胡明明 李新娥 楊麗梅，*

（1.廣西大學(xué)工商管理學(xué)院，廣西南寧 530004；2.廣西大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣西南寧 530004）

0 引言

近年來(lái)，旅游業(yè)高速發(fā)展，旅游規(guī)模和體量大跨步向前，國(guó)民在假期集中出游意愿較為強(qiáng)烈，“擁堵”成了假期旅游的常態(tài)，游客滯留也頻繁發(fā)生。在擁堵的狀態(tài)下，高密度人群處于高度恐慌和興奮狀態(tài)，極易發(fā)生踩踏和社會(huì)治安事件，給人員安全疏散帶來(lái)極大的困難和挑戰(zhàn)，也大大增加了景區(qū)處理火災(zāi)、洪水、泥石流、山體滑坡等突發(fā)公共事件的難度，景區(qū)應(yīng)提前科學(xué)安排人群應(yīng)急疏散計(jì)劃。當(dāng)前景區(qū)多采用靜態(tài)應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃方案，游客短時(shí)間內(nèi)的同向運(yùn)動(dòng)極易導(dǎo)致道路和匯聚點(diǎn)擁堵，疏散效率較低。因此，如何科學(xué)規(guī)劃應(yīng)急疏散線(xiàn)路，安全快速地疏散游客，盡可能減少由災(zāi)害導(dǎo)致的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，已成為景區(qū)應(yīng)急管理中亟須解決的問(wèn)題，也吸引了諸多國(guó)內(nèi)外研究者的關(guān)注。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算能力的不斷提升，計(jì)算機(jī)仿真已成為人群應(yīng)急疏散研究的重要手段（胡玉玲 等，2014）。常見(jiàn)的人群應(yīng)急疏散仿真模型可以分為宏觀(guān)模型和微觀(guān)模型（Weng et al.，2007）。宏觀(guān)模型將人群視為一個(gè)整體，通過(guò)借鑒其他學(xué)科的理論和方法來(lái)研究行人群體的行為特征（廖燦 等，2020），如研究者常用流體動(dòng)力學(xué)（Bretschneider et al.，2011）、蟻群算法（Sun et al.，2020；王潤(rùn)澤等，2020）等方法來(lái)探究人群應(yīng)急疏散路徑的優(yōu)化問(wèn)題（苗志宏 等，2014）。微觀(guān)模型則從行人的角度，分析在動(dòng)態(tài)環(huán)境中的個(gè)體行為對(duì)行人流整體的影響，常用的微觀(guān)模型包括元胞自動(dòng)機(jī)模型（Tang et al.，2015；姜蘭 等，2019；宋英華 等，2020）、社會(huì)力模型（鐘圳偉 等，2020；Helbing et al.，1995；Han et al.，2017）、多智能體模型（Beltaief et al.，2011；Fadhli et al.，2020）、相互速度障礙模型（Van Berg et al.，2008；黃鵬 等，2012）、FIRECAMTM模型（Surawski et al.，2012）等。宏觀(guān)模型以人群整體為建模對(duì)象來(lái)研究群體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，忽略了個(gè)體間的相互作用和差異（胡玉玲 等，2014），微觀(guān)模型則考慮了個(gè)體間的特征與差異，以及環(huán)境對(duì)個(gè)體生理、心理（Bryan，1957）的影響，對(duì)疏散者行為的描述更接近于現(xiàn)實(shí)（苗志宏 等，2014）。

根據(jù)路網(wǎng)信息在疏散中是否發(fā)生變化，人員疏散中的路網(wǎng)環(huán)境信息可分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩類(lèi)（周敏 等，2019）。其中，靜態(tài)環(huán)境信息包括出口的位置和寬度、障礙物的位置、疏散標(biāo)志、道路疏散能力、路徑長(zhǎng)度等不隨時(shí)間變化的信息。動(dòng)態(tài)信息包括危險(xiǎn)源的蔓延速度、道路擁堵?tīng)顩r、出口擁擠程度等隨時(shí)間變化的信息（韓延彬，2019）。靜態(tài)疏散路線(xiàn)規(guī)劃不隨動(dòng)態(tài)環(huán)境的變化而改變，而動(dòng)態(tài)疏散路線(xiàn)規(guī)劃考慮了動(dòng)態(tài)環(huán)境信息，疏散路線(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)整和優(yōu)化，能有效縮短疏散時(shí)間，吸引了諸多國(guó)內(nèi)外研究者的關(guān)注。例如：王潤(rùn)澤等（2020）通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)在疏散線(xiàn)路規(guī)劃中實(shí)時(shí)考慮交通擁堵路況信息，能有效降低車(chē)輛平均疏散時(shí)間和總疏散時(shí)間。Khalid 等（2018）采用人工免疫系統(tǒng)算法證明了動(dòng)態(tài)環(huán)境信息對(duì)疏散計(jì)劃的效率有直接影響。Pourrahmani 等（2015）基于模糊可信度理論的遺傳算法動(dòng)態(tài)調(diào)整公共車(chē)輛的疏散線(xiàn)路，優(yōu)化了城市公共交通的疏散路線(xiàn)方案。Liu等（2019）運(yùn)用經(jīng)典的Floyd-Warshall 算法模擬真實(shí)的交通網(wǎng)絡(luò)，證明了實(shí)時(shí)計(jì)算每對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑并及時(shí)優(yōu)化調(diào)整出行線(xiàn)路能大大減少車(chē)輛行駛時(shí)間，比非實(shí)時(shí)計(jì)算減少45%以上。Liebig 等（2017）基于未來(lái)交通風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)和最新交通狀態(tài)數(shù)據(jù)，提出個(gè)人出行路線(xiàn)規(guī)劃系統(tǒng)。研究發(fā)現(xiàn)，疏散人員的社會(huì)關(guān)系也會(huì)影響疏散線(xiàn)路的選擇（Wang et al.，2009），如組團(tuán)出行的家人、朋友和同事等一般會(huì)選擇相同的疏散路線(xiàn)，因此動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃還應(yīng)考慮組團(tuán)人員群體凝聚力的影響（Khalid et al.，2018）。

人員傷亡概率與其處于災(zāi)害區(qū)域的時(shí)間成正比，因此在最短時(shí)間內(nèi)將受災(zāi)人員疏散至安全區(qū)域是應(yīng)急疏散的首要目標(biāo)，總疏散時(shí)間（Qing et al.，2022；Fadhli et al.，2020；Patel et al.，2016）和疏散路徑長(zhǎng)度（Sun et al.，2020；Stepanov et al.，2009；Patel et al.，2016）是應(yīng)急疏散效率的重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。而疏散時(shí)間受到道路長(zhǎng)度（Patel et al.，2016）、寬度、坡度（Aghabayk et al.，2021）、人群密度（Nelson et al.，2002；Fruin，1971；李俊梅 等，2014）等的影響，還受出口寬度（Huang et al.，2008）、道路通行能力、安全疏散時(shí)間等的約束。1978 年，Predtechenskii 等（1978）首次探討了行人速度和人群密度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)行人速度與人群密度成反比。Nelson等（2002）進(jìn)一步探討了在不同疏散通道中（樓梯、過(guò)道、走廊等）行人速度與人群密度的關(guān)系，并得出與前人一致的結(jié)論。Aghabayk 等（2021）探討了坡度對(duì)行人速度的影響，發(fā)現(xiàn)上坡時(shí)行人速度隨坡度增大而減小，下坡時(shí)則隨坡度的增大先增大后減小。研究表明，當(dāng)行人對(duì)疏散環(huán)境不熟悉時(shí)會(huì)傾向于采取“就近原則”，即選擇距離其最近的出口作為其疏散出口，將最短距離路線(xiàn)作為其疏散路線(xiàn)（Kuang et al.，2009）。綜上所述，時(shí)間或空間維度上的最短路徑，即最短疏散時(shí)間路線(xiàn)或最短疏散距離路線(xiàn)將作為行人的應(yīng)急疏散路線(xiàn)。

經(jīng)典的最短路徑算法如Dijkstra算法（李夢(mèng)雅 等，2016）和Floyd算法（張蓉 等，2016）常被用來(lái)研究應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題。Dijkstra 算法為E.W.Dijkstra 于1959年提出的典型單源最短路徑算法，采用遍歷搜索方式求解最短路徑（任偉建 等，2018），具有規(guī)劃路徑用時(shí)短、更新路徑動(dòng)作快（金云 等，2022）、可靠性高、魯棒性好（曹祥紅 等，2020）的優(yōu)點(diǎn)。李夢(mèng)雅等（2016）以總疏散時(shí)間最短為目標(biāo)，對(duì)Dijkstra 算法進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建洪災(zāi)避難應(yīng)急疏散路徑規(guī)劃模型，有效減少了疏散時(shí)間和人員傷亡。針對(duì)多數(shù)建筑綜合體單一疏散路線(xiàn)缺乏靈便臨場(chǎng)應(yīng)急處理能力的問(wèn)題，張蓉等（2016）提出最優(yōu)路徑、動(dòng)態(tài)調(diào)整、即時(shí)反饋的新思路，基于Floyd 算法建立實(shí)時(shí)應(yīng)急疏散路線(xiàn)發(fā)布平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)急疏散路徑實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的智能規(guī)劃。

雖然國(guó)內(nèi)外研究者在人群疏散仿真模型構(gòu)建、疏散路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃和疏散效率評(píng)價(jià)等方面取得了一定的研究成果，但仍存在以下問(wèn)題：

（1）現(xiàn)有的行人應(yīng)急疏散路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃多以建筑物內(nèi)動(dòng)態(tài)疏散為主，建筑物外的動(dòng)態(tài)疏散相關(guān)研究較少，尚未有研究者對(duì)景區(qū)內(nèi)行人的動(dòng)態(tài)疏散路徑規(guī)劃展開(kāi)研究。而出于環(huán)境保護(hù)和避免擁堵等方面的考慮，旅游景區(qū)常常限制外來(lái)車(chē)輛出入，且景區(qū)內(nèi)多狹小、彎曲的步行道，內(nèi)部觀(guān)光車(chē)輛無(wú)法通達(dá)，景區(qū)內(nèi)部交通仍以行人步行為主。因此，對(duì)景區(qū)內(nèi)行人的動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散研究意義重大。

（2）現(xiàn)有研究中同時(shí)考慮道路的長(zhǎng)度、寬度、坡度、人群密度等因素對(duì)應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃影響的較為少見(jiàn)，這些變量常常被設(shè)定為一個(gè)特定的常數(shù)，這與現(xiàn)實(shí)情況不太相符。

因此，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上提出一種基于Dijkstra算法的景區(qū)行人動(dòng)態(tài)最短時(shí)間應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃（DSTEERP）算法，該算法同時(shí)考慮了道路的長(zhǎng)度、寬度、坡度、實(shí)時(shí)人群密度等因素對(duì)行人疏散效率的影響，并以總疏散時(shí)間作為效率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，探討景區(qū)采用動(dòng)態(tài)疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法的效率。

1 模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)定

本文提出的基于Dijkstra 算法的DSTEERP 算法采用遍歷搜索方式求解最短應(yīng)急疏散路徑，即以起始節(jié)點(diǎn)為中心向外層層拓展，直到遍歷所有節(jié)點(diǎn)，拓展到終點(diǎn)為止，最終選擇疏散時(shí)間最短的路線(xiàn)作為其當(dāng)前時(shí)刻的最佳應(yīng)急疏散路線(xiàn)。同時(shí)考慮到路網(wǎng)狀況實(shí)時(shí)變化，每間隔一段時(shí)間更新路網(wǎng)數(shù)據(jù)，并重復(fù)遍歷搜索所有節(jié)點(diǎn)，得到新一時(shí)刻的最佳應(yīng)急疏散路線(xiàn)，直至路網(wǎng)中應(yīng)急疏散行人數(shù)量等于0為止。

1.1 模型假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明

本文對(duì)應(yīng)急疏散模型做出以下假設(shè)：

（1）將彎曲道路近似看作直線(xiàn)；

（2）同一道路上寬度、坡度、人群密度和疏散速度相同；

（3）路網(wǎng)中全部行人同時(shí)疏散，且相同位置行人有相同應(yīng)急疏散路線(xiàn)選擇；

（4）應(yīng)急疏散路線(xiàn)根據(jù)實(shí)時(shí)路網(wǎng)數(shù)據(jù)求解，且所有行人按照給定疏散路線(xiàn)進(jìn)行疏散。

為了構(gòu)建景區(qū)應(yīng)急疏散路線(xiàn)動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)模型，本研究涉及的參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)

1.2 算法參數(shù)設(shè)定

（1）人群密度

路網(wǎng)中矢量道路eij上的人群密度用ρij表示，道路上的人群密度值等于該道路上的行人總數(shù)與該道路面積之比，其中，道路面積為其長(zhǎng)度與寬度的乘積。因此，ρij的計(jì)算公式如下所示：

式（1）中，mij、lij和wij分別代表矢量道路eij上的行人總數(shù)、矢量道路eij的長(zhǎng)度和寬度。

（2）道路坡度

根據(jù)《國(guó)家森林公園設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB/T 51046—2014），森林公園類(lèi)旅游景區(qū)內(nèi)部的主干道路縱坡小于等于9%，支路縱坡小于等于13%，因此，本文假設(shè)景區(qū)內(nèi)道路的坡度范圍為-0.13 到0.13（負(fù)數(shù)和正數(shù)分別表示下坡路和上坡路）。本文將彎曲道路近似看作直線(xiàn)，并根據(jù)道路長(zhǎng)度、道路起止節(jié)點(diǎn)的海拔差近似計(jì)算該道路的坡度（坡度值為矢量值）。計(jì)算公式如下所示：

式（2）中，sij表示矢量道路eij的坡度，lij為矢量道路eij的長(zhǎng)度，hdij為起始節(jié)點(diǎn)i與終止節(jié)點(diǎn)j海拔高度差。

（3）行人疏散速度

行人疏散速度與道路的坡度、人群密度相關(guān)。本文結(jié)合Aghabayk 等（2021）的研究成果，采用三階多項(xiàng)式（陳嵐峰 等，2014）擬合應(yīng)急疏散中的行人速度與坡度之間的關(guān)系曲線(xiàn)，得到矢量道路eij上考慮了坡度的行人疏散速度vsij（單位：m/s）的擬合函數(shù)如下所示：

根據(jù)Nelson 等（2002）的研究結(jié)果，行人疏散速度v=1-0.266×k×ρ(0.54 人/m2≤ρ≤3.8 人/m2)，其中k為常數(shù)（k值由疏散通道類(lèi)型決定），行人的疏散速度和人群密度呈負(fù)線(xiàn)性關(guān)系（見(jiàn)圖1）。

綜上，對(duì)行人疏散速度、道路坡度、人群密度的關(guān)系函數(shù)做規(guī)范化處理，得到行人疏散速度（單位：m/s）函數(shù)如下所示：

根據(jù)行人疏散速度與坡度的擬合結(jié)果，繪制不同坡度（-0.12，-0.06，0.00，0.06，0.12）道路上行人速度與密度的關(guān)系圖，如圖1右圖所示，當(dāng)人群密度為0.54人/m2～3.8人/m2時(shí)，速度隨人群密度增加而減小；當(dāng)人群密度小于0.54人/m2時(shí)，速度不受人群密度影響。

（4）時(shí)間距離

疏散路網(wǎng)中矢量道路eij的時(shí)間距離用tij表示，即行人從該道路的起始節(jié)點(diǎn)疏散至終止節(jié)點(diǎn)所需的時(shí)間，計(jì)算公式如下：

式（5）中，lij表示矢量道路eij的長(zhǎng)度，當(dāng)其值為無(wú)窮大時(shí)，表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j無(wú)可通路徑；vij表示行人在矢量道路eij上疏散的速度。

（5）個(gè)體線(xiàn)路選擇方案

行人遍布路網(wǎng)各處，不同位置的行人有不同的路線(xiàn)選擇方案，且行人在路口和路段中的疏散路線(xiàn)求解方法不同。當(dāng)行人位于路口即節(jié)點(diǎn)上時(shí)，其最佳應(yīng)急疏散路線(xiàn)為該節(jié)點(diǎn)的最短疏散時(shí)間路徑；當(dāng)行人位于路段上時(shí)，則需比較該道路前后兩個(gè)方向的應(yīng)急疏散路線(xiàn)的疏散時(shí)間，即比較行人從當(dāng)前位置分別疏散至前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，再?gòu)倪@兩個(gè)節(jié)點(diǎn)疏散至安全節(jié)點(diǎn)的總時(shí)間，最終選擇疏散時(shí)間最小的路線(xiàn)作為行人的應(yīng)急疏散路線(xiàn)。

（6）疏散時(shí)間

本文采用的Dijkstra 算法中每條道路的權(quán)重為行人從該道路起始節(jié)點(diǎn)疏散至終止節(jié)點(diǎn)所需的時(shí)間，即其權(quán)重矩陣為路網(wǎng)的時(shí)間距離矩陣，基于此對(duì)當(dāng)前時(shí)刻最短疏散時(shí)間路線(xiàn)進(jìn)行求解。每間隔一段時(shí)間更新路網(wǎng)數(shù)據(jù)，并重新求解新一時(shí)刻最短疏散時(shí)間路線(xiàn)。最終累計(jì)各疏散行人從其初始位置撤離至安全出口的疏散時(shí)間即為該行人的疏散時(shí)間。第k個(gè)行人的疏散時(shí)間用Tk(k=1，2，…，MP)表示，MP為疏散行人總數(shù)，對(duì)所有行人的疏散時(shí)間求最大值即為該疏散活動(dòng)的總疏散時(shí)間T，公式如下：

2 動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法

本文將景區(qū)中的道路視為邊，路口視為節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建旅游景區(qū)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，則可將旅游景區(qū)內(nèi)游客應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解路網(wǎng)中每對(duì)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題。經(jīng)典的Dijkstra算法可以結(jié)合邊的權(quán)重，對(duì)圖中一個(gè)節(jié)點(diǎn)到任意節(jié)點(diǎn)的最短路徑進(jìn)行求解，得到最短路徑的最優(yōu)解。因此，本文提出了一種基于Dijkstra算法的景區(qū)行人DSTEERP 算法，求解疏散行人的最優(yōu)應(yīng)急疏散路線(xiàn)選擇方案。圖2為景區(qū)行人DSTEERP算法的流程圖。DSTEERP算法求解步驟如下：

圖2 動(dòng)態(tài)最短時(shí)間應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法流程圖

步驟1：路網(wǎng)數(shù)據(jù)收集和初始化

（1）收集路網(wǎng)數(shù)據(jù)并構(gòu)建路網(wǎng)數(shù)據(jù)鄰接矩陣。收集路網(wǎng)中道路的長(zhǎng)度、寬度和各節(jié)點(diǎn)海拔高度數(shù)據(jù)，并構(gòu)建路網(wǎng)中道路的長(zhǎng)度、寬度和坡度鄰接矩陣，其中，道路坡度通過(guò)公式（2）近似計(jì)算。

（2）疏散行人位置初始化。按一定人群規(guī)模以隨機(jī)分布的形式確定行人的初始位置，每條道路人群密度不超過(guò)3.8人/m2（超過(guò)該范圍時(shí)道路過(guò)于擁擠，行人無(wú)法向前疏散）。

步驟2：計(jì)算疏散時(shí)間矩陣

（1）計(jì)算路網(wǎng)人群密度矩陣。根據(jù)公式（1）計(jì)算路網(wǎng)中每條道路的人群密度，并構(gòu)建人群密度鄰接矩陣。若某一道路的人群密度為0，則表示該道路上無(wú)疏散行人，若人群密度鄰接矩陣的值全部為0，則結(jié)束疏散并輸出疏散結(jié)果，否則繼續(xù)后續(xù)步驟。輸出內(nèi)容包括累計(jì)疏散路線(xiàn)長(zhǎng)度、累計(jì)疏散時(shí)間和最終抵達(dá)的安全出口等。

（2）計(jì)算疏散速度和疏散時(shí)間矩陣。根據(jù)路網(wǎng)中道路的坡度和人群密度計(jì)算行人的疏散速度矩陣，再基于得到的疏散速度矩陣和道路長(zhǎng)度計(jì)算行人疏散時(shí)間矩陣。

步驟3：應(yīng)急疏散路線(xiàn)搜索

（1）位于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上的行人應(yīng)急疏散路線(xiàn)。將路網(wǎng)疏散時(shí)間矩陣作為權(quán)重矩陣，采用Dijkstra算法求解網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間路徑作為其最佳應(yīng)急疏散路線(xiàn)。

（2）位于道路路段上的行人應(yīng)急疏散路線(xiàn)。將路網(wǎng)疏散時(shí)間矩陣作為權(quán)重矩陣，采用Dijkstra 算法求解道路路段前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短時(shí)間路徑，比較疏散行人從其當(dāng)前位置往前后兩個(gè)不同方向進(jìn)行疏散的最短時(shí)間路徑的疏散時(shí)間，選擇疏散時(shí)間最少的路線(xiàn)作為其在該時(shí)刻的最佳應(yīng)急疏散路線(xiàn)。

步驟4：更新實(shí)時(shí)路網(wǎng)

按照DSTEERP 算法得到的最優(yōu)應(yīng)急疏散路線(xiàn)選擇方案疏散路網(wǎng)中的所有行人。同時(shí)考慮到路網(wǎng)狀況實(shí)時(shí)變化，每間隔一段時(shí)間更新路網(wǎng)數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)至步驟2。

3 算法仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證DSTEERP 算法能否提升應(yīng)急疏散效率，本文選取靜態(tài)最短時(shí)間（邢魯寧 等，2022）應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃（SSTEERP）和靜態(tài)最短距離（Su et al.，2008；蘇兵等，2008）應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃（SSDEERP）作為基礎(chǔ)模型，將二者的仿真結(jié)果與DSTEERP 進(jìn)行比較。SSTEERP、SSDEERP 與DSTEERP 三種疏散模型的初始路網(wǎng)和假設(shè)條件是一致的，區(qū)別在于：SSTEERP 和DSTEERP 均以總疏散時(shí)間最小化為目標(biāo)，但SSTEERP 不考慮實(shí)時(shí)路網(wǎng)情況，僅根據(jù)初始路網(wǎng)狀態(tài)下的路網(wǎng)疏散時(shí)間距離矩陣求解應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃，而DSTEERP是基于實(shí)時(shí)路網(wǎng)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整游客的應(yīng)急疏散路線(xiàn)選擇方案，SSDEERP 則是以總疏散長(zhǎng)度最小化為目標(biāo)，基于路網(wǎng)道路長(zhǎng)度距離矩陣求解應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃。

考慮到青秀山風(fēng)景區(qū)和廣西大學(xué)內(nèi)部路網(wǎng)同樣錯(cuò)綜復(fù)雜，但前者路網(wǎng)多起伏曲折，道路網(wǎng)密度較小，后者路網(wǎng)則較為平坦筆直，道路網(wǎng)密度較大，故選取這兩個(gè)區(qū)域作為仿真區(qū)域，運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行仿真疏散，根據(jù)DSTEERP、SSTEERP和SSDEERP 算法分別求解不同人群規(guī)模的行人應(yīng)急疏散路線(xiàn)選擇方案。為降低隨機(jī)因素對(duì)疏散仿真的干擾，并探討不同人群規(guī)模和人群密度下的疏散效率，本文對(duì)這兩個(gè)仿真區(qū)域按5級(jí)人群規(guī)模分別進(jìn)行5次仿真疏散，取每層級(jí)5次仿真疏散結(jié)果的平均值作為該層級(jí)的最終結(jié)果，并比較DSTEERP、SSTEERP 和SSDEERP 的總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間。

3.1 青秀山風(fēng)景區(qū)仿真實(shí)驗(yàn)

青秀山風(fēng)景區(qū)位于廣西壯族自治區(qū)南寧市，面積13.54 平方千米，年接待游客超500 萬(wàn)人次①南寧青秀山風(fēng)景名勝旅游區(qū)管委會(huì).青秀山風(fēng)景區(qū)主要旅游景點(diǎn)介紹［EB/OL］.（2023-03-30）［2023-09-18］.http：//qsgw.nanning.gov.cn/jqfw/jdjs/t572408.html.，是南寧市唯一的國(guó)家5A 級(jí)旅游景區(qū)。青秀山風(fēng)景區(qū)節(jié)假日人流密集，且路網(wǎng)和地形較為復(fù)雜，緊急突發(fā)情況下疏散不當(dāng)極易發(fā)生踩踏事故，造成人員傷亡，因此科學(xué)制定行人應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃意義重大。本文運(yùn)用ArcGIS 采集路網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)的海拔和道路的長(zhǎng)度、寬度等指標(biāo)，并繪制路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖（見(jiàn)圖3）。根據(jù)繪制的路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，本實(shí)驗(yàn)中青秀山面積為5.74 平方千米，道路總長(zhǎng)度為41.44千米，路網(wǎng)密度為7.22千米/平方千米，共167條道路120個(gè)路口（部分道路為斷頭路），其中115 個(gè)路口為風(fēng)景區(qū)內(nèi)部道路節(jié)點(diǎn)，用紅色圓點(diǎn)標(biāo)注，5 個(gè)為風(fēng)景區(qū)出入口，用綠色五角星標(biāo)注。

圖3 青秀山風(fēng)景區(qū)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

以青秀山風(fēng)景區(qū)承載量（25萬(wàn)人②中國(guó)政府網(wǎng).旅游局發(fā)布5A 級(jí)旅游景區(qū)最大承載量并答記者［EB/OL］.（2015-07-17）［2023-09-18］.https：//www.gov.cn/xinwen/2015-07/17/content_2898961.htm.）作為仿真疏散模型的全天在園人數(shù)，則上午、下午和晚上三個(gè)時(shí)間段平均在園人數(shù)為84000人，上下浮動(dòng)20000人，每個(gè)時(shí)間段景區(qū)在園人數(shù)為64000～104000人。因此，青秀山風(fēng)景區(qū)設(shè)置的5級(jí)人群規(guī)模為6萬(wàn)人、7 萬(wàn)人、8 萬(wàn)人、9 萬(wàn)人和10 萬(wàn)人。青秀山風(fēng)景區(qū)在DSTEERP 算法、SSTEERP 算法、SSDEERP算法下的總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間如表2和表3所示。

表2 青秀山風(fēng)景區(qū)總疏散時(shí)間結(jié)果比較

表3 青秀山風(fēng)景區(qū)人均疏散時(shí)間結(jié)果比較

根據(jù)青秀山風(fēng)景區(qū)行人應(yīng)急疏散仿真結(jié)果，本文提出的DSTEERP算法顯著地提高了疏散效率。其中，當(dāng)人群規(guī)模為10萬(wàn)人時(shí)，DSTEERP算法、SSTEERP算法、SSDEERP算法的總疏散時(shí)間分別為0.779小時(shí)、2.435小時(shí)、2.602小時(shí)，人均疏散時(shí)間分別為0.258小時(shí)、0.627小時(shí)、0.660小時(shí)。總體來(lái)說(shuō)，DSTEERP算法的總疏散時(shí)間比SSTEERP算法減少54.95%以上，人均疏散時(shí)間減少46.66%以上；DSTEERP算法的總疏散時(shí)間比SSDEERP算法減少54.31%以上，人均疏散時(shí)間減少44.51%以上。即動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法與兩個(gè)靜態(tài)應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法相比，總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間均減少40.00%以上。DSTEERP算法的總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間隨著人群規(guī)模增大而增大，增幅較小，且均遠(yuǎn)低于SSTEERP和SSDEERP算法下的總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間，說(shuō)明DSTEERP算法具有更好的穩(wěn)定性和優(yōu)越性。

3.2 廣西大學(xué)西校區(qū)仿真實(shí)驗(yàn)

廣西大學(xué)位于廣西壯族自治區(qū)南寧市，是廣西唯一一所國(guó)家“211 工程”高校，占地面積約14.27 平方千米①?gòu)V西大學(xué).廣西大學(xué)概況（數(shù)據(jù)截至2022 年12 月31 日）［EB/OL］.（2022-12-31）［2023-09-18］.https：//www.gxu.edu.cn/xdgl1/xxgk1.htm.。學(xué)校以崇左橋?yàn)榻绶譃闁|西兩個(gè)校區(qū)，其中東校區(qū)擁有大面積的農(nóng)林實(shí)驗(yàn)基地，人群密度較小，而西校區(qū)內(nèi)教學(xué)樓、辦公樓和宿舍樓布局較為集中，人群密度大。因此選擇西校區(qū)作為仿真疏散區(qū)域能更好地模擬緊急情況中的行人疏散情形，且有利于改善西校區(qū)的應(yīng)急規(guī)劃管理。本文運(yùn)用ArcGIS 軟件采集路網(wǎng)中所有道路的長(zhǎng)度、寬度等數(shù)據(jù)，并繪制路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖（見(jiàn)圖4）。根據(jù)繪制的路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，本實(shí)驗(yàn)中廣西大學(xué)西校區(qū)占地面積為1.02 平方千米，道路總長(zhǎng)度為18.29 千米，路網(wǎng)密度為17.93 千米/平方千米，路網(wǎng)中共有197個(gè)節(jié)點(diǎn)和291條道路，其中190個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)用紅色圓點(diǎn)標(biāo)注，7個(gè)安全出口用綠色五角星標(biāo)注（安全出口為校門(mén)或安全通道）。校園內(nèi)大多為平直道路，故將校園內(nèi)道路的坡度設(shè)為0，無(wú)需采集路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的海拔。

廣西大學(xué)內(nèi)學(xué)生、教職工及家屬等常住人口近10 萬(wàn)人，平均每個(gè)校區(qū)常住人口約5萬(wàn)人②廣西大學(xué).廣西大學(xué)概況（數(shù)據(jù)截至2022 年12 月31 日）［EB/OL］.（2022-12-31）［2023-09-18］.https：//www.gxu.edu.cn/xdgl1/xxgk1.htm.，在做仿真疏散時(shí)可以設(shè)最大人群規(guī)模為6萬(wàn)人，最小人群規(guī)模為2萬(wàn)人，因此，廣西大學(xué)西校區(qū)設(shè)置的5 級(jí)人群規(guī)模為2 萬(wàn)人、3 萬(wàn)人、4 萬(wàn)人、5 萬(wàn)人和6萬(wàn)人。廣西大學(xué)西校區(qū)在DSTEERP 算法、SSTEERP 算法、SSDEERP 算法下的總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間如表4和表5所示。

表4 廣西大學(xué)西校區(qū)總疏散時(shí)間結(jié)果比較

表5 廣西大學(xué)西校區(qū)人均疏散時(shí)間結(jié)果比較

根據(jù)廣西大學(xué)西校區(qū)內(nèi)行人的疏散仿真結(jié)果，本文提出的DSTEERP 算法顯著地提高了疏散效率。其中，當(dāng)人群規(guī)模為6 萬(wàn)人時(shí)，DSTEERP 算法、SSTEERP 算法、SSDEERP 算法的總疏散時(shí)間分別為0.287 小時(shí)、1.259 小時(shí)、1.240 小時(shí)，人均疏散時(shí)間分別為0.111小時(shí)、0.432小時(shí)、0.457小時(shí)?？傮w來(lái)說(shuō)，DSTEERP算法的總疏散時(shí)間比SSTEERP 算法減少75.24%以上，人均疏散時(shí)間減少73.40%以上；DSTEERP 算法的總疏散時(shí)間比SSDEERP 算法減少74.73%以上，人均疏散時(shí)間減少71.25%以上。即動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法與兩個(gè)靜態(tài)應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法相比，總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間均減少70%以上。且隨著人群規(guī)模的增大，DSTEERP 算法、SSTEERP 算法、SSDEERP 算法的總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間都在隨之增大。但是，本文提出的DSTEERP算法需要的疏散時(shí)間隨人群規(guī)模的增長(zhǎng)速度遠(yuǎn)低于SSTEERP 算法和SSDEERP 算法。從疏散時(shí)間的增長(zhǎng)角度也說(shuō)明了該算法的優(yōu)越性。

上述兩個(gè)仿真區(qū)域的應(yīng)急疏散仿真結(jié)果表明，DSTEERP 算法的行人應(yīng)急疏散總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間遠(yuǎn)低于SSTEERP 算法、SSDEERP 算法，行人應(yīng)急疏散效率更高。具體來(lái)說(shuō)，青秀山風(fēng)景區(qū)的仿真疏散結(jié)果表明，DSTEERP 算法與SSTEERP算法、SSDEERP算法相比，總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間均減少40%以上；廣西大學(xué)西校區(qū)的仿真疏散結(jié)果表明，DSTEERP 算法與SSTEERP 算法、SSDEERP算法相比，總疏散時(shí)間和人均疏散時(shí)間均減少70%以上。

4 結(jié)論與展望

4.1 研究結(jié)論

本文提出了一種基于實(shí)時(shí)路網(wǎng)數(shù)據(jù)和Dijkstra 算法的景區(qū)行人動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法，該算法同時(shí)考慮了道路長(zhǎng)度、寬度、坡度、實(shí)時(shí)人群密度等因素對(duì)行人疏散效率的影響，更符合行人實(shí)際疏散情形。通過(guò)對(duì)南寧市青秀山風(fēng)景區(qū)和廣西大學(xué)西校區(qū)進(jìn)行仿真模擬和疏散效率結(jié)果比較，本文得出如下結(jié)論：

（1）與靜態(tài)行人應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃相比，動(dòng)態(tài)行人應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃的疏散效率更高。在靜態(tài)行人應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃中，行人均按照初始路網(wǎng)數(shù)據(jù)下的最優(yōu)應(yīng)急疏散路線(xiàn)疏散，但是隨著疏散活動(dòng)的進(jìn)行，大量行人同時(shí)朝同一安全出口移動(dòng)，極易導(dǎo)致某些道路人群密度增大，疏散速度減小，疏散效率降低。而本文提出的DSTEERP 算法能根據(jù)實(shí)時(shí)路網(wǎng)數(shù)據(jù)有效分流疏散行人，降低道路人群密度，提高疏散效率。

（2）DSTEERP 算法在廣西大學(xué)西校區(qū)的提升效果更加顯著。仿真疏散結(jié)果表明，廣西大學(xué)西校區(qū)的行人疏散效率提升比例比青秀山風(fēng)景區(qū)高20%以上，該結(jié)果的形成可能有兩個(gè)原因：一是路網(wǎng)密度的差異。根據(jù)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖和計(jì)算結(jié)果可知，廣西大學(xué)西校區(qū)的路網(wǎng)密度較大，是青秀山風(fēng)景區(qū)的2.47 倍。道路發(fā)生擁堵時(shí)，路網(wǎng)密度較大的區(qū)域可供疏散的道路較多，采用動(dòng)態(tài)疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法能及時(shí)優(yōu)化和調(diào)整路線(xiàn)，算法的積極作用更加顯著；而路網(wǎng)密度較小的區(qū)域可供疏散的道路較少，動(dòng)態(tài)疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法的線(xiàn)路優(yōu)化作用效果相對(duì)較小。因此在路網(wǎng)密度大的區(qū)域采用動(dòng)態(tài)行人應(yīng)急疏散線(xiàn)路規(guī)劃的行人應(yīng)急疏散提升效果更為突出。二是海拔高度差的差異。廣西大學(xué)西校區(qū)地勢(shì)平坦，海拔高度差近乎為0，而青秀山風(fēng)景區(qū)為山地景區(qū)，海拔高度差較大。海拔高度差較大的區(qū)域行人步行速度較慢，人群疏散更為緩慢，這也在一定程度上影響動(dòng)態(tài)疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法的優(yōu)化效果。

4.2 管理啟示

（1）提前制定動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散預(yù)案?？茖W(xué)高效的行人應(yīng)急疏散預(yù)案可以縮短疏散時(shí)間，避免不必要的擁堵和二次傷害。節(jié)假日期間熱點(diǎn)景區(qū)人流密集，極易發(fā)生擁堵。為避免人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，景區(qū)應(yīng)提前制定行人應(yīng)急疏散預(yù)案。而本文提出的DSTEERP算法能顯著提高行人應(yīng)急疏散效率，可以為景區(qū)管理部門(mén)制定行人應(yīng)急疏散預(yù)案提供參考。

（2）定期開(kāi)展行人動(dòng)態(tài)疏散演練。景區(qū)管理部門(mén)應(yīng)定期開(kāi)展各類(lèi)行人動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散演練和培訓(xùn)，建立常態(tài)化機(jī)制。一方面要提升景區(qū)工作人員遭遇突發(fā)情況需要應(yīng)急疏散的應(yīng)對(duì)能力，另一方面也要提高游客的災(zāi)害逃生能力與自救能力，使景區(qū)工作人員和旅游者在突發(fā)情況發(fā)生時(shí)能夠從容應(yīng)對(duì)，避免出現(xiàn)因過(guò)度恐慌而影響整體疏散效率的情形。

（3）大力實(shí)施動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散措施。突發(fā)公共事件下景區(qū)應(yīng)根據(jù)動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散預(yù)案及時(shí)疏散游客，完善與游客的雙向溝通機(jī)制，通過(guò)手機(jī)、特定系統(tǒng)或廣播等途徑將結(jié)合實(shí)時(shí)路網(wǎng)數(shù)據(jù)調(diào)整的動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散路線(xiàn)推薦給游客，積極引導(dǎo)游客疏散，提高疏散效率，避免不必要的擁堵和二次傷害。

（4）積極推進(jìn)景區(qū)智慧化建設(shè)。大力推進(jìn)景區(qū)智慧化管理平臺(tái)的建設(shè)和應(yīng)用推廣，通過(guò)智慧化管理平臺(tái)實(shí)時(shí)獲取游客位置信息，應(yīng)用動(dòng)態(tài)行人應(yīng)急仿真疏散算法規(guī)劃行人應(yīng)急疏散或出行路線(xiàn)，為游客的應(yīng)急疏散和觀(guān)光游覽等提供最優(yōu)化的路徑選擇。同時(shí)，智慧化管理平臺(tái)還能為游客提供在線(xiàn)預(yù)約、虛擬排隊(duì)、智能導(dǎo)覽、出游攻略、美食推薦等服務(wù)，有助于提升景區(qū)管理水平和服務(wù)質(zhì)量，提高游客旅游滿(mǎn)意度。

4.3 研究局限與未來(lái)研究方向

本文仍存在一定的局限性：一是本文并未區(qū)分道路類(lèi)型，忽略了不同類(lèi)型的道路對(duì)行人動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散的影響，而且為便于研究，本文將景區(qū)內(nèi)道路路網(wǎng)抽象為邊和節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將彎曲道路近似看作直線(xiàn)，將同一道路上寬度、坡度、人群密度和疏散速度視為相同，屬于理想狀態(tài)下的假設(shè)，未來(lái)的研究可以進(jìn)一步探討同時(shí)考慮道路的長(zhǎng)度、寬度、坡度、人群密度和道路類(lèi)型的行人應(yīng)急疏散效率，探討彎曲道路的應(yīng)急疏散路線(xiàn)規(guī)劃算法等問(wèn)題；二是本文僅考慮了行人應(yīng)急疏散，沒(méi)有考慮車(chē)輛和行人同時(shí)疏散的情況，而景區(qū)內(nèi)一般有觀(guān)光車(chē)輛可供疏散游客，未來(lái)的研究可以考慮將行人、觀(guān)光車(chē)、私家車(chē)等多種疏散方式納入算法；三是本文沒(méi)有對(duì)疏散個(gè)體的疏散選擇行為進(jìn)行區(qū)分，在實(shí)際疏散中，即使面對(duì)相同的疏散環(huán)境，不同游客也可能具有不同的疏散選擇，未來(lái)的研究可以進(jìn)一步考慮不同個(gè)體的心理特征、身體素質(zhì)和行為偏好等因素對(duì)行人動(dòng)態(tài)應(yīng)急疏散的影響。