江 浩 王 巖 郇久陽

（1.陜西交通控股集團(tuán)有限公司；2.機械工業(yè)勘察設(shè)計研究院有限公司；3.西安理工大學(xué)巖土工程研究所）

錯綜復(fù)雜的節(jié)理作為自然界中巖體破壞的“薄弱”環(huán)節(jié)，通常表現(xiàn)為剪切破壞［1-2］。另外，在較大地震荷載作用下，巖體破壞加劇，最終會帶來嚴(yán)重安全隱患［3-4］。因此，研究巖石節(jié)理的力學(xué)特性對巖體安全有著至關(guān)重要的作用。大量學(xué)者從理論研究［5-7］、室內(nèi)物理試驗［8-10］以及數(shù)值模擬方面［11-13］研究了節(jié)理粗糙程度、法向應(yīng)力等因素對節(jié)理力學(xué)性質(zhì)及破壞方式的影響規(guī)律，并提出了相應(yīng)的理論模型和經(jīng)驗公式。但是，目前研究成果主要集中在巖石節(jié)理直接剪切試驗方面，對于地震等循環(huán)荷載作用下節(jié)理力學(xué)性質(zhì)的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。目前僅有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了初步研究［14-15］，主要研究了循環(huán)剪切次數(shù)、剪切方向性、粗糙度以及法向應(yīng)力對剪切應(yīng)力和節(jié)理殘余粗糙度的影響，得到了剪切強度劣化規(guī)律和節(jié)理凸起破壞模型。

目前，針對巖石節(jié)理循環(huán)剪切力學(xué)性質(zhì)的研究還非常基礎(chǔ)，主要集中在物理實驗及試驗規(guī)律總結(jié)等方面，對于巖石節(jié)理在循環(huán)剪切過程中的細(xì)觀破碎機理及宏細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)相應(yīng)影響規(guī)律的研究還很缺乏。另外巖體存在各向異性，在物理試驗中引起的各個試樣力學(xué)性質(zhì)的差異也不容忽視。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，采用數(shù)值分析方法探究節(jié)理的力學(xué)性質(zhì)已得到普遍認(rèn)可［16-17］，上述難題在數(shù)值模擬中可以得到有效解決，其中離散元方法十分適合用于巖石節(jié)理微觀破壞機制的研究。因此，本文應(yīng)用顆粒流程序PFC，應(yīng)用了平行黏結(jié)模型，添加了節(jié)理后，可很好地模擬巖石節(jié)理的循環(huán)剪切試驗；分別從宏觀、細(xì)觀角度，討論了不同起伏角和法向應(yīng)力試驗條件下剪切應(yīng)力的變化特征及凸起破碎模式，研究成果對后續(xù)試驗研究及工程實踐應(yīng)用提供重要的參考依據(jù)。

1 巖石節(jié)理循環(huán)剪切試驗方案

巖石節(jié)理數(shù)值試樣由墻體和顆粒組成，墻體在試樣生成前期充當(dāng)顆粒的容器，在剪切階段起到剪切盒的作用。數(shù)值模型如圖1 所示，模型尺寸為100 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣。

顆粒間的黏結(jié)采用能夠較好模擬巖石力學(xué)性質(zhì)的平行黏結(jié)模型，其可以同時模擬顆粒間的力和力矩。在圖1中，模型由上、下剪切盒組成，上剪切盒由3#、4#、5#墻組成，下剪切盒由1#、2#、6#墻組成。v為墻體上所施加的速度，σn為法向應(yīng)力。試樣節(jié)理的起伏角為β，數(shù)值試驗中設(shè)計為10°、20°和30°。

圖2為巖石節(jié)理循環(huán)剪切示意圖，剪切試驗步驟如下：①初始時刻，節(jié)理保持吻合狀態(tài)；②固定下剪切盒，首先給上部剪切盒一個速度v=0.4 m/s，使其向右剪切0.5 mm；③以速度v使其向左連續(xù)剪切2 個0.5 mm 位移，上剪切盒位移到達(dá)-0.5 mm；④最后，再以速度v使其向右剪切0.5 mm，即回到初始位置。每剪切產(chǎn)生0.5 mm 記為1 個階段，4 個階段構(gòu)成一次剪切循環(huán)過程。記錄剪切過程中2#和6#墻的水平力之和與試樣寬度的比值為剪應(yīng)力，記錄5#墻的位移為剪切位移。

參考前人相關(guān)研究成果，循環(huán)剪切試驗數(shù)值試樣的細(xì)觀參數(shù)見表1，節(jié)理采用JSET 命令設(shè)置起點、傾角和投影長度來實現(xiàn)。采用去除黏結(jié)法將節(jié)理處的細(xì)觀參數(shù)設(shè)為0，以便真實地模擬凸起的擠壓效應(yīng)。

2 巖石節(jié)理循環(huán)剪切宏觀力學(xué)特性

圖3 給出了巖石節(jié)理循環(huán)剪切試驗典型的剪切應(yīng)力-位移曲線，其中，圖3（a）為法向應(yīng)力12 MPa 下不同節(jié)理起伏角的情形，圖3（b）為節(jié)理起伏角為30°下不同法向應(yīng)力的情形。

在剪切第一階段時，剪切方向向右，初期剪切應(yīng)力增長很快，峰值效應(yīng)明顯，之后剪切應(yīng)力急劇下降至殘余剪切強度。第二階段時，剪切方向反轉(zhuǎn)，隨著剪切位移的增加，剪切應(yīng)力先下降后回升，最后下降至0 MPa 附近，剪切應(yīng)力路徑與第一階段有明顯不同，峰值效應(yīng)較弱。第三階段時，剪切方向不變，曲線規(guī)律與第一階段類似，但剪切應(yīng)力增長與下降幅度均有所降低，峰值效應(yīng)較明顯。第四階段時，剪切方向向右，剪切應(yīng)力先下降再保持不變，最后繼續(xù)下降，幾乎不存在峰值效應(yīng)。

剪切應(yīng)力-位移曲線的滯回現(xiàn)象明顯，在剪切位移為零時，剪切應(yīng)力趨于0 MPa 附近，原因是此時節(jié)理凸起擠壓效應(yīng)最弱。在第二、四階段初期剪切應(yīng)力出現(xiàn)一致下降現(xiàn)象，這是由于剪切方向發(fā)生突然改變，導(dǎo)致剪切應(yīng)力改變的滯后現(xiàn)象。整體剪切應(yīng)力大小排序依次為第一階段、第三階段、第二階段、第四階段。

在第一階段，剪切應(yīng)力增長速度開始時差異不大，之后增長速率持續(xù)降低直至達(dá)到峰值點。法向應(yīng)力和起伏角越小，剪切應(yīng)力增長速率降低幅度越大。第二階段，剪切應(yīng)力變化速度不受節(jié)理起伏度的影響，受法向應(yīng)力的影響很小。此階段剪切應(yīng)力初值隨節(jié)理起伏度和法向應(yīng)力的增加而增大，因此剪切應(yīng)力整體也滿足這一規(guī)律。第三、四階段，節(jié)理起伏度法向應(yīng)力及對剪切應(yīng)力的變化有一定影響，但一致性規(guī)律已經(jīng)不存在，這是因為經(jīng)歷了第一、二階段后節(jié)理面粗糙程度有較大差異導(dǎo)致的。

3 巖石節(jié)理循環(huán)剪切細(xì)觀力學(xué)特性

當(dāng)作用在顆粒之間的接觸力大于法向黏結(jié)強度（pb-ns）或切向黏結(jié)強度（pb-ss）時，接觸均會發(fā)生破壞并產(chǎn)生微裂紋。通過fish 語言編寫命令流可以追蹤試樣在循環(huán)剪切過程中產(chǎn)生的微裂紋。裂紋與節(jié)理的連通通道導(dǎo)致節(jié)理凸起被剪斷產(chǎn)生的巖石碎屑，可通過cluster集合法對其進(jìn)行追蹤。

3.1 循環(huán)剪切過程試樣裂紋擴展規(guī)律

圖4 給出了試樣節(jié)理起伏度為30°、法向應(yīng)力為12 MPa 時循環(huán)剪切4 個分階段末的局部裂紋分布。剪切一階段末，試樣內(nèi)已經(jīng)有大量裂紋產(chǎn)生，主要集中在節(jié)理附近。節(jié)理上下表面凸起，已發(fā)生了不同程度破壞，破壞形態(tài)也有所不同，主要包含表面滑移破壞、齒中剪斷破壞以及齒根部剪斷破壞3 種情形。第二階段末試樣裂紋數(shù)以及碎裂量并沒有明顯增加。第三階段末試樣裂紋數(shù)較第二階段末有明顯增加，并且伴隨著凸起的破壞加劇。前階段發(fā)生滑移破壞的凸起在后階段相繼發(fā)生了剪斷破壞生成了新的碎屑，發(fā)生剪斷破壞的凸起裂紋逐步貫通，裂紋形成的碎裂帶面積大大增加。第四階段末試樣裂紋數(shù)相比第三階段末增加很少。剪切各個階段巖石破壞產(chǎn)生的碎屑隨剪切位移的發(fā)生均存在不同程度的局部轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，提高了節(jié)理間的擠壓效應(yīng)，有助于提高節(jié)理的剪切強度。

3.2 試樣破壞影響因素分析

巖石節(jié)理循環(huán)剪切第一階段試樣破壞規(guī)律最大，圖5為不同方案下第一階段末巖石節(jié)理試樣的局部裂紋發(fā)育圖。主要表現(xiàn)為4種情形：①節(jié)理起伏度較?。?0°）時，凸起主要發(fā)生滑移破壞，隨著起伏度的增大，凸起發(fā)生剪切破壞的比例增大；②節(jié)理起伏度和法向應(yīng)力較?。?0°，6 MPa）時，個別凸起沒有發(fā)生破壞，而起伏度和法向應(yīng)力較大時發(fā)生了破壞；③凸起在法向應(yīng)力較小時發(fā)生了根部剪斷破壞，法向應(yīng)力變大時，破壞蔓延導(dǎo)致整個凸起完全粉碎破壞；④隨著法向應(yīng)力的增加，節(jié)理凸起的削坡破壞加劇。

圖6 給出了試樣循環(huán)剪切全階段的裂紋數(shù)變化曲線。第一階段的裂紋擴展曲線可以分為初始階段、起裂階段、高速擴展階段和低速擴展階段。初始階段試樣均沒有裂紋產(chǎn)生。起裂階段，節(jié)理起伏度和法向應(yīng)力越小，此階段的持續(xù)區(qū)間越短，曲線越早進(jìn)入高速擴展階段，相應(yīng)地，在低速擴展階段的持續(xù)區(qū)間也就越長。剪切曲線高速擴展階段裂紋擴展速度最快，隨節(jié)理起伏度和法向應(yīng)力的增加而增加，而低速擴展階段卻不受二者的影響。第一階段末試樣裂紋數(shù)與節(jié)理起伏度和法向應(yīng)力整體保持正線性關(guān)系。除了缺少初始階段，第三階段試樣裂紋擴展曲線形態(tài)與第一階段類似，裂紋擴展速度較快。第二、四階段裂紋擴展速度很慢。

4 剪切應(yīng)力變化與裂紋擴展關(guān)系討論

限于篇幅，選取最具代表性的第一階段，取（β=20°，σn=15 MPa）和（β=30°，σn=12 MPa）2 種方案以作示意，其他結(jié)果規(guī)律類似。圖7為第一階段剪切應(yīng)力變化與裂紋擴展隨剪切位移變化的關(guān)系曲線。

初始階段試樣內(nèi)并沒有裂紋產(chǎn)生，剪切應(yīng)力增速最快。起裂階段，剪切應(yīng)力繼續(xù)增加，但增速較第一階段有所降低，試樣開始產(chǎn)生裂紋，擴展速度持續(xù)增加。高速擴展階段，剪切應(yīng)力增加趨勢驟減，隨后開始急速降低，而此時裂紋擴展速度達(dá)到最大，節(jié)理凸起發(fā)生大規(guī)模破壞。低速擴展階段，裂紋擴展速度明顯降低，剪切應(yīng)力慣性式下跌后進(jìn)入殘余階段，但局部壞塊與凸起殘余部分?jǐn)D壓仍然存在，因此裂紋仍緩慢增長。

剪切應(yīng)力增長速度與裂紋擴展速度呈現(xiàn)此起彼伏的特點，裂紋擴展較剪切應(yīng)力具有滯后性。初始階段，剪切應(yīng)力迅速擴展，試樣沒有裂紋產(chǎn)生；起裂階段，試樣才開始產(chǎn)生裂紋；高速擴展階段，試樣內(nèi)裂紋急速擴展，但剪切應(yīng)力已經(jīng)開始下降；低速擴展階段剪切應(yīng)力已經(jīng)進(jìn)入殘余階段，而試樣內(nèi)裂紋數(shù)依然在緩慢增長。裂紋發(fā)育對剪切應(yīng)力的變化速度有抑制作用。剪切應(yīng)力達(dá)到峰值前，試樣內(nèi)裂紋擴展速度越大，剪切應(yīng)力增長速度降低得越明顯。這種對應(yīng)關(guān)系反復(fù)作用，直到剪切應(yīng)力達(dá)到最大值。剪切應(yīng)力達(dá)到峰值后，表現(xiàn)為剪切應(yīng)力降低速度隨裂紋發(fā)育而加快。

5 結(jié)論

（1）在循環(huán)剪切過程中，剪切應(yīng)力隨剪切位移變化表現(xiàn)出明顯的滯回現(xiàn)象。最大剪切應(yīng)力峰值在第一階段出現(xiàn)，其次為第三階段。剪切應(yīng)力峰值與節(jié)理起伏度保持正相關(guān)趨勢。第一階段的剪切應(yīng)力峰值隨著法向應(yīng)力增大而增大，而其余階段受其影響較小。整體上，巖石節(jié)理循環(huán)剪切過程剪切應(yīng)力弱化效應(yīng)明顯。

（2）試樣產(chǎn)生裂紋主要集中在節(jié)理凸起附近，裂紋發(fā)育主要集中在第一、三階段。裂紋擴展導(dǎo)致節(jié)理凸起，發(fā)生表面滑移、齒中剪斷及齒根部剪斷等不同類型破壞形式。裂紋擴展與節(jié)理面形成連通面是導(dǎo)致節(jié)理凸起生成破碎塊的重要因素。剪切過程中破碎塊會發(fā)生遷移，導(dǎo)致局部擠壓效應(yīng)增強。

（3）節(jié)理起伏度和法向應(yīng)力越大，循環(huán)剪切后試樣內(nèi)產(chǎn)生的裂紋更多，節(jié)理處的破碎帶越大。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因主要有4 種：節(jié)理起伏度越大，凸起發(fā)生剪斷破壞的比例越大；低法向應(yīng)力時未破壞的凸起發(fā)生了破壞；凸起根部破壞程度加大導(dǎo)致凸起完全破壞；凸起表面弱化效應(yīng)加強導(dǎo)致凸起完全破壞。

（4）循環(huán)剪切過程中，裂紋擴展相比剪切應(yīng)力變化有滯后效應(yīng)，裂紋擴展對剪切應(yīng)力增加有抑制作用。巖石節(jié)理抵抗剪切的能力越強，剪切應(yīng)力相應(yīng)地越大，而凸起的破壞程度越高，因此裂紋數(shù)也越多，很好地揭示了節(jié)理凸起在抵抗剪切荷載時的內(nèi)在力學(xué)機理。