徐明驕,馮福洋,陳蘭馨,章 梅

(1. 北京師范大學(xué) 物理學(xué)系,北京 100875;2. 北京師范大學(xué) 天文學(xué)系,北京 100875)

物理學(xué)是研究物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)與運(yùn)動規(guī)律的自然科學(xué),應(yīng)用廣泛,是許多其他自然科學(xué)與工程技術(shù)的理論基礎(chǔ).基礎(chǔ)物理是理工科學(xué)生的一門通識必修課程,學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí),了解各種物理現(xiàn)象的本質(zhì)規(guī)律,提升科學(xué)素養(yǎng),為今后的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定必要的物理基礎(chǔ).基礎(chǔ)物理課程內(nèi)容龐雜且難度較大,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往會遇到諸多困難而喪失學(xué)習(xí)興趣;課程內(nèi)容涵蓋力、熱、光、電四個(gè)部分,其中力學(xué)部分是大一學(xué)生學(xué)習(xí)物理的起點(diǎn),該部分牛頓力學(xué)的學(xué)習(xí)又基于對微積分思想的理解并依賴微積分?jǐn)?shù)學(xué)工具的應(yīng)用,學(xué)生對此較為陌生;此時(shí)的學(xué)生又經(jīng)歷著從高中學(xué)習(xí)到大學(xué)學(xué)習(xí)的過渡,學(xué)習(xí)方法還不成熟,教學(xué)上需要面對的問題更多.因此在基礎(chǔ)物理課程的開端即力學(xué)部分的教學(xué)中,有必要及時(shí)進(jìn)行教學(xué)檢測與結(jié)果評估.

教學(xué)評估是教育的重要組成部分.良好的評估可從教與學(xué)兩方面促進(jìn)教育的發(fā)展,不僅能夠衡量學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)成效,影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī),幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)他們的目標(biāo),同時(shí)也能夠幫助教師明確學(xué)生的疑難所在,從而有針對性地解決問題,進(jìn)一步提高教學(xué)水平[1,2].教學(xué)評估可分為兩大類別,一是標(biāo)準(zhǔn)化測驗(yàn),即命題、施測、評分和分?jǐn)?shù)解釋等各環(huán)節(jié)均進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化科學(xué)化規(guī)范的測驗(yàn),能有效反映測試目的;二是非標(biāo)準(zhǔn)化測驗(yàn),即未進(jìn)行嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)化的測驗(yàn),如課堂評估,包括教師自編課堂測驗(yàn)、作業(yè)分?jǐn)?shù)、教師與學(xué)生的談話等等[1].

本研究將立足于基礎(chǔ)物理基于微積分的牛頓力學(xué)部分的測驗(yàn)成績分析,利用力學(xué)概念測試卷(Force Concept Inventory,簡稱FCI)對學(xué)生進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化測驗(yàn),利用教師自編基礎(chǔ)物理力學(xué)測試卷進(jìn)行非標(biāo)準(zhǔn)化測驗(yàn),評估學(xué)生的理解與掌握水平,分析問題原因,并提出改進(jìn)教學(xué)的相關(guān)建議.

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究對象

本文研究對象為北京師范大學(xué)基礎(chǔ)物理BI課程06班2022級共125名學(xué)生的FCI成績與力學(xué)測試成績,學(xué)生所學(xué)專業(yè)包含地理科學(xué)與數(shù)學(xué)兩大類.

FCI是美國David Henstenes研究團(tuán)隊(duì)依據(jù)牛頓力學(xué)體系的基本概念設(shè)計(jì)而成的標(biāo)準(zhǔn)化測量工具,具有較高的信度與效度,涵蓋運(yùn)動學(xué)、牛頓第一定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律、力的合成與分解、力的種類六大類內(nèi)容[3],旨在檢驗(yàn)學(xué)生對牛頓力學(xué)基本概念的了解情況.為消除學(xué)生對英文理解的偏差影響,本研究FCI量表選用修訂后的中文版問卷[4].FCI量表共有30道單選題,每小題均有A、B、C、D、E共5個(gè)選項(xiàng),每題1分,滿分30分.基礎(chǔ)物理力學(xué)部分測試卷為本課程授課教師自編,側(cè)重考查基礎(chǔ)物理課程中經(jīng)典運(yùn)動學(xué)與經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)相關(guān)內(nèi)容的計(jì)算應(yīng)用,共有6道計(jì)算大題,每題10分,滿分60分.

1.2 研究方法

在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)過基礎(chǔ)物理課程力學(xué)部分中經(jīng)典運(yùn)動學(xué)與經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的內(nèi)容后,使用FCI量表與力學(xué)測試卷對學(xué)生進(jìn)行后測,利用社會科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件(簡稱SPSS)對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析學(xué)生對測試卷所考查的知識能力的掌握情況.

2 研究結(jié)果與分析

2.1 FCI量表成績分析

(一) 描述性統(tǒng)計(jì)分析

FCI量表共回收100份,其中有效問卷為95份.通常將FCI滿分的60%即18分作為牛頓物理學(xué)概念的入門門檻[5],獲得18及以上分?jǐn)?shù)可認(rèn)為學(xué)生對力學(xué)概念理解掌握情況較好,低于18分認(rèn)為掌握情況較差,有待于進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高.

表1 FCI量表成績描述性統(tǒng)計(jì)量

運(yùn)用SPSS軟件對FCI量表成績進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析,如表1所示,本次測試入門率接近99%;滿分30分,其平均分達(dá)到26.49分,分?jǐn)?shù)較高;并且結(jié)合圖1與圖2中具體的得分情況,可認(rèn)為該班級學(xué)生對力學(xué)概念的理解水平整體較高.

圖1 FCI量表成績頻數(shù)分布圖

(二) 具體題目分析

為了解學(xué)生對力學(xué)概念的理解情況,如圖1所示,本文統(tǒng)計(jì)了量表中每一道題目的得分率,從中選取得分率低于80%的題目即第3、8和17題進(jìn)行詳細(xì)分析.

圖2 FCI量表每題得分率

表2 FCI量表第3、8和17題作答情況

第3題考查直線運(yùn)動中自由落體運(yùn)動的原因分析,得分率為63.2%.學(xué)生的錯(cuò)誤選項(xiàng)較多集中在A、E上,我們推測這是由于大學(xué)生經(jīng)受過長期的物理學(xué)習(xí)訓(xùn)練,不會輕易受到頭腦中錯(cuò)誤前概念的影響,會更多地運(yùn)用科學(xué)的推斷方法而非原始直覺的思維方式,因此多數(shù)同學(xué)不會錯(cuò)選物體趨向地面是一種自然屬性,或物體速度越來越大是因?yàn)槭芰υ絹碓酱筮@樣的觀點(diǎn).大學(xué)生因了解到較多的物理模型,會考慮物體在下落過程中不僅受到重力還會受到空氣阻力,但卻忽略了題目中所給的情境滿足自由落體運(yùn)動的條件,錯(cuò)誤地將問題復(fù)雜化.

第8題考查對牛頓第一定律的理解,得分率75.8%.學(xué)生的錯(cuò)誤選項(xiàng)多集中在D上,結(jié)合學(xué)生以往物理學(xué)習(xí)過程中所做的練習(xí)可知,學(xué)生對D選項(xiàng)描述的拋物線路徑接觸更多也更加熟悉,如物體平拋運(yùn)動的路徑,所以學(xué)生可能并非不理解牛頓第一定律,而是將頭腦中熟悉的情景套用在本題中,忽略了題目給出的沖擊力是瞬時(shí)的,錯(cuò)誤認(rèn)為沖擊力像做平拋運(yùn)動的物體所受重力一樣是守恒的.

第17題考查牛頓第二定律,得分率為69.5%.學(xué)生的錯(cuò)誤選項(xiàng)多集中在A、D上,認(rèn)為上升的升降機(jī)受到鋼索的拉力大于所受重力,或拉力大于重力與空氣阻力之和,沒有審清題目中升降機(jī)勻速上升與不受一切摩擦的條件,也有可能受到近期經(jīng)常利用拉力與重力求物體加速度的習(xí)題訓(xùn)練的影響.

通過以上分析可知,盡管學(xué)生整體對牛頓力學(xué)概念的掌握情況較好,但仍存在細(xì)節(jié)問題,如自動抓取材料中與以往學(xué)習(xí)遇到的相似要素與相近情境,受到思維定勢的影響而錯(cuò)誤判斷當(dāng)前問題.根據(jù)認(rèn)知策略遷移理論[1],認(rèn)知策略的成功遷移是指學(xué)習(xí)者能夠辨別新問題的要求并將已獲得的知識或技能正確用于解決新問題上,因此在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生梳理好條理清晰、組織良好的信息呈現(xiàn)框架,做好新舊知識與技能異同點(diǎn)的識別與區(qū)分,明確不同策略的使用范圍與使用程序,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的正遷移.

2.2 力學(xué)測試卷成績分析

(一) 試卷設(shè)置分析

與FCI量表考查牛頓力學(xué)概念不同,本力學(xué)測試卷側(cè)重考查基礎(chǔ)物理課程中經(jīng)典運(yùn)動學(xué)與經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)相關(guān)內(nèi)容的計(jì)算應(yīng)用,進(jìn)而評估學(xué)生對本階段力學(xué)內(nèi)容的掌握情況.測試卷共六道計(jì)算題,每題考查內(nèi)容如表3所示,基本覆蓋本階段學(xué)習(xí)內(nèi)容.

表3 力學(xué)測試卷各題考查內(nèi)容

試題難度可用來衡量試卷題目設(shè)置的合理性.試題難度反映題目的難易程度,是試題對考查學(xué)生目標(biāo)知識能力水平合適程度的指標(biāo)[6],統(tǒng)計(jì)學(xué)定義為每道題平均分/滿分(10分),取值范圍為0～1,越靠近1表示題目越簡單,反之則越難.實(shí)際命題中,試題難度的確定受測驗(yàn)性質(zhì)、及格率、分?jǐn)?shù)分布等多方面因素影響[7],需要在盡可能達(dá)成測驗(yàn)?zāi)康牡耐瑫r(shí),避免打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.如表4所示,試卷各題難度有大有小,分布在0.32～0.82之間,同時(shí)滿足難度較小試題考查基礎(chǔ)知識與難度較大試題增加區(qū)分度的要求,整體難度為0.54,難度適中,由此可知試卷測試難度設(shè)置較好,具有一定可靠性.

表4 力學(xué)測試卷各題平均分與難度系數(shù)

(二) 試卷成績分析

力學(xué)測試卷共收回118份,全部有效.首先運(yùn)用SPSS對力學(xué)測試卷總分進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析,利用峰度系數(shù)與偏度系數(shù)確定分布形態(tài).一般而言,學(xué)生的學(xué)習(xí)成績基本符合正態(tài)分布[8],當(dāng)偏度與峰度均為0時(shí),分布為正態(tài)分布.如表5所示,總分成績分布偏度與峰度均接近0,結(jié)合總分的直方圖,可認(rèn)為學(xué)生得分基本服從正態(tài)分布,且學(xué)生總分相對集中,本次考試成績分布基本正常.

表5 力學(xué)測試卷總分描述性統(tǒng)計(jì)量

圖3 力學(xué)測試卷總分直方圖

為了解學(xué)生對本階段學(xué)習(xí)不同類別的內(nèi)容掌握情況是否存在差異,運(yùn)用SPSS對每道題的成績進(jìn)行差異性檢驗(yàn).每題得分的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果表明各題成績分布均為非正態(tài)分布,因此選擇非參數(shù)檢驗(yàn)中多個(gè)相關(guān)樣本比較的Friedman檢驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算,其結(jié)果顯著性P=0.00<0.05,可認(rèn)為六道題總體得分情況存在顯著性差異[6].Friedman檢驗(yàn)成對比較結(jié)果如表6所示,顯著性小于0.05時(shí)表示兩個(gè)樣本之間具有顯著差異.結(jié)合各題的平均分與中值判斷,可確定第二、四、六題得分情況并不理想,與另外三道題有顯著差異.下面將對這三道題進(jìn)行詳細(xì)分析,探究力學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與問題.

表6 力學(xué)測試卷Friedman檢驗(yàn)成對比較結(jié)果

表7 力學(xué)測試卷各題平均分與中值

第二題考查動量定理的應(yīng)用,得分率為0.8%.86.4%的學(xué)生能夠正確計(jì)算出落地速度,其中多數(shù)學(xué)生利用高中物理所學(xué)的運(yùn)動學(xué)公式來計(jì)算,而非在本課程中所學(xué)的運(yùn)用積分求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)方程得到速度,說明學(xué)生對這一基本方法掌握并不熟練;只有11.9%的學(xué)生能夠正確運(yùn)用動量定理來求解問題,在這一環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問題主要有受力分析錯(cuò)誤、動量變化量計(jì)算錯(cuò)誤、不知道可以運(yùn)用動量定理求解等,說明學(xué)生對動量定理的理解不透徹、掌握不牢固,并且將公式定律等理論應(yīng)用在具體情境上存在困難;在答題細(xì)節(jié)方面,56.8%的學(xué)生沒有建立坐標(biāo)系,85.6%的學(xué)生遺漏運(yùn)用牛頓第三定律說明作用力與反作用力相等.

雖然大學(xué)的課程學(xué)習(xí)并不推薦刷題的學(xué)習(xí)方式,但是學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)物理時(shí)也需要進(jìn)行必的解題練習(xí),在練習(xí)中加強(qiáng)對理論知識的理解與掌握,提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力與綜合分析、歸納演繹、假設(shè)驗(yàn)證等思維能力,教師也可根據(jù)解題練習(xí)的情況反饋,及時(shí)進(jìn)行合理的教學(xué)調(diào)控與補(bǔ)償[9].例如本題可訓(xùn)練學(xué)生的物理審題策略與構(gòu)思解題方案的策略,分清題目敘述了物體只受重力作用機(jī)械能守恒與物體克服阻力消耗機(jī)械能兩個(gè)過程,從已知的多個(gè)物理量中確定運(yùn)用與待求目標(biāo)直接相關(guān)的動量定理.

第四題考查質(zhì)點(diǎn)的角動量守恒與機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,得分率為13.6%.55.9%的學(xué)生能夠正確無誤運(yùn)用機(jī)械能守恒定律,相比之下能正確運(yùn)用角動量守恒的學(xué)生占比為38.1%,與前者有明顯差異,推測其原因是學(xué)生在高中階段從未接觸過角動量相關(guān)的概念,學(xué)生對全新概念的接受度理解度并不高,且判斷不同情境下角動量守恒定律是否成立也是力學(xué)重難點(diǎn)之一,學(xué)生也容易將動量、角動量、機(jī)械能三個(gè)守恒定律的應(yīng)用條件相混淆.

第六題考查求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)方程時(shí)積分的應(yīng)用,得分率為2.5%.分析物理情境并列出牛頓第二定律的等式這一環(huán)節(jié),多數(shù)學(xué)生都能夠正確完成;但在應(yīng)用微積分這一數(shù)學(xué)工具求解時(shí),盡管在前面的學(xué)習(xí)中有專門講授過這種計(jì)算方法的應(yīng)用,只有7.6%的學(xué)生能夠正確運(yùn)用鏈?zhǔn)椒▌t作變量代換來求解.此外,從學(xué)生平時(shí)作業(yè)情況可知,部分學(xué)生并不理解自變量x的增量Δx、自變量x的微分dx、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程(組)等概念的含義,也無法正確書寫定理的微分與積分形式.

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)物理學(xué)習(xí)的重要工具,基于微積分的牛頓力學(xué)解題中經(jīng)常運(yùn)用結(jié)合數(shù)學(xué)工具的一種方法,即“在解題中首先把物理規(guī)律和物理?xiàng)l件表達(dá)為數(shù)學(xué)方程式,把物理問題化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題;再求解這一方程組;最后求出具有物理意義的解并對解作必要的分析討論”[10].由于大一學(xué)生在同一學(xué)期修讀基礎(chǔ)物理與高等數(shù)學(xué)課程,微積分?jǐn)?shù)學(xué)工具的學(xué)習(xí)較物理課程應(yīng)用有所滯后,雖然基礎(chǔ)物理課程教師在講授力學(xué)內(nèi)容時(shí)都會輔以高等數(shù)學(xué)的知識,但大一剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生仍然不能熟練掌握微積分的思想與方法并加以運(yùn)用.

通過以上分析可知,學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)必要的習(xí)題練習(xí)與相應(yīng)微積分?jǐn)?shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí),從而加深對基礎(chǔ)物理力學(xué)部分內(nèi)容的理解.

2.3 FCI量表成績與力學(xué)測試卷成績相關(guān)分析

通過上述FCI量表成績與力學(xué)測試卷成績分析可知,學(xué)生對牛頓力學(xué)概念理解程度較好,但對基于微積分的牛頓力學(xué)內(nèi)容計(jì)算應(yīng)用水平并不高.

為探究二者之間是否存在一定的聯(lián)系,運(yùn)用SPSS對兩種成績進(jìn)行相關(guān)性分析.由于FCI成績呈非正態(tài)分布,故選用Spearman等級相關(guān)性檢驗(yàn)[6,7],其結(jié)果如表8所示.雙尾檢驗(yàn)顯著性小于0.05時(shí),二者具有顯著的相關(guān)性;相關(guān)系數(shù)為0.342,介于0.2～0.4之間,表示二者是弱相關(guān);相關(guān)系數(shù)大于0表示正向相關(guān),二者同升同降.由上述結(jié)果可知,FCI量表成績與力學(xué)測試卷成績?yōu)檎虻娜跸嚓P(guān)關(guān)系.盡管不能直接用牛頓力學(xué)概念的理解水平來衡量基于微積分的牛頓力學(xué)內(nèi)容計(jì)算的掌握程度,但二者仍具有一定程度的貫通之處,從基礎(chǔ)定性與進(jìn)階定量兩個(gè)角度共同檢測與評估學(xué)生對力學(xué)部分的學(xué)習(xí)情況具有其合理性.

表8 FCI量表與力學(xué)測試卷成績及Spearman相關(guān)性檢驗(yàn)

3 結(jié)論與建議

FCI成績與力學(xué)測試成績的分析結(jié)果顯示：

從FCI量表的描述性統(tǒng)計(jì)量可知,學(xué)生對牛頓力學(xué)概念掌握情況較好,對其中得分率低于80%的題目具體分析,發(fā)現(xiàn)學(xué)生易將知識點(diǎn)雜糅、頭腦中缺乏條理清晰與組織良好的信息框架;力學(xué)測試卷的題目內(nèi)容基本覆蓋本階段知識點(diǎn),難度設(shè)置合理,試卷設(shè)置較好,具有一定可靠性;試卷成績總分基本服從正態(tài)分布,依據(jù)每道題成績差異性分析結(jié)果,對成績明顯較差題目具體分析,發(fā)現(xiàn)學(xué)生具體知識點(diǎn)在情境中的應(yīng)用答題存在困難、相關(guān)聯(lián)知識內(nèi)容易混淆、應(yīng)用在物理的微積分?jǐn)?shù)學(xué)工具掌握情況較差;對FCI量表與力學(xué)測試卷成績進(jìn)行相關(guān)分析,得出二者存在正向的弱相關(guān)關(guān)系,二者結(jié)合共同檢測與評估學(xué)生對牛頓力學(xué)部分的掌握情況具有一定合理性.

基于以上分析,提出如下建議：

1) 基礎(chǔ)物理對大多數(shù)學(xué)生來說是一門較為困難的課程,知識內(nèi)容也較為龐雜,教師在教學(xué)上應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好知識聯(lián)結(jié)與梳理,課程安排上及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí);課程助教也要對學(xué)生課堂上與作業(yè)中的疑問及時(shí)進(jìn)行解答,輔助好教師教學(xué);學(xué)生更應(yīng)端正學(xué)習(xí)態(tài)度,夯實(shí)物理基礎(chǔ)知識,提升物理基礎(chǔ)能力,克服對基礎(chǔ)物理課程學(xué)習(xí)的恐懼心態(tài).

2) 物理課程教學(xué)上可以適當(dāng)加入必要的習(xí)題練習(xí),提供不同的問題情境,做好物理問題的詳細(xì)剖析,學(xué)以致用,從應(yīng)用中提高學(xué)生綜合思維能力,加深學(xué)生對理論知識的理解.

3) 在課程設(shè)置上,基礎(chǔ)物理課程的修讀時(shí)間可以設(shè)置在高等數(shù)學(xué)之后,學(xué)生在有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)后再進(jìn)行基礎(chǔ)物理的學(xué)習(xí),更有利于課程的順利開展.

不可避免的是,盡管本文結(jié)論皆來源于數(shù)據(jù)分析與學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)情況,但學(xué)生答題正確率也會受其他多種因素影響,得出的結(jié)論的可靠性也有待于后續(xù)其他方法如訪談法進(jìn)一步驗(yàn)證.希望本文的研究分析能對大學(xué)基礎(chǔ)物理的教學(xué)提升有一定的參考.