劉永帥 付聰 馬尚宇 王鶴智 于忠亮 劉璐

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040) (國(guó)家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院) (吉林省林業(yè)科學(xué)研究院)

森林、土壤、海洋組成了世界上三大固碳生態(tài)系統(tǒng)[1],由于強(qiáng)大的光合作用,巨大的碳儲(chǔ)量存儲(chǔ)于森林中。作為陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體,森林在維護(hù)區(qū)域生態(tài)平衡,調(diào)節(jié)全球碳平衡,減緩溫室氣體上升具有重要的作用[2]。因此,準(zhǔn)確估算和評(píng)價(jià)森林生物量、碳儲(chǔ)量對(duì)研究全球陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)和碳儲(chǔ)量控制機(jī)制具有重要意義[3-4]。精準(zhǔn)的森林碳儲(chǔ)量估算也對(duì)評(píng)價(jià)國(guó)家減排量,推動(dòng)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和緩解全球氣候變暖具有重要意義[5]。黑龍江省是全國(guó)重點(diǎn)林區(qū)之一,森林面積約2 145萬(wàn)hm2,森林覆蓋率42.7%[6],天然蒙古櫟(Quercusmongolica),主要分布于東北地區(qū),是我國(guó)的主要用材樹種和東北次生闊葉林中的主要組成樹種,具有著重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值與生態(tài)效益[7],本研究以天然蒙古櫟為研究對(duì)象,利用解析木數(shù)據(jù),為天然蒙古櫟立木含碳量的準(zhǔn)確估計(jì)提供新的方法。

目前,森林碳儲(chǔ)量的估算主要有直接和間接兩種方法。直接法即通過(guò)構(gòu)建含碳量模型對(duì)含碳量進(jìn)行估算,間接法即利用已有的生物量數(shù)據(jù)乘以含碳率來(lái)獲得含碳量,一般采用0.50或0.45的含碳率進(jìn)行計(jì)算[8-9],但不同樹種、不同區(qū)域和不同組分之間含碳率存在明顯差異[10-11]。董利虎等[12]對(duì)不同的含碳量估算方法進(jìn)行了比較,高慧淋等[13]利用直接法和間接法對(duì)紅松(Pinuskoraiensis)的含碳量預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了比較,倪添等[6]基于5種不同估算方法對(duì)黑龍江省樟子松人工林立木含碳量的估算進(jìn)行了研究,上述研究的結(jié)果均表明直接法估算含碳量?jī)?yōu)于間接法。構(gòu)建生物量和含碳量模型時(shí)常用胸徑作為基礎(chǔ)變量[14-15],而加入樹高可以提高模型預(yù)測(cè)精度[16-17]。構(gòu)建可加性模型系統(tǒng),可以保證立木各分項(xiàng)生物量或含碳量與總量相等這一生物學(xué)邏輯[12,15],目前較為常用的可加性模型系統(tǒng)為聚合型可加性模型系統(tǒng)[18-20],可加性模型的參數(shù)估計(jì)也有許多方法,如最大似然法、度量誤差法、線性及非線性似乎不相關(guān)回歸等,考慮參數(shù)估計(jì)的通用性和靈活性,非線性似乎不相關(guān)回歸(NSUR)是最常用的參數(shù)估計(jì)方法[16,20-21]。

隨著“碳達(dá)峰、碳中和”重大戰(zhàn)略實(shí)施以來(lái),國(guó)內(nèi)外已有大量的林分碳儲(chǔ)量研究,對(duì)單一樹種及單木各器官含碳量的研究較少,但單木及其各器官含碳量的研究對(duì)于提高樹木固碳能力和精準(zhǔn)預(yù)估林分碳儲(chǔ)量等至關(guān)重要[15],本研究以天然蒙古櫟為研究對(duì)象,構(gòu)建基于胸徑(D)的一元和基于胸徑(D)和樹高(H)的二元生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng),并對(duì)不同的含碳量估算方法進(jìn)行差異比較,分析其適用性,可為天然蒙古櫟含碳量的估算提供可靠的依據(jù),同時(shí)也為林業(yè)的精準(zhǔn)提升做進(jìn)一步的探索。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 生物量測(cè)定

本研究收集于來(lái)自黑龍江省蘿北、慶安、虎林、孫吳、五常等10個(gè)地區(qū)天然林中64株蒙古櫟解析木數(shù)據(jù)。利用油鋸將樹干按照1 m區(qū)分段,并進(jìn)行稱質(zhì)量,各區(qū)分段的鮮質(zhì)量之和就是整個(gè)樹干的鮮質(zhì)量。在各區(qū)分段的上端位置以及根莖位置各截取一個(gè)3～5 cm厚度的圓盤,稱其鮮質(zhì)量。將截得的圓盤樣本放入烘箱80 ℃保存,待鮮質(zhì)量烘干至恒質(zhì)量,停止烘干。把解析木的樹冠按照等分為上、中、下3層,測(cè)量各個(gè)枝條的鮮質(zhì)量,每層選取3～5個(gè)枝條作為標(biāo)準(zhǔn)枝,進(jìn)行枝葉分離獲取去葉枝鮮質(zhì)量和葉鮮質(zhì)量,樹根分別測(cè)定大根(>5 cm)、中根(2～5 cm)、小根(≤2 cm)的鮮質(zhì)量,將枝、葉和樹根樣品放入烘箱80 ℃進(jìn)行烘干至恒質(zhì)量。

1.2 含碳量測(cè)定

在測(cè)定含碳率時(shí),將烘干的樹干、樹枝、樹葉和樹根樣品各取50 g,進(jìn)行處理后用Multi C/N 2100碳氮分析儀進(jìn)行含碳率的測(cè)定。各分項(xiàng)含碳量等于各分項(xiàng)生物量乘以含碳率,加和后即為總含碳量。立木生物量和含碳量統(tǒng)計(jì)信息見表1。

表1 蒙古櫟立木生物量和含碳量統(tǒng)計(jì)

2 研究方法

2.1 立木生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng)

本研究基于冪函數(shù)異速生長(zhǎng)方程,采用非線性似乎不相關(guān)方法(NSUR)構(gòu)建了天然蒙古櫟立木基于胸徑(D)的一元和基于胸徑(D)、樹高(H)的二元生物量和含碳量聚合型可加性模型系統(tǒng),模型形式如下：

(1)

(2)

式中：Yi為第i分項(xiàng)的生物量和含碳量,D為胸徑,H為樹高,r、s、b、f、t分別代表樹根、樹干、樹枝、樹葉以及總量,βi0、βi1和βi2分別為模型系數(shù),εi為模型誤差項(xiàng)。

2.2 模型評(píng)價(jià)

本研究采用調(diào)整后的相關(guān)系數(shù)(R2),均方根誤差(RMSE)對(duì)模型的擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià),采用“刀切法”,計(jì)算平均預(yù)測(cè)誤差(MPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)誤差百分比(MAEP)對(duì)所構(gòu)建的模型的檢驗(yàn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在此基礎(chǔ)上,利用生物量及含碳量模型所獲得估計(jì)值90%置信區(qū)間對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià),采用Bi et al.[23]的權(quán)函數(shù)來(lái)獲得模型估計(jì)值的預(yù)測(cè)區(qū)間,殘差的方差和模型估計(jì)值之間存在以下關(guān)系：

(8)

將上述公式進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換即變?yōu)榫€性形式,求得方差函數(shù)參數(shù)的估計(jì)值,但從對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化回來(lái)時(shí)所得到的估計(jì)值是有偏差的,為了減小這種偏差,根據(jù)Snowdon[24]提出的校正因子進(jìn)行校正,計(jì)算公式如下：

(9)

(10)

2.3 含碳量估算方法

(1)間接法1(M1)：各分項(xiàng)平均含碳率法?；谝呀⒌囊辉投锪靠杉有阅Ｐ拖到y(tǒng),立木各組分的含碳量等于所構(gòu)建的生物量可加性模型系統(tǒng)所得到的各組分生物量估計(jì)值與各組分實(shí)測(cè)含碳率平均值的乘積,各組分加和即為總含碳量。

(2)間接法2(M2)：加權(quán)平均含碳率法(WMCC)。計(jì)算公式如下：

(11)

式中：Cci為每株解析木各分項(xiàng)實(shí)測(cè)含碳率,pi為立木各分項(xiàng)生物量占總生物量的比值,4代表4個(gè)組分：樹根、樹干、樹枝、樹葉。

立木各組分的含碳量等于基于所構(gòu)建的生物量可加性模型系統(tǒng)所得到的各組分估計(jì)值與加權(quán)平均含碳率的乘積。各組分含碳量加和為總含碳量。

(3)間接法3(M3)：通用含碳率Ⅰ。立木各組分的含碳量等于所構(gòu)建的生物量可加性模型系統(tǒng)所得到的各組分估計(jì)值與通用含碳率0.45的乘積,各組分含碳量加和為總含碳量。

(4)間接法4(M4)：通用含碳率Ⅱ。立木各組分的含碳量等于所構(gòu)建的生物量可加性模型系統(tǒng)所得到的各組分估計(jì)值與通用含碳率0.50的乘積,各組分所含碳量加和為總含碳量。

(5)直接法(M5)：利用碳氮分析儀測(cè)量了各組分的含碳率,各組分含碳量等于各組分的生物量與含碳率的乘積。各組分含碳量加和為總含碳量。本研究分別構(gòu)建基于胸徑(D)的一元含碳量可加性模型系統(tǒng)和基于胸徑(D)及樹高(H)的二元含碳量可加性模型系統(tǒng)。

2.4 不同估算方法的比較與評(píng)價(jià)

利用方差分析的方法對(duì)5種含碳量估算方法進(jìn)行了比較。同時(shí)采用平均相對(duì)差異(MRD)指標(biāo),評(píng)價(jià)了5種立木含碳量估算方法。計(jì)算公式如下：

(12)

3 結(jié)果與分析

3.1 生物量和含碳量模型擬合

所構(gòu)建的基于胸徑(D)的一元生物量模型系統(tǒng)(BMS-1)和含碳量模型系統(tǒng)(CMS-1)模型參數(shù)估計(jì)值見表2,構(gòu)建的基于胸徑(D)和樹高(H)二元生物量模型系統(tǒng)(BMS-2)和含碳量模型系統(tǒng)(CMS-2)模型參數(shù)估計(jì)值見表3。

可以看出,所構(gòu)建的一元和二元天然蒙古櫟立木可加性模型中總量和各分項(xiàng)生物量均有較好擬合效果,R2均大于0.95,RMSE均小于23.4 kg。并且總量、樹干和樹枝生物量模型的擬合效果更好,R2均大于0.96,RMSE均相對(duì)較小,而樹根和樹葉的擬合效果相對(duì)較差。添加樹高因子的二元模型相比于一元模型在樹干和總量模型的擬合上提高的較為明顯,樹干和總量模型的R2分別提高了1.97%和0.63%,RMSE分別降低了35.99%和35.47%,樹根和樹葉模型的差別不大,但樹枝模型的擬合效果略有降低。對(duì)于天然蒙古櫟立木含碳量模型來(lái)說(shuō),其擬合效果和生物量模型擬合效果相似,總量、樹干和樹枝含碳量模型的擬合效果更好,并且加入樹高變量除了樹枝模型外其余各組分含碳量均有不同程度的提高,總的來(lái)說(shuō),加入樹高變量可以提高生物量和含碳量的擬合效果。

表2 生物量模型系統(tǒng)(BMS-1和BMS-2)參數(shù)估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)誤差、擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)和權(quán)重函數(shù)

表3 含碳量模型系統(tǒng)(CMS-1和CMS-2)參數(shù)估計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)誤差、擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)和權(quán)重函數(shù)

3.2 模型檢驗(yàn)

基于“刀切法”對(duì)所構(gòu)建的天然蒙古櫟立木一元、二元生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng)檢驗(yàn)的結(jié)果見表4。

表4 一元、二元天然蒙古櫟立木生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng)“刀切法”檢驗(yàn)結(jié)果

由表4可知,所構(gòu)建的天然蒙古櫟立木一元、二元生物量和含碳量可加性模型系統(tǒng)均有較好的預(yù)測(cè)能力,其中平均預(yù)測(cè)誤差在-0.29～0.78 kg,平均絕對(duì)誤差小于16.47 kg,平均絕對(duì)誤差百分比絕大多數(shù)均在30%以內(nèi)。在平均預(yù)測(cè)誤差MPE指標(biāo)中,絕大多數(shù)模型均高估了生物量或含碳量,并且二元模型相比于一元模型較為明顯。在平均絕對(duì)誤差MAE指標(biāo)中,總量和樹干有較大的平均絕對(duì)誤差值,而樹葉有較小的平均絕對(duì)誤差值。在平均絕對(duì)誤差百分比MAEP指標(biāo)中,樹根和樹枝有較大的平均絕對(duì)誤差百分比值,而總量和樹干有較小的平均絕對(duì)誤差百分比值?？偟膩?lái)說(shuō),加入樹高因子的二元模型相比于一元模型,樹干和總量模型的預(yù)測(cè)精度的提高較為明顯,其余各模型的預(yù)測(cè)精度的變化不明顯,表明引入樹高可以提高天然蒙古櫟立木總量和樹干生物量和含碳量的預(yù)測(cè)能力。

本研究對(duì)所建立的天然蒙古櫟立木一元、二元生物量和含碳量模型系統(tǒng)預(yù)測(cè)值90%的置信區(qū)間進(jìn)行了計(jì)算。圖1給出了總量和樹干的生物量與含碳量預(yù)測(cè)值置信區(qū)間散點(diǎn)圖。由圖1可知：在總量和樹干模型中,加入樹高因子的二元生物量與含碳量可加性模型系統(tǒng)相比于一元模型系統(tǒng)要有更小的置信區(qū)間范圍,這說(shuō)明二元模型相比于一元模型要有更好的預(yù)測(cè)精度。

3.3 5種立木含碳量估算方法預(yù)測(cè)精度比較

基于平均相對(duì)差異(MRD)對(duì)5種立木含碳量估算方法預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了比較。由表5可以看出,5種含碳量估算方法均有較好的預(yù)測(cè)精度,且總量和樹干模型相比于樹根、樹枝和樹葉模型有更小的平均相對(duì)差異值。除樹葉模型外,方法5相比于其余4種方法要有更小的平均相對(duì)差異值,方法4有較大的平均相對(duì)差異值,在一元模型中方法1相比于方法2和方法3有較小的平均差異值,在二元模型中方法2、方法3相比于方法1平均差異值較小。總的來(lái)說(shuō),直接法對(duì)天然蒙古櫟含碳量估計(jì)最為準(zhǔn)確,而基于各組分平均含碳率、加權(quán)平均含碳率和通用含碳率0.45的含碳量估計(jì)精度也均較高。

表5 一元和二元模型系統(tǒng)的5種含碳量估算方法的平均相對(duì)差異(MRD)指標(biāo)

為進(jìn)一步對(duì)比分析5種估算方法的預(yù)測(cè)精度差異,采用方差分析比較了基于一元和二元模型系統(tǒng)的天然蒙古櫟立木5種含碳量估算方法,結(jié)果見表6?；谝辉投Ｐ拖到y(tǒng)的5種方法的含碳量估算精度差異比較結(jié)果基本一致。其中,方法1的各分項(xiàng)平均含碳率分別為：樹根0.440 6,樹干0.456 8,樹枝0.449 1,樹葉0.467 0,方法2的加權(quán)平均含碳率為0.452 5,方法3和方法4所用含碳率分別為0.45和0.50,方法5為每株解析木各組分實(shí)測(cè)含碳率?？梢钥闯?方法4與其余4種方法之間均存在顯著差異,方法3和方法4之間差異顯著,在樹葉含碳量估計(jì)中,方法1和方法3與之間差異顯著,方法2和方法5之間差異顯著;在二元樹根模型中,方法2和方法5之間差異顯著。

4 討論與結(jié)論

本研究所構(gòu)建的一元和二元可加性生物量與含碳量模型系統(tǒng)均有較好預(yù)測(cè)能力,在各分項(xiàng)中,樹根和樹葉模型相比于其他各分項(xiàng)和總量模型預(yù)測(cè)能力較差,可能由于樹根的形態(tài)和土壤條件在獲取樹根生物量時(shí)存在較大誤差所造成的,而樹葉預(yù)測(cè)能力較差可能是抽樣誤差的存在使數(shù)據(jù)變動(dòng)范圍較大所造成的,這與蔣蕾等[25]和董利虎等[26]的研究結(jié)果相一致?；谛貜揭蜃拥哪Ｐ褪亲詈?jiǎn)單的模型形式,并且也是在實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的,通常加入變量會(huì)提高模型的擬合效果[6,27-28]。在本研究中,除樹根和樹枝含碳量模型外,加入樹高因子的模型擬合效果均有不同程度的提高,在樹干和總量模型中表現(xiàn)明顯,這表明樹高因子與樹干含碳量相關(guān)性較高,也表明樹高能解釋單木各器官含碳量差異?？偟膩?lái)說(shuō),在實(shí)際應(yīng)用中,可以根據(jù)實(shí)際需求,選擇包含胸徑和樹高的二元模型系統(tǒng),以提高預(yù)測(cè)精度。

表6 一元和二元模型系統(tǒng)的5種含碳量估計(jì)方法方差分析比較結(jié)果

本研究分別基于一元和二元模型系統(tǒng)對(duì)不同含碳量估算方法進(jìn)行了比較。許多研究者在對(duì)含碳量的估算采用方法4,即利用通用含碳率值0.50結(jié)合生物量模型對(duì)含碳量估計(jì)[29-30],這對(duì)于全國(guó)大尺度估計(jì)森林碳儲(chǔ)量是可行的,但對(duì)某一特定區(qū)域或特定林分的碳儲(chǔ)量進(jìn)行估計(jì)可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。為了精確估算天然蒙古櫟立木總量及各組分含碳量,方法5：即含碳量模型法是較好的方法,這與董利虎等[12]和高慧淋等[13]的研究結(jié)果相一致,直接構(gòu)建含碳量模型可以避免生物量模型和所利用的含碳率產(chǎn)生的雙重誤差對(duì)含碳量估計(jì)的影響,可以有效避免誤差的傳遞,減少含碳量估計(jì)過(guò)程中的不確定性。通過(guò)表5和表6可以看出,在間接法中無(wú)論一元還是二元含碳量模型系統(tǒng)中,各組分平均含碳率、加權(quán)平均含碳率和通用含碳率0.45均有較好的預(yù)測(cè)效果,使用通用含碳率0.50估算單木含碳量產(chǎn)生的誤差較大,立木含碳率的變化取決于胸徑、各組分和不同區(qū)域[10,31],在本研究中含碳率在不同胸徑和不同組分之間變化較大,變化范圍為0.388 2～0.520 7,尤其是在對(duì)樹根、樹枝含碳量估算時(shí),由于各器官含碳率與通用含碳率0.50差異較大,估算能力差異較為明顯。

本研究所構(gòu)建的生物量和含碳量可加性模型均有較好的擬合效果,調(diào)整后的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.95,平均預(yù)測(cè)誤差均較小,加入樹高因子的總量和樹干二元模型預(yù)測(cè)能力提高顯著。對(duì)比5種不同的含碳量估算方法,在實(shí)際應(yīng)用中,考慮方便性和靈活性,可以采用加權(quán)平均含碳率0.452 5或通用含碳率0.45對(duì)天然蒙古櫟單木含碳量進(jìn)行估算,在精度要求較高時(shí),可以采用含碳量模型對(duì)立木及其各器官含碳量進(jìn)行估算。