周 文,郝新紅,楊 瑾,蔡 鑫,錢鵬飛

(北京理工大學(xué)機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境中,各種有源電子干擾設(shè)備的出現(xiàn),對(duì)調(diào)頻引信等無(wú)線電引信構(gòu)成了巨大威脅[1-2]。作為對(duì)抗電子干擾手段的第一步,對(duì)干擾信號(hào)的有效檢測(cè)識(shí)別是進(jìn)一步采取干擾抑制手段的前提[3]。根據(jù)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)資料,現(xiàn)有干擾信號(hào)檢測(cè)識(shí)別方法主要分為三個(gè)方向:自適應(yīng)閾值檢測(cè),變換域處理檢測(cè)及信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征檢測(cè)。

在自適應(yīng)閾值檢測(cè)方向,文獻(xiàn)[4-5]通過(guò)計(jì)算當(dāng)前信號(hào)樣本的平均功率,設(shè)置自適應(yīng)干擾功率檢測(cè)門(mén)限,當(dāng)信號(hào)功率高于檢測(cè)門(mén)限,則判定信號(hào)中包含干擾信號(hào),但此類門(mén)限檢測(cè)方法對(duì)低功率干擾檢測(cè)效果較差且門(mén)限設(shè)置依賴經(jīng)驗(yàn)。在變換域處理檢測(cè)方向。文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域中,檢測(cè)時(shí)頻域中是否存在異常時(shí)頻軌跡,從而判定是否包含干擾信號(hào),但其計(jì)算較為復(fù)雜且所需存儲(chǔ)資源量大。在信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征檢測(cè)方向,文獻(xiàn)[8]提出一種基于信號(hào)香農(nóng)熵結(jié)合奇異值分解,并利用支持向量機(jī)進(jìn)行干擾信號(hào)識(shí)別;文獻(xiàn)[9]提出一種基于頻域香農(nóng)熵及峰值比并結(jié)合貝葉斯分類器的干擾信號(hào)檢測(cè)方法。但香農(nóng)熵對(duì)于噪聲較為敏感,在低信噪比環(huán)境中特征提取效果不佳。

針對(duì)香農(nóng)熵的局限性,近年來(lái)一些新型熵值計(jì)算方法,如多尺度樣本熵(MSE)[10],多尺度模糊熵(MFE)[11],多尺度排列熵(MPE)[12],多尺度色散熵(MDE)[13]等受到了廣泛關(guān)注。其中MDE通過(guò)非線性映射方法,計(jì)算序列在不同時(shí)間尺度下的類別豐富程度,提高了對(duì)噪聲及異常值的魯棒性,計(jì)算效率高,特征表達(dá)穩(wěn)定,在描述時(shí)間序列無(wú)序性和復(fù)雜程度方面表現(xiàn)出巨大潛力。

基于上述分析,本文提出一種基于MDE的調(diào)頻引信干擾信號(hào)檢測(cè)識(shí)別方法,直接在時(shí)域進(jìn)行處理,提取調(diào)頻引信差頻信號(hào)的MDE作為信號(hào)特征,無(wú)需進(jìn)行變換域操作,并進(jìn)一步結(jié)合SVM分類器,實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同強(qiáng)度下干擾信號(hào)的有效檢測(cè)識(shí)別,為進(jìn)一步采取合適的抗干擾手段提供可靠依據(jù)。

1 調(diào)頻引信差頻信號(hào)分析

1.1 目標(biāo)信號(hào)特征分析

以鋸齒波調(diào)頻引信為例,根據(jù)調(diào)頻引信工作原理,發(fā)射信號(hào)xt(t)可表示為

(1)

式(1)中,f0為初始頻率,Tm為調(diào)制周期,B為調(diào)制帶寬,β為調(diào)頻斜率,n為當(dāng)前時(shí)刻對(duì)應(yīng)的周期數(shù),rect[·]為矩形窗函數(shù),則回波信號(hào)xr(t)可表示為

(2)

式(2)中,τ為目標(biāo)回波經(jīng)過(guò)的路徑時(shí)延。忽略非規(guī)則區(qū)影響,經(jīng)過(guò)低通濾波器后,差頻信號(hào)xΔf(t)可表示為

(3)

目標(biāo)信號(hào)差頻頻率Δf可近似表示為

Δf=βτ。

(4)

根據(jù)式(4)可知,僅目標(biāo)作用下的差頻輸出信號(hào)在較短的時(shí)間窗內(nèi)可近似為一個(gè)單點(diǎn)頻信號(hào),如圖1所示,其時(shí)域波形較為規(guī)則,序列復(fù)雜度低。

圖1 目標(biāo)作用下的差頻信號(hào)時(shí)域波形Fig.1 Time domain waveform of target beat frequency signal

圖2 干擾原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of jamming principle

1.2 干擾信號(hào)特征分析

干擾機(jī)對(duì)引信進(jìn)行掃頻干擾時(shí),掃頻帶寬會(huì)覆蓋引信工作帶寬,掃頻信號(hào)的載頻會(huì)在掃頻帶寬內(nèi)按設(shè)定規(guī)則進(jìn)行跳變。以單音掃頻干擾為例,掃頻干擾信號(hào)xj(t)可表示為

(5)

式(5)中,fj為當(dāng)前時(shí)刻掃頻干擾信號(hào)xj(t)主要頻率,βj為掃頻干擾信號(hào)的調(diào)頻斜率。當(dāng)掃頻信號(hào)進(jìn)入調(diào)頻引信發(fā)射信號(hào)的有效頻率范圍,即可在混頻器中產(chǎn)生相應(yīng)輸出。

掃頻干擾信號(hào)xj(t)與調(diào)頻引信本地參考信號(hào)混頻后,所得輸出信號(hào)xΔfj(t)可表示為

xΔfj(t)=ej(2π(f0-fj)t+π(β-βj)(t-(n-1)Tm)2)。

(6)

進(jìn)一步可以得到干擾信號(hào)差頻頻率Δfj

Δfj=f0-fj+(β-βj)(t-(n-1)Tm)。

(7)

考慮到引信信號(hào)處理帶寬BP,差頻信號(hào)的有效頻率范圍Δfj還應(yīng)滿足

-BP≤Δfj≤BP。

(8)

由式(7)、式(8)可知,掃頻干擾作用下,調(diào)頻引信差頻輸出信號(hào)xΔfj(t)可近似表示為一個(gè)帶寬受限的調(diào)頻信號(hào),其有效調(diào)制帶寬大小由調(diào)頻引信信號(hào)處理帶寬BP決定。由圖3可以看出,由于掃頻干擾下差頻輸出信號(hào)的頻率成分更為豐富,對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形的復(fù)雜度得到了顯著提升。

圖3 干擾下差頻信號(hào)時(shí)域波形Fig.3 Time domain waveform of jamming beat frequency signal

2 MDE特征提取方法

2.1 色散熵

時(shí)間序列的色散熵(DE)計(jì)算步驟如下:

1) 首先對(duì)于長(zhǎng)度為N的原始時(shí)間序列X={xi,i=1,2,…,N},通過(guò)映射函數(shù)轉(zhuǎn)換為新的時(shí)間序列Y={yi,i=1,2,…,N}。映射函數(shù)可以分為線性映射和非線性映射,考慮到干擾引入的異常峰值的影響,此處選用非線性映射函數(shù)中的正態(tài)分布函數(shù):

(9)

式(9)中,μ為X的期望,σ為X的標(biāo)準(zhǔn)差,通過(guò)式(9),yi可能的取值范圍為(0,1)。

(10)

式(10)中,round(·)為取整函數(shù)。

(11)

4) 計(jì)算不同散布模式χv0v1…vm-1的出現(xiàn)概率P(χv0v1…vm-1):

(12)

(13)

原始時(shí)間序列X的DE值越大,則表明序列中所包含的散布模式越豐富,對(duì)應(yīng)序列的無(wú)序性和復(fù)雜程度越高。

2.2 多尺度處理

多尺度處理的計(jì)算步驟如下:

2) 對(duì)于每個(gè)序列分別計(jì)算DE值,進(jìn)一步得到MDE值:

MDE(X,k,c,m,d)=DE(Xk,c,m,d)。

(14)

多尺度處理過(guò)程如圖4所示。通過(guò)上述多尺度處理,可以得到原始時(shí)間序列X的MDE值,進(jìn)一步表征了其在不同時(shí)間尺度上的特征[14-15]。

圖4 多尺度處理過(guò)程Fig.4 The process of the multiscale method

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取及分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證MDE特征對(duì)不同干擾水平下差頻信號(hào)檢測(cè)識(shí)別的有效性,通過(guò)仿真手段獲取不同干擾水平下的差頻輸出信號(hào)樣本,相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter settings

通過(guò)蒙特卡洛實(shí)驗(yàn),分別獲取100組不同條件下差頻信號(hào)時(shí)域波形樣本,樣本長(zhǎng)度設(shè)為1 500點(diǎn),如圖5所示。

圖5 不同SJR下差頻信號(hào)時(shí)域波形Fig.5 Time domain waveform of beat frequency signal under different SJR

由圖5可以看出,無(wú)干擾條件下僅包含目標(biāo)的差頻信號(hào)較為規(guī)則,時(shí)域波形復(fù)雜度低;不同干擾水平下的差頻信號(hào)隨干擾水平的增加,其時(shí)域波形復(fù)雜度有明顯提升。

3.2 不同熵值算法特征提取效果分析

MDE算法的特征提取效果受嵌入維數(shù)m與類別c的選取影響較大,合理取值對(duì)最終檢測(cè)效果有較大影響。對(duì)于嵌入維數(shù)m,若取值過(guò)小,將無(wú)法檢測(cè)信號(hào)的波動(dòng)特征,反之若取值過(guò)大,將丟失信號(hào)細(xì)節(jié)特征。對(duì)于類別c,若取值過(guò)小,類別數(shù)將不足以分離不同變化特征,反之若取值過(guò)大,將對(duì)抗噪性能造成一定損失。根據(jù)文獻(xiàn)[16]的參數(shù)設(shè)置建議,嵌入維數(shù)m取值2～4,類別c一般設(shè)為3～8,延遲時(shí)間d取值為1,序列長(zhǎng)度N一般大于1 000[17]。

為進(jìn)一步對(duì)比MDE和其他熵值算法的特征提取性能,本文另外選取了MSE,MPE,MFE三種方法作為對(duì)照,相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 不同熵值方法的參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings for different entropy methods

依次計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的MSE,MPE,MFE,MDE的均值與標(biāo)準(zhǔn)差,如圖6所示。

由圖6可以看出,當(dāng)尺度因子較小時(shí),樣本數(shù)據(jù)受噪聲影響大,MPE,MSE,MFE及MDE四種算法所得熵值均較高,無(wú)法反映樣本數(shù)據(jù)的真實(shí)特征;隨著尺度因子的增大,對(duì)樣本數(shù)據(jù)的平滑程度增大,平滑后的樣本數(shù)據(jù)復(fù)雜度降低,不同算法所得熵值的均值明顯減少;當(dāng)尺度因子進(jìn)一步增大時(shí),對(duì)樣本數(shù)據(jù)的過(guò)度平滑使得樣本間的特征差異變小。因此,選擇合適的尺度因子,對(duì)準(zhǔn)確區(qū)分不同條件下的差頻信號(hào)具有重要影響。

對(duì)于MPE算法,由于其只考慮樣本數(shù)據(jù)絕對(duì)幅值的排列順序,沒(méi)有考慮相對(duì)幅值的大小,即熵值會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)幅值的微小改變而產(chǎn)生較大變化,受噪聲影響大。由圖6(a)可以看出,MPE算法所提取的特征無(wú)法有效區(qū)分不同條件下的差頻信號(hào)。

對(duì)于MSE算法,其首先計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置硬閾值門(mén)限,并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)樣本間最大差值過(guò)門(mén)限的個(gè)數(shù),進(jìn)一步計(jì)算其熵值,但基于硬閾值門(mén)限的統(tǒng)計(jì)方法,無(wú)法反映過(guò)門(mén)限樣本間的幅值差異。由圖6(b)可以看出,MPE算法所提取的特征能夠有效區(qū)分僅目標(biāo)作用下的差頻信號(hào)與干擾作用下的差頻信號(hào),但對(duì)不同干擾水平下的差頻信號(hào)檢測(cè)效果較差。

對(duì)于MFE算法,其在MSE算法的基礎(chǔ)上,通過(guò)非線性函數(shù)的映射,將硬閾值門(mén)限替換為軟閾值門(mén)限,能夠細(xì)致反映樣本間幅值差異分布特征。由圖6(c)可以看出,MFE算法所得不同條件下的差頻信號(hào)熵值的均值差異明顯,但標(biāo)準(zhǔn)差偏大,對(duì)應(yīng)的特征魯棒性有待提升。

對(duì)于MDE算法,其結(jié)合了MPE和MFE的特點(diǎn),不僅通過(guò)非線性映射細(xì)化幅值差異分布特征,而且考慮了映射后新樣本序列的排序特征,能夠更穩(wěn)定的提取樣本序列的復(fù)雜特征。由圖6(d)可以看出,MDE算法所提取的特征能夠有效區(qū)分不同條件下的差頻信號(hào),所得熵值的均值差異明顯,且熵值具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差,特征表達(dá)穩(wěn)定。

3.3 基于SVM的檢測(cè)識(shí)別

SVM作為一種簡(jiǎn)單高效的廣義線性分類器,其基本思想是在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的基礎(chǔ)上,由核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,通過(guò)尋找最優(yōu)超平面實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的分類。結(jié)合上一節(jié)分析,本文選用尺度因子k取值為3,4,5,6對(duì)應(yīng)的MDE值組成特征向量,結(jié)合SVM分類器對(duì)不同條件下的差頻信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別,并通過(guò)十折交叉驗(yàn)證獲得該方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率pr,檢測(cè)識(shí)別結(jié)果如表3所示。本文中的檢測(cè)準(zhǔn)確率pr定義如下:

表3 基于仿真數(shù)據(jù)的差頻信號(hào)檢測(cè)結(jié)果Tab.3 Results of beat frequency signal detection based on simulation data

(16)

根據(jù)表3可知,基于MDE與SVM分類器檢測(cè)識(shí)別方法對(duì)仿真所得不同條件下的差頻信號(hào)均達(dá)到了較高的檢測(cè)準(zhǔn)確率,具有較強(qiáng)的檢測(cè)識(shí)別能力。

4 結(jié)論

本文提出一種基于MDE與SVM分類器的調(diào)頻引信干擾信號(hào)檢測(cè)識(shí)別方法,通過(guò)提取調(diào)頻引信差頻信號(hào)在不同時(shí)間尺度下的MDE值組成特征向量,結(jié)合SVM分類器實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同干擾水平下差頻輸出信號(hào)的有效識(shí)別。

1) 分析了掃頻干擾對(duì)調(diào)頻引信的干擾原理,指出了當(dāng)干擾發(fā)生時(shí),差頻信號(hào)復(fù)雜度明顯提升的特點(diǎn),提出利用MDE特征來(lái)定量描述其特征;

2) 分析了不同熵值算法的特征提取效果,進(jìn)一步驗(yàn)證了MDE特征的有效性;

3) 通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法對(duì)不同干擾水平下差頻信號(hào)檢測(cè)識(shí)別的有效性。

本文方法可用于對(duì)當(dāng)前受干擾程度的定量衡量,無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的變換域處理,為進(jìn)一步?jīng)Q定如何采取合適的干擾抑制手段,如載頻捷變、調(diào)制參數(shù)捷變等提供了可靠依據(jù),有助于確定合適的引信工作頻段,實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾頻段的規(guī)避,保證引信發(fā)揮正常的工作效能。