楊 倩,方艷紅,鎖 斌

(西南科技大學信息工程學院,四川 綿陽 621000)

0 引言

隨著信息技術在軍事領域中的深入應用,戰(zhàn)爭模式已經(jīng)由“平臺中心戰(zhàn)”快速轉變?yōu)殡p方作戰(zhàn)體系之間的對抗。有效識別出作戰(zhàn)體系中的重要節(jié)點,一方面從攻的視角可以快速有效地打擊敵方要害,另一方面從防守的視角可以識別出己方體系薄弱部分,加強防護,為體系防御及結構優(yōu)化提供指導[1]。

基于復雜網(wǎng)絡建模思想,將作戰(zhàn)實體與實體之間的關聯(lián)關系分別映射為節(jié)點和邊,并根據(jù)其功能特征分析建模是當前作戰(zhàn)體系建模主要方法之一[2-3]。相應地,識別作戰(zhàn)體系中的重要裝備實體就可以看作識別對應網(wǎng)絡中的重要節(jié)點,顯然這已成為研究的主要趨勢[4-5]。目前,識別作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡中重要節(jié)點的研究成果可大致分為三大類:一類是從網(wǎng)絡結構特征出發(fā),主要是從節(jié)點度[6]、介數(shù)[7]、PageRank[8]等顯著性指標進行評估;另一類是從破壞性角度分析,通過移除節(jié)點后對網(wǎng)絡整體的影響程度分析節(jié)點重要性,例如節(jié)點刪除法[9]和節(jié)點收縮法[10]等;此外還有一類是運用構建的基于功能鏈[11]、OODA環(huán)[12]等指標度量作戰(zhàn)體系節(jié)點重要性。

總體而言,基于復雜網(wǎng)絡的作戰(zhàn)體系重要節(jié)點識別方法目前還處于初始階段,從現(xiàn)有研究成果來看,上述三類方法皆有不足之處:第一類方法是依據(jù)復雜網(wǎng)絡的通用指標,其難以反映作戰(zhàn)體系不同類型節(jié)點功能及其關聯(lián)關系的異質(zhì)特征;第二類方法計算復雜程度高,并不適用于大型網(wǎng)絡,且評價指標單一;第三類方法充分考慮作戰(zhàn)過程以及節(jié)點功能異質(zhì)特性,具有一定的參考意義,但忽視了作戰(zhàn)體系之間的對抗性凸顯了敵方體系的威脅影響,導致不同敵方目標的重要程度不一的問題,存在一定缺陷。因此,為準確識別作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡中的重要節(jié)點,必須充分考慮節(jié)點作戰(zhàn)體系的整體影響,分析節(jié)點失效的關聯(lián)關系,敵方目標重要性等實際作戰(zhàn)要素的影響。

針對現(xiàn)有研究成果的不足,結合作戰(zhàn)體系的特點,綜合考慮各種因素影響,提出了以OODA環(huán)為核心的重要節(jié)點識別方法。

1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡模型構建

1.1 節(jié)點建模

合理構建作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡模型是準確識別體系重要節(jié)點的基礎,在由敵我雙方作戰(zhàn)實體所構成的體系中,將各類作戰(zhàn)實體及其之間的交互關系一一抽象為網(wǎng)絡中的節(jié)點和邊,結合OODA環(huán)循環(huán)理論以及國內(nèi)外的相關研究[13-15]將節(jié)點分為四大類:

1) 偵察類節(jié)點(Sensor,S類節(jié)點)主要作戰(zhàn)任務是探測監(jiān)視進而獲取敵方信息,然后將情報信息傳遞給其他節(jié)點;

2) 指控類節(jié)點(Decision,D類節(jié)點)主要作戰(zhàn)任務是對情報信息進行處理,向其他節(jié)點實施命令;

3) 打擊類節(jié)點(Act,A類節(jié)點)主要作戰(zhàn)任務是對敵方目標節(jié)點實施打擊或干擾;

4) 目標類節(jié)點(Target,T類節(jié)點),以紅方視角出發(fā),藍方所有節(jié)點都可以視為目標節(jié)點。

1.2 邊建模

為了深入理解戰(zhàn)爭的本質(zhì),文獻[16]提出一種現(xiàn)代戰(zhàn)略決策理論描述和分析體系內(nèi)部作戰(zhàn)活動,即OODA環(huán)。OODA環(huán)可以將作戰(zhàn)過程抽象為由偵察節(jié)點探測到目標節(jié)點,將其情報信息上報至指控節(jié)點,指控節(jié)點對信息進行處理分析,進而指揮打擊節(jié)點實施打擊或干擾行為。因此將OODA作戰(zhàn)環(huán)定義為:在面向特定作戰(zhàn)任務時,作戰(zhàn)體系中的偵察、指控、打擊節(jié)點與敵方目標節(jié)點構成的代表作戰(zhàn)行為關系的閉合環(huán)路,各類節(jié)點之間的有向邊是節(jié)點之間作戰(zhàn)關系的抽象。OODA作戰(zhàn)環(huán)如圖1所示,其中圖1(a)為典型OODA作戰(zhàn)環(huán),圖1(b)為廣義OODA作戰(zhàn)環(huán)。

圖1 OODA作戰(zhàn)環(huán)Fig.1 OODA operational ring

不難看出,隨著OODA作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量增多,作戰(zhàn)體系的抗毀性越強,面對不同目標節(jié)點的打擊手段,在戰(zhàn)場中更能展示敵我優(yōu)勢。

理論上,四類節(jié)點存在16條不同類型的有向邊,但根據(jù)作戰(zhàn)的實際情況分析,僅存在7條不同類型的有向邊[17],如表1所示。

表1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡中邊的類型Tab.1 Types of edges in the combat system network

考慮到作戰(zhàn)環(huán)路越長,作戰(zhàn)效能越低的情況,因此本文主要考慮7種類型的OODA作戰(zhàn)環(huán),如表2所示。

表2 7種類型的OODA作戰(zhàn)環(huán)Tab.2 7 types of OODA-loop

2 基于OODA環(huán)的重要節(jié)點識別

2.1 OODA作戰(zhàn)環(huán)搜索算法

為定量分析各個節(jié)點對OODA作戰(zhàn)環(huán)的影響程度,需利用子圖同構匹配思想搜索網(wǎng)絡中的OODA作戰(zhàn)環(huán)。子圖同構是一種用于在給定模式圖和目標圖的前提下,從目標圖中搜索與模式圖結構一致的子圖的方法。而基于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡的OODA環(huán)搜索方法屬于典型的子圖同構問題,常用的方法包括Ullmann[18],Nauty[19],VF系列算法[20-21]。

本文使用VF3算法搜索網(wǎng)絡中的OODA作戰(zhàn)環(huán)主要原因在于,該算法可以根據(jù)不同屬性進行分類匹配,從而節(jié)省搜索時間和空間,更加適用于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡。本文將7種類型的OODA環(huán)視為模式圖G1,作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡視為目標圖G2,依據(jù)作戰(zhàn)體系特點,設計成適用于作戰(zhàn)體系的VF3算法,以實現(xiàn)OODA作戰(zhàn)環(huán)的搜索。具體實現(xiàn)步驟如下:

1) 首先對G1和G2進行預處理,提取節(jié)點和邊的類型信息,并將其轉換為有向圖表示;

2) 初始化VF3算法的數(shù)據(jù)結構,包括狀態(tài)向量、搜索樹和前綴節(jié)點等信息;

3) 考慮到OODA作戰(zhàn)環(huán)是一種多元組結構,因此可以從G1中選取匹配概率較高的節(jié)點作為初始節(jié)點,嘗試與G2中的所有節(jié)點進行匹配;

4) 將每個匹配成功的初始節(jié)點,根據(jù)其出入邊信息擴展匹配;

5) 在匹配過程中,根據(jù)約束條件判斷是否可以匹配,例如節(jié)點類型約束、邊類型約束等;

6) 若無法匹配該節(jié)點,則進行回溯,重新尋找匹配節(jié)點;

7) 重復步驟3)～6),直到所有節(jié)點匹配完成,輸出結果。

2.2 重要節(jié)點識別方法

根據(jù)2.1節(jié)中的步驟,在完成作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡中包括所有目標節(jié)點的OODA作戰(zhàn)環(huán)搜索后,從OODA作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量和權重兩方面,采用節(jié)點刪除思想提出用于度量節(jié)點的重要程度指標ROLC(v),即

(1)

式(1)中,OLC(G)表示移除節(jié)點v前OODA作戰(zhàn)環(huán)的綜合作戰(zhàn)能力,OLC(G-v)表示移除節(jié)點v后網(wǎng)絡中剩余的綜合作戰(zhàn)能力。

(2)

目標節(jié)點權重可用熵權TOPSIS計算獲得。熵權TOPSIS算法在復雜網(wǎng)絡領域應用相當廣泛[22-24],評價同類節(jié)點比較適用,因此本文利用熵權TOPSIS來評估目標節(jié)點重要性。該方法主要分為兩個步驟,首先要確定節(jié)點的指標權重,然后結合指標權重進行節(jié)點重要度排序。在此之前,需要構建影響目標節(jié)點的戰(zhàn)技指標體系,本文結合對目標節(jié)點的建模分析構建的指標體系如圖2所示。

圖2 目標節(jié)點指標體系圖Fig.2 Index system diagram of the target node

考慮到在作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡中,刪除某個節(jié)點可能導致其他節(jié)點失效,因此為彌補節(jié)點刪除的不足,本文利用網(wǎng)絡級聯(lián)失效方法來實現(xiàn)節(jié)點重要性的全面評估。根據(jù)網(wǎng)絡中節(jié)點屬性及關聯(lián)關系,主要對偵察節(jié)點、指控節(jié)點、打擊節(jié)點三類節(jié)點的失效條件進行詳細分析。

1) 偵察節(jié)點失效模型

偵察節(jié)點失效形式主要是因為失去上級指控節(jié)點的指揮控制,進而無法進行作戰(zhàn)活動,其失效模型可表示為

?i∈D,xij=0,

(3)

式(3)中,xij表示網(wǎng)絡的鄰接矩陣,若xij=1表示存在一條由節(jié)點i指向節(jié)點j的連邊,反之亦然。

2) 指控節(jié)點失效模型

在上級指控節(jié)點失效的情況下,指控節(jié)點依然可以進行指揮,做出決策,控制其下轄節(jié)點進行相關的作戰(zhàn)活動。但在建模過程可知,若指揮節(jié)點失去偵察節(jié)點的情報信息支撐,將無法指揮作戰(zhàn),下達命令,從而喪失指控能力,其失效模型可表示為

?i∈S,xij=0。

(4)

3) 打擊節(jié)點失效模型

從建模過程分析可知,打擊節(jié)點失效形式有兩種:一種因失去偵察節(jié)點的情報信息支持而失效。另一種因失去上級指控節(jié)點的指揮控制而失效,其失效模型可表示為

?i∈S,xij=0或?i∈D,xij=0。

(5)

2.3 識別方法流程

綜合前文所述,基于OODA環(huán)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡重要節(jié)點識別方法的具體步驟如下:

1) 首先構建作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡模型,生成初始網(wǎng)絡鄰接矩陣X;

2) 根據(jù)OODA作戰(zhàn)環(huán)搜索算法,挖掘出網(wǎng)絡中的所有的OODA作戰(zhàn)環(huán);

3) 計算OODA環(huán)的作戰(zhàn)能力;

4) 遍歷待評估節(jié)點集,從網(wǎng)絡中刪除節(jié)點v以及相對應的邊;

5) 根據(jù)級聯(lián)失效方法移除因節(jié)點v失效而失效的節(jié)點以及相對應的連邊,更新網(wǎng)絡;

6) 通過以上步驟判斷OODA作戰(zhàn)環(huán)中是否存在失效節(jié)點,若存在,則將OODA作戰(zhàn)環(huán)也視為失效;

7) 根據(jù)式(1)計算各節(jié)點的重要度。

3 實例分析

為驗證本文方法的有效性和合理性,同時進一步說明本文方法的實施細節(jié),以紅藍雙方體系對抗為背景作案例分析,從紅方視角出發(fā),藍方派出5架各型戰(zhàn)機對紅方實施襲擊,紅方隨之派出19件各類裝備攔截藍方突擊編隊。針對該此攔截任務,對紅方作戰(zhàn)體系中的重要裝備進行識別。

3.1 模型構建

根據(jù)各類裝備實體的作戰(zhàn)功能及其之間的關聯(lián)關系,將其通過復雜網(wǎng)絡模型映射為如圖3所示的網(wǎng)絡模型。其中,T1-T5為藍方目標節(jié)點,S1-S7表示紅方偵察節(jié)點,D1-D6表示紅方指控節(jié)點,A1-A6表示紅方打擊節(jié)點。

圖3 紅方攔截體系網(wǎng)絡圖Fig.3 Network diagram of the red square interception system

接下來根據(jù)專家經(jīng)驗為邊賦予權值,如表3所示。

表3 邊權值Tab.3 The weights of edges

表3中,D→A表示這類型的所有節(jié)點邊權值均為0.9,A→T,S→S,D→D同理。

3.2 重要節(jié)點識別

首先,利用2.1節(jié)搜索算法對網(wǎng)絡中的OODA作戰(zhàn)環(huán)進行搜索,總共搜索到36條OODA作戰(zhàn)環(huán),由于篇幅有限,僅展示關于目標節(jié)點T1的搜索結果,所得結果如表4所示。

表4 包含T1的所有OODA作戰(zhàn)環(huán)Tab.4 All OODA operational rings containing T1

在搜索到的OODA作戰(zhàn)環(huán)基礎上,求各個OODA環(huán)的作戰(zhàn)能力。關于T1的OODA環(huán)綜合作戰(zhàn)能力如表5所示。在此,首先確定OODA作戰(zhàn)環(huán)的權重,根據(jù)圖2構建的指標體系以及目標節(jié)點模型的相關數(shù)據(jù),量綱歸一后得到初始評價矩陣CT。

表5 OODA作戰(zhàn)環(huán)綜合作戰(zhàn)能力Tab.5 OODA combat ring integrated combat capability

基于熵權TOPSIS法,可得目標節(jié)點重要性:wTi=[ 0.28 0.28 0.28 0.03 0.13]。

根據(jù)網(wǎng)絡級聯(lián)失效方法刪除節(jié)點以及失效節(jié)點,結果如表6所示。

表6 節(jié)點失效級聯(lián)反應結果Tab.6 Results of the node failure cascade

用S1和D2舉例說明,從表6中可以看出,雖然移除節(jié)點S1后其他節(jié)點并未失效,但經(jīng)過S1的10條OODA作戰(zhàn)環(huán)全部失效,其作戰(zhàn)能力均為0。移除節(jié)點D2后,節(jié)點S2失效,因此有6條OODA作戰(zhàn)環(huán)綜合作戰(zhàn)能力為0。

根據(jù)式(1)對比刪除節(jié)點網(wǎng)絡前后的OODA作戰(zhàn)環(huán)綜合作戰(zhàn)能力,進而可以度量該節(jié)點的重要性,識別結果如表7所示。

表7 識別結果Tab.7 Identify the results

3.3 不同識別方法對比分析

基于構建好的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡模型,使用OODA環(huán)數(shù)量(OLB)、帶權OODA環(huán)數(shù)量(CW-OLB)、未考慮級聯(lián)失效的本文算法(NC-OLC)等多種重要節(jié)點識別方法與本文算法(ROLC)進行對比,依據(jù)文獻[25]的思想,利用OODA作戰(zhàn)環(huán)剩余作戰(zhàn)能力指數(shù)作為評估指標對比分析。具體來說,依次移除不同重要節(jié)點識別方法,直至OODA作戰(zhàn)環(huán)剩余能力指數(shù)為0。最終的對比結果如圖4所示。

圖4 識別結果對比圖Fig.4 Compatison of identification results

從圖4中不難看出,通過不斷移除本文所提方法識別的重要節(jié)點,隨著節(jié)點移除數(shù)量的增加,網(wǎng)絡中的OODA環(huán)剩余作戰(zhàn)能力指數(shù)都在逐漸降低,其中NC-OLC和本文方法移除節(jié)點后下降速度最快、最為有效。尤其是本文算法表現(xiàn)出識別效果最好,這也驗證了本文方法考慮網(wǎng)絡級聯(lián)失效的有效性。而OLB和CW-OLB方法移除節(jié)點后作戰(zhàn)能力指數(shù)下降較慢,在本文中OLB方法是指作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡中的OODA作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量,根據(jù)節(jié)點參與的OODA作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量越多,表明這個節(jié)點越重要。很顯然,該方法只考慮節(jié)點參與的作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量,而未綜合反映邊權值、目標重要性以及節(jié)點失效,導致識別結果不可靠。從整體上也可以看出,通過移除CW-OLB方法識別的重要節(jié)點中的作戰(zhàn)能力指數(shù)下降要比OLB方法快的。

綜上所述,本文所提方法能夠合理有效地反映節(jié)點功能異質(zhì)性、邊權、敵方目標重要性的影響以及節(jié)點失效等異質(zhì)作戰(zhàn)要素的影響。

4 結論

針對當前研究的不足以及體系網(wǎng)絡中節(jié)點異質(zhì)性、交互關系復雜的特征,本文提出基于OODA環(huán)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡重要節(jié)點識別方法,為識別體系中的重要裝備實體提供了新的思路。該方法首先基于子圖同構匹配思想,提出基于VF3算法的OODA作戰(zhàn)環(huán)搜索算法;考慮到目標節(jié)點重要性的影響,利用熵權TOPSIS為OODA作戰(zhàn)環(huán)賦權;然后引入網(wǎng)絡級聯(lián)失效法實現(xiàn)重要節(jié)點的識別。與現(xiàn)有方法進行分析比較,結果表明本文方法具有合理性和有效性。