向剛度的方式可以減小試樣的峰值強(qiáng)度; 改變節(jié)理法向剛度和摩擦系數(shù)可以使試樣的宏觀彈性模量發(fā)生變化,但對(duì)應(yīng)規(guī)律需要具體分析; 增加節(jié)理法向剛度可以增大試樣的泊松比。

結(jié)合上述定性分析,經(jīng)反復(fù)試算,適用于表4所示典型含裂隙試樣的光滑節(jié)理接觸細(xì)觀參數(shù)如表10所示。考慮到隱裂隙為閉合裂隙,特增加了法向黏結(jié)強(qiáng)度和切向黏結(jié)強(qiáng)度兩個(gè)參數(shù),表征閉合裂隙的黏結(jié)作用?；诒?0中參數(shù)及圖11所示真實(shí)的裂隙巖石顆粒流模型進(jìn)行數(shù)值單軸壓縮實(shí)驗(yàn),結(jié)果見表11,數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)獲得的力學(xué)參數(shù)十分接近。圖14所示為模擬和試驗(yàn)所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的對(duì)比,兩者十分吻合,可見,該方法所建模型及所確定的細(xì)觀參數(shù)較為合理。

表10 仿真所用細(xì)觀參數(shù)

表11 裂隙巖石顆粒流模型模擬結(jié)果

圖14 模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

3 主要結(jié)論

本文結(jié)合前人研究及CT掃描、圖像數(shù)字化技術(shù)建立了原生隱微裂隙巖石顆粒流模型構(gòu)建和細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定的方法,并以隱晶質(zhì)玄武巖為例,對(duì)方法進(jìn)行應(yīng)用和驗(yàn)證。主要結(jié)論如下:

(1)CT掃描配合圖像數(shù)字化技術(shù)可實(shí)現(xiàn)試樣內(nèi)裂隙形態(tài)的精確刻畫,基于此提出了能夠反映裂隙真實(shí)分布形態(tài)的含隱微裂隙巖石顆粒流模型的精細(xì)化構(gòu)建方法。

(2)平行黏結(jié)模型細(xì)觀參數(shù)與宏觀模擬結(jié)果(力學(xué)參數(shù))的關(guān)系較為簡(jiǎn)明,但考慮各參數(shù)的交互影響,初始參數(shù)仍需微調(diào)后方可使用。光滑節(jié)理模型細(xì)觀參數(shù)與宏觀模擬結(jié)果的關(guān)系相對(duì)較為復(fù)雜,確定其參數(shù)時(shí),應(yīng)先根據(jù)已建模型定性分析不同傾角下宏觀結(jié)果與細(xì)觀參數(shù)間的響應(yīng)。

(3)“平行黏結(jié)+光滑節(jié)理”的數(shù)值本構(gòu)組合能夠很好地描述含隱微裂隙隱晶質(zhì)玄武巖顆粒流模型接觸間的力學(xué)性質(zhì)。

(4)通過(guò)典型案例,驗(yàn)證了本文所提出的含隱微裂隙巖石模型構(gòu)建和參數(shù)標(biāo)定方法,模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析證實(shí)了本文所提方法的合理性和可行性。